大学物理第十八单元热力学第一定律
《热力学第一定律》 讲义
《热力学第一定律》讲义一、热力学第一定律的引入在探索自然界的能量转化和守恒规律的过程中，热力学第一定律应运而生。
它是热力学的基础，对于理解各种热现象和能量转换过程具有至关重要的意义。
想象一下，我们生活中的各种能量形式，比如热能让我们感到温暖，机械能让机器运转，电能点亮灯光。
那么，这些不同形式的能量之间是如何相互转换的？又是否存在某种不变的规律呢？这就是热力学第一定律要回答的问题。
二、热力学第一定律的表述热力学第一定律可以表述为：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
这看似简单的一句话，却蕴含着深刻的物理内涵。
它意味着我们的宇宙是一个封闭的能量系统，能量的流动和变化有着严格的规律可循。
为了更直观地理解这一定律，我们可以举几个例子。
比如，当我们燃烧煤炭来加热水时，煤炭中的化学能通过燃烧转化为热能，然后热能传递给水，使水的温度升高。
在这个过程中，总能量始终保持不变，只是能量的形式从化学能变成了热能。
又比如，汽车发动机通过燃烧汽油将化学能转化为机械能，从而驱动汽车前进。
虽然能量的形式发生了变化，但能量的总量并没有增加或减少。
三、热力学第一定律的数学表达式热力学第一定律可以用数学表达式来精确描述。
通常，我们用ΔU ＝ Q ＋ W 来表示。
其中，ΔU 表示系统内能的变化，Q 表示系统吸收或放出的热量，W 表示系统对外界做功或外界对系统做功。
当 Q 为正值时，表示系统吸收热量；当 Q 为负值时，表示系统放出热量。
当 W 为正值时，表示系统对外界做功；当 W 为负值时，表示外界对系统做功。
这个表达式清晰地展示了内能、热量和功之间的关系。
比如说，一个绝热容器中的气体被压缩，外界对气体做功，由于是绝热过程，没有热量交换（Q ＝ 0），根据表达式，气体的内能增加（ΔU ＞ 0）。
再比如，一个热的物体与一个冷的物体接触，热的物体向冷的物体传递热量（Q ＜ 0），如果没有做功过程（W ＝ 0），那么热物体的内能减少，冷物体的内能增加，但两者内能的总和不变。
《热力学第一定律》 知识清单
《热力学第一定律》知识清单一、热力学第一定律的基本概念热力学第一定律，也称为能量守恒定律，是热力学的基本定律之一。
它指出：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
这个定律是对自然界中能量现象的一种基本概括和总结。
它适用于各种形式的能量，包括热能、机械能、电能、化学能等等。
二、热力学第一定律的表达式热力学第一定律可以用数学表达式来表示。
常见的表达式为：ΔU ＝ Q W其中，ΔU 表示系统内能的变化，Q 表示系统吸收的热量，W 表示系统对外界所做的功。
当系统从外界吸收热量 Q 时，Q 为正值；当系统向外界放出热量时，Q 为负值。
当系统对外界做功 W 时，W 为正值；当外界对系统做功时，W 为负值。
这个表达式清楚地表明了内能的变化与热量和功之间的关系。
三、内能内能是热力学系统内部所有微观粒子的各种能量形式的总和，包括分子的动能、分子间的势能、分子内部的能量等等。
内能是一个状态函数，它只取决于系统的状态（如温度、压力、体积等），而与系统经历的过程无关。
例如，对于一定量的理想气体，其内能仅仅取决于温度。
四、热量热量是由于温度差而在系统与外界之间传递的能量。
热量的传递可以通过热传导、热对流和热辐射等方式进行。
热传导是指通过直接接触，由高温物体向低温物体传递热量。
热对流则是通过流体（液体或气体）的流动来传递热量。
热辐射是通过电磁波的形式传递热量，不需要介质。
五、功功是力在位移上的积累。
在热力学中，功的形式多种多样。
例如，当气体膨胀或压缩时，气体对容器壁做功或容器壁对气体做功。
体积功是热力学中常见的一种功，其计算可以通过压力与体积变化的乘积来得到。
六、热力学第一定律的应用1、热机热机是将热能转化为机械能的装置，如蒸汽机、内燃机等。
根据热力学第一定律，热机在工作过程中，从高温热源吸收的热量一部分转化为有用的机械能，另一部分则排放到低温热源。
《大学物理》课件-热力学第一定律
