新人教版五年级上册数学5.2.4简易方程《实际问题与方程-例2》课件
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人教版小学数学五年级上册第五单元简易方程 2.解简易方程 《解方程》教学课件
④求出方程的解后，要检验，检验的格式与解方程 的格式相同，等号对齐。
巩固提高
1.解下列方程。[教材P68 做一做 第1题 ]
x+3.2=4.6
x-1.8=4
解：x+3.2-3.2=4.6-3.2 x=1.4
解：x-1.8+1.8=4+1.8 x=5.8
巩固提高
1.解下列方程。[教材P68 做一做 第1题 ]
x＝2.8
巩固提高
3.我会填。 （1）解方程4x=28时，方程两边要同时( 除以4 )。 （2）解方程x÷5=9时，方程两边要同时( 乘5 ) 。 （3）方程9x=10.8的解是( 1.2 ) 。
[教材P70 练习十五 第4题 ]
4.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
(1)x加上35等于91
三、解方程并检验。
x+6.8＝13.6
x－9＝24
解： x+6.8－6.8＝13.6 －6.8 x＝6.8
解： x－9+9＝24+9 x＝33
方程左边 ＝x+6.8 ＝6.8+6.8 ＝13.6 ＝方程右边
方程左边 ＝x－9
＝33－9 ＝24 ＝方程右边
所以，x＝6.8是方程的解。 所以，x＝33是方程的解。
9＋x＝20 9＋x－9＝20－9
x＝11
你学会解方程了吗？和同学讨论 一下，解方程需要注意什么？
等式两边加上相同的式子， 左右两边仍然相等。
方程左边＝20－x ＝20－11 ＝9 ＝方程右边
所以，x＝11是方程的解。
解方程时要注意： ①先写“解”和“：”； ②依据等式的性质解方程； ③等号要对齐；
解：x+90-( 90)=160-( 90) x=( 70)
巩固提高
1.解下列方程。[教材P68 做一做 第1题 ]
x+3.2=4.6
x-1.8=4
解：x+3.2-3.2=4.6-3.2 x=1.4
解：x-1.8+1.8=4+1.8 x=5.8
巩固提高
1.解下列方程。[教材P68 做一做 第1题 ]
x＝2.8
巩固提高
3.我会填。 （1）解方程4x=28时，方程两边要同时( 除以4 )。 （2）解方程x÷5=9时，方程两边要同时( 乘5 ) 。 （3）方程9x=10.8的解是( 1.2 ) 。
[教材P70 练习十五 第4题 ]
4.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
(1)x加上35等于91
三、解方程并检验。
x+6.8＝13.6
x－9＝24
解： x+6.8－6.8＝13.6 －6.8 x＝6.8
解： x－9+9＝24+9 x＝33
方程左边 ＝x+6.8 ＝6.8+6.8 ＝13.6 ＝方程右边
方程左边 ＝x－9
＝33－9 ＝24 ＝方程右边
所以，x＝6.8是方程的解。 所以，x＝33是方程的解。
9＋x＝20 9＋x－9＝20－9
x＝11
你学会解方程了吗？和同学讨论 一下，解方程需要注意什么？
等式两边加上相同的式子， 左右两边仍然相等。
方程左边＝20－x ＝20－11 ＝9 ＝方程右边
所以，x＝11是方程的解。
解方程时要注意： ①先写“解”和“：”； ②依据等式的性质解方程； ③等号要对齐；
解：x+90-( 90)=160-( 90) x=( 70)
最新人教版数学五年级上册 简易方程《实际问题与方程》优质课件
x＋a=b 解： x＋a-a=b-a
x=b-a
x-a=b 解： x-a＋a=b＋a
x=b＋a
解形如x±a=b的方程的依据是等式的性质1：等式两边 加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
7
探索新知
再回忆：形如ax=b的方程的解法？ 它的理论依据又是什么？ ax=b 解： ax÷a=b÷a x=b÷a
方程法1：
算术法：
解：设学校原跳远
纪录是x米。
4.21－0.06＝4.15（m） x＋0.06＝4.21
x＝4.15
方法二(2) 方程法2：
解：设学校原跳远 纪录是x米。
4.21－x＝0.06
x＝4.15
1.用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向思维，用未知数x参与列 式，根据数量关系把未知数代入等式列方程即可。
3x－15＝60
解： x＝10
解： x＝25
46
小试牛刀
4．列方程解决问题。 (1)果园里有苹果树78棵，比梨树的3倍多6棵，果园里有梨
树多少棵？
解：设果园里有梨树x棵。 3x＋6＝78 x＝24
答：果园里有梨树24棵。
47
小试牛刀
4．列方程解决问题。 (2)西安大雁塔高64 m，比小雁塔高度的2倍少22 m，小
