2018-2019学年湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟高二下学期期中考试数学(文)试题(PDF版)
成立，∴ a2 5a 3 3 ，得 a 1 ，或 a 6 ．
……3 分
∵命题 q 即为不等式 x2 ax 2 0 在 R 上有解，
∴ a2 8 0 ，得 a 2 2 ，或 a 2 2 ．
∵
p
为真而
q
为假，∴
a
1,或a
6,
得 a [2 2, 1] ．
鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校 2019 年春季期中联考
高二数学（文科）参考答案
一、选择题
1—12 DBACA DBDCA CB
二、填空题
13、 x0 0 ， x0 ≤ ln x0
14、
15、②
三、解答题
17、 解：∵ m [1,1] ，∴ m2 8 [2 2,3] ．∵对任意的 m [1,1] ，不等式 a2 5a 3 m2 8 恒
……9 分 ……10 分
③若 (a 1) 0 ，当 x 1 时，有 g(x) 0 恒成立，即存在 x0 (0, ) ，
使 a (a 1)x0 ln x0 0 ．
综上，
a
的取值范围是
(,
e
1
) 1
．
（方法不唯一，其他解法参照给分）
……11 分 ……12 分
（2）因为存在 x0 (0, ) ，使 f (x0 ) x0 成立，
在 [13,15) 内应抽取 2 人，记为 b1 ， b2 ，每人的积分是 110 分；
在 [15,17) 内应抽取 1 人，记为 c ，每人的积分是 130 分；
……2 分
从 6 人中随机抽取 2 人，有 a1a2 ，a1a3 ，a1b1 ，a1b2 ，a1c ，a2a3 ，a2b1 ，a2b2 ，a2c ，a3b1 ，
f(x)在
－1，2a 3
上单调递增；在
2a，0 3
上单调递减，
则
f(x)max＝f
2a 3
＝－ 4 a3 27
……10 分
－1－a，a≤－3， 2
综上所述：f(x)max＝ － 4 a3，－3<a<0，
27
2
0，a≥0.
……12 分
20、解：（1）按分层抽样的方法，在 [11,13) 内应抽取 3 人，记为 a1 ，a2 ，a3 ，每人的积分是 90 分；
3
……2 分
①当 2a≥0，即 a≥0 时，f(x)在[－1,0]上单调递增，从而 f(x)max＝f(0)＝0； ……4 分 3
②当 2a≤－1，即 a≤－3时，f(x)在[－1,0]上单调递减，
3
2
从而 f(x)max＝f(－1)＝－1－a；
……6 分
③当－1<2a<0，即－3<a<0 时，
3
2
以 a 3,c 2,b 5 ．所以，点 M 的轨迹方程为 x2 y2 1． 95
（2）由题设知直线 l 的方程为 y kx 1 ，代入 M 的轨迹方程 x2 y2 1， 95
整理，得 (5 9k 2 )x2 18kx 36 0 ．
……5 分
设 A(x1, y1) ， B(x2 , y2 ) ．
所以存在 x0 (0, ) ，使 a (a 1)x0 ln x0 0 成立．
令 g(x) a (a 1)x ln x ，则 g(x) (a 1)(ln x 1) ．
①若 (a 1) 0 ，则 x (0, 1) 时， g(x) 0 ， g(x) 为减函数； e
2 2 a 2 2,
……6 分 ……10 分
18、解：（1）设 Z1 a bi （ a,b R ，且 b 0 ），
……1 分
则
Z2
a
bi
a
2 bi
a
2a a2 b2
b
2b a2 b2
i
．
……3 分
因为 Z2 是实数， b 0 ，于是有 a2 b2 2 ，即 Z1 2 ， 同时还有 Z2 2a ．
x (1 , ) 时， g(x) 0 ， g(x) 为增函数． e
所以当
x
1 e
时，
g (x)min
a
(a
1) 1 ln e
1 e
a(e
1) e
1
．
……6 分
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则
x1
x2
18k 5 9k2
， x1x2
36 5 9k2
．
uur uuur OOAAOOBB
x1x2
y1 y2
（1 k 2）x1x2
k（x1
x2） 1
45k 2 31 ． 5 9k2
由题设可得
45k 5
2 31 9k 2
6
，
解得 k 2
1 9
．
……7 分 ……10 分
所以，点 O 到直线 l 的距离 d 1 3 10 ． 1 k 2 10
22、解：（1）因为
a
1 ，所以
f
(x)
x
1 x
，
f
(x)
1
1 x2
．
……12 分 ……2 分
则 f (2) 1 1 3 44
则切线方程为 y 3 (x 2) 5 3 x 1 ．
因为 a
1 2
,1
，b
0 ，所以
a
b
2
0
，故
为纯虚数．
……12 分
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19、解： f x＝3x2－2ax.
令 f x＝0 ，解得 x1＝0，x2＝2a，
4
24
所以切线方程为 3x 4 y 4 0
……4 分
由
a(e 1) e a 1 0,
1
0,
，得
1
a
e
1
1
．
此时，存在存在 x0 (0, ) ，使 a (a 1)x0 ln x0 0 ． ②若 (a 1) 0 ，即 a 1 ， g(x) 1 0 ，此时显然成立；
a3b2 ， a3c ， b1b2 ， b1c ， b2c 共 15 种方法．
……4 分
所以从 6 人中随机抽取 2 人，这 2 人的积分之和不少于 220 分的有 a1c ，
a2c ， a3c ， b1b2 ， b1c ， b2c 共 6 种方法．
……6 分
设从 6 人中随机抽取 2 人，这 2 人的积分之和不少于 220 分为事件 A ，则
……5 分
由
1
Z2
2
，得
1
2a
2
，即
1 2
a
1
，即
Z1
的实部的取值范围为
1 2
,1
．
……7 分
（2）
2 Z1 2 Z1
2 a bi 2 a bi
2 a2 b2 2a
2 2bi 2 b2
b a
2
i
．
……10 分
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PA 6 2 ．
15 5 （2）中位数为 37 ．
3
……8 分 ……12 分
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21、解：（1）连接 MD．由已知，得 MC MD MC MP 6 ．
因为 CD 4 6 ，所以根据椭圆的定义，点 M 的轨迹是以 C，D 为焦点，长轴长为 6 的椭圆．所
湖北省鄂东南省级示范高中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题Word版含解析
湖北省鄂东南省级示范高中2018-2019学年下学期期中考试高二数学（理）试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 抛物线的准线方程为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】根据题意，抛物线y=4x2的标准方程为x2=，其焦点在y轴正半轴上，且p=，则其准线方程为y=﹣；故选：D．2. 函数的导函数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】函数的导函数是故选：C3. 下列说法错误．．的是（）A. 对于命题：，使得，则：，均有B. 若为真命题，则为真命题C. 若命题“若则”为真命题，则其否命题也可能为真命题D. 命题“若方程无实数根，则”的逆否命题为：“若，则方程有实数根”【答案】B【解析】对于A，对于命题：，使得，则：，均有，正确；对于B，若p∨q为真命题，则p、q至少有一个为真命题即可．不一定p、q均为真命题，故B错误；对于C，若命题“若则”为真命题，则其否命题也可能为真命题，正确；对于D，命题“若方程无实数根，则”的逆否命题为：“若，则方程有实数根”，正确.4. 盒中装有9个乒乓球，其中6个白色球，3个红色球，不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红色球的条件下，第二次也摸出红色球的概率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】设第一次摸出红球为事件A，第二次摸出红球为事件B，则P（A）=，P（AB）=．∴P（B|A）=．故选：点睛：本题考查的是条件概率.条件概率一般有两种求解方法：(1)定义法：先求P(A)和P(AB)，再由P(B|A)＝ ,求P(B|A)．(2)基本事件法：借助古典概型概率公式，先求事件A包含的基本事件数n(A)，再求事件AB所包含的基本事件数n(AB)，得P(B|A)＝.5. 如图所示的程序框图的算法思想来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输出的，则输入的，不可能是（）A. 12，18B. 6，6C. 24，32D. 30，42【答案】C【解析】根据题意，执行程序后输出的a=6，则执行该程序框图前，输人a、b的最大公约数是6，分析选项中的四组数，满足条件的是选项C．