2018-2019年度新冀教版小学数学四年级下册-数量关系：单价、速度-教学设计、教案

数量关系：单价、速度

[教学目标]

1.让学生在具体情境中初步理解“单价”、“速度”的含义，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。

2.会用“单价×数量＝总价、速度×时间＝路程”这两组数量关系解答实际问题。

3.让学生在“解决具体问题——抽象出数学模型——解释并说明模型——再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。

[教学重点] 引导理解“单价、速度”的含义，会用“单价×数量＝总价、速度×时间＝路程”这两组数量关系解答实际问题。

[教学难点] 结合具体情境，抽象归纳出“单价×数量＝总价、速度×时间＝路程”这两组数量关系。

[教学过程]

一、创设情景，理解“单价、数量、总价”的含义

1.谈话：昨天李老师请同学们到超市等地方去了解一些商品的价钱，老师也去了解了一下。这是老师了解到的两件商品。（出示实物投影。）提问：舒肤佳香皂上标着￥4元，表示什么意思？剥笔刀上标着零售价6元，表示什么意思？板书：舒肤佳4元剥笔刀6元

2.谈话：下面请你们来说说你所了解的一件商品的价钱。

根据学生的回答，板书：铅笔1元铅笔盒14元。。。。。。

3.谈话：现在我们知道了这些商品以及它相对应的价钱，那么如果现在老师想买这些商品，那还应该知道什么？

根据学生的回答，板书

舒肤佳4元2块剥笔刀6元3个

铅笔1元6枝铅笔盒14元5个

4.谈话：接下来请同学们想一想，老师要买每样商品要花多少元呢？独立完成，指名回答。根据学生回答，板书绘制表格

二、引导

观察，抽象出数学模型

引导：同学仔细观察这个表格你发现什么了？小组讨论，师巡视。

组织交流，完善板书，得初相应的结论：

明确：第一竖行这些价钱都是每一件商品的价钱，在商业上我们称它为单价。所以这些价钱都表示商品的什么？齐说：单价（把表格中每条等改成单价）

讲解：单价每块4元，可以写成“4元 ∕ 块”元 ∕ 块读作元每块，你能读一读其他的单位名称吗？指名读。

明确：第二竖行都是购买商品多少，我们叫做购买数量。一共用去的钱我们通常在数学中称它为总价。

启发：既然同学们都理解了单价、数量、总价这三个数量的含义，那么你们能不能根据以前学过的知识以及这个表格，想一想他们三者之间有什么关系？请你们四人一组来摆一摆他们之间的关系，看那组同学摆的关系最齐全。（请两个同学上黑板摆。） 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 单价 数量 总价 舒肤佳 4元 ∕ 块 2块 8元 剥笔刀 6元 ∕ 个 3个 18元 铅笔 1元 ∕ 枝 6枝 6元 铅笔盒 14元 ∕ 个 5个 70元

反思：这三个数量关系式中哪个是最基本的？请每个同学把你认为最基本的那个摆出来。单价×数量＝总价，只要记住了这个数量关系式也就可以运用乘除法关系把另外两个写出来。

【设计说明：通过课前了解让学生说说每种商品的单价、以及购买的数量，再到独立算出总价，一步一步引到学生，最后通过观察表格明确“单价、数量、总价的含义，再通过小组交流以及教师的步步引导，适当的点拨，发现三者之间关系，并进行必要的抽象概括。】

5.做教科书第29页“练一练”第1、3题。

先让学生独立完成，再指名说说解答题目的依据。

三、自主学习“速度、时间和路程之间的关系”

1.谈话:同学们很聪明，能够自己发现单价、数量和总价之间的关系，我们再来看下面的问题:

(1)一辆和谐号列车每小时260千米，3小时，能行多少千米？

(2)李东骑自行车去学校，每分钟行200米，8分钟到达，骑行了多少米?

自主练习后讨论:这两道题中的数量还能不能叫单价、数量和总价呢?两题有什么相同点？

2.自学例题

(1)你知道这两道题目中有哪些数量了吗?

(2)每道题中的速度、时间和路程分别是多少呢?

(3)路程、速度和时间有什么关系呢?

3.概括数量关系。讨论：除速度×时间=路程外，它们之间还有什么关系吗?

4.找“速度”、读“速度”单位练习。

5.练习:做练一练第2题。独立完成后讨论：分别告诉们什么?要求的是什么?根据什么数量关系?

【设计说明：根据已有学习单价、数量、总价的经验，设计了让学生通过自主学习速度、时间、路程之间的关系，培养学生自主学习能力。】

四、巩固练习，内化新知

1.做练习五第6、7、8、9题。

先让学生独立完成，再指名说说完成每题是根据是什么。

2.做练习五第10题。

先指名说说题意，再组织学生交流。提醒学生：第一题是按照原价买的，第二题是按照现价买的。

3.做练习五第11题。

讨论：求平均速度，应先算什么，再算什么？

【设计说明：通过有层次、有针对性的练习，既使学生加深了对常见数量关系的理解，又使他们进一步体会了常见数量关系的实际意义，同时也突出灵活应用“数量关系”这一重点。】

五、全课总结，体验收获

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？