2020秋苏科版初中数学七年级上册2.3 数轴 同步练习及答案
苏教科版初中数学七年级上册 第二章《2.3 数轴(2)》PPT课件
在数轴上比较数的大小
复习: 数轴的三要素是__原__点__、 _正__方__向__、___单_位__长__度_____。
议一议：
某日，北京，长春，江苏，黑龙江的最高气温 分别是0℃ ，-2℃ ，5℃ ，-3℃ ，你能直观地知 道哪个温度高哪个温度低吗？对温度计来说，越是 向上温度越大还是越小？
(1)最大的正整数和最小的正整数；
没有最大的正整数，最小的正整数是1
(2)最大的负整数和最小的负整数；
最大的负整数是-1，没有最小的负整数
(3)最大的整数和最小的整数； 都没有 (4)最小的正分数和最大的负分数． 都没有
4．利用数轴回答：
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
（1）写出所有不大于4且大于-3的整数有 -2，-1，0，1，2，3，4
-3.5，1.5，0，4.5，-0.5，-4，3。
-4 -3.5
-0.5 0 1.5 3 4.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-4 ＜ -3.5 ＜ -0.5 ＜ 0 ＜ 1.5 ＜ 3 ＜ 4.5
3．观察数轴，能否找出符合下列要求的数
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
在数轴上，右边的点表示的数 大于左边的点表示的数
正数都大于0，负数都小于0， 正数大于负数
例题分析：
1. 比较下列各组数的大小
⑴ 5和0
⑵ － 和0
⑶ 2和－3 ⑷ －3，1．5和0
解： ⑴ 5﹥0 ⑵ ﹤ 0
⑶ 2﹥-3 ⑷ -3﹤0﹤1.5
2.在数轴上画出表示下列各数的点， 比较这些数的大小，并用“＜”号将 这些数按从小到大的顺序连接起来：
（2）不小于-4的非正整数有 -4，-3，-2，-1，0
苏教科版初中数学七年级上册2.3《绝对值与相反数(3)》PPT课件
例2
已知有理数a,b,c在数轴上对应的位置如图 所示，求︱ a ︱- ︱ b ︱+ ︱ c︱
a 0b
C
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议一议：
1.如果字母a表示一个数，则
︱ a ︱表示什么？︱ a ︱一定是正数吗？
(1)如果︱ x ︱+ ︱ y ︱=o则x= __0___y =__0___
(2)如果︱ x+2 ︱+ ︱ y-1 ︱=o则x= _-2___
∴ -9.5 ＜ -1.75 两个负数，绝对值大的反而小。
先判正负，再用法则。 苏科版初中数学网站
强化练习
1、比较下列每组数的大小 (1)-3 _＜___ -0.5； (2)+(-0.5) _＜___ +|-0.5| (3)-8 _＞___ -12 (4)-5/6 _＜___ -2/3 (5) -|-2.7| _＜___ -(-3.32)
2 有理数的大小比较 .3-3
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复习：
学.科.网
什么叫绝对值？什么叫相反数？
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数轴上表示一个数的点与原点的 距离，叫做这个数的绝对值。学.科.网
32
-3 -2 -1 0 1 2
n 符 号 不 同 ， 绝 对 值 相 等 的两个数 叫做互为相反数（opposite number)。
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小结:
1.正数的绝对值是
，负数的
绝对值是
，0的绝对值是
。
2.一个数的绝对值是 数。
3. 两个负数， 反而小。
{ 4. ︱a︱=
a （ a 是正数或0时） -a （ a 是正数或0时）
七年级数学上册《数轴》同步练习题(附答案)
七年级数学上册《数轴》同步练习题(附答案)一、选择题1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ）A ． 3.2-B ．3-C ．2-D ．0.5-3、如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，对它们表示的数，叙述正确的是（ ）A ．点D 表示的数为﹣2.5B ．点C 表示的数为﹣1.5 C ．点B 表示的数为0.5D ．点A 表示的数为1.254、如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（ ）A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个5、点123,,,,n A A A A （n 为正整数）都在数轴上，点1A 在原点O 的左边，且11A O =；点2A 在点1A 的右边，且212A A =；点3A 在点2A 的左边，且323A A =；点4A 在点3A 的右边，且434A A =；…，依照上述规律，点20182019,A A 所表示的数分别为 （ ）A ．2018，－2019B ．1009，－1010C ．－2018，2019D ．－1009，1009二、填空题 6、已知在数轴上，位于原点左边的点A 到原点的距离是8，那么点A 所表示的数是______．7、如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是-1，那么点B 表示的数是______．8、数轴上，到2这个点的距离等于3的点所表示的数是__________.9、正整数、0、负整数统称__________；正分数和负分数统称____________；整数和分数统称_________．10、画一条______，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作_______，选取某一长度作为______，规定直线上向右的方向为_______，就得到_______．11、规定了______、______和_______的______叫数轴．12、在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．13、在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_____．三、解答题，－0.514、已知下列有理数：－4，2，－3.5，0，－2，312（1）在数轴上标出这些有理数表示的点；（2）设表示－0.5的点为A，那么与A点的距离相差4个单位长度的点所表示的数是多少？15、一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达A地,继续向东走25千米到达B地,然后向西走了10千米到达C地,最后回到超市。
