分数和小数的互化
分数与小数的互化教案精选7篇
分数与小数的互化教案精选7篇分数与小数的互化教案篇一教学目标1、知识与技能掌握分数和小数的互化方法，并能熟练地把小数化成分数，把分数化成小数。
2、过程与方法在学习过程中，感悟转化的数学方法，培养迁移类推的能力。
情感态度与价值观体验学习数学的乐趣，养成自主学习的习惯。
教学过程一、探索交流，解决问题1、出示例1 把一条3米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？平均分成5段呢？（1）学生先独立计算，然后用小数表示计算结果和用分数表示计算结果。
3÷10＝0.3（米）3÷5＝0.6（米）3÷10＝33（米）3÷5＝（米）105讨论：能否把小数直接写成分数呢？如果能，怎么写？分组讨论，再试着完成课本第的“试一试”。
（2）小结小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。
注意能约分的要约分。
2、出示例2。
把0.7，来。
（1）提问：这6个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数，再通分。
提问：哪种方法比较简便？为什么？（2）大家先来看看，两种方法：方法一：把943711，0.25，这6个数按从小到大的顺序排列起101002545943、写成小数分别是多少？101007的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分25数，再改写成小数。
287＝＝0.28 25100方法二：利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。
7＝7÷25＝0.28 25（3）在让学生将11化成小数。
45学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45不能转化成10，100，1000……作分母。
用分子除以分母时，出现了除不尽。
）指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。
分数和小数的互化方法
13 65 13 0.65= 100 = 20 20
3
75
3
1.075=1 1000 = 1 40
40
A
11
三、分数化小数
7 10
=
331 100
=
4231 1000
=
分母是10、100、1000…的分数化小数， 可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有 几个零，就在分子中从最后一位起向左 数出几位，点上小数点。
31 25
=
31÷25=1.24
A
4
既有分数又有小数时的比较大小
统一方法（也是最简单、方便的方法）：
只将分数化成小数进行比较。
比如：比较下列各数的大小： 0.35 2 8 0.4 0.35
5 25
2 5
= 0.4
8 25
=
0.32
8 25
<
0.35
<
0.35 < A
0.4
=
2 5
5
A
6
0.72×50
2
3
1
20 0.12 9 0.375 5 3.025 3 8
A
20
变式训练
• 1.把0.9999……化成分数。 • 2.把7.383838……化成分数。 • 方法：纯循环小数化成分数，分子是一个循
环的小数所组成的数，分母的各位数字都是 9，9的各数同循环节的位数相同。
• 字母表示： 0.abab……= ab 99
=
0.28
分母不是10、100、1000… …的分数 化小数，要用 分子 去除以 分母；
11 = 11÷45≈0.24 (保留两位小数) 45
除不尽的，可以根据需要按四舍五入 法保留几位小数。
分数和小数的互化方法
5、比较下面每组数的大小
5 2 8 和 2.769 1 和 0.365 3
6、把下面各数按从小到大的顺序排列起来
3 20
0.15 3
2 9
0.222
3.025
3 5
0.6
1 38
3.125
0.12
0.375
20
‹ 0.12 ‹
2
9
‹
0.375
‹
3
5
‹ 3.025 ‹ 3 8
1
变式训练
• 1.把0.9999……化成分数。 • 2.把7.383838……化成分数。 • 方法：纯循环小数化成分数，分子是一个循 环的小数所组成的数，分母的各位数字都是 9，9的各数同循环节的位数相同。 • 字母表示： 0.abab……= ab
139 7 21 =0.139 =0.7 =0.21 1000 10 100 13 3 13 =1.3 =0.03 =0.013 10 100 1000 331 4231 =3.31 =4.231 100 1000 765431 3249 =76.5431 =32.49 10000 100
7 = 7÷25 = 0.28 25
常用分数与小数的互化（要牢牢记住）：
1 =0.5 2 1 =0.25 4 3 =0.75 4 1 =0.2 5
2 =0.4 5 3 =0.6 5 4 =0.8 5 1 =0.125 8
1 =0.05 20
1 =0.04 25
小数化分数
★ 常用的小数化分数，直接写结果
2
比如：0.4
=
2 5
不要再写作 0.4 = 4
56÷0.04
0.9×0.21
45×0.7
21×0.4
五年级必会的常用分数小数互化方法
100 4
100 4
2、百分数化成小数：去掉百分号，小数点向左移动两位；或者先化成分母
是 100、1000 的分数再化成小数。
例如：125%=1.25
26% 26 0.26 100
62.5% 62.5 625 0.625 100 1000
2
31 31 5 155 1.55 20 20 5 100
实际上，很多特殊分母的分数可以通过记忆一劳永逸。如下表：
分母 2 3 4 5 6 7
