(苏教版)六年级数学上册-长方体和正方体-表面积(打印版)
苏教版六年级数学上册(全册)知识点
苏教版六年级数学上册(全册)知识点（一）长方体和正方体长方体和正方体的特征：长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6注：不足 6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
体积（容积）单位进率换算：1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1 升=1000 毫升 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升1L=1000mL 1dm=1L 1cm³=1mL长方体和正方体的体积（容积）：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。
计算公式：长方体体积公式=长×宽×高正方体体积公式=棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积=底面积×高（二）分数乘法分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是 1 的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位 1 的量，想单位 1 的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。
分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比 1 小的数相乘，积小于原数；一个数与比 1 大的数相乘，积大于原数。
倒数的认识：1.乘积是 1 的两个数互为倒数。
六年级上册数学课件长方体和正方体的表面积苏教版(共12张PPT)
一个长方体纸盒，长30厘米，宽20厘米，高15厘 米。做这个纸盒至少要用多少平方厘米硬纸？
15厘米 20厘米
30厘米
无
先独立思考，然后小组讨论
3.5分米
5分米
3分米
（1）“制作这个鱼缸至少需要玻璃多少”是求长 方体的几个面的面积？
（2）你能用不同的方法解决吗？然后比较一下哪 个方法更简单。
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共12张PPT) 六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共12每一步算的是 什么。
这里商标纸的面积
无
22厘米
无 11厘米
17厘米
前后左右4个面的面积
无
31cm
2.5cm
画出示意图，然后说说需要算哪几个面？
一个长方体罐头盒，底面是边长1
无
分米的正方形，高是1.5分米。在 它四周贴一圈商标纸，这张商标纸
1.5分米
的面积至少是多少平方分米？
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共12张PPT) 六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共12张PPT)
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共12张PPT) 六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共12张PPT)
无 1分米
1分米
画出示意图，然后说说需要算哪几个面？
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共12张PPT) 六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共12张PPT)
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共12张PPT) 六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共12张PPT)
(完整)苏教版六年级数学上册长方体、正方体表面积练习题B
长方体和正方体表面积练习一填空：姓名成绩1．长方体或正方体的（）个面的（）叫做它的表面积。
2．一个正方体的棱长是5分米，它的表面积是（）。
3．一个正方体的表面积是216平方厘米，它的一个面的面积是（）平方厘米，棱长是（）厘米。
4．正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（）倍。
5．一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的表面积（）。
6．两个完全相同的正方体拼成一个大长方体后，表面积（）了（）个小正方形的面积。
7．如果一个长方体中有4个面完全相同，那么其余的2个面一定是（）。
二、判断：1．一个长方体的棱长总和是72厘米，它的每条棱长是6厘米。
………………（）2．用一根铁丝焊一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架，至少需要铁丝42厘米。
……………………………………………………………………………………（）3．一个正方体棱长是5厘米，它的棱长总和是40厘米。
………………………（）4．正方体是一种特殊的长方体。
……………………………………………………（）5．看到的物体不是长方体就是正方体。
……………………………………………（）三、实际应用：1、用一根长56厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽5厘米的长方体框架，这个框架的高是多少厘米？2、一个长方体木块，长8厘米、宽5厘米、高4厘米，把它放在桌子上，所占桌面的最大面积是多少？3、用一根铁丝可扎成一个长12厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体框架，如果把它扎成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少?4、木工师傅做一个正方体的木箱，棱长6分米，如果在它的外表刷油漆，刷油漆面积多大？如果每平方米用油漆50克，刷这个木箱要用多少克油漆？5、制作一个长4米、宽2.5米、高1.2米的长方体无盖水箱，最少要用铁皮多少平方米？6、有一个正方体棱长9厘米，如果把这个正方体切成棱长3厘米的小正方体，则这些小正方体的表面积的和是多少？7、一个水池长15米，宽8米，深2米。
在这个水池的四周和底面砌上边长是5分米的正方形瓷砖，共要多少块？8、两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？9、一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。
苏教版六年级上册数学第一单元——长方体和正方体基础知识梳理
