江苏省淮安市淮安区七年级(上)期中数学试卷
B. (3a−b)2
C. 3a−b2
D. (a−3b)2
7. 如图，数轴上 A，B 两点分别对应实数 a，b，则下列结
论正确的是（ ）
A. a+b>0
B. ab>0
C. a−b>0
D. |a|−|b|>0
8. 在下列说法中： ①-2xy3 的系数是-2
②32mn2 的次数是 3 次
③3xy2-4x3y+1 是七次三项式
【解析】
解：A、 是分式，所以它不是单项式；符合题意；
B、- 是数字，是单项式；不符合题意；
C、t 是字母，所以它是单项式；不符合题意；
D、3a2b 是数字与字母的积的形式，所以它是单项式；不符合题意．
故选：A． 数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项 式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择． 本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义． 5.【答案】D
七年级（上）期中数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）
1. 2 的相反数是（ ）
A. −2
B. ±2
C. |−2|
D. 12
2. 下列等式中，正确的是（ ）
A. |−3|=−3
B. −|−5|=|−5|
C. |−2|=12
D. −|−12|=−12
3. 某天三个城市的最高气温分别是-7℃，1℃，-6℃，则任意两城市中最大的温差是
（1）-12+6-7 （2）-6+8÷（-4）-（-4）×（-3） （3）8-（-3）2×118÷（74-2）
18. 计算与化简： （1）2x-y-3+3x-2y+1 （2）-（8x-5y）-2（3y-x）
19. 下面是一组数值转换机的示意图
输入
1
图①输出
______
图②输出
______
（1）写出图①的输出结果及图②的转换步骤； （2）按要求填写表格．
D、-|- |=- ，故本选项正确．
故选：D． 根据绝对值的性质，相反数的定义对各选项分析判断利用排除法求解． 本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键． 3.【答案】A
【解析】
解：根据题意得：1-（-7）=1+7=8， 则任意两城市中最大的温差是 8℃， 故选：A． 根据最大值减去最小值，计算即可得到结果． 此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4.【答案】A
23. 化简求值：3x2y-[2xy2-2（xy-32x2y）+xy]+3xy2，其中 x=3，y=-13．
24. 将-|-3|，212，-2，-（-4），（-1）2 这些数在数轴上表示出米，并用“＜”将它们连 接起来．
25. 填写下表：
序号
n
1
2
…
①
3n+1
______ ______ …
②
n2+1
④x+y6 是多项式
其中说法正确的是（ ）
A. ①③
B. ②④
C. ②③
D. ①②③④
二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）
9. 日地最近距离：147 100 000 千米，用科学记数法表示为______． 10. 某水库的水位下降 2 米，记作-2 米，那么+1.5 米表示______． 11. 比较大小：-54______-45． 12. 比 m 大 8 的数可记为______． 13. 单项式-103πax23 次数是______． 14. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入的 x=-3，则最后输出的 y 是______．
______ ______ …
③
2n
______ ______ …
随着 n 值的逐渐变大，回答下列问题： （1）这三个代数式的值增加最快的是______． （2）你预计代数式的值最先超过 1000 的是______，此时 n 的值为______．
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26. 为体现社会对教师的尊重，教师节这一天，出租车司机小王在东西向的公路上免费 接送老师（只接送老师）．如果规定从出发地向东为正，向西为负，出租车的行程 如下（单位：千米）： +15、-4、+13、-10、-12、+3、-13、-7 （1）最后一名老师送到目的地时，小王距出发地的距离是多少？在什么方位？ （2）若汽车耗油量为 0.06 升/千米，这天汽车共耗油多少升？
-4 ______ ______
0 ______ ______
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20. 若 x 的相反数是 3，|y|=5．求 （1）x2+y2 的值． （2）x+y 的值．
21. 如图，正方形 ABCD 和正方形 ECGF 的边长分别为 a 和 6． （1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）； （2）求 a=4 时，阴影部分的面积．
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答案和解析
1.【答案】A
【解析】
解：2 的相反数是-2． 故选：A． 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答． 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2.【答案】D
【解析】
解：A、|-3|=3，故本选项错误； B、-|-5|=-5，|-5|=5，-5≠5，故本选项错误； C、|-2|=2，故本选项错误；
15. 已知-3x5my6 与 4x2y3n 是同类项，则 mn=______． 16. 如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，
第 n 个图案中白色正方形比黑色正方形多______个．（用含 n 的代数式表示）
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三、计算题（本大题共 5 小题，共 34.0 分） 17. 计算：
（ ）
A. 8℃
B.式的是（ ）
A. 1x
B. −12
C. t
D. 3a2b
5. 计算（-12）3 的结果是（ ）
A. 16
B. −16
C. 18
D. −18
6. 用代数式表示“a 的 3 倍与 b 的差的平方”，正确的是（ ）
A. 3(a−b)2
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四、解答题（本大题共 5 小题，共 38.0 分） 22. 把下列各数填在相应的人括号里：
-（-2）2，227，-0.101001，-|-3|，-0.15⋅⋅，202，12，0，(−2)33 负整数集合：{______…} 负分数集合：{______…} 非负数集合：{______…}；
淮安市七年级(上)期中数学试卷(二)
淮安市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．2的相反数是( )A．﹣2 B．2 C．﹣D．2．|﹣5|等于( )A．﹣5 B．C．5 D．3．下列各组代数式中，是同类项的是( )A．5x2y与xy2B．2x2y与x2y C．83与x3D．5x2y与x2z4．代数式2（y﹣2）的正确含义是( )A．2乘以y减2 B．2与y的积减去2C．y与2的差的2倍D．y的2倍减去25．当（x﹣3）2+|y+1|=0时，代数式x+3y的值是( )A．0 B．6 C．﹣6 D．26．下列式子合并同类项正确的是( )A．3x+5y=8xy B．3y2﹣y2=3 C．y3﹣y2=y D．7ab﹣7ab=07．下列书写符合要求的是( )A．2y2B．ay•3 C．﹣ D．a×b8．下列各式计算正确的是( )A．﹣32=﹣6 B．（﹣3）2=﹣9 C．﹣32=﹣9 D．﹣（﹣3）2=9 9．数轴上到原点距离等于5个单位长度的点所表示的数为( ) A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．以上都不对10．下列判断正确的是( )A．比正数小的数一定是负数 B．有最大的负整数和最小的正整数C．零是最小的有理数D．一个有理数所对应的点离开原点越远，则它越大二、填空题（每小题3分，共30分）11．商店运来一批苹果，共8箱，每箱n个，则共有________个苹果．12．xy﹣2x是__________式．13．将a﹣（b﹣c）去括号得__________．14．地球半径大约是6400km，将6400用科学记数法表示为_________．15．图中表示阴影部分面积的代数式是__________．16．（﹣5）3表示__________相乘．17．直接写出一个无理数__________．18．（﹣1.98）×（﹣3）4÷237×0=__________．19．点P从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动6个单位长度，此时它表示的数是__________．20．有一列数为：2、5、8、11、14、…，第n个数应是__________．三、解答题（60分）21．