33第33讲 速算与巧算(三)
第33讲速算与巧算（三）
一、专题简析：
这一周，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。
这些计算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。
对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。
二、精讲精练：
例1：计算236×37×27
练习一
计算下面各题：
132×37×27 315×77×13 6666×6666
例2：计算333×334＋999×222
练习二
计算下面各题：
9999×2222＋3333×3334 37×18＋27×42
例3：计算20012001×2002－20022002×2001
练习三
计算下面各题：
192192×368－368368×192 19931993×1994－19941994×1993
例4：不用笔算，请你指出下面哪个得数大。
163×167 164×166
练习四
1、不用笔算，比较下面每道题中两个积的大小。
（1）242×248与243×247
（2）A=987654321×123456789
B=987654322×123456788
例5：888…88[1993个8]×999…99[1993个9]的积是多少？
练习五
1、666…6[2001个6]999…9[2001个9]的积是多少？
2、999…9[1988个9]×999…9[1988个9]＋1999…9[1988个9]的末尾有多少个0？
三、课后作业：
46×28＋24×63 9990999×3998－59975997×666
8353×363－8354×362
3、999…9[1992个9]×999…9[1992个9]＋1999…9[1992个9]的末尾有多少个0？。
小学四年级奥数第33讲 速算与巧算(三)(含答案分析)
第33讲速算与巧算（三）一、专题简析：这一周，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。
这些计算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。
对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。
二、精讲精练：例1：计算236×37×27练习一计算下面各题：132×37×27 315×77×13 6666×6666例2：计算333×334＋999×222练习二计算下面各题：9999×2222＋3333×3334 37×18＋27×42例3：计算20012001×2002－20022002×2001练习三计算下面各题：192192×368－368368×192 19931993×1994－19941994×1993例4：不用笔算，请你指出下面哪个得数大。
163×167 164×166练习四1、不用笔算，比较下面每道题中两个积的大小。
（1）242×248与243×247（2）A=987654321×123456789B=987654322×123456788例5：888…88[1993个8]×999…99[1993个9]的积是多少？练习五1、666…6[2001个6]999…9[2001个9]的积是多少？2、999…9[1988个9]×999…9[1988个9]＋1999…9[1988个9]的末尾有多少个0？三、课后作业：46×28＋24×63 9990999×3998－59975997×6668353×363－8354×3623、999…9[1992个9]×999…9[1992个9]＋1999…9[1992个9]的末尾有多少个0？第33讲速算与巧算专题简析：这一周，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。
三年级数学速算和巧算
三年级数学速算和巧算在小学三年级的数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢?店铺在此整理了三年级数学速算和巧算，供大家参阅，希望大家在阅读过程中有所收获!三年级数学速算和巧算方法在熟练掌握计算法则和运算顺序的前提下，可以根据题目本身的特点，运用速算和巧算，化繁为简，化难为易，算得又快又准确。
“凑整”先算1.计算：(1)24+44+56 (2)53+36+47解：(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。
(2)53+36+47=53+47+36 =(53+47)+36=100+36=136因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来。
2.计算：(1)96+15 (2)52+69解：(1)96+15=96+(4+11)=(96+4)+11=100+11=111把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算。
