盘梯设计计算
盘梯计算
计算单位
计算条件
储罐内半径R0
6450
mm
罐壁高度H1
6000
mm
参数π
3.1415926
内侧板半径R1=R0+C
6650
mm
内侧板与罐壁之间隙C
200
mmห้องสมุดไป่ตู้
底层罐壁 外半径R2
6460
mm
盘梯升角α
45
度
盘梯宽度B
700
mm
球形拱顶外半径R
12908
mm
拱顶高度h
1750
mm
平台端部至罐壁内表面之距离l 908.7
n
hn
an
1 5400.0641 4971.015
2 4100.0641 3708.158
3 2800.0641 2445.301
4 1500.0641 1182.444
5 200.06409 -80.4135
6 -1099.936 -1343.27
7 -2399.936 -2606.13
8 -3699.936 -3868.98
mm
0
mm
200
mm
1300
mm
计算过程
h1 h R2 (R0 l)2 R
H H 1 h1
n1
HH3 b
1
32
H H3 (b 1) n2
l内 ( bn 2 50 ) 2
l内 (H H3) 2
简图
500.06409 mm
6500.0641 mm
33.50032
个
个
300.06409 mm
1
H
H3 R1
180
关于楼梯的设计与计算方法
关于楼梯的设计与计算方法楼梯的设计和计算方法是建筑设计中非常重要的一环。
合理的楼梯设计能够提供舒适的登楼体验，同时有效地利用空间，并保证安全性。
本文将介绍楼梯设计的基本原则、计算方法以及常见的楼梯类型。
一、楼梯设计的基本原则1. 步距和踏步高度：步距指两个相邻踏步的前后距离，踏步高度指一个踏步的高度。
为了舒适的登楼体验，在设计楼梯时需要保证步距和踏步高度的合理性。
例如，步距应保持在600-650mm之间，踏步高度一般不超过200mm。
2.健康和安全：设计楼梯时还应考虑人体工学和安全因素。
踏步的宽度应足够容纳一个人的脚，并避免太宽或太窄。
楼梯的斜度应保持在25°-45°之间，以保证上下楼的安全。
3.空间利用：楼梯设计还应考虑空间利用效率。
常见的楼梯形式如直梯、螺旋梯和曲线梯，设计时需根据具体情况来选择最合适的楼梯形式，并确保楼梯占用空间不过大，以充分利用房屋空间。
二、楼梯计算方法楼梯设计的计算方法主要包括步数、踏步高度和踏步宽度的计算。
1. 步数的计算：步数的计算需要根据楼层高度和踏步高度来确定。
一般情况下，公共建筑的楼层高度为3000-3300mm，住宅楼层高度为2700mm。
基于这些数据，可以通过楼层高度除以踏步高度来计算步数。
2. 踏步高度的计算：踏步高度一般不超过200mm，基于这个数据可以计算出理论上的最佳踏步高度。
然而，实际设计中还需考虑到地板厚度、楼板高度和踏步下沉等因素。
3. 踏步宽度的计算：踏步宽度要足够容纳一个人的脚，并避免太宽或太窄。
踏步宽度的计算需要考虑人体工程学和安全因素，一般为200-300mm之间。
三、常见的楼梯类型1.直梯：直梯是最常见的楼梯类型，适用于大型公共建筑和住宅建筑。
直梯的设计相对简单，计算也比较容易，只需要根据楼层高度和踏步高度计算出步数即可。
2.螺旋梯：螺旋梯的设计相对复杂，适用于空间狭小的场所。
螺旋梯的计算需要考虑楼层高度、踏步高度、螺旋角度和螺旋半径等因素。
球罐盘梯的设计方法
球面盘梯的侧板下边线(如图 1、图 2 所示)可认为是一种特定情况下的圆柱面与球面（或旋转椭 球面）正插相贯后的一部分。这种下边线只是近似于球面螺旋线，不是真正的球面螺旋线。因为球 面螺旋线必须经过球顶中心，而盘梯侧板的下边线都不过球顶中心，甚至实际的梯子中心线也不过 球顶中心。本文把它称为准球面螺旋线。 2.2.1 盘梯的内侧板可认为由一与球罐同心的假想球与一直径小于假想球半径的竖直柱面垂直正插， 并内切于该假想球赤道圆面形成的相贯线上部附近的一部分圆柱面，该赤道圆上部的右侧部分相贯 线即为盘梯内侧板的下边线。 2.2.2. 盘梯外侧板可认为由一与球罐同心并共一根垂直轴的假想旋转椭球面与一直径小于椭球水平 半轴，并与内侧板的假想竖直圆柱面同轴的假想直圆柱面垂直正插，并内切于该假想旋转椭球面的 赤道圆面形成的相贯线上部附近的一部分圆柱面。该椭球赤道圆上部的内侧部分相贯线即为盘梯外