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来．0，﹣2.5，﹣，1.5，2．22．把下列各数按要求分类．10%，﹣1，﹣2，101，2，﹣1.9，0，1.232232223…，整数集合：{____ ______}，负数集合：{______ ____}，正分数集合：{_______ __}，有理数集合：{_____ ____}．23．（16分）计算：（1）2﹣5+6 （2）（﹣32）÷4×（﹣8）（3）（﹣20）÷10+（﹣1）5 （4）（1﹣）×（﹣12）24．先化简，再求值．6xy+3（x﹣y﹣2xy），其中x=2，y=﹣3．25．某市出租车收费标准是：起步价8元，3千米后每千米2.5元，某乘客乘坐了x千米（x＞5）．①请用含x的代数式表示他应该支付的车费；②若该乘客乘坐了19千米，那他应该支付多少钱？③如果他支付了33元，你能算出他乘坐的里程吗？26．三个队植树，第一队种a棵，第二队种的比第一队种的树的2倍还少8棵，第三队种的比第二队种的树的一半多6棵，问三个队共种多少棵树？并求当a=100棵时，三个队种树的总棵数．27．已知|x|=6，y=4，求x+y的值．28．如图，数轴上的点A、B、O、C、D分别表示﹣5、﹣1.5、0、2.5、6，回答下列问题．（1）O、C两点间距离是__________，B、D两点间的距离是__________．（2）你能发现所得的距离与这两点所对应的数的差有什么关系吗？请说出这个关系．（3）假如数轴上任意两点A、B所表示的数是a、b，请你用一个式子表示这两点间的距离．淮安市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．2的相反数是( )A．﹣2 B．2 C．﹣D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义即可求解．【解答】解：2的相反数等于﹣2．故选A．【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，注意熟练掌握相反数的概念是关键．2．|﹣5|等于( )A．﹣5 B． C．5 D．【考点】绝对值．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：|﹣5|=5．故选C．【点评】本题考查了绝对值的性质，熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．3．下列各组代数式中，是同类项的是( )A．5x2y与xy2B．2x2y与x2y C．83与x3D．5x2y与x2z【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、字母不同不是同类项，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4．代数式2（y﹣2）的正确含义是( )A．2乘以y减2 B．2与y的积减去2C．y与2的差的2倍D．y的2倍减去2【考点】代数式．【分析】按照代数式的意义和运算顺序：先运算括号内的，再运算括号外的计算即可判断各项．【解答】解：代数式2（y﹣2）的正确含义应是y与2的差的2倍．故选C．【点评】注意掌握代数式的意义．5．当（x﹣3）2+|y+1|=0时，代数式x+3y的值是( )A．0 B．6 C．﹣6 D．2【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】由非负数的性质可知：x=3，y=﹣1，然后代入计算即可．【解答】解：∵（x﹣3）2+|y+1|=0，∴x=3，y=﹣1．∴x+3y=3+3×（﹣1）=0．故选：A．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用非负数的性质得到x=3，y=﹣1是解题的关键．6．下列式子合并同类项正确的是( )A．3x+5y=8xy B．3y2﹣y2=3 C．y3﹣y2=y D．7ab﹣7ab=0【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键，注意不是同类项不能合并．7．下列书写符合要求的是( )A．2y2 B．ay•3 C．﹣D．a×b【考点】代数式．【分析】直接利用代数式的书写要求分别判断得出答案．【解答】解：A.2y2，应该写为：y2，故此选项错误；B．ay•3，应该写为：3ay，故此选项错误；C．﹣，此选项正确；D．a×b，应该写为：ab，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．8．下列各式计算正确的是( )A．﹣32=﹣6 B．（﹣3）2=﹣9 C．﹣32=﹣9 D．﹣（﹣3）2=9【考点】有理数的乘方．【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断．【解答】解：因为﹣32=﹣9；（﹣3）2=9；﹣32=﹣9；﹣（﹣3）2=﹣9，所以A、B、D都错误，正确的是C．故选C．【点评】主要考查了乘方里平方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则．9．数轴上到原点距离等于5个单位长度的点所表示的数为( )A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．以上都不对【考点】数轴．【分析】根据数轴上到原点的距离相等的数有两个，这两个数互为相反数的特点进行解答即可．【解答】解：设在数轴上距离原点5个单位长度的点表示的数是x，则|x|=5，解得x=±5．故选：C．【点评】本题考查的是数轴的特点，即在数轴上到原点的距离相等的数有两个，这两个数互为相反数．10．下列判断正确的是( )A．比正数小的数一定是负数B．有最大的负整数和最小的正整数C．零是最小的有理数D．一个有理数所对应的点离开原点越远，则它越大【考点】有理数．【分析】根据负数、负整数、正整数和有理数的定义判断即可．【解答】解：A、比正数小的数还有0，错误；B、最大的负整数是﹣1，最小的正整数是1，正确；C、没有最小的有理数，错误；D、一个有理数所对应的点离开原点越远，则它的绝对值越大，错误；故选B【点评】本题考查了有理数的知识，关键是掌握正数、负数、整数及分数的定义，属于基础题，比较简单．二、填空题（每小题3分，共30分）11．商店运来一批苹果，共8箱，每箱n个，则共有8n个苹果．【考点】列代数式．【分析】苹果的总数=每箱的个数×箱数．【解答】解：苹果的总个数为：8×n=8n．故答案是8n．【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，是一道基础题目，题意明确，题型简单．12．xy﹣2x是二次二项式．【考点】多项式．【分析】利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【解答】解：xy﹣2x是二次二项式．故答案为：二．【点评】此题主要考查了多项式的次数，正确把握相关定义是解题关键．13．将a﹣（b﹣c）去括号得a﹣b+c．【考点】去括号与添括号．【分析】依据去括号法则化简即可．【解答】解：a﹣（b﹣c）=a﹣b+c．故答案为：a﹣b+c．【点评】本题主要考查的是去括号法则，掌握去括号法则是解题的关键．14．地球半径大约是6400km，将6400用科学记数法表示为6.4×103．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6400用科学记数法表示为6.4×103．故答案为：6.4×103．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．图中表示阴影部分面积的代数式是ad+bc﹣cd．【考点】列代数式．【分析】把阴影部分分成两个部分，然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：如图，阴影部分的面积=ad+c（b﹣d）=ad+bc﹣cd．故答案为：ad+bc﹣cd．【点评】本题考查了列代数式，比较简单，分成两个规则的四边形求解是解题的关键．16．（﹣5）3表示3个﹣5相乘．【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的定义回答即可．【解答】解：（﹣5）3表示3个﹣5相乘．故答案为：3个﹣5．【点评】本题主要考查的是有理数的乘方，掌握有理数的乘方的定义是解题的关键．17．直接写出一个无理数π．【考点】无理数．【专题】开放型．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可到答案．【解答】解：答案不唯一，如π等．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．18．（﹣1.98）×（﹣3）4÷237×0=0．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据任何数同0相乘均得0即可得出结论．【解答】解：原式=0．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．19．点P从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动6个单位长度，此时它表示的数是﹣4．【考点】数轴．【专题】推理填空题．