晶体光学基础三
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第一章晶体光学基础
2.晶体内部微观结构在任何部位都相同，只要光波 振动方向相同，折光率值一定相等。同一个晶体只 有一个光率体，在晶体的任何部位都能反映出来。
§5 光率体
一、均质体的光率体
光在均质体中传播时，无论振动方向如何，折 光率值相等。 图形特点：均质体光率体是以折光率值为半径的圆 球体（包括：等轴晶系矿物和玻璃质）。 均质体的光 率体的切面
Bxa“//”Ng，Ng=Bxa，Bxo一定“//”Np，即 Bxo= Np。相应的矿物叫二轴晶正光性矿物。
2.二轴晶负光性光率体（-）： 当Ng-Nm＜Nm-Np时，为负光性光率体。
Bxa=Np，Bxo=Ng。 相 应 的 矿 物 叫 二 轴 晶 负 光 性 矿物。
二 轴 晶 光 率 体
三、二轴晶光率体
微观结构不同，折光率值是透明鉴定矿物最可 靠的常数之一。
三、全反射及其临界角
1.全反射临界角 当光从光密介质射入光疏介
质，折射光线沿界面传播时相应 的入射角叫全反射临界角。
2、产生全反射的必要条件 ①从光疏介质射入光密介质。 ②入射角≥全反射临界角。
3、阿贝折光仪的制成原理 如果玻璃块上方介质为n，反射
1 nm=10 Å =10-3μ（微米） =10-6mm（毫米）
§2 自然光和偏光
根据光波的振动特点，把光可分为自然 光和偏光。 自然光：是指直接由光源发出的光，自然 光的光波振动方向在垂直于光波传播方向 的平面内，作任何方向的等振幅的振动。 偏光：自然光经过反射、折射、双折射或 选择性吸收等作用后，可以转变为只在一 个固定方向上振动的光波，称为偏振光或 偏光。
Vi/ Vγ= Sinⅰ/ Sinγ=N ……..…..③
当两种介质一定时，N值永远是一个常数， 我们把N称为折射介质对入射介质的相对折射 率，当入射介质是真空时，称N为绝对折射率 ，简称折射率或折光率。我们把③式为折射定 律。
§5 光率体
一、均质体的光率体
光在均质体中传播时，无论振动方向如何，折 光率值相等。 图形特点：均质体光率体是以折光率值为半径的圆 球体（包括：等轴晶系矿物和玻璃质）。 均质体的光 率体的切面
Bxa“//”Ng，Ng=Bxa，Bxo一定“//”Np，即 Bxo= Np。相应的矿物叫二轴晶正光性矿物。
2.二轴晶负光性光率体（-）： 当Ng-Nm＜Nm-Np时，为负光性光率体。
Bxa=Np，Bxo=Ng。 相 应 的 矿 物 叫 二 轴 晶 负 光 性 矿物。
二 轴 晶 光 率 体
三、二轴晶光率体
微观结构不同，折光率值是透明鉴定矿物最可 靠的常数之一。
三、全反射及其临界角
1.全反射临界角 当光从光密介质射入光疏介
质，折射光线沿界面传播时相应 的入射角叫全反射临界角。
2、产生全反射的必要条件 ①从光疏介质射入光密介质。 ②入射角≥全反射临界角。
3、阿贝折光仪的制成原理 如果玻璃块上方介质为n，反射
1 nm=10 Å =10-3μ（微米） =10-6mm（毫米）
§2 自然光和偏光
根据光波的振动特点，把光可分为自然 光和偏光。 自然光：是指直接由光源发出的光，自然 光的光波振动方向在垂直于光波传播方向 的平面内，作任何方向的等振幅的振动。 偏光：自然光经过反射、折射、双折射或 选择性吸收等作用后，可以转变为只在一 个固定方向上振动的光波，称为偏振光或 偏光。
Vi/ Vγ= Sinⅰ/ Sinγ=N ……..…..③
当两种介质一定时，N值永远是一个常数， 我们把N称为折射介质对入射介质的相对折射 率，当入射介质是真空时，称N为绝对折射率 ，简称折射率或折光率。我们把③式为折射定 律。
《物理光学》第七章：光的偏振与晶体光学基础
§7－2晶体的双折射
晶体内的前一条折射光线叫做寻常光（o光， 来源为ordinary），另一条折射光线叫做非常光 （e光，来源为extraordinary）。
e光
O光
偏振片
注：所谓的o光和e光，只在双折射晶体的内部 才有意义，射出晶体以后，就无所谓o光和e光 了。 二、晶体的光轴：
§7－2晶体的双折射
§7－1偏振光和自然光
三、马吕斯定律和消光比
如图7－6所示，可以取两个相同的偏振片，
让光相继通过两个器件，来检验这些器件的
质量。P1,P2分别称为起偏器，检偏器。透射
光强由下式决定：
P1 θ
I I0 cos2
自然光
I0为θ=0时的透射光强, 起偏器 θ为两偏振片透光轴的夹角。
P2 检偏器
§7－1偏振光和自然光
n3
2
n2 1
n2
可得：
3 n2
n12 n12
n3
n22