21
例1 理想气体准静态等温膨胀做的功。并思考如何实现这 一准静态过程。
22
假设缸中由v mol气体，等温膨胀的温度为T，体积
变化为：
V1 →V2
则
V2
A=
V1
pdV
= V2RT
绝热壁
C
向真空中自由膨胀。测量 膨胀前后水温的变化。
气体
真空 水
实验结果：水温不变，
验证了理想气体的内能与体积无关。为什么？
dQ = 0,dA = 0 dE = 0 (V1 →V2 )
但水的热容比气体的大得多，焦耳实验中气体温度变化不 易测出。实验进一步改进。1852年焦耳和汤姆逊用节流方法重 新做了实验。
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4.热力学第一定律 机械能守恒： Aex + Ain,n-cons = EB - EA 对保守系统： Aex = EB - EA = ΔE 质心参考系下：Aex = Ein,B - Ein,A
对单一组分的热力学系统(保守系统),外界对系统做 功可分为：①与系统的边界具有宏观位移相联系的宏观功； ②没有宏观位移的热传递型微观功。
Aex = A + Q 则机械能守恒在热力学系统的新形式： A + Q = ΔE
12
对于任何宏观系统的任何过程，系统从外界吸收的热
量等于系统内能的增量和系统对外做的功之和。
Q = E2－E1 + A
A = -A表示系统对外界做功。对初、末态为平衡态的无
限小过程
dQ = dE + dA
——涉及热现象的能量守恒定律的表述。 ——不需要能量输入而能继续做功的“第一类永动机”不 存在。
第18章___热力学第一定律
∆ =0 E
a → b Q1 = A1 + Eb − Ea
P
a
b
V
+
b → a Q2 = A2 + Ea − Eb
Q1 + Q2 = A1 + A2
Q =A 净 净
Q = A = S循环 净 净
26
1. 热机循环 （1) PV 图
目的： 目的：吸热对外作功 P 正 V
高温热源
Q1
A =Q > 0 净 净
P
dl
准静态过程气体对外界做功： 准静态过程气体对外界做功：
dA = Fdl = PSdl = PdV
dA= PdV =
A = ∫ dA = ∫ PdV
V1 V2
P 1
A
2 V
5
2. 热量 dQ
Q
热量是过程量
系统和外界温度不同，就会传热， 系统和外界温度不同，就会传热，或称 能量交换，热量传递可以改变系统的状态。 能量交换，热量传递可以改变系统的状态。 表示系统从外界吸热； 微小热量 ：dQ> 0 表示系统从外界吸热； < 0 表示系统向外界放热。 表示系统向外界放热。
c
b
2
1
o 1
3 4 ×10−3 V m3
( )
Q= A =
= Aacb + Abd + Ada
)
= 200 + 0 − 1200
= −1000 J
17
(
Aacb = Qacb = 200 J
4、理想气体的绝热过程
Q= 0 dQ= 0 或
dQ = dE + PdV
0 = ν C v, m dT + PdV
热力学第一定律 课件
(3)若过程的始末状态物体的内能不变,即 ΔU=0,则 W+Q=0 或 W=-Q,
外界对物体做的功等于物体放出的热量。
4.判断是否做功的方法
一般情况下外界对物体做功与否,需看物体的体积是否变化。
(1)若物体体积增大,表明物体对外界做功,W<0;
(2)若物体体积变小,表明外界对物体做功,W>0。
为另一种形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能
量的总量保持不变。
2.意义
(1)能量守恒定律告诉我们,各种形式的能量可以相互转化。
(2)各种互不相关的物理现象——力学的、热学的、电学的、磁学的、
光学的、化学的、生物学的等可以用能量守恒定律联系在一起。
三、永动机不可能制成
1.第一类永动机:人们设想中的不需要任何动力或燃料,却能不断地对
提示前者能制成而后者不能制成。这是因为可以用太阳能、电能等
能源代替石油能源制造出太阳能汽车、电动汽车等,但是不消耗任何能量
的汽车不可能制成,因为它违背能量守恒定律。
2.热力学第一定律与能量守恒定律是什么关系?