长方体和正方体基础知识梳理一、长方体和正方体的特征二、正方体的展开图（1）141型：（2）231型：（3）222型：（4）33型：三、长方体和正方体的棱长总和（1）长方体的棱长总和＝长×4＋宽×4＋高×4＝（长＋宽＋高）×4 转化：高＝棱长总和÷4－长－宽（2）正方体的棱长总和＝棱长×12转化：棱长＝棱长总和÷12四、长方体和正方体的表面积（1）长方体的侧面积＝底面周长×高（2）长方体的底面积＝长×宽（3）长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝（长＋宽）×2×高＋长×宽×2（4）正方体的表面积＝棱长×棱长×6＝棱长²×6五、长方体和正方体的体积（1）长方体的体积＝长×宽×高（2）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝棱长³（3）长方体（正方体）的体积＝底面积×高（4）体积单位： 1m³＝1000dm³ 1dm³＝1000cm³ 1m³＝1000000cm ³1L＝1dm³ 1mL＝1cm³六、物体浸没问题（1）完全浸没①物体的体积＝容器底面积×水面上升（下降）的高度②水面上升（下降）的高度＝物体的体积÷容器底面积③容器底面积＝物体的体积÷水面上升（下降）的高度④水面现在的高度＝水面原来的高度＋水面上升的高度＝水面原来的高度－水面下降的高度（2）不完全浸没①水的体积＝容器底面积×水面原来的高度②水面现在的高度＝水的体积÷（容器底面积－物体底面积）③水面上升的高度＝水面现在的高度－水面原来的高度④水的体积＝（容器底面积－物体底面积）×水面现在的高度七、表面涂色的正方体一个表面涂色的大正方体，棱长被平均分成n份，变成了若干个小正方体，那么：小正方体的个数：n³3面涂色的个数：82面涂色的个数：12（n－2）1面涂色的个数：6（n－2）²没有涂色的个数：（n－2）³八、表面涂色的长方体一个表面涂色的长方体，长、宽、高分别被平均分成a、b、h份，变成了若干个小正方体，那么：小正方体的个数：a×b×h3面涂色的个数：82面涂色的个数：4（a－2）＋4（b－2）＋4（h－2）1面涂色的个数：2（a－2）（b－2）＋2（a－2）（h－2）＋2（b－2）（h－2）没有涂色的个数：（a－2）（b－2）（h－2）。
苏教版六年级数学上册长方体和正方体的表面积
苏教版小学数学PRODUCT INTRODUCTION测试题2.长方体和正方体的表面积【知识点一】长方体和正方体的表面积及计算方法1．填空。
(14分)(1)如果长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是4厘米，那么这个长方体有()个面是长方形，每个面的面积是()平方厘米；有()个面是正方形，每个面的面积是()平方厘米。
(2)长方体共有()个面，相对的两个面的面积()。
(3)正方体6个面的面积()。
2．判断。
(10分)(1)长方体相邻的两个面的面积一定相等。
()(2)一个长方体的长和宽都是2米，高是3米。
计算它的表面积可列式为：2×2×2＋2×3×4。
()(3)棱长总和相等的两个长方体，它们的表面积一定相等。
()(4)棱长为6厘米的正方体，它的棱长之和与它的表面积相等。
()(5)正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积也扩大到原来的3倍。
()3．求出下面各长方体和正方体的表面积。
(15分)(1)(2)(3)【知识点二】应用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题4．一个正方体的一个面的面积是20平方分米，它的表面积是多少平方分米？(8分)5．一个无盖的长方体木箱，长1.5米，宽0.8米，高6分米。
做一个这样的木箱至少要用木板多少平方米？(7分)6.【综合运用题】强强家的客厅长6米，宽4.5米，高2.8米，要粉刷屋顶和四壁，已知门窗的总面积是6.3平方米。
(12分)(1)粉刷面积是多少平方米？(2)如果平均每平方米用涂料300克，每千克涂料8元，购买涂料要花多少钱？7．【生活情境题】张工程师设计了一个机器铸件(如下图)，求这个铸件的表面积。
(9分)8．【操作题】一个长方体的木块，正好截成2个完全相同的正方体。
表面积比原来增加了200平方厘米，求原来长方体的表面积是多少平方厘米。
(9分)9．【思维拓展题】下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。
(教材18页思考题仿练)(16分)(1)从上面、正面和左侧面看到的分别是什么形状？试着画一画。
数学六年级苏教版长方体和正方体的表面积教学设计
数学六年级苏教版长方体和正方体的表面积教学设计第1篇：苏教版《长方体和正方体的表面积》六年级数学教学设计一、创设情境，提出问题师：出示一个长方体的礼品盒。
问这个礼品盒是什么形？（长方体），长方体、正方体各有什么特征？师：新年到了，老师想把这个礼品送给我一个长辈，我想要把这个礼品盒包装一下，你们能帮我算一算老师至少要准备多少*纸吗？二、学生小组合作探究。
如果你们小组有困难可以参考合作提示：1、讨论，要求需要多少*纸就是要求什么？2、怎样求，列出算式，想想，还有不同的方法吗？3、结合生活实际想想还需要考虑什么问题？三、交流，汇报四、小结，提升1、师：要求需要多少*纸就是要求什么？每个物体都有表面和表面积，长方体的表面积是指长方体几个面积的总面积？长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2、师：真能干！把长方体或正方体纸盒的表面展开，看一看得到的是什么图形？把组合图形恢复到原来的长方体和正方体。
（课件演示展开、复原全过程）3、汇总小结长方体表面积计算方法师：计算长方体的表面积必须知道哪些条件？学生回答后逐步小结完整：上面、下面长方形的长和宽相当于长方体的长和宽。
前面、后面长方体的长和宽相当于长方体的长和高。
左面、右面长方体的长和宽相当长长方体的宽和高。
用长宽2+长宽2+宽高2来计算长方体的表面积。
用（长宽+长高+宽高）2来计算长方体的表面积简便些。
4、在实际生活中我们还需要考虑粘贴部分问题五、简单应用一个长方体长5分米，宽4分米，高3分米求这个长方体的表面积六、拓展1、课件演示，将刚才的长方体抽拉成正方体2、学生尝试计算3、小结，师：求正方体表面积都必须知道什么条件？55表示正方体一个面的面积。
而正方体六个面面积都相等，所以求出一个面的面积后，乘6就得到了正方体的表面积。
师：谁来说说计算正方体的表面积的方法？七、应用知识，解决问题1、口答：一个正方体的棱长是2厘米，表面积是多少平方厘米？2、一节*囱长4米，口径是一个边长3分米的正方形，做4节这样的*囱，至少需要多少铁皮？3、一个火柴盒长4厘米，宽2.5厘米，高2厘米，如果材料的厚度不计，做这样的一个火柴盒的外盒和内芯，共需材料多少平方厘米？第2篇：数学六年级苏教版长方体和正方体的表面积教学设计〔教学目标〕1、让学生通过探索，理解并掌握长方体、正方体表面积的计算。
苏教版六年级上册数学《长方体和正方体的表面积》教案(一)_教学设计
苏教版六年级上册数学《长方体和正方体的表面积》教案（一）_教学设计《长方体、正方体的平面展开图》教学设计【教材分析】这一课，在本单元中位于长方体的认识与长方体的表面积之间，起着承上启下作用的一节实践活动内容。
目的是让学生通过探索活动，了解长方体和正方体的展开图，培养学生初步的空间观念；练一练的目的是通过想像、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，进一步培养学生的空间观念。
通过本节课的学习，让学生经历和体验图形的变化过程，让学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，进一步发展学生的空间观念，提高学生的语言表达能力，养成良好的正确的研究习惯，为后续的学习打下基础。