) L外
---α角度时,外侧板柱心侧水平投影的弧长
R顶平max---顶平台的最大半径
δ顶平---顶平台平台板的厚度
Z顶平---顶平台板上平面相对于赤道平面的高度
2.4 盘梯内侧板下边线计算公式的推导
以竖直圆柱中心线为空间直角坐标的z轴,z轴与赤道平面上交点O柱为坐标系的原点。O柱点与盘
梯起始点的连线为正向x轴，从x轴右旋 90°方向为正向y轴。在该坐标系中，球心坐标为O’ 球(x0,0,0)
r外--- O柱至梯子外侧板假想竖直圆柱面的半径，r内=r+b/2
S---梯子外侧板下边线上任一点到O’ 球的距离
1000油罐设计计算软件(盘梯)
h1 h R 2 ( R0 L) 2 R 299
h1= 1000 h1= 299 H＝H1+h1= 12789
n
H b 2 1100 L1
式中1100为下部第一个三角架顶面距罐底上 表面的高度。通过适当调整此值，或改变L1 的值来确定三角架个数。 计算 由此确定三角架的个数为 n= 6.06508 6
确定踏步个数为 57 计算下部第一个踏步距罐底上表面的距离H2 H2＝ 249 则得到盘梯下端到罐底上表面的距离H3(mm) H3＝H2-50= 199 (4)内侧板展开长度(内侧板升角为45° ) 计算内侧板沿罐壁圆周投影弧长(mm) a内＝H-H3＝ 12590 内侧板展开长度(mm)
L内＝ 2 a内＝ 17805
L扶＝ 18606 19120 L柱＝ 1126 1171
盘梯的设计计算
2
可知，下部第一个三角架的距离 1223 计算三角架在罐壁上的水平位置an 上面第一个三角架在罐壁上的水平位置a1 a1=L1× R1/R2= 1837 第i个三角架在罐壁上的水平位置
盘梯的设计计算
ai=i× L1× R1/R2=i× a1= 1837 i
1
储
罐
计 算
(3)踏步个数n1 设定踏步间的垂直距离(mm) 计算踏步个数n1 220 n1= 58.1318
(5)外侧板展开长度(外侧板升角为γ) 计算外侧板沿罐壁圆周投影弧长(mm) a外＝ 14093 外侧板展开长度(mm) 外侧板升角的正切值 (6)计算盘梯包角α(°) L外＝ 18898 tg γ= 0.89335
＝
a内 40 180 130.5 R2
β= 1.14
计算基础边缘包角β(°) (7)计算栏杆扶手及立柱 扶手：采用Φ33.5x3.25的水煤气管，计算图示的扶手长 L扶(mm) 则扶手总长为(mm) 立柱：采用角钢50x5，计算图示的立柱长 L柱(mm) 则立柱总长为(mm)
各种楼梯的计算公式
楼梯计算体积=踏步体积+梯板体积
踏步体积三角形面积=（1/2*踏步宽度*踏步高度）* 梯板净宽* 踏步个数
踏步个数= 踏宽数+1
踏宽数= 楼梯净长/踏步宽度（楼梯净长：等于踏步段水平投影净长，即扣减（墙）后的长度）
踏步高度= 楼梯高度/（踏步个数+1）
梯板净宽= 楼梯宽度扣减墙后的宽度。
梯板体积=楼梯斜长*梯板厚度*梯板净宽；
楼梯斜长= K*楼梯水平投影长度
楼梯水平投影长度=踏步净长
k=（根号(踏步宽^2+踏步高^2)/ 踏步宽）*踏步净宽
踏步净宽=踏步宽*踏步数
休息平台体积=长*宽*厚；
梯梁体积=长*宽*(高-休息平台厚)
栏板
栏板面积＝栏板长度×栏板高度计算
栏板体积＝栏板面积×栏板厚度计算
栏板长度是楼梯的实际长度，即斜长度
栏杆
栏杆按长度或者吨位进行计算
栏杆长度是按照楼梯的实际长度（即斜长度）进行计算的楼梯侧面
楼梯侧面装修=踏步侧面面积+梯板侧面积
踏步侧面面积=1/2*踏步宽度*踏步高度*踏步个数