提示能量守恒定律是各种形式的能相互转化或转移的过程,总能量保
持不变,它包括各个领域,其范围广泛。热力学第一定律是物体内能与其他
(2)突破了人们关于物质运动的认识范围,从本质上表明了各种运动形
式之间相互转化的可能性。能量守恒定律比机械能守恒定律更普遍,它是物
理学中解决问题的重要思维方法。能量守恒定律与细胞学说、生物进化论
并称 19 世纪自然科学中三大发现,其重要意义由此可见。
(3)具有重大实践意义,即彻底粉碎了永动机的幻想。
外做功的机器。
2.第一类永动机不可制成的原因:违背了能量守恒定律。
热力学第一定律 课件
一、引入 改变物体内能的方式有哪些？
做功、热传递
（一）热力学第一定律
1.一个物体，它既没有吸收热量也没有放出热量， 那么： ①如果外界对它做的功为Ｗ，则它的内能如何变 化？变化了多少？ ②如果该物体对外界做的功为Ｗ，则它的内能如 何变化？变化了多少？
●2.一个物体，如果外界既没有对它做功，它也 没有对外界做功，那么：
气体实验定律和热力学第一定律的综合应用 ● 气体实验定律和热力学第一定律的结合点是温度和
体积．注意三种特殊过程的特点： ●1．等温过程：内能不变，ΔU＝0 ●2．等容过程：体积不变，W＝0 ●3．绝热过程：Q＝0
●【例】如图所示，倒悬的导热汽缸中封闭着一定质量的 理想气体，轻质活塞可无摩擦地上下移动，活塞的横截 面积为S，活塞的下面吊着一个重为G的物体，大气压 强恒为p0，起初环境的热力学温度为T0时，活塞到汽缸 底面的距离为L.当环境温度逐渐升高，导致活塞缓慢下 降，该过程中活塞下降了0.1L，汽缸中的气体吸收的热 量为Q.求：
● (1)汽缸内部气体内能的增量ΔU；
● (2)最终的环境温度T.
●答 案 ( 1 ) Q － 0 . 1 p 0S L ＋ 0 . 1 L G ( 2 ) 1 . 1 T 0
解析 (1)密封气体的压强 p＝p0－(G/S) 密封气体对外做功 W＝pS×0.1L 由热力学第一定律 ΔU＝Q－W 得 ΔU＝Q－0.1p0SL＋0.1LG (2)该过程是等压变化，由盖—吕萨克定律有 LTS0 ＝L＋0T.1LS 解得 T＝1.1T0
①如果该物体吸收热量Ｑ，它的内能如何变化？
变化了多少？
②如果放出热量Ｑ，它的内能如何变化？变化了 多少？
总结
●一个物体，如果它既没有吸收热量也没有放出 热量，那么，外界对它做多少功，它的内能就 增加多少；物体对外界做多少功，它的内能就 减少多少. ●如果外界既没有对物体做功，物体也没有对外 界做功，那么物体吸收了多少热量，它的内能 就增加多少，物体放出了多少热量，它的内能 就传递，则物体内能的
热力学第一定律 课件
1．不同形式的能量之间可以相互转化． (1)各种运动形式都有对应的能，如机械运动对应机 械能，分子热运动对应内能等． (2)不同形式的能量之间可以相互转化，如“摩擦生 热”机械能转化为内能，“电炉取热”电能转化为内能 等．
2．能量守恒定律及意义． 各种不同形式的能之间相互转化时保持总量不变． 意义：一切物理过程都适用，比机械能守恒定律更 普遍，是 19 世纪自然科学的三大发现之一．
2．判断是否做功的方法． 一般情况下外界对系统做功与否，需看系统的体积 是否变化． (1)若系统体积增大，表明系统对外界做功，W<0； (2)若系统体积变小，表明外界对系统做功，W>0.