(2)52+69=(21+31)+69 =21+(31+69)=21+100=121因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算。
3.计算：(1)63+18+19 (2)28+28+28解：(1)63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+(2+18)+(1+19) =60+20+20=100将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。
(2)28+28+28 =(28+2)+(28+2)+(28+2)-6 =30+30+30-6=90-6=84因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去。
改变运算顺序在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：(1)45-18+19 (2)45+18-19解：(1)45-18+19=45+19-18 =45+(19-18)=45+1=46把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.(2)45+18-19=45+(18-19)=45-1=44加18减19的结果就等于减1。
速算与巧算乘除法课件
第十二页，本课件共26页
三、乘法分配律
扩展：a×(b+c+d)=a×b+a×c+a×d 逆用：a×b+a×c+a×d=a×(b+c+d)
例题：67×12+67×35+67×52+67
原式=67×（12+35+52+1） =67×100 =6700
公因数
【思考】：67可
以看做什么？
公因数
第十三页，本课件共26页
或“两头一拉，中间相加”； 类型4：一个偶数乘以5，除以2再加0； 类型5：一个偶数乘以15，“加半再添0”；
第十五页，本课件共26页
四、几种常见的乘法运算经验
类型1：一个数乘以10，数字后直接加0即可； 练习：略
第十六页，本课件共26页
四、几种常见的乘法运算经验
类型2：一个数乘以9，数字后直接加0，再减此数； 练习：123×9
第十八页，本课件共26页
此处进位即得：27016
四、几种常见的乘法运算经验
类型4：一个偶数乘以5，除以2再加0； 练习：6×5=30
16×5=80
116×5=580
第十九页，本课件共26页
四、几种常见的乘法运算经验
类型5：一个偶数乘以15，“加半再添0”； 练习：6×15=90
16×15=240 116×15=1740
关于速算与巧算乘 除法
第一页，本课件共26页
一、乘法中的凑整运算
25×4=100, 125×4=500，
125×8=1000。
125×1=125, 125×2=250, 125×3=375, 125×4=500；
速算与巧算方法完整版
速算与巧算方法HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】速算与巧算一、加法中的巧算1.什么叫“补数”?两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33+67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”;89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢?一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题：①36+87+64 ②99+136+101 ③ 1361+972+639+28解：①式=(36+64)+87②式=(99+101)+136 ③式=(1361+639)+(972+28) =200+136=336 =100+87=187 =2000+1000=30003.拆出补数来先加。
例2 ①198+873 ②548+996 ③9898+203解：①式=(198+2)+(873-2)(熟练之后，此步可略) ③式=(9898+102)+(203-102) =200+871=1071 ②式=(548-4)+(996+4) =10000+101=10101=544+1000=1544二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例 3① 300-73-27 ② -10解：①式= 300-(73+ 27) ②式=1000-(90+80+20+10) =1000-200=800 =300-100=2002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
4年级举一反三-B卷
四年级举一反三B卷第一讲找规律（一）基础卷1、找出下列各题中数的排列规律，再在括号里填上合适的数。
（1）4、9、14、( )、24、29、( )、39（2）3、7、11、( )、19、23、( )、31（3）10、12、14、( )、18、20、( )、24（4）2、8、14、20、( )、( )、38、( )（5）5、9、3、( )、21、( )、29（6）91、82、73、( )、55、( )、( )、282、根据规律，在括号内填上适当的数。