6. 某学校从编号依次为001，002，…，900的900个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个编号分别为053，098，则样本中最大的编号为（）A. 853B. 854C. 863D. 864【答案】C【解析】∵样本中相邻的两个编号分别为053，098，∴样本数据组距为98﹣53=45，则样本容量为=20，则对应的号码数x=53+45（n﹣2），当n=20时，x取得最大值为x=53+45×18=863，故选：C．7. 函数在处导数存在且记为，则“是是的极值点”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】x=x0是f（x）的极值点，可得：f′（x0）=0；反之不成立，例如f（x）=x3，f′（0）=0，但是0不是函数f（x）的极值点．∴“是是的极值点”的必要不充分条件．故选：B．8. 在正方体中，点、分别是棱、的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】取D的中点为M，连接MB，易知：MB∴∠MBF即为异面直线与所成角设正方体棱长为2，在△MBF中，MB=3，BF，MF=∴∠MBF∴异面直线与所成角的正弦值为故选：A点睛：本题主要考查异面直线所成的角问题,难度一般．求异面直线所成角的步骤:1平移,将两条异面直线平移成相交直线．2定角,根据异面直线所成角的定义找出所成角．3求角,在三角形中用余弦定理或正弦定理或三角函数求角．4结论．9. 如图，矩形的四个顶点依次为，，，，记线段，以及的图象围成的区域（图中阴影部分）为，若向矩形内任意投一点，则点落在区域内的概率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】阴影部分的面积是：=，矩形的面积是：，∵点M落在区域Ω内的概率：，故选：D．10. 现有，，，，五位同学全部保送到清华、北大和武大3所大学，若每所大学至少保送1人，且同学必须保送到清华，则不同的保送方案共有（）A. 36种B. 50种C. 75种D. 100种【答案】B【解析】先将五人分成三组，只有2,2,1或者3,1,1，共有种分组方法.有A的那组去清华，剩下的两组去北大和武大，全排列有2种方法，故共有25×2=50种方法故选：B11. 将二项式展式式各项重新排列，则其中无理项互不相邻的概率是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】二项式展开式通项为：，知当r=0，2，4，6时为有理项，则二项式展开式中有4项有理项，3项无理项，所以基本事件总数为，无理项互为相邻有，所以所求概率P=，故选：A．12. 设是函数的导函数，且，（为自然对数的底数），则不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】可构造函数F（x）=，F′（x）==，由，可得F′（x）＞0，即有F（x）在R上递增．不等式即为＜1，（x＞0），即＜1，x＞0．即有F（）==1，即为F（lnx）＜F（），由F（x）在R上递增，可得lnx＜，解得0＜x＜．故不等式的解集为（0，），故选：C．点睛：点睛：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，需要构造函数，一般：（1）条件含有，就构造,（2）若，就构造，（3），就构造，（4）就构造，等便于给出导数时联想构造函数.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置.）13. 二项式展开式中含项的系数为__________（用数字作答）．【答案】-10【解析】展开式的通项为=（﹣1）r C5r x10﹣3r令10﹣3r=1得r=3∴展开式中含x项的系数T4=﹣C53=﹣10故答案为：﹣10点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第r＋1项，再由特定项的特点求出r值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r＋1项，由特定项得出r 值，最后求出其参数.14. 设随机变量，随机变量，则的方差__________．【答案】【解析】由随机变量可知：∴故答案为：15. 设：函数在区间上单调递减；：方程表示焦点在轴上的椭圆.如果为真命题，为假命题，则实数的取值范围是__________．.................. 【答案】【解析】∵∴，当x∈时，f′（x）0，函数为减函数，当p为真命题时，，解得：（2）若q为真命题，则：9﹣m＞m﹣1＞0，解得：1＜m＜5若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，则命题p，q一真一假，故，或解得：或1＜m＜3故答案为：16. 已知函数，若对任意的，且，有恒成立，则实数的取值范围为__________．【答案】【解析】由题设条件对任意的，且，有,即恒成立，所以在上单调递增，所以,故对恒成立，所以，得故答案为：三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 某数学兴趣小组共有12位同学，下图是他们某次数学竞赛成绩（满分100分）的茎叶图，其中有一个数字模糊不清，图中用表示，规定成绩不低于80分为优秀.（1）已知该12位同学竞赛成绩的中位数为78，求图中的值；（2）从该12位同学中随机选3位同学，进行竞赛试卷分析，设其中成绩优秀的人数为，求的分布列及数学期望.【答案】(1)；(2)答案见解析.【解析】试题分析：（1）根据茎叶图，分两种情况，求出图中的值；（2）因该12位同学竞赛成绩为优秀的有4人，故的所有可能取值为0，1，2，3，算出相对应的概率值，从而得到的分布列及数学期望.试题解析：（1）若，则中位数，不符合；若，则中位数，得，符合，所以.（2）因该12位同学竞赛成绩为优秀的有4人，故的所有可能取值为0，1，2，3，且，，，，所以的分布列为的数学期望为.18. 如图1，在直角梯形中，，，且.现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.【答案】(1)证明见解析；(2).【解析】试题分析：（1）取EC中点N，连结MN，BN．由三角形中位线的性质证得MN∥AB，且MN=AB．由此可得四边形ABNM为平行四边形．得到BN∥AM．再由线面平行的判定得答案；（2）以为坐标原点，，，分别为，，轴，建立空间直角坐标系，求出平面与的法向量，代入公式，即可求出二面角的余弦值.试题解析：（1）证明：取中点，连结，.在中，，分别为，的中点，所以，且.由已知，，所以，且.所以四边形为平行四边形.所以.又因为平面，且平面，所以平面.（2）在正方形中，又平面与平面垂直，且交线为，所以平面，以为坐标原点，，，分别为，，轴，建立空间直角坐标系，如图，则，，，，所以，，，设平面的法向量为，则，所以，取，得，，所以，同理可求平面的一个法向量为，从而，由图易知二面角为钝角，故其余弦值为.点睛：空间向量解答立体几何问题的一般步骤是：（1）观察图形，建立恰当的空间直角坐标系；（2）写出相应点的坐标，求出相应直线的方向向量；（3）设出相应平面的法向量，利用两直线垂直数量积为零列出方程组求出法向量；（4）将空间位置关系转化为向量关系；（5）根据定理结论求出相应的角和距离.19. 某食品店为了了解气温对某食品销售量的影响，记录了该店1月份中某5天的日销售量（单位：千克）与该地当日最低气温（单位：）的数据，如下表：（1）求与之间的线性回归方程，并预测最低气温为时的日销售量；（2）设该地1月份的日最低气温，其中近似为样本平均数，近似为样本方差，试求.附：①，；②，，若，则，，.【答案】(1)答案见解析；(2)0.84.【解析】试题分析：（1）利用回归系数公式计算回归系数，得出回归方程，将代入回归方程计算预测值；（2）求出样本的方差，根据正态分布知识得P（3.8＜X＜）=+P（10.2＜X＜13.4）．试题解析：（1）由题意得，，所以，，故回归方程是，将代入回归方程可预测该店当日的销售量千克，从而所求回归方程是，预测最低气温为的销售量为12.92千克.（2）由（1）知，，∴，所以，即.点睛：本题主要考查线性回归方程，属于难题.求回归直线方程的步骤：①依据样本数据画出散点图，确定两个变量具有线性相关关系；②计算的值；③计算回归系数；④写出回归直线方程为；回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.20. 某商场为了获得更大的利润，每年要投入一定的资金用于广告促销.经调查，每年投入广告费（百万元），可增加的销售额为（百万元）.（1）若该商场将当年的广告费控制在三百万元以内，则应投入多少广告费，才能使公司由广告费而产生的收益最大？（注：收益=销售额-投入费用）（2）现在该商场准备投入三百万元，分别用于广告促销和技术改造.