高中数学必修五公式整理
高中数学必修五第一章《解三角形》知识点知识讲解
高中数学必修五第一章《解三角形》知识点收集于网络，如有侵权请联系管理员删除高中数学必修五 第一章 解三角形知识点归纳1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°—(A+B)；2、三角形三边关系：a+b>c; a-b<c3、三角形中的基本关系：sin()sin ,A B C +=cos()cos ,A B C +=-tan()tan ,A B C +=- sincos ,cos sin ,tan cot 222222A B C A B C A B C +++=== 4、正弦定理：在C ∆AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，R 为C ∆AB 的外接圆的半径，则有2sin sin sin a b c R C===A B ． 5、正弦定理的变形公式： ①化角为边：2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =； ②化边为角：sin 2a R A =，sin 2b R B =，sin 2c C R=； ③::sin :sin :sin a b c C =A B ； ④sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C++===A +B +A B ． 6、两类正弦定理解三角形的问题：①已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.②已知两角和其中一边的对角，求其他边角.(对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况（一解、两解、三解）7、三角形面积公式：111sin sin sin 222C S bc ab C ac ∆AB =A ==B ．=2R 2sinAsinBsinC=R abc 4=2)(c b a r ++=))()((c p b p a p p ---8、余弦定理：在C ∆AB 中，有2222cos a b c bc =+-A ，2222cos b a c ac =+-B ， 2222cos c a b ab C =+-．9、余弦定理的推论：222cos 2b c a bc +-A =，222cos 2a c b ac +-B =，222cos 2a b c C ab+-=． 10、余弦定理主要解决的问题：①已知两边和夹角，求其余的量。
高中数学必修5优质课件：数列的通项公式与递推公式
[类题通法] 根据递推公式写出数列的前几项，要弄清楚公式中各部 分的关系，依次代入计算即可．另外，解答这类问题时还需 注意：若知道的是首项，通常将所给公式整理成用前面的项 表示后面的项的形式；若知道的是末项，通常将所给公式整 理成用后面的项表示前面的项的形式．
第十二页，编辑于星期日：二十三点 三十九分。
[类题通法] 根据递推公式写出数列的前几项，然后由前几项分析其 特点、规律，归纳总结出数列的一个通项公式．
第十三页，编辑于星期日：二十三点 三十九分。
[对点训练] 3．已知数列{an}满足 a1＝1，an＝an－1＋nn1－1(n≥2)， 写出该数列前 5 项，并归纳出它的一个通项公式． 解：a1＝1， a2＝a1＋2×1 1＝1＋12＝32， a3＝a2＋3×1 2＝32＋16＝53， a4＝a3＋4×1 3＝53＋112＝74，
[类题通法] 通项公式法、列表法与图象法表示数列优点
(1)用通项公式表示数列，简洁明了，便于计算．公 式法是常用的数学方法．
(2)列表法的优点是不经过计算，就可以直接看出项 数与项的对应关系．
(3)图象能直观形象地表示出随着序号的变化，相应 项变化的趋势．
第四页，编辑于星期日：二十三点 三十九分。
第十七页，编辑于星期日：二十三点 三十九分。
3．已知 a1＝1，an＝1＋an1－1(n≥2)，则 a5＝________. 解析：由 a1＝1，an＝1＋an1－1得 a2＝2，a3＝32，a4＝53， a5＝85. 答案：85
第十八页，编辑于星期日：二十三点 三十九分。
4．已知数列{an}满足 a1>0，aan＋n 1＝13(n∈N*)，则数列{an}是 ________数列(填“递增”或“递减”)．
高中数学学考公式大全
高中数学学考公式大全高中数学学考常用公式及结论必修1：一、集合1、含义与表示：集合中元素具有确定性、互异性和无序性。
集合可以分为有限集和无限集。