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
16
典题精讲
2.列方程解决下面的问题。
你知道一个滴水 的水龙头每分钟 浪费多少水吗？
我们拿桶接了半小 时，共接了1.8 kg水。
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
17
典题精讲
方程法1：
方程法2：
半小时＝30分
解:设一个滴水的水龙头每分 钟浪费x千克水。 30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06
五年级数学上册教案：5.2.4实际问题与方程-人教版
五年级数学上册教案：5.2.4实际问题与方程-人教版教学内容本节课是五年级数学上册第五章第二节第四小节的内容，主要围绕实际问题与方程进行教学。
通过本节课的学习，学生将掌握如何从实际问题中抽象出方程，并运用方程解决实际问题。
教学内容包括：1. 理解方程的意义和作用。
2. 学会从实际问题中找出等量关系，列出方程。
3. 掌握解一元一次方程的方法。
4. 能够将实际问题转化为方程，并解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解方程的概念，掌握解一元一次方程的方法，并能将其应用于解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实际问题与方程的教学，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、积极思考的良好习惯。
教学难点1. 抽象出实际问题中的等量关系。
2. 正确列出方程。
3. 熟练掌握解一元一次方程的方法。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。
2. 新课导入：介绍方程的概念，解释方程的意义和作用。
3. 案例分析：通过PPT展示一些实际问题，引导学生找出等量关系，列出方程。
4. 解方程：讲解解一元一次方程的方法，并通过黑板演示例题。
5. 练习：让学生独立完成一些实际问题与方程的练习题，教师巡回指导。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调方程在解决实际问题中的作用。
板书设计1. 方程的概念、意义和作用。
2. 实际问题中的等量关系。
3. 解一元一次方程的方法。
4. 实际问题与方程的应用。
作业设计1. 课后练习题：让学生完成一些实际问题与方程的练习题，巩固所学知识。
2. 思考题：出一道实际问题，让学生尝试用方程解决。
课后反思1. 学生对实际问题与方程的理解程度。
2. 学生解一元一次方程的熟练程度。
3. 教学过程中存在的问题及改进措施。
人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》课文课件全
对应练习
（教材第59页“做一做”）
1.动车的速度为220千米/ 时，普通列车 的速度为120 千米/ 时。
巩固练习
（教材第57页第12题）
4. 工作效率 工作时间 工作总量
（个/分） 分
个
x
5
5x
150÷m
m
150
a
t
c＝ at
王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1
小时打多少个字。
1小时＝60分
c＝at＝50×60＝3000(个)
答：她1小时打3000个字。
拓展练习
（教材第57页第13题）
5* .在右图中，
120+10a （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共
有多少千克苹果？
a=25，120+10a=120+10×25=370（千克）
对应练习
（教材第58页“做一做”）
2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
96－12b （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下
巩固练习
（教材第60页第2题）
4. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。 t＋3
（2）20减去a的差。20－a
（3）x的2倍。 2x
（4）b除以12的商。 b÷12
（5）a的5倍减去4.8的差。 5a－4.8 （6）比x小9的数。 x－9
巩固练习
（教材第60页第3题）
有20人，平均分成a组， 每组（20÷a）人。
当x等于8时，一共用了多少根小棒？ 7×8=56（根）
摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒呢？
方法小结