（1）3、6、12、24、( )、( )、192、( )（2）10、30、90、( )、( )、( )（3）6、30、150、( )、3750（4）5、20、80、( )、( )3、先找出规律，然后在括号里填数。
（1）2、4、2、6、2、8、( )、( ) 、( )、( )（2）3、1、3、4、3、16、3、( ) 、( )、( )（3）625、5、125、5、25、( )、( )（4）1000、4、500、4、250、4、( )、( )（5）1、2、1、3、1、5、1、8、( )、( )（6）1、4、9、16、25、( ) 、( )、( )4、找规律，在括号内填上适当的数。
（1）1、3、6、10、15 、( )、( )（2）5、7、11、17、25 、( )、( )（3）142、107、77、52、( ) 、( )、( )提高卷1、找规律，在括号内填数。
（1）95、47、23、11 、( )、( )（2）4、10、22、46 、( )、( )2、根据规律在括号里填数（1）3、3、6、9、15、( )、( ) 、( )（2）2、2、4、6、10、( )、( )3、下面括号里的两个数是按一定规律组合的，在□里填上适当的数。
（1）（4，4）（5，3）（6，2）（□，1）（2）（10，1）（9，2）（8，3）（7，□）（3）（17，16）（14，10）（13，4）（□，2）（4）（2，4）（4，8）（8，14）（14，□）（5）（20，13）（18，12）（10，5）（□，0）（6）（8，16）（3，6）（11，22）（□，100）（7）（1，1）（4，16）（3，9）（7，□）（8）（1，42）（21，2）（6，7）（□，□）4、根据前面每组数之间的关系，想一想括号里应填什么数？第二讲找规律（二）基础卷1、找规律，在空格里填上适当的数2、根据每道题前面图形中各数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？3、找规律，写得数。
速算与巧算PPT课件
广泛应用的一种万能超亲核酰化催化剂，利用其氨基和羟基中的氢置换为酰基，而将氨基和羟基保护起来（活性酯，活性酰胺），此一特点被用于提高收率、缩短反应时间、缓和反应时间和改善工艺条件。
广泛用于香料、染料、颜料、农药、医药和高分子化合物等领域4-二甲氨基吡啶是近年来广泛用于化学合成的新型高效催化剂，其结构上供电子的二甲氨基与母环（吡啶环）的共振，能强烈激活环上的氮原子进行亲核取代，显著地催化高位阻，低反应性的醇和胺的酰化（磷酰化，磺酰化，碳酰化）反应，其活性约为吡啶的104～6倍。
加三乙胺，和催化量的DMAP或吡啶，反应机理类似羟基酰化。
4-二甲氨基吡啶是一个新型高效的酰化反应催化剂，可用于醇和酚的酰化成酯，胺的酰胺化，烯醇负离子的O-酰基化，异氰酸酯与羧酸反应生成酰胺，Baylis-Hillman反应、Steglich酯化反应、Staudinger合成、山口酯化反应、硅氢化反应，和醇的三苯甲基化成醚等多种反应。
用于萜、甾体、糖及核苷等的合成，在有机合成、药物、农药、香料、染料、颜料合成和高分子领域有很多应用。
DMAP参与的反应有催化剂用量少，产率高，反应条件温和，容易控制，反应时间短，以及适用的溶剂范围广等优点。
DMAP对于空阻大、活性低醇类的酯化反应的催化作用尤其显著，能使一般条件下难以完成的反应顺利进行，产率一般较高。
[3]手性的DMAP类似物用于二级醇和Evans酰胺手性助剂等外消旋体的动力学拆分。
[4][5][6]DMAP与溴化氰、高氯酸银在乙腈中反应，可以得到稳定的1-氰基-4-二甲氨基吡啶高氯酸盐，后者可以和含巯基的蛋白质／氨基酸如半胱氨酸，生成2-亚氨基-4-羧基噻唑啉啶。
[7]主条目：Steglich酯化反应以对乙酸酐对醇的酰化的催化作用为例，说明DMAP的催化机理（下图）。
首先，DMAP的吡啶氮原子进攻乙酸酐亲电的羰基碳，形成1-乙酰基-4-二甲氨基吡啶盐，其中乙酰基二甲氨基吡啶盐正离子与乙酸根离子形成一个不紧密的离子对。
巧算与速算ppt课件
萧乔
看谁算得又对又快
14+18 86-17 93-39 85-66 39+16+14 75-16-15
17+66
58+38 43+37
31-13 81-14-18 48-19+18
萧乔
你还有不一样的方法吗？
萧乔
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来比比谁算得快
1、18+17+16 2、14+19+38 3、23+17+47
萧乔
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23+17+47 在这一道题中，23和17个位上的数刚好能凑十，可以直接进行相加。
= 40+47 = 87
试试计算：18+13+12+17
计算方法并不是唯一的，平时需要大家多多观察，选择 合适的方法来进行计算，你的计算就会越来越快，正确率也 会有所提升！
萧乔
大练兵
一、看谁算得快
27+14
18+79
16+17+49 18+25+22
二、有一条纸带，第一次剪去36厘米，第二次剪
去28厘米，第三次剪去14厘米，这条纸带原来
长（
）厘米。
萧乔
速算与巧算
