高分子流变学
高分子流变学
材料科学与化学工程学院
Zimm model
Zimm模型描述聚合物链运动的数学模型： 在溶剂中，聚合物链是以一个半径为 R、且扩张体积中包含 溶剂的线团作为整体进行运动的，其摩擦力为： ζz ≈ ηz R 由Einstein公式可得Zimm链的扩散系数为 Dz = k T / ζz Stokes定律来确定其关系式： ζz= 6πηR(球的体积影响) 根据聚合物链均方末端距的普适表达式R=b Nv，可将Zimm链的 松弛时间改写为： R=b N0.6 τ z = R2/ Dz = R2 ζz / k T =6πη R3 / k T = 6πηb 3N1.8 / k T Zimm链的扩散系数为 Dz = k T / ζz = k T / 6πηb N0.6 η= G（ τ ） τ z =(k T / N V0 ) 6πηb 3N1.8 / k T = 6πηb 3N0.8 / V0
流动 流体
粘性
耗散能 量
产生永 久变形
时间过 程
牛顿定 律
根据经典流体力学理论，不可压缩理想流体的流动为纯粘 性流动，在很小的剪切应力作用下流动立即发生，外力释 去后，流动立即停止，但粘性形变不可恢复。切变速率不 大时，切应力与切边速率呈线性关系，遵循牛顿粘性定律 ，且应力与应变本身无关。
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变形
固体
弹性
储存能 量
变形可 以恢复
瞬时响 应
虎克定 律
根据经典固体力学理论，在极限应力范围内，各向同 性的理想弹性固体的形变为瞬时间发生的可逆形变。 应力与应变呈线性关系，服从胡克弹性定律，且应力 与应变速率无关。
牛顿流体与胡克弹性体是两类性质被简化的抽象物体
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高分子材料的流变性能研究
高分子材料的流变性能研究高分子材料是一类由大量重复单元构成的大分子化合物，具有广泛的应用领域。
在实际应用中，高分子材料的流变性能研究对于了解其内在特性、优化工艺以及预测材料在不同工况下的表现至关重要。
本文将以高分子材料的流变性能研究为主题，探讨流变性能的定义、测试方法以及研究意义。
首先，我们来了解什么是高分子材料的流变性能。
流变学是研究物质在外力作用下变形和流动行为的学科。
高分子材料的流变性能即指其在外力作用下的变形和流动行为特性。
高分子材料的流变性能与其分子结构、链长、分子量分布、交联程度等因素密切相关，直接影响材料的物理力学性能和加工工艺。
在研究高分子材料的流变性能时，重要的一步是选择合适的测试方法。
目前常用的高分子材料流变性能测试方法包括旋转流变仪、拉伸流变仪、压缩流变仪等。
旋转流变仪主要用于测量高分子材料的剪切流变性能，通过在不同剪切速率下测量应力和应变的关系，以了解材料的粘弹性、塑性和黏弹性等特性。
拉伸流变仪则主要用于测量高分子材料的拉伸性能，通过施加不同的拉伸速率和应力，研究材料的应变和应力关系。
压缩流变仪则可在承受压力情况下，研究高分子材料的压缩变形特性。
通过上述测试方法，我们可以获得高分子材料的流变性能数据。
这些数据对于了解材料的变形行为、判断材料的应用性能以及指导材料的设计和制备具有重要意义。
从流变性能数据中，可以获得高分子材料的流变学参数，如剪切模量、拉伸模量、弹性模量、黏滞系数等。
这些参数反映了材料的力学性能、变形能力和变形时间。
通过分析这些参数值的变化趋势，可以评估材料的物理力学性能以及材料在不同应用条件下的性能稳定性。
高分子材料的流变性能研究具有广泛的应用领域，例如在工程塑料的开发中，了解材料在高温、高压下的流变行为，有助于判断材料在实际应用中的性能表现。
在医疗领域，研究生物材料的流变性能，可以为医疗器械的设计和材料选择提供依据。
在涂料和胶粘剂行业，通过研究材料的流变性能，可以优化涂料的施工性能和胶粘剂的黏附力。
高分子物理 聚合物流变学
small molecule hole
高分子熔体的流动：链段向 “孔穴” 相继跃迁 Reptation 蛇行
13
Flow curve
a
Kn
第一牛顿区
0零切粘度
第二牛顿区
无穷切粘度，极限粘度
假塑性区
流动曲线斜率n<1 随切变速率增加，ηa值变小 加工成型时，聚合物流体所经受的 切变速处于该范围内(100-103 s-1)
PC聚碳酸酯
63.9 79.2 108.3-125
PVC-U硬聚氯乙烯
147-168
PVC-P增塑聚氯乙烯
210-315
PVAc聚醋酸乙烯酯
250
Cellulose纤维素醋酸酯
293.320
Temperature
温度
Activation energy
粘流活化能是描述材料粘-温依赖性的物理量，表示流动单元（即链段） 用于克服位垒，由原位置跃迁到附近“空穴”所需的最小能量