人教版五年级数学上册第五单元之《解方程2》(例2)课件
x = 300
课本70页 练习十五 3. 根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
每盒18元 x元/支
9x = 18 解：9x÷9 = 18÷9
x= 2
9x = 18 解： x = 18÷9
x= 2
每杯75g
x÷4 = 75 解：x÷4×4 = 75×4
x = 300
x÷4 = 75 解： x = 75×4
第五单元 简易方程
解方程（例2）
课本68页 例2 解方程 3x = 18
x xx
3x = 18 解：x = 18÷3
x= 6
请你检验一下。
3x = 18
等式两边除以同一个不等于 0的数，左右两边仍然相等。
解： 3x÷3 = 18÷3 x= 6
方程左边 = 3x = 3×6 = 18 = 方程右边
所以，x = 6是方程的解。
0.2x = 6 解：0.2x÷0.2 = 6÷0.2
x = 30
0.2x = 6 解： x = 6÷0.2
x = 30
检验： 方程左边 = 0.2x = 0.2×30
=6 = 方程右边 所以，x = 30是方程的解。
x÷1.1 = 3 解：x÷1.1×1.1 = 3×1.1
x = 3.3
x÷1.1 = 3 解： x = 3×1.1
课本68页 做一做 2. 列方程并解答。
x元
1.2元
4元
x + 1.2 = 4 解： x + 1.2 - 1.2 = 4 - 1.2
x = 2.8
x + 1.2 = 4 解： x = 4 - 1.2
x = 2.8
课本68页 做一做 2. 列方程并解答。
课本70页 练习十五 3. 根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
每盒18元 x元/支
9x = 18 解：9x÷9 = 18÷9
x= 2
9x = 18 解： x = 18÷9
x= 2
每杯75g
x÷4 = 75 解：x÷4×4 = 75×4
x = 300
x÷4 = 75 解： x = 75×4
第五单元 简易方程
解方程（例2）
课本68页 例2 解方程 3x = 18
x xx
3x = 18 解：x = 18÷3
x= 6
请你检验一下。
3x = 18
等式两边除以同一个不等于 0的数，左右两边仍然相等。
解： 3x÷3 = 18÷3 x= 6
方程左边 = 3x = 3×6 = 18 = 方程右边
所以，x = 6是方程的解。
0.2x = 6 解：0.2x÷0.2 = 6÷0.2
x = 30
0.2x = 6 解： x = 6÷0.2
x = 30
检验： 方程左边 = 0.2x = 0.2×30
=6 = 方程右边 所以，x = 30是方程的解。
x÷1.1 = 3 解：x÷1.1×1.1 = 3×1.1
x = 3.3
x÷1.1 = 3 解： x = 3×1.1
课本68页 做一做 2. 列方程并解答。
x元
1.2元
4元
x + 1.2 = 4 解： x + 1.2 - 1.2 = 4 - 1.2
x = 2.8
x + 1.2 = 4 解： x = 4 - 1.2
x = 2.8
课本68页 做一做 2. 列方程并解答。
新人教版五年级数学上册第五单元简易方程《实际问题与方程(例1—例5)》课件(共5课时)
二、合作交流 探究新知
（二）列方程
预设1： 解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20
问题：请说一说你的想法。
监控：（1）2x表示什么意思？ （提示：要找准标准量，设一倍数为x，几倍数就用几x表示。）
（2）从题目中找到了什么样的等量关系？
（根据黑色皮数量与白色皮数量的倍数关系“白色皮比黑色皮的2倍
少4块”，找到 黑色皮块数×2－4＝白色皮块数 这一等量关系。）
四、布置作业
作业：第75页练习十六，
第2题、第3题、第4题。
简易方程
实际问题与方程
(例2)
一、创设情境 激发兴趣
问题：从图中得到了哪些数学信息？ （五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）
二、合作交流 探究新知
（一）明确问题 提出要求
问题：1. 要解决的问题是什么？
2. 用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画 图来帮助思考。
8cm＝0.08m 解：设小明去年身高x米。
0.08＋x＝1.53 0.08＋x－x＝1.53－x x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。 问题:1. 请说一说你的想法。 2. 解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？（统一单位）
三、巩固新知 拓展应用
2.
