冀教版七年级上数学复习期末综合检测(含答案)
期末综合检测(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(第1~6小题各2分,第7~16小题各3分,共42分)1.当x= - 2时,代数式x+1的值是()A. - 1B. - 3C.1D.32.鲜艳欲滴的水果是人们的最爱,观察图中的三幅图片,与如图所示的实物相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是()A.球、圆锥、圆柱B.球、棱柱、棱锥C.圆柱、圆锥、球D.球、圆柱、圆锥3.(2015·广州中考)四个数- 3.14,0,1,2中为负数的是()A. - 3.14B.0C.1D.24.多项式1+2xy - 3xy2的次数及最高次项的系数分别是()A.3, - 3B.2, - 3C.5, - 3D.2,35.马小虎同学做了以下4道计算题,请你帮他检查一下,他做对的是()A.0÷( - 2)= - 2B.-×6= - = - 3C.17÷3÷3=17÷3×=17÷1=17D. - 22+( - 1)3= - 36.下列是小颖作业上摘录的有关解方程的部分解题过程,其中正确的是()A.由x=5x - 4移项,得5x - x= - 4B.由=1去分母,得2(x+1) - 3(2x+3)=6C.由3(2x - 1) - 4(x - 2)=5去括号,得6x - 3 - 4x - 2=5D.由x=2系数化为1,得x=37.下列各式与a - b - c的值不相等的是()A.a - (b+c)B.a - (b - c)C.(a - b)+( - c)D.( - c) - (b - a)8.已知x=3是方程ax+2bx+1=0的解,则3a+6b - 5的值是()A.1B. - 1C. - 6D.59.多项式x2 - 3kxy - 3y2+xy - 8化简后不含xy项,则k为()A.0B. -C.D.310.小明今年对自己的储钱罐进行了如下活动:取出9.5元,存进5元,取出8元,存进12元,存进25元,取出1.2元,取出2元,这时储钱罐里现款增加了()A.21.3元B. - 21.3元C.12元D. - 12元11.某书中一道方程题+1=x,处印刷时被墨盖住了,查后面答案,这道题的解为x=3,那么处的数字为()A. -B.C.1D.12.如图所示,A,B,C三棵树在同一直线上,量得树A与树B间的距离是4米,树B与树C间的距离是3米,小明正好站在A,C两棵树的正中间O处,则小明距树B()A.2米B.1.5米C.1米D.0.5米13.实数a在数轴上对应的点如图所示,则a, - a, - 1的大小关系是()A. - a<a< - 1B. - a< - 1<aC.a< - 1< - aD.a< - a< - 114.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏,小龙对小刚说:“把你珠子的一半给我,我就有10颗珠子”.小刚却说:“只要把你的给我,我就有10颗”,那么小刚的弹珠颗数是()A.3B.4C.6D.815.地球正面临第六次生物大灭绝,据科学家预测,到2050年,目前的四分之一到一半物种将会灭绝或濒临灭绝.2012年底,长江江豚数量仅剩约1000头,其数量年平均下降的百分率在13%~15%范围内,由此预测,2013年底剩下江豚的数量可能为()A.970头B.860头C.750头D.720头16.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成的,其中第①个图形有1颗棋子,第②个图形一共有6颗棋子,第③个图形一共有16颗棋子,…,则第⑥个图形中棋子的颗数为()A.51B.70C.76D.81二、填空题(每小题3分,共12分)17.a,b互为相反数,c,d互为倒数,p的绝对值等于2,则关于x的方程(a+b)x2+3cdx - p2=0的解为.18.如图所示,从教室B到图书馆A,总有少数同学不走人行横道而横穿草坪,他们这种做法是因为,学校为制止这种现象,准备立一块警示牌,请你为该牌写一句话:.19.(厦门中考)如图所示,点D是等边三角形ABC内的一点,如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合,那么旋转了度.20.下面是蓝鲸和大象的对话:通过以上信息,容纳蓝鲸的正方体木箱的容量是容纳大象的正方体木箱容量的倍.三、解答题(共66分)21.(10分)期末考试马上到了,数学王老师为了检查学生对基本运算能力的掌握程度,特意制了三张卡片让小明、小亮和小刚随意抽取板演.三人抽取的题目如图所示,聪明的你能做对吗?请写出你的答案吧!22.(10分)(1)如图所示,有3本和6本七年级上册的数学课本整齐地叠放在讲台上,请根据图中所给出的数据信息,解答下列问题.①当讲台上整齐叠放的七年级上册数学课本数为x(本)时,请写出这摞课本距离地面的最大高度(用含x的式子表示);②若从桌面上整齐叠放成一摞的60本七年级上册数学课本中取走18本,求余下的一摞课本距离地面的最大高度.(2)先阅读下面的故事,再解决问题.魔鬼的骗术一个穷苦的农民从一座桥上经过,一个魔鬼向他打招呼:“朋友,早上好!你想发财吗?”“废话,谁不想发财呢?”农民答道.“那好,我的法术可以帮助你实现愿望.”魔鬼说:“只要你从这座桥上经过,你口袋里的钱就会增加1倍.但是,你的钱每增加一次,就要立即付给我16个铜板的报酬.否则,我让你下地狱!”农民从桥上经过了3次,结果口袋里一个子儿也不剩了.可怜的农民!你知道故事中的农民原来有多少个铜板吗?23.(10分)如图所示,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)请你数一数图中有多少个小于平角的角;(2)求出∠BOD的度数;(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.24.(12分)在学校组织的游艺晚会上,掷飞镖游艺区游戏规则如下:如图所示,掷到A区和B 区的得分不同,A区为小圆内部分,B区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点).现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下:(1)求掷中A区、B区一次各得多少分;(2)依此方法计算小明的得分为多少分.25.(12分)如图所示,小红、小英和小强三个同学在做同一道数学题“先化简后求值:(xyz2- 4xy - 1)+( - 3xy+xyz2 - 3) - (2xyz2+xy),其中x= - 0.125,y=0.5,z=0.315”时,小英说:“该题计算结果与x无关.”小红说:“该题计算结果与y无关.”小强说:“该题计算结果与z无关.”请回答:(1)小红、小英和小强谁说的是对的?为什么?(2)请把正确的计算结果写出来.26.(12分)小梅在餐厅吃饭时,发现了一个有趣的问题:厨师喜欢将做好的油饼都切成一个个小扇形.小梅在想:如果第一次切去油饼的一半,第二次切去剩余的一半,第三次继续切去剩余的一半,…,如图所示.(1)如果继续这样切下去,能把这张油饼切完吗?为什么?(2)如果依照上面的规律切了10次,那么剩下的油饼是整张油饼的几分之几?(3)如果厨师照上述方式切了n次,那么他一共将这张油饼切去了多少?你能帮小梅解决上述的问题吗?试一试吧!【答案与解析】1.A(解析:因为x= - 2,所以x+1= - 2+1= - 1.故选A.)2.D(解析:根据常见实物与几何体的关系解答即可.与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是球、圆柱、圆锥.故选D.)3.A(解析: - 3.14是负数,0既不是正数也不是负数,1和2都是正数.故选A.)4.A(解析:多项式1+2xy - 3xy2的次数是3,最高次项是- 3xy2,其系数是- 3.故选A.)5.B(解析:A.0÷( - 2)=0;B.-×6= - = - 3;C.17÷3÷3=17×;D. - 22+( - 1)3= - 4 -1= - 5.做对的是B.)6.D(解析:A选项应得5x - x=4;B选项应得3(x+1) - 2(2x+3)=6;C选项应得6x - 3 - 4x+8=5.只有D的变形是正确的.)7.B(解析:a - (b+c)=a - b - c;a - (b - c)=a - b+c;(a - b)+( - c)=a - b - c;( - c) - (b - a)= - c - b+a.故选B.)8.C(解析:把x=3代入方程ax+2bx+1=0,得3a+6b+1=0,即3a+6b= - 1,所以3a+6b - 5= - 1 - 5= - 6.)9.C(解析:先将原多项式合并同类项,再令xy项的系数为0,然后解关于k的方程即可求出k.原式=x2+(1 - 3k)xy - 3y2 - 8,因为不含xy项,故1 - 3k=0,解得k=.故选C.)10.A(解析:规定存入为正,取出为负,由题意得- 9.5+5 - 8+12+25 - 1.2 - 2=(5+12+25)+( - 9.5 - 8 - 1.2 - 2)=42 - 20.7=21.3(元).)11.D(解析:把x=3代入原方程,可以得到关于⊗的新方程,通过解新方程来求此值.把x=3代入+1=x,得+1=3,解得=.故选D.)12.D(解析:AC=AB+BC=7,因为A,C两点的中点为O,所以AO=3.5,则OB=AB - AO=4 - 3.5=0.5,即小明距树B 0.5米.)13.C(解析:先把- a在数轴上表示出来,再根据数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大得到a< - 1< - a.)14.D(解析:设小刚的弹珠颗数为x,根据题意,可列方程:-+x=10,解得x=8.故选D.)15.B(解析:因为2012年底,长江江豚数量仅剩约1000头,其数量年平均下降的百分率在13%~15%范围内,所以2013年底剩下江豚的数量可能为1000×(1 - 13%)~1000×(1 - 15%),即850~870之间,所以2013年底剩下江豚的数量可能为860头.故选B.)16.C(解析:观察图形得到第①个图形中棋子的颗数为1=1+5×0;第②个图形中棋子的颗数为1+5=6;第③个图形中棋子的颗数为1+5+10=1+5×3=16;….所以第n个图形中棋子的颗数为1+5(1+2+…+n - 1)=1+-,当n=6时,1+-=76.故选C.)17.x=(解析:原方程为3x - 4=0.)18.两点之间,线段最短保护花草,人人有责(解析:这是一道来源于校园生活的试题,一些学生为抄近路常从草地横穿而过,他们这样做显然是根据“两点之间,线段最短”的公理,但这种做法却是错误的,警示牌上应写上“保护花草,人人有责”之类的字样.)19.60(所以:因为△ABC为等边三角形,所以AC=AB,∠CAB=60°,又因为△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合,所以AB绕点A逆时针旋转了60°到AC的位置.)20.64(解析:容纳蓝鲸的正方体木箱的体积为243立方米,容纳大象的正方体木箱的体积为63立方米.243÷63==64.所以容纳蓝鲸的正方体木箱的容量是容纳大象的正方体木箱容量的64倍.)21.解:小明:原式= - 16+3+3= - 10;小亮:原式=5a2 - 3b2+3a2 - 3b2 - 10a2 - 4b2= - 2a2 - 10b2,当a=1,b=0时,原式= - 2.小刚:去分母得6x - 3(x - 1)=12 - 2(x+2),去括号得6x - 3x+3=12 - 2x - 4,移项、合并同类项得5x=5,系数化为1得x=1.22.解:(1)①(85+0.9x)cm.②当x=(60 - 18)时,85+0.9x =122.8(cm).(2)设农民原来有x 个铜板,根据题意,得2[2(2x - 16) - 16] - 16=0,解得x=14.即农民原来有14个铜板.23.解:(1)图中有9个小于平角的角.(2)因为OD平分∠AOC,∠AOC =50°,所以∠AOD =∠AOC=25°,所以∠BOD=180° - 25°=155°.(3)因为∠BOE =180° - ∠DOE - ∠AOD=180° - 90° - 25°=65°,∠COE = 90° - 25°=65°,所以∠BOE =∠COE,即OE平分∠BOC.24.解:(1)设掷到A区一次得x分,则掷到B区一次得(77 - 5x)分.依题意得3x+5×(77 - 5x)=75,解得x=10,所以(77 - 5x)=9.即掷到A区一次得10分,掷到B区一次得9分.(2)由(1)可知4x+4y=76,所以小明的得分为76分.25.解:(1)原式=xyz2 - 4xy - 1 - 3xy+xyz2 - 3 - 2xyz2 - xy= - 4xy - 1 - 3xy - 3 - xy= - 8xy - 4.由于在化简结果中不包含字母z,所以小强说的是对的.(2)当x= - 0.125,y=0.5,z=0.315时,原式= - 8xy - 4= - 8×( - 0.125) ×0.5 - 4= - 3.5.26.解:(1)不能,因为最后总能得到上次切去后所剩余的一半.(2)第一次切后剩下整张油饼的,第二次切后剩下整张油饼的,第三次切后剩下整张油饼的,…,根据此规律,可得第10次切后剩下整张油饼的.(3)因为最后剩下的是整张油饼的,所以一共切去了整张油饼的1 - .。
冀教版七年级上册数学期末测试卷及含答案(完整版)(综合知识)
冀教版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、比较数的大小，下列结论错误的是（）A. B. C. D.2、数轴上表示—4的点在原点的（）A.右侧B.左侧C.原点上D.不能确定3、下列方程变形，正确的是（）．A.由2（x－3）＝－2，得2x＝－2－6B.由－1＝，得2x－1＝3－3xC.由－＝1，得2x－4－3x＋2＝4D.由－＝1.5，得－＝154、如图一个正方形和一个长方形有一部分重叠在一起，重叠部分是边长为3的正方形，则未重叠部分的面积是（）A. B. C. D.5、在0，﹣1，﹣2，3这四个数中，最小的数是（）A.0B.-1C.-2D.36、已知4个数中：(-1)2005， |-2|，－(-1.5)，-32，其中正数的个数有（）．A.1B.2C.3D.47、若m、n互为相反数，且m≠0，则的值为（）A.0B.4C.﹣4D.28、下列运算正确的是（）A. B. C. D.9、3的相反数是（）A. 3B.-3C.D.10、如图，将Rt△ABC绕直角顶点A，沿顺时针方向旋转后得到Rt△AB1C1，当点B1恰好落在斜边BC的中点时，则∠B1AC＝（）A.25°B.30°C.40°D.60°11、大于-3且不大于5的整数有（）A.8个B.7个C.6个D.5个12、下列方程的变形正确的个数有（）个①由3+x=5，得x=5+3；②由7x= -4，得x= ；③由，得y=2；④由3=x -2，得x= -2-3.A.1B.2C.3D.013、已知x=1是方程4x+a=3的解，则a的值为（）A.-1B.﹣2C.1D.214、下列化简错误的是（）A.﹣（+2.7）=﹣2.7B.+（﹣8）=﹣8C.﹣（﹣）=﹣D.+（+4）=+415、笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为（）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1， A2，…，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为________17、将一块长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为2cm的小正方形，做成一个无盖的盒子.已知长方形铁皮的宽为10cm ，盒子的容积为，则铁皮的长为________cm.18、若，则________．19、a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则的值为________．20、若实数a 满足则a =________；21、若m2＋3n－1的值为5，则代数式2m2＋6n＋5的值为________ ．22、长方形的两条边长分别为3cm和4cm，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周后得到几何体的底面积是________.23、从数轴上表示的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是________。