经预算，每投入技术改造费（百万元），可增加的销售额约为（百万元），请设计一个资金分配方案，使该商场由这两项共同产生的收益最大.【答案】(1)当商场投入两百万元广告费时，才能使商场由广告费而产生的收益最大；(2)答案见解析. 【解析】试题分析：（1）设投入t（t百万元）的广告费后增加的收益为f（t）根据收益为销售额与投放的差可建立收益模型为：f（t）=（﹣t2+5t）﹣t=﹣t2+4t，再由二次函数法求得最大值．（2）根据题意，若用技术改造的资金为x（百万元），则用于广告促销的资金为（3﹣x）（百万元），则收益模型为：g（x）=x3+x2+3x）+[﹣（3﹣x）2+5（3﹣x）]﹣3=x3+4x+3（0≤x≤3），因为是高次函数，所以用导数法研究其最大值．试题解析：（1）设投入广告费（百万元）后由此增加的收益为（百万元），则，.所以当时，，即当商场投入两百万元广告费时，才能使商场由广告费而产生的收益最大.（2）设用于技术改造的资金为（百万元），则用于广告促销的费用为（百万元），则由此两项所增加的收益为.对求导，得，令，得或（舍去）.当时，，即在上单调递增；当时，，即在上单调递减，∴当时，.故在三百万资金中，两百万元用于技术改造，一百万元用于广告促销，这样商场由此所增加的收益最大，最大收益为百万元.21. 某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购买机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个300元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得到下面柱状图.以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.（1）求的分布列；（2）若要求，试确定的最小值；（3）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在与之中选其一，应选用哪个？【答案】(1)答案见解析；(2)19；(3)应选用.【解析】试题分析：（1）由已知得X的可能取值为16，17，18，19，20，21，22，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列．（2）由X的分布列求出P（X≤18）=，P（X≤19）=．由此能确定满足P（X≤n）≥0.5中n的最小值．（3）由X的分布列得P（X≤19）=．求出买19个所需费用期望EX1和买20个所需费用期望EX2，由此能求出买19个更合适．试题解析：（1）每台机器更换的易损零件数为8，9，10，11，记事件为第一台机器3年内换掉个零件，记事件为第二台机器3年内换掉个零件，由题知，，则的可能的取值为16，17，18，19，20，21，22，且；；；；；；；从而的分布列为（2）要，∵，，则的最小值为19；（3）购买零件所需费用含两部分，一部分为购买机器时购买零件的费用，另一部分为备件不足时额外购买的费用，当时，费用的期望为元，当时，费用的期望为元，若要费用最少，所以应选用.22. 已知函数（其中），（其中为自然对数的底数）.（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求的单调区间和极值；（2）若对任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.【答案】(1)答案见解析；(2).【解析】试题分析：（1），算出m值，然后求出的单调区间和极值；（2）因为对任意，总存在使得，即成立，分别求与的最值即可.试题解析：（1）函数的定义域为，，在处的切线斜率为，由，∴，∴，，令，得，当时，，单调递减；当时，，单调递增.从而的单调递减区间为，单调递增区间为，当时，有极小值，没有极大值；（2）由，，当时，，单调递增，故有最小值，因为对任意，总存在使得，即成立，所以对任意，都有，即，也即成立，从而对任意，都有成立，构造函数，则，令，得，当时，，单调递增；当时，，单调递减，∴的最大值为，∴，综上，实数的取值范围为.。
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高二物理下学期期中联考试题参考答案
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高二物理下学期期中联考试题参考答案湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高二物理下学期期中联考试题参考答案高二物理参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案BADCDDCBCACBCDBC一、选择题1、【解析】 A ．电子电荷量的精确测定是在1909~1913年间由密立根通过著名的“油滴实验"做出的；C ．爱因斯坦光电效应方程表明，入射光的频率越大，光电子的最大初动能也越大，但二者不是正比关系；D ．玻尔认为电子的轨道半径不是任意的,也就是说,电子的轨道是量子化的 。
故选B 。
2、【解析】 A ．原子核的比结合能越大，原子核中核子一定结合得越牢固，原子核就越稳定，故不正确的选项为A.3、【解析】 线框中感应电流的最大值为2A ，有效值为A ，故B 项错；线框匀速转动过程中消耗的电功率为4W ，故A 项错；C ．线框在图示的位置磁通量变化率最大，故C 项错； 由正弦式交变电流的规律可知，从图示位置开始计时，在任意时刻穿过线框磁通量的表达式为t TT ππ2sin 2=Φ(Wb ），故选D.4、【解析】 由位移的表达式t x 2sin π=(m ）可知质点做简谐运动的，故选项A 错误；在t=2s时由位移的表达式0sin 2==t x π,故选项B 、D 错误，C 正确;5、【解析】 A ．氢原子由n =4能级向低能级跃迁一共会发出6种不同频率的光子，故A 项错；B ．氢原子从n =4能级跃迁到n =1能级会释放出光子，同时核外电子的动能会增大，故B 项错；C ．能使该金属发生光电效应的两种光子的能量分别为(E 4﹣E 1）和（E 3﹣E 1），故C 项错;D ．由光电效应方程可知，该金属的逸出功W 0应满足如下关系:（E 2﹣E 1）＜W 0 ≤ (E 3﹣E 1)，故选D 。
6、【解析】 A ．若交流电的周期增大，变压器的输出功率不变,故A 项错;当触头P 向上移动或者向下移动，可以将副线圈电路中的电阻R 等效为原线圈电路中的一个电阻,等效的原则是二者消耗的功率相等,且该电阻与r 串联,当n 1=750匝时，电阻R 的等效电阻阻值与r = 9 Ω 相等，根据闭合电路的功率规律可知此时电阻R 消耗的功率最大，故选D 。
2018-2019学年湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高二下学期期中联考语文试题(答案+解析)
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018-2019学年高二下学期期中联考语文试题一、现代文阅读）36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1—3题。
颜色文化不仅承载着汉民族自古以来传统的社会物质文化，而且还积淀了更加深层次的民族精神文化。
由于受五行学说的浓重影响，古代中国人的基本宇宙观念就是天圆地方，天地上下又分为东、南、西、北、中五方，它们分属木、火、金、水、土五德，各具青、赤、白、黑、黄五色。
或许因为这五色是天地之间五大地域的本体颜色，所以历代视五色为正色，而把五色相杂而成的颜色如青黄之绿、赤白之红、青白之碧、赤黑之紫和黑黄之骝黄，看作间色。
古人认为，正色的象征通常是正面、积极、向上的；间色的象征是负面、消极、低下的。
班固《汉书·王莽传赞》中称王莽的政权是“紫色蛙声，余分闰位”，意思是说王莽新政就像间色、邪音和多出来的月份一样，是非正统的、不合法的。
《礼记·玉藻》：“衣正色，裳间色。
”孔颍达疏引南朝皇侃曰：“正谓青赤黄白黑五方正色也；不正谓五方间色也，绿红碧紫骝黄是也。
”朱蓝为正色，故常用于比喻纯正的品德和文风，《文心雕龙·情采》：“正宗耀乎朱蓝。
”绿为间色，所以扬雄《法言·吾子》：“绿衣三百，色如之何矣。
”注曰：“绿衣虽有三百领，色杂不可入宗庙。
”颜色赋予的涵义，与统治者的提倡有直接关系。
紫色是蓝红合成的间色，其象征意义应该是负面的、消极的，本来不被人们所看重。
可是，由于皇家的提倡，紫色的身份发生了翻天覆地的变化，飙升为压倒一切的主色，几乎成为帝王的专用颜色，是皇帝化身的象征。
《后汉书·霍谞传》注：“天有紫微宫，是上帝之所居也，王者之宫象而为之。
”紫微宫，星官名，在北斗以北，以北极为中枢成两屏藩的形状。
《广雅·释天》：“天宫谓之紫宫。
”帝王为天帝之子，即天子，天子所居宫殿为紫宫。
紫微宫成为皇宫的代称，紫城指皇帝居住的区域，以紫微垣喻帝居，故称禁中为紫禁。
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018-2019学年高二上学期期中联考生物试卷20181024