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
预设1：
4.21－0.06＝4.15（m）
原纪录 ？米 小明 4.21米 问题：1. 请说说你的想法。 2. 他的解答正确吗？ 0.06米
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研讨
预设2： 解：设学校原跳远纪录是x米。
x＋0.06＝4.21 x＋0.06－0.06＝4.21－0.06 x＝4.15 答：学校原跳远纪录是4.15米。 原纪录＋超出部分＝小明的成绩
人教版小学数学五年级上册第五单元 简易方程 2.解简易方程 《解方程》教学课件
5 简易方程
2 解简易方程 第4课时 方程的解
人教版五年级数学上册
一 情境导入
一条长面包重 400 g ，吃了 250 g ，还剩多 少克？这道题目很简单：
400 − 250 = 150 (g )
但是你会用方程来解吗？一起来试试吧！
二 新课探究
例1 (教科书第67页例1)
9个
你能根据上 图写出方程吗？
人教版五年级数学上册
一 复习导入
解方程，说一说你的答题思路。
（1）5.2+x=8.2
（2）x−2.85=0.15
解：5.2 + x − 5.2 = 8.2 − 5.2 解：x − 2.85 + 2.85 = 0.15 + 2.85
x=3
x=3
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两 边仍然相等。
x−3=6
x÷8 = 1.3
x=9
x=10.4
5.不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母 圈出来。
x + 2 = 12 y + 3 = 12 z + 4 = 12
x − 2 = 12 y − 3 = 12 z − 4 = 12
2 x = 12 3 y = 12 4 z = 12
x÷2 = 12 y÷3 = 12 z÷4 = 12
9 x = 18 x=2
每杯 75 g
x÷4 = 75 x=300
4.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（1）x 加上 35 等于 91 。 （2）x 的 3 倍等于 57 。
x+35=91
3 x = 57
x=56
2 解简易方程 第4课时 方程的解
人教版五年级数学上册
一 情境导入
一条长面包重 400 g ，吃了 250 g ，还剩多 少克？这道题目很简单：
400 − 250 = 150 (g )
但是你会用方程来解吗？一起来试试吧！
二 新课探究
例1 (教科书第67页例1)
9个
你能根据上 图写出方程吗？
人教版五年级数学上册
一 复习导入
解方程，说一说你的答题思路。
（1）5.2+x=8.2
（2）x−2.85=0.15
解：5.2 + x − 5.2 = 8.2 − 5.2 解：x − 2.85 + 2.85 = 0.15 + 2.85
x=3
x=3
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两 边仍然相等。
x−3=6
x÷8 = 1.3
x=9
x=10.4
5.不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母 圈出来。
x + 2 = 12 y + 3 = 12 z + 4 = 12
x − 2 = 12 y − 3 = 12 z − 4 = 12
2 x = 12 3 y = 12 4 z = 12
x÷2 = 12 y÷3 = 12 z÷4 = 12
9 x = 18 x=2
每杯 75 g
x÷4 = 75 x=300
4.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（1）x 加上 35 等于 91 。 （2）x 的 3 倍等于 57 。
x+35=91
3 x = 57
x=56
2022新版人教版五年级数学上册简易方程实际问题与方程2
2x＋7.6－7.6 = 16.4－7.6
2x = 8.8 2x÷2 = 8.8÷2
x = 4.4
解：设苹果每千克x元。
(3.8＋x)×2 = 16.4 (3.8＋x)×2÷2 = 16.4÷2
3.8＋x = 8.2
3.8＋x－3.8 = 8.2－3.8
x = 4.4
应用了乘法分配律
1.根据乘法分配律，可以把形如ax±ab=c的方程 转化为形如a（x±b）=c的方程。
苹果的总价+梨的总价=总价钱
两种水果的单价总和×2＝总价钱 怎样列方程呢 ？
方法一： 苹果的总价+梨的总价=总价钱