集合可以用列举法、描述法和图示法表示。
2、集合间的关系：若对于任意的x∈A，都有x∈B，则称A是B的子集，记作A⊆B。
若A是B的子集，且在B中至少存在一个元素不属于A，则A是B的真子集，记作A⊂B。
若A⊆B且B⊆A，则A=B。
3.元素与集合的关系：属于∈，不属于∉，空集为∅。
4、集合的运算：并集由属于集合A或属于集合B的元素组成的集合叫并集，记为A∪B；交集由集合A和集合B中的公共元素组成的集合叫交集，记为A∩B；补集在全集U中，由所有不属于集合A的元素组成的集合叫补集，记为A'或C。
5．集合{a1,a2,…,an}的子集个数共有2^n个；真子集有2^n–1个；非空子集有2^n–1个。
6.常用数集：自然数集N，正整数集N*，整数集Z，有理数集Q，实数集R。
二、函数的奇偶性1、定义：若对于任意的x∈定义域，有f(–x) =–f(x)，则称函数f为奇函数；若对于任意的x∈定义域，有f(–x) =f(x)，则称函数f为偶函数。
2、性质：（1）奇函数的图象关于原点成中心对称图形；（2）偶函数的图象关于y轴成轴对称图形；（3）如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；（4）如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．三、函数的单调性1、定义：对于定义域为D的函数f(x)，若任意的x1,x2∈D，且x1f(x2)时，称f(x)为减函数。
2、复合函数的单调性：同增异减。
四、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的性质1、顶点坐标公式：顶点坐标为(-b/2a,f(-b/2a))，对称轴为x=-b/2a，最大（小）值为f(-b/2a)。
2、二次函数的解析式的三种形式：一般式f(x)=ax2+bx+c(a≠0)；顶点式f(x)=a(x-h)2+k(a≠0)；两根式f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)。
高中数学必修5等差数列知识点总结和题型归纳
等差数列一．等差数列知识点：知识点1、等差数列的定义:①如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示知识点2、等差数列的判定方法：②定义法:对于数列，若(常数），则数列是等差数列③等差中项:对于数列,若,则数列是等差数列知识点3、等差数列的通项公式:④如果等差数列的首项是，公差是，则等差数列的通项为该公式整理后是关于n的一次函数知识点4、等差数列的前n项和：⑤⑥对于公式2整理后是关于n的没有常数项的二次函数知识点5、等差中项:⑥如果，，成等差数列，那么叫做与的等差中项即：或在一个等差数列中,从第2项起，每一项（有穷等差数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等差中项;事实上等差数列中某一项是与其等距离的前后两项的等差中项知识点6、等差数列的性质:⑦等差数列任意两项间的关系：如果是等差数列的第项，是等差数列的第项，且，公差为，则有⑧对于等差数列，若，则也就是:⑨若数列是等差数列，是其前n项的和,，那么,,成等差数列如下图所示：10、等差数列的前项和的性质：①若项数为，则，且，．②若项数为,则，且，（其中,）．二、题型选析：题型一、计算求值（等差数列基本概念的应用)1、。
等差数列{a n｝的前三项依次为a-6，2a -5, -3a +2，则a 等于（）A . -1B . 1C 。
—2 D. 22．在数列｛a n}中，a1=2，2a n+1=2a n+1，则a101的值为( ）A．49 B．50 C．51 D．523．等差数列1,－1,－3，…，－89的项数是（)A．92 B．47 C．46 D．454、已知等差数列中,的值是（）（)A 15B 30C 31D 645. 首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是（）A.d＞B.d＜3 C。
≤d＜3 D.＜d≤36、。
在数列中，，且对任意大于1的正整数,点在直上,则=_____________。
人教高中数学 必修五 2.1 第二课时 数列的递推公式(共17张PPT)
(1)a 1 ＝0, a n 1 ＝ a n ＋(2n－1) (n∈N)；
(2)
a1
＝1,
a n1＝
2 an
an
2
(n∈N)；
(3) a 1 ＝3,a n 1 ＝3a n －2 (n∈N,).
