计算机中的信息表示与编码
计算机中信息的编码
计算机中信息的编码一、信息编码的概念信息编码是指将信息以某种形式转化为计算机可读取、处理和传输的二进制数据的过程。
在计算机领域中，信息编码是一种处理和存储数据的基本方式，它使得计算机能够有效地处理和传输信息。
二、计算机信息编码中的二进制代码计算机中使用二进制代码来表示信息，二进制代码是由0和1组成的数字序列，它是计算机中最基本的存储单位，被称为一个二进制位（bit）。
每8个二进制位组成一个字节（byte），每个字节共有256种不同的组合方式。
在计算机中，信息编码的方式有很多种，其中最常见的编码方式是ASCII码和Unicode码。
三、ASCII码ASCII码是美国信息交换标准代码，它是将字符映射为其对应的8位二进制数序列。
它使用7个二进制位表示字符编码值，在加上一位校验位之后，才能成为一个完整的8位二进制数。
ASCII码共有128个字符，包括大写字母、小写字母、数字和一些基本的符号和控制字符。
这些字符被映射到了0-127的ASCII表中，例如大写字母A的编码值为65，小写字母a 的编码值为97。
ASCII码通常用于表示英语、数字和一些基本符号，但它无法表示包括中文在内的任何非拉丁字母的文本内容，而且由于缺少校验位，存在数据传输时失错的可能。
四、Unicode码Unicode码是一种用于表示文字字符集的国际标准，它是将几乎所有已知的语言、符号和符号系统的字符映射为一个唯一的数字值，称为码位（code point）。
Unicode码采用32位的数字序列来表示码位，共有约110万个码位，包括各种语言的字母、数字、标点符号、符号、图形符号、数学符号等。
Unicode码通过将每个字符映射为其对应的码位，来表示该字符。
例如，中文字符“马”的Unicode编码是U+9A6C。
五、UTF-8编码UTF-8编码是一种用于处理Unicode字符的可变长度字符编码，它能够在网络传输和文件存储中有效地表示Unicode字符集，并减少数据传输的空间占用。
计算机科学中的信息论与编码
计算机科学中的信息论与编码信息论与编码是计算机科学中的重要理论，它们对于信息的传输、存储和处理起着至关重要的作用。
信息论主要研究信息的度量和传输的可靠性，而编码则是将信息以有效的方式表示和传递的技术手段。
本文将介绍信息论和编码在计算机科学中的应用，并探讨其对现代计算机技术的影响。
一、信息论的基本概念信息论是由香农在1948年提出的一门学科。
它通过熵和信息量的概念，量化了信息的度量和传输的质量。
熵是信息理论中的关键概念，用来表示一个随机变量的不确定性和信息量的平均值。
计算机系统中的信息可用二进制表示，因此信息的度量单位是比特（bit）。
二、信息论的应用1. 数据压缩信息论的一个重要应用是数据压缩。
利用信息论的原理，可以设计出高效的压缩算法，将大量的数据压缩成较小的文件。
常见的数据压缩算法有哈夫曼编码、LZ编码等。
这些算法通过统计字符或者字符组合出现的频率，将频率高的字符用较短的编码表示，从而实现数据的有损或无损压缩。
2. 信道编码信道编码是信息论的另一个重要应用领域。
在数据传输过程中，由于信道噪声等原因，数据容易出现误码。
为了提高传输的可靠性，可以使用信道编码技术。
常见的信道编码方案有纠错码和调制码，它们可以通过增加冗余信息或者改变信号的特性，提高传输系统的容错能力。
三、编码的基本原理编码是将信息转换成特定的符号或者编码字，以便能够有效地表示和传输。
在计算机科学中，常见的编码方式有ASCII码、Unicode和UTF-8等。
ASCII码是一种最早的字符编码方式，它将每个字符映射为一个7位的二进制数。
Unicode是一种全球通用的字符编码标准，它使用16位或32位的二进制数表示字符。
UTF-8则是Unicode的一种变体，它采用可变长度的编码方式，可以表示任意字符。
四、编码的应用1. 信息存储编码在信息存储中起着关键作用。
计算机系统中的文件和数据都需要以某种方式进行编码才能存储和读取。
不同的数据类型使用不同的编码方式，例如图片可以使用JPEG、PNG等图像编码格式，音频可以使用MP3、AAC等音频编码格式。
信息的表示与编码
内存容量直接影响到电脑的速度，甚至关系到某些软
件是否能够运行，因此它是电脑性能的一项重要指标。 目前单条内存的容量有64MB、128MB、256MB等规 格。从一定程度上讲，计算机性能瓶颈并不再CPU或 其它部件，而在于内存。现在的应用软件越来越大， 对内存的容量要求也越来越高。