183℃/PS
242k 217k 179k 117k 48.5k
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分子量的影响
log
从成型加工的角度
降低分子量可增加流动性，改善加工性 能，但会影响制品的力学强度和橡胶的 弹性
牛顿流动定律
: Melt viscosity
液体内部反抗流动 的内摩擦力
1Pa s = 10 poise (泊)
牛顿流体的粘度仅与流体分子的结构和温度有关，与切应力和切变速率无关
7
Types of Melt Flow
液体流动的类型
类型
曲线 公式 实例
Shear stress Shear stress Shear stress Shear stress Viscosity
高分子材料流变学教学
高分子材料流变学教学引言高分子材料流变学是研究高分子材料在外力作用下的变形和流动行为的学科，对于合理设计高分子材料的工艺参数、提高高分子材料的加工性能具有重要意义。
本文将介绍高分子材料流变学教学的内容、教学方法和案例分析，以帮助学生深入了解该学科的基本概念和实际应用。
教学内容高分子材料流变学教学主要包括以下内容：1.高分子材料的力学性能：介绍高分子材料的弹性、塑性和黏弹性等力学性能，以及与这些性能相关的工艺因素和材料结构的关系。
2.流变学基本概念：介绍高分子材料流变学的基本概念，包括应力、应变、应变速率、粘度、屈服应变等，以及流变学中常用的测试方法和仪器。
3.流变学模型与实验数据处理：介绍高分子材料流变学的常用模型，如弹性模型、粘弹性模型和塑性流变模型，并探讨如何利用实验数据对模型进行参数拟合和分析。
4.高分子材料加工和应用：介绍高分子材料在不同加工条件下的流变行为，如挤出、注塑和拉伸等，以及高分子材料的应用领域，如塑料制品、橡胶制品和复合材料等。
教学方法高分子材料流变学教学可以采用以下方法：1.理论讲解：通过教师的讲解，介绍高分子材料流变学的基本概念和理论知识，帮助学生建立起对该学科的整体认识和框架。
2.实验操作：通过实验操作，让学生亲自进行流变学测试，并学习如何操作流变仪器和处理实验数据，加深对流变学知识的理解和应用。
3.讨论和案例分析：通过讨论和案例分析，引导学生分析和解决实际问题，培养学生的独立思考和问题解决能力。
4.专业实习：安排学生到工业企业或科研机构进行实习，让学生实践所学的流变学知识，并了解高分子材料流变学在实际工作中的应用。
案例分析下面以挤出加工为例进行案例分析：挤出是一种常用的高分子材料加工方法，通过挤出机将高分子材料加热融化后，通过模具挤出成型。
在挤出过程中，高分子材料会受到剪切力和压力的作用，因此流变学的知识对于优化挤出工艺和提高产品质量具有重要影响。
在案例中，学生需要分析挤出过程中高分子材料的流变行为，并根据实验数据对材料流变模型进行拟合和参数分析。
高分子流变学基本概念课件
高分子流体的粘弹性
弹性
高分子流体在受到外力作用时发生的形变能够部分恢复。
粘性
高分子流体在受到外力作用时产生的剪切应力。
粘弹性
高分子流体同时具有弹性和粘性，其流变行为受温度、应力和分 子结构的影响。
高分子流体的流动行为
层流与湍流
高分子流体在管中流动时，层流 状态下剪切速率与距离成线性关 系，湍流状态下剪切速率与距离 成非线性关系。
高分子流变学基本概 念课件
目录
CONTENTS
• 高分子流变学简介 • 高分子流体的基本性质 • 高分子流变学的基本理论 • 高分子流变学在工业中的应用 • 高分子流变学的未来发展
01 高分子流变学简介
高分子流变学的定义
总结词
高分子流变学是一门研究高分子材料 流动和变形的学科。
详细描述
高分子流变学主要研究高分子材料在 受到外力作用时发生的流动和变形行 为，以及流动和变形过程中涉及的物 理、化学和力学等现象。
流动曲线
描述剪切速率与剪切应力之间关 系的曲线，分为牛顿区、屈服点 和粘弹性区域。
流动不稳定性
高分子流体在流动过程中可能出 现的各种不稳定性现象，如拉伸 流动、漩涡脱落等。
03 高分子流变学的基本理论
唯象理 论
唯象理论是从宏观角度研究高分子流体的行为，通过实验观察和经验公式 来描述高分子流体的流变性质。
高分子流变学的跨学科研究
01
与物理学的交叉
研究高分子流体的热力学性质和 流动行为，探索高分子链的动力 学过程。
02
与化学的交叉
03
与工程的交叉
研究高分子材料的合成和改性， 探索高分子链的化学结构和反应 机理。
将高分子流变学的理论应用于实 际生产过程中，解决工程实际问 题。
高分子流变学
第一章 绪 论1． 流变学概念流变学——研究材料流动及变形规律的科学。
高分子材料流变学——研究高分子液体，主要指高分子熔体、高分子溶液，在流动状态下的非线性粘弹行为，以及这种行为与材料结构及其它物理、化学性质的关系。