解：(1) a 1＝0, a 2 ＝1,a 3 ＝4,a 4 ＝9,a 5＝16, ∴ a n ＝(n－1)2 ;
1，1, 2, 3, 5, 8, 13, 21，… 斐波那契数列
an2an1an,
例5：已知数列 an 满足：a1=5,an=an－1+3（n≥2）
（1）写出这个数列an 的前五项为
。
（2）这个数列 an 的通项公式是 an 3n2
。
累差叠加法 ( n 2 ) a n a n 1 f( n ) 或 a n 1 a 者 n f( n )
（1）a1=0，an+1=an+(2n－1)，n∈N+；
（2）a1=1，a n 1
2an an 2
,
n∈N+；
解：（1）因为a1=0，an+1=an+(2n－1)，n∈N+； 所以， a2=1 ， a3=4， a4=9， a5=16 ，
归纳出它的通项公式是an=(n－1)2 。
（2）a1=1，a n 1
又 a1a2a3 9
解得 a 3
9 4
同理可得 a 4
16 9
,
a5
25 16
a3
a5
92561 4 16 16
（2） 2 5 6 是此数列中的项吗？
225
解：（2）令
256 225
n2 (n 1)2
高中数学必修5知识点总结归纳(人教版最全)
高中数学必修五知识点汇总第一章 解三角形 一、知识点总结 正弦定理:1．正弦定理:2sin sin sin a b cR A B C=== (R 为三角形外接圆的半径).步骤1.证明：在锐角△ABC 中，设BC=a,AC=b,AB=c 。
作CH ⊥AB 垂足为点H CH=a ·sinB CH=b ·sinA ∴a ·sinB=b ·sinA得到b ba a sin sin =同理，在△ABC 中， bbc c sin sin =步骤2.证明：2sin sin sin a b cR A B C===如图，任意三角形ABC,作ABC 的外接圆O. 作直径BD 交⊙O 于D. 连接DA.因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90°因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D 等于∠C.所以C RcD sin 2sin ==故2sin sin sin a b c R A B C ===2.正弦定理的一些变式：()sin sin sin i a b c A B C ::=::；()sin ,sin ,sin 22a bii A B C R R==2c R =；()2sin ,2sin ,2sin iii a R A b R B b R C ===；（4）R CB A cb a 2sin sin sin =++++ 3．两类正弦定理解三角形的问题：（1）已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.（2）已知两边和其中一边的对角，求其他边角.（可能有一解，两解，无解） 4.在ABC ∆中，已知a,b 及A 时，解得情况： 解法一：利用正弦定理计算解法二：分析三角形解的情况，可用余弦定理做，已知a,b 和角A ，则由余弦定理得 即可得出关于c 的方程：0cos 2222=-+-a b Ac b c 分析该方程的解的情况即三角形解的情况 ①△=0,则三角形有一解 ②△>0则三角形有两解 ③△<0则三角形无解 余弦定理:1．余弦定理： 2222222222cos 2cos 2cos a b c bc A b a c ac B c b a ba C ⎧=+-⎪=+-⎨⎪=+-⎩2.推论： 222222222cos 2cos 2cos 2b c a A bc a c b B ac b a c C ab ⎧+-=⎪⎪+-⎪=⎨⎪⎪+-=⎪⎩.设a 、b 、c 是C ∆AB 的角A 、B 、C 的对边，则： ①若222a b c +=，则90C =； ②若222a b c +>，则90C <； ③若222a b c +<，则90C >．3.两类余弦定理解三角形的问题：（1）已知三边求三角.（2）已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角. 面积公式:已知三角形的三边为a,b,c,1.111sin ()222a S ah ab C r a b c ===++（其中r 为三角形内切圆半径）2.设)(21c b a p ++=,))()((c p b p a p p S ---=(海伦公式)例：已知三角形的三边为，、、c b a 设)(21c b a p ++=，求证：（1）三角形的面积))()((c p b p a p p S ---=； （2）r 为三角形的内切圆半径，则pc p b p a p r ))()((---=（3）把边BC 、CA 、AB 上的高分别记为，、、c b h h a h 则))()((2c p b p a p p ah a ---=))()((2c p b p a p p b h b ---=))()((2c p b p a p p ch c ---=证明：（1）根据余弦定理的推论：222cos 2a b c C ab+-=由同角三角函数之间的关系，sin C ==代入1sin 2S ab C =，得12S ====记1()2p a b c =++，则可得到1()2b c a p a +-=-，1()2c a b p b +-=-，1()2a b c p c +-=-代入可证得公式（2）三角形的面积S 与三角形内切圆半径r 之间有关系式122S p r pr =⨯⨯=其中1()2p a b c =++，所以S r p == 注：连接圆心和三角形三个顶点，构成三个小三角形，则大三角形的面积就是三个小三角形面积的和 故得：pr cr br ar S =++=212121（3）根据三角形面积公式12a S a h =⨯⨯所以，2a S h a =a h =同理b h c h 【三角形中的常见结论】（1）π=++C B A (2) sin()sin ,A B C +=cos()cos ,A B C +=-tan()tan ,A B C +=-2cos 2sinC B A =+,2sin 2cos CB A =+;A A A cos sin 22sin ⋅=, （3）若⇒>>C B A c b a >>⇒C B A sin sin sin >> 若C B A sin sin sin >>⇒c b a >>⇒C B A >> （大边对大角，小边对小角）（4）三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 （5）三角形中最大角大于等于 60，最小角小于等于 60(6) 锐角三角形⇔三内角都是锐角⇔三内角的余弦值为正值⇔任两角和都是钝角⇔任意两边的平方和大于第三边的平方.钝角三角形⇔最大角是钝角⇔最大角的余弦值为负值 （7）ABC ∆中，A,B,C 成等差数列的充要条件是 60=B .(8) ABC ∆为正三角形的充要条件是A,B,C 成等差数列，且a,b,c 成等比数列. 二、题型汇总:题型1:判定三角形形状判断三角形的类型（1）利用三角形的边角关系判断三角形的形状:判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式.（2）在ABC ∆中，由余弦定理可知:222222222是直角ABC 是直角三角形是钝角ABC 是钝角三角形是锐角a b c A a b c A a b c A =+⇔⇔∆>+⇔⇔∆<+⇔⇔ABC 是锐角三角形∆（注意：是锐角A ⇔ABC 是锐角三角形∆） (3) 若B A 2sin 2sin =，则A=B 或2π=+B A .例1.在ABC ∆中，A b c cos 2=，且ab c b a c b a 3))((=-+++，试判断ABC ∆形状.题型2:解三角形及求面积一般地，把三角形的三个角A,B,C 和它们的对边a,b,c 叫做三角形的元素.已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形.例2.在ABC ∆中，1=a ，3=b ，030=∠A ，求的值例3.在ABC ∆中，内角C B A ,,对边的边长分别是c b a ,,，已知2=c ，3π=C ．（Ⅰ）若ABC ∆的面积等于3，求a ，b（Ⅱ）若A A B C 2sin 2)(sin sin =-+，求ABC ∆的面积．题型3:证明等式成立证明等式成立的方法：（1）左⇒右，（2）右⇒左，（3）左右互相推.例4.已知ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，求证：B c C b a cos cos +=.题型4:解三角形在实际中的应用考察：（仰角、俯角、方向角、方位角、视角）例5．如图所示，货轮在海上以40km/h 的速度沿着方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平转角）为140°的方向航行，为了确定船位，船在B 点观测灯塔A 的方位角为110°，航行半小时到达C 点观测灯塔A 的方位角是65°，则货轮到达C 点时，与灯塔A 的距离是多少？三、解三角形的应用 1.坡角和坡度：坡面与水平面的锐二面角叫做坡角，坡面的垂直高度h 和水平宽度l 的比叫做坡度，用i 表示，根据定义可知：坡度是坡角的正切，即tan i α=.lhα2.俯角和仰角：如图所示，在同一铅垂面内，在目标视线与水平线所成的夹角中，目标视线在水平视线的上方时叫做仰角，目标视线在水平视线的下方时叫做俯角.3. 方位角从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为 .注：仰角、俯角、方位角的区别是：三者的参照不同。
高中数学必修知识点归纳及公式大全资料
必修1数学知识点第一章、集合与函数概念 §、集合1、 把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。
集合三要素：确定性、互异性、无序性。
2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。
3、 常见集合：正整数集合：*N 或+N ，整数集合：Z ，有理数集合：Q ，实数集合：R .4、集合的表示方法：列举法、描述法. §、集合间的基本关系1、 一般地，对于两个集合A 、B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，则称集合A 是集合B 的子集。