解：设苹果每千克x元。 2x＋3.8×2＝16.4 2x＋7.6＝16.4
2x＋7.6－7.6＝16.4－7.6 2x＝8.8
2x÷2＝8.8÷2 x＝4.4
方法二： 两种水果的单价总和×2＝总价钱
解：设苹果每千克x元。
（3.8＋x）×2＝16.4 （3.8＋x）×2 ÷2＝16.4÷2
3.8＋x＝8.2 3.8＋x－3.8＝8.2－3.8
x＝4.4 答：苹果每千克4.4元。
把什么看成一个整体？
小组讨论：这两个方程之间有什么联系？
解：设苹果每千克 x 元。 2x＋3.8×2 = 16.4 2x＋7.6 = 16.4
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
04 Part/
拓展延伸
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
第五单元 简易方程
第12课时 实际问题与方程（3）
人教版五年级上册数学课件
02 Part/
新课讲解
（教材P77 例8）
知识点：形如ax±ab=c的方程的应用 妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克 3.8元，苹果每千克多少钱？
2x = 8.8 2x÷2 = 8.8÷2
x = 4.4
解：设苹果每千克x元。
(3.8＋x)×2 = 16.4 (3.8＋x)×2÷2 = 16.4÷2
3.8＋x = 8.2
3.8＋x－3.8 = 8.2－3.8
x = 4.4
应用了乘法分配律
1.根据乘法分配律，可以把形如ax±ab=c的方程 转化为形如a（x±b）=c的方程。
苹果的总价+梨的总价=总价钱
两种水果的单价总和×2＝总价钱 怎样列方程呢 ？
方法一： 苹果的总价+梨的总价=总价钱
解：设苹果每千克x元。 2x＋3.8×2＝16.4 2x＋7.6＝16.4
2x＋7.6－7.6＝16.4－7.6 2x＝8.8
2x÷2＝8.8÷2 x＝4.4
方法二： 两种水果的单价总和×2＝总价钱
解：设苹果每千克x元。
（3.8＋x）×2＝16.4 （3.8＋x）×2 ÷2＝16.4÷2
3.8＋x＝8.2 3.8＋x－3.8＝8.2－3.8
x＝4.4 答：苹果每千克4.4元。
把什么看成一个整体？
小组讨论：这两个方程之间有什么联系？
解：设苹果每千克 x 元。 2x＋3.8×2 = 16.4 2x＋7.6 = 16.4
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
04 Part/
拓展延伸
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
第五单元 简易方程
第12课时 实际问题与方程（3）
人教版五年级上册数学课件
02 Part/
新课讲解
（教材P77 例8）
知识点：形如ax±ab=c的方程的应用 妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克 3.8元，苹果每千克多少钱？
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（2）把没有学过的方程转化成学过的方程，数学中很多地方都要用到这种方法， 化繁为简，化难为易，化新知为旧知。
（3）对于复杂的问题，我们可以画线段图，分析数量关系，理解题意。
（4）列方程解决问题要记住步骤，书写要规范，并自觉养成检验的习惯。
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方 ，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光 ，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
天安门广场的面积╳2－16=故宫的面积(72万m²)
21x6－216x2=－＋28x78÷1x262===7828＋检验：方程左边====2287x82╳－2－4411－6616
÷2x = 44
=方程右边
所以：x＝ 44是所列方程的解。
答：天安门广场的面积是44万平方米。
用方程解答。
2. 一头大象的体重是4吨，比一头牛体重的4倍还多 0.2吨。这头牛体重多少吨？
2x－4＝20
2x－20＝4
解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4
2x－4＋4＝20＋4
2 x－20＋20＝4＋20
2x＝24
2x＝24 2x÷2＝24÷2
x＝12
2x＝24 2x÷2＝24÷2
x＝12
2x÷2＝24÷2 x＝12
1. 仔细观察解方程的过程，它们有什么共同的特点？