图1-1 液体流动与固体变形的一般性对比Newton’s 流动定律 γησ 0= 牛顿流体 H ooke’s 弹性定律 εσE = 虎克弹性体实际材料往往表现出远为复杂的力学性质。
如沥青、粘土、橡胶、石油、蛋清、血浆、食品、化工原材料、泥石流、地壳，尤其是形形色色高分子材料和制品，它们既能流动，又能变形；既有粘性，又有弹性；变形中会发生粘性损耗，流动时又有弹性记忆效应，粘弹性结合，流变性并存。
对于这类材料，仅用牛顿流动定律或虎克弹性定律已无法全面描述其复杂力学响应规律，必须发展一门新学科——流变学对其进行研究。
流变性实质——“固-液两相性”，“粘弹性”并存。
这种粘弹性不是小变形下的线性粘弹性，而是材料在大变形、长时间应力作用下呈现的非线性粘弹行为。
流动与变形又是两个紧密相关的概念。
在时间长河中，万物皆流，万物皆变。
流动可视为广义的变形，而变形也可视为广义的流动。
两者的差别主要在于外力作用时间的长短及观察者观察时间的不同。
按地质年代计算，坚硬的地壳也在流动，地质学中著名的“板块理论”揭示了亿万年来地球大陆板块的变化和运动。
另一方面，如果以极快的速度瞬间打击某种液体时，甚至连水都表现了一定的“反弹性”。
1928年，美国物理化学家E.C.Bingham正式命名“流变学（rheology）”，字头取古希腊哲学家Heraclitus所说的“ ”，意即万物皆流。
1929年成立流变学会，创办流变学报（Journal of Rheology），一般将此认为流变学诞生日。
流变学是一门涉及多学科交叉的边缘科学。
高分子材料流变学的研究内容与高分子物理学、高分子化学、高分子材料加工原理、高分子材料工程、连续体力学、非线性传热理论等联系密切；其研究对象的力学、热学性质相当复杂。
高分子材料流变学
高分子材料流变学高分子材料是一类大分子化合物，在工业、生活中广泛应用，如聚乙烯、聚氨酯、聚酰胺等。
高分子材料在流变学中具有独特的物理性质。
流变学是研究物质内部变形的学科，它揭示了物质在受力作用下的变形规律，包括粘弹性、塑性、弹性等性质。
高分子材料的流变学研究对于了解其本质、设计新材料以及控制加工过程具有重要意义。
高分子材料的流变学行为主要有以下几个特点：1. 高分子材料具有非牛顿性质。
牛顿性质是指流体的应力与应变率成比例。
高分子材料在流变学中的非牛顿性表现为其应力-应变率曲线不是一条直线，而是弯曲的曲线，即呈现出剪切黏度的变化。
2. 高分子材料具有黏弹性。
在受力加速度作用下，高分子材料既具有黏度，同时又具有弹性。
这种黏弹性特征表现为高分子材料在受力后能够保持一定时间的形状，而不会立即回复到原始形状。
3. 高分子材料具有稀溶液的行为。
高分子材料最为常见的形态是稀溶液。
由于高分子材料的分子量较大，其在溶液中的浓度很低。
此时，高分子材料能够表现出溶液的流变学性质。
4. 高分子材料的流变行为受温度、负荷历史和加速度作用等因素的影响较大。
当温度增大时，高分子材料的流变性质将发生变化。
不同的负荷历史将导致高分子材料的流变性质发生变化，这对高分子材料加工、使用过程中的性能具有显著影响。
在受到不同加速度作用的情况下，高分子材料的流变性质也将发生变化。
5. 高分子材料的流变学行为与形状和尺寸等参数有关。
高分子材料在流变学中的行为与其形状和尺寸等参数密切相关。
例如，高分子材料在不同形状或尺寸下的加工性能和使用性能存在差异。
因此，高分子材料的流变学研究对于设计新材料、控制加工过程和改善使用性能具有重要意义。
目前，流变学技术在高分子材料的研究、开发和应用中得到了广泛的应用。
例如，在高分子材料的合成、加工、改性等方面，流变学技术能够提供有用的表征和信息。
在高分子材料的应用领域，流变学技术能够帮助改进产品性能和生产效率。
高分子材料流变学
青岛科技大学
研究高分子材料流变性的意义
高分子熔体和溶液具有流动性和可塑性，是高分子材料可以加工成型不 同形状制品的依据； 研究流变规律性，对于聚合工程和聚合物加工工程的合理设计、优化和 正确操作，实现高产、优质、低耗具有指导意义； 在当前高分子工程中，流变学设计已成为分子设计，材料设计，制品设 计及模具与机械设计的重要组成部分。
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2．2．2 计算高分子液体黏度的经验方程
Ostwald-de Wale幂律方程（power law） 幂律公式
K n
n 1 a K
流动指数或非牛顿指数
n d ln d ln
图8-15 几种聚合物熔体剪切应力与剪切速率的关系 （测试温度200℃）
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1 .2 高分子黏流态特征及流动机理