n2
n3 1
1
2
§7－1偏振光和自然光
将 n1 1.25, n2 2.3, 2 17 代入 玻璃参数为： n3 1.55, 3 46.8
2、由二向色性产生线偏振光 二向色性：某些各向异性的晶体对不同振动 方向的偏振光有不同的吸收系数的性质。 晶体的二向色性与光波波长有关，当振动方 向互相垂直的两束线偏振白光通过晶体后会 呈现出不同的颜色。此为二向色性这个名称 的由来。
tg1 2 tg1 2
rs
sin sin
1 1
2 2
tp
2sin 2 cos1
sin 1 2 cos1 2
ts
2sin 2 cos1
sin 1 2
晶体光学一、二
4、光性正负 、 与一轴晶光性正负的确定有所不同，二轴晶光性正负取决于： 当Ng－Nm ＞Nm－Np （＋）。此时Nm 比较接近Np ，两个 圆切面靠近Np ，光轴则接近Ng 。所以Ng 为 Bxa 、Np 为 Bxo 。 当Ng－Nm ＜Nm－Np （－）。此时Ng为Bxo。Np为Bxa。
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无论光性如何， 无论光性如何， ⊥Bxa 切面的双折率总是小于 ⊥Bxo 切面上的 双折率。 双折率。 证明：（＋） Ng－Nm ＞ Nm－Np （⊥Bxo） （⊥Bxa） （－） Ng－Nm ＜ Nm－Np Bxa Bxo （⊥Bxa） （⊥Bxo） （5）斜交切面： 即不垂直主轴，也不垂直光轴。 a、半任意斜切面（垂直于一个主轴面的斜交切面），椭圆， 有一个半径为主轴。另一个为Ng’或Np’，比较重要的是⊥NgNp 面 （AP）的切面。含Nm。 b、任意斜交切面， 椭圆，半径为Ng’、Np’，双折率介于 O 与Ng－Np 之间。
2、一轴晶光率体的主要切面
岩矿鉴定中常 应用的是晶体不 同方向上的切面 （薄片切面）。 所以必须对光率 体几种主要切面 的形状和切面半 径所表示的折射 率值十分熟悉。
（1）⊥OA切面： 不发生双折射，不改变特点。 圆，半径为Ne ，一轴晶仅有一个。（过球心，⊥Z轴） （2）∥OA切面： 分解为两种偏光，平行两个半径。 椭圆：（＋）长半径为Ne，短No , （－）长半径为No，短Ne， 双折率为（Ne－No）,为最大双折率。 （3）斜交光轴切面（最常见） ：分解成两种偏光。 椭圆，（＋）长Ne＇，短No , （－）长No, 短Ne＇， 双折率为No与Ne＇之差，大小介于0与（Ne－No）之间。 小结：初步可知，应用光率体，可以确定光波在晶体中 的传播方向（波法线方向）、振动方向及相应折射率值之 间的关系。⊥OA方向的切面；圆，不发生双折射，非⊥OA 方向，双折射。椭圆，椭圆半径方向为振动方向。长度表 示n值，二者差为双折率。
材料研究方法--晶体光学基础
二轴晶光率体
光性：正负取决于Bxa是Ng 还是Np Bxa = Ng （+） Bxa = Np （-） Bxa究竟是Ng还是Np取决于Ng、Nm、Np相 对大小
tgV = Nm − N p N g − Nm
（+）
tgV =
N g − Nm Nm − N p
(-)
二轴晶光率体
一轴晶光率体是二轴晶光率体2V=0时的 特殊情况。 物理量的渐变导致晶体光学性质发生质 变的过程。
画有黑点的纸分别放在玻璃和冰洲石下，垂直往下看： 玻璃：1个点；转动玻璃，点的位置不动。 冰洲石：2点（点的距离与冰洲石厚度有关）；转动冰 洲石，1点不动，1点随之转动。
光性均质体
等轴晶系的晶体和非晶体的光学性质在各 方向相同，称为光性均质体，简称均质体。 光波在均质体中传播时： ① 传播速度不因振动方向而发生变化。 ② 折射率值只有一个。 ③ 光波射入均质体中，其固有性质不变。
光的折射(refraction) 光的折射
折射介质对入射介质的相对折射率N 。 把真空作为入射介质，任何介质对真空 的折射率称为绝对折射率，简称折射率。 光线在介质中的传播速度与介质的折射 率成反比。 N值的大小反映介质对光波折射的本领。 折射率色散：同一介质的N因光波的波长 而异。对于同一介质，波长与N成反比。
一轴晶光率体
一轴晶是属于中级晶族各晶系的晶体， 宏观对称的共同特点是只有一根高次轴。 水平结晶轴单位相等，水平方向上光学 性质相同。光线沿高次轴方向和垂直于 高次轴的方向入射，所显示的光学性质 不同。 o光与e光⊥振动，o光⊥光轴振动， e光在入射光与光轴组成的平面内振动
一轴晶光率体（石英、方解石） 一轴晶光率体（石英、方解石）
自然光与偏振光
(物理光学)第十五章 光的偏振和晶体光学基础-3