【分析】根据数轴上的点从左到右越来越大，可知向左移动变小，向右移动变大，从而可以解答本题．【解答】解：∵点P从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动6个单位长度，∴此时它表示的数是：0+2﹣6=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查数轴，解题的关键时明确数轴上的点从左到右越来越大．20．有一列数为：2、5、8、11、14、…，第n个数应是3n﹣1．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】从第二个数字开始，前面的数字加上3，得出后面相邻的数字，也就是后面的数字比前面相邻的数字大3，由此规律得出第n个数即可．【解答】解：由2、5、8、11、14、…，则第n个数应是2+3（n﹣1）=3n﹣1．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（60分）21．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来．0，﹣2.5，﹣，1.5，2．【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】作图题；实数．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：如图所示：，﹣2.5＜﹣＜0＜1.5＜2．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．22．把下列各数按要求分类．10%，﹣1，﹣2，101，2，﹣1.9，0，1.232232223…，整数集合：{﹣2，101，2，0}，负数集合：{﹣1，﹣2，﹣1.9}，正分数集合：{10%，1.232232223…，}，有理数集合：{10%，﹣1，﹣2，101，2，﹣1.9，0，}．【考点】有理数．【分析】根据正分数、负数、整数及有理数的定义，结合所给数据进行解答即可．【解答】解：整数集合：{﹣2，101，2，0 }，负数集合：{﹣1，﹣2，﹣1.9 }，正分数集合：{10%，1.232232223…，}，有理数集合：{10%，﹣1，﹣2，101，2，﹣1.9，0，}，故答案为：﹣2，101，2，0；﹣1，﹣2，﹣1.9；10%，1.232232223…，；10%，﹣1，﹣2，101，2，﹣1.9，0，．【点评】本题考查了有理数的知识，关键是掌握正数、负数、整数及分数的定义，属于基础题，比较简单．23．（16分）计算：（1）2﹣5+6 （2）（﹣32）÷4×（﹣8）（3）（﹣20）÷10+（﹣1）5 （4）（1﹣）×（﹣12）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）、（2）从左到右依次计算即可；（3）先算乘方，再算除法，最后算加减即可；（4）根据乘法分配律进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣3+6=3；（2）原式=﹣8×（﹣8）=64；（3）原式=（﹣20）÷10﹣1=﹣2﹣1=﹣3；（4）原式=﹣12+×12﹣×12=﹣12+2﹣9=﹣19．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．24．先化简，再求值．6xy+3（x﹣y﹣2xy），其中x=2，y=﹣3．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=6xy+3x﹣3y﹣6xy=3x﹣3y，当x=2，y=﹣3时，原式=6+9=15．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．某市出租车收费标准是：起步价8元，3千米后每千米2.5元，某乘客乘坐了x千米（x ＞5）．①请用含x的代数式表示他应该支付的车费；②若该乘客乘坐了19千米，那他应该支付多少钱？③如果他支付了33元，你能算出他乘坐的里程吗？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）利用支付的车费=起步价+超过3千米的费用列出代数式即可；（2）把x=19代入（1）中的式子即可；（3）利用代数式建立方程求得答案即可．【解答】解：（1）支付：车费：8+（x﹣3）×2.5=2.5x+0.5（元）；（2）当x=19时，2.5x+0.5=48（元）（3）由题意得2.5x+0.5=33，解得：x=13【点评】此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．针对题目的情况进行具体分析．26．三个队植树，第一队种a棵，第二队种的比第一队种的树的2倍还少8棵，第三队种的比第二队种的树的一半多6棵，问三个队共种多少棵树？并求当a=100棵时，三个队种树的总棵数．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】根据第二队植的树的棵数=2×第一个队植树的棵数﹣8；第三队植的树的棵数=第二队植的树的棵数÷2+6；三队共植树的棵数让表示3个队植树棵数的代数式相加；进而把a=100代入得到的代数式，计算即可．【解答】解：第二队种树的棵数为（2a﹣8），第三队种树的棵数为（2a﹣8）+6=a﹣4+6=a+2，三个队共种的棵数为a+（2a﹣8）+（a+2）=4a﹣6，当a=100时，三队种树的总棵数为4×100﹣6=394（棵）．【点评】此题考查列代数式及代数式求值问题；分步得到其余2个队植树棵数的代数式是解决本题的关键．27．已知|x|=6，y=4，求x+y的值．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】根据绝对值求出x的值，再代入代数式，即可解答．【解答】解：∵|x|=6，∴x=±6，∴x+y=6+4=10或x+y=﹣6+4=﹣2．【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．28．如图，数轴上的点A、B、O、C、D分别表示﹣5、﹣1.5、0、2.5、6，回答下列问题．（1）O、C两点间距离是2.5，B、D两点间的距离是7.5．（2）你能发现所得的距离与这两点所对应的数的差有什么关系吗？请说出这个关系．（3）假如数轴上任意两点A、B所表示的数是a、b，请你用一个式子表示这两点间的距离．【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】（1）根据题意和数轴可得O、C两点间距离和B、D两点间的距离；（2）两点间的距离是一个正值，从而可以得到两点间的距离与这两点所对应的数的差的关系；（3）根据第二问的答案可以得到该问的答案．【解答】解：（1）∵数轴上的点A、B、O、C、D分别表示﹣5、﹣1.5、0、2.5、6，∴O、C两点间距离是：2.5﹣0=2.5，B、D两点间的距离是：6﹣（﹣1.5）=7.5．故答案为：2.5，7.5．（2）所得的距离与这两点所对应的数的差的关系是：两点间的距离等于这两个数差的绝对值．（3）任意两点A、B间的距离是：|a﹣b|．【点评】本题考查数轴，解题的关键是利用数形结合的思想，找出所求问题需要的条件．。
淮安市七年级上学期期中数学试卷
淮安市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共6题；共12分)1. （2分） (2019七上·福田期末) 已知，，且，则代数式的值为A . 1或7B . 1或C . 或D . 或2. （2分）在△ABC中，AB＝12，AC＝10，BC＝9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF ，则△DEF的周长为（）A . 9.5B . 10.5C . 11D . 15.53. （2分）(2018·北海模拟) 据报道，南宁创客城已于2015年10月开城，占地面积约为14400平方米，目前已引进创业团队30多家，将14400用科学记数法表示为（）A . 14.4×103B . 144×102C . 1.44×104D . 1.44×10﹣44. （2分）计算2m2n-3m2n的结果为（）A . －1B . -C . -m2nD . -6m4n25. （2分） (2016七上·老河口期中) 如图，数轴上表示﹣2.75的点是（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D6. （2分）四个小朋友站成一排，老师按图中的规则数数，数到2015时对应的小朋友可得一朵红花．那么得红花的小朋友是（）A . 小沈B . 小叶C . 小李D . 小王二、填空题： (共8题；共8分)7. （1分） (2020七上·合肥期末) 一个整式加上，等于，这个整式是________.8. （1分） (2017七上·庄浪期中) 我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是________℃．9. （1分）在代数式m、3x﹣9、、2x2y、、中，是单项式的是________．10. （1分） (2016七上·海盐期中) 设数轴上表示﹣3的点为A，则到点A的距离为5的点所表示的数为________11. （1分）(2017·长沙模拟) 如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=10 cm，且tan∠EFC= ，那么该矩形的周长为________．12. （1分） (2020七上·宿州期末) 观察下列数据: ，，，，，……它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是________。