分数化成小数
1 0.5 2
1
0.3
3
2
0.6
3
1 0.25 2 1 0.5 3 0.75
4
42
4
1 0.2 5
2 0.4 5
3 0.6 4 0.8
分母是 2、4、5、8、10、20、25、50 等分数称作特殊分数，因为运用分数 的基本性质，这些分数的分子和分母同时乘 5、25、2、125、4 等后可以化成分
母是 10、100、1000 的分数，再化成一位、两位、三位小数就容易了。
例如： 4 4 4 16 0.16
25 25 4 100
5
5
1
0.16
2
1
0.3
3 1 0.5
4
2
0.6
5
0.8 3
6
63
62
63
6
1
0.14285
7
2
0. 2 8571
4
…你发现循环节数字排列规律了吗？
7
7
8
1 0.125 2 1 0.25 3 0.375 4 1 0.5 5 0.625
8
84
8
82
分数与小数的互化讲解
分数与小数的互化讲解
分数与小数是数学中常见的两种表示方式，它们之间可以相互转换。
首先我们来讲解分数转换为小数的方法。
1. 分数转换为小数：
当将分数转换为小数时，可以简单地将分子除以分母即可得到小数的值。
例如，将2/5转换为小数，计算2 ÷ 5 = 0.4，因此2/5可以表示为0.4。
2. 小数转换为分数：
将小数转换为分数时，需要将小数转化为分数的形式。
以0.75为例，首先将0.75表示为75/100，然后将分数进行约分，得到3/4。
因此，0.75可以表示为3/4。
3. 分数与小数的应用：
分数与小数在日常生活和数学问题中都有广泛的应用。
在实际问题中，有时候需要将分数转换为小数进行计算，或者将小数转
换为分数进行比较和运算。
4. 重复小数转换为分数：
有些小数是无限循环小数，例如0.3333...可以表示为1/3，0.6666...可以表示为2/3。
这种情况下，需要将重复小数转换为分
数时，可以利用代数的方法进行推导。
总之，分数与小数是数学中重要的概念，它们可以相互转换，
并且在实际问题中有着广泛的应用。
掌握分数与小数的互相转换方
法对于解决数学问题和理解实际问题都非常重要。
希望以上讲解能
够帮助你更好地理解分数与小数之间的关系。
分数和小数的互化知识点总结
分数和小数的互化知识点总结在数学中，分数和小数是常见的数的表示形式。
它们可以表示同一个数值，但采用不同的分数形式或小数形式。
本文将总结分数和小数的互化知识点，包括互化的基本方法和实例应用。
一、分数转换为小数的方法1. 直接除法法：将分子除以分母，所得结果即为分数的小数形式。
例如：将2/3转换为小数，计算2 ÷ 3 = 0.6666...（以6无限循环表示）。
2. 除法的整数部分加上小数部分法：将分子除以分母，将得到的商的整数部分作为小数的整数部分，再将得到的商的小数部分写成小数形式。
例如：将5/4转换为小数，计算5 ÷ 4 = 1.25。
3. 小数点移位法：将分子乘以10的n次方（n为正整数），然后除以分母，得到的商就是所需的小数形式。
例如：将3/5转换为小数，计算3 × 10 ÷ 5 = 6。
二、小数转换为分数的方法1. 小数转换为有限小数的分数：将小数的数位作为分子，分母为10的数位数次方；然后将分数化简至最简形式。
例如：将0.6转换为分数，分子为6，分母为10，化简得到3/5。
2. 小数转换为无限循环小数的分数：设小数部分重复的数字位数为n，将小数的数位减去非循环位数后作为分子，分母为9乘以非循环位数为n的0.9倍的10的n次方，然后将分数化简至最简形式。
例如：将0.444...转换为分数，分子为4，分母为9乘以0.9的10的1次方，化简得到4/9。
三、实例应用实例1：将1/4转换为小数。
解法：1 ÷ 4 = 0.25。
因此，1/4转换为小数为0.25。
实例2：将0.6转换为分数。
解法：6/10化简为3/5。
因此，0.6转换为分数为3/5。
实例3：将0.363636...转换为分数。
解法：将0.363636...的非循环位数减去，得到36-3=33作为分子，分母为99=9×11。
化简得到33/99，可以继续化简为1/3。
因此，0.363636...转换为分数为1/3。
常见的分数和小数的互化
常见的分数和小数的互化
分数和小数之间的互化是数学中常见的概念。
下面是一些常见的分数和小数的互化方法：
1.将分数转换为小数：将分子除以分母即可获得相应的小数形
式。
例如，将分数3/4 转换为小数，计算 3 ÷4，结果为
0.75。
2.将小数转换为分数：将小数的数值部分作为分子，根据小数
位数确定分母的倍数。
例如，将小数0.6 转换为分数，数值部分为 6，因为小数有一位小数，所以分母为 10，所以转换后的分数为 6/10。
可以将这个分数化简为 3/5。
3.改写小数为分数：考虑小数表达的有限小数和无限循环小数
两种情况。
对于有限小数，可以将小数的数值部分作为分子，分母为 10 的幂次，以小数位数作为指数。
例如，0.3 可以改写为 3/10。
对于无限循环小数，用字母 a 表示循环部分，用字母 b 表示非循环部分，然后写成分数形式。
例如，
0.3333... 可以表示为 1/3。
这些是一些常见的分数和小数的互化方法。
要注意的是，有些无限循环小数可能无法精确地表示为一个分数，此时我们会使用省略号 (...) 或上方的一个水平线表示循环部分。
《分数与小数的互化》说课稿（精选6篇）
《分数与小数的互化》说课稿《分数与小数的互化》说课稿（精选6篇）作为一位杰出的老师，往往需要进行说课稿编写工作，通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。
那么你有了解过说课稿吗？以下是小编精心整理的《分数与小数的互化》说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。