七年级数学上册2.3数轴数轴解释代数式的意义素材苏科版
数轴解释代数式的意义难易度:★★★关键词：有理数答案：用数轴解释代数式的实际意义应把握好数轴本身的意义并加以运用。
【举一反三】典例：大家知道，它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示0的点）之间的距离．又如式子，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地,式子在数轴上的意义是．思路导引:一般来说,此类问题应考虑数轴上两点间的距离。
本题中式子中有两个数，a+5也可以写成a—（—5）所以题目中的5实际为—5.标准答案：表示a的点与表示-5的点之间的距离.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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苏科版初中数学七年级上册 同步测试题：2.3 数轴(含答案)
2.3 数轴一、单选题1.在数轴上，原点表示的数是（）A. 1B. 0C. ﹣1D. 不能确定2.下列各图中，是数轴的是（）A. B.C. D.3.如图所示，a和b的大小关系是（）A. a＞bB. a＜bC. 2a=bD. 2b=a4.在数轴上表示-12的点与表示3的点，这两点间的距离为（）A. 9B. -9C. -15D. 155.在数轴上与原点的距离等于2 的点表示的数是（）A. 2B. ﹣2C. ﹣1 或3D. ﹣2 或26.小明在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，此时点A与点B也重合，若数轴上A，B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），则A点表示的数为（）A. ﹣1008B. ﹣1009C. ﹣1010D. ﹣10117.如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数2020将与圆周上的数字（）重合．A. 0B. 1C. 2D. 38.如图，将一刻度尺放在数轴上.①若刻度尺上0cm 和4cm 对应数轴上的点表示的数分别为 1 和5，则1cm 对应数轴上的点表示的数是2；②若刻度尺上0cm 和4cm 对应数轴上的点表示的数分别为1 和9，则1cm 对应数轴上的点表示的数是3；③若刻度尺上0cm 和4cm 对应数轴上的点表示的数分别为-2 和2，则1cm 对应数轴上的点表示的数是-1；④若刻度尺上0cm 和 4 cm 对应数轴上的点表示的数分别为-1 和1，则1cm 对应数轴上的点表示的数是-0.5. 上述结论中，所有符合题意结论的序号是（）A. ①②B. ②④C. ①②③D. ①②③④二、填空题9.在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是三个单位长度的点表示的数是________．10.一个点从数轴上的原点开始，先向左移动6个单位，再向右移动4个单位长度，这时该点所对应的数是__.11.如图：点M、N在数轴上，线段MN的长度为4，若点M表示的数为－1，则点N表示的数为________．12.小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有________个.13.探究思考:（本题直接填空，不必写出解题过程）问题：在数轴上，点A表示的数为，则到点A的距离等于3的点所表示的数是________；变式思考一：如图1，在数轴上有六个点A、B、C、D、E、F，且相邻两点间距离相等，若点A 表示的数是，点F表示的数为11，则与点C表示的数最近的整数是________；变式思考二：已知数轴上有A、B、C三点，分别代表,电子蚂蚁从A向点C方向以4个单位/秒的速度爬行.则爬行到________秒时，电子蚂蚁到A、B、C的距离和为40个单位.14.电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“ 站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣，处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“________站台”．三、解答题15.把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来﹣4，﹣2，﹣，0，3，3 ．16.如图，小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值，试确定墨迹盖住的整数共有哪几个？17.写出数轴上所有大于-4，且小于2的整数；四、综合题18.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2BC，设点A，B，C所对应数的和是m。
初中数学苏科版七年级上册第二章 有理数2.3 数轴-章节测试习题(13)