黏流态 高分子材料的黏流态，指温度处于黏流温度（Tf）和分解温度 （Td）之间的一种凝聚态。从宏观看，黏流态主要特征是在外力 场作用下，熔体产生不可逆永久变形和流动。微观看，发生黏性 流动时分子链产生重心相对位移的整链运动。
图8-2 高分子液体“爬杆”效应示意 图
光滑 20 s-1
光滑 30 s-1
鲨鱼皮畸变 100 s-1
鲨鱼皮畸变 200 s-1
黏-滑转变 300 s-1
螺纹状畸变 800 s-1
螺纹状畸变 1000 s-1
熔体破裂 2000 s-1
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第4章 剪切黏度的测量方法 4．1 毛细管流变仪测量表观剪切黏度 4．2 恒速式双毛细管流变仪简介 4．3 锥－板型转子流变仪简介 4．4 落球式黏度计的测量原理 第5章 高分子熔体流动不稳定性 5．1 挤出过程中的畸变和熔体破裂行为 5．2 纺丝成型过程中的拉伸共振现象 第6章 加工成型过程的流变分析 6.1压延工艺的流变分析 6.2挤出成型的流变分析 6.3 注射成型的流变分析
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, t 通常非牛顿流体的粘度表示为： a
不为常量，随条件变化而变化
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② 宾汉流体
2
w y
0
w y
y
1
w y
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③ 拖曳流动 or 压力流动
拖曳流动
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拖曳流动的特点:
边界运动，带动流体运动。
例如由运动的平面、圆柱面、锥面带动 的流动。
橡胶在辊筒上的流动有拖曳流动的特点； 在各种各样的流变仪，诸如平板流变仪、
锥板流变仪以及旋转流变仪中，高分子 熔体的流动就是典型的拖曳流动。
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③ 拖曳流动 or 压力流动
压力流动
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压力流动的特点
边界不运动，流体在静压差的作用下 产生流动。
例如在圆管中和通过两平面之间的缝隙 的流动。
这种流动形式在高分子加工过程中更为 常见，例如挤出与注塑过程中高分子熔 体在口模中的流动。
一．流动的类型
1. 层流、湍流
层流，稳定流动，流体可看作是假想的 层状流体所组成，层与层之间没有流动
湍流，不稳定流动，无所谓层的概念， 窜流产生
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各空气层之间没有混合
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6
湍流
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粘度为常数的线性 粘性流体。
牛顿于1687年首先提出。 线性粘性流体在受到外力作用 时，就会失去各向同性的平衡 状态而发生流动，流体的阻力 正比于两部分流体的相对运动 速度。
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2）牛顿流体的流动曲线
牛顿型流体是理想粘性流体的最佳实例。它仅仅决 定于温度和压力。
由图可知，牛顿型流体的 剪切速率 与剪切应力成正比, 其粘度保持恒定，与 剪切速率无关。
粘度的物理意义 流体流动时在与流动方向垂直 的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力。
粘度是流体的物性之一，粘度也是反映流体粘性 大小的物理量。
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三、牛顿型流体与非牛顿型流体
1. 牛顿型流体
Байду номын сангаас
1）定义：
牛顿流体是指符合 牛顿流动规律的流 体，
为常量，材料常数
也就是流体的剪切 应力与剪切应变速 率成正比例关系，
速度分布
P r
2L
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2. 剪切速率
实际上是剪切应变速率的简称。
剪切应变约等于tan，即dx/dr。
那么，剪切应变速率就等
于
dx dr
，等于
dx dt
，
dt
dr
又等于 dv ， 即 dv
dr
dr
也就是速度梯度。单位为s-1