2024年江苏省淮安市中考数学试卷(含答案)
2024年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列实数中，比−2小的数是( )A. −1B. 0C. 2D. −32.下列计算正确的是( )A. a⋅a3=a4B. a2+a3=a5C. a6÷a=a6D. (a3)4=a73.中国古典建筑中的镂空砖雕图案精美，下列砖雕图案中不是中心对称图形的是( )A. B. C. D.4.如图，AB//CD，点E在直线AB上，点F、G在直线CD上，∠FEG=90°，∠EGF=28°，则∠AEF的度数是( )A. 46°B. 56°C. 62°D. 72°5.用一根小木棒与两根长度分别为3cm、5cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是( )A. 9cmB. 7cmC. 2cmD. 1cm6.若关于x的一元二次方程x2−4x+k=0有2个不相等的实数根，则k的取值范围是( )A. k≥4B. k>4C. k≤4D. k<47.如图，用9个直角三角形纸片拼成一个类似海螺的图形，其中每一个直角三角形都有一条直角边长为1.记这个图形的周长(实线部分)为l，则下列整数与l最接近的是( )A. 14B. 13C. 12D. 118.如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3，∠B=60°，P是BC边上的动点(BP>1)，将△ABP沿AP翻折得△AB′P，射线PB′与射线AD交于点E.下列说法不正确的是( )A. 当AB′⊥AB时，B′A=B′EB. 当点B′落在AD上时，四边形ABPB′是菱形C. 在点P运动的过程中，线段AE的最小值为2AP⋅BB′D. 连接BB′，则四边形ABPB′的面积始终等于12二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
=______．9.计算：8×1210.分解因式：a2−16=______．11.2024年5月3日嫦娥六号成功发射，它将在相距约380000km的地月之间完成月壤样品的“空中接力”.数据380000用科学记数法表示为______．12.一只不透明的袋中装有8个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中.通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是0.4，则袋中约有红球___个.13.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=50°，⊙O半径为3，则BC的长为______．14.一辆轿车从A地驶向B地，设出发x ℎ后，这辆轿车离B地路程为y km，已知y与x之间的函数表达式为y=200−80x，则轿车从A地到达B地所用时间是______ℎ.15.某公园广场的地面由形状、大小完全相同的一种地砖密铺(无空隙、不重叠的拼接)而成，铺设方式如图1.图2是其中一块地砖的示意图，AB=EF，CD=GH，BC=FG，BC//FG，AB//CD//GH//EF，部分尺寸如图所示(单位：dm).结合图1、图2信息，可求得BC的长度是______dm．16.如图，点P是正六边形ABCDEF的边AB的中点，一束光线从点P出发，照射到镜面EF上的点Q处，经反射后恰好经过顶点C.已知正六边形的边长为2，则EQ=______．三、解答题：本题共11小题，共102分。
江苏省淮安市七年级上学期期中数学试卷
江苏省淮安市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·咸阳月考) 下列各数中，比-3小的数是（）A . -4B . -3C . 0D . 12. （2分） (2020八上·龙岩期末) （）A .B .C .D .3. （2分）若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a的值等于（）A . -8B . 0C . 2D . 84. （2分） (2019七上·余杭月考) 的值为（）A . 2B . -2C . 2或-2D .5. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与+（+2）6. （2分） (2019七上·和平期中) 下列说法：① 是多项式；②单项式的系数是－3；③0是单项式；④ 是单项式.其中正确的是（）A . ③B . ②③C . ①②③D . ②③④7. （2分） (2020七上·厦门期末) 小宇同学喜欢玩“数字游戏”，他将，，，……，这个数按照下表进行排列，每行个数，从左到右依次大．若在下表中，移动带阴影的框，框中的个数的和可以是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七上·涡阳月考) 若x=-a是方程4x+3a=-7的解，则a的值为（）A . 7B . -7C . 1D . -19. （2分） (2017七上·湛江期中) 下列各数中，比﹣1小的数是（）A . ﹣2B . 0C . 1D . 210. （2分） (2019七上·永春月考) 下列说法正确的是（）A . 正数与负数一定互为相反数；B . 若两数不相等，则它们的绝对值也不相等C . 若两数的绝对值相等，那么这两个数也相等D . 数轴上和原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数。
江苏省淮安市2024~2025学年七年级上学期第一次月考数学模拟卷
江苏省淮安市2024~2025学年七年级上学期第一次月考数学模拟卷一、单选题1．下列化简不正确的是（ ）A ． 4.9 4.9--=（）+B ． 4.9 4.9-=-（+）C ． 4.9[] 4.9--=+（）+ D ． 4.9[] 4.9-=+（+）+ 2．在22-，()22-，()2--，|2|--中，负数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建能源发电站，发电站年均发电量为213000000度，将数据213000000用科学记数法表示应为（ ）A ．621310⨯B ．721.310⨯C ．82.1310⨯D ．92.1310⨯ 4．有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A ．+6 B ．-7 C ．-14 D ．+185．若4a -与3b +|互为相反数，则()1b a -+-的结果为（ ）A ．6-B ．7-C ．8-D ．9-6．若11111()1632375210++-÷=，则计算111180163()2375-÷++-的结果是（ ） A ．130- B ．130 C ．290- D ．2907．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A 与数轴上表示1-的点重合，将圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，点A 到达点A '的位置，则点A '表示的数是（ ）A ．21π-B ．21π--C ． 1π-D ．1p -- 8．定义一种新运算“⊗”，规定：23a b a b ⊗=-等式右边的运算就是加、减、乘、除四则运算，例如：2(3)223(3)4913⊗-=⨯-⨯-=+=，122132264⊗=⨯-⨯=-=-．则()()132⎡⎤-⊗⊗-⎣⎦的值是（ ）．A ．2-B ．18-C ．28-D ．38-二、填空题9．比较大小：43-65-（填“＞”、“＜”或“＝”）． 10．113-的倒数是．11．绝对值大于2且小于5的所有整数的积是．12．数轴上，与表示−2的点的距离等于4的点表示的数是．13．已知,a b 互为倒数，,c d 互为相反数，1m =，且0m <，那么()()201320142015ab c d m --+-的值为．14．有一个直径为1的小圆可以在数轴上无滑动的滚动，小圆上的一点A 从数轴上表示3的点开始，沿数轴正方向滚动一周后这个点A 表示的数为．15．如图，按下面的程序计算，当输入4x =时，最后输出的y 的值是．16．一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是16-、9，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 对应的点A '落在点B 的右边，并且3A B '=，则C 点表示的数是．三、解答题17．把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．+（﹣4），412，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．18．把下列各数填在相应的大括号中：3228,, 2.8,,,0.003,0,100,6,2.11414141414,3.12112111287π⋅⋅⋅-+-⋅⋅⋅⋅-+⋅⋅⋅⋅⋅ 正数集合｛ …｝负数集合｛ …｝有理数集合｛ …｝无理数集合｛ …｝19．