n e d 1 直且顶角均为30度的直角方解石 棱镜胶合成渥拉斯顿棱镜，当一束自然光垂直入射 时，求从棱镜出射的o光和e光的夹角。
f
n o 1 . 65836 , n e 1 . 48641
f
线偏振光通过半波片后光矢量的转动
快（慢）轴
入射时 Entrance
出射时 (Exit)
线偏振光通过半波片后光矢量的转动
3、全波片(Full-wave plate)
n o n e d m , 对应的 2 m
称该晶片为全波片。 性质：
1）不改变入射光的偏振状态；
A
A
A
A
a)
光轴垂直于入射面
b ) 光轴平行于入射面
（二）偏振分束棱镜
1. 渥拉斯顿棱镜（Wollaston prism）：
利用两个正交的光轴分解光。材料：冰洲石。
no ne
f
制作 原理 思考
f arcsin
f
n 0
n e tg
2.洛匈棱镜（Rochon prism）
原理
光轴
90
。
。 Canada balsam
68 71
。
77
。 尼科耳棱镜（W.Nicol）
2. 格兰－汤姆逊（Glan-Thompson）棱镜
光垂直于棱镜端面入射时
A
A
A＝ 光 轴
当入射光束不是平行光或平行光非正入射时
i
A
i' A＝ 光 轴
A
孔径角的限制
3. 格兰－付科棱镜（Glan-foucault prism）
2）只能增大光程差。
物理光学A光的偏振与晶体光学基础
• 当入射光在主截面内时，o光垂直于e光
7-3 双折射的电磁理论
晶体的各向异性和介电张量
• 晶体的各向异性 • 晶体对不同方向偏振的光表现出不同的响应
• 晶体结构各向异性极化各向异性对光响应的各向异 性
• 右图：方解石的分子结构CaCO3
Ca++
O-2
O-1
C+
O-3
7-3
• 晶体的介电张量[]={ij}，i,j=x,y,z • 一般地， ij0
7-3
• 与k0对应的两组D、E、S 的方向
E2
D2
S2 k
E1
D1
S1
7-3
单轴晶的双折射
• 单轴晶：nx=ny=no，nz=ne，none • 设k0在yz平面内，与z轴夹角
• k0x=0, k0y=sin, k0z=cos
• 代入菲聂耳方程，得到
• n12=no2
(7-16a)
•
n
2
2=
n
• 2、由二向色性产生线偏光
• 二向色性—对不同振动方向的偏振光吸收系数不同 • 具有二向色性的材料：电气石、人造H偏振片、K偏
振片 • 二向色性的机制：材料中的电子在特定方向上运动
自由度大于其它方向，当入射光沿此特定方向振动 时，带动电子运动，光能被选择性吸收 • 波长变化，二向色性也变化
二向色性 偏振片
• 光轴：晶体中的一个方向，光沿此方向传播，没有双折 射发生。
• 单轴晶体、双轴晶体 • o主平面：光轴+o光线；e主平面：光轴+e光线
o光的 主平面
· · · ·
e光的 主平面
o光
e光
光轴
光轴
主平面
7-3 双折射的电磁理论
晶体的各向异性和介电张量
• 晶体的各向异性 • 晶体对不同方向偏振的光表现出不同的响应
• 晶体结构各向异性极化各向异性对光响应的各向异 性
• 右图：方解石的分子结构CaCO3
Ca++
O-2
O-1
C+
O-3
7-3
• 晶体的介电张量[]={ij}，i,j=x,y,z • 一般地， ij0
7-3
• 与k0对应的两组D、E、S 的方向
E2
D2
S2 k
E1
D1
S1
7-3
单轴晶的双折射
• 单轴晶：nx=ny=no，nz=ne，none • 设k0在yz平面内，与z轴夹角
• k0x=0, k0y=sin, k0z=cos
• 代入菲聂耳方程，得到
• n12=no2
(7-16a)
•
n
2
2=
n
• 2、由二向色性产生线偏光
• 二向色性—对不同振动方向的偏振光吸收系数不同 • 具有二向色性的材料：电气石、人造H偏振片、K偏
振片 • 二向色性的机制：材料中的电子在特定方向上运动
自由度大于其它方向，当入射光沿此特定方向振动 时，带动电子运动，光能被选择性吸收 • 波长变化，二向色性也变化
二向色性 偏振片
• 光轴：晶体中的一个方向，光沿此方向传播，没有双折 射发生。
• 单轴晶体、双轴晶体 • o主平面：光轴+o光线；e主平面：光轴+e光线
o光的 主平面
· · · ·
e光的 主平面
o光
e光
光轴
光轴
主平面
华中科技大学 工程光学第五章 光的偏振和晶体光学基础
38
Brewster