冀教版七年级上册数学期末测试卷及含答案(必刷题)
冀教版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示的四个图案,能通过基本图形旋转得到的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2、若|a|大于1，则下列式子中，一定成立的是（）A.|a|-a<0B.a-|a|=0C.|a|+a>0D.|a|+a≥03、县化肥厂第一季度生产a吨化肥，以后每季度比上一季度增产x%，则第三季度化肥生产的吨数为（）A.a（1+x）2B.a（1+x%）2C.（1+x%）2D.a+a（x%）24、若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则－︱a－b︱等于（）A. aB.－aC.2 b＋aD.2 b－a5、a是实数，则在下列说法中正确的一个是（）A.-a是负数B. 是正数C.- 是负数D.是正数6、已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1=65°，则∠3=（）A.65°B.25°C.115°D.155°7、如图, Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（）A.AB=BFB.AE=EDC.AD=DCD.∠ABE=∠DFE，8、下列说法正确的是（）A.a-（2b-3c）=-（a+2b-3c）B. 和互为相反数 C.当x＜0 时， D.（-1）+2÷（-1）-（-1）=0 9、在-（-2），-|-7|，-|+1|，，中，负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、在下列表达式中，不能表示代数式“6a”意义的是（）A.6个a相乘B.a的6倍C.6个a相加D.6的a倍11、-2017的相反数是（）.A.2017B.-2017C.-D.12、如图，垂足为D，，下列结论正确的有（）⑴；（2）；（3）与互余；（4）与互补．A.1个B.2个C.3个D.4个13、计算2-3的结果是（）A.-1B.0C.1D.214、室内温度是18℃,室外温度是－3℃，室内温度比室外温度高（）A.－21℃B.15℃C.－15℃D.21℃15、计算–（–12）的结果是（）A.12B.–12C.D.−二、填空题(共10题，共计30分)16、﹣2006的倒数是________，- 的立方根是________，﹣2的绝对值是________17、已知|x|=3，y2=16，且x+y的值是负数，则x﹣y的值为________．18、比较大小：________ ．19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点P在AC上，以点P为中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△DEF，DE交边AC于G，当P为DF中点时，AG：DG的值为________20、某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打________折．21、计算：－2x2＋3x2＝________；22、若一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是________.23、小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是________24、下列说法正确的是________（填序号）①若.则一定有；②若，互为相反数，则；③几个有理数相乘，若负因数有偶数个，那么他们的积为正数；④两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数：⑤0除以任何数都为0；⑥若，则.25、某文具店二月份销售各种水笔300支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔________支．三、解答题(共5题，共计25分)26、己知：x=3是方程+ =2的解，n满足关系式|2n+m丨=1，求m+n 的值．27、有理数在数轴上的位置如图，化简：.28、某同学做数学题：已知两个多项式A，B，其中B=5x2﹣3x+6，他在求A﹣B 时，把A﹣B错看成了A+B，求得的结果为8x2+2x+1．请你帮助这位同学求出A ﹣B的正确结果．29、如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x的代数式表示）．30、已知|a|=2，|b|=4，①若＜0，求a﹣b的值；②若|a﹣b|=﹣（a﹣b），求a﹣b的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B5、D6、D7、A8、C9、C10、A11、A12、C13、A14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
冀教版七年级上册数学期末综合检测试卷含答案解析
七年级数学上册期末综合检测(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(第1~6小题各2分,第7~16小题各3分,共42分)1.当x= - 2时,代数式x+1的值是()A. - 1B. - 3C.1D.32.鲜艳欲滴的水果是人们的最爱,观察图中的三幅图片,与如图所示的实物相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是()A.球、圆锥、圆柱B.球、棱柱、棱锥C.圆柱、圆锥、球D.球、圆柱、圆锥3.(2021·广州中考)四个数- 3.14,0,1,2中为负数的是()A. - 3.14B.0C.1D.24.多项式1+2xy - 3xy2的次数及最高次项的系数分别是()A.3, - 3B.2, - 3C.5, - 3D.2,35.马小虎同学做了以下4道计算题,请你帮他检查一下,他做对的是()A.0÷( - 2)= - 2B.×6= - = - 3C.17÷3÷3=17÷3×=17÷1=17D. - 22+( - 1)3= - 36.下列是小颖作业上摘录的有关解方程的部分解题过程,其中正确的是()A.由x=5x - 4移项,得5x - x= - 4B.由=1去分母,得2(x+1) - 3(2x+3)=6C.由3(2x - 1) - 4(x - 2)=5去括号,得6x - 3 - 4x - 2=5D.由x=2系数化为1,得x=37.下列各式与a - b - c的值不相等的是()A.a - (b+c)B.a - (b - c)C.(a - b)+( - c)D.( - c) - (b - a)8.已知x=3是方程ax+2bx+1=0的解,则3a+6b - 5的值是()A.1B. - 1C. - 6D.59.多项式x2 - 3kxy - 3y2+xy - 8化简后不含xy项,则k为()A.0B. -C.D.310.小明今年对自己的储钱罐进行了如下活动:取出9.5元,存进5元,取出8元,存进12元,存进25元,取出1.2元,取出2元,这时储钱罐里现款增加了()A.21.3元B. - 21.3元C.12元D. - 12元11.某书中一道方程题+1=x, 处印刷时被墨盖住了,查后面答案,这道题的解为x=3,那么 处的数字为()A. -B.C.1D.12.如图所示,A,B,C三棵树在同一直线上,量得树A与树B间的距离是4米,树B与树C间的距离是3米,小明正好站在A,C两棵树的正中间O处,则小明距树B()A.2米B.1.5米C.1米D.0.5米13.实数a在数轴上对应的点如图所示,则a, - a, - 1的大小关系是()A. - a<a< - 1B. - a< - 1<aC.a< - 1< - aD.a< - a< - 114.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏,小龙对小刚说:“把你珠子的一半给我,我就有10颗珠子”.小刚却说:“只要把你的给我,我就有10颗”,那么小刚的弹珠颗数是()A.3B.4C.6D.815.地球正面临第六次生物大灭绝,据科学家预测,到2050年,目前的四分之一到一半物种将会灭绝或濒临灭绝.2012年底,长江江豚数量仅剩约1000头,其数量年平均下降的百分率在13%~15%范围内,由此预测,2021年底剩下江豚的数量可能为()A.970头B.860头C.750头D.720头16.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成的,其中第①个图形有1颗棋子,第②个图形一共有6颗棋子,第③个图形一共有16颗棋子,…,则第⑥个图形中棋子的颗数为()A.51B.70C.76D.81二、填空题(每小题3分,共12分)17.a,b互为相反数,c,d互为倒数,p的绝对值等于2,则关于x的方程(a+b)x2+3cdx - p2=0的解为.18.如图所示,从教室B到图书馆A,总有少数同学不走人行横道而横穿草坪,他们这种做法是因为,学校为制止这种现象,准备立一块警示牌,请你为该牌写一句话:.19.(厦门中考)如图所示,点D是等边三角形ABC内的一点,如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合,那么旋转了度.20.下面是蓝鲸和大象的对话:通过以上信息,容纳蓝鲸的正方体木箱的容量是容纳大象的正方体木箱容量的倍.三、解答题(共66分)21.(10分)期末考试马上到了,数学王老师为了检查学生对基本运算能力的掌握程度,特意制了三张卡片让小明、小亮和小刚随意抽取板演.三人抽取的题目如图所示,聪明的你能做对吗?请写出你的答案吧!22.(10分)(1)如图所示,有3本和6本七年级上册的数学课本整齐地叠放在讲台上,请根据图中所给出的数据信息,解答下列问题.①当讲台上整齐叠放的七年级上册数学课本数为x(本)时,请写出这摞课本距离地面的最大高度(用含x的式子表示);②若从桌面上整齐叠放成一摞的60本七年级上册数学课本中取走18本,求余下的一摞课本距离地面的最大高度.(2)先阅读下面的故事,再解决问题.魔鬼的骗术一个穷苦的农民从一座桥上经过,一个魔鬼向他打招呼:“朋友,早上好!你想发财吗?”“废话,谁不想发财呢?”农民答道.“那好,我的法术可以帮助你实现愿望.”魔鬼说:“只要你从这座桥上经过,你口袋里的钱就会增加1倍.但是,你的钱每增加一次,就要立即付给我16个铜板的报酬.否则,我让你下地狱!”农民从桥上经过了3次,结果口袋里一个子儿也不剩了.可怜的农民!你知道故事中的农民原来有多少个铜板吗?23.(10分)如图所示,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)请你数一数图中有多少个小于平角的角;(2)求出∠BOD的度数;(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.24.(12分)在学校组织的游艺晚会上,掷飞镖游艺区游戏规则如下:如图所示,掷到A区和B区的得分不同,A区为小圆内部分,B区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点).现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下:(1)求掷中A区、B区一次各得多少分;(2)依此方法计算小明的得分为多少分.25.(12分)如图所示,小红、小英和小强三个同学在做同一道数学题“先化简后求值:(xyz2 - 4xy - 1)+( - 3xy+xyz2 - 3) - (2xyz2+xy),其中x= - 0.125,y=0.5,z=0.315”时,小英说:“该题计算结果与x 无关.”小红说:“该题计算结果与y无关.”小强说:“该题计算结果与z无关.”请回答:(1)小红、小英和小强谁说的是对的?为什么?(2)请把正确的计算结果写出来.26.(12分)小梅在餐厅吃饭时,发现了一个有趣的问题:厨师喜欢将做好的油饼都切成一个个小扇形.小梅在想:如果第一次切去油饼的一半,第二次切去剩余的一半,第三次继续切去剩余的一半,…,如图所示.(1)如果继续这样切下去,能把这张油饼切完吗?为什么?(2)如果依照上面的规律切了10次,那么剩下的油饼是整张油饼的几分之几?(3)如果厨师照上述方式切了n次,那么他一共将这张油饼切去了多少?你能帮小梅解决上述的问题吗?试一试吧!【答案与解析】1.A(解析:因为x= - 2,所以x+1= - 2+1= - 1.故选A.)2.D(解析:根据常见实物与几何体的关系解答即可.与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是球、圆柱、圆锥.故选D.)3.A(解析: - 3.14是负数,0既不是正数也不是负数,1和2都是正数.故选A.)4.A(解析:多项式1+2xy - 3xy2的次数是3,最高次项是- 3xy2,其系数是- 3.故选A.)5.B(解析:A.0÷( - 2)=0;B.×6= - = - 3;C.17÷3÷3=17×;D. - 22+( - 1)3= - 4 - 1= - 5.做对的是B.)6.D(解析:A选项应得5x - x=4;B选项应得3(x+1) - 2(2x+3)=6;C选项应得6x - 3 - 4x+8=5.只有D 的变形是正确的.)7.B(解析:a - (b+c)=a - b - c;a - (b - c)=a - b+c;(a - b)+( - c)=a - b - c;( - c) - (b - a)= - c - b+a.故选B.)8.C(解析:把x=3代入方程ax+2bx+1=0,得3a+6b+1=0,即3a+6b= - 1,所以3a+6b - 5= - 1 - 5= - 6.)9.C(解析:先将原多项式合并同类项,再令xy项的系数为0,然后解关于k的方程即可求出k.原式=x2+(1 - 3k)xy - 3y2 - 8,因为不含xy项,故1 - 3k=0,解得k=.故选C.)10.A(解析:规定存入为正,取出为负,由题意得- 9.5+5 - 8+12+25 - 1.2 - 2=(5+12+25)+( - 9.5 - 8 - 1.2 - 2)=42 - 20.7=21.3(元).)11.D(解析:把x=3代入原方程,可以得到关于⊗的新方程,通过解新方程来求此值.把x=3代入+1=x,得+1=3,解得 =.故选D.)12.D(解析:AC=AB+BC=7,因为A,C两点的中点为O,所以AO=3.5,则OB=AB - AO=4 - 3.5=0.5,即小明距树B 0.5米.)13.C(解析:先把- a在数轴上表示出来,再根据数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大得到a< - 1< - a.)14.D(解析:设小刚的弹珠颗数为x,根据题意,可列方程:+x=10,解得x=8.故选D.)15.B(解析:因为2012年底,长江江豚数量仅剩约1000头,其数量年平均下降的百分率在13%~15%范围内,所以2021年底剩下江豚的数量可能为1000×(1 - 13%)~1000×(1 - 15%),即850~870之间,所以2021年底剩下江豚的数量可能为860头.