C．不含32P、但含35S D．不含32P 和35S绝密★启用前湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018-2019学年高二上学期期中联考生物试卷考试时间：2018 年11 月12 日上午10:30—12:00 试卷满分：90 分一、选择题（本题共30 小题，1-20 小题每题1 分，21-30 小题每题2 分，共40 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．下列属于相对性状的是（）A．家兔的长腿和毛腿B．棉花的细绒与长绒C．绵羊的黑毛与白毛D．人的身高与体重2．下列关于孟德尔的一对相对性状的杂交实验的叙述中，正确的是（）A．孟德尔提出在形成配子时等位基因会相互分离B．豌豆杂交时要对父本进行去雄处理并套袋C．F2 出现3:1 的性状分离比的其中一个前提是雌雄配子可以随机结合D．孟德尔运用类比推理法提出了基因的分离定律3．动物细胞有丝分裂和减数分裂过程中均可发生的变化是（）A．同源染色体联会形成四分体B．中心体发出星射线形成纺锤体C．非同源染色体自由组合D．姐妹染色单体数目减半4．以下生物不适用于孟德尔的遗传基本规律的有（）①烟草花叶病毒②果蝇③大肠杆菌④蓝藻⑤豌豆A．①②③B．②③⑤C．②③④D．①③④5．豌豆的子叶黄色Y 对绿色y 为显性，种子圆粒R 对皱粒r 为显性，两对性状独立遗传。
某植株和绿色圆粒植株杂交，其后代的表现型及比例为黄色圆粒：绿色圆粒：黄色皱粒：绿色皱粒=3:3:1:1，则亲本中“某植株”基因型为（）A．YyRr B．YyRR C．yyRr D．YYrr6．下列关于伴性遗传的叙述中，正确的是（）A．伴X 染色体隐性遗传病的男性患者，其母亲和女儿必定患病B．伴X 染色体显性遗传病的正常女性，其父亲和儿子必定正常C．性染色体上的基因都与性别决定有关D．伴Y 染色体遗传的疾病，男性患病，其后代均患病7．有关果蝇和豌豆等实验材料的叙述中不正确的是（）A．果蝇的染色体数目少，是摩尔根选择它作为遗传杂交实验材料的优点之一B．杂种高茎豌豆可以产生数量相等的雌雄配子C．摩尔根以果蝇为实验材料证明了基因在染色体上D．豌豆自花传粉闭花受粉，自然状态下均为纯合子8．在噬菌体侵染细菌的实验中，如果用32P 和35S 分别标记同一组噬菌体的DNA 和蛋白质外壳，然后用其去侵染未被标记的大肠杆菌，结果释放出来的大多数子代噬菌体（）A．含32P 和35S B．含32P、但不含35S鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018 年秋季期中联考高二生物试卷（共8 页）第1页鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018 年秋季期中联考高二生物试卷（共8 页）第2页。
2019-2020学年湖北省鄂东南教改联盟学校2018级高二下学期期中联考数学试卷及答案
2019-2020学年湖北省鄂东南教改联盟学校2018级高二下学期期中联考数学试卷★祝考试顺利★(解析版)考试时间：2020年06月06日上午8：00－10：00 试卷满分：150分一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知i为虚数单位,复数z满足z＝(1＋2i)(2－i),则z的共轭复数z＝A.4－3iB.4＋3iC.3＋4iD.3－4i2.双曲线2219xy-=的渐近线方程为A.19y x=± B.13y x=± C.3y x=± D.9y x=±3.空间中,直线l的方向向量为a,平面α的法向量为b,则a·b＝0是l//α的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.“献爱心,暖童心”,某企业从2013年开始每年向儿童福利院捐款和捐赠物资,下表记录了该企业第x年(2013年是第一年)捐款金额为y(万元)。
若用最小二乘法求得y和x的回归直线方程为y＝0.7x＋0.35,则下列说法中,错误的是A.该企业每年捐款金额y与x成正相关B.该回归直线过点(4.5,3.5)C.该企业2020年捐款金额一定为5.95万元D.m的值为45.如图,在长方体ABCD－A1B1C1D1中,AB＝BC＝2,AA1＝1,则BC1与B1D1所成角的正弦值为A.63B.255C.105D.1556.已知函数f(x)＝13ax3＋ax2＋x＋在R上为增函数,则实数a的取值范围为A.[0,＋∞)B.(0,2)C.[0,2]D.[0,2)7.某社区为了更好的开展便民服务,对一周内居民办理业务所需要的时间进行统计,结果如下表。
假设居民办理业务所需要的时间相互独立,且都是整数分钟。
则在某一天,第三位居民恰好等待4分钟才开始办理业务的概率为A.0.04B.0.08C.0.17D.0.268.某单位有8个连在一起的车位,现有4辆不同型号的车需要停放,如果要求剩余的4个车位中恰好有3个连在一起,则不同的停放方法的种类为A.240B.360C.480D.7209.函数223()2xx xf xe+=的大致图像是10.已知椭圆C1与双曲线C2有相同的左右焦点,分别为F1、F2,椭圆C1的离心率为e1,双曲线C2的离心率为e2,且两曲线在第二象限的公共点为点P,且满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|＝2：3：4,则212122e ee e+-的值为A.3B.4C.5D.611.“幻方”最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中,n阶幻方(n≥3,n∈N*)是由前n2个正整数组成的一个n阶方阵,其各行各列及两条对角线所含的n个数之和(简称幻和)相等,例如“3阶幻方”的幻和为15。
2018-2019学年湖北省省级示范高中教育改革联盟校高二第二学期期中(文科)数学试卷 含解析
2018-2019学年高二第二学期期中数学试卷（文科）一、选择题. 1．已知复数z =1+2i2−i（其中i 为虚数单位），则其共轭复数z 的虚部是（ ） A ．iB ．1C ．﹣iD ．﹣12．抛物线y 2＝4x 的准线方程为（ ） A ．x ＝2B ．x ＝﹣2C ．x ＝1D ．x ＝﹣13．某校高一1班、2班分别有10人和8人骑自行车上学，他们每天骑行路程（单位：千米）的茎叶图如图所示：则1班10人每天骑行路程的极差和2班8人每天骑行路程的中位数分别是（ ）A ．14，9.5B ．9，9C ．9，10D ．14，94．“m ＞0，n ＞0，且m ≠n ”是“方程x 2m+y 2n=1表示的曲线为椭圆”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．函数f （x ）=(e x +e −x )sinx e 2（﹣π≤x ≤π）的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图给出了计算12+14+16+⋯+12018的值的程序框图，其中①②分别是（ ）A．i＜1008，n＝n+1B．i＞1008，n＝n+1 C．i＜1009，n＝n+2D．i＞1009，n＝n+27．已知y＝sin x，在区间[﹣π，π]上任取一个实数x，则y≥−12的概率为（）A．712B．23C．13D．568．已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0），若点M 到该抛物线焦点的距离为4，则|OM|＝（）A．2√2B．2√3C．4D．2√59．下列类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①“若a，b∈R，则a﹣b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a﹣b＝0⇒a＝b”；②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi＝c+di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b√2=c+d√2⇒a＝c，b＝d”；③“若a，b∈R，则a﹣b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a﹣b＞0⇒a＞b”．其中类比结论正确的个数是（）A．0B．1C．2D．310．已知f'（x）是函数f（x）的导函数，若函数f（x）的图象在点x＝2处的切线方程是x+2y﹣5＝0，则f（2）+f'（2）＝（）A．1B．12C．−12D．011．已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞0，b＞0)的两个焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在椭圆C上，则椭圆C的离心率为（）A．12B．13C．√3−1D．4−2√312．设直线x ＝t 与函数f （x ）＝2x 2，g （x ）＝lnx 的图象分别交于点M ，N ，则当|MN |达到最小时t 的值为（ ） A ．