章节测试题1.【题文】小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个？【答案】墨水盖住的整数是-12，-11，-10，-9，-8，11，12，13，14，15，16，17．【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.判断-12.6，-7.4，10.6，17.8在数轴上的位置，数整数的个数．【解答】∵-13＜-12.6＜-12，-8＜-7.4＜-7，∴此段整数有-12，-11，-10，-9，-8共5个；同理：10＜10.6＜11，17＜17.8＜18，∴此段整数有11，12，13，14，15，16，17共7个，∴被墨迹盖住的整数共有5＋7＝12个．2.【题文】一只电子蚂蚁在数轴上从-3出发向左运动2个单位长度到点A处，再向右运动4个单位长度到点C处．（1）画出数轴标出A、C所表示的数；（2）这只电子蚂蚁一共运动多少个单位长度？【答案】（1）见解答；（2）6.【分析】本题考查了数轴的知识，在解题时通过画数轴来解题这样非常直观可以知道数与数轴的关系，进一步体现了数形结合的思想．（1）根据数轴上原点左边的数都小于0，右边的数都大于0解答即可；（2）把蚂蚁两次移动的单位长度相加即可．【解答】（1）∵从-3出发向左运动2个单位长度到点A处，∴A点表示的数为-3-2=-5；∴再向右运动4个单位长度到点C处，C点表示的数为：-5+4=-1；如下图：（2）∵蚂蚁第一次移动了两个单位长度，第二次移动了4个单位长度，∴这只电子蚂蚁一共运动了2+4=6个单位长度．3.【题文】已知在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5．（1）求点A表示的数；（2）求点B表示的数；（3）利用数轴求A、B两点间的距离为多少？画数轴说明．【答案】（1）3或-3；（2）5或-5；（3）A、B两点间的距离为8或2.【分析】本题考查了数轴的知识，在解题时通过画数轴来解题这样非常直观可以知道数与数轴的关系，进一步体现了数形结合的思想，熟练掌握数轴的特点是解题的关键．【解答】A表示3或-3，B表示5或-5，A、B两点间的距离为8或2，如下图：4.【题文】如图，A、B、C三点在数轴上，A表示的数为-10，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且AC=BC．（1）求A、B两点间的距离；（2）求C点对应的数；（3）甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数．【答案】（1）24；（2）2；（3）-2.【分析】本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的求法和相遇问题的数量关系．（1）用点B表示的数减去点A表示的数计算即可得解；（2）设点C对应的数是x，然后列出方程求解即可；（3）设相遇的时间是t秒，根据相遇问题列出方程，求解得到x的值，然后根据点A 表示的数列式计算即可得解．【解答】（1）A、B两点之间的距离为：14-（-10）=14+10=24；（2）设点C对应的点是x，则x-（-10）=14-x，解得x=2；（3）设相遇时间为t秒，则t+2t=24，解得t=8．5.【答题】在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数是（）A. 3B. ﹣1C. ﹣5D. 4【答案】B【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，点B=3−8+4=−1；选B.6.【答题】下列所画的数轴中正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】本题考查的是数轴的三要素，解答本题的关键是熟练掌握数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．根据数轴的三要素依次分析各项即可．【解答】A．缺少原点，B．缺少正方向，C．单位长度不对，故错误；D．符合数轴三要素，故本选项正确．7.【答题】大于﹣2.6而又不大于3的整数有（）A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个【答案】B【分析】本题考查了有理数的比较，借助数轴进行比较直观易懂，解题的关键是先把大于﹣2.6并且不大于3的数在数轴上表示出来，据此进行判断．【解答】如图所示，大于﹣2.6而又不大于3的整数是﹣2，﹣1，0，1，2，3．共有6个数，选B．8.【答题】数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知点A在点B的左侧，点C在点B的左侧，点D在点B、C之间，则下列式子中，可能成立的是（）A. a＜b＜c＜dB. b＜c＜d＜aC. c＜d＜a＜bD. c＜d＜b＜a【答案】C【分析】本题考查有理数在数轴上的表示以及有理数的大小比较.【解答】∵A在点B的左侧，∴a＜b，∵点C在点B的左侧，∴c＜b，∵点D在点B、C之间，∴c＜d＜b，∴可能成立的是：c＜d＜a＜b．选C．9.【答题】已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结果错误的是（）A. a＞0B. a＞1C. b＜﹣1D. a＞b【答案】B【分析】本题考查有理数在数轴上的表示以及有理数的大小比较.【解答】A.∵a在原点的右边，∴a＞0，故错误；B.∵a在1的左边，∴a＜1，故正确；C.∵b在﹣1的左边，∴b＜﹣1，故错误；D.∵b在a的左边，∴a＞b，故错误，选B．10.【答题】如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A. b＞c＞0＞aB. a＞b＞c＞0C. a＞c＞b＞0D. b＞0＞a＞c 【答案】D【分析】本题考查有理数在数轴上的表示以及有理数的大小比较.解题的关键是要熟记，数轴上右边的数总比左边的大．【解答】根据数轴上点的位置可知：b＞0＞a＞c．选D．11.【答题】数轴上点A表示﹣1，则与A距离3个单位长度的点B表示______．【答案】﹣4或2【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】数轴上点A表示﹣1，则与A距离3个单位长度的点B表示的数有两个，一个在位于原点左侧为-4，一个位于原点的右侧为2．12.【答题】在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是______．【答案】-3【分析】本题考查了数轴，主要利用了向右平移加，向左平移减，熟记并列出方程是解题的关键．设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．【解答】设点A表示的数为x，由题意得，x+7﹣4=0，解得x=﹣3，∴，点A表示的数是﹣3．故答案为：﹣3．13.【答题】数轴上点A表示的数是﹣5，若将点A向右平移3个单位到点B，则点B表示的数是______．【答案】-2【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】∵A为数轴上表示﹣5的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，∴﹣5+3=﹣2，即点B所表示的数是﹣2，故答案为：﹣2．