David Brewster (1781-1868), Scottish physicist, professor of physics at St. Amdrews College. Initially a minister in the Church of Scotland, Brewster became interested in optics, found the angle named after him, contributed also the dichroism, absorption spectra, and stereo-photography, invented the kaleidoscope, and wrote a book about it. 39
which regulate the polarization of light by
reflection from transparent bodies.”
40
Malus
Etienne Louis Malus (1775-1812), French army officer and engineer. One evening in 1808 while standing near a window in his home in Paris, Malus was looking through a crystal of Iceland spar at he setting sun reflected in the windows across the street. As he turned the crystal about the line of sight, the two image of the sun seen through the crystal became alternately darker and brighter, changing every 90o of rotation. After this accidental observation Malus followed it up quickly by more solid experimental work and concluded that the light by reflection on the glass, became polarized.
Brewster
David Brewster (1781-1868), Scottish physicist, professor of physics at St. Amdrews College. Initially a minister in the Church of Scotland, Brewster became interested in optics, found the angle named after him, contributed also the dichroism, absorption spectra, and stereo-photography, invented the kaleidoscope, and wrote a book about it. 39
which regulate the polarization of light by
reflection from transparent bodies.”
40
Malus
Etienne Louis Malus (1775-1812), French army officer and engineer. One evening in 1808 while standing near a window in his home in Paris, Malus was looking through a crystal of Iceland spar at he setting sun reflected in the windows across the street. As he turned the crystal about the line of sight, the two image of the sun seen through the crystal became alternately darker and brighter, changing every 90o of rotation. After this accidental observation Malus followed it up quickly by more solid experimental work and concluded that the light by reflection on the glass, became polarized.