（都是先把2x看作一个整体，先求2x等于多少，再求x等于多少；且
解：设共有x块黑色皮。
2x-4=20
2x－4＋4＝20＋4 2x＝24
2x÷2＝24÷2 x＝12
答：共有20块白皮球。
二、合作交流 探究新知
（三）设未知数列方程并解方程
黑色皮块数×2 －4=白色皮块数 黑色皮块数×2－白色皮块数＝4 黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
解：设共有x块黑色皮。 解：设共有x块黑色皮。
最终都转化成2x＝24的形式，）
2.化繁为简，化难为易，化新知为旧知，化未知为已知是数学常用的方法。
3. 解决同一个问题，我们根据等量关系式列出了三个不同的方程，如果把 其中一个看做主体的话，那么另两个就是它的变式。
4.怎么检验这道题是否正确？
（五）总结提升
刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你
简易方程
实际问题与方程 例2
学习目标：
1、会解较复杂的方程。 2、进一步掌握列方程解决问题的方法。
看图列方程：
苹果 香蕉
x 千克
苹果的重量的2倍
40千克
少6千克
复习：
1．先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求 解。
(1)公鸡x 只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。
(2)公鸡x 只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。
2、根据方程列出等量关系式。
粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨。 运来面粉多少吨？ 根据_____面__粉__的__吨__数__╳_3_＋__1_2_=__大__米__的__吨__数__(_7_2__吨__)，
列方程：3x +12=72。
根据___大__米__的__吨__数__(_7_2_吨__)_－__面__粉__的__吨__数__╳_3__=_1_2___， 列方程：72-3x =12。
20 3x3÷x3==112200÷
=100 =方程右边
3 x = 40
所以：x＝ 40是所列方程的解。
答:海象的寿命大约是40年。
3、先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。
故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍 少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
解：设天安门广场的面积是x万平方米。
能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个 步骤是最关键的？
①弄清题意，设未知量为x。 ① 设
②分析题意，找等量关系。 ② 找▲（关键）
③根据等量关系列出方程。 ③ 列
④解方程。
④解
⑤检验答案是不是方程的解。 ⑤验答
共有1428个网球，每5个装一筒，装完 后还剩3个。一共装了多少筒？
1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3 个。一共装了多少筒？
2.蓝鲸的寿命大约是100年。
比海象的3倍少20年。
海象的寿命大约是多少？
4.蓝鲸的寿命大约是100年。 比海象的3倍少20年。 海象的寿命大约是多少？
解：设海象的寿命大约是x年。 检验：
海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命 方程左边=3x－20
3x－32x0－＋2200==110000＋
=3╳40－20 =120－20
找出下面各题的等量关系式。
1. 故事书的本数比文艺书的3倍还多50本。 2. 爸爸的年龄比小明的4倍小8岁。 3. 一本书，看了的页数比剩下页数的2倍少10页。 4. 苹果的筐数比梨的2.4倍多12筐。
不得已流浪在外， 被追逐处处难待， 偶然能逃进门来， 却又被一脚踢开。 （打一体育运动）
令无数人着迷的足球
3.
四、总结质疑 反思评价
1. 今天这节课你有哪些收获? 2．这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？ 3．什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答？ 4．用这样的方法来解决实际问题时要注意什么？
作业
四、总结质疑 反思评价
1. 回顾一下，今天这节课你有哪些收获?