梯板侧面积=楼梯斜长*梯板厚度
楼梯底面装修=楼梯底部面积
楼梯模板=楼梯侧模+楼梯底模；计算同装修面积。
楼梯尺寸的设计方法和计算公式（很实用！）
楼梯尺寸的设计方法和计算公式（很实用！）建筑设计里面，很重要的一部分就是楼梯的设计方法和计算公式。
一方面是工程师的绘图的精密、严谨，其次就是建筑施工人员拿到图纸灵活的运用。
一、楼梯的坡度与踏步的尺寸坡度：梯段中的各级踏步，前缘假定连线与水平面的夹角。
坡度范围：25-45度之间最好的坡度在1:2左右，坡度比较小时为坡道（小于10度），坡度为爬梯时大于45度。
经验公式： B 2H=600～620毫米，踏面常用260-320毫米之间，踏步的高度大约在140-175毫米之间，各级的踏步高度应一样。
弧形楼梯：踏步两端的宽度不一样，梯段小于或等于1100毫米时，把梯段中线的踏面宽度为衡量标准，要不然以内侧300-350毫米的踏面宽度作为踏步的有效宽度。
二、梯段与平台的尺度梯段宽度：经过人流股数，以及家具、设备搬运所需要的尺寸空间。
供单人通过的楼梯净宽度不小于900毫米，双人通过1100-1400毫米，三人通过为1650-1800毫米。
梯段净宽：楼梯的扶手中心线到墙面或者靠墙扶手中心线的水平长度。
梯段长度：决定于梯段踏步数和踏面的宽度。
假设梯段踏步数是n 步，那么梯段长度则为b×(n-1)，为了施工的方便，楼梯两梯段之间应有一定的长度，次宽度名称梯井，它的宽度大约为0-200mm 平台的尺度长度：通常等同于楼梯之间开间的尺寸宽度：不能小于梯段净宽度加大平台的深度：（1）楼层平台通向各个出入口或有门向平台方向开启时（2）有突出的结构构件会影响到平台的真实深度时三、楼梯栏杆的扶手高度：从踏步前缘到扶手上表面垂直的距离。
室内楼梯最好不小于900毫米(一般取900毫米)。
室外楼梯最好不小于1100毫米。
幼儿建筑中，在500-600毫米高度加设一道扶手。
水平的护身栏杆（长度应大于500毫米）不能低于1050毫米。
楼梯段宽度大于1650毫米时，该加设靠墙的扶手。
楼梯段宽度超过2200毫米时，还该加设中间的扶手。
球罐盘梯的设计方法
闫思和，韩纪凯 大庆石化工程有限公司
摘 要：介绍一种球罐盘梯的设计方法。 关键词：球罐盘梯 设计方法 原理 公式推导
1、球罐盘梯概述
球罐盘梯的设计大致有如下三种: 1.1 球罐外部盘梯由两部分组成，赤道线下是 45°斜梯，赤道线上是 45°盘梯。盘梯又分两段，盘 梯的下段是绕圆柱体的螺旋线，上段是弧形盘梯。 1.2 球罐外部盘梯由四段梯子组成，第一段至第三段为不同直径的圆柱螺旋线组成，第四段为斜梯。 此种盘梯的优点是适合各种直径的球罐，上下较舒适，没有陡升陡降的感觉,盘梯较为美观。缺点是 行走路径长，耗材量较大，制造、安装稍复杂, 盘梯侧板与球罐外表面的距离不能保证为常量。在 球罐直径较小时，盘梯侧板与球罐外表面的距离的偏差显得尤为突出。此种盘梯在设计上也是较为 常用的一种。 1.3 球罐外部盘梯由两部分组成，赤道线下是 45°斜梯, 赤道线上是准球面螺旋线（不通过球中心 轴）。此种盘梯的优点是行走路径短，上下较舒适，耗材量小，制造、安装较容易，盘梯侧板与球罐 外表面的距离始终保持为常量，盘梯的美观程度好。缺点是不太适合较小直径和较大直径的球罐, 踏步板分布不均匀,特别是直径较小的球罐。
⑿
式⑿代入式⑾得:
(r外 ⋅ cosα − x0 ) 2 + (r外 ⋅ sin α ) 2 + z 2 = 1
a2
a2
c2
移项开方得
c
Z=
a
a2
−
r外2
−
x
2 0
+
2r外 方
a 2 = r外2 − 2r外 x0 + x02
⒁
式⒁代入式⒀得:
Z =c a
−
2x0 r外
+
小直径储罐盘梯弯曲半径的计算