2020/8/9
莱阳农学院计算机系
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内存——内存的参数
（1）内存条的引脚（pin 线）
内存引脚（也称“金手指”）是内存条与内存插槽连
接的部分。SDRAM 和 DDR内存条的引脚规格是不同 的。前者为168线，两个定位缺口；后者为184线，一 个定位缺口。 DDR内存的速度是SDRAM 的两倍。
（2）内存容量
( 1 B 7 . 4 )16
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数据在计算机中的表示方式 编码和数制
+77
机
01 0011 01
器
符号位
数
真值
/
真
机器数
值
即：+77 0 1001101
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数据在计算机中的表示方式
编码和数制
-77
带
原码 1 1 0 0 1 1 0 1
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十进制小数 非十进制小数
进位法：“乘基数取整数” ，用十进制小数乘
基数，当积为0或达到所要求的精度时，将整数
部分由上而下排列。
示例： 0.625
╳
2
1.250
结果为：.101
整数为1
计算机中的信息表示与编码
பைடு நூலகம்
1.1 计算机中的数制
4. 八进制数 （1）定义。按“逢八进一”的原则进行计数，称为八进制数，即每位上计满8 时向高位进一。 （2）特点。每个数的数位上只能是0、1、2、3、4、5、6、7 八个数字；八进制数中的最大数字是
数码；十六进制数中的最大数字是F，即15，最小数字是0 ；基数为16。例如，（109）16 与（2FDE）16 是两个十六进制数。
（3）十六进制数的位权表示如下： （109.13）16=1×162 ＋ 0×161 ＋ 9×160 ＋ 1×16-1 ＋ 3×16-2 （2FDE）16=2×163 ＋ 15×162 ＋ 13×161 ＋ 14×160
4567=4×103 ＋ 5×102 ＋ 6×101 ＋ 7×100 （3）数的位权表示。任何一种数制的数都可以表示成按位权展开的多项式之和。
例如，十进制数的435.05 可表示为 435.05=4×102 ＋ 3×101 ＋ 5×100 ＋ 0×10-1 ＋ 5×10-2 位权表示法的特点是：每一项= 某位上的数字× 基数的若干幂次，而幂次的大小由该数字 所在的位置决定。
7，最小数字是0 ；基数为8。例如，（1347）8 与（62435）8 是两个八进制数。 （3）八进制数的位权表示如下： （107.13）8 ＝ 1×82 ＋ 0×81 ＋ 7×80 ＋ 1×8-1 ＋ 3×8-2
5. 十六进制数 （1）定义。按“逢十六进一”的原则进行计数，称为十六进制数，即每位上计满16 时向高位进一。 （2）特点。每个数的数位上只能是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F十六个
计算机中数据的表示与信息编码
计算机中数据的表示与信息编码计算机最主要的功能是处理信息，如处理文字、声音、图形和图像等信息。
在计算机内部，各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理。
因此要了解计算机工作的原理，还必须了解计算机中信息的表现形式。
1.2.1 计算机使用的数制1．计算机内部是一个二进制数字世界计算机内部采用二进制来保存数据和信息.无论是指令还是数据，若想存入计算机中，都必须采用二进制数编码形式，即使是图形、图像、声音等信息，也必须转换成二进制,才能存入计算机中。
为什么在计算机中必须使用二进制数，而不使用人们习惯的十进制数?原因在于：⑴易于物理实现:因为具有两种稳定状态的物理器件很多,例如，电路的导通与截止、电压的高与低、磁性材料的正向极化与反向极化等。
它们恰好对应表示1和0两个符号。
⑵机器可靠性高：由于电压的高低、电流的有无等都是一种跃变，两种状态分明,所以0和1两个数的传输和处理抗干扰性强，不易出错，鉴别信息的可靠性好。