（1）已知标准量，求比较量，用算式方法解比较简单；逆向思维的问题 用方程解能使它变成顺向，降低难度，用方程解比较简单。
二、合作交流 探究新知
（一）明确问题 提出要求
用算术方法做，只列式不计算，列式：＿＿＿＿＿＿＿＿ 问题：这道题同学们为什么做的这么慢呢？是什么原因？ 2. 像这样的题我们可以用列方程的方法，使逆向的问题变成顺向就简单了。 如果再有困难，我们还可以画 线段图来帮助思考。
二、合作交流 探究新知
线段示意图
一、复习导入
1、足球上黑色皮共有12块，白色皮比黑色皮 的2倍少4块，足球上白色皮有多少块？ （只列式不计算）
列式:＿＿＿1＿2＿×＿2-4
一、创设情境 激发兴趣
问题：从图中得到了哪些数学信息？ （五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件） 已知条件：①白色皮20块 ②白色皮比黑色皮的2倍少4块。 所求问题： 黑色皮多少块？
黑色皮 白色皮
x块
2x块
20块
4块
二、合作交流 探究新知
黑色皮 白色皮
பைடு நூலகம்
x块
2x块
20块
4块
根据题意及线段图列等量关系式
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数 黑色皮块数×2－白色皮块数＝4 黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
共有多少块黑色皮？
用线段表示
？块
少4块
用方程解答
20块
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
解：设一共装了x筒。
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数
5x＋3＝1428
检验：
5x＋3－3＝1428－3
5x＝1425 5x ÷ 5＝1425 ÷
5
方程左边=5x＋3 =5╳285＋3 =1425＋3
x＝285
=1428
答：一共装了285筒。
=方程右边
所以：x＝285是所列方程的解。
从题目中你还能找到什么样的等量关系式进行解答？
（3）对于复杂的问题，我们可以画线段图，分析数量关系，理解题意。
（4）列方程解决问题要记住步骤，书写要规范，并自觉养成检验的习惯。
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方 ，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光 ，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
天安门广场的面积╳2－16=故宫的面积(72万m²)
21x6－216x2=－＋28x78÷1x262===7828＋检验：方程左边====2287x82╳－2－4411－6616
÷2x = 44
=方程右边
所以：x＝ 44是所列方程的解。
答：天安门广场的面积是44万平方米。
用方程解答。
2. 一头大象的体重是4吨，比一头牛体重的4倍还多 0.2吨。这头牛体重多少吨？
2x－4＝20
2x－20＝4
解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4
2x－4＋4＝20＋4
2 x－20＋20＝4＋20
2x＝24
2x＝24 2x÷2＝24÷2
x＝12
2x＝24 2x÷2＝24÷2
x＝12
2x÷2＝24÷2 x＝12
1. 仔细观察解方程的过程，它们有什么共同的特点？
（都是先把2x看作一个整体，先求2x等于多少，再求x等于多少；且
解：设共有x块黑色皮。
2x-4=20
2x－4＋4＝20＋4 2x＝24
2x÷2＝24÷2 x＝12
答：共有20块白皮球。
二、合作交流 探究新知
（三）设未知数列方程并解方程
黑色皮块数×2 －4=白色皮块数 黑色皮块数×2－白色皮块数＝4 黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
解：设共有x块黑色皮。 解：设共有x块黑色皮。
最终都转化成2x＝24的形式，）
2.化繁为简，化难为易，化新知为旧知，化未知为已知是数学常用的方法。
3. 解决同一个问题，我们根据等量关系式列出了三个不同的方程，如果把 其中一个看做主体的话，那么另两个就是它的变式。
4.怎么检验这道题是否正确？
（五）总结提升
刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你
简易方程
实际问题与方程 例2
学习目标：
1、会解较复杂的方程。 2、进一步掌握列方程解决问题的方法。
看图列方程：
苹果 香蕉
x 千克
苹果的重量的2倍
40千克
少6千克
复习：
1．先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求 解。
(1)公鸡x 只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。
(2)公鸡x 只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。