《分数与小数的互化》说课稿篇1一、依据课标，说教材《百分数和分数、小数的互化》是九年义务教育六年制小学数学第11册的内容。
它是在学生学习了百分数的意义、明确了百分数同分数小数的联系的基础上教学的。
学习这部分的内容是为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
例1、例2是教学小数与百分数的互化。
教材联系了分数、小数互化的知识，突出“先把小数化成分母为100的分数再写成百分数或先把百分数写成分数形式再化成小数”这一转化规律和转化过程，引导学生归纳概括出小数、百分数互化的简便方法。
例3、教学分数化成百分数，教材按照已掌握的小数化成百分数的方法，提出问题引导学生想先把分数化成小数再化成百分数；例4是教学百分数化成分数，只要把百分数写成分数形式，再约分。
教学例3、例4之后引导学生总结百分数和分数互化的方法。
基于以上的认识，我认为本课的教学目标应确定为：1、知识目标：使学生理解并掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，能正确地进行百分数与小数、百分数与分数之间的互化。
2、能力目标：培养学生的观察、归纳和概括能力。
3、情感目标：渗透“事物之间互相联系、互相转化”的辩证唯物主义思想。
教学重点：掌握百分数与小数、百分数与分数互化的简便方法及运用方法解决实际问题。
教学难点：掌握百分数与分数、百分数与小数互化的简便方法。
二、以人为本，说策略。
《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发……”因此，结合本课教材特点、学生实际情况，我采取小组合作学习，引导学生应用学过的分数、小数互化的知识进行迁移、类推，学习新知识。
同时，让学生在尝试探究的积极活动中获取新知，发展能力。
分数小数的互化(全面)
分数与小数的互化同学们已经知道，任何一个分数通过除法运算（分数的分子除以分母）都可以化成小数。
一个分数可以化成有限小数或无限循环小数（无限不循环小数不属于分数的范围，到中 学以后再研究）。
由于“任何一个整数都能分解成若干个质数的积的形式”，我们把分数 化为小数，可在分母的质因子分解上分类讨论。
结论1：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因子，则按这个分数必化为有限小数且在这个有限小数中，小数部分的位数等于分母中含2，5因子个数的最大数。
结论2：一个最简分数，如果分母中只能分解出2和5以外的质因子，则这个分数必化成纯循环小数，这个纯循环小数的循环节的最少位数等于能被分母整除的，由9构成的数中最小数的9的个数。
结论3：一个最简分数的分母中，如果既有2，5这样的因子，又含有2，5以外的这个质因子，则这个分数必能化成混循环小数，它的不循环部分的数字个数等于分母因子中2，5个数较多一个的个数，循环节的最小位数等于分母中除2，5以外的因子积能整除的由9构成的数中最小数的9的个数。
例题求解例1 将1337,,,28254050这些分数化成小数。
例2 将分数6815,,,12733377化成小数。
例3 将分数75441,,,12412505120化成小数。
例4 将0.27∙∙和1.081∙∙化成分数。
（纯循环小数化成分数）结论4：从上面例题可知，一个纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母的各位数都是9，9的个数与循环节的个数相同。
最后能约分再约分。
按上述方法很容易把纯循环小数化成分数，如：0.2∙16∙=216999=837， 1.0∙53∙=1+0.0∙53∙=1+53531999999=。
例5 将0.28∙和0.136∙∙化成分数。
（混循环小数化成分数）结论5：由以上例题可以看出，一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差，分母的头几位数是9，末几位数是0，9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
分数和小数的互化公式
分数和小数的互化公式
一、分数化成小数。
1. 基本方法。
- 分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留一定的小数位数。
- 例如：将(3)/(4)化成小数，计算3÷4 = 0.75；再如(2)/(3)，2÷3≈0.67（保留两位小数）。
2. 特殊情况。
- 分母是10、100、1000……的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
- 例如：(3)/(10)=0.3，(7)/(100) = 0.07，(123)/(1000)=0.123。
二、小数化成分数。
1. 有限小数化分数。
- 原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
- 例如：0.25=(25)/(100)=(1)/(4)；1.37=(137)/(100)；
0.125=(125)/(1000)=(1)/(8)。
2. 无限循环小数化分数。
- 纯循环小数化分数：循环节有几位，分母就有几个9，分子就是循环节。
- 例如：0.3̇=(3)/(9)=(1)/(3)；0.2̇1=(21)/(99)=(7)/(33)。
- 混循环小数化分数：分母中9的个数是循环节的位数，0的个数是不循环部分的位数，分子是不循环部分与第一个循环节组成的数减去不循环部分组成的数。
- 例如：0.23̇，不循环部分是2，循环节是3，分母是90（1个9和1个0），分子是23 - 2=21，所以0.23̇=(21)/(90)=(7)/(30)。