⑶运算规则简单：二进制数的运算法则比较简单，例如,二进制数的四则运算法则分别只有三条。
由于二进制数运算法则少，使计算机运算器的硬件结构大大简化，控制也就简单多了。
虽然在计算机内部都使用二进制数来表示各种信息，但计算机仍采用人们熟悉和便于阅读的形式与外部联系,如十进制、八进制、十六进制数据，文字和图形信息等，由计算机系统将各种形式的信息转化为二进制的形式并储存在计算机的内部.2．进位计数制数制，也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。
数制可分为非进位计数制和进位计数制两种.非进位计数制的数码表示的数值大小与它在数中的位置无关;而进位计数制的数码所表示的数值大小则与它在数中所处的位置有关。
而我们在这里讨论的数制指的都是进位计数制。
进制是进位计数制的简称，是目前世界上使用最广泛的一种计数方法，它有基数和位权两个要素.➢➢基数：在采用进位计数制的系统中,如果只用r个基本符号（例如0，1，2，…,r—1）表示数值,则称其为r数制（Radix—r Number System)，r称为该数制的基数（Radix）.如日常生活中常用的十进制，就是r=10，即基本符号为0，1，2，…,9。
计算机应用基础课件——信息与编码
2.1计算机编码 2.2数值在计算机中的表示 ２.3 八进制和十六进制 ２.4字符信息的表示
2.5 声音、图形、图像等信息的表示
2.1计算机编码
2.1.1计算机存储信息的单位
2.1.1计算机存储信息的单位
位（bit）：位是表示信息的最小单位，表示一 位二进制信息。
字节(byte)：用8位来存放信息，称为一个字节。 字节是计算机存储信息的基本单位。
2.图像的数字化 ：采样 、量化 、编码 。
十六进制 对应二进制
0
0000
1
0001
2
0010
3
0011
4
0100
5
0101
6
0110
7
0111
十六进制 对应二进制
8
1000
9
1001
A
1010
B
1011
C
1100
D
1101
E
1110
F
1111
对任意十进制数转换为二进制数的主要方法是： 除2取余。
例 （60）10=（111100）2
2 60
10
回车
0DH
13
空格 ‘0’～‘9’ ‘A’～‘Z’ ‘a’～‘z’
20H 30H～39H 41H～5AH 61H～7AH
32 48～57 65～90 97～122
2.4.2中文信息编码
1.国标码 ：国标码规定用两个字节来表 示一个汉字，每个字节的最高位都是 “0”。
2.机内码 ：国标码与ASCII码属同一制式， 最高位都为“0”，为了区分国标码和 ASCII码，在计算机内存放汉字编码时使 用机内码，即汉字编码的最高位为“1”。
计算机中信息的编码
计算机中信息的编码计算机中的信息编码是指将各种类型的数据转化为计算机可以处理和存储的二进制形式。
通过对信息进行编码，计算机可以在数据传输、存储和处理过程中，准确地表示和解释各种不同类型的信息。
本文将就计算机中信息的编码进行详细探讨。
一、信息编码的基本原理信息编码是将不同类型的信息转化为二进制形式的过程。
在计算机中，信息可以分为数字、文本、图像和音频等不同类型。
为了能够准确地表示这些信息，计算机使用不同的编码方式。
1. 数字编码数字编码是将数字信息转化为计算机可以处理的二进制形式。
最常用的数字编码方式是十进制和二进制编码。
十进制编码即使用十个数字0-9来表示数字信息，而二进制编码使用0和1来表示。
在计算机中，一般采用二进制编码来表示数字信息。
2. 文本编码文本编码是将字符信息转化为计算机可以理解的形式。
最常用的文本编码方式是ASCII码和Unicode码。
ASCII码采用7位二进制来表示128个不同的字符，其中包括大写和小写字母、数字、标点符号等。
Unicode码则采用16位二进制来表示字符，能够涵盖全球各种语言和符号。
3. 图像编码图像编码是将图像信息转化为计算机可以存储和显示的形式。
常见的图像编码方式包括位图和矢量图。
位图是将图像划分为像素点，并将每个像素点的颜色信息转化为二进制码。
矢量图则是通过记录图像中各个元素的坐标、颜色和形状等信息来表示图像。
4. 音频编码音频编码是将声音信息转化为计算机可以处理的形式。
常见的音频编码方式包括PCM编码和MP3编码。
PCM编码是将声音波形转化为数字信号的过程，采用脉冲编码调制方式，可保持声音的原始质量。