1B ．12C ．√52D ．√22二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．） 13．设命题P ：∀x ＞0，x ＞lnx ，则￢p 为 ．14．在平面直角坐标系xOy 中，点M 不与点O 重合，称射线OM 与圆x 2+y 2＝1的交点N 为点M 的“中心投影点”．曲线x 2﹣y 2＝1上所有点的“中心投影点”构成的曲线的长度是 ． 15．给出下列命题： ①已知a ，b 是正数，且a+1b+1＞ab，则a ＞b ；②命题“∃x ∈R ，使得x 2﹣2x +1＜0”的否定是真命题； ③将23（10）化成二进位制数是10111（2）；④某同学研究变量x ，y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，他得出一个结论：y 与x 负相关且y ^=−4.326x ﹣4.5，其中正确的命题的序号是 （把你认为正确的序号都填上）．16．关于x 的方程（x 2﹣3x +1）e x ﹣b ＝0恰好有3个实数根，则实数b 的取值范围是 ． 三、解答题（共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．已知p ：对∀m ∈[﹣1，1]，不等式a 2−5a −3≥√m 2+8恒成立；q ：∃x ∈R 使不等式x 2+ax +2＜0成立，若p 是真命题，q 是假命题，求a 的取值范围． 18．设Z 1是虚数，Z 2=Z 1+2Z 1是实数，且﹣1≤Z 2≤2．（1）求|Z 1|的值以及Z 1的实部的取值范围； （2）若ω=√2−Z 12+Z1，求证ω为纯虚数．19．已知a 是实数，函数f （x ）＝x 2（x ﹣a ）．求f （x ）在区间[﹣1，0]上的最大值． 20．某地区工会利用“健步行APP ”开展明年健步走积分奖励活动．会员每天走5千步可获积分30分（不足5千步不积分），每多走2千步再积20分（不足2千步不积分）．为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中随机抽取了1000名会员，统计了当天他们的步数，并将样本数据分为[3，5），[5，7），[7，9），[9，11），[11，13），[13，15），[15，17），[17，19），[19，21]九组，整理得到如下频率分布直方图：（1）从当天步数在[11，13），[13，15），[15，17）的会员中按分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人积分之和不少于220分的概率； （2）求该组数据的中位数．21．如图，已知定点D （2，0），点P 是圆C ：（x +2）2+y 2＝36上任意一点，线段PD 的垂直平分线与半径CP 相交于点M ．（1）当点P 在圆上运动时，求点M 的轨迹方程；（2）过定点Q （0，1）且斜率为k 的直线l 与M 的轨迹交于A 、B 两点，若OA →⋅OB →=−6，求点O 到直线l 的距离．22．已知f （x ）＝x −ax −（a +1）lnx ．（1）当a ＝﹣1时，以P （2，52）为切点作曲线y ＝f （x ）的切线，求切线的方程；（2）若存在x 0∈（0，+∞），使f （x 0）＞x 0成立，求a 的取值范围．参考答案一、选择题．（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知复数z =1+2i2−i（其中i 为虚数单位），则其共轭复数z 的虚部是（ ） A ．iB ．1C ．﹣iD ．﹣1【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部的定义即可得出． 解：复数z =1+2i 2−i =i(2−i)2−i=i ， 则其共轭复数z =−i 的虚部是﹣1． 故选：D ．【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2．抛物线y 2＝4x 的准线方程为（ ） A ．x ＝2B ．x ＝﹣2C ．x ＝1D ．x ＝﹣1【分析】利用抛物线的标准方程，有2p ＝4，p 2=1，可求抛物线的准线方程． 解：抛物线y 2＝4x 的焦点在x 轴上，且p2=1，∴抛物线的准线方程是x ＝﹣1． 故选：D ．【点评】本小题主要考查抛物线的标准方程、抛物线的简单性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想．属于基础题．3．某校高一1班、2班分别有10人和8人骑自行车上学，他们每天骑行路程（单位：千米）的茎叶图如图所示：则1班10人每天骑行路程的极差和2班8人每天骑行路程的中位数分别是（ ）A ．14，9.5B ．9，9C ．9，10D ．14，9【分析】根据茎叶图中的数据，计算1班的极差和2班的中位数即可． 解：根据茎叶图中数据，计算1班的极差为22﹣8＝14； 2班的中位数为9+102=9.5．故选：A ．【点评】本题考查了利用茎叶图求极差和中位数的应用问题，是基础题． 4．“m ＞0，n ＞0，且m ≠n ”是“方程x 2m+y 2n=1表示的曲线为椭圆”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【分析】根据椭圆方程的定义以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 解：若方程x 2m+y 2n=1表示椭圆，则m ＞0，n ＞0且m ≠n ，即“m ＞0，n ＞0，且m ≠n ”是“方程x 2m+y 2n=1表示的曲线为椭圆”的充要条件，故选：C ．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合椭圆方程的定义是解决本题的关键． 5．函数f （x ）=(e x +e −x )sinxe 2（﹣π≤x ≤π）的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】利用函数的奇偶性排除选项B ，通过特殊点的位置排除选项D ，利用特殊值的大小，判断选项即可． 解：函数f(x)=(e x +e −x )sinxe 2(−π≤x ≤π)是奇函数，排除选项B ；x =π4时，y =e π4+e −π4e 2⋅√22＞0，排除选项D ，x =π2时，y =e π2+e −π2e 2，∵e π2+e −π2e 2＞e π4+e −π4e 2⋅√22，所以排除选项C ． 故选：A ．【点评】本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及特殊点的位置，是判断函数的图象的常用方法． 6．如图给出了计算12+14+16+⋯+12018的值的程序框图，其中①②分别是（ ）A ．i ＜1008，n ＝n +1B ．i ＞1008，n ＝n +1C ．i ＜1009，n ＝n +2D ．i ＞1009，n ＝n +2【分析】通过观察式子中每一项分母的规律可确定n ＝n +2，利用等差数列的通项公式可求出i 的临界值．解：由于要求的代数式每一项的分母是连续的偶数，所以n ＝n +2，2，4，6，……，2018，构成的是以2为首项，2为公差的等差数列，设项数为m ，则2018＝2+（m ﹣1）×2，解得m ＝1009， 当i ＞1009时，输出S =12+14+⋯+12018． 故选：D ．【点评】本题考查程序框图的概念与应用，解题的关键是理解程序框图与数列和之间的联系，考查学生的分析能力和运算能力，属于基础题．7．已知y ＝sin x ，在区间[﹣π，π]上任取一个实数x ，则y ≥−12的概率为（ ） A ．712B ．23C ．13D ．56【分析】利用几何概型的概率公式、对立事件的概率公式进行求解即可．解：当﹣π≤x ≤π时，由sin x ＜−12得−5π6≤x ≤−π6，则事件“sin x＜−12”发生的概率为：(−π6)−(−5π6)π−(−π)=13；∴事件“sin x≥−12”发生的概率为P＝1−13=23．故选：B．【点评】本题主要考查几何概型的概率的计算，根据三角函数的性质求出sin x＜−1 2的解是解决本题的关键．8．已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0），若点M 到该抛物线焦点的距离为4，则|OM|＝（）A．2√2B．2√3C．4D．2√5【分析】根据点M（2，y0）到该抛物线焦点的距离为4，利用抛物线的定义，可求抛物线方程，进而可得点M的坐标，由此可求|OM|．解：由题意，抛物线关于x轴对称，开口向右，设方程为y2＝2px（p＞0）∵点M（2，y0）到该抛物线焦点的距离为4，∴2+p2=4，∴p＝4，∴抛物线方程为y2＝8x，∵M（2，y0），∴y02＝16，∴|OM|=√4+16=2√5，故选：D．【点评】本题考查抛物线的性质，考查抛物线的定义，解题的关键是利用抛物线的定义求出抛物线方程．9．