信息在计算机中的表示与编码
计算机中信息的编码
计算机中信息的编码一、信息编码的概念信息编码是指将信息以某种形式转化为计算机可读取、处理和传输的二进制数据的过程。
在计算机领域中，信息编码是一种处理和存储数据的基本方式，它使得计算机能够有效地处理和传输信息。
二、计算机信息编码中的二进制代码计算机中使用二进制代码来表示信息，二进制代码是由0和1组成的数字序列，它是计算机中最基本的存储单位，被称为一个二进制位（bit）。
每8个二进制位组成一个字节（byte），每个字节共有256种不同的组合方式。
在计算机中，信息编码的方式有很多种，其中最常见的编码方式是ASCII码和Unicode码。
三、ASCII码ASCII码是美国信息交换标准代码，它是将字符映射为其对应的8位二进制数序列。
它使用7个二进制位表示字符编码值，在加上一位校验位之后，才能成为一个完整的8位二进制数。
ASCII码共有128个字符，包括大写字母、小写字母、数字和一些基本的符号和控制字符。
这些字符被映射到了0-127的ASCII表中，例如大写字母A的编码值为65，小写字母a 的编码值为97。
ASCII码通常用于表示英语、数字和一些基本符号，但它无法表示包括中文在内的任何非拉丁字母的文本内容，而且由于缺少校验位，存在数据传输时失错的可能。
四、Unicode码Unicode码是一种用于表示文字字符集的国际标准，它是将几乎所有已知的语言、符号和符号系统的字符映射为一个唯一的数字值，称为码位（code point）。
Unicode码采用32位的数字序列来表示码位，共有约110万个码位，包括各种语言的字母、数字、标点符号、符号、图形符号、数学符号等。
Unicode码通过将每个字符映射为其对应的码位，来表示该字符。
例如，中文字符“马”的Unicode编码是U+9A6C。
五、UTF-8编码UTF-8编码是一种用于处理Unicode字符的可变长度字符编码，它能够在网络传输和文件存储中有效地表示Unicode字符集，并减少数据传输的空间占用。
计算机科学中的信息论与编码
计算机科学中的信息论与编码信息论与编码是计算机科学中的重要理论，它们对于信息的传输、存储和处理起着至关重要的作用。
信息论主要研究信息的度量和传输的可靠性，而编码则是将信息以有效的方式表示和传递的技术手段。
本文将介绍信息论和编码在计算机科学中的应用，并探讨其对现代计算机技术的影响。
一、信息论的基本概念信息论是由香农在1948年提出的一门学科。
它通过熵和信息量的概念，量化了信息的度量和传输的质量。
熵是信息理论中的关键概念，用来表示一个随机变量的不确定性和信息量的平均值。
计算机系统中的信息可用二进制表示，因此信息的度量单位是比特（bit）。
二、信息论的应用1. 数据压缩信息论的一个重要应用是数据压缩。
利用信息论的原理，可以设计出高效的压缩算法，将大量的数据压缩成较小的文件。
常见的数据压缩算法有哈夫曼编码、LZ编码等。
这些算法通过统计字符或者字符组合出现的频率，将频率高的字符用较短的编码表示，从而实现数据的有损或无损压缩。
2. 信道编码信道编码是信息论的另一个重要应用领域。
在数据传输过程中，由于信道噪声等原因，数据容易出现误码。
为了提高传输的可靠性，可以使用信道编码技术。
常见的信道编码方案有纠错码和调制码，它们可以通过增加冗余信息或者改变信号的特性，提高传输系统的容错能力。
三、编码的基本原理编码是将信息转换成特定的符号或者编码字，以便能够有效地表示和传输。
在计算机科学中，常见的编码方式有ASCII码、Unicode和UTF-8等。
ASCII码是一种最早的字符编码方式，它将每个字符映射为一个7位的二进制数。
Unicode是一种全球通用的字符编码标准，它使用16位或32位的二进制数表示字符。
UTF-8则是Unicode的一种变体，它采用可变长度的编码方式，可以表示任意字符。
四、编码的应用1. 信息存储编码在信息存储中起着关键作用。
计算机系统中的文件和数据都需要以某种方式进行编码才能存储和读取。
不同的数据类型使用不同的编码方式，例如图片可以使用JPEG、PNG等图像编码格式，音频可以使用MP3、AAC等音频编码格式。
计算机中信息的表示及其运算
计算机中信息的表示及其运算随着科技的不断发展，计算机已经成为了现代社会不可或缺的一部分。
计算机的核心是信息的处理，而信息的表示和运算是计算机能够执行各种任务的关键。