而MP3编码则是一种有损压缩方式，通过去除无关的声音信号来减小文件大小。
二、信息编码的应用领域信息编码在计算机科学和通信领域有着广泛的应用。
以下是几个常见的应用领域：1. 网络通信在网络通信中，信息编码起到了至关重要的作用。
通过对信息进行编码和解码，可以在不同设备之间准确地传递和解释数据。
信息在计算机中的表示与编码
第1章>>1.3节>>1.3.2
1.3.2 信息编码
定义
用按一定规则组合而成的若干位二进制码来表示数或 字符
分类
1.数字编码
• 定义：是指用若干位二进制代码来表示一位十进制数 • BCD码用四位权为8421的二进制数来表示等值的一位十进制 数 • 【例1.1】(731)10 =(?) BCD； (731)10 =(011100110001) 2
小数转换规则(乘基取整法顺序)
• 【例1.4】(0.625)10=(?)2 例子 • 十进制小数转换为二（十六、八）进制小数的规则为：“乘2 （16、8）取整，直至小数为0，结果从上向下”。
第1章>>1.3节>>1.3.3
1.3.3 数制及其转换
八，十六进制数转换成二进制数
由于八（十六）进制数的基数为8（16），二进制数的基数为2， 两者满足8=23（16=24），故每位八（十六）制数可以转换为等值 的三（四）位二进制数，反之亦然。 转换方法：将八（十六）进制数的每一位展开为三（四）位二进 制数，去掉整数首部和小数尾部的0即可。 【例1 5】(7D．C4)16=( ? )2 将每位十六进制数写成四位二进制数，便得到转换结果。如下所 示： 求得(7D.C4)16=(1111101.110001)2。
【例1.2】 （11010.101）2=1×24 +1×2 3 +1×22 +1×2 1 +1×2 0 +1×2 -1 +1×2 -2 +1×2 -3 =16+8＋0+2＋0＋0.5＋0+0.125 =(26.625)10 （B7A.8) 16=B×162＋7×161＋A×160＋8×16-1 =11×256+7×16+10×1+8×0.0625 =(2938.5)10 （275.04)8=2×82＋7×81＋5×80＋0×8-1+4×8-2 =2×64 + 7×8 +5×1+0+0.0625 =(189.0625)10
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1.1 计算机中的数制
（2）特点：每个数的数位上只能是0、1两个数字；二进制数中的 最大数字是1，最小数字是0；基数为2。例如，10011010与 00101011是两个二进制数。
（3）二进制数的位权表示如下。 （1101.101）2＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋1×2-1＋0×2-2 ＋1×2-3 （4）二进制数的运算规则。 ①加法运算。 a.0＋0=0。
1.1 计算机中的数制
16是两个十六进制数。 （3）十六进制数的位权表示如下。 （109.13）16=1×162＋0×161＋9×160＋1×16-1＋3×16-2 （2FDE）16=2×163＋15×162＋13×161＋14×160 6.常用计数制间的对应关系
1.1 计算机中的数制
7.数制间的转换 1）十进制数转换成非十进制数 将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。因为日常 生活中经常使用的是十进制数，而在计算机中采用的是二进制数。所 以在使用计算机时就必须把输入的十进制数换算成计算机所能够接受 的二进制数。计算机在运行结束后，再把二进制数换算成人们习惯的 十进制数输出。这两个换算过程完全由计算机自动完成。 （1）十进制整数转换成非十进制整数。十进制整数转换成非十进 制整数采用“余数法”，即除基数取余数。将十进制整数逐次用任意 非十制数的基数去除，一直到商是0为止，然后将所得到的余数
Байду номын сангаас
1.1 计算机中的数制