【学习目标】1、知识与技能：通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深学生对正方体、长方体特点的认识。
2、过程与方法：经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。
3、情感态度价值观：激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想及研究方法的学习，体会学科的价值。
【教学重难点】1、理解掌握长方体和正方体展开图的特征。
2、进一步发展学生的空间观念。
【教学过程】一、创设情境，引入课题复习：1、要焊接一个长10厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体框架，一共需要几厘米铁丝？（焊接接头长度忽略不算）2、用一根长48厘米的铁丝做成了一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少？创设情情境，引入课题1、（出示漂亮的大礼品盒，引发学生研究兴趣）想做漂亮的礼品盒么？打算怎样研究？2、提出研究的方法并揭示课题：展开与折叠（设计意图：创设生活情境，激起学生学习的兴趣；研究的欲望，学生和老师共同提出研究方法，引发学生探究的欲望，为学生的后续学习作好认知和心理的准备。
）二、自主探究活动之一教学例3。
1、引发猜想，唤起思考：长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形？2、学生动手操作，初步探究。
苏教数学六上长方体和正方体表面积练习课PPT课件
1.理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。通过实例，使大家知道长方体和正 方体表面积的实际应用。
2. 运用所学知识解决一些简单的生活实际问题。 3.引导大家建立空间观念，培养同学们学习几何知识的兴趣。
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说一说长方体和正方体的相同点 和不同点？
长方体和正方体的面、棱和顶点的数目 都一样；只是正方体的棱长都相等。正方体 可以说是长、宽、高都相等的长方体。
长方体 正方体
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长方体的表面积怎样计算？
上 后 前
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长方体的上、下面的面积= 长×宽 长方体的前、后面的面积= 长×高 长方体的左、右面的面积= 宽×高
S=（长×宽+长×高+宽×高）×2
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正方体的表面积怎样计算？
上 后
前
棱长×棱长×6 或者：㎡×6
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下列各题的表面积计算，究竟是求哪几 个面的和？ 1.做一个无盖的正方体木箱的用料。 2.给一个长方体包装盒全面喷漆。 3.给车间的一个长方体排气管加高所用 的材料。 4.粉刷教室的四壁和天花板。
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4cm 5cm
7cm
解：方法一 7×5×2+7×4×2+5×4×2 方法二 （7×5+7×4+5×4）×2
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4cm 5cm
7cm
解：方法一 7×5×2+7×4×2 方法二 （ 7×5+ 7×4）×2
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长方体和正方体表面积练习题
一、填空
1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=５厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
2、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是（）平方厘米；前面的面积是（）平方厘米；右面的的面积是（）平方厘米。
这个长方体的表面积是（）平方厘米。
3、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。
4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米。
5、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。
6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。
7、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（）条，面积是20平方分米的面有（）个。
8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。
9、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米。
10、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
二、计算，求它们的棱长之和、底面积、侧面积和表面积。
1、长文体长宽高分别为4厘米3厘米、2厘米
2、正方体棱长1.5厘米
三、应用题。
1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
2、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
3、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?
4、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）
5、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
6、在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？
7、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
8、把一根长20厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料沿横截面锯成2段，表面积增加多少？
四、思考题
1、一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？
2、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的表面积比原来长方表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积？
３、一个长方体侧面积是360平方厘米，高是9厘米，长是宽的1.5倍，求它的表面积。
４、一个正方体的表面积是384平方厘米，它的棱长是多少？。