小直径储罐盘梯弯曲半径的计算一小直径储罐盘梯弯曲半径的计算口李红林钢制立式圆筒形储罐是石油化工常见容器,为了上下罐的安全和方便,近年不少小直径储罐(直径D<I1000ram) 也开始由以前的直梯改为盘梯,设计图纸中给出了盘梯的详图以及内外侧板的下料尺寸,盘梯的水平包角,但却没有盘梯弯曲半径,而传统放样法求盘梯弯曲半径很复杂,为此本文通过简化推导出盘梯弯曲半径的计算公式.盘梯模型的建立罐体由罐底,罐壁,罐顶三部分组成.从理论上讲盘梯为螺旋线结构,由于罐体半径较小,若把盘梯近似为圆弧结构,实践证明计算出的值在盘梯安装时会出现较大误差,而手工放样又很复杂繁琐.因此可以建模用计算法计算盘梯弯曲半径.根据设计原理,具有内外侧板的盘梯,实际上可将其看成是焊接于储罐圆柱壁上的空间螺旋面,升角45.,50.(通常取45.).其数学模型图如图1.根据螺旋面的形成原理,其计算公式为:,=『==(D—)}2~r(r+h)I式中:L一外螺旋线实长1一内螺旋线实长h一螺旋面高度r一内螺旋线展开内圆半径C一切口弦长e一切缺角R一外螺旋线展开外圆半径—— \,>一图1盘梯模型图CHINAPE中TROL锸C和ALIN化DUs芏48公式推导对于储罐盘梯可以将其内侧板作为内螺旋线,外侧板作为外螺旋线,盘梯宽度(内外侧板中心距)为螺旋面高度. 由于内外侧板的展开长度,盘梯的宽度,通常由图纸给出,因此只要根据公式:向 ,.r=一一,一nr,R:r+向戥一R一L即可计算出内外侧板所在螺旋线的展开内外圆半径.r一盘梯内侧板弯曲半径,L一外侧板展开长度,l一内侧板展开长度,h一盘梯的宽度而大直径储罐(D?1lO00mm)盘梯内侧板弯曲半径的近似计算公式为::瓦92而i+8【1一cos(/2)]”H一盘梯盘旋高度,0一包角r投一盘梯内侧板水平投影半径用其计算小直径储罐时其计算值在实际安装中误差较大. 应用举例某500m3净化水罐盘梯,由图纸已知:盘梯盘旋高度H=9285mm,包角0=111.84.r投:4616mm储罐外壁半径(底圈)R1=4466mm内侧板展开长度l=12799mm外侧板展开长度L=13741mm盘梯宽度h=650ram内外侧板厚度6=8ram(计算时可忽略不计)盘梯螺旋升角.【=45.则由公式:内侧板内圆半径r===sszm外侧板外圆半径R=,+h=8832+650=9482mm若用大直径盘梯弯曲半径公式计算内侧板半径为:=H2+i1+46l6=9926mm则通过两种公式算出的内侧板半径相差:9926一脚带,e】大直径储罐盘梯弯曲半径的近似求法口李红林钢制立式圆筒形储罐是石油化工常见容器,设计图纸中给出了盘梯的详图以及内外侧板的下料尺寸,盘梯的水平包角,但却没有盘梯弯曲半径,而传统放样法求盘梯弯曲半径很复杂,为此本文通过简化推导出盘梯弯曲半径的近似计算公式.盘梯模型的建立罐体由罐底,罐壁,罐顶三部分组成.从理论上讲盘梯为螺旋线结构,但由于罐体半径较大,而盘梯的水平包角较小,所以把盘梯近似为圆弧结构.如图1所示,我们仅以盘梯的内侧板为基准,来求盘梯的弯曲半径.图1图2公式推导已知:H为盘梯的盘旋高度mm;r为盘梯内侧板的水平半径mm;0为盘梯的水平包角.设盘梯的内侧板弯曲半径为R(mm),如图2所示,圆筒体的半径为罐体外半径与内侧板到罐壁的距离之和,即盘梯内侧板的水平半径r;AC为盘旋高度H.在COD平面中.COD=0为盘梯的水平包角,OC=OD:OF=r,OF垂直平分弦CD,交CD于E;在平面OAD中.弧AFD即为盘梯内侧板,O为盘梯的弯曲中心,OA=OF’=O’D=R,O’E’垂直平分弦AD交AD于E’.从图2中可看出,弦AD的水平投影为弦CD,弧AFD的水平投影为弧CFD,在直角三角形ACD中,E为CD的中点,E为AD的中点, 则EE’?AC,EE=AC/2,而圆弧面AFDFC的展开平面也为直角三角形(把弧AFD按螺旋线展开为直角三角形的斜边,这里弧AFD的中点F’近似为螺旋线AD的中点),同理则有FF.=AC/2,EE’?AC,则EE=FF’,EE’?FF’,所以四边形EFF’E‘为平行四边形,则EF=E’F’.