《物理光学》第7章 光的偏振与晶体光学基础
vk = vs cos α
z
4、 自然光：具有一切可能的振动方向的许多光波的总和。 振动方向无规则。 自然光可以用相互垂直的两个光矢量表示，这两个光矢量的 振幅相同，但位相关系不确定。
没有优势方向
自然光的分解
一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、 一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅 不相干的线偏振光。 的、不相干的线偏振光。
寻 常 光 线 (ordinary ray) 和 非 常 光 线 (extr- ordinary ray)
o光 : 遵从折射定律
n1 sin i = n2 sin ro sin i ≠ const sin re
自然光 n1 n2 (各向异 各向异 性媒质) 性媒质
e光 : 一般不遵从折射定律、 也不一定在入射面内。
Dx ε xx D = ε y yx Dz ε zx
ε xy ε xz Ex ε yy ε yz E y ε zy ε zz Ez
通过坐标变换，找到主轴方向：x,y,z,则 通过坐标变换，找到主轴方向：x,y,z,则：
均匀性及各向异性
2 晶体的介电张量(The dielectric tensor) (The 张量的基础知识： 零阶张量(标量): ( ) 如果一个物理量在坐标移动时数值不变，则称为标量(T, (T, m, …) )
一阶张量(矢量)： ( ) 如果一个物理量由三个数表示，而且在坐标移动时如同坐标 一样变换，则此物理量称为矢量…
Dx ε x D = 0 y Dz 0
主介电常数 双轴晶体：
0
εy
0
0 Ex 0 Ey ε z Ez
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（四）二轴晶光率体
哪几个晶系？
二轴晶包括低级晶族的斜方、单斜及三斜三个晶系的矿物。 1、二轴晶光率体（以镁橄榄石为例）的制作 二轴晶光率体的形象特征：是一个三轴不等的椭球体。
对称特点？
2、二轴晶光率体要素 （1）三个光学主轴。相互垂直的三个主要折光率 Ng、Nm、Np 的方向称为光学主轴， Ng⊥Nm⊥N p。 （2）有三个主轴面：Ng-Nm面、Ng-Np面和Nm-Np面。三个主 轴面相互垂直。其中以Ng-Np主轴面双折射率最大。 （3）有两个以Nm为半径的圆切面 （4）有两个光轴
六、光性方位
光率体的（光学）主轴与结晶轴之间的关系称光性方位。
（一）一轴晶光性方位
Ne∥ Z ∥OA
（二）二轴晶的光性方位
1、斜方晶系 最高对称型是3L23PC。
光率体的三个主轴与晶体的三个结晶轴X，Y，Z重合。
斜方晶系晶体的光性方位 光轴面 ∥（001） 光轴面 ∥（100） 光轴面 ∥（010） Np∥X Nm∥Z Ng∥Y 硅镁石 Np∥Y Nm∥Z Ng∥X 橄榄石 Np∥Y Nm∥X Ng∥Z 十字石 Np∥Z Nm∥X Ng∥Y 文石 Np∥X Nm∥Y Ng∥Z 黄玉 Np∥Z Nm∥Y Ng∥X 红柱石
3、二轴晶光率体的主要切面 （1）垂直光轴的切面：以Nm为半径的圆切面，双折射率为零。
（2）平行光轴面的切面：为椭圆形切面，即Ng－Np主轴面。
双折射率 Bi=Ng–Np，是二轴晶中最大的双折射率。
（3）⊥Bxa的切面：⊥Bxa(+)的切面： Nm－Np主轴面； ⊥Bxa(–)的切面： Ng－Nm主轴面； 双折射率介于零和最大之间。
斜长石
（4）⊥ Bxo的切面： ⊥Bxo(+)的切面： Ng－Nm主轴面；
⊥Bxo(–)的切面：Nm－Np主轴面；
双折射率介于零和最大之间。
（5）斜切面： Ng´、Np´为半径的椭圆切面称为斜切面，有 无数个。该切面的双折射率介于最大和最小之间。
无论一轴晶还是二轴晶，垂直光轴的切面双折射率Bi为零， 一轴晶平行光轴或二轴晶平行光轴面的切面Bi最大， 这两种 切面在鉴定矿物时用处最大。