故选B.)16.C(解析:观察图形得到第①个图形中棋子的颗数为1=1+5×0;第②个图形中棋子的颗数为1+5=6;第③个图形中棋子的颗数为1+5+10=1+5×3=16;….所以第n个图形中棋子的颗数为1+5(1+2+…+n - 1)=1+,当n=6时,1+=76.故选C.)17.x=(解析:原方程为3x - 4=0.)18.两点之间,线段最短保护花草,人人有责(解析:这是一道来源于校园生活的试题,一些学生为抄近路常从草地横穿而过,他们这样做显然是根据“两点之间,线段最短”的公理,但这种做法却是错误的,警示牌上应写上“保护花草,人人有责”之类的字样.)19.60(所以:因为△ABC为等边三角形,所以AC=AB,∠CAB=60°,又因为△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合,所以AB绕点A逆时针旋转了60°到AC的位置.)20.64(解析:容纳蓝鲸的正方体木箱的体积为243立方米,容纳大象的正方体木箱的体积为63立方米.243÷63==64.所以容纳蓝鲸的正方体木箱的容量是容纳大象的正方体木箱容量的64倍.)21.解:小明:原式= - 16+3+3= - 10;小亮:原式=5a2- 3b2+3a2- 3b2- 10a2- 4b2= - 2a2- 10b2,当a=1,b=0时,原式= - 2.小刚:去分母得6x - 3(x - 1)=12 - 2(x+2),去括号得6x - 3x+3=12 - 2x - 4,移项、合并同类项得5x=5,系数化为1得x=1.22.解:(1)①(85+0.9x)cm.②当x=(60 - 18)时,85+0.9x=122.8(cm).(2)设农民原来有x个铜板,根据题意,得2[2(2x - 16) - 16] - 16=0,解得x=14.即农民原来有14个铜板.23.解:(1)图中有9个小于平角的角.(2)因为OD平分∠AOC,∠AOC=50°,所以∠AOD=∠AOC=25°,所以∠BOD=180°- 25°=155°.(3)因为∠BOE=180°- ∠DOE- ∠AOD=180°- 90°- 25°=65°,∠COE = 90° - 25°=65°,所以∠BOE =∠COE,即OE平分∠BOC.24.解:(1)设掷到A区一次得x分,则掷到B区一次得(77 - 5x)分.依题意得3x+5×(77 - 5x)=75,解得x=10,所以(77 - 5x)=9.即掷到A区一次得10分,掷到B区一次得9分.(2)由(1)可知4x+4y=76,所以小明的得分为76分.25.解:(1)原式=xyz2 - 4xy - 1 - 3xy+xyz2 - 3 - 2xyz2 - xy= - 4xy - 1 - 3xy - 3 - xy= - 8xy - 4.由于在化简结果中不包含字母z,所以小强说的是对的.(2)当x= - 0.125,y=0.5,z=0.315时,原式= - 8xy - 4= - 8×( - 0.125) ×0.5 - 4= - 3.5.26.解:(1)不能,因为最后总能得到上次切去后所剩余的一半.(2)第一次切后剩下整张油饼的,第二次切后剩下整张油饼的,第三次切后剩下整张油饼的,…,根据此规律,可得第10次切后剩下整张油饼的.(3)因为最后剩下的是整张油饼的,所以一共切去了整张油饼的1 - .。
冀教版七年级数学上册第一学期期末测试卷附答案
冀教版七年级数学上册期末测试卷一、选择题(1－10题每题3分，11－16题每题2分，共42分) 1.下列各数中，比－2小的数是( ) A ．－3B ．－1C ．0D ．22．下列物体给我们以圆柱的形象的是( )3．某地9时温度为3 ℃，到了21时温度下降了6 ℃，则21时温度是( ) A ．3 ℃ B ．－3 ℃ C ．－6 ℃D ．－9 ℃4．下列说法正确的是( ) A ．5x 3y 的系数是5 B ．1π与aπ是同类项 C ．a 与a ＋1是同类项D ．x 2y 与xy 2是同类项5．m 与－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23互为相反数，则m 的值为( )A ．32B ．－32C ．23 D ．－236．下列说法正确的有( )①射线AB 与射线BA 是同一条射线； ②两点确定一条直线； ③两点之间直线最短；④若AB ＝BC ，则点B 是AC 的中点． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．若代数式5x b －1y a －1与x 2y 是同类项，则a b 的值为( ) A ．2 B ．8C ．16D ．328.设有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，化简|a －b |－|a ＋b |－|a |的结果是( )A ．－2a ＋bB ．－2a －bC ．－aD ．b9．用一根长为2 m的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它的四边按如图的方式向外等距扩1 m，得到新的正方形，则这根铁丝需增加()A．4 m B．8 mC．6 m D．10 m10．如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A′OB′，若∠AOB＝21°，则∠AOB′的度数是()A．21°B．24°C．45°D．66°11．如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是－2，那么输出的数是()A．－50 B．50 C．－250 D．25012．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是()A．4m B．4n C．2(m＋n) D．4(m－n)13．一台饮水机成本价为a元，销售价比成本价高22%，因库存积压需降价促销，按销售价的80%出售，则每台实际售价为()A．(1＋22%)(1＋80%)a元B．(1＋22%)a·80%元C．(1＋22%)(1－80%)a元D．(1＋22%＋80%)a元14．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，其中点A，B到原点O的距离相等，点A，C之间的距离为2.若点C表示的数为x，则点B所表示的数为()A．x＋2 B．x－2C．－x＋2 D．－x－215．若a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，则满足等式⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x 2x ＋1321＝1的x 的值为( ) A ．3B ．－5C ．－10D ．1016．当x ＝2时，代数式ax 3＋bx －7的值等于－19，那么当x ＝－2时，这个代数式的值为( ) A ．5B ．19C ．－31D ．－19二、填空题(17、18题每题3分，19题每空2分，共12分)17．若关于x 的方程3x －kx ＋2＝0的解为x ＝2，则k 的值为__________． 18．某人欲将一批物资从甲地运往乙地，用载重5吨的大卡车比用载重2吨的汽车要少运6次，设这批物资共x 吨，列方程为________________． 19．【新题】在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程．方程2x －1＝3与方程x ＋5＝3x ＋1__________(填“是”或“不是”)同解方程；若关于x 的两个方程2x ＝4与mx ＝m ＋1是同解方程，m ＝__________；若关于x 的两个方程2x ＝a ＋1与3x －a ＝－2是同解方程，a ＝__________．三、解答题(20、21题每题8分，22、23题每题9分，24、25题每题10分，26题12分，共66分) 20．计算：(1)2×(－5)＋23－3÷12； (2)⎣⎢⎡⎦⎥⎤－18－⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋56－129×（－18）÷5－3×23.21．以下是圆圆解方程x＋12－x－33＝1的解答过程．解：去分母，得3(x＋1)－2(x－3)＝1.去括号，得3x＋1－2x＋3＝1.移项，合并同类项，得x＝－3.圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．22．先化简，再求值：(3a2－ab＋7)－(－4a2＋2ab＋7)，其中a＝－1，b＝2.23．课本上说：有理数包括整数和分数，任何有限小数或无限循环小数都可以写成分数的形式，小明非常疑惑，无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？上网查阅资料，发现网上以无限循环小数0.7·为例进行说明：设0.7·＝x，由0.7·＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x＝7＋x，解方程，得x＝79，于是得0.7·＝79.(1)请仿照例题方法，把0.2·6·写成分数的形式；(2)你认为小数0.2·67·能写成分数的形式吗？说明理由．所以，无限循环小数______(填“是”或“不是”)有理数．24．在国庆期间，小明、小亮等同学随家人一同到黄山游玩，已知票价成人35元一张，学生按成人票5折优惠，团体票14人(含14人)以上一律按照6折优惠，下面是购买门票时，小明与爸爸的对话．爸爸：成人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需315元．小明：爸爸，让我算算，换一种方式买票是否更省钱．(1)小明他们一共去了几个成年人？几个学生？(2)请你帮小明算一算，哪种方式买票更省钱？25．如图，A，E，C在同一直线上，EF，EG分别是∠AEB，∠BEC的平分线，求∠GEF的度数．26．阅读下面的材料：我们知道，在数轴上，|a|表示有理数a对应的点到原点的距离，同样的道理，|a－2|表示有理数a对应的点到有理数2对应的点的距离，例如，|5－2|＝3，表示数轴上有理数5对应的点到有理数2对应的点的距离是3.请根据上面的材料解答下列问题：(1)请用上面的方法计算数轴上有理数－9对应的点到有理数3对应的点的距离；(2)|a－1|表示有理数a对应的点与有理数________对应的点的距离；如果|a－1|＝3，那么有理数a的值是________；(3)如果|a－1|＋|a－6|＝7，那么有理数a的值是________．(4)是否存在有理数a，使代数式|a－1|＋|a－6|的结果等于4？如果存在，请直接写出a的值；如果不存在，请说明原因．答案一、1.A 2.C 3.B 4.A 5.C 6.A 7．B8.C9.B10.B11.A12．B点拨：设小长方形卡片的长为a，宽为b，用L表示长方形的周长，所以L上面的阴影＝2(n－a＋m－a)，L下面的阴影＝2(m－2b＋n－2b)，所以L总的阴影＝L上面的阴影＋L下面的阴影＝2(n－a＋m－a)＋2(m－2b＋n－2b)＝4m＋4n－4(a＋2b)，又因为a＋2b＝m，所以4m＋4n－4(a＋2b)＝4n.故选B. 13．B14.C15.C16.A二、17.418.x2－x5＝619.是；1；－7三、20.解：(1)原式＝－10＋8－6＝－8.(2)原式＝[－1－(12－15＋22)]÷5－3×8＝(－1－19)÷5－3×8＝－20÷5－3×8＝－4－24＝－28.21．解：圆圆的解答过程有错误．正确的解答过程如下：去分母，得3(x＋1)－2(x－3)＝6.去括号，得3x＋3－2x＋6＝6.移项，合并同类项，得x＝－3.22．解：原式＝3a2－ab＋7＋4a2－2ab－7＝7a2－3ab.把a＝－1，b＝2代入得，原式＝7×(－1)2－3×(－1)×2＝7＋6＝13. 23．解：(1)设0.2·6·＝x，则26.2·6·＝100x，所以100x－x＝26，解得x＝26 99.(2)能．理由如下：设0.2·67·＝x，则267.2·67·＝1 000x，所以1 000x－x＝267，解得x ＝89333. 是24．解：(1)设一共去了x 个成年人，则一共去了(12－x )个学生．根据题意，列方程得35x ＋35×12×(12－x )＝315，解得x ＝6.所以学生的个数为12－6＝6(个)．答：小明他们一共去了6个成年人，6个学生． (2)如果买团体票需要花费14×35×60%＝294(元)．因为294＜315， 所以买团体票更省钱．25．解：因为EF 是∠AEB 的平分线，所以∠BEF ＝12∠AEB . 因为EG 是∠BEC 的平分线， 所以∠GEB ＝12∠CEB .所以∠GEF ＝∠GEB ＋∠BEF ＝12∠CEB ＋12∠AEB ＝ 12(∠CEB ＋∠AEB )＝12×180°＝90°. 26．解：(1)数轴上有理数－9对应的点到有理数3对应的点的距离为|－9－3|＝12. (2)1；4或－2 (3)0或7(4)不存在，因为此代数式表示数轴上有理数a 所对应的点到有理数1和6所对应的点的距离之和，距离之和最小为5，因此不存在满足题意的有理数a .。
冀教版七年级数学上册期末考试题及答案【完美版】
冀教版七年级数学上册期末考试题及答案【完美版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±1 2．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元5．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（ ） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣26．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（ ）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121° 7．把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是（ ） A ．a - B ．a -- C ．a D ．a -8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56° 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a 1-，4.则a 的取值范围是________．2．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．4．若()2320m n -++=，则m+2n 的值是________．5．若264a =3a =________．6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩2．已知方程组137x y a x y a-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数. (1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？3．如图，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点F 在BA 的延长线上，点E 在线段CD 上，EF 与AC 相交于点G ，∠BDA+∠CEG=180°．（1）AD 与EF 平行吗？请说明理由；（2）若点H 在FE 的延长线上，且∠EDH=∠C ，则∠F 与∠H 相等吗，请说明理由．4．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．5．为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？6．某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、C4、C5、B6、C7、B8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1a4<<2、()()2a b a b++．3、(3,7)或(3,-3)4、－15、±26、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、612 xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩2、（1）a的取值范围是﹣2＜a≤3；（2）当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．3、略4、20°5、（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、（1）每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是35个；（2）租用小客车数量的最大值为3．。