本文将探讨计算机中信息的表示以及相关的运算方法。
一、信息的表示计算机中的信息通常以二进制的形式表示。
二进制是一种只包含0和1两个数字的系统，被广泛应用于计算机领域。
在二进制系统中，每一个位被称为一个比特（bit），8个比特被称为一个字节（byte）。
在计算机中，各种数据（如数字、文字、图像等）都被转化为二进制的形式进行存储和处理。
例如，十进制数23在计算机中表示为00010111，字母"A"被表示为01000001。
不同的信息需要不同的编码方式，常用的编码方式包括ASCII码和Unicode码。
ASCII码是一种用于表示字符的标准编码系统，它使用7位或8位的二进制数来表示128个字符。
每个字符都对应一个唯一的ASCII码值，如大写字母"A"对应的ASCII码值是65。
Unicode码是一种广泛使用的字符编码标准，它包含了世界上几乎所有的字符，包括不同语言的字符、符号和表情等。
Unicode码使用16位或32位的二进制数来编码字符，使得不同国家和地区的计算机能够互相识别和显示不同字符。
除了文字信息，计算机中的图像、音频和视频等多媒体信息也需要特定的表示方式。
图像通常使用像素来表示，每个像素都包含了颜色值和位置信息。
音频和视频则使用采样和编码等技术进行表示，将连续的声音和图像转化为数字信号进行存储和处理。
二、信息的运算信息的运算是计算机中最基本的操作之一。
计算机能够对存储在内存中的信息进行各种逻辑和算术运算，以实现不同的功能。
1. 逻辑运算逻辑运算是计算机中最基础的运算方式，它通常用于对布尔值（true或false）进行操作。
常见的逻辑运算符包括与（AND）、或（OR）和非（NOT）。
例如，两个布尔值A和B进行与运算，结果为真（true）仅当A和B都为真；进行或运算，结果为真（true）仅当A和B中至少有一个为真；进行非运算，结果为真（true）仅当A为假（false）。
计算机组成原理——第3章2之信息编码及数据表示
第3章信息编码与数据表示• 3.4 浮点机器数表示方法– 3.4.1 浮点数的格式•浮点数的典型格式N=M*RE –阶符，数符。
阶码一般采用移码和补码表示。
尾数一般采用原码和补码表示。
–E ：定点整数。
E 决定了浮点数N 的绝对值；E S 不是N 的符号–M ：定点小数。
M S 决定了浮点数N 的符号；M S =0，则N 为正数，M S =1，则N 为负数 E 1E 2……E m .阶码数值尾数数值. M 1M 2……M nE S M S 阶符数符IEEE 754 国际标准常用的浮点数格式有3种，阶码的底隐含为2短实数又称为单精度浮点数，长实数又称为双精度浮点数，临时实数主要用于进行浮点数运算，保存临时的计算结果。
单精度浮点数和双精度浮点数的阶码采用移码，但不同的是：它的偏移量不是27和210，而是27－1=127和210－1=1023；尾数使用原码表示，且采用隐藏位，也就是将规格化浮点数尾数的最高位的“1”省略，不予保存，认为它隐藏在尾数小数点的左边。
由此，推导出它们的真值计算公式如上表，其中E为阶码ESE1……Em的加权求和的值。
Ms Es E1…E8M1M2…M23Ms Es E1…E11M1M2…M52IEEE754单精度格式IEEE754双精度格式例 3.10:若X 和Y 均是IEEE 754 标准的单精度浮点数，若X 浮点数的存储形式为41360000H ，求X 的真值。
若Y=－135.625，求Y 的浮点数表示。
解：（1）[X]浮= 0100 0001 0011 0110 0000 0000 0000 0000 B按照表3-3中的真值计算公式及IEEE 754 标准的单精度浮点数格式，可以知道：M S =0 ，E=E S E 1……E m = 10000010 B = 130 D ，1. M 1M 2…… M n = 1.011 0110 0000 0000 0000 0000 ，所以，X =（-1）MS ×（1.M 1M 2…… M n ）×2E －127= （－1）0×（1. 011 011）×2130－127；X=（+1011.011）2= （+11.375 ）10（2）Y=（－10000111.101）2；Y =－1. 0000111101×27=（－1）1×（1.0000111101）×2134－127；因此：M S =1 ，E=E S E 1……E m = 134 D = 10000110 B ，1.M1 M2…… Mn = 1. 000 0111 1010 0000 0000 0000 ，求出：[Y]浮= 1 10000110 000 0111 1010 0000 0000 0000 B = C307A000 H–3.4.2 规格化定义：采用规格化形式表示浮点数可以提高精度。