14.【答题】在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是______．【答案】﹣6或2【分析】本题考查数轴上两点间的距离，解题的关键是分两种情况进行讨论．【解答】该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4=﹣6；也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4=2，故答案为：﹣6或2．15.【答题】点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A表示的数是______．【答案】-2【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】∵点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，∴点A表示的数为−5，移动后点A所表示的数是：−5+4−1=−2.故答案为：−2．16.【题文】画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接起来.﹣3、+2、﹣1.5、0、1【答案】﹣3＜﹣1.5＜0＜1＜+2.【分析】本题考查有理数的大小比较.【解答】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数，用“＜”号把它们连接起来即可．如图所示：﹣3＜﹣1.5＜0＜1＜+2．17.【题文】小明从家出发（记为原点O）向东走3m，他把数轴上+3的位置记为点A，他又向东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到达点C，点C表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点A，点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？【答案】点B表示的数是8，点C表示的数是﹣2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2m.【分析】根据题意可以求得点B和点C的坐标，从而可以知道小明要回家应如何走，从而可以解答本题．【解答】∵小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，∴他又东走了5m，记为点B，点B表示的数是3+5=8，∴接着他又向西走了10m到点C，点C表示表示的数是8+（﹣10）=﹣2，∴当小明到点C时，要回家，小明应向东走2m即可．即点B表示的数是8，点C表示的数是﹣2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2m．数轴如下所示：18.【答题】下列关于数轴的说法正确的是（）A. 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线B. 数轴的正方向一定向右C. 数轴上的点只能表示整数D. 数轴上的原点表示有理数的起点【答案】A【分析】熟记“数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴”是解答本题的关键．根据数轴的定义进行分析判断即可．【解答】A选项中，∵“数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线”符合数轴的定义，∴A中说法正确；B选项中，∵“数轴的正方向是根据需要规定的，其正方向不一定向右”，∴B中说法错误；C选项中，∵“数轴上的点既可以表示整数，也可以表示小数”，∴C中说法错误；D选项中，∵“数轴上的原点表示数0，但数0并不是有理数的起点”，∴D中说法错误．选A．19.【答题】下列数轴的画法中，正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】熟知“数轴的定义和画法”是解答本题的关键．根据数轴的定义和画法进行分析判断即可．【解答】A选项中的数轴缺少“正方向”，∴A中画法错误；B选项中的数轴，表示“1”和“-1”的点的位置标反了，∴B中画法错误；C选项中的数轴，单位长度不统一，∴C中画法错误；D选项中的数轴，符合数轴的定义和画法的要求，∴D中画法正确．选D．20.【答题】如图所示，数轴上四点M，N，P，Q中，表示负整数的点是（）A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q【答案】A【分析】知道“在数轴上原点表示的数是0，原点右边的点距离原点多少个单位长度，表示的数就是正多少，原点左边的点距离原点多少个单位长度表示的数就是负多少”是解答本题的关键．根据“用数轴上的点表示有理数的方法”进行分析判断即可．【解答】A选项中，∵点M表示的数是-2，∴可以选A；B选项中，∵点N表示的数是-0.5，∴不能选B；C选项中，∵点P表示的数是0，∴不能选C；D选项中，∵点Q表示的数是1，∴不能选Q．选A．。
【初中数学++】数轴+数轴的概念课件+苏科版数学七年级上册
数轴的应用1：知点写数。
例2、在数轴上画出表示下列各数的点：
3.5,2， 2 ,3.5， 2 3 .
5
4
-3.5
2
3 4
2 5
2 3.5
数轴的应用2：知点写数。
三、独立训练：
1、下列命题正确的是
（ B）
A、数轴上的点都表示整数；
-1750m
2000m
国家大剧院的北门
借助一条直线，我们建立了长安街上的地点与数的对应关 系。
二、探究新知：
在数学中，我们用下面的方法建立数与形的联系： （1）画一条水平直线，并在这条直线上取一点0，
我们把这个点称为原点。 （2）规定直线上从原点向右的方向为正方向（画箭头表示），
向左的方向为负方向。 （3）取适当的长度作单位长度，从原点向右每隔一个单位 长度取一点，依次在直线上并标出1，2，3…，从原点向左 每隔一个单位长度取一点，依次在直线上并标出-1，-2，-3…。
4、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 1个单位长度，再向左移动2个单位长度， 此时它表示的数是＿-＿1 。
5、指出数轴上各点分别表示什么数.
解：点A、B、C、D、E、F 分别是-4、-1、3、0、1.5、-2.5.