冀教版数学七年级上册期末复习检测题及答案(共3套)
冀教版数学七年级上册期末复习检测题一、选择题1．计算（﹣3）3+52﹣（﹣2）2之值为何（）A．2B．5C．﹣3D．﹣62．计算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2009+2010﹣2011﹣2012=（）A．0B．﹣1C．2012D．﹣20123．下列运算结果等于1的是（）A．（﹣3）+（﹣3）B．（﹣3）﹣（﹣3）C．﹣3×（﹣3）D．（﹣3）÷（﹣3）4．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOD的大小为（）A．22°B．34°C．56°D．90°5．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1=∠3B．∠1=180°﹣∠3C．∠1=90°+∠3D．以上都不对6．如图，△ABC绕点A旋转一定角度得到△ADE，则BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（）A．DE=3B．AE=4C．∠CAB是旋转角D．∠CAE是旋转角7．以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D可以表示5条不同的线段；②大于90°的角叫做钝角；③同一个角的补角一定大于它的余角．错误说法的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．已知A、B、C、D、E五个点在同一直线上，且满足AC=，BD=AB，AE=CD，则CE为AB长的（）A．B．C．D．9．的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣10．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2B．﹣|﹣2|=﹣2C．23=6D．（﹣2）2=4 11．已知∠AOC=2∠BOC，若∠BOC=30°，∠AOB等于（）A．90°B．30°C．90°或30°D．120°或30°12．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）A．1B．2b+3C．2a﹣3D．﹣1二、填空题13．下列说法中正确的有（把正确的序号填到横线上）．①延长直线AB到C；②延长射线OA到C；③延长线段OA到C；④经过两点有且只有一条线段；⑤射线是直线的一半．14．∠A的补角为125°12′，则它的余角为．15．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小．16．一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台．17．当x=1时，代数式x2﹣2x+a的值为3，则当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+a=．18．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=．19．如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于．20．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知某队踢了14场足球，负5场，共得19分，那么这个队胜了场．三、解答题21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．22．如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=18cm，求线段MN的长．23．已知一个角的补角比这个角的4倍大15°，求这个角的余角．24．已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a﹣b的值．25．计算：（1）（﹣+）×（﹣36）；（2）[2﹣5×（）2]÷（）；（3）×﹣（）×+（）÷；（4）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]．26．如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角；（2）试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系．27．如图，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON 平分∠BOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果已知中∠AOB=80°，其他条件不变，求∠MON的度数；（3）如果已知中∠BOC=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；（4）从（1）、（2）、（3）中你能看出有什么规律．28．已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．29．一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数．参考答案一、选择题1．D2．D3．D4．A5．C6．D7．B8．C9．D10．C11．C12．B二、填空题13．③．14．35°12′15．2416.5017．718．﹣619．920．5三、解答题21.解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵x的绝对值是2，∴x=±2．当x=2时，原式=22﹣（0+1）×2+02011+（﹣1）2012=4﹣2+0+1=3；当x=﹣2时，原式=（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02011+（﹣1）2012=4+2+0+1=7．22.解：设AC、CD、DB的长分别为xcm、2xcm、3xcm，则∵AC+CD+DB=AB，∴x+2x+3x=18，解得：x=3cm，∴AC=3cm，CD=6cm，DB=9cm，∵M、N分别为AC、DB的中点，∴MC=∴MN=MC+CD+DN==12cm（5分）答：MN的长为12cm．23.解：设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，依题意得：（180﹣x）﹣4x=15°，解得：x=33°，∴90°﹣x°=57°．答：这个角的余角是57°．24.解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5．∵a＜b，∴当a=3时，b=5，则a﹣b=﹣2．当a=﹣3时，b=5，则a﹣b=﹣8．25.解：（1）（﹣+）×（﹣36）=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=﹣18+20﹣21=﹣19；（2）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）=（2﹣5×）×（﹣4）=2×（﹣4）﹣5××（﹣4）=﹣8+5=﹣3；（3）1×﹣（）×+（）÷=1×﹣（）×+（）×=（1+）×=×=2（4）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]=﹣1﹣[1﹣（1﹣）×6]=﹣1﹣（1﹣×6）=﹣1﹣（1﹣5）=﹣1+4=3．26.解：（1）与∠AOD互补的角∠BOD、∠COD；与∠BOE互补的角∠AOE、∠COE．（2）∠COD+∠COE=∠AOB=90度．（提示：因为OD平分∠BOC，所以∠COD=∠BOC）．又OE平分∠AOC，所以∠COE=∠AOC，所以∠COD+∠COE=∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC），所以∠COD+∠COE=∠AOB=90°．27.解：（1）因OM平分∠AOC，所以∠MOC=∠AOC．又ON平分∠BOC，所以∠NOC=∠BOC．所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=∠AOC﹣∠BOC=∠AOB．而∠AOB=90°，所以∠MON=45度．（2）当∠AOB=80°，其他条件不变时，∠MON=×80°=40度．（3）当∠BOC=60°，其他条件不变时，∠MON=45度．（4）分析（1）、（2）、（3）的结果和（1）的解答过程可知：∠MON的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠BOC的大小变化无关．28.解：（1）由题意得：A=2（﹣4a2+6ab+7）+（7a2﹣7ab）=﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab=﹣a2+5ab+14；（2）∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a=﹣1，b=2，则原式=﹣1﹣10+14=3．29.解：由题意设十位上的数为x，则这个数是100（2x+1）+10x+（3x﹣1），把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100（3x﹣1）+10x+（2x+1），则100（3x﹣1）+10x+（2x+1）﹣[100（2x+1）+10x+（3x﹣1）]=99，解得x=3．所以这个数是738．冀教版数学七年级上册期末模拟题一、选择题1．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a2．化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（）A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n3．已知有一整式与（2x2+5x﹣2）的和为（2x2+5x+4），则此整式为（）A．2B．6C．10x+6D．4x2+10x+2 4．某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A．21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元5．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）A．0.6元B．0.5元C．0.45元D．0.3元6．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元7．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④8．如图，以A，B，C，D，E为端点，图中共有线段（）A．7条B．8条C．9条D．10条9．某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C 区有10人．三个区在一条直线上，位置如图所示．公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（）A．A区B．B区C．C区D．不确定10．零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A．2B．﹣2C．2℃D．﹣2℃11．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．+（﹣）与﹣（+0.5）C．+（﹣0.01）与﹣（﹣）D．﹣1与12．一个数比它的相反数小，这个数是（）A．正数B．负数C．非负数D．非正数二、填空题13．过两点最多可以画1条直线；过三点最多可以画3条直线；过四点最多可以画条直线；…；过同一平面上的n个点最多可以画条直线．14．如图，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC=．15．已知∠A=30°，那么∠A的余角=°，∠A的补角=°．16．定义a※b=a2﹣b，则（1※2）※3=．17．﹣的倒数是；1的相反数是．18．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是．19．当钟表上的分针旋转120°时，时针旋转．20．如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=，∠BOE=．三、解答题21．请你作出如图所示的四边形ABCD绕点O顺时针旋转75度后的图形．（不用写作法，但要保留作图痕迹）22．若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，用“＜”号连接m，n，|n|，﹣m，请结合数轴解答．23．已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1．求：a2﹣（x+y+mn）a ﹣（x+y）2011+（﹣mn）2012的值．24．化简并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x=2，y=﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2．25．化简关于x的代数式（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]，当k为何值时，代数式的值是常数？26．如图，用同样大小的黑色棋子按规律摆放：（1）第4图形有多少枚黑色棋子？（2）第几个图形有2013枚黑色棋子？请说明理由．27．①设A=2a3+3a2﹣a﹣3，A+B=1+2a2﹣a3，求B的值．②已知A=a3﹣a2﹣a，B=a﹣a2﹣a3，C=2a2﹣a，求：A﹣2B+3C．28．如图，点C在线段AB上，AC=10cm，CB=8cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a（cm），M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．参考答案一、选择题1．C2．C3．B4．A5．C6．C7．D8．D9．A10.D11．C12．B 二、填空题13．6，14．1.5cm15．60°、150°16．﹣217．﹣3；﹣1．18．＞a＞a2．19．10°．20．152°、62°．三、解答题21.解：所作图形如图所示：．22.解：因为n＜0，m＞0，|n|＞|m|＞0，∴n＜﹣m＜0，将m，n，﹣m，|n|在数轴上表示如图所示：用“＜”号连接为：n＜﹣m＜m＜|n|．