信息科学的基本知识
中班语言教案：两只羊中班语言教案：两只羊作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
教案应该怎么写呢？下面是小编为大家整理的中班语言教案：两只羊，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
中班语言教案：两只羊1设计背景中班的幼儿在语言表达、人际交往和绘画等方面都有了新的认知和要求，《两只山羊》这个故事将山羊赋予了生命，内容比较接近幼儿的生活经验，能提高幼儿的人际交往技巧能力和自主解决问题的能力。
活动目标1、能准确地背诵儿歌《两只山羊》，理解故事内容。
2、懂得人与人之间要礼貌相待、互相谦让。
3、尝试找出成功过河的方法。
4、鼓励幼儿大胆的猜猜、讲讲、动动。
5、萌发对文学作品的兴趣。
重点、难点同伴之间如何礼貌相待、谦让，如何成功过河。
活动准备1、幼儿用书《两只山羊》。
2、教师自制故事背景图、两只山羊(一大一小或一黑一白)的图片、独木桥和两只山羊头饰。
3、人手一张图画纸。
活动过程一、出示自制背景图，引出故事《两只山羊》1、小朋友，看看老师今天给你们带来了?看看这是什么地方?图上都有什么?引导幼儿说出：这是一幅非常美丽的图画，图上有一座小桥、一片绿油油的草地，有美丽的鲜花，清澈的小河……2、图上的桥你们见过吗?是怎么样的?你们见过的桥是怎么样的?独木桥是怎样的?重点解释独木桥：只能一个人通过，不能两个人同时通过。
为故事的发展埋下很好的伏笔。
二、出示自制山羊图片，讲述故事1、两只山羊都想到对面玩，在桥中央相遇了，它们是怎样做的?结果怎样?2、小朋友，两只山羊在桥上顶起了犄角，结果都掉进了河里，谁也没有过去。
你们说他们这样做对吗?为什么?引导幼儿说出：同伴之间不要争执，要礼貌相待。
三、幼儿合作，尝试过桥，总结方法1、出示独木桥，如果是你们，你们准备怎样过桥才不会掉进河里?2、请幼儿两两合作表演过独木桥。
3、请做得好的'幼儿说说是怎样安全过河的。
并表扬做得好的幼儿。
引导幼儿说出：我往后退，你先过来吧!谢谢!没关系!4、总结：人与人之间要互相谦让。
数在计算机中的表示方法及编码
数在计算机中的表示方法及编码计算机中的信息不仅有数据，还有字符、命令，其中数据还有大与小、正数与负数之分。
计算机是如何用“0”或“1”，来表示这些信息的呢？1．计算机中数的表示形式在计算机中，只有数码1和0两种不同的状态，对于一个数的正、负号，两种不同状态，约定正数的符号用0表示，负数的符号用1表示，将符号位放在数的最左边。
例如：N1＝＋1011，N2＝－1011。
由于MCS—51为8位单片机，即信息是以8位为单位进行处理的，且每个存贮单元只能存贮—个8位的二进制数，称为一个字节，如果用一个字节（即8位二进制数）来表示上述两个符号数，它们在单片机中可分别表示为：00001011和10001011，其中最高位为符号值，其余位为数值位。
最高位为0表示是正数，最高位为1表示是负数。
这种计算机用来表示数的形式叫机器数。
而把对应于该机器数的算术值叫真值。
值得注意的是：机器数和真值的面向对象不同，机器数面向计算机，真值面向用户，机器数不同于真值。
但真值可以用机器数来表示。
机器数是计算机中表示数的基本方法，机器数通常有原码、反码和补码三种形式。
（1）原码表示方法用8位二进制数表示数的原码时，最高位为数的符号位，其余7位为数值位。
例如：真值为＋120和－120的原码形式[＋120]原＝01111000[－120]原＝11111000对于零，可以认为它是正零，也可以认为它是负零，所以零的原码有两种表示形式：[+0]原＝00000000[-0]原＝100000008位二进制数原码表示范围为：11111111～01111111，即－127～＋127。
（2）反码表示方法在反码表示方法中，正数的反码与原码相同，负数的反码由它对应原码除符号位之外，其余各位按位取反得到。
