量本利分析法的小结及其习题

关于量本利分析法的小结及其习题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：ﻩ关于量本利分析法的小结及其习题一、量、本、利分析法（盈亏平衡分析法、保本分析法)销售收入S=产量Q×单价P生产成本C=变动费用V+固定费用F=产量Ｑ×单位变动费用Ｃv＋固定费用F∴利润＝S－C＝S-V-F＝PQ－ＣｖQ-F＝(Ｐ-Cv)Q－Ｆ当盈亏平衡时，即利润为零∴利润=S-Ｃ＝S－V-F=ＰＱ－ＣvQ-Ｆ=(Ｐ－Cv)Q－F=0得出:(1)盈亏平衡点的销售量和销售额Ｑo=Ｆ/(P－Ｃｖ）So=Ｆ／(1-Cv/Ｐ）(2）销售收入扣除变动费用后的余额:(Ｐ-Cv)Q——边际贡献M(这个与教材上有所区别)单位产品的销售收入扣除单位产品的变动费用后的余额：(P-Cv）——单位边际贡献m（教材上的边际贡献) （3)、单位销售收入可以帮助企业吸收固定费用或实现企业利润的系数:（1-Cｖ/P)——边际贡献率U＝M／Ｓ(４）、盈亏平衡点的判定：Ｍ－Ｆ＝0 盈亏平衡M-F＞0 盈利Ｍ－Ｆ＜0 亏损(５)、目标利润Pz下的销售量与销售额：Q＝(F+Pｚ)/(P-Cv)Ｓ=(Ｆ+Ｐz）/(1－Cv／p)二、相关的例题例1、某种产品的单价为8元，单位变动费用５元,年销售额为8０00元，问该企业的固定费用不能多于多少？解:已知Ｓ= 8０00,CＶ= 5,Ｐ= 8由Sｏ=F/(1－Cv/P )得F ＝Ｓ·（1 –CＶ／P）= 8000 ×(1 –５/ 8）＝300０元即企业的固定费用不能多于３0０0元。

例2、某企业某种产品的销售额为８００万时,亏损１00万,当销售额达到12００万时，盈利１０0万。

试计算该产品盈亏平衡时的销售额。

解:由Ｕ=M／S 得M＝S·Ｕ, 由M－F=利润得：Ｓ·Ｕ-F＝利润∴800Ｕ-F=-10０1200U-F=10０求得U=50％F=500当盈亏平衡时：Ｓo·U-Ｆ=0∴Sｏ=F/U=500/50%=100０例3、某企业年销售量为10万件,固定费用为12０万,单价为１2０元，单位变动成本为１00元,试判断企业的经营安全状态。

注：用经营安全率L=（实际产量Q-Ｑo)/实际产量Q来判断解:已知F＝12０万P＝12０元Cｖ=１００元Q=10万件∴Qｏ= F／(P-Cｖ)=120万/(１20－１00）=6万∴Ｌ=(Ｑ-Qｏ)/Q=(1０－6)/10＝40%4０%>３0% ∴该企业经营很安全例４、某企业产品固定费用１0万元，销售单价100元,单位变动成本80元,据市场预测，年度销售量为８00０件时,企业可获利润多少？解：由Q=(F+Pｚ)/(P-Cv)得Pz=Ｑ(P－Cv)-F=8００0×(1０0－８0)－10万=6万或解:利润= S－Ｃ=Ｓ-Ｖ－F=PQ－CvQ－F=（P-Cv）Ｑ－Ｆ例５、某产品的固定费用为1００万元，单位变动费用为3万元，单价为5万元,试计算该企业利润率为2０％时的销售额。

(提示:利润率=利润/ 销售额）解:已知F = 1０0，ＣV＝3，P = 5，由提示得利润=利润率×销售额即P Z = 20 ％·S：∴S ＝ F + P Z/ （1 –CＶ/P)→2 / 5·S = 10０＋2０%·S →(2 ／ 5 –20%·S) = 10０→20 ％·S ＝25０0→Ｓ= 2500 ×20 %=500０或解:由提示知：利润率=利润/ 销售额即：２0%= （S-Ｖ－Ｆ）/S=(5Q-3Q－1０0)/５Q得: Q＝1000 所以S= PQ=５0０0(二）量本利分析法决策量本利分析法也称盈亏转折分析法。

是从分析销售量、成本和利润的相互关系中，掌握企业盈亏的变化规律,从而选出最能减少亏损增加盈利的方案为较优方案。

1.销售成本分析按成本和销售量的关系，成本分为固定成本和变动成本。

(1)固定成本(K)：固定成本是指它的发生额一般不直接随销售量的增加或减少而变动的那部分费用（如固定资产折旧、企业管理费、员工基本工资)。

(2)变动成本(C１Ｑ):变动成本是指在经营要素和商品价格不变的条件下，它的发生额随销售量的增加或减少而成正比例变动的那部分费用。

如购进商品总价、进出货费、商品保管费、运输费等。

这部分成本(费用）是随着销售量的增加或减少而增减的，所以称为变动成本。

变动成本（C１Q）中的C１为单位商品的变动成本,Q表示销售量。

(3）销售总成本(W=Ｋ+Ｃ1Q)【例题？多选题】商品流通企业在进行量本利分析决策时,一般将成本分为固定成本和变动成本。

其中,变动成本包括( )等。

（２007年考题)Ａ.企业管理费B.购进商品总价C.进出货费D.商品运输费Ｅ．企业员工的基本工资【答案】BCD2.销售收入(Ｐ＝C2Q)(Ｃ2为销售单价)3．盈亏转折点分析盈亏转折点即销售收入与销售成本相等时的销售量（保本销售量Ｑ０）,此时P=C2Q0=W＝K+C1Ｑ0即Q0=K／(C2－Ｃ1）而P0= C２Q0= C2Ｋ/(C2-C１）即为保本销售额若上式中分子和分母同时除以C2,并假设C1／C2为变动费率，用α表示,则：保本销售额也可以表达为P0=K/(1-α)【例题1?单选题】盈亏转折点的销售量、销售额是通过( )求得的。