脱式计算，能简算的要简算：(1)9.43 2.88.67 3.2-+- (2)101313111177⨯+÷ (3)81122114053⎛⎫⨯+÷ ⎪⎝⎭ (4)4444442446688101012360+++++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯⨯ 20．若a 、b 、c 是有理数，2=a 、7b =、6c =，且a 、b 同号，b 、c 异号，a c >，求a b c ---的值．21．根据如图给出的数轴，解答下面的问题：（1）点A 表示的数是，点B 表示的数是．若将数轴折叠，使得A 与-5表示的点重合，则B 点与数表示的点重合；（2）观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是：；（3）已知M 点到A 、B 两点距离和为8，求M 点表示的数．22．某模具厂规定每个工人每周要生产某种模具280个，平均每天生产40个；但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是工人小张的生产情况（超产记为正减产记为负）：(1)根据记录的数据计算小张本周实际生产模具的数量；(2)该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资6元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖4元；少生产一个则倒扣2元，那么小张这一周的工资总额是多少元？ 23．探索规律：观察下面※由组成的图案和算式，解答问题：21342+==213593++==21357164+++==213579255++++==(1)请猜想135719++++⋅⋅⋅+=_________；(2)请猜想()135721n ++++⋅⋅⋅+-=_________；(3)请用上述规律计算：616365199+++⋅⋅⋅+的值．24．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm 到达A 点，再向右移动3cm 到达B 点，然后再向右移动8cm 3到达C 点，数轴上一个单位长度表示1cm ．(1)请你在数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置；(2)把点C 到点A 的距离记为CA ，则CA =_______cm ．(3)若点A 沿数轴以每秒3cm 匀速向右运动，经过多少秒后点A 到点C 的距离为3cm ？(4)若点A 以每秒1cm 的速度匀速向左移动，同时点B 、点C 分别以每秒4cm 、9cm 的速度匀速向右移动．设移动时间为t 秒，试探索：BA CB -的值是否会随着t 的变化而改变？若变化，请说明理由，若无变化，请直接写出BA CB -的值．。
2024-2025学年江苏省淮安市苏教版七年级数学上册期中测试 题
2024-2025学年江苏省淮安市苏教版七年级数学上册期中测试题1.三车魏景元四年（公元263年），由我国古典数学理论的奠基人之一刘徽完成了《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是（）A．《海岛算经》B．《孙子算经》C．《九章算术》D．《五经算术》2.据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元，若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n，则n等于（）A．10B．11C．12D．133.小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示－4的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为10（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数是（）A．-5B．-6C．-10D．-44.下列说法中：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③有理数不是整数就是分数；④绝对值等于它本身的数是1；正确的说法有（）个A．1B．2C．3D．45.如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．﹣a+b＞0D．|b|＞|a|6.大润发超市有三种袋装大米质量分别为10±0.1kg，10±0.2kg，10±0.3kg各十袋，从中抽取两袋，则它们质量相差最大为（）A．0.3kg B．0.4kg C．0.5kg D．0.6kg7.将化成小数，则小数点后第个数字为（）A．B．C．D．8.，b，c在数轴上的位置如图，化简：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|=（）A．0B．-2b C．2b-2a D．2a9.若与互为相反数，则的值为（）A．3B．C．1D．10.计算：=__________．11.到原点的距离等于3的数是______．12.在中，底数是_____，其计算结果为_____．13.已知，，且，则的值等于__________．14.已知|x|＝4，y2＝25，xy＜0，则x﹣y＝__．15.多项式x|m|﹣（m﹣3）x+6是关于x的三次三项式，则m的值是_____．16.若，，则的值是___________.17.计算：(1)1÷（﹣3）×(2)(3)18.把下列各数填入相应的括号内．，0.212112111…(1)正数集合：{…}；(2)负数集合：{…}；(3)整数集合：{…}；(4)分数集合：{…}．19.化简与求值先化简，再求值：其中20.形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad﹣bc，依此法则计算：．21.如图，已知a、b、c在数轴上的位置．（1）c﹣b0，a＋b0，a﹣c0．（填“＞”或“＜”）（2）化简：﹣|c﹣b|﹣|a＋b|＋|a﹣c|．22.巡道员每天沿着一条东西向的铁路进行巡视维护．他早晨从住地出发，先向东走了7km，休息半小时之后又向东走了3km，然后折返向西走了12km．（1）此时他在住地的方，与住地的距离是km；（2）若巡道员最终返回住地，问这一天他巡视维护共走了多少路程？23.已知a、b满足（a﹣b+1）2+|a+b﹣2|＝0，求代数式的值．24.一天上午，某出租车被安排以地为出发地，只在东西方向的道路上营运，规定：向东行驶为正，向西行驶为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：，．假设该出租车每次乘客下车后，都停车等待下一位乘客，直到下一位乘客上车再出发．(1)将最后一位乘客送到目的地后，出租车在地哪个方向，距离多远？(2)若出租车按每千米3元的价格收费，则该出租车司机当天上午的营业额是多少元？25.小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？（2）如果地砖的价格为每平方米元，木地板的价格为每平方米元，那么小王一共需要花多少钱？26.材料1：一般地，个相同因数相乘：记为.如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为（即）（1）计算__________，__________.材料2：新规定一种运算法则：自然数1到的连乘积用表示，例如：，，，，…在这种规定下（2）求出满足该等式的：（3）当为何值时，27.我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难人微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．请阅读下列材料：材料（一）：代数式|x﹣2|的几何意义是数轴上表示有理数x所对应的点与表示有理数2所对应的点之间的距离；因为|x＋1|＝|x﹣（﹣1）|，所以|x＋1|的几何意义就是数轴上表示有理数x所对应的点与表示有理数﹣1所对应的点之间的距离．材料（二）：如图，点A、B、P分别表示有理数数﹣1、2、x，AB＝3，∵|x＋1|＋|x﹣2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，∴当点P在线段AB上时，PA ＋PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞3，∴|x＋1|＋|x﹣2|的最小值是3；解决问题：（1）在数轴上，若点M表示的数为﹣2，点Q表示的数为1，点N表示的数为6，请画出一条数轴，标出点M、Q、N的位置，①线段NQ＝；②若数轴上点C表示的有理数为x，求|x＋2|＋|x﹣6|的最小值．（2）若代数式|x＋a|＋|x﹣3|的最小值是2，求a的值．。
江苏省淮安市七年级上学期数学期中试卷