例如：[＋120]反＝[+120]原＝01111000[－120]反＝10000111零的反码有两种表示方式，即：[＋0]反＝00000000[－0]反＝111111118位二进制数反码表示范围为：11111111～01111111，即－127～＋127。
计算机中数据的表示与信息编码
计算机中数据的表示与信息编码计算机最主要的功能是处理信息，如处理文字、声音、图形和图像等信息。
在计算机内部，各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理。
因此要了解计算机工作的原理，还必须了解计算机中信息的表现形式。
1.2.1 计算机使用的数制1．计算机内部是一个二进制数字世界计算机内部采用二进制来保存数据和信息.无论是指令还是数据，若想存入计算机中，都必须采用二进制数编码形式，即使是图形、图像、声音等信息，也必须转换成二进制,才能存入计算机中。
为什么在计算机中必须使用二进制数，而不使用人们习惯的十进制数?原因在于：⑴易于物理实现:因为具有两种稳定状态的物理器件很多,例如，电路的导通与截止、电压的高与低、磁性材料的正向极化与反向极化等。
它们恰好对应表示1和0两个符号。
⑵机器可靠性高：由于电压的高低、电流的有无等都是一种跃变，两种状态分明,所以0和1两个数的传输和处理抗干扰性强，不易出错，鉴别信息的可靠性好。
⑶运算规则简单：二进制数的运算法则比较简单，例如,二进制数的四则运算法则分别只有三条。
由于二进制数运算法则少，使计算机运算器的硬件结构大大简化，控制也就简单多了。
虽然在计算机内部都使用二进制数来表示各种信息，但计算机仍采用人们熟悉和便于阅读的形式与外部联系,如十进制、八进制、十六进制数据，文字和图形信息等，由计算机系统将各种形式的信息转化为二进制的形式并储存在计算机的内部.2．进位计数制数制，也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。
数制可分为非进位计数制和进位计数制两种.非进位计数制的数码表示的数值大小与它在数中的位置无关;而进位计数制的数码所表示的数值大小则与它在数中所处的位置有关。
而我们在这里讨论的数制指的都是进位计数制。
进制是进位计数制的简称，是目前世界上使用最广泛的一种计数方法，它有基数和位权两个要素.➢➢基数：在采用进位计数制的系统中,如果只用r个基本符号（例如0，1，2，…,r—1）表示数值,则称其为r数制（Radix—r Number System)，r称为该数制的基数（Radix）.如日常生活中常用的十进制，就是r=10，即基本符号为0，1，2，…,9。
2.2信息的表示(编码)
1.2.2 常见的信息编码
计算机中信息的存储单位: 计算机中信息的存储单位: bit）度量数据的最小单位，表示一位二进制数码0 ① 位（bit）度量数据的最小单位，表示一位二进制数码0 1,如11001110一共有8bit。 一共有8bit 或1,如11001110一共有8bit。 字节（byte） bit,常用的单位有 常用的单位有： ② 字节（byte） B 1B = 8 bit,常用的单位有： KB １KB=1024 Byte MB １MB=1024 KB GB １GB=1024 MB TB １TB=1024 GB Word） ③ 字（Word） 在计算机内进数据处理时，一次处理的数据长度称为一个字， 在计算机内进数据处理时，一次处理的数据长度称为一个字， 一个字一般由若干字节组成。计算机一次能处理的二进制位数的 一个字一般由若干字节组成。 多少称为计算机的字长 字长。 多少称为计算机的字长。
两个标点符号。 两个标点符号。
1.2.2 常见的信息编码
(3) 字型码 汉字字型码是汉字字库中存储汉字字形点阵的代 它是经过点阵数字化后的一串二进制数， 码，它是经过点阵数字化后的一串二进制数，用于汉 字的显示和打印。 字的显示和打印。 通常汉字显示用16 16点阵 打印可选24 24、 16× 点阵， 24× 通常汉字显示用16×16点阵，打印可选24×24、 32×32、48×48点阵 点阵。 32×32、48×48点阵。 汉字采用双字节来编码。 一个16 16的汉字点阵 16× 汉字采用双字节来编码。 一个16×16的汉字点阵 占用空间16 16/8＝ 16× 占用空间16×16/8＝32B