记作B A ⊆.2、 如果集合B A ⊆，但存在元素B x ∈，且A x ∉，则称集合A 是集合B 的真子集.记作：A B.3、 把不含任何元素的集合叫做空集.记作：∅.并规定：空集合是任何集合的子集.4、 如果集合A 中含有n 个元素，则集合A 有n2个子集.§、集合间的基本运算1、 一般地，由所有属于集合A 或集合B 的元素组成的集合，称为集合A 与B 的并集.记作：B A .2、 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集.记作：B A .3、全集、补集{|,}U C A x x U x U =∈∉且 §、函数的概念1、 设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有惟一确定的数()x f 和它对应，那么就称B A f →:为集合A 到集合B 的一个函数，记作：()A x x f y ∈=,. 2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等. §、函数的表示法1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法. §、单调性与最大（小）值1、 注意函数单调性证明的一般格式：解：设[]b a x x ,,21∈且21x x <，则：()()21x f x f -=… §、奇偶性1、 一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有()()x f x f =-，那么就称函数()x f 为偶函数.偶函数图象关于y 轴对称.2、 一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有()()x f x f -=-，那么就称函数()x f 为奇函数.奇函数图象关于原点对称. 第二章、基本初等函数（Ⅰ） §、指数与指数幂的运算1、 一般地，如果a x n=，那么x 叫做a 的n 次方根。
人教版高中数学必修1至必修5公式
必修二：
直线与方程
1）直线的倾斜角
3
人教版高中数学必修一至必修五公式（必会）
定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与 x 轴平行或重合时,我们规定它的倾
斜角为 0 度。因此，倾斜角的取值范围是 0°≤α＜180°
（2）直线的斜率
①定义：倾斜角不是 90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用 k 表示。即 k tan 。斜
log a m n log am b n
n log a m
n m
log a
b
(a、b、m
0，n
R, 且a
1)
,
log a
b
log c log c
b a
(a、b、c
0, 且a、c
1)
(换底公式)
函数图像（必须熟）
表1
y ax a 0, a 1
指数函数
定义域 值域
xR
y 0,
对数数函数 y log a x a 0, a 1
○1 在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。
d C1 C2 ( A、B都相等）
○2 设直线 l1 Ax By C1 0, l2 Ax By C2 ; 则两点间的距离为
A2 B2
二、圆的方程
1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。
(a b c)2 a 2 b2 c 2 2ab 2bc 2ac ; (a b c)2 a 2 b2 c 2 2ab 2bc 2ac (a b c)2 a 2 b2 c 2 2ab 2bc 2ac ; (a b c)2 a 2 b2 c 2 2ab 2bc 2ac
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高中数学必修五公式
第一章 三角函数
一．正弦定理：2(sin sin sin a b c
R R A B C
===为三角形外接圆半径）
变形：2sin (sin )22sin (sin )22sin (sin )2a a R A A R b b R B B R c c R C C R ⎧
==⎪⎪
⎪
==⎨⎪
⎪
==⎪⎩
推论：::sin :sin :sin a b c A B C =
二．余弦定理：
三．三角形面积公式：111
sin sin sin ,222
ABC S bc A ac B ab C ∆=
==
第二章 数列
一．等差数列： 1.定义：a n+1-a n =d (常数)
2.通项公式：()d n a a n •-+=11或()d m n a a m n •-+=
3.求和公式:()()d n n n n a a a S n n 2
12
11-+
=+=
4.重要性质(1)a a a a q p n m q p n m +=+⇒+=+ (2)
m,2m,32m m m S S S S S --仍成等差数列
二．等比数列：1.定义：
)0(1
≠=+q q a a n
n 2.通项公式：q a a n n 1
1-•=或q a a m
n m n -•=
3
.求和公式: ）（1q ,1==na S n
）（1q 11)1(11≠--=--=q
q a a q q a S n n n
4.重要性质（1）a a a a q p n m q p n m =⇒+=+
(2)()m,2m,32q 1m m m m S S S S S --≠-仍成等比数列或为奇数
三．数列求和方法总结：
1.等差等比数列求和可采用求和公式(公式法).