【典例 2】 一定量的理想气体在某一过程中，从外 界吸收热量 2.5×104 J，气体对外界做功 1.0×104 J，则 该理想气体的( )
1．对热力学第一定律的理解． (1)对ΔU＝W＋Q 的理解：做功和热传递都可以改变 内能，如果系统跟外界同时发生做功和热传递的过程， 那么外界对系统所做的功 W 加上物体从外界吸收的热量 Q 等于系统内能的增加ΔU，即ΔU＝Q＋W.
(2)对ΔU、Q、W 符号的规定． ①功 W：外界对系统做功，W>0，即 W 为正值； 系统对外界做功，W<0，即 W 为负值． ②热量 Q：系统吸热为正：Q>0； 系统放热为负：Q<0. ③内能变化：系统内能增加，ΔU>0，即ΔU 为正值； 系统内能减少，ΔU<0，即ΔU 为负值．
解析：根据太阳能的工作原理可知，太阳能热水器把 太阳能转化为内能，所以 A 正确；风力发电是通过电磁 感应将风能转化为电能，所以 B 正确；电风扇是将电能 转化为机械能，所以 C 正确；蜡烛燃烧是将化学能转化 为内能，所以 D 错误．本题选择错误的，故选 D.
热力学第一定律的表达式
热力学第一定律的表达式热力学第一定律的表达式：ΔE=W+Q。
在热力学中，热力学第一定律通常表述为：热能和机械能在转化时，总能量保持不变。
其数学表达式为ΔE=W+Q，其中ΔE表示系统内能的改变，W表示系统对外所做的功，Q表示系统从外界吸收的热量。
这个定律表明，能量的转化和守恒定律是自然界的基本定律之一，它适用于任何与外界没有能量交换的孤立系统。
换句话说，在一个封闭系统中，能量的总量是恒定的，改变的只是能量的形式。
因此，热力学第一定律是能量守恒定律在热现象领域中的应用。
另外，对于一个封闭系统，如果系统内部没有发生化学反应或相变等过程，那么系统对外做的功等于系统从外界吸收的热量。
这是因为系统内能的改变量等于系统对外做的功和系统从外界吸收的热量之和。
值得注意的是，热力学第一定律也适用于非平衡态系统。
即使系统处于非平衡态，热力学第一定律仍然适用。
因此，它不仅是热力学的基石之一，也是整个物理学的基石之一。
为了更好地理解热力学第一定律，我们可以考虑一些具体的应用场景。
例如，在汽车发动机中，汽油燃烧产生的热能转化为汽车的动能和废气中的内能。
在这个过程中，系统内能的改变量等于系统对外做的功和系统从外界吸收的热量之和。
因此，根据热力学第一定律，我们可以计算出汽车发动机的效率，从而评估其能源利用效果。
此外，热力学第一定律还可以应用于电学、化学等领域。
例如，在电学中，当电流通过电阻时会产生热量，根据热力学第一定律可以计算出电阻产生的热量。
在化学中，反应热的计算也可以根据热力学第一定律来进行。
以下是一些具体例子，说明热力学第一定律的应用：1. 热电站：在热电站中，燃料燃烧产生的热能转化为蒸汽的机械能，再转化为电能。
根据热力学第一定律，热能被转化为机械能和电能，而总能量保持不变。
通过计算输入和输出的能量，我们可以评估热电站的效率。
2. 制冷机：制冷机是一种将热量从低温处转移到高温处的设备。
在制冷过程中，制冷剂在蒸发器中吸收热量并转化为气态，然后通过压缩机和冷凝器将热量释放到高温处。
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第十八单元热力学第一定律
[课本内容] 马文蔚，第四版，上册 [6]-[40]
[典型例题]
例18-1．一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为P0=1.2×106Pa,
V0=8.31×10-3m3,, T0=300K的初态，后经过一等容过程，温度升高到T1=450K，再经过一等温过程，压强降到P=PO末态，已知该理想气体的等压摩尔热容与等容摩与热容之比CP/CV=5/3。
求：
（1）理想气体的等压摩尔热容CP和等容摩尔热容CV 。
（2）气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。
提示：（1）
（2）
例18-2．一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为
p0=1.0×106Pa,体积为V0=4×10-3m3温度为T0=300K的初态，后经等压膨胀过程温度上升到T1=450K，再经绝热过程温度回到T2=300K，求气体在整过程中对外界作的功。
提示：
练习十八
一、选择题：
18-1．有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是：［］
(A) 6 J. (B) 5 J. (C) 3 J. (D) 2 J.