23.解：由题意得x+y=0，mn=1，a=±1．（1）当a=1时，原式=12﹣（0+1）×1﹣02011+（﹣1）2012=1﹣1﹣0+1=1；（2）当a=﹣1时，原式=（﹣1）2﹣（0+1）×（﹣1）﹣02011+（﹣1）2012=1+1﹣0+1=3．故a2﹣（x+y+mn）a﹣（x+y）2011+（﹣mn）2012的值为1或3．．24.解：（1）原式=4x﹣6y﹣3x﹣2y﹣1=x﹣8y﹣1，将x=2，y=﹣0.5代入，得原式=x﹣8y﹣1=2﹣8×（﹣0.5）﹣1=2+4﹣1=5；（2）原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab=﹣2a2﹣4a，当a=﹣2时，原式=﹣8+8=0．25.解：（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]=2x2+x﹣kx2+（3x2﹣x+1）=2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1=2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1=（5﹣k）x2+1，若代数式的值是常数，则5﹣k=0，解得k=5．则当k=5时，代数式的值是常数．26.解：（1）第1个图形有棋子6枚，第2个图形有棋子9枚，第3个图形有棋子12枚，第4个图形有棋子15枚，第5个图形有棋子18枚，…，第n个图形有棋子3（n+1）枚．答：第5个图形有18枚黑色棋子．（2）设第n个图形有2013枚黑色棋子，根据（1）得3（n+1）=2013，解得n=670，所以第670个图形有2013枚黑色棋子．27.解：①B=（1+2a2﹣a3）﹣（2a3+3a2﹣a﹣3）=1+2a2﹣a3﹣2a3﹣3a2+a+3=﹣3a 3﹣a 2+a +4；②A ﹣2B +3C=（a 3﹣a 2﹣a ）﹣2（a ﹣a 2﹣a 3）+3（2a 2﹣a ） =a 3﹣a 2﹣a ﹣2a +2a 2+2a 3+6a 2﹣3a =3a 3+7a 2﹣6a ．28.解：（1）∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点， ∴CM=AC=5cm ，CN=BC=4cm ，∴MN=CM +CN=5+4=9cm ；（2）MN=a （cm ）， 理由如下：同（1）可得CM=AC ，CN=BC ， ∴MN=CM +CN=AC +BC=（AC +BC ）=a （cm ）．（3）MN=b （cm ）， 如图所示：根据题意得：AC ﹣CB=b ， AM=MC=AC ，CN=BN=CB ，∴NM=BM +BN=（MC ﹣BC ）+BC=（AC ﹣BC ）+BC=AC +（﹣BC +BC ）=AC ﹣BC=（AC ﹣BC ）=b （cm ）．冀教版数学七年级上册期末测试题一、选择题。
冀教版七年级上册数学期末测试卷及含答案(新一套)(完美版)
冀教版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法或运算：①用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是七边形；②如果a-2b=1，那么3a-6b-1=2；③多项式x2y-2xy+3的次数是5次；④-54表示(-5)×(-5)×(-5)×(-5)中，正确的个数有( )A.4个B.3个C.2个D.1个2、已知a＞0，b＜0，且＞，则按从小到大的顺序排列( )A.-b＜a＜-a＜bB.b＜-a＜a＜-bC.a＜-a＜-b＜bD.-a＜a＜b＜-b3、如果与的和是一个单项式，那么、的值分别为（）A. ，B. ，C. ，D.，4、已知有理数a与b互为相反数，b与c互为倒数，下列等式错误的是（）A. B. C. D.5、如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A.右转80°B.左转80°C.右转100°D.左转100°6、两点间的距离是指（）A.连接两点的线段的长度B.连接两点的直线的长度C.连接两点的线段D.连接两点的直线7、元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（）A. =B. =C.2π（60+10）×6=2π（60+π）×8D.2π（60-x）×8=2π（60+x）×68、有下列四个算式：①（﹣5）+（+3）=﹣8；②﹣（﹣2）3=6；③（+ ）+（- ）= ；④-3÷（- ）=9.其中，正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个9、-5的相反数是（）A.-5B.5C.D.-10、下列各组数中相等的是（）A.﹣(﹣2)和|﹣2|B.+(﹣2)和﹣(﹣2)C.﹣(﹣2)和(﹣2)D.﹣(﹣2)和﹣|﹣2|11、已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数2，点B与A相距3个单位长度，则点B表示的数是（）A.-1B.5C.-1或5D.1或512、等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，，，，其中固定，绕点A顺时针旋转一周，在旋转过程中，若直线CE与直线BD交点为P，则面积的最小值为（）A. B.4 C. D.4.513、3的相反数是( )A.3B.-3C.D.14、如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A.南偏西30°方向B.南偏西60°方向C.南偏东30°方向D.南偏东60°方向15、如图，一个瓶子的容积是（其中），瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内的溶液高度为，倒放时，空余部分的高度为，则瓶子的底面积是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是________．17、若a，b互为相反数，且都不为零，则（a+b﹣1）（+1）的值为________．18、已知当x=1时，代数式的值是，则当时，这个代数式的值是________．19、当时，化简________20、若，，则的值是________．21、如图是在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形的边长为1，则正方形A的面积是________.22、计算：________.23、若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m=2，+m2－3cd=________.24、比较：28°15′________ 28.15°（填“＞”、“＜”或“=”）．25、如果∠A=30°，则∠A的余角是________度；如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2与∠3的大小关系是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：．27、已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，求代数式的值。
新冀教版七年级数学上册第一学期期末专题复习资料期末考试试卷及答案
最新冀教版七年级数学上册第一学期期末专题复习+期末试卷（AB卷）1、类比归纳专题：有理数加、减、乘、除中的简便运算——灵活变形，举一反三◆类型一 加减混合运算的技巧 一、相反数相结合1．计算：10－24－28＋18＋24.周国年1031周国年1031二、同分母相结合2．计算：1918＋⎝⎛⎭⎫－534＋⎝⎛⎭⎫－918－1.25.周国年1031周国年1031三、计算结果成规律的数相结合3．(唐山校极期中)计算1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋…＋2013＋2014－2015－2016＝( )A ．0B ．－1C ．2016D ．－2016周国年10314．★阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a ≥0时，|a |＝a ；当a <0时，|a |＝－a .根据以上阅读完成：(1)|3.14－π|＝________；周国年1031(2)计算：⎪⎪⎪⎪12－1＋⎪⎪⎪⎪13－12＋⎪⎪⎪⎪14－13＋…＋⎪⎪⎪⎪19－18＋⎪⎪⎪⎪110－19.【易错4】◆类型二 乘法分配律的解题技巧周国年1031 一、正用分配律5．计算⎝⎛⎭⎫－56－14×(－12)的结果为( ) A ．－7 B ．7 C ．－13 D ．13周国年10316．利用分配律计算⎝⎛⎭⎫－1009899×99时，较简便的方法是( )A ．－(100＋9899)×99B ．－(100－9899)×99C ．(100－9899)×99D ．(－101－199)×99周国年10317．计算：－45×⎝⎛⎭⎫19＋113－0.4.二、逆用分配律8．(烟台期中)－1317×19－1317×15＝________．周国年10319．计算：4×⎝⎛⎭⎫－367－3×⎝⎛⎭⎫－367－6×367.三、除法变乘法，再利用分配律10．计算：⎝⎛⎭⎫16－27＋23÷⎝⎛⎭⎫－542.【方法5】周国年10311、参考答案与解析1．解：原式＝[(－24)＋24]＋(18＋10－28)＝0.周国年10312．解：原式＝1918＋⎝⎛⎭⎫－918＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－534－1.25＝10－7＝3. 3．D4．解：(1)π－3.14(2)原式＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋18－19＋19－110＝1－110＝910.5．D 6.A7．解：原式＝－5－60＋18＝－47.周国年1031 8．－269．解：原式＝－367×(4－3＋6)＝－27.10．解：原式＝⎝⎛⎭⎫16－27＋23×⎝⎛⎭⎫－425＝－75＋125－285＝－235.周国年10312、易错专题：有理数中的易错题——易错归纳、逐个击破◆类型一 遗漏“0”及对“0”的认识不够 1.下列说法正确的是（ ）A.符号相反的数互为相反数周国年1031B.当a ≠0时，|a |总大于0C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D.一个有理数不是正数就是负数2.绝对值小于2.5的所有非负整数的积为 .周国年1031 ◆类型二 与运算相关的符号的判断不准确3.在－32，－|－2.5|，－（－2.5），－（－3）2，（－3）2016，（－3）3中，负数的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4周国年1031 4.下列式子中成立的是（ ）A.－|－5|>4B.－3<|－3|C.－|－4|＝4D.|－5.5|<55.－⎪⎪⎪⎪－23的相反数是 . 6.a 是有理数，则下列各式：①|－a |＝a ；②－（－a ）＝a ；③a ≤－a ；④a >－a .其中正确的是 （填序号）.7.（－1）2018＋（－1）2017＝ .周国年1031 ◆类型三 运算法则、运算顺序及符号错误8.化简：|π－4|＋|3－π|＝ . 9.计算下列各题： （1）（－3.1）－（－4.5）＋（＋4.4）－（＋1.3）；（2）－24×⎝⎛⎭⎫－23＋34＋112；周国年1031（3）－14－15×[|－2|－（－3）3]－（－4）2.◆类型四 多种情况时漏解10.在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（ ） A.－2 B.2 C.±2 D.不能确定11.已知|x |＝3，|y |＝2，且x >y ，则x ＋y 的值为（ ） A.5 B.－1 C.－5或－1 D.5或1周国年103112.若|x |＝|－2|，则x ＝ .13.在数轴上点A 表示的数为－2，若点B 离点A 的距离为3个单位，则点B 表示的数为 .【易错3】14.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|x |＝3，求式子2（a ＋b ）－（－cd ）2016＋x 的值.周国年103115.★已知abc |abc |＝1，求|a |a ＋|b |b ＋|c |c 的值.周国年10312、参考答案与解析1．B 2.0 3.D 4.B 5.236.②7.08.1周国年1031 9．解：(1)原式＝4.5；(2)原式＝－4；(3)原式＝－2245.10．C 11.D 12.±2 13.－5或114．解：因为a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|x |＝3，所以a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝±3.所以2(a ＋b )－(－cd )2016＋x ＝0－(－1)2016＋x ＝－1＋x .当x ＝3时，－1＋x ＝－1＋3＝2；当x ＝－3时，－1＋x ＝－1＋(－3)＝－4.15．解：因为abc|abc |＝1，可得a ，b ，c 三个都为正数或a ，b ，c 中只有一个为正数．分两种情况讨论：①当a ，b ，c 三个都为正数时，则有|a |a ，|b |b ，|c |c 三个都为1，可得|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＝3；②当a ，b ，c 中只有一个为正数时，则有|a |a ，|b |b ，|c |c 中有一个为1，其余两个都为－1，可得|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＝－1.综上可得：所求式子的值为3或－1.周国年10313、难点探究专题：有理数中的规律探究（选做）——从特殊到一般，探寻多方规律◆类型一 一列数中的规律1.找规律，并按规律填上第5个数：－32，54，－78，916， .周国年10312.（济宁中考）按一定规律排列的一列数：12，1，1， ，911，1113，1317，…，请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为 Ｗ.3.（随州月考）给定一列按规律排列的数：12，25，310，417，…，则这列数的第6个数是（ ）A.637B.635C.531D.739周国年1031 ◆类型二 计算中的规律 一、四则运算中的规律4.（河北模拟）某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依自己顺序数的倒数加1，第1位同学报⎝⎛⎭⎫11＋1，第2位同学报⎝⎛⎭⎫12＋1，第3位同学报⎝⎛⎭⎫13＋1，这样得到的前20个数的积为 . 5.（无锡校级月考）若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则5！＝ ＝ ，100！98！＝ .6.（咸阳校级月考）计算：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99.周国年1031二、乘方运算中的规律7.（深圳模拟）观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，用你所发现的规律得出22016的末位数字是 .8.（孝感中考）观察下列等式：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，…，则1＋3＋5＋7＋…＋2015＝ .周国年1031三、图形中与数的计算的有关规律9.（泉州中考）找出下列各图形中数的规律，依此，a 的值为 .10.