6、在数轴上画出表示下列各数的点：
1，－5，－2.5，4
1 2
，3
1 4
四、拓展提高：
苏科版七年级数学上册
---数轴的概念
教学目标
1、理解数轴的概念，会正确地画出数轴。 2、会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上
表示有理数的点所表示的数. 3、了解数轴上的点与有理数的对应关系，
同步练习数学七年级上册苏科版答案
同步练习数学七年级上册苏科版答案七年级上册数学同步练习答案苏科版1.1正数和负数基础检测：1.2.5,,106; 1, 1.732, 3.14,拓展提高4. 两个，±55. -2，-1，0，1，2，36. 74362, 1 757.-3，-1 8.11.2.3相反数基础检测1、5，-5，-5，5;2、2，2.-3， 0.3.相反4.解：2023年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-24㎜2023年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8㎜2023年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20㎜拓展提高：5.B6.C7.-32m ,808.18 22℃9. +5m表示向左移动5米，这时物体离它两次前的位置有0米，即它回到原处。
1.2.1有理数测试基础检测1、正整数、零、负整数;正分数、负分数;正整数、零、负整数、正分数、负分数; 正有理数、零;负有理数、零;负整数、零;正整数、零;有理数;无理数。
2、A. 3、D. 拓展提高4、B.5、D6、C7、0，10;-7，0，10，5，0;3、68，-0.75，73，-3.8，-3，6;4、C 5拓展提高5、-36、-3，37、-68、≥9、1或5 10、A。
11、a=-a表示有理数a的相反数是它本身，那么这样的有理数只有0，所以a=0，表示a的点在原点处。
1.2.4 绝对值基础检测1. 8, ︱-8︱2. ±53. a ≥ 04. ±2023 5.数轴上,原点6. 7.4或-2 8. 1 9. , 10. 0, ±1, ±2, ±3 11. ±612.±1, ±5 13.3 14.0, x=-1 15.C 16.A 17. B 拓展提高18.1或-3 2.3.3L,正西方向上, 2千米 3.A球C球初一上册数学同步练习答案苏科版第一章有理数§1.1正数和负数(一)一、1. D 2. B 3. C二、1. 5米 2. -8℃ 3. 正西面600米 4. 90三、1. 正数有:1,2.3,68,+123;负数有:-5.5, ,-11 2.记作-3毫米,有1张不合格3. 一月份超额完成计划的吨数是-20, 二月份超额完成计划的吨数是0, 三月份超额完成计划的吨数是+102.§1.1正数和负数(二)一、1. B 2. C 3. B二、1. 3℃ 2. 3℃ 3. -2米 4. -18m三、1.不超过9.05cm, 最小不小于8.95cm;2.甲地,丙地最低,的地方比最低的地方高50米3. 70分§1.2.1有理数一、1. D 2. C 3. D二、1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,3 4. -10三、1.自然数的集合：{6,0,+5,+10…｝整数集合：{-30,6,0,+5,-302,+10…｝负整数集合：{-30,-302… ｝分数集合：{ ,0.02,-7.2, , ,2.1…｝负分数集合：{ ,-7.2, … ｝非负有理数集合：{0.02, ,6,0,2.1,+5,+10…｝;2. 有31人可以达到引体向上的标准3. (1) (2) 0§1.2.2数轴一、1. D 2. C 3. C二、1. 右 5 左 3 2. 3. -3 4. 10三、1. 略 2.(1)依次是-3,-1,2.5,4 (2)1 3. ±1，±3§1.2.3相反数一、1. B 2. C 3. D二、1. 3,-7 2. 非正数 3. 3 4. -9三、1. (1) -3 (2) -4 (3) 2.5 (4) -62. -33. 提示:原式= =§1.2.4绝对值一、1. A 2. D 3. D二、1. 2. 3. 7 4. ±4三、1. 2. 20 3. (1)|0| |-0.01| (2)§1.3.1有理数的加法(一)一、1. C 2. B 3. C二、1. -7 2.这个数 3. 7 4. -3,-3.三、1. (1) 2 (2) -35 (3) - 3.1 (4) (5) -2 (6) -2.75;2.(1) (2) 190.同步练习数学七年级上册苏科版答案。
苏科版七年级上册 第2章 有理数压轴题专题
七上有理数压轴题专题一、解答题1.数轴上A 点对应的数为,B 点在A 点右边,电子蚂蚁甲、乙在B 分别以2个单位−5秒、1个单位秒的速度向左运动,电子蚂蚁丙在A 以3个单位秒的速度向右运///动．若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C 点,求C 点表示的数；(1)若它们同时出发,若丙在遇到甲后1秒遇到乙,求B 点表示的数；(2)在的条件下,设它们同时出发的时间为t 秒,是否存在t 的值,使丙到乙的距离(3)(2)是丙到甲的距离的2倍？若存在,求出t 值；若不存在,说明理由．2.已知A 、B 在数轴上对应的数分别用a 、b 表示,且,P 是(12ab +100)2+|a−20|=0数轴上的一个动点．、B 之间的距离为______；(1)A 数轴上一点C 距A 点24个单位长度,其对应的数c 满足当P 点满足(2)|ac|=−ac.时,求P 点对应的数．PB =2PC 动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度,第二次向右移动3个单位长(3)度,第三次向左移动5个单位长度,第四次向右移动7个单位长度,,点P 能移动到….与A 或B 重合的位置吗？若能,请探究第几次移动是重合；若不能,请说明理由．3.你觉得手机很神奇吗？它能在瞬间清晰地传递声音、文字、图像等信号,据说以后！.还能发送味道、触觉信息呢这里都有手机中电脑芯片的功劳其实,这些信号在电.脑芯片中都是以二进制数的形式给出的每个二进制数都由0和1构成,电脑芯片上.电子元件的“开”、“关”分别代表“1”和“0”一组电子元件的“开”“关”状态就表示相应的二进制数,例如“开”“开”“关”表示“110”,如图,电脑芯片()的某段电路上分布着一组电子元件假设它们首尾不相连,且相邻的两个元件不能.()同时是关的以下各小题要求写出解答过程(1)若此电路上有4个元件,则这4个元件所有不同的“开”“关”状态共有多少种？