第二课时
萧乔
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回顾一下口诀：
一凑九 二凑八 三凑七来四凑六 五五相凑刚刚好
带着口诀，我们一起来学习退位减法的计算吧！
或 26+39
=30+39-4 =69-4 =65
想：39添上1就是40，先算 26+40不用进位，一下子变简单 了！
小学奥数基础教程4目录
小学奥数基础教程（四年级）目录第1讲速算与巧算（一）第2讲速算与巧算（二）第3讲高斯求和第4讲4，8，9整除的数的特征第5讲弃九法第6讲数的整除性（二）第7讲找规律（一）第8讲找规律（二）第9讲数字谜（一）第10讲数字谜（二）第11讲归一问题与归总问题第12讲年龄问题第13讲鸡兔同笼问题与假设法第14讲盈亏问题与比较法（一）第15讲盈亏问题与比较法（二）第16讲数阵图（一）第17讲数阵图（二）第18讲数阵图（三）第19将乘法原理第20讲加法原理（一）第21讲加法原理（二）第22讲还原问题（一）第23讲还原问题（二）第24讲页码问题第25讲智取火柴第26讲逻辑问题（一）第27讲逻辑问题（二）第28讲最不利原则第29讲抽屉原理（一）第30讲抽屉原理（二）小学奥数举一反三（四年级）目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第21讲速算与巧算（二）第22讲平均数问题第23讲定义新运算第24讲差倍问题第25讲和差问题第26讲巧算年龄第27讲较复杂的和差倍问题第28讲周期问题第29讲行程问题（一）第30讲用假设法解题第31讲还原问题第32讲逻辑推理第33讲速算与巧算（三）第34讲行程问题（二）第35讲容斥原理第36讲二进制第37讲应用题（三）第38讲应用题（四）第39讲盈亏问题第40讲数学开放题。
《速算与巧算》课件
学习乘方运算的基本法则和 运算规律，能够快速算出各 种数字及变量的幂值。
学习倍数相同的乘除法，能 够快速计算各种数字或变量 的倍数和。
大数的简便计算
1
快速求数字各位数之和
采用数位拆分法，令各位数之和等于原数字
简单计算任意两整数之积
2
加上各个位数上的数字，以此类推。
使用竖式计算法，将要相乘的各个数字交叉
四则运算的技巧
1
整数加减
学习使用不进位加减、凑整和逆运算等方法，
整数乘法
2
快速计算两数之和或差。
学习口诀和倍数法等技巧，能够免除繁琐的
乘法计算，快速得出正确结果。
3
整数除法
学习用近似值代替真值的方法，或者人工展 开除法计算，快速得出商和余数。
小数的加减法
小数相加
通过对齐小数点后的数字，使用竖 式计算法或逐位相加等方法，快速 计算小数的和。
小数相减
通过增补小数位或对齐小数点后的 数字，使用竖式计算法或逐位相减 等方法，快速计算小数的差。
小数乘法
学习对齐小数点后的数字，从左向 右逐个相乘，并最后加上个位数后 位置的小数点得到结果。
乘法口诀表的应用
1 简便乘法
2 乘方运算
3 倍数乘除
通过将两个乘数按照其各位 数字对位相乘，使用竖式计 算法或节约计算等方法，快 速得出两数之积。
通过考虑质因数的分解等方 法，简化根式的表示，从而 便于进行根式运算。
针对带有根号的算式，使用 四则运算的规则和方法，正 确得出最终结果。
针对实数和虚数的不同运算 和表示，学习有效的计算方 法，轻松解决各种根式运算 问题。
总结：速算和巧算索数学、计算的过 程中逐渐发展起来的。在古代，人们就通过各种方法 完成了日常计算；如今，计算机的出现和普及，也让 速算和巧算技巧的应用更加便捷和广泛。
三年级乘法的速算与巧算PPT课件
和为10，100，1000等的两个数互为补数。
两位数乘99的速算：”去一添补” 1.在末两位写上这个两位数的补数； 2.把两位数去1写在末两位的前面。
两位数乘999的速算：”去一添补” 1.在末两位写上这个两位数的补数； 2.中间添个九； 3.把两位数去1写在末两位的前面。
习题13① 137÷9＋2÷9 ②21÷14-7÷14
小数除法的简便运算
整数的运算规律同样适用于小数。你能 用简便方法计算吗？
90÷5÷6 56÷35
18÷25
90÷5÷6 =90÷(5×6)
56÷35 =56÷（7×5）
=90÷30
=56÷7÷c=a÷(b×c)
=1.6
12×99＝1200－12＝1188
12×999＝12000-12=11988
习题6 计算（1） 34×9 （2）67×99
例7 一个偶数乘以5，可以除以2添上0。
如：6×5＝30 16×5＝80 116×5=580。
习题7 计算（1） 34×5 （2）66×5
例8 一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。
例13① 13÷9＋5÷9
②21÷5-6÷5
③2090÷24-482÷24 ④187÷12-63÷12-52÷12
解：①13÷9+5÷9=（13＋5）÷9=18÷9＝2
②21÷5-6÷5＝（21-6）÷5＝15÷5=3
③2090÷24-482÷24＝（2090-482）÷24＝1608÷24＝67
④187÷12-63÷12-52÷12＝（187-63-52）÷12 ＝72÷12=6
习题11 计算①120÷5 ②150÷25 ③ 40000÷125