（北京中考）百子回归图是由1，2，3，…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”表示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”表示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，即其每行10个数之和，每列10个数之和，每条对角线10个数之和均相等，则这个和为 .周国年1031◆类型三 数轴中的规律11.（石家庄模拟）如图，在数轴上点A 表示1，现将点A 沿数轴做如下移动：第一次点A 向左移动3个单位长度到达点A 1，第二次将点A 1向右移动6个单位长度到达点A 2，第三次将点A 2向左移动9个单位长度到达点A 3，按照这种移动规律，则点A 13，A 14之间的距离是 .周国年10313、参考答案与解析1．－1132 2.293.A 周国年10314．21 解析：⎝⎛⎭⎫11＋1⎝⎛⎭⎫12＋1⎝⎛⎭⎫13＋1…⎝⎛⎭⎫120＋1＝2×32×43×…×2120＝21. 5．5×4×3×2×1 120 99006．解：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99＝(1－3)＋(5－7)＋(9－11)＋…＋(97－99)＝－2×502＝－50.7．6 8.100829．226 解析：根据题意得出规律a ＝15×16－14＝226.10．505 解析：1～100的总和为（1＋100）×1002＝5050，一共有10行，且每行10个数之和均相等，所以每行10个数之和为5050÷10＝505.周国年103111．42 解析：因为第一次点A 向左移动3个单位长度至点A 1，则A 1表示的数为1－3＝－2，第2次从点A 1向右移动6个单位长度至点A 2，则A 2表示的数为－2＋6＝4，所以A 1A 2＝4－(－2)＝6＝2×3.因为第3次从点A 2向左移动9个单位长度至点A 3，则A 3表示的数为4－9＝－5，所以A 2A 3＝4－(－5)＝9＝3×3.因为第4次从点A 3向右移动12个单位长度至点A 4，则A 4表示的数为－5＋12＝7，所以A 3A 4＝7－(－5)＝12＝4×3，…，所以A 13A 14＝(13＋1)×3＝42.4、思想方法专题：线段与角计算中的思想方法◆类型一 分类讨论思想 1.已知∠AOB ＝90°，OC 是它的一条三等分线，则∠AOC 等于【方法9】（ ） A .30°或60° B .45°或60°C.30°D.45°周国年10312.（岳池县期末）已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝11cm，则线段AC的长为（）A.17cmB.5cmC.11cm或5cmD.5cm或17cm周国年10313.（安陆期末）已知点A，B，C在同一条直线上，且AC＝5cm，BC＝3cm，M，N分别是AC，BC的中点.（1）画出符合题意的图形；周国年1031（2）依据（1）的图形，求线段MN的长.◆类型二整体思想及从特殊到一般的思想4.如图，线段上的点依次增加，请你填写图中相应的线段数：周国年1031（1）请猜想：当线段AB上有6个、10个点时（含A，B两点），分别会有几条线段？（2）当线段AB上有n（n为正整数且n≥2）个点（含A，B两点）呢？周国年10315.★已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；周国年1031（2）在图①中，若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数（用含α的式子表示）；（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由.【方法8】周国年10314、参考答案与解析1．A 2.D3．解：(1)点B在线段AC上，如图①所示；图①点B 在线段AC 的延长线上，如图②所示；图②(2)当点B 在线段AC 上时，由AC ＝5cm ，BC ＝3cm ，M ，N 分别是AC ，BC 的中点，得MC ＝12AC ＝12×5＝52(cm)，NC ＝12BC ＝12×3＝32(cm)，由线段的和差，得MN ＝MC －NC＝52－32＝1(cm)；周国年1031 当点B 在线段AC 的延长线上时，由AC ＝5cm ，BC ＝3cm ，M ，N 分别是AC ，BC 的中点，得MC ＝12AC ＝12×5＝52(cm)，NC ＝12BC ＝12×3＝32(cm)，由线段的和差，得MN ＝MC ＋NC ＝52＋32＝4(cm)．周国年1031综上所述，线段MN 的长为1cm 或4cm. 4．解：6 10 (1)15条，45条； (2)12n (n －1)条． 5．解：(1)因为∠COD 是直角，∠AOC ＝30°，所以∠BOD ＝180°－90°－30°＝60°，所以∠COB ＝90°＋60°＝150°.因为OE 平分∠BOC ，所以∠BOE ＝12∠BOC ＝75°，所以∠DOE＝∠BOE －∠BOD ＝75°－60°＝15°；周国年1031(2)∠DOE ＝12α 解析：因为∠COD 是直角，∠AOC ＝α，所以∠BOD ＝180°－∠90°－α＝90°－α，所以∠COB ＝90°＋90°－α＝180°－α.因为OE 平分∠BOC ，所以∠BOE ＝12∠BOC＝90°－12α，所以∠DOE ＝∠BOE －∠BOD ＝90°－12α－(90°－α)＝12α；周国年1031(3)∠AOC ＝2∠DOE .理由如下：因为∠BOC ＝180°－∠AOC ，OE 平分∠BOC ，所以∠BOE ＝12∠BOC ＝12(180°－∠AOC )＝90°－12∠AOC .因为∠COD 是直角，所以∠BOD ＝90°－∠BOC ＝90°－(180°－∠AOC )＝∠AOC －90°，所以∠DOE ＝∠BOD ＋∠BOE ＝(∠AOC －90°)＋⎝⎛⎭⎫90°－12∠AOC ＝12∠AOC ，即∠AOC ＝2∠DOE .周国年10315、解题技巧专题：整式求值的方法——先化简再求值，整体代入需谨记◆类型一 先化简，再代入周国年10311.先化简，再求值：2（x 2y ＋3xy 2）－[－2（x 2y －1）＋xy 2]－3xy 2，其中x ＝1，y ＝1.2.（蚌埠期中）已知（x －2）2＋|y ＋1|＝0，求5xy 2－[2x 2y －（2x 2y －3xy 2）]的值.◆类型二 先变形，再整体代入3.（曹县期中）已知a ＋2b ＝－3，则3（2a －3b ）－4（a －3b ）＋b 的值为（ ） A .3 B .－3 C .6 D .－64.（盐城校级期中）已知a ＋b ＝4，c －d ＝－3，则（b ＋c ）－（d －a ）的值为 .5.（金乡县期中）先化简，再求值：（3x 2＋5x －2）－2（2x 2＋2x －1）＋2x 2－5，其中x 2＋x －3＝0.【方法16】周国年1031◆类型三 利用“无关”求值或说理周国年10316.已知多项式⎝⎛⎭⎫2x 2＋mx －12y ＋3－（3x －2y ＋1－nx 2）的值与字母x 的取值无关，求多项式（m ＋2n ）－（2m －n ）的值.7.老师出了这样一道题：“当a ＝2015，b ＝－2016时，计算（2a 3－3a 2b －2ab 2）－（a 3－2ab 2＋b 3）＋（3a 2b －a 3＋b 3）的值.”但在计算过程中，同学甲错把“a ＝2017”写成“a ＝－2017”，而同学乙错把“b ＝－2018”写成“－20.18”，可他俩的运算结果都是正确的，请你找出其中的原因，并说明理由.【方法17】周国年1031◆类型四与绝对值相关的整式化简求值周国年10318.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示.化简：|a－1|－|c－b|－|b－1|＋|－1－c|.5、参考答案与解析1．解：原式＝4x 2y ＋2xy 2－2，当x ＝1，y ＝1时，原式＝4.周国年1031 2．解：原式＝2xy 2，由题意有x ＝2，y ＝－1，所以原式＝4. 3．D 周国年1031 4.1周国年10315．解：原式＝x 2＋x －5，因为x 2＋x －3＝0，所以x 2＋x ＝3，所以原式＝3－5＝－2. 6．解：由题意，得原式＝(2＋n )x 2＋(m －3)x ＋32y ＋2.因为该多项式的值与字母x 的取值无关，所以2＋n ＝0，m －3＝0，所以n ＝－2，m ＝3.所以(m ＋2n )－(2m －n )＝－m ＋3n ＝－9.7．解：原因是该多项式的值与字母a ，b 的取值无关．理由如下：原式＝2a 3－3a 2b －2ab 2－a 3＋2ab 2－b 3＋3a 2b －a 3＋b 3＝0.因此化简结果等于0，与a ，b 的取值无关，所以无论a ，b 取何值，都改变不了运算结果．周国年10318．解：由数轴可知a －1＞0，c －b ＜0，b －1＜0，－1－c ＞0，则|a －1|－|c －b |－|b －1|＋|－1－c |＝a －1－[－(c －b )]－[－(b －1)]－1－c ＝a －3.6、难点探究专题：整式中的规律探究（选做）——从特殊到一般，探寻多方规律 ◆类型一 整式规律探究周国年1031一、有规律的一列数1.（雅安模拟）已知一组数：1，3，5，7，9，…按此规律，第n 个数是 .2.观察下列一组数：32，1，710，917，1126，…它们是按一定规律排列的，那么这组数的第n 个数是 （n 为正整数）.周国年1031二、有规律的一列单项式3.有一组单项式：a 2，－a 32，a 43，－a 54，a 65…，则第10个单项式是 ，第n 个单项式是 .周国年10314.（富顺县校级模拟）有一个多项式为－a ＋2a 2－3a 3＋4a 4－5a 5＋…按照这样的规律写下去，第2016项为 ，第n 项为 .5.（临沂中考）观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…按照上述规律，第2015个单项式是【方法18①】（ ）A .2015x 2015B .4029x 2014C .4029x 2015D .4031x 2015周国年1031 三、数的循环规律或式中的规律6.（河南模拟）如图是钢琴键盘的一部分，若从4开始，依次弹出4，5，6，7，1，4，5，6，7，1，…按照上述规律弹到第2016个音符是 .7.设a n 为正整数n 的n 4的末位数，如a 1＝1，a 2＝6，a 3＝1，a 4＝6，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 24＋a 25＝ .周国年10318.（滨州中考）观察下列式子： 1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；周国年1031 25×27＋1＝262； 79×81＋1＝802； …可猜想第2016个式子为________________________________________. 四、数表中的规律周国年10319.（东莞市一模）如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n 的值是（ ）A .48B .56C .63D .74周国年103110.（重庆校级月考）观察下面一组数：－1，2，－3，4，－5，6，－7…，将这组数排成如图的形式，按照此规律排下去，则第11行中从左边数第10个数是（ ）A.－110B.110C.－111D.111周国年103111.如下一排方格中，第1个小方格中的数字是3，第4个小方格中的数字是－1，第7个小方格中的数字是2，其他每个小方格中的字母分别代表一个数，已知任意连续四个小方格中数字的积都等于24，则第2016个小方格中的数字是（）A.－4B.－1C.2D.312.请猜想第n行与第n列的交叉点上的数是.13.下列数表是由1开始的连续自然数排列而成的，根据你观察的规律完成下面问题：（1）第8行共有个数，最后一个数是；（2）第n行共有个数，第一个数是，最后一个数是.◆类型二图形规律探究14.（荆州中考）如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（）周国年1031A.671B.672C.673D.67415.（山西中考）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）.周国年103116.如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n幅图中共有个.【方法18②】17.（宁波中考）下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒……按此规律，图案⑦需根火柴棒.18.按如下规律摆放三角形：周国年1031①②③（1）第④堆三角形的个数为；（2）第n堆三角形的个数为.19.如图，将一组正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作，……根据以上操作，若要得到2014个小正方形，则需要操作的次数是.20.（安微模拟）如图是用棋子摆成的图案：周国年1031根据图中棋子的排列规律解决下列问题：（1）第4个图中有颗棋子，第5个图中有颗棋子；（2）写出你猜想的第n个图中棋子的颗数（用含n的式子表示）.6、参考答案与解析1．2n －12.2n ＋1n 2＋1解析：因为1＝55，这样分子为去掉1后的一列奇数，即2n ＋1，而分母为2＝12＋1，5＝22＋1，10＝32＋1，17＝42＋1，26＝52＋1，即n 2＋1.故填2n ＋1n 2＋1.3．－a 1110 (－1)n ＋1·a n ＋1n周国年1031 4．2016a 2016 (－1)n na n5．C 解析：系数为2n －1，指数与序号相同． 6．4 7.858．(32016－2)×32016＋1＝(32016－1)2 9．C 10.B 11.B 12.2n －1周国年1031 13．(1)15 64 (2)2n －1 (n －1)2＋1 n 2 14．B 15.(4n ＋1) 16.7 (2n －1) 17.50 18．(1)14 (2)3n ＋2周国年103119．671 解析：由图形中小正方形个数可知4＝1＋3×1，7＝1＋3×2，10＝1＋3×3.故第n 次操次共有(3n ＋1)个小正方形，所以3n ＋1＝2014，n ＝671.20．解：(1)22 32 (2)n (n ＋1)＋2.7、解题技巧专题：列一元一次方程解决实际问题——快速有效寻找等量关系◆类型一 利用基本数量关系寻找相等关系（路程，工程，利率，周长，面积，体积等公式）周国年10311.（杭州中考）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%.设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程（ ）A .54－x ＝20%×108B .54－x ＝20%×（108＋x ）周国年1031C .54＋x ＝20%×162D .108－x ＝20%（54＋x ）2.一个长方形的周长为16cm ，长与宽的差是1cm ，那么长与宽分别为（ ） A .5cm ，3cm B .4.5cm ，3.5cm C .6cm ，4cm D .10cm ，6cm3.某小组每天需生产50个零件才能在规定时间内完成一项生产任务，实际上该小组每天比原计划多生产6个零件，结果比规定时间提前3天并超额生产了120个零件，若设该小组需完成的零件数为x 个，则可列方程为（ ）A .x ＋12050－x 50＋6＝3B .x 50－x 50＋6＝3C .x 50－x ＋12050＋6＝3D .x ＋12050＋6－x 50＝34.已知小王用2000元买了债券，一年后的本息和为2100元，则小王买的债券的年利率是 %.周国年10315.