()请一一列出(2)a k k(k≥1)若用表示电路上只电子元件所有不同的“开”“关”状态数,试探索a k a k+1a k+2(),,之间的关系式不要求论证；(3)(2)a10试用中探索出的递推关系式,计算的值．4.阅读理解：若A、B、C为数轴上三点,若点C到A的距离是点C到B的距离2倍,我们就称点C是【A,B】的好点．(1)−1 2.如图1,点A表示的数为,点B表示的数为表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是【A,B】的好点；又如,表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D______【A,B】的好点,但点D______【B,A】的好点．()请在横线上填是或不是知识运用：(2)−2.如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为4,点N所表示的数为数______所表示的点是【M,N】的好点；(3)−2040.如图3,A、B为数轴上两点,点A所表示的数为,点B所表示的数为现有.一只电子蚂蚁P从点B出发,以4个单位每秒的速度向左运动,到达点A停止当经过______秒时,P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？5.数轴上A 、B 对应的数分别为a ,b ,且,点P 是数轴上的一(12ab +100)2+|a−20|=0个动点．取适当的单位长度画一条数轴,在数轴上标出A 、B 的位置,并求出A 、B 之间的(1)距离；动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度,第二次向右移动3个单位长(2)度,第三次向左移动5个单位长度,第四次向右移动7个单位长度,点P 能移动到……与A 或B 重合的位置吗？若能,请探索第几次移动时重合；若不能,请说明理由．6.比较下列各式的大小用或或连接(1)(<>=)______；①|−2|+|3||−2+3|______；②|−2|+|−3||−2−3|______；③|−2|+|0||−2+0|通过以上的特殊例子,请你分析、补充、归纳,当a 、b 为有理数时,与(2)|a|+|b|的大小关系；|a +b|根据上述结论,求当时,x 的取值范围．(3)|x|+2015=|x−2015|7.如图所示,数轴上依次有三点A ,O ,B ,点A 位于原点O 的左侧且相距40个单位长度,个单位长度,点P 从A 点出发以3个单位长度秒的速度匀速向B 点运动,BO =30/点Q 从B 点出发,以a 个单位长度秒的速度匀速向A 点运动,两点同时出发、Q /(P 只在线段AB 上运动若BO 表示点O 与点B 之间的距离,PO 表示点P 与点O 之间).的距离,QO 表示点Q 与点O 之间的距离．秒后点P 与点Q 的距离为______ ；用含a 的代数式表示(1)2()当时,求经过多少秒后；(2)a =2PO =QO 当且时,的值随时间t 的变化而改变吗？请说明理由．(3)a =94t ≠403PO QO 8.阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ,A 、B 两点之间的距离表示为．|AB|当A 、B 两点中有一点在原点时,不妨设点A 在原点,如图1,；|AB|=|OB|=|b|=|a−b|当A 、B 两点都不在原点时,如图2,点A 、B 都在原点的右边；|AB|=|OB|−|OA|=|b|−|a|=b−a =|a−b|如图3,点A 、B 都在原点的左边,；|AB|=|OB|−|OA|=|b|−|a|=−b−(−a)=|a−b|如图4,点A 、B 在原点的两边,；|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a +(−b)=|a−b|回答下列问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是______,数轴上表示和的两点之间(1)−2−5的距离是______,数轴上表示1和的两点之间的距离是______．−3(2)−1|AB|=2数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是______,如果,那么x为______；(3)|x+1|+|x−2|当代数式取最小值时,相应的x的取值范围是______．|a+2|+|b−4|=09.如图在数轴上A点表示数a,B点表示数b,a、b满足；(1)点A表示的数为______；点B表示的数为______；(2)/若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位秒的速度向左运动；同/(时另一小球乙从点B处以2个单位秒的速度也向左运动,在碰到挡板后忽略球的)t()大小,可看作一点以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为秒,①t=1==当时,甲小球到原点的距离______；乙小球到原点的距离______；t=3==当时,甲小球到原点的距离______；乙小球到原点的距离______；②.试探究：甲,乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能,请说明理由若能,请直接写出甲,乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．m>n m−n.10.当时,在数轴上,数m和数n的两点之间的距离等于若点A、B、C表示−3AB.的数分别为、1、4,点A与点B之间的距离可表示为动点D从点A出发,以t(t>0)每秒1个单位长度的速度向左运动,设运动时间为秒．(1)①AB②③BD请直接写出的长度为________；点D表示的数为_________；的()长度为_______用代数式表示；(2)若点M是数轴上一个动点,当点M到点A,B的距离之和等于10个单位时,点M 所对应的数是多少？(3).若点E从点C出发以每秒5个单位长度的速度向右运动设点D、E同时出发, AE=2BD试探索：当时,运动时间t的值是多少？AB=22 11.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点,且,动点P从A点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)s．