“中”（54区48位，国标码8680） 区号+32和位号+32=国标码 汉字国标码（一级3735+二级3008=6763）
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第1章>>1.3节>>1.3.3
1.3.3 数制及其转换
1101×1011=10001111
1010÷10=101
第1章>>1.3节>>1.3.3
1.3.3 数制及其转换
二进制的逻辑运算
运算规则见表1-5 例如：对1010求非（反）运算：按位取反，即1变0，0 变1，结果为0101。
本节要点难点回顾
信息在计算机中的表示方法 信息存储单位的换算 信息编码以及不同进制数的表示和转换 定点数，浮点数，原码，补码，移码的表示和相 互转换
作业
课本P49
3,8,10题
小数转换规则(乘基取整法顺序)
• 【例1.4】(0.625)10=(?)2 例子 • 十进制小数转换为二（十六、八）进制小数的规则为：“乘2 （16、8）取整，直至小数为0，结果从上向下”。
第1章>>1.3节>>1.3.3
1.3.3 数制及其转换
八，十六进制数转换成二进制数
由于八（十六）进制数的基数为8（16），二进制数的基数为2， 两者满足8=23（16=24），故每位八（十六）制数可以转换为等值 的三（四）位二进制数，反之亦然。 转换方法：将八（十六）进制数的每一位展开为三（四）位二进 制数，去掉整数首部和小数尾部的0即可。 【例1 5】(7D．C4)16=( ? )2 将每位十六进制数写成四位二进制数，便得到转换结果。如下所 示： 求得(7D.C4)16=(1111101.110001)2。
第1章>>1.3节>>1.3.3
1.3.3 数制及其转换
二进制数的算术运算
二进制的算术运算和十进制的算术运算相同，但运算 法则更为简单。二进制的加减乘除运算法则都只有三 条。 加法规则：０＋０=０ ０+１=１+０=１ １+１=10 减法规则：０-０=０ １-０=１ １-１=０ 10 -１=１ 乘法规则：０×０=００×１=0 1×０=０１×１=１ 除法规则：０÷１=０ １÷１=１（０不能作除数） 进行二进制数加法与减法运算时，只要注意按“逢2进 1”和“借1当2”处理就行了。例如1010＋0110＝ 10000 ，1010－0110＝0100
注意：在用上述规则实现十进制小数的转换时，会出现乘积的小数 部分总不等于0的情况，这表明此时的十进制小数不能转换为有限 位的二进制小数，出现了“循环小数”。如： (0.6)10=(0.100110011001…)2
第1章>>1.3节>>1.3.3
1.3.3 数制及其转换
二进制数的定点及浮点表示
第1章>>1.3节>>1.3.3
1.3.3 数制及其转换
【例1.4】(0.625)10=(?)2
设：(0.625)10=(0.B-1B-2 …B-m)2 -----(2) 其中(2)式B-i =0 或B-i =1(i=1，2，…，m)，右边二进制小数按权 展开得十进制小数 (0.B-1B-2…B-m)2= B-1×2-1+ B-2×2-2＋…＋B-m×2-m ------(3) 即，十进制小数0.625= B-1×2-1+ B-2×2-2＋… ＋B-m×2-m (3)式两边同乘以2，得： 1+0.25= B-1+ B-2×2-1＋…＋B-m×2-m+1 由此推出，B-1=1，0.25= B-2×2-1＋…＋B-m×2-m+1 同理可得，B-2=0，B-3=1，最后求得： (0.625)10=(0.B-1B-2…B-m)2=(0.101)2
第1章>>1.3节>>1.3.3
1.3.3 数制及其转换
二进制数的原码，反码及补码的表示
正数的原码、反码和补码形式相同，即最高位为0，表示正数，其 余位表示数值的大小； 负数的原码：最高位为1，表示负数，其余位表示数值的大小； 负数的反码：对其原码逐位取反（符号位除外）； 负数的补码：在其反码的末位加1。参见表1-4。 在计算机中，采用补码运算的优点是可以将减法运算转换成加法 运算，并且符号位与其他位一样地参与运算，十分方便。注意， 运算结果仍为补码。请记住：负数的补码不表示其数值，再对它 求一次补码才是它的值。 无论用哪一种方法表示有符号数都有一定的范围，超过此范围则 发生溢出，从而导致运算结果的错误，这一点是不可忽视的。