18-2．一定量的理想气体分别由初态a经①过程ab和由初态aʹ经②过程a ʹcb到达相同的终态b，如p－T图所示，则两个过程中气体从外界吸收的热量 Q1，Q2的关系为：［］
(A) Q1<0，Q1> Q2． (B) Q1>0，Q1> Q2．
(C) Q1<0，Q1< Q2． (D) Q1>0，Q1< Q2．
18-3．对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W / Q等于
［］
(A) 2/3． (B) 1/2． (C) 2/5． (D) 2/7．
18-4．1 mol理想气体从p－V图上初态a分别经历如图所示的(1) 或(2)过程到达末态b．已知Ta<Tb，则这两过程中气体吸收的热量Q1和Q2的关系是［］
(A) Q1> Q2>0． (B) Q2> Q1>0．
(C) Q2< Q1<0． (D) Q1< Q2<0．
(E) Q1= Q2>0．
18-5．氦气、氮气、水蒸汽(均视为刚性分子理想气体)，它们的摩尔数相同，初始状态相同，若使它们在体积不变情况下吸收相等的热量，则［］
(A) 它们的温度升高相同，压强增加相同．
(B) 它们的温度升高相同，压强增加不相同．
(C) 它们的温度升高不相同，压强增加不相同．
(D) 它们的温度升高不相同，压强增加相同．
18-6．一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了．则根据热力学定律可以断定：
(1) 该理想气体系统在此过程中吸了热．
(2) 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功．
(3) 该理想气体系统的内能增加了．
(4) 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功．
以上正确的断言是：［］
(A) (1)、(3)． (B) (2)、(3)．
(C) (3)． (D) (3)、(4)．
提示：选C
二、填空题
18-7．一气缸内贮有10 mol的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J，气体升温1 K，此过程中气体内能增量为 ____ ，外界传给气体的热量为____ __________．
18-8．一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热___________ J；若为双原子分子气体，则需吸热____________ J.
18-9．2 mol单原子分子理想气体，从平衡态1经一等体过程后达到平衡态2，温度从200 K上升到500 K，若该过程为平衡过程，气体吸收的热量为____________；若为不平衡过程，气体吸收的热量为
______________．
18-10．一定量理想气体，从A状态(2p1，V1)经历如图所示的直线过程变到B状态(p1，2V1)，则AB过程中系统作功W＝_________；内能改变D E=_________．
18-11．常温常压下，一定量的某种理想气体(其分子可视为刚性分子，自由度为i，在等压过程中吸热为Q，对外作功为W，内能增加为，则
W/Q=_____________．
_____________．
18-12．压强、体积和温度都相同的氢气和氦气(均视为刚性分子的理想气体)，它们的质量之比为m1∶m2=__________，它们的内能之比为
E1∶E2=__________，如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为W1∶W2=__________．（各量下角标1表示氢气，2表示氦气）
18-13．同一种理想气体的定压摩尔热容Cp 大于定体摩尔热容CV ，其原因是
________________________________________．
三、计算题
18-14. 0.02 kg的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，
体积保持不变；
压强保持不变；
不与外界交换热量；
试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功．
18-15. 1 mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿p -V图所示直线变化到状态B(p2,V2)，试求：
气体的内能增量．
气体对外界所作的功．
气体吸收的热量．
此过程的摩尔热容．
(摩尔热容C =ΔQ/ΔT，其中ΔQ表示1 mol物质在过程中升高温度时所吸收的热量．)
18-16. 一定量的理想气体，由状态a经b到达c．(如图，abc为一直线)求此过程中
气体对外作的功；
气体内能的增量；
(3)气体吸收的热量．(1 atm＝1.013×105 Pa)
18-17.一定量的理想气体在标准状态下体积为 1.0×10-2 m3，求下列过程中气体吸收的热量（设气体的CV = 5R / 2．）：
(1) 等温膨胀到体积为 2.0×10-2 m3；
(2) 先等体冷却，再等压膨胀到 (1) 中所到达的终态．。