(1)(数轴上点B表示的数是________；点P表示的数是________用含t的代数式)表示；(2)若M为AP的中点,N为BP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度是________；(3)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P,Q 同时出发,问多少秒时P,Q之间的距离恰好等于2？(4)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P,Q 同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q⊄12.已知：b是最小的正整数,且a,b满足(c−5)2+|a+b|=0,请回答问题：(1)请直接写出a、b、c的值．a=b=c=______ ______ ______．(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为动点,其对应的数为x,当点P在数轴上什么位置时,P到A点的与P到B点的距离之和最小？______．A.在A点时B.在B点时()C.在AB之间包括A,B两点()D.在BC之间包括B,C两点(3)(1)(2)在的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC−AB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化,请说明理由：若不变,请求其值．−413.已知数轴上两点A,B对应的数分别为,8．(1)如图1,如果点P和点Q分别从点A,B同时出发,沿数轴负方向运动,点P的运动速度为每秒2个单位,点Q的运动速度为每秒6个单位．①A,B两点之间的距离为______．②当P,Q两点相遇时,点P在数轴上对应的数是______．③求点P出发多少秒后,与点Q之间相距4个单位长度？(2)如图2,如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动,点Q 从点B出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动,点M从数轴原点O出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动,若三个点同时出发,经过多少秒后有MP=MQ？14.如图,数轴上线段单位长度,单位长度,点A 在数轴上表示的数是AB =2()CD =4(),点C 在数轴上表示的数是若线段AB 以6个单位长度秒的速度向右匀速−1016./运动,同时线段CD 以2个单位长度秒的速度向左匀速运动．/问运动多少时单位长度？(1)BC =8()当运动到单位长度时,点B 在数轴上表示的数是________；(2)BC =8()是线段AB 上一点,当B 点运动到线段CD上时,是否存在关系式,若存(3)P BD−AP PC =3在,求线段PC 的长；若不存在,请说明理由．。
苏科版七年级数学上册2.3 数轴(1)
怎样用数轴上的点表示圆周率π？ 1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在 原点处； 2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置 点A′表示的数就是π．
有理数和无理数都可以用数轴上 的点表示；
反过来，数轴上的任意一点都表 示一个有理数或无理数．
1.分别写出数轴上A、B、C、D、E表 示的数：
七年级(上册)
2.3 数轴(1)
在小学里，我们会根据直线上的一个点 的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示 一个数的点．
－4 －3
3
5
把图中直线上的点所表示的数写在相应 的方框里．
1．画一条水平直线，并在这条直线上取一 点表示0，我们把这点称为原点．
2．规定直线上从原点向右为正方向(画箭 头表示)，向左为负方向．
2．在数轴上画出表示下列各数的点：
5.5，3.5， 2，3，0.5.
课堂小结
谈谈你这一节课有哪些收获．
3．取适当长度(如1cm)为单位长度，在直 线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点， 依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位 长度取一做数轴．
数轴的三要素：
原点 正方向
三要素缺一不 可噢！
单位长度
例1 分别写出数轴上A、B、C表示的数：
解： 点A表示的数是－2.5；点B表示的数是0； 点C表示的数是3.5．
例2 在数轴上画出表示下列各数的点：
1.5,3, 3 ,1.5, 3 1 .
5
2
有理数都可以用数轴上的点表示．
面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在 数轴上画出表示a的点？
1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）； 2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴 上的一个点A． 点A就表示无理数a．
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初中数学苏科版七年级上册2.3 数轴同步练习
一、单选题（共8题；共16分）
1.在数轴上，原点表示的数是（）
A. 1
B. 0
C. ﹣1
D. 不能确定
2.下列各图中，是数轴的是（）
A. B.
C. D.
3.如图所示，a和b的大小关系是（）
A. a＞b
B. a＜b
C. 2a=b
D. 2b=a
4.在数轴上表示-12的点与表示3的点，这两点间的距离为（）
A. 9
B. -9
C. -15
D. 15
5.在数轴上与原点的距离等于2 的点表示的数是（）
A. 2
B. ﹣2
C. ﹣1 或3
D. ﹣2 或2
6.小明在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，此时点A与点B也重合，若数轴上A，B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），则A点表示的数为（）
A. ﹣1008
B. ﹣1009
C. ﹣1010
D. ﹣1011
7.如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数2020将与圆周上的数字（）重合．
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
8.如图，将一刻度尺放在数轴上.