两地相距450千米，甲、乙两车分别从A ，B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？6.某药业集团生产的某种药品包装盒的表面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm ，求这种药品包装盒的体积.周国年1031◆类型二 抓住问题中的“关键词”寻找相等关系（“共有”“比……多……”“是……倍”等）7.（简阳校级期中）有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为（ ）周国年1031A .2小时B .3小时C .125小时D .52小时周国年10318.（淄博中考）把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为（）A.70cmB.65cmC.35cmD.35cm或65cm周国年10319.（哈尔滨中考）美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有幅.10.如图是一张日历表，涂阴影的8个数字的和是134，则中间的数a是.11.某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件，已知捐给甲校的矿泉水比捐给乙校件数的2倍少400件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？周国年103112.（江西中考）情境：试根据图中的信息，解答下列问题：周国年1031（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元.（2）小红比小明多买2根跳绳，付款时小红反而比小明少5元.你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.周国年1031◆类型三抓住问题中的“用不同方式表示同一个量”寻找相等关系13.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每相邻两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用光.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A.5（x＋21－1）＝6（x－1）B.5（x＋21）＝6（x－1）C.5（x＋21－1）＝6xD.5（x＋21）＝6x周国年103114.有一种足球是由32块黑色和白色相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x块，则黑皮有（32－x）块，每块白皮有6条边，共6x条边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边，要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（）周国年1031A.3x＝32－xB.3x＝5（32－x）C.5x＝3（32－x）D.6x＝32－x15.用一个底面是20cm×20cm的正方体容器（已装满水）向一个长、宽、高分别为16cm，10cm和5cm的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水时，正方体容器中水的高度下降cm.16.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少名学生？周国年103117.有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工粉刷8个房间，结果还有50平方米没有刷完；同样时间5名二级技工刷完10个房间外，还多刷了另外的40平方米.已知每名一级技工比二级技工一天多刷10平方米，求每个房间需要粉刷的墙面面积.周国年10317、参考答案与解析1．B 2.B 3.C 4.55．解：设经过x 小时两车相距50千米，依题意有(120＋80)x ＝450－50或(120＋80)x ＝450＋50，解得x ＝2或2.5.周国年1031答：经过2小时或2.5小时两车相距50千米．6．解：设长方体宽为x cm ，则长为(x ＋4)cm ，高为12[13－(x ＋4)]cm ，由题意，得2x ＋[13－(x ＋4)]＝14，解得x ＝5，所以x ＋4＝9，12[13－(x ＋4)]＝2，9×5×2＝90(cm 3)．答：这种药品包装盒的体积为90cm 3. 7．C 8.A 9.69 10.1711．解：设该企业捐给乙校矿泉水x 件，则有x ＋(2x －400)＝2000，解得x ＝800，所以2000－800＝1200.答：该企业捐给甲校矿泉水1200件，捐给乙校矿泉水800件．12．解：(1)150 240 解析：6×25＝150(元)，12×25×0.8＝240(元)；(2)有这种可能，设小红购买跳绳x 根，则25×80%x ＝25(x －2)－5，解得x ＝11. 答：小红购买跳绳11根． 13．A 14.B 15.2周国年103116．解：设这个班有x 名学生，则有3x ＋20＝4x －25，解得x ＝45. 答：这个班共有45名学生．17．解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为x 平方米，则有8x －503－10x ＋405＝10，解得x ＝52.答：每个房间需要粉刷的墙面面积为52平方米． 周国年10312017-2018学年度第一学期期末检测考试七年级数学试卷（A 卷）时间：120分钟 满分：120分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________（最新冀教版专用）一、选择题本大题有16小题，1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分。
2024-2025学年冀教版七年级数学上册期末学情评估卷(含答案)
期末 学情评估卷一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是( )A B C D2．代数式2(a 2－b )表示( )A ．2倍a 的平方与b 的差B ． a 的平方与b 的差的2倍C ． a 的平方与b 的2倍的差D ． a 与b 的平方差的2倍3．已知2x 3y 2与－x 3m y 2是同类项，则3m ＋1＝( )A ．1B ．2C ．－2D ．44．下列方程变形正确的是( )A ．若5x －6＝7，则5x ＝7－6B ．若－3x ＝5，则x ＝－35C ．若5x －3＝4x ，则5x －4x ＝3D ．若12x ＝14，则x ＝25．下列结论中不正确的是( )A ．一个角的补角一定大于这个角B ．一个角的度数为54°11'23″，则这个角的补角的度数为125°48'37″C ．若∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，则∠2＝∠3D ．一个角的余角是这个角的2倍，那么这个角是30°6．有一道题目是一个多项式A 减去多项式2x 2＋5x －3，小胡同学将2x 2＋5x －3抄成了2x 2＋5x ＋3，其计算结果是－x 2＋3x －7，则这道题目的正确结果是( )A ． x 2＋8x －4B ．－x 2＋3x －1C ．－3x 2－x －7D ． x 2＋3x －77．若m 2＋2m －1＝0，则2m 2＋4m －3的值是( )A ．－1B ．－5C ．5D ．－38．一件商品，按标价的八折销售盈利20元，按标价的六折销售亏损10元，标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为x 元，列出如下方程：0．8x －20＝0．6x ＋10．小明同学列此方程的依据是( )A ．商品的利润不变B ．商品的售价不变C ．商品的进价不变D ．商品的销售量不变9．如图，点B ，C ，D 在线段AE 上，若AE ＝12 cm ，BD ＝13AE ，则图中所有线段的长度之和为( )(第9题)A．50 cm B．52 cmC．54 cm D．56 cm10．若｜x－3｜＋(y＋4)2＝0，则(x＋y)2 024的值为( )A．1B．－1C．2 024D．－2 02411．如图，若x，y互为倒数，则表示2x2＋xy－2(xy＋x2)＋1的值的点落在数轴的( )3(第11题)A．段①B．段②C．段③D．段④12．如图是用摆成的图形，按照下面这种摆法，第个图形中的个数是( )A．n2＋1B．n2－1C．n(n＋1)D．n2二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分．第16小题第一空1分，第二空2分)13．某冰雪新天地，2023年底普通成人票价为150元/位，大学生票价为50元/位，则m位普通成人和n位大学生的总票价为 元．14．数轴上有一动点A，点A向左移动2个单位长度到点B，再向右移动3个单位长度到点C，若C点表示的数为5，则点A表示的数为 ．15．如图，相同的8块小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的面积是 ．16．若一点在由两条具有公共端点的线段组成的折线上，且把这条折线分成长度相等的两部分，则把这一点叫作这条折线的“折中点”．如图，点P是折线M－O－N的“折中点”．(1)若OM＝10，ON＝6，则点P在线段 上(填“OM”或“ON”)；(2)若ON ＝8，OP ＝3，则OM 的长度为 ．三、解答题(本大题共8小题，共72分)17．(7分)嘉嘉和琪琪都十分喜欢唱歌，她们两个一起参加某社区的文艺汇演，在汇演前，主持人让她们自己确定一个出场顺序，可她们俩都想先出场，最后，主持人想了一个主意，如图所示为六张卡片，根据这六张卡片完成下列问题，谁最先得出正确答案谁先出场．请你帮她们完成下列问题．(1)这六张卡片所代表的数分别是多少？(2)请将这些卡片所代表的数在数轴上表示出来，并用“＜”将这些数连接起来．－｜－5｜ －(－3) －0．4的倒数 (－1)50的相反数 比－2大72的数18．(8分)解下列方程：(1)5x －9＝2x ；(2)x －35－1＝x －63．19．(8分)已知关于x 的多项式2(mx 2－x －72)＋4x 2＋3nx 的值与x 的取值无关．(1)求m ，n 的值；(2)求3(2m 2－3mn －5m －1)＋6(－m 2＋mn －1)的值．20．(9分)如图，线段AB ＝18 cm ，点N ，C 把线段AB 分成三部分，其长度之比是AN ∶NC ∶CB ＝2∶3∶4，M 是AB 的中点．(1)求线段AC 的长；(2)求线段CM 的长．21．(9分)某校计划添置20张办公桌和一批椅子(椅子不少于20把)，现从A 、B 两家公司了解到：同一款式的产品价格相同，办公桌每张210元，椅子每把70元．A 公司的优惠政策为每买一张办公桌赠送一把椅子；B公司的优惠政策为办公桌和椅子都实行8折优惠．(1)若购买办公桌的同时再买m把椅子，则在A公司和B公司购买分别需要花费多少元？(2)如果购买办公桌的同时买30把椅子，并且可以到A、B两公司分别购买，请你设计一种购买方案，使所付金额最少．22．(9分)某出租车驾驶员从公司出发，在南北方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负)．第1批第2批第3批第4批第5批5 km 2 km－4 km－3 km6 km(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？(2)若该出租车每千米耗油0．3升，在接送完第5批客人后共耗油多少升？(3)若该出租车的计价标准如下：行驶路程不超过3 km收费8元，超过3 km的部分按每千米1．6元收费．在接送完第5批客人后该驾驶员共收到车费多少元？23．(10分)某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：①用电不超过100千瓦时的，每千瓦时收费0．5元；②用电超过100千瓦时的，超过部分每千瓦时收费0．8元．(1)小明家2月份用电86千瓦时，应缴费 元；3月份用电140千瓦时，应缴费 元．(2)小明家4月份电费为90元，则他家4月份用了多少千瓦时电？(3)小明家5月份和6月份共用电260千瓦时，共缴费154元，并且6月份的用电量超过了5月份的用电量，那么，他家5、6月份各用了多少千瓦时电？24．(12分)如图①，已知∠AOB，在∠AOB内部画射线OC，得到三个角，分别为∠AOC，∠BOC，∠AOB．若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线OC为∠AOB的“幸运线”．(本题中所研究的角都是大于0°而小于180°的角)【阅读理解】(1)角的平分线 这个角的“幸运线”；(填“是”或“不是”)【初步应用】(2)如图①，若∠AOB＝45°，射线OC为∠AOB的“幸运线”，则∠AOC的度数为 ；【解决问题】(3)如图②，已知∠AOB＝60°，射线OM从OA出发，以每秒20°的速度绕点O逆时针旋转，同时，射线ON从OB出发，以每秒15°的速度绕点O逆时针旋转，设运动的时间为t秒(0＜t＜9)，若OM，ON，OA三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“幸运线”，求出所有可能的t值．参考答案123456789101112答案速查BBDCABACDAAC13．(150m ＋50n ) 14．4 15．12 cm 216．(1)OM (2)217．解：(1)因为－｜－5｜＝－5，－(－3)＝3，－0．4的倒数是－52，(－1)5＝－1，0的相反数是0，比－2大72的数是－2＋72＝32，所以这六张卡片代表的数分别是－5，3，－52，－1，0，32．(2)如图．用“＜”将这些数连接起来为－5＜－52＜－1＜0＜32＜3．18．解：(1)5x －9＝2x ，移项，得5x －2x ＝9，合并同类项，得3x ＝9，系数化成1，得x ＝3．(2)x －35－1＝x －63，去分母，得3(x －3)－15＝5(x －6)，去括号，得3x －9－15＝5x －30，移项，得3x －5x ＝－30＋9＋15，合并同类项，得－2x ＝－6，系数化成1，得x ＝3．19．解：(1)2(mx 2－x －72)＋4x 2＋3nx＝2mx 2－2x －7＋4x 2＋3nx ＝(2m ＋4)x 2＋(3n －2)x －7．因为关于x 的多项式2(mx 2－x －72)＋4x 2＋3nx 的值与x 的取值无关，所以2m ＋4＝0，3n －2＝0，所以m ＝－2，n ＝23．(2)由(1)知m ＝－2，n ＝23，所以3(2m 2－3mn －5m －1)＋6(－m 2＋mn －1)＝6m 2－9mn －15m －3－6m 2＋6mn －6＝－3mn －15m －9＝－3×(－2)×2－15×(－2)－93＝4＋30－9＝25．20．解：(1)因为点N，C把线段AB分成三部分，其长度之比是AN∶NC∶CB＝2∶3∶4，所以设AN＝2x cm，NC＝3x cm，CB＝4x cm．因为线段AB＝18 cm，所以2x＋3x＋4x＝18，所以x＝2，所以AC＝5x＝10 cm．(2)因为M是AB的中点，AB＝9 cm，所以AM＝12所以CM＝AC－AM＝10－9＝1(cm)．21．解：(1)在A公司购买需花费20×210＋70×(m－20)＝70m＋2 800(元)；在B公司购买需花费20×210×0．8＋0．8×70m＝56m＋3 360(元)．(2)在A公司购买一套桌椅需花费210元，在B公司购买一套桌椅需花费0．8×(210＋70)＝224(元)．因为224＞210，所以到A公司购买20张办公桌，赠20把椅子，再到B公司以8折优惠的价格购买10把椅子，此方案所付金额最少．22．解：(1)5＋2＋(－4)＋(－3)＋6＝6(km)，答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司南方，距离公司6 km．