2、根据方程列出等量关系式。
粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨。 运来面粉多少吨？ 根据_____面__粉__的__吨__数__╳_3_＋__1_2_=__大__米__的__吨__数__(_7_2__吨__)，
列方程：3x +12=72。
根据___大__米__的__吨__数__(_7_2_吨__)_－__面__粉__的__吨__数__╳_3__=_1_2___， 列方程：72-3x =12。
20 3x3÷x3==112200÷
=100 =方程右边
3 x = 40
所以：x＝ 40是所列方程的解。
答:海象的寿命大约是40年。
3、先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。
故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍 少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
解：设天安门广场的面积是x万平方米。
能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个 步骤是最关键的？
①弄清题意，设未知量为x。 ① 设
②分析题意，找等量关系。 ② 找▲（关键）
③根据等量关系列出方程。 ③ 列
④解方程。
④解
⑤检验答案是不是方程的解。 ⑤验答
共有1428个网球，每5个装一筒，装完 后还剩3个。一共装了多少筒？
1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3 个。一共装了多少筒？
2.蓝鲸的寿命大约是100年。
比海象的3倍少20年。
海象的寿命大约是多少？
4.蓝鲸的寿命大约是100年。 比海象的3倍少20年。 海象的寿命大约是多少？
解：设海象的寿命大约是x年。 检验：
海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命 方程左边=3x－20
3x－32x0－＋2200==110000＋
=3╳40－20 =120－20
找出下面各题的等量关系式。
1. 故事书的本数比文艺书的3倍还多50本。 2. 爸爸的年龄比小明的4倍小8岁。 3. 一本书，看了的页数比剩下页数的2倍少10页。 4. 苹果的筐数比梨的2.4倍多12筐。
不得已流浪在外， 被追逐处处难待， 偶然能逃进门来， 却又被一脚踢开。 （打一体育运动）
令无数人着迷的足球
3.
四、总结质疑 反思评价
1. 今天这节课你有哪些收获? 2．这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？ 3．什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答？ 4．用这样的方法来解决实际问题时要注意什么？
作业
四、总结质疑 反思评价
1. 回顾一下，今天这节课你有哪些收获?
（1）已知标准量，求比较量，用算式方法解比较简单；逆向思维的问题 用方程解能使它变成顺向，降低难度，用方程解比较简单。
二、合作交流 探究新知
（一）明确问题 提出要求
用算术方法做，只列式不计算，列式：＿＿＿＿＿＿＿＿ 问题：这道题同学们为什么做的这么慢呢？是什么原因？ 2. 像这样的题我们可以用列方程的方法，使逆向的问题变成顺向就简单了。 如果再有困难，我们还可以画 线段图来帮助思考。
二、合作交流 探究新知
线段示意图
一、复习导入
1、足球上黑色皮共有12块，白色皮比黑色皮 的2倍少4块，足球上白色皮有多少块？ （只列式不计算）
列式:＿＿＿1＿2＿×＿2-4
一、创设情境 激发兴趣
问题：从图中得到了哪些数学信息？ （五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件） 已知条件：①白色皮20块 ②白色皮比黑色皮的2倍少4块。 所求问题： 黑色皮多少块？
黑色皮 白色皮
x块
2x块
20块
4块
二、合作交流 探究新知
黑色皮 白色皮
பைடு நூலகம்
x块
2x块
20块
4块
根据题意及线段图列等量关系式
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数 黑色皮块数×2－白色皮块数＝4 黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
共有多少块黑色皮？
用线段表示
？块
少4块
用方程解答
20块
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
解：设一共装了x筒。
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数
5x＋3＝1428
检验：
5x＋3－3＝1428－3
5x＝1425 5x ÷ 5＝1425 ÷
5
方程左边=5x＋3 =5╳285＋3 =1425＋3
x＝285
=1428
答：一共装了285筒。
=方程右边
所以：x＝285是所列方程的解。
从题目中你还能找到什么样的等量关系式进行解答？