下列类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①“若a，b∈R，则a﹣b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a﹣b＝0⇒a＝b”；②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi＝c+di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b√2=c+d√2⇒a＝c，b＝d”；③“若a，b∈R，则a﹣b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a﹣b＞0⇒a＞b”．其中类比结论正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3【分析】在数集的扩展过程中，有些性质是可以传递的，但有些性质不能传递，因此，要判断类比的结果是否正确，关键是要在新的数集里进行论证，当然要想证明一个结论是错误的，也可直接举一个反例，要想得到本题的正确答案，可对3个结论逐一进行分析，不难解答．解：①在复数集C中，若两个复数满足a﹣b＝0，则它们的实部和虚部均相等，则a，b 相等．故①正确；②在有理数集Q中，若a+b√2=c+d√2，则（a﹣c）+（b﹣d）√2=0，易得：a＝c，b＝d．故②正确；③若a，b∈C，当a＝1+i，b＝i时，a﹣b＝1＞0，但a，b是两个虚数，不能比较大小．故③错误故3个结论中，有两个是正确的．故选：C．【点评】类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．但类比推理的结论不一定正确，还需要经过证明．10．已知f'（x）是函数f（x）的导函数，若函数f（x）的图象在点x＝2处的切线方程是x+2y﹣5＝0，则f（2）+f'（2）＝（）A．1B．12C．−12D．0【分析】根据切点是曲线与切线的公共点，切点处的导数值是切线的斜率求解．解：由函数f（x）的图象在点x＝2处的切线方程是x+2y﹣5＝0得．f′(2)=−12，2+2f（2）﹣5＝0，解得f（2）=3 2．∴f（2）+f′（2）＝1．故选：A．【点评】本题考查导数的几何意义，抓住切点满足的两个条件列方程是关键．注意运算要准确．11．已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞0，b＞0)的两个焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在椭圆C上，则椭圆C的离心率为（）A．12B．13C．√3−1D．4−2√3【分析】设边PF1的中点为Q，连接F2Q，Rt△QF1F2中，算出|QF1|＝c且|QF2|=√3c，根据椭圆的定义得2a＝|QF1|+|QF2|＝（1+√3）c，由此不难算出该椭圆的离心率．解：由题意，设边PF1的中点为Q，连接F2Q，在△QF1F2中，∠QF1F2＝60°，∠QF2F1＝30°，Rt△QF1F2中，|F1F2|＝2c（椭圆的焦距），∴|QF1|=12|F1F2|＝c，|QF2|=√32|F1F2|=√3c，根据椭圆的定义，得2a＝|QF1|+|QF2|＝（1+√3）c，∴椭圆的离心率为e=ca=(1+3)c=√3−1，故选：C．【点评】本题给出椭圆与以焦距为边的正三角形交于边的中点，求该椭圆的离心率，着重考查了解三角形、椭圆的标准方程和简单性质等知识，属于中档题．12．设直线x＝t与函数f（x）＝2x2，g（x）＝lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（）A．1B．12C．√52D．√22【分析】将两个函数作差，得到函数y＝f（x）﹣g（x），再求此函数的最小值对应的自变量x的值．解：设函数y＝f（x）﹣g（x）＝2x2﹣lnx，求导数得y′＝4x−1x =4x2−1x当0＜x＜12时，y′＜0，函数在（0，12）上为单调减函数，当x＞12时，y′＞0，函数在（12，+∞）上为单调增函数所以当x =12时，所设函数的最小值为 12−ln 2，所求t 的值为12．故选：B ．【点评】可以结合两个函数的草图，发现在（0，+∞）上2x 2＞lnx 恒成立，问题转化为求两个函数差的最小值对应的自变量x 的值．二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．）13．设命题P ：∀x ＞0，x ＞lnx ，则￢p 为 ∃x 0＞0，x 0≤lnx 0 ． 【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断．【解答】解；∵命题是全称命题的否定，是特称命题，只否定结论． ∴￢p ：∃x 0＞0，x 0≤lnx 0， 故选：D ．【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．14．在平面直角坐标系xOy 中，点M 不与点O 重合，称射线OM 与圆x 2+y 2＝1的交点N 为点M 的“中心投影点”．曲线x 2﹣y 2＝1上所有点的“中心投影点”构成的曲线的长度是 π ．【分析】求出双曲线的渐近线方程，联立圆方程求出交点，可得所求曲线为两段圆弧，运用弧长公式即可得到所求．解：双曲线x 2﹣y 2＝1的渐近线方程为y ＝±x ，代入圆x 2+y 2＝1可得四个交点（√22，√22），（−√22，√22），（−√22，−√22），（√22，−√22）； 即有曲线x 2﹣y 2＝1上所有点的“中心投影点”构成的曲线为两段圆弧， 且圆心角为90°，半径为1，则弧长为π． 故答案为：π．【点评】本题考查新定义的理解和运用，考查联立方程组求交点，考查化简整理的运算能力，属于中档题． 15．给出下列命题： ①已知a ，b 是正数，且a+1b+1＞ab，则a ＞b ；②命题“∃x ∈R ，使得x 2﹣2x +1＜0”的否定是真命题； ③将23（10）化成二进位制数是10111（2）；④某同学研究变量x ，y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，他得出一个结论：y 与x 负相关且y ^=−4.326x ﹣4.5，其中正确的命题的序号是 ②③④ （把你认为正确的序号都填上）．【分析】利用不等式性质判断①；命题否定以及真假判断②；进位制的运算结果判断③；回归直线方程判断④．解：①已知a ，b 是正数，ab +a ＞ab +b ，可得a+1b+1＜ab，则a ＞b ；所以①不正确；②命题“∃x ∈R ，使得x 2﹣2x +1＜0”的否定是：“∀x ∈R ，使得x 2﹣2x +1≥0”是真命题；所以②正确；③因为10111（2）＝1×24+1×22+1×21+1×20＝23，23（10）化成二进位制数是10111（2）；所以③正确；④某同学研究变量x ，y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，他得出一个结论：y 与x 负相关且y ^=−4.326x ﹣4.5，正确．故答案为：②③④．【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，涉及，命题的否定，不等式的简单性质，进位制以及回归方程的的基本知识，是基本知识的考查，基础题．16．关于x 的方程（x 2﹣3x +1）e x ﹣b ＝0恰好有3个实数根，则实数b 的取值范围是 （0，5e） ．【分析】方程的根转化为函数的零点转化求解函数的极值，即可推出结果． 【解答】令f （x ）＝（x 2﹣3x +1）e x ﹣b ，则方程（x 2﹣3x +1）e x ﹣b ＝0的实根个数可转化为函数f （x ）的零点个数． 也就是（x 2﹣3x +1）e x ＝b ，两个函数y ＝（x 2﹣3x +1）e x ，与y ＝b 交点的个数． 函数f （x ）的定义域为R ，y ′＝（x 2﹣x ﹣2）e x ， 令y ′＝0，解得：x ＝﹣1或x ＝2；当x∈（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）时，y′＞0，函数是增函数；当x∈（﹣1，2）时，y′＜0，函数是减函数；所以函数的极大值f（﹣1）=5e且极小值为：f（2）＝﹣e2，当x∈（﹣∞，﹣1）时，（x2﹣3x+1）e x＞0恒成立，所以关于x的方程（x2﹣3x+1）e x﹣b＝0恰好有3个实数根，则实数b的取值范围是（0，5e）．故答案为：（0，5e ）．【点评】本题考查了导数的应用，函数的单调性以及函数的极值的求法，考查发现问题解决问题的能力．三、解答题（共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．已知p：对∀m∈[﹣1，1]，不等式a2−5a−3≥√m2+8恒成立；q：∃x∈R使不等式x2+ax+2＜0成立，若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围．【分析】p：对∀m∈[﹣1，1]，不等式a2−5a−3≥√m2+8恒成立；则a2﹣5a﹣3≥3，解得a范围．q：∃x∈R使不等式x2+ax+2＜0成立，则△＞0，解得a＞2√2，或a＜﹣2√2．