1.3.1 信息在计算机中的表示
1.信息表示
计算机内部都采用二进制形式来表示 使用二进制的原因
• 二进制数在物理上最容易实现，如电压的“低”与“高”恰好 表示“ 0 ”和“ 1 ” • 二进制数运算简单，如采用十进制数，有 55 种求和与求积的 运算规则，而二进制数仅有 3 种（0+0=0，0+1=1，1+1=10和 0×0=0，0×1=0，1×1=1） • 二进制数的“ 0 ”和“ 1 ”正好与逻辑命题的两个值“否”和 “是”或称“假”和“真”相对应，为计算机实现逻辑运算和 逻辑判断提供了便利的条件
（86795.13）10
（11111.11）2
第1章>>1.3节>>1.3.3
1.3.3 数制及其转换
常用的数制
• • • • K=10为十进制，可使用0，1，…，9共10个数字符号； K=2 为二进制，可使用0，1共2个数字符号； K=8 为八进制，可使用0，1，…，7共8个数字符号； K=16为十六进制，可使用0，1，…，9，A，B，C，D，E，F 共16个数字符号。
2.字符编码
• ASCII码；有7位和8位的两种
第1章>>1.3节>>1.3.3
1.3.3 数制及其转换
1.进制数及表示方法
K进制数的性质
• 在K进制中，具有K个数字符号 • 在K进制中，由低位向高位是按“逢K进一”的规则进行计数； • K进制的基数是“K”，K进制数的第i位(i=n，…，2，1，0，-1， -2…)的权为“K”，并约定整数最低位的位序号i=0。
第1章>>1.3节>>1.3.1
1.3.1 信息在计算机中的表示
2.信息存储单位
位（ bit ），简记为 b ，是计算机内部存储信息的最小 单位。一个二进制位只能由 0 或 1表示
字节（ byte ），简记为 B ，是计算机内部存储信息的基本单位。 一个字节由 8 个二进制位组成，即 1 B = 8 b 字（ word ），一个字通常由一个字节或若干个字节组成，是计算 机进行信息处理时一次存取、加工和传送的数据长度。字长是衡 量计算机性能的一个重要指标，字长越长，计算机一次所能处理 信息的实际位数就越多，运算精度就越高，最终表现为计算机的 处理速度越快 单位换算： 1B=8b,1KB=1024B,1MB=1024KB,1GB=1024MB,1TB=1024GB
数制的书写格式
• 二进制数可以用后缀B表示，也可以用括号和下标2表示。例 如，1010B与(1010)2 • 八进制用后缀Q，十六进制用后缀H，也可以用括号和下标表 示，例如：271Q，(271)8 ,1C2FH,(1C2F) 16
第1章>>1.3节>>1.3.3
1.3.3 数制及其转换
二、十六、八进制数转换为十进制数
定点数的定义
• 是指计算机中的小数点位置是固定不变的
定点整数表示的数值范围为-1111111～+1111111，即 -27+1~27-1
例如，二进制数＋101．1和－10．11都是非整数，若＋10110 －10．11×22=－1011 在8位字长的计算机中可分别表示为
第1章>>1.3节>>1.3.3
1.3.3 数制及其转换
例如，二进制数＋101．1和－10．11的记阶表示形式为 当E=11且Ef为“＋”，S=0．1011且Sf为“＋”时，有： +101．1=2＋11×(＋0．1011) 当E=10且Ef为“＋”，S=0．1011且Sf为“－”时，有： -10．11=2＋10×(－0．1011)
第1章>>1.3节>>1.3.3
1.3.3 数制及其转换
十进制数转换为二（十六、八）进制数
整数转换规则(除基取余法逆序)
• 【例1.3】(13)10=(?)2 例子 • 十进制整数转换为二进制整数的规则：除2取余，直至商为0， 结果为从下向上。 • 十进制整数转换为八（十六）进制整数的规则为：除8（16） 取余，直至商为0，结果为从下向上。
第1章>>1.3节>>1.3.3
1.3.3 数制及其转换
二进制数转换成（十六）进制数
转换方法：以小数点为中心向两边，每 三 (四) 位分成一组(首 尾不足者补0)，将每组二进制数写成与之对应的八（十六）进制 数。 【例1.6】(11110.11101)2 = (?)8 转换过程如下所示： 先将（11110.11101)2写成（011110.111010)2，然后按： 求得( 11110.11101)2 = (36.72)8