2.非等差等比数列可考虑(分组求和法) ,(错位相减法)等转化为等差或等比数列再求和,
222222222
2cos 2cos 2cos a b c bc A
b a
c ac B c a b ab C =+-=+-=+-222222
222cos 2cos 2cos 2b c a A bc
a c
b B ac
a b c C ab
+-=+-=+-=
若不能转化为等差或等比数列则采用(拆项相消法)求和.
注意(1):若数列的通项可分成两项之和（或三项之和）则可用（分组求和法）。
(2)若一个等差数列与一个等比数列的对应相乘构成的新数列求和,采用(错位相减法). 过程:乘公比再两式错位相减
(3)若数列的通项可拆成两项之差,通过正负相消后剩有限项再求和的方法为(拆项相消法). 常见的拆项公式:
11
1)1(1.
1+-=+n n n n
四.数列求通项公式方法总结:
1.找规律(观察法)
2.为等差等比(公式法)
3.已知Sn,用（Sn 法）即用公式()()
⎩⎨
⎧≥-==-2111
n S S n S a n n n
第三章：不等式
一．
解一元二次不等式三部曲：1.化不等式为标准式ax 2
+bx+c>0或 ax 2
+bx+c<O (a>0)。
22.0ax bx c ++=计算△的值，确定方程的根。
3.根据图象写出不等式的解集.
特别的：若二次项系数a 为正且有两根时写解集用口决：（不等号）大于0取两边，小于0取中间
二.分式不等式的求解通法：
（1）标准化：①右边化零，②系数化正.
（2）转 换：化为一元二次不等式（依据：两数的商与积同号）
三.二元一次不等式Ax+B y+C ＞0（A 、B 不同时为0），确定其所表示的平面区域用口诀：同上异下 （注意：包含边界直线用实线，否则用虚线）
四.线性规划问题求解步骤：画（可行域）移（平行线）求（交点坐标，最优解，最值）答.
五.基本不等式：
0,0)a b
a b +≥≥≥（当且仅当a=b 时，等号成立）利用基本不等式求最值应用条件：一正数 二定值 三相等
旧知识回顾：1.2
0ax bx c ++=求方程的根方法：
（1）十字相乘法：左列分解二次项系数a ，右列分解常数项c ，交叉相乘再相加凑成一次项系数b 。
12x =
，（2）求根公式：2．韦达定理：2
121212,00),b c
x ax bx c x x a a
++=≠+=-•=若x 是方程（
a 的两根，则有x x )11(1)(1.2k
n n k k n n +-=+)121121(21)12)(12(1.3+--=+-n n n n ]
)
2)(1(1
)1(1[21)2)(1(1.
4++-+=++n n n n n n n )1(1n 1.5n n n -+=++()10()()0
()
()(2)0()()0()0()()()
30()()f x f x g x g x f x f x g x g x g x f x f x a a g x g x >⇔•>≥⇔•≥≠≥⇔-≥常用的解分式不等式的同解变形法则为
（）且（），再通分
3．对数类:log a M+log a N=log a MN log a M-log a N=log a N M
log a M N =Nlog a M （M.>0,N>0）。