江苏省淮安市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·滦县模拟) ﹣的相反数是（）A . ﹣B .C . ﹣3D . 32. （2分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为A . －5吨B . +5吨C . －3吨D . +3吨3. （2分） (2018七上·龙岗期末) 下列说法中不正确的是（）A . ﹣ ab2的系数是﹣B . ﹣2ab2的次数是2C . 3a2b与ba2是同类项D . 多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是34. （2分）(2017·福田模拟) 2016年深圳市生产总值同比增长9%,记作+9%,而尼日利亚国内生产总值同比下降2.24%,应记作（）A . 2.24%B . -2.24%C . 2.24D . -2.245. （2分）下面说法正确的是（）A . 几个有理数相乘，当负因数有奇数个时为负．B . 一个数的平方一定小于这个数．C . 将数60340保留2个有效数字得6.0×104D . 若|a|=-a，则a<06. （2分）把410000用科学计数法表示为a×10n的形式，则n =（）A . 6B . 5C . -6D . -57. （2分） (2019七上·惠山期中) 下列各式中去括号正确的是（）A . a2－4（－a＋1）＝ a2－4a﹣4B . －（mn－1）＋（m－n）＝－mn－1＋m－nC . 5x－（2x－1）－x2＝ 5x－2x＋1－x2D . x2－2（2x－y＋2）＝ x2－4x＋y－28. （2分）下列各组中，不是同类项的是（）A . x3y4与x3z4B . ﹣3x与﹣xC . 5ab与﹣2abD . ﹣3x2y与x2y9. （2分） (2019七上·辽阳月考) 代数式3abc，2x2﹣4x+5， x3y2 ，﹣中，单项式共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）已知A地的海拔高度为﹣53米，而B地比A地高30米，则此时B地的海拔高度为（）A . ﹣83米B . ﹣23米C . 30米D . 23米二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·咸阳期中) 的相反数是________，绝对值是________，倒数是________.12. （1分） (2016七上·县月考) 单项式的系数是________，次数是________．13. （1分）近似数2.35精确到________位．14. （1分） (2019七上·蓬江期末) 已知：A＝3x2+4xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1，若A+3B的值与x无关，则y的值为________．15. （1分） (2020七上·景县期末) 已知|3m-12|+( +1)2=0，则2m-n=________。
淮安市七年级上学期数学期中考试试卷
淮安市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在﹣中，负数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） |－5|的值是（）A .B . 5C . －5D . -3. （2分） (2017七上·江津期中) 过度包装既浪费又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A .B .C .D . 0.4. （2分） (2019七上·利川期中) 已知x＝4是关于x的方程3x+2a＝0的一个解，则a的值是（）A . ﹣6B . ﹣3C . ﹣4D . ﹣55. （2分） (2017九上·肇源期末) 如果把分式中的正数x，y，z都扩大2倍，则分式的值（）A . 不变B . 扩大为原来的两倍C . 缩小为原来的D . 缩小为原来的6. （2分） (2019七上·大连期末) 根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则7. （2分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）A .B .C . -3.2D .8. （2分）当x=1时，代数式ax5+bx3+1的值为6，则x=﹣1时，ax5+bx3+1的值是（）A . ﹣6B . ﹣5C . 4D . ﹣49. （2分）(2018七上·黄陂月考) 下列说法：①如果，则为负数；②；③四条直线相交，最多有6个交点；④某种商品每件的进价为100元，按标价的8折销售时，利润率为12%，则该商品每件标价为140元。
这四种说法其中正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ②③D . ①②③④10. （2分） (2017七下·南京期中) 下列代数式符合表中运算关系的是（）.运算结果A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016七上·江苏期末) 比较大小： ________ （填“＜”、“=”、“＞”）12. （1分）单项式的系数是________，次数是________．13. （1分）(2016·常州) 若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是________．14. （1分）(2017·曲靖模拟) 为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100 ，则3M=3+32+33+34+…+3101 ，因此，3M﹣M=3101﹣1，所以M= ，即1+3+32+33+…+3100= ，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值是________．15. （1分） (2018七上·崆峒期末) 一艘轮船在A、B两地之间航行，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时。
江苏省淮安市淮安区2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题 含解析
2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共计24分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1．若海平面以上1300米，记作+1300米，则海平面以下200米，记作（）A．﹣1500米B．1500米C．﹣200米D．200米2．在数﹣5，，0.1010010001…（每相邻两个1之间0的个数逐个增加1），，﹣0.4中，是无理数的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个3．点A为数轴上表示﹣3的点，将A点沿着数轴向右移动5个单位长度后到点B，点B表示的数为（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣84．下列运算正确的是（）A．﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣1 B．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+1C．﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣3 D．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+35．满足|x|＝2的数有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个6．代数式a2﹣的正确解释是（）A．a的平方与b的倒数的差B．a与b的倒数的差的平方C．a的平方与b的差的倒数D．a与b的差的平方的倒数7．单项式的系数、次数分别是（）A．﹣1，3 B．，3 C．﹣，3 D．﹣，28．如图是一数值转换机的示意图，则输出结果是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题．每小题3分，共计24分．不需写出解答过程，请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上）9．已知某人的身份证号是：320821************，那么他出生的月份是月．10．我国的历史文化古迹故宫，又名紫禁城，位于北京市中心，占地面积约为720000平方米将数720000用科学记数法可表示为．11．比较大小：﹣0.6 ﹣．12．若单项式x4y6与x2n y6是同类项，则n＝．13．合并同类项：3a2﹣2ab+4b2+5ab﹣a2﹣4b2＝．14．已知x＝2y+3，则代数式4x﹣8y+9的值是．15．把一个两位数m放在一个三位数n的前面，组成一个五位数，这个五位数可表示为．16．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…；（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…利用以上规律计算：＝．三、解答题（本大题共10小题，共计72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、过程或文字说明）17．计算：（1）（2）﹣24+|3﹣4|﹣2×（﹣1）201918．计算：（1）﹣2x+3y+5x﹣7y（2）a+（3a﹣5b）﹣2（2a﹣b）19．画一条数轴，并把﹣4，﹣（﹣3.5），，0，|﹣|各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．20．