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速度梯度与流动方向平行；
拉伸流动产生纵向速度梯度场
流速
速度梯度
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② 拉伸流动
拉伸流动形式则主要体现在纺丝、中空吹 塑或吹膜过程中，高分子熔体或浓溶液的 流动。
在力学性能测试中，被拉伸样品的形变也 是拉伸流动的表现方式。
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1-牛顿流体，2-宾汉流体
0
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压力流动
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拖曳流动yu压力流动同属 剪切流动
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二、剪切应力、剪切速率与剪切粘度
1. 剪切应力
拖曳流动与压力流动基本上都可以看作 是层流的复合体。
沿流动方向，作用在每一层单位面积上 的剪切力，叫做剪切应力（τ）。
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第二章 线性粘性流动
主要目的： 1. 对一些基本概念诸如流动的类型，剪切
应力与剪切速率，牛顿流体与非牛顿流 体等作一定介绍； 2. 对线性粘性流动作介绍。
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目录
第一节 基本概念 第二节 线性粘性流动
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第一节 基本概念
高分子材料流变学导论
Introduction to Rheology of Polymer Materials
致谢
本PPT是建立在诸多优秀教材的基础上的， 比如《聚合物加工流变学》（周彦豪）； 《高聚物流变学及其应用》（徐佩弦）； 《高分子材料流变学》（吴其晔）等，在 此向各位前辈致敬！
本PPT在制作过程中曾经参考了许多知名 学者的研究论文，一并表示感谢！
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2. 剪切流动 and 拉伸流动
① 剪切流动
流体在流动过程中存在来自于边界与流体层 或流体层之间的剪切作用；
速度梯度与流动方向垂直；
剪切流动产生横向速度梯度场
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流速 速度梯度
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② 拉伸流动
流体在牵引力的作用下产生变细、变长的流动 过程；
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3）绝大多数高聚物熔体的流动行为都不符合 牛顿流动规律，少数聚合物如聚碳酸酯、 偏二氯乙烯-氯乙烯共聚物，在一定条件下 可以看作是牛顿流体。
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2. 非牛顿型流体
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2. 非牛顿型流体
① 定义： 不遵循牛顿粘度定律的流体都称之为非牛顿流 体。
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3. 剪切粘度
通常简称为粘度。 定义为在流体内部某点处的剪切应力与剪切速率的比值 。
/
单位为：
dv
dy
Pa ms
Pa s
m
在一些工程手册中，粘度的单位常常用物理单位制下的cP （厘泊）表示，它们的换算关系为 1cP＝10-3 Pa·s
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剪切粘度（补充）
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① 以平板拖曳流动为例
.
动
外力F F A d v
dy
板
静 板
流动方向
面积A
上板处剪切应力τ= F/A，单位为N/m2，即Pa
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② 以圆管压力流动为例
无限长流体中任一段
长度L
流动方向
半径r
圆管两端 压力差ΔP
剪切应力 剪切应力的单位：N/m2，即Pa