1.进位计数制 数制也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数 值的方法。按进位的原则进行计数的方法，称为进位计数制。例如， 在十进位计数制中，是按照“逢十进一”的原则进行计数的。 常用进位计数制有：十进制（decimal notation）、二进制 （binary notation）、八进制（octal notation）、十六进制数 （hexdecimal notation）。 2.进位计数制的基数与位权 “基数”和“位权”是进位计数制的两个要素。
4567=4×103＋5×102＋6×101＋7×100 （3）数的位权表示。任何一种数制的数都可以表示成按位权展开 的多项式之和。
1.1 计算机中的数制
例如，十进制数的435.05可表示为： 435.05=4×102＋3×101＋5×100＋0×10-1＋5×10-2 位权表示法的特点是：每一项=某位上的数字×基数的若干幂次， 而幂次的大小由该数字所在的位置决定。 3.二进制数 计算机中为何采用二进制？因为二进制运算简单、电路简单可靠 容易实现、逻辑性强。 （1）定义：按“逢二进一”的原则进行计数，称为二进制数，即 每位上计满2时向高位进一。
1.1 计算机中的数制
（1）基数。基数就是进位计数制的每位数上可能有的数码的个数。 例如，十进制数每位上的数码有0、1、3、…、9十个数码，所以基数 为10。
（2）位权。位权是指一个数值每一位上的数字的权值的大小。例 如，十进制数4567从低位到高位的位权分别为100、101、102、 103。因此4567按位权展开是：
计算机中的信息表示与编码
计算机中的信息表示与编码
（very large scale integrated circuit，VLSI）。1975年，美国 1BM公司推出了个人计算机（personal computer，PC），从此， 人们对计算机不再陌生，计算机开始深入人类生活的各个方面。在第 四代出现了CPU，使得计算机普及成为现实，计算机开始在各个领域 普及应用。
1.1 计算机中的数制
由下而上排列即可。 （2）十进制小数转换成非十进制小数转换。十进制小数转换成非 十进制小数采用“进位法”，即乘基数取整数。将十进制小数不断地 用其他进制的基数去乘，直到小数的当前值等于0或满足要求的精度 为止，最后得到的积的整数部分由上而下排列即为所求。 2）非十进制数转换成十进制数 非十进制数转换成十制数采用“位权法”，即把各非十进制数按 位权展开，然后求和。 3）二、八、十进制数之间的转换 （1）二进制数与八进制数之间的转换方法。
1.1 计算机中的数制
b.0＋1=1＋0=1。 c.1＋1=10。 ②乘法运算。 a.0×0=0。 b.0×1=1×0=0。 c.1×1=1。 4.八进制数 （1）定义：按“逢八进一”的原则进行计数，称为八进制数，即 每位上计满8时向高位进一。 （2）特点：每个数的数位上只能是0、1、2、3、4、5、6、7八
1.1 计算机中的数制
①把二进制数转换为八进制数时，按“三位并一位”的方法进行。 以小数点为界，将整数部分从右向左每3位一组，最高位不足3位 时，添0补足3位；小数部分从左向右，每3位一组，最低有效位不足3 位时，添0补足3位。然后，将各组的3位二进制数按权展开后相加， 得到一位八进制数。 ②将八进制数转换成二进制数时，采用“一位拆三位”的方法进 行，即把八进制数每位上的数用相应的三位二进制数表示。 （2）二进制数与十六进制数之间的转换。 ①把二进制数转换为十六进制数时，按“四位并一位”的方法进 行。
1.1 计算机中的数制
以小数点为界，将整数部分从右向左每4位一组，最高位不足4位时，添0 补足4位；小数部分从左向右，每4位一组，最低有效位不足4位时，添0补足 4位。然后，将各组的4位二进制数按权展开后相加，得到一位十六进制数。
②将十六进制数转换成二进制数时，采用“一位拆四位”的方法进行，即 把十六进制数每位上的数用相应的4位二进制数表示。
1.1 计算机中的数制
个数字；八进制数中的最大数字是7，最小数字是0；基数为8。例 如，（1347）8与（62435）8是两个八进制数。
（3）八进制数的位权表示如下。 （107.13）8＝1×82＋0×81＋7×80＋1×8-1＋3×8-2 5.十六进制数 （1）定义：按“逢十六进一”的原则进行计数，称为十六进制数， 即每位上计满16时向高位进一。 （2）特点：每个数的数位上只能是0、1、2、3、4、5、6、7、8、 9、A、B、C、D、E、F十六个数码；十六进制数中的最大数字是F， 即15，最小数字是0；基数为16。例如，（109）16与（2FDE）