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求﹣2019cd+（a+b）+m的值．21．先化简，再求值：5x2+4﹣3x2﹣5x﹣x2﹣5+6x，其中，x＝﹣3．22．某文具店在一周的销售中，盈亏情况如表（盈余为正，单位：元）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计﹣27.8 ﹣70.3 200 138.1 ﹣8 188 458表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？23．已知A＝2x2+xy+3y，B＝x2﹣xy．若（x+2）2+|y﹣3|＝0；（1）求x，y的值．（2）求A﹣2B的值，24．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价120元，T恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x＝40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？25．如图，A、B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B在点O右边且到点O距离是点A到点O距离的4倍，点M以每秒2个单位长度的速度从点A开始向左运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B开始向左运动（点M和点N同时出发）．（1）数轴上点B对应的数是，线段AB的中点C对应的数是；（2）经过几秒后，点M、点N到原点的距离相等？26．如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：正方形ABCD内点的个数 1 2 3 4 …n分割成的三角形的个数 4 6 …（2）前5个正方形分割的三角形的个数和为，前n个正方形分割的三角形的个数和为．（3）原正方形能否被分割成2019个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．若海平面以上1300米，记作+1300米，则海平面以下200米，记作（）A．﹣1500米B．1500米C．﹣200米D．200米【分析】由题意可知海平面下用负数表示．【解答】解：由题可知以海平面为基准，海平面上记为正数，海平面下记为负数，∴海平面以下200米，记作﹣200米；故选：C．2．在数﹣5，，0.1010010001…（每相邻两个1之间0的个数逐个增加1），，﹣0.4中，是无理数的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．【解答】解：﹣5是整数，属于有理数；、是分数，属于有理数；﹣0.4是有限小数，属于有理数．∴无理数只有0.1010010001…（每相邻两个1之间0的个数逐个增加1）一个．故选：C．3．点A为数轴上表示﹣3的点，将A点沿着数轴向右移动5个单位长度后到点B，点B表示的数为（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8【分析】数轴一般来说是向右为正，故将A点沿着数轴向右移动5个单位长度，则需将﹣3加上5，计算即可得答案．【解答】解：∵将A点沿着数轴向右移动5个单位长度后到点B，∴B表示的数为：﹣3+5＝2，故选：A．4．下列运算正确的是（）A．﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣1 B．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+1C．﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣3 D．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3【分析】去括号时，要按照去括号法则，将括号前的﹣3与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，﹣3与﹣1相乘时，应该是+3而不是﹣3．【解答】解：根据去括号的方法可知﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3．故选：D．5．满足|x|＝2的数有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个【分析】根据绝对值的定义解答即可．【解答】解：∵|x|＝2∴x＝±2．故满足|x|＝2的数有2个．故选：B．6．代数式a2﹣的正确解释是（）A．a的平方与b的倒数的差B．a与b的倒数的差的平方C．a的平方与b的差的倒数D．a与b的差的平方的倒数【分析】根据代数式的字母表示，用文字解释代数式的意义即可．【解答】解：因为代数式a2﹣计算过程是先算乘方，再算减法，所以代数式a2﹣的正确解释是：a的平方与b的倒数的差．故选：A．7．单项式的系数、次数分别是（）A．﹣1，3 B．，3 C．﹣，3 D．﹣，2【分析】根据单项式的定义即可求出答案【解答】解：该单项式的系数为，次数为3，故选：C．8．如图是一数值转换机的示意图，则输出结果是（）A．B．C．D．【分析】根据数值转换机中的运算顺序列出代数式即可．【解答】解：根据数值转换机得：输出结果为，故选：D．二．填空题（共8小题）9．已知某人的身份证号是：320821************，那么他出生的月份是 6 月．【分析】身份证前六位为所在地的编号，接下来四位是出生年份，后边两位为出生的月份，即第十一，十二位．【解答】解：第十一，十二位为06，故其出生月份为6月．10．我国的历史文化古迹故宫，又名紫禁城，位于北京市中心，占地面积约为720000平方米将数720000用科学记数法可表示为7.2×105．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：720000＝7.2×105．故答案为：7.2×105．11．比较大小：﹣0.6 ＞﹣．【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：|﹣0.6|＝0.6，|﹣|＝，∵0.6＜，∴﹣0.6＞﹣．12．若单项式x4y6与x2n y6是同类项，则n＝ 2 ．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n 的值即可．【解答】解：∵单项式x4y6与x2n y6是同类项，∴2n＝4，解得：n＝2，故答案为：213．合并同类项：3a2﹣2ab+4b2+5ab﹣a2﹣4b2＝2a2+3ab．【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【解答】解：3a2﹣2ab+4b2+5ab﹣a2﹣4b2＝（3a2﹣a2）+（5ab﹣2ab）+（4b2﹣4b2）＝2a2+3ab．故答案为：2a2+3ab14．已知x＝2y+3，则代数式4x﹣8y+9的值是21 ．【分析】直接将已知变形进而代入原式求出答案．【解答】解：∵x＝2y+3，∴x﹣2y＝3，则代数式4x﹣8y+9＝4（x﹣2y）+9＝4×3+9＝21．故答案为：21．15．把一个两位数m放在一个三位数n的前面，组成一个五位数，这个五位数可表示为1000m+n．【分析】根据题意两位数乘以1000加上后三位数即可列出代数式．【解答】解：∵五位数是两位数m乘以1000，后边的三位数是n，∴组成的五位数为1000m+n．例如：23456＝23×1000+456．故答案为1000m+n．16．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…；（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…利用以上规律计算：＝﹣1 ．【分析】根据题中的新定义得到f（x）﹣f（）＝﹣1，即可求出所求．【解答】解：由题中的新定义得：f（2）﹣f（）＝1﹣2＝﹣1；f（3）﹣f（）＝2﹣3＝﹣1；f（4）﹣f（）＝3﹣4＝﹣1；f（5）﹣f（）＝4﹣5＝﹣1，依此类推，得到f（x）﹣f（）＝﹣1，则f（2019）﹣f（）＝﹣1，故答案为：﹣1三．解答题（共10小题）17．计算：（1）（2）﹣24+|3﹣4|﹣2×（﹣1）2019【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣8﹣2+4＝﹣6；（2）原式＝﹣16+1+2＝﹣13．18．计算：（1）﹣2x+3y+5x﹣7y（2）a+（3a﹣5b）﹣2（2a﹣b）【分析】（1）直接合并同类项进而得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）原式＝3x﹣4y；（2）原式＝a+3a﹣5b﹣4a+2b＝﹣3b．19．画一条数轴，并把﹣4，﹣（﹣3.5），，0，|﹣|各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．【解答】解：，．20．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求﹣2019cd+（a+b）+m的值．