q 是假命题时，−2√2≤a≤2√2．利用p是真命题，q是假命题，即可得出．解：p：对∀m∈[﹣1，1]，不等式a2−5a−3≥√m2+8恒成立；则a2﹣5a﹣3≥3，解得a≥6或a≤﹣1．q：∃x∈R使不等式x2+ax+2＜0成立，则△＝a2﹣8＞0，解得a＞2√2，或a＜﹣2√2．q是假命题时，−2√2≤a≤2√2．若p是真命题，q是假命题，则{a≥6或a≤−1−2√2≤a≤2√2，解得−2√2≤a≤−1．∴a的取值范围是[﹣2√2，﹣1]．【点评】本题考查了简易逻辑的判定方法、不等式的解法、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．18．设Z1是虚数，Z2=Z1+2Z1是实数，且﹣1≤Z2≤2．（1）求|Z1|的值以及Z1的实部的取值范围；（2）若ω=√2−Z12+Z1，求证ω为纯虚数．【分析】（1）设Z1＝a+bi（a，b∈R，且b≠0）可得Z2=a+bi+2a+bi=(a+2aa2+b2)+(b−2ba2+b2)i．根据Z2是实数，b≠0，即可得出．（2）利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可证明结论．解：（1）设Z1＝a+bi（a，b∈R，且b≠0）则Z2=a+bi+2a+bi=(a+2aa2+b2)+(b−2ba2+b2)i．因为Z2是实数，b≠0，于是有a2+b2＝2，即|Z1|=√2，同时还有Z2＝2a．由﹣1≤Z2≤2，得﹣1≤2a≤2，即−12≤a≤1，即Z1的实部的取值范围为[−12，1]．（2）ω=√2−Z1√2+Z1=√2−a−bi√2+a+bi=2−a2−b2−2√2bi(√2+a)2+b2=−ba+√2．因为a∈[−12，1]，b≠0，所以a+√2≠0，故ω为纯虚数．【点评】本题考查了复数的运算法则、复数为实数的定义、纯虚数的定义、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．19．已知a是实数，函数f（x）＝x2（x﹣a）．求f（x）在区间[﹣1，0]上的最大值．【分析】对函数f（x）求导，分类讨论函数在区间[﹣1，0]上单调性，再求最值．解：f（x）＝x2（x﹣a）＝x3﹣ax2，f′（x）＝3x2﹣2ax．令f′(x)=0，解得x1=0，x2=2a3．①当23a≥0，即a≥0，f(x)在[−1，0]上单调递增，从而f（x）max＝f（0）＝0；②当23a≤−1，即a≤−32时，f(x)在[−1，0]上单调递减，从而f（x）max＝f（﹣1）＝﹣1﹣a．③当﹣1＜23a＜0，即−32＜a＜0时，f(x)在[−1，23a]上单调递增，在[23a，0]上单调递减，则f(x)max=f(23a)=−427a3．综上所述，f(x)max={−1−a ，a ≤−32−427a 3，−32＜a ＜00，a ≥0．【点评】本题考查函数的单调性和最值，注意分类讨论是本题的关键，属中档题． 20．某地区工会利用“健步行APP ”开展明年健步走积分奖励活动．会员每天走5千步可获积分30分（不足5千步不积分），每多走2千步再积20分（不足2千步不积分）．为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中随机抽取了1000名会员，统计了当天他们的步数，并将样本数据分为[3，5），[5，7），[7，9），[9，11），[11，13），[13，15），[15，17），[17，19），[19，21]九组，整理得到如下频率分布直方图：（1）从当天步数在[11，13），[13，15），[15，17）的会员中按分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人积分之和不少于220分的概率； （2）求该组数据的中位数．【分析】根据频率分布直方图，按照分层比例分别设出天步数在[11，13），[13，15），[15，17）的会员，再用列举法找出基本事件的个数，求出概率；利用中位数的概念列式求出即可解答．解：（1）按分层抽样的方法，在[11，13）应抽取3人， 记为a 1，a 2，a 3，每人的积分是 90 分；在[13，15）内应抽取2人，记为b 1，b 2，每人的积分是110分； 在[15，17）应抽取1人，记为c ，每人的积分是130 分；从6人中随机抽取2人，有a 1a 2，a 1a 3，a 1b 1，a 1b 2，a 1c ，a 2a 3，a 2b 1，a 2b 2，a 2c ，a 3b 1，a 3b 2，a 3c ，b 1b 2，b 1c ，b 2c 共15种方法．所以从6人中随机抽取2人，这2人的积分之和不少于220分的有a 1c ，a 2c ，a 3c ，b 1b 2，b 1c ，b 2c 共 6 种方法．设从6人中随机抽取2人，这2人的积分之和不少于220分为事件A ， 则P(A)=615=25． （2）设中位数为x ，则（0.02+0.03+0.05+0.05）×2+（x ﹣11）×0.15＝0.5，即x =373， ∴中位数为373．【点评】本题考查了频率分布直方图，和中位数的求法问题，也考查列举法求概率，是基础题．21．如图，已知定点D （2，0），点P 是圆C ：（x +2）2+y 2＝36上任意一点，线段PD 的垂直平分线与半径CP 相交于点M ．（1）当点P 在圆上运动时，求点M 的轨迹方程；（2）过定点Q （0，1）且斜率为k 的直线l 与M 的轨迹交于A 、B 两点，若OA →⋅OB →=−6，求点O 到直线l 的距离．【分析】（1）连接MD ，得|MC |+|MD |＝|MC |+|MP |＝6．根据椭圆的定义，知点M 的轨迹是以C ，D 为焦点，长轴长为6的椭圆．则点M 的轨迹方程可求； （2）由题设知直线l 的方程为y ＝kx +1，代入M 的轨迹方程x 29+y 25=1，化为关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系结合数量积运算求得k ，再由点到直线的距离公式求解．解：（1）连接MD ．由已知，得|MC |+|MD |＝|MC |+|MP |＝6． ∵|CD |＝4＜6，∴根据椭圆的定义，知点M 的轨迹是以C ，D 为焦点，长轴长为6的椭圆． ∴a ＝3，c ＝2，b =√5．∴点M 的轨迹方程为x 29+y 25=1；（2）由题设知直线l 的方程为y ＝kx +1，代入M 的轨迹方程x 29+y 25=1，整理，得（5+9k 2）x 2+18kx ﹣36＝0． 设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）． 则x 1+x 2=−18k 5+9k2，x 1x 2=−365+9k2．OA →⋅OB →=x 1x 2+y 1y 2=(1+k 2)x 1x 2+k(x 1+x 2)+1=−45k 2−315+9k2．由题设可得−45k 2−315+9k 2=−6，解得k 2=19．∴点O 到直线l 的距离d =√1+k =3√1010．【点评】本题考查直线与圆位置关系的应用，考查椭圆定义及方程的求法，训练了点到直线距离公式的应用，是中档题． 22．已知f （x ）＝x −ax −（a +1）lnx ．（1）当a ＝﹣1时，以P （2，52）为切点作曲线y ＝f （x ）的切线，求切线的方程；（2）若存在x 0∈（0，+∞），使f （x 0）＞x 0成立，求a 的取值范围．【分析】（1）把a ＝﹣1代入函数解析式，求其导函数，可得f ′（2），再由直线方程的点斜式得答案；（2）存在x 0∈（0，+∞），使f （x 0）＞x 0成立，即存在x 0∈（0，+∞），使a +（a +1）x 0lnx 0＜0成立，构造函数g （x ）＝a +（a +1）xlnx ，求其导函数g ′（x ）＝（a +1）（lnx +1），然后对a +1分类分析，若a +1＞0，求g （x ）的最小值，再由最小值小于0求解a 的范围；若a +1＝0，即a ＝﹣1，g （x ）＝﹣1＜0，此时显然不成立；若a +1＜0，当x ＞1时，有g （x ）＜0恒成立，即存在x 0∈（0，+∞），使f （x 0）＞x 0成立，由此可得实数a 的取值范围．解：（1）把a ＝﹣1代入函数解析式，得f （x ）＝x +1x ，则f ′（x ）＝1−1x 2， 可得f ′（2）＝1−14=34．则切线方程为y =34(x −2)+52=34x +1，即3x ﹣4y +4＝0；（2）∵存在x 0∈（0，+∞），使f （x 0）＞x 0成立， ∴存在x 0∈（0，+∞），使a +（a +1）x 0lnx 0＜0成立，令g （x ）＝a +（a +1）xlnx ，则g ′（x ）＝（a +1）（lnx +1）． 若a +1＞0，则x ∈（0，1e ）时，g ′（x ）＜0，g （x ）单调递减，x ∈（1e，+∞）时，g ′（x ）＞0，g （x ）单调递增，∴g(x)min =g(1e)=a +（a +1）1e•ln 1e=a(e−1)−1e．由{a +1＞0a(e−1)−1e＜0，得1＜a ＜1e−1，此时存在x 0∈（0，+∞），使f （x 0）＞x 0成立；若a +1＝0，即a ＝﹣1，g （x ）＝﹣1＜0，此时显然不成立；若a +1＜0，当x ＞1时，有g （x ）＜0恒成立，即存在x 0∈（0，+∞），使f （x 0）＞x 0成立．综上，实数a 的取值范围为（﹣∞，1e−1）．【点评】本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，考查数学转化思想方法，训练了利用导数求最值，属难题．。