①若刻度尺上0cm 和4cm 对应数轴上的点表示的数分别为1 和5，则1cm 对应数轴上的点表示的数是2；②若刻度尺上0cm 和4cm 对应数轴上的点表示的数分别为1 和9，则1cm 对应数轴上的点表示的数是3；③若刻度尺上0cm 和4cm 对应数轴上的点表示的数分别为-2 和2，则1cm 对应数轴上的点表示的数是-1；④若刻度尺上0cm 和4 cm 对应数轴上的点表示的数分别为-1 和1，则1cm 对应数轴上的点表示的数是-0.5. 上述结论中，所有符合题意结论的序号是（）
A. ①②
B. ②④
C. ①②③
D. ①②③④
二、填空题（共6题；共12分）
9.在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是三个单位长度的点表示的数是________．
10.一个点从数轴上的原点开始，先向左移动6个单位，再向右移动4个单位长度，这时该点所对应的数是__.
11.如图：点M、N在数轴上，线段MN的长度为4，若点M表示的数为－1，则点N表示的数为________．
12.小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有
________个.
13.探究思考:（本题直接填空，不必写出解题过程）
问题：在数轴上，点A表示的数为，则到点A的距离等于3的点所表示的数是________；
变式思考一：如图1，在数轴上有六个点A、B、C、D、E、F，且相邻两点间距离相等，若点A
表示的数是，点F表示的数为11，则与点C表示的数最近的整数是________；
变式思考二：已知数轴上有A、B、C三点，分别代表,电子蚂蚁从A向点C方向以4个单位/秒的速度爬行.则爬行到________秒时，电子蚂蚁到A、B、C的距离和为40个单位.
14.电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“ 站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣，处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“________站台”．
三、解答题（共3题；共15分）
15.把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来
﹣4，﹣2，﹣，0，3，3 ．
16.如图，小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值，试确定墨迹盖住的整数共有哪几个？
17.写出数轴上所有大于-4，且小于2的整数；
四、综合题（共3题；共33分）
18.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2BC，设点A，B，C所对应数的和是m。
（1）若点C为原点，BC=1，则点A，B所对应的数分别为________，________，m的值为________ ；
（2）若点B为原点，AC=6，求m的值。
（3）若原点O到点C的距离为8，且OC=AB，求m的值。
19.如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C。
（1）写出A，B，C三点表示的数；
（2）根据C点在数轴上的位置，回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
20.点A、B、C所表示的数如图所示，回答下列问题：
（1）A、B两点间的距离是多少？
（2）B、C两点间的距离是多少？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】D
二、填空题
9.【答案】2或﹣4
10.【答案】﹣2
11.【答案】-5或3．
12.【答案】3
13.【答案】-4或2；1；2或5
14.【答案】
三、解答题
15.【答案】解：如图所示：
，
﹣4＜﹣＜﹣2＜0＜3＜3
16.【答案】解：-7.3到-1之间的整数有：-7，-6，-5，-4，-3，-2；0到4.1之间的整数有1，2，3，4，总共10个数．墨迹盖住的整数有：－7，－6，－5，－4，－3，－2，1，2，3，4.
17.【答案】—3、—2、—1、0、1
四、综合题
18.【答案】（1）-3；-1；-4
（2）解：AB=2BC．AC=6
∴AC=AB+BC=2BC+BC=3BC=6
∴BC=2
∴AB=4
∵点B为原点
∴点A的对应的数是-4，点C对应的数是2
∴m=-4+0+2=-2
（3）解：①当点O在点C的左侧时
设BC=x，则OC=AB=2BC=2x，AO=OB=BC=x
∵OC=8∴2x=8∴x=4
∴点A，B，C所对应的数分别为-4，4，8
∴m的值为-4+4+8=8
②当点O在点C的右侧时
设BC=x，则OC=AB=2BC=2x，AO=5x，BO=3x
∵OC=8∴2x=8∴x=4
∴点A，B，C所对应的数分别为-20，-12，-8
∴m的值为-20-12-8=-40
∵m的值为8或-40
19.【答案】（1）解：根据所给图形可知：（1）A点表示2，B点表示5，C点表示-4；（2）解：蚂蚁实际上是从原点出发，向原点左侧爬行了4个单位
20.【答案】（1）解：A点表示2，B点表示- ，C点表示-3，
A，B两点间的距离是2-（- ）=
（2）解：B，C两点间的距离是- -（-3）=。