【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±1，当m＝1时，原式＝﹣2019cd+（a+b）+m＝﹣2019+0+1＝﹣2018；当m＝﹣1时，原式＝﹣2019cd+（a+b）+m＝﹣2019+0﹣1＝﹣2020．21．先化简，再求值：5x2+4﹣3x2﹣5x﹣x2﹣5+6x，其中，x＝﹣3．【分析】原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x2+x﹣1，当x＝﹣3时，原式＝9﹣3﹣1＝5．22．某文具店在一周的销售中，盈亏情况如表（盈余为正，单位：元）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计﹣27.8 ﹣70.3 200 138.1 ﹣8 188 458 表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？【分析】利用加减法法则，先计算星期六的盈亏钱数，再怕门店星期六的盈亏..【解答】解：458﹣188+27.8+70.3﹣200﹣138.1+8＝38因为38＞0，所以星期六盈利了，盈余38元．23．已知A＝2x2+xy+3y，B＝x2﹣xy．若（x+2）2+|y﹣3|＝0；（1）求x，y的值．（2）求A﹣2B的值，【分析】（1）直接利用非负数的性质得出x，y的值；（2）直接合并同类项进而把（1）中所求代入求出答案．【解答】解：（1）∵（x+2）2+|y﹣3|＝0，∴x+2＝0，y﹣3＝0，∴解得：x＝﹣2，y＝3；（2）A﹣2B＝2x2+xy+3y﹣2（x2﹣xy）＝2x2+xy+3y﹣2x2+2xy＝3xy+3y，当x＝﹣2，y＝3时，原式＝3xy+3y＝3×（﹣2）×3+3×3＝﹣9．24．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价120元，T恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，需付款1800+60x元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款2880+48x元（用含x的代数式表示）；（2）若x＝40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？【分析】（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×120＝3600；T恤需付款60（x﹣30）；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×120×80%＝2880；T恤需付款60×80%×x；（2）把x＝40分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按方案①购买所需费用，按方案②购买所需费用，然后比较大小；【解答】解：（1）该客户按方案①购买，需付款3600+60（x﹣30）＝1800+60x；客户按方案②购买，需付款2880+48x；故答案为：1800+60x；2880+48x；（2）当x＝40，按方案①购买所需费用＝30×120+60（40﹣30）＝4200（元）；按方案②购买所需费用＝30×120×80%+60×80%×40＝4800（元），所以按方案①购买较为合算．25．如图，A、B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B在点O右边且到点O距离是点A到点O距离的4倍，点M以每秒2个单位长度的速度从点A开始向左运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B开始向左运动（点M和点N同时出发）．（1）数轴上点B对应的数是40 ，线段AB的中点C对应的数是15 ；（2）经过几秒后，点M、点N到原点的距离相等？【分析】（1）根据点A表示的数为﹣10，OB＝4OA，可得点B对应的数；（2）分①点M、点N在点O两侧；②点M、点N重合两种情况讨论，分别列方程求解．【解答】解：（1）∵点A表示的数为﹣10，∴OA＝10，∵OB＝4OA，∴OB＝40，∴数轴上点B对应的数是40，线段AB的中点C对应的数是15；故答案为：40，15；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，①点M、点N在点O两侧，则10+2x＝40﹣3x，解得：x＝6；②点M、点N重合，则3x﹣40﹣10＝2x，解得：x＝50．所以经过6秒或50秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．26．如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：正方形ABCD内点的个数 1 2 3 4 …n分割成的三角形的个数 4 6 8 10 …2n+2 （2）前5个正方形分割的三角形的个数和为40 ，前n个正方形分割的三角形的个数和为n2+3n．（3）原正方形能否被分割成2019个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．【分析】（1）根据图形特点找出正方形ABCD内点的个数与分割成的三角形的个数的关系，总结规律即可；（2）将（1）中的规律写出来即可；（3）根据规律列出方程，解方程得到答案．【解答】解：（1）有1个点时，内部分割成4个三角形；有2个点时，内部分割成4+2＝6个三角形；有3个点时，内部分割成4+2×2＝8个三角形；有4个点时，内部分割成4+2×3＝10个三角形；…以此类推，有n个点时，内部分割成4+2×（n﹣1）＝（2n+2）个三角形，补全表格如下：正方形ABCD内点的个数 1 2 3 4 …n分割成的三角形的个数 4 6 8 10 …2n+2 （2）前5个正方形分割的三角形的和40，前n个正方形分割的三角形的和为n2+3n，故答案为：40，n2+3n；（3）不能．理由如下：由（1）知2n+2＝2019，解得n＝，不是整数，所以不能分割成2019个三角形．。
江苏省淮安市车桥初级中学2024-2025学年上学期七年级数学期中调研试题(无答案)
2024~2025学年度第一学期期中调研测试试题七年级数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1．－3的倒数是（ ）A ．B．C ．－3D ．32．李明的身份证号是320803************，则李明的生日是（ ）A ．6月10日B ．10月26日C ．3月20日D ．10月30日3．下列各式中，书写正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列各组是同类项的一组是（ ）A ．与B ．与C ．与D ．与5．已知x ，y 互为相反数，m ，n 互为倒数，则的值为（ ）A ．2B ．－2C ．1D ．－16．下列去括号正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．一个数的平方等于64，则这个数是（ ）A ．－8B ．8C ．8或－8D ．48．若，，则A 与B 的大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ．无法比较二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上）9．今年国庆期间，河下古镇共接待游客607000人次，607000用科学记数法应记为______．10．用代数式表示“x 的2倍与y 的差”为______．11．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为－10，则输出的值为______．12．数轴上将点A 向左移动4个单位长度恰好到达原点，则点A 表示的数是______．13-13223x y 112mm x y ÷4ab2xy 213x y -35a b -312ba 3m 3n 24x y 2x yz -()2mn x y -+()231231a b a b -+=-+()m n a m n a +-=+-()1343222x x -+=-+()212x y x y +-=+-2222A x x =+-2321B x x =++A B =A B <A B >13．若，则______．14．已知A ，B ，C 三个车站的位置如图所示，则B ，C 间的距离等于______．15．已知，则______．16．如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入五个如图③的小长方形后分别得到图①、图②，已知大长方形的长为a ，则图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是______．（用含a 的式子表示）三、解答题（本大题共11小题，共72分．请在答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的演算步骤或文字说明）17．（本题6分）计算．（1）；（2）．18．（本题6分）计算．（1）；（2）．19．（本题5分）在数轴上表示下列各数，并用“<”符号把它们按从小到大的顺序排列．，，，．20．（本题5分）先化简再求值：，其中，．21．（本题6分）对a ，b 定义一种新运算T ：规定．如．（1）求的值；（2）求的值．22．（本题6分）近年来淮安区旅游持续火爆，文创产品的销量也随之上升。