(2)｜5｜＋｜2｜＋｜－4｜＋｜－3｜＋｜6｜＝5＋2＋4＋3＋6＝20(km)，0．3×20＝6(升)，答：在接送完第5批客人后共耗油6升．(3)第1批客人的车费为8＋1．6×(5－3)＝11．2(元)，第2批客人的车费为8元，第3批客人的车费为8＋1．6×(4－3)＝9．6(元)，第4批客人的车费为8元，第5批客人的车费为8＋1．6×(6－3)＝12．8(元)，11．2＋8＋9．6＋8＋12．8＝49．6(元)，答：在接送完第5批客人后该驾驶员共收到车费49．6元．23．解：(1)43；82(2)设小明家4月份用了x 千瓦时电，根据题意，得0．5×100＋0．8(x －100)＝90，解得x ＝150．答：小明家4月份用了150千瓦时电．(3)设小明家5月份用了y 千瓦时电，则6月份用了(260－y )千瓦时电．根据题意，分两种情况讨论：当y ≤100时，0．5y ＋0．5×100＋0．8(260－y －100)＝154，解得y ＝80，所以260－y ＝260－80＝180(千瓦时)；当100＜y ＜130时，0．5×100＋0．8(y －100)＋0．5×100＋0．8(260－y －100)＝154，方程无解，舍去．答：小明家5月份用了80千瓦时电，6月份用了180千瓦时电．24．解：(1)是(2)15°或22．5°或30°点拨：设∠AOC ＝x ，①∠BOC ＝2∠AOC ，则∠BOC ＝2x ，由题意，得x ＋2x ＝45°，解得x ＝15°；②若∠AOB ＝2∠AOC ，则∠BOC ＝x ，由题意，得x ＋x ＝45°，解得x ＝22．5°；③若∠AOC ＝2∠BOC ，则∠BOC ＝12x ，由题意，得x ＋12x ＝45°，解得x ＝30°．所以∠AOC 的度数为15°或22．5°或30°．(3)当0＜t ≤4时，∠MON ＝(60＋5t )°，∠AON ＝(60－15t )°，若射线OA 是∠MON 的幸运线，则∠AON ＝12∠MON ，即60－15t ＝12(60＋5t )，解得t ＝127；∠AON ＝13∠MON ，即60－15t ＝13(60＋5t )，解得t ＝125；∠AON ＝23∠MON ，即60－15t ＝23(60＋5t )，解得t ＝1211．当4＜t ＜9时，∠MOA ＝(20t )°，∠AON ＝(15t －60)°．若射线ON 是∠AOM 的幸运线，则∠AON ＝12∠MOA ，即15t －60＝12×20t ，解得t ＝12(舍去)；∠AON ＝13∠MOA ，即15t －60＝13×20t ，解得t ＝365；∠AON ＝23∠MOA ，即15t －60＝23×20t ，解得t ＝36(舍去)．综上，t 的值是127或125或1211或365．。
冀教版七年级上册数学期末综合检测试卷含答案解析
七年级数学上册期末综合检测(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(第1~6小题各2分,第7~16小题各3分,共42分)1.当x= - 2时,代数式x+1的值是()A. - 1B. - 3C.1D.32.鲜艳欲滴的水果是人们的最爱,观察图中的三幅图片,与如图所示的实物相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是()A.球、圆锥、圆柱B.球、棱柱、棱锥C.圆柱、圆锥、球D.球、圆柱、圆锥3.(2021·广州中考)四个数- 3.14,0,1,2中为负数的是()A. - 3.14B.0C.1D.24.多项式1+2xy- 3xy2的次数及最高次项的系数分别是()A.3,- 3B.2,- 3C.5,- 3D.2,35.马小虎同学做了以下4道计算题,请你帮他检查一下,他做对的是()A.0÷(- 2)= - 2B.×6= - = - 3C.17÷3÷3=17÷3×=17÷1=17D. - 22+(- 1)3= - 36.下列是小颖作业上摘录的有关解方程的部分解题过程,其中正确的是()A.由x=5x- 4移项,得5x-x= - 4B.由=1去分母,得2(x+1)- 3(2x+3)=6C.由3(2x- 1)- 4(x- 2)=5去括号,得6x- 3 - 4x- 2=5D.由x=2系数化为1,得x=37.下列各式与a-b-c的值不相等的是()A.a-(b+c)B.a-(b-c)C.(a-b)+(-c)D.(-c)-(b-a)8.已知x=3是方程ax+2bx+1=0的解,则3a+6b- 5的值是()A.1B. - 1C. - 6D.59.多项式x2- 3kxy- 3y2+xy- 8化简后不含xy项,则k为()A.0B. -C.D.310.小明今年对自己的储钱罐进行了如下活动:取出9.5元,存进5元,取出8元,存进12元,存进25元,取出1.2元,取出2元,这时储钱罐里现款增加了()A.21.3元B. - 21.3元C.12元D. - 12元11.某书中一道方程题+1=x, 处印刷时被墨盖住了,查后面答案,这道题的解为x=3,那么 处的数字为()A. -B.C.1D.12.如图所示,A,B,C三棵树在同一直线上,量得树A与树B间的距离是4米,树B与树C间的距离是3米,小明正好站在A,C两棵树的正中间O处,则小明距树B()A.2米B.1.5米C.1米D.0.5米13.实数a在数轴上对应的点如图所示,则a,-a,- 1的大小关系是()A. -a<a< - 1B. -a< - 1<aC.a< - 1< -aD.a< -a< - 114.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏,小龙对小刚说:“把你珠子的一半给我,我就有10颗珠子”.小刚却说:“只要把你的给我,我就有10颗”,那么小刚的弹珠颗数是()A.3B.4C.6D.815.地球正面临第六次生物大灭绝,据科学家预测,到2050年,目前的四分之一到一半物种将会灭绝或濒临灭绝.2021年底,长江江豚数量仅剩约1000头,其数量年平均下降的百分率在13%~15%范围内,由此预测,2021年底剩下江豚的数量可能为()A.970头B.860头C.750头D.720头16.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成的,其中第①个图形有1颗棋子,第②个图形一共有6颗棋子,第③个图形一共有16颗棋子,…,则第⑥个图形中棋子的颗数为()A.51B.70C.76D.81二、填空题(每小题3分,共12分)17.a,b互为相反数,c,d互为倒数,p的绝对值等于2,则最新x的方程(a+b)x2+3cdx-p2=0的解为.18.如图所示,从教室B到图书馆A,总有少数同学不走人行横道而横穿草坪,他们这种做法是因为,学校为制止这种现象,准备立一块警示牌,请你为该牌写一句话:.19.(厦门中考)如图所示,点D是等边三角形ABC内的一点,如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合,那么旋转了度.20.下面是蓝鲸和大象的对话:通过以上信息,容纳蓝鲸的正方体木箱的容量是容纳大象的正方体木箱容量的倍.三、解答题(共66分)21.(10分)期末考试马上到了,数学王老师为了检查学生对基本运算能力的掌握程度,特意制了三张卡片让小明、小亮和小刚随意抽取板演.三人抽取的题目如图所示,聪明的你能做对吗?请写出你的答案吧!22.(10分)(1)如图所示,有3本和6本七年级上册的数学课本整齐地叠放在讲台上,请根据图中所给出的数据信息,解答下列问题.①当讲台上整齐叠放的七年级上册数学课本数为x(本)时,请写出这摞课本距离地面的最大高度(用含x的式子表示);②若从桌面上整齐叠放成一摞的60本七年级上册数学课本中取走18本,求余下的一摞课本距离地面的最大高度.(2)先阅读下面的故事,再解决问题.魔鬼的骗术一个穷苦的农民从一座桥上经过,一个魔鬼向他打招呼:“朋友,早上好!你想发财吗?”“废话,谁不想发财呢?”农民答道.“那好,我的法术可以帮助你实现愿望.”魔鬼说:“只要你从这座桥上经过,你口袋里的钱就会增加1倍.但是,你的钱每增加一次,就要立即付给我16个铜板的报酬.否则,我让你下地狱!”农民从桥上经过了3次,结果口袋里一个子儿也不剩了.可怜的农民!你知道故事中的农民原来有多少个铜板吗?23.(10分)如图所示,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)请你数一数图中有多少个小于平角的角;(2)求出∠BOD的度数;(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.24.(12分)在学校组织的游艺晚会上,掷飞镖游艺区游戏规则如下:如图所示,掷到A区和B区的得分不同,A区为小圆内部分,B区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点).现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下:(1)求掷中A区、B区一次各得多少分;(2)依此方法计算小明的得分为多少分.25.(12分)如图所示,小红、小英和小强三个同学在做同一道数学题“先化简后求值:(xyz2- 4xy - 1)+(- 3xy+xyz2- 3)-(2xyz2+xy),其中x= - 0.125,y=0.5,z=0.315”时,小英说:“该题计算结果与x 无关.”小红说:“该题计算结果与y无关.”小强说:“该题计算结果与z无关.”请回答:(1)小红、小英和小强谁说的是对的?为什么?(2)请把正确的计算结果写出来.26.(12分)小梅在餐厅吃饭时,发现了一个有趣的问题:厨师喜欢将做好的油饼都切成一个个小扇形.小梅在想:如果第一次切去油饼的一半,第二次切去剩余的一半,第三次继续切去剩余的一半,…,如图所示.(1)如果继续这样切下去,能把这张油饼切完吗?为什么?(2)如果依照上面的规律切了10次,那么剩下的油饼是整张油饼的几分之几?(3)如果厨师照上述方式切了n次,那么他一共将这张油饼切去了多少?你能帮小梅解决上述的问题吗?试一试吧!【答案与解析】1.A(解析:因为x= - 2,所以x+1= - 2+1= - 1.故选A.)2.D(解析:根据常见实物与几何体的关系解答即可.与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是球、圆柱、圆锥.故选D.)3.A(解析:- 3.14是负数,0既不是正数也不是负数,1和2都是正数.故选A.)4.A(解析:多项式1+2xy- 3xy2的次数是3,最高次项是- 3xy2,其系数是- 3.故选A.)5.B(解析:A.0÷(- 2)=0;B.×6= - = - 3;C.17÷3÷3=17×;D. - 22+(- 1)3= - 4 - 1= - 5.做对的是B.)6.D(解析:A选项应得5x-x=4;B选项应得3(x+1)- 2(2x+3)=6;C选项应得6x- 3 - 4x+8=5.只有D 的变形是正确的.)7.B(解析:a-(b+c)=a-b-c;a-(b-c)=a-b+c;(a-b)+(-c)=a-b-c;(-c)-(b-a)= -c-b+a.故选B.)8.C(解析:把x=3代入方程ax+2bx+1=0,得3a+6b+1=0,即3a+6b= - 1,所以3a+6b- 5= - 1 - 5= - 6.)9.C(解析:先将原多项式合并同类项,再令xy项的系数为0,然后解最新k的方程即可求出k.原式=x2+(1 - 3k)xy- 3y2- 8,因为不含xy项,故1 - 3k=0,解得k=.故选C.)10.A(解析:规定存入为正,取出为负,由题意得- 9.5+5 - 8+12+25 - 1.2 - 2=(5+12+25)+(- 9.5 - 8 -1.2 - 2)=42 - 20.7=21.3(元).)11.D(解析:把x=3代入原方程,可以得到最新⊗的新方程,通过解新方程来求此值.把x=3代入+1=x,得+1=3,解得 =.故选D.)12.D(解析:AC=AB+BC=7,因为A,C两点的中点为O,所以AO=3.5,则OB=AB-AO=4 - 3.5=0.5,即小明距树B 0.5米.)13.C(解析:先把-a在数轴上表示出来,再根据数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大得到a< - 1< -a.)14.D(解析:设小刚的弹珠颗数为x,根据题意,可列方程:+x=10,解得x=8.故选D.)15.B(解析:因为2021年底,长江江豚数量仅剩约1000头,其数量年平均下降的百分率在13%~15%范围内,所以2021年底剩下江豚的数量可能为1000×(1 -13%)~1000×(1 -15%),即850~870之间,所以2021年底剩下江豚的数量可能为860头.故选B.)16.C(解析:观察图形得到第①个图形中棋子的颗数为1=1+5×0;第②个图形中棋子的颗数为1+5=6;第③个图形中棋子的颗数为1+5+10=1+5×3=16;….所以第n个图形中棋子的颗数为1+5(1+2+…+n- 1)=1+,当n=6时,1+=76.故选C.)17.x=(解析:原方程为3x- 4=0.)18.两点之间,线段最短保护花草,人人有责(解析:这是一道来源于校园生活的试题,一些学生为抄近路常从草地横穿而过,他们这样做显然是根据“两点之间,线段最短”的公理,但这种做法却是错误的,警示牌上应写上“保护花草,人人有责”之类的字样.)19.60(所以:因为△ABC为等边三角形,所以AC=AB,∠CAB=60°,又因为△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合,所以AB绕点A逆时针旋转了60°到AC的位置.)20.64(解析:容纳蓝鲸的正方体木箱的体积为243立方米,容纳大象的正方体木箱的体积为63立方米.243÷63==64.所以容纳蓝鲸的正方体木箱的容量是容纳大象的正方体木箱容量的64倍.)21.解:小明:原式= -16+3+3= -10;小亮:原式=5a2-3b2+3a2-3b2-10a2-4b2= -2a2-10b2,当a=1,b=0时,原式= - 2.小刚:去分母得6x- 3(x- 1)=12 - 2(x+2),去括号得6x- 3x+3=12 - 2x- 4,移项、合并同类项得5x=5,系数化为1得x=1.22.解:(1)①(85+0.9x)cm.②当x=(60 - 18)时,85+0.9x =122.8(cm).(2)设农民原来有x个铜板,根据题意,得2[2(2x- 16)- 16]- 16=0,解得x=14.即农民原来有14个铜板.23.解:(1)图中有9个小于平角的角.(2)因为OD平分∠AOC,∠AOC=50°,所以∠AOD=∠AOC=25°,所以∠BOD=180° - 25°=155°.(3)因为∠BOE =180° -∠DOE-∠AOD=180° - 90° -25°=65°,∠COE = 90° - 25°=65°,所以∠BOE =∠COE,即OE平分∠BOC.24.解:(1)设掷到A区一次得x分,则掷到B区一次得(77 -5x)分.依题意得3x+5×(77 -5x)=75,解得x=10,所以(77 - 5x)=9.即掷到A区一次得10分,掷到B区一次得9分.(2)由(1)可知4x+4y=76,所以小明的得分为76分.25.解:(1)原式=xyz2- 4xy- 1 - 3xy+xyz2- 3 - 2xyz2-xy= - 4xy- 1 - 3xy- 3 -xy= - 8xy- 4.由于在化简结果中不包含字母z,所以小强说的是对的.(2)当x= - 0.125,y=0.5,z=0.315时,原式= - 8xy-4= - 8×(- 0.125) ×0.5 - 4= - 3.5.26.解:(1)不能,因为最后总能得到上次切去后所剩余的一半.(2)第一次切后剩下整张油饼的,第二次切后剩下整张油饼的,第三次切后剩下整张油饼的,…,根据此规律,可得第10次切后剩下整张油饼的.(3)因为最后剩下的是整张油饼的,所以一共切去了整张油饼的1 -.。