在直角三角形OCE中CE=rsin(0/2)OE=rcos(0/2)故CD=2CE=2rsin(0/2)EF’=EF=OF-OE=r[1-cos(e/2)】在直角三角形ACD中AD==在直角三角形O’E’A中R=O’A+O’E=(AD/2)+(R—EF).:一H2+/.2Sin:旦+[一,(1-cos422,整理得=丽n2+应用举例以1500m3储罐为例计算盘梯的弯曲半径.已知0= 97.57.,H=l1854mm,r=6907mm则R-:+r:!!+6907:14362mm8r[1一cos(0/2)j8x6907X【l—cos(97.57/2)J外侧板弯曲半径等于内侧弯曲半径与盘梯宽度之和.在实践应用中,当r?5500ram时按此弯曲半径制造的盘梯安装时误差较小.当r<5500mm时所算弯曲半径安装时误差较大.结论通过本公式的推导及实际使用可知,当r?5500ram时可按此公式快速求出盘梯弯曲半径:R::+,8r[1一cos(O/2)】8832=1094ram,实际安装中发现,当罐壁半径小于5500ram时应用r=?安装误差较小,若用大直径储罐盘梯弯曲半径计算值安装时误差较大.结论通过本公式的推导及实际使用可知,当储罐直径D<1lO00mm时可按此公式快速准确求出盘梯弯曲半径: f.hR=r+hr一盘梯内侧板弯曲半径,L一外侧板展开长度,l一内侧板展开长度,h一盘梯的宽度囵作者简介:李红林男,大庆油田建设集团建材公司工程师,主要从事金属容器的制造工作.49ccousRY。
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外侧板展开长度l外
l外= /2l内
17758.52
mm
盘梯包角α1
α1=H-H3/R1*180/π
58.99559
度
中间平台包角α2
α2=2
0
度
盘梯实际包角α3
α3=α2+α1
58.99559
度
三角架计算
三角架个数n2
n2=（H-1100）/l3
6.018802
个
三角架在罐壁上的水平位置an
an=(hn-b1√2)R2/R1
mm
盘梯升角α
45
度
盘梯宽度B
700
mm
球形拱顶外半径R
27642
mm
拱顶高度h
2497
mm
平台端部至罐壁内表面之距离1
500
mm
相邻踏步的垂直距离b
200
mm
盘梯下端到罐底上表面距离H3
0
mm
中间平台在罐壁上半弦长L
0
mm
盘梯内外侧板宽度b1
150
mm
邻近三脚架间垂直距离l3
1800
mm
计算过程
平台上表面至罐包边
盘梯设计计算
计算单位
计算条件
简图
储罐内半径R0
11440
mm
H：平台高度
H1：罐壁高度
H2：罐体总高度
R：拱顶半径
D：油罐内径
h：罐上圆弧断点处到罐顶
中心的距离
罐壁高度H1
11710
mm
参数π
3.1415926
内侧板半径R1=R0+C
11590
mm
内侧板与罐壁之间隙C
150
mm
底层罐壁外半径R2
11450
见下表
mm
下数第n个三角架到平台上表面的距离hn
hn=H-1100-（n-1）l3
见下表
mm
n
hn
an
1
10833.844
10493.41
2
9033.8436
8715.15137233.来自4366963.894
4
5433.8436
5158.637
5
3633.8436
3380.379
6
1833.8436
1602.122
7
33.843662
-176.135
8
-1766.156
-1954.39
9
-3566.156
-3732.65
注：1、一般800-1000
2、l3一般1500-2000
角钢间距h1
h1=h+
-R
223.84364
mm
平台高度H
H=H1+h1
11933.844
mm
计算踏步数n1
n1=H-H3/b+1
60.669218
个
圆整踏步数n2
60
个
校核100≤H-b*n2＜350
H-H3-(b-1)*n2
133.84364
mm
内侧板展开长度l内
l内=（bn2+50）√2
17230.557