2019-2020学年湖北省鄂东南教改联盟学校2018级高二下学期期中联考理科综合物理试卷及答案
2019-2020学年湖北省鄂东南教改联盟学校2018级高二下学期期中联考理科综合物理试卷★祝考试顺利★(解析版)考试时间：2020年06月07日上午08：00－9：30 试卷满分：100分第I卷(选择题,共40分)一、选择题(本题包括10小题.其中第1－7题为单选题,第8－10题为多选题。
每小题4分,共40分。
单选题有且仅有一个选项正确,选对得4分,选错或不答得0分。
多选题至少有两个选项正确,全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分。
)1.以下说法正确的是A.牛顿定律是用大量实验数据分析及总结前人经验得出的可以直接实验验证B.“嫦娥一号”卫星在地球上的惯性与它绕月球飞行时的惯性不同(燃料消耗忽略不计)C.在西汉末年《春秋纬考异邮》中记载有玳瑁吸衣若之说,是属于电磁感应现象D.原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为λ1的光子；原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长λ2的光子,已知λ1＞λ2。
那么原子从a能级状态跃迁到c能级状态时将要吸收波长为1212λλλλ-的光子2.明朝的士大夫万户把47个自制的火箭绑在椅子上,自己坐在椅子上,双手举着大风筝,设想利用火箭的推力,飞上天空,然后利用风筝平稳着陆。
假设万户及所携设备(火箭(含燃料)、椅子、风筝等)总质量为M,点燃火箭后在极短的时间内,质量为m的炽热燃气相对地面以v的速度竖直向下喷出。
忽略此过程中空气阻力的影响,重力加速度为g,下列说法中正确的是A.火箭的推力来源于空气对它的反作用力B.在燃气喷出后的瞬间,火箭的速度大小为0mvM m-C.喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为()2202m v g M m -D.在火箭喷气过程中,万户及所携设备机械能守恒 3.2017年下半年我国发射了北斗三号卫星。
北斗导航卫星的发射需要经过几次变轨,例如某次变轨,先将卫星发射至近地圆轨道1上,然后在P 处变轨到椭圆轨道2上,最后由轨道2在Q 处变轨进入圆轨道3,轨道1、2相切于P 点,轨道2、3相切于Q 点。
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018-2019学年高二上学期期中联考生物答案
鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018年秋季期中联考高二生物参考答案（共1页）第1页鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018年秋季期中联考高二生物参考答案一、选择题（1-20题每题1分，21-30题每题2分，共40分）1-5CCBDA 6-10BBDDA 11-15CBDBA16-20CACCB 21-25BDDDC 26-30CDCDB二、非选择题（共50分）31.（共8分，除标注外，每空1分）(1)0:1:1（或0:2:2）(2)32P 和31P (3)(7a+b)/8（2分）(4)①转录②AUGCGGGAGGCGGAUGUC③…甲硫氨酸一精氨酸一谷氨酸一精氨酸一甲硫氨酸…（2分）32.（共10分，出标注外，每空1分）（1）不直接激素一经靶细胞接受并起作用后就被灭活，而激素含量在人体内维持动态平衡（2分）（2）分级神经递质和激素c（2分）（3）一定量的激素c 激素a 和激素b（4）增殖分化神经--体液---免疫33.（共9分，除标注外，每空2分）（1）免疫器官（1分）AB（1分）（2）抗原刺激细胞C 细胞B 产生的淋巴因子作用于细胞C（3）抗体和记忆细胞（1分）34.（共14分，出标注外，每空2分）（1）A +a×Aa 51（2）①选择多对黄色和黑色的雌雄亲本进行杂交，将得到的每一组F 1的雌雄个体相互交配，观察并统计每一组F 2的表现型和比例（4分）②a.有任意一组F 2萤火虫体色及比例为黄色：黑色：棕色=9:4:3b.每一组F 2萤火虫体色及比例均为黄色：黑色=3：1（3）1535.（共9分，除标注外，每空1分）（1）杂交育种将A_bb 个体连续自交若干代，每代中淘汰隐性个体，直到无性状分离为止（2分）（2）秋水仙素纺锤体卡诺氏液（3）诱变育种基因突变频率低、突变不定向（2分）。
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018_2019学年高二语文上学期期中联考试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018-2019学年高二语文上学期期中联考试题考试时间：2018 年 11 月 12 日下午 14:30—17:00 试卷满分：150 分一、现代文阅读（36 分）（一）论述类文本阅读（本题共 3 小题，9 分）阅读下面的文字，完成 1—3 题。
《红楼梦》中有三重世界，一是生活世界，一是艺术世界，一是哲学世界。
第一重世界是变化无常的世界，混杂酸甜苦辣，历经生老病死。
曹雪芹创作《红楼梦》的时代，佛学盛行。
晚明直至清代的佛学传播，使得民众接受了这样的宗教观念：人生在世，必须相信净土、不断修行，才能超越轮回，达到清净世界。
曹雪芹正是在此基础上设定了《红楼梦》的生死观。
这个介于儒道之间、变动不居的世界没有恒常，充满起伏跌宕，悲欢离合。
宝玉和黛玉有前生的夙缘，今生相逢本该天生一对。
然而，无端忽来一宝钗，德容言工，无不胜之，又挟“金玉良缘”之势，使得黛玉在与宝玉交往中常感到不安，宝玉也常有“好景不长”的预感。
不仅他们的爱情关系在变，周围人的福与祸也在变。
“眼见他起高楼，眼见他宴宾客，眼见他楼塌了”，荣宁两府就是如此。
贾敬信奉道教，却因为吃了金丹烧胀而死。
元春封妃省亲，富贵已极，却也埋下了败落的种子。
贾家鼎盛之时，“把天下所有的菜蔬用水牌写了，天天转着吃”。
可到第七十五回，尤氏在贾母那里吃饭，饭不够吃时丫鬟却给她盛了下人吃的白粳米饭，荣国府已显窘态。
最终，两大家族走向衰败与崩溃。
可小说的结尾又说兰桂齐芳，贾兰考中了举人，贾宝玉有一个遗腹子，那么，曹家是不是还有东山再起的希望？小说含而未露。
小说中求长生的死了，望情爱的断了，想长久的败了。
从《易经》的观点来看，就是否极泰来、乐极生悲、静极而动。
第二重世界是有情世界，它更接近于心理世界。
在这个世界里，衡量万事万物的价值标准，不是金钱，而是缘分和情谊。
人在红尘中有情，这情是自然生发出来的。
虽然世界无常，但情支撑着世界。
宝玉“情不情”，对花、鸟、月亮、星星无往不情，甚至对父亲小书房里一轴美人图都想去探望抚慰一番。
2018-2019学年湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高二上学期期中联考化学试卷
考试时间：2018 年 11 月 13 日上午 10:00—11:30
第Ⅰ卷 选择题（共 48 分）
一、选择题（本题包括 16 小题，每小题 3 分，共 48 分。每小题只有一个选项符合题目要求。 ） 1．下列说法不正确的是（ ）
A．向盛有 4mL 0.01mol/L 的 KMnO4 酸性溶液的试管中加入 2mL 0.1mol/LH2C2O4 溶液，溶液 褪色速率，先慢后快，溶液最终几乎为无色，主要原因是反应放热 B． 相同条件下， 向甲、 乙两支试管均加入 5mL 0.1mol/LNa2S2O3 溶液， 再向甲中加 5mL0.15mol/L H2SO4 溶液和 5mLH2O，乙中加入 10mL0.1mol/LH2SO4 溶液，则甲比乙先出现浑浊 C．向 1mL1mol/LKI 溶液中加入一定量淀粉溶液，无明显变化，再加 1mL2mol/LH2SO4 溶液， 一段时间后溶液变为蓝色，主要原因是 H2SO4 氧化了 I
9．一定温度下，1molN2 和 3molH2 混合后反应，达到平衡时，测得平衡混合气体的密度是同温同压 下 H2 的 5 倍，则 NH3 的产率为（ A．10% B．30% ） C．50% D．70% C(g)+ d D(g)， ）
14．在一定条件下 2A(g)+2B(g)
C(g)+2D(g)。该反应速率υ正＝k 正·cn(A)·cm(B) （k 正是该化学反 c(B)/(mol·L−1) 0.2 0.2 0.4 υ正/(mol·L-1·min−1) 0.004 0.016 0.008
高二化学试卷
命题学校：孝感高中
可能用到的相对原子质量：H-1 Mn-55 Ag-108
命题教师：李群 张梅
C-12 N-14 O-16 Na-23