A.固定成本和变动成本B．销售收入和固定成本C.销售收入和变动成本Ｄ.销售收入和销售总成本［91105020４:针对该题提问］【答案】D【例题２?单选题】某商品流通企业经销的某种机械产品的销售价格为２6０0元/台，该种机械产品的变动成本为2300元/台，固定成本分摊为９万元。

该种机械产品的保本销售额为( )万元。

(2008年考题)A．2６B.52C.78D.92[９11050205：针对该题提问］【答案】Ｃ【解析】保本销售量=９00０0/(2６00-230０)=300(台）,保本销售额＝30０×２６0０＝７８（万元)。

再如：某商品流通企业经销某种商品的变动费率为0.8,固定成本分摊为6万元,该种商品的销售单价为１250元/台。

求:计划期的该种商品的保本销售额为：P0=K／(１-α）＝600０0/(1-0.8)=30０00０(元)=30(万元)计划期的该种商品的保本销售量为:Q０=Ｐ0/ C2=3００0０0/125０=240(台）4.盈利目标分析商品流通企业的盈利等于销售收入减销售总成本。

设J为目标盈利额，QＪ为实现目标盈利额J 的最低销售量(保利销售量）;PJ为实现目标盈利额Ｊ的最低销售额;则有：J= C２ＱＪ-（Ｋ+C1QJ)＝ＱＪ（C2－C1)- Ｋ保利销售量QJ =（K+J)/（C２-C1)保利销售额PＪ=保利销售量×销售单价＝C2 QJ或：PJ=(K+J）/(1-α）例题：某机电公司经销某种小型机械的销售单价为１600元/台，单位商品的变动成本为130０元／台,固定成本分摊为６万元。

公司要求该种小型机械在计划期实现目标盈利额为3万元。

求:计划期的该种小型机械的保利销售量为多少台?保利销售额为多少万元?解：计划期的该种小型机械的保利销售量为：QＪ=（K+J)/(C2-Ｃ1)=(6０0０0+3００00)/(16０0-1300)=９0000/30０=300（台)计划期的该种小型机械的保利销售额为：PＪ=C2 QJ＝1６00×３00=４8０00０（元）=48(万元)又如:某商品流通企业经销某种商品的变动费率为0.8,固定成本分摊为６万元。

该种商品的销售单价为１250元/台,计划期的目标盈利额为3万元，通过市场调查和预测,预计在计划期只能销售300台。

问：在计划期能否完成目标盈利额?解：计划期的该种商品的保利销售额为:PＪ=(Ｋ+J)/(１-α)=（6０0０0+30000)/（1-0.8)=90000/０.２=45０000（元)ＱＪ=ＰJ/ C2=４50００0／1２50=36０(台)由于计划期的该种商品的保利销售量为360台，也就是说,只有完成36０台销售量,才能达到目标盈利额为３万元,而现在预计在计划期只能销售３00台,所以不能完成计划期的目标盈利额。

5.经营安全率经营安全率是反映经营安全程度或风险程度大小的指标。

式中：——经营安全率；Q——预计销售量;Q0——保本销售量一般的：在40%以上，表示经营很安全; 在30%—40%之间,表示经营比较安全;在2０%—３0%之间,表示经营不太好;在10%—20%之间，表示经营要引起注意了; 在10%以下，表示经营处于危险阶段。

例题:某金属材料公司经销某种钢材,销售单价为35０0元/吨，单位商品的变动成本为3000元/吨，固定成本分摊为1００万元，计划期预计销售量为3000吨。

问:该种钢材在计划期内的盈利额为多少?它的经营安全率为多少？解:计划期的该种钢材的盈利额为：J=Q(C２-Ｃ1)－Ｋ=30０0×(3500-3000）-１00００00=1５0=500000（元）=５０(万元)计划期的该种商品保本销售量为:Q０＝K/(C2-Ｃ1)=10０００00/(350０-3000)=2000(吨）该种钢材的经营安全率为：＝（30０0-20０0)／３000=0.3333＝33.３3%因为A在30%~4０%之间,所以经营比较安全。

【例题?单选题】某商品流通企业经销某种商品，预计销售量为40０台，经测算的保本销售量为3０0台。

该种商品的经营安全率为（)。

(20０6年考题)Ａ．15％B.25%Ｃ.65%D．75%［911050206：针对该题提问］【答案】B【解析】经营安全率=(400-300)/400＝２5％6.扭亏增盈分析根据量本利分析可以看出,如果预测销售量小于保本销售量,则要出现亏损。

保本或扭亏增盈的措施有:(１）降低单位变动成本(2)降低固定成本的分摊（3)适当提高销售价格(4)扩大销售量（5)上述措施的综合运用。