黄玉
2、单斜晶系
最高对称型为L2PC。 光率体的某一主轴与结晶轴 Y重合，另二个主轴与 X， Z结 晶轴斜交。 Np∥Y，Nm∧X=10°，Ng∧Z=4° 独居石
Np∧X=2°，Nm∥Y，Ng∧Z=15°
透闪石
Np∧X=5°，Nm∧Z=21°，Ng∥Y 正长石
3、三斜晶系 没有二次对称轴。 光率体三个主轴与三个结晶轴均斜交。斜交的方位和角度随 矿物而异。
（5）光轴面 ：包含两个光轴的面称光轴面，即Ng-Np主轴面， 用AP表示。光轴面的垂直方向为Nm主轴。 （6）光轴角：二光轴之间的夹角，用2V表示。 光轴角2V有锐角与钝角之分：其锐角等分线以“Bxa”表示； 钝角等分线用“Bxo”表示。它们都在光轴面中，分别与Ng及 Np重合。 （7）光性正负之分： 即：Bxa∥Ng，Bxo∥Np为正光性 Bxa∥Np，Bxo∥Ng为负光性 或：Ng―Nm＞Nm―Np 正光性 Ng―Nm＜Nm―Np 负光性
哪几个晶系？
二轴晶包括低级晶族的斜方、单斜及三斜三个晶系的矿物。 1、二轴晶光率体（以镁橄榄石为例）的制作 二轴晶光率体的形象特征：是一个三轴不等的椭球体。
对称特点？
2、二轴晶光率体要素 （1）三个光学主轴。相互垂直的三个主要折光率 Ng、Nm、Np 的方向称为光学主轴， Ng⊥Nm⊥N p。 （2）有三个主轴面：Ng-Nm面、Ng-Np面和Nm-Np面。三个主 轴面相互垂直。其中以Ng-Np主轴面双折射率最大。 （3）有两个以Nm为半径的圆切面 （4）有两个光轴
六、光性方位
光率体的（光学）主轴与结晶轴之间的关系称光性方位。
（一）一轴晶光性方位
Ne∥ Z ∥OA
（二）二轴晶的光性方位
1、斜方晶系 最高对称型是3L23PC。
光率体的三个主轴与晶体的三个结晶轴X，Y，Z重合。
斜方晶系晶体的光性方位 光轴面 ∥（001） 光轴面 ∥（100） 光轴面 ∥（010） Np∥X Nm∥Z Ng∥Y 硅镁石 Np∥Y Nm∥Z Ng∥X 橄榄石 Np∥Y Nm∥X Ng∥Z 十字石 Np∥Z Nm∥X Ng∥Y 文石 Np∥X Nm∥Y Ng∥Z 黄玉 Np∥Z Nm∥Y Ng∥X 红柱石
3、二轴晶光率体的主要切面 （1）垂直光轴的切面：以Nm为半径的圆切面，双折射率为零。
（2）平行光轴面的切面：为椭圆形切面，即Ng－Np主轴面。
双折射率 Bi=Ng–Np，是二轴晶中最大的双折射率。
（3）⊥Bxa的切面：⊥Bxa(+)的切面： Nm－Np主轴面； ⊥Bxa(–)的切面： Ng－Nm主轴面； 双折射率介于零和最大之间。
斜长石
（4）⊥ Bxo的切面： ⊥Bxo(+)的切面： Ng－Nm主轴面；
⊥Bxo(–)的切面：Nm－Np主轴面；
双折射率介于零和最大之间。
（5）斜切面： Ng´、Np´为半径的椭圆切面称为斜切面，有 无数个。该切面的双折射率介于最大和最小之间。
无论一轴晶还是二轴晶，垂直光轴的切面双折射率Bi为零， 一轴晶平行光轴或二轴晶平行光轴面的切面Bi最大， 这两种 切面在鉴定矿物时用处最大。
黄玉
2、单斜晶系
最高对称型为L2PC。 光率体的某一主轴与结晶轴 Y重合，另二个主轴与 X， Z结 晶轴斜交。 Np∥Y，Nm∧X=10°，Ng∧Z=4° 独居石
Np∧X=2°，Nm∥Y，Ng∧Z=15°
透闪石
Np∧X=5°，Nm∧Z=21°，Ng∥Y 正长石
3、三斜晶系 没有二次对称轴。 光率体三个主轴与三个结晶轴均斜交。斜交的方位和角度随 矿物而异。
（5）光轴面 ：包含两个光轴的面称光轴面，即Ng-Np主轴面， 用AP表示。光轴面的垂直方向为Nm主轴。 （6）光轴角：二光轴之间的夹角，用2V表示。 光轴角2V有锐角与钝角之分：其锐角等分线以“Bxa”表示； 钝角等分线用“Bxo”表示。它们都在光轴面中，分别与Ng及 Np重合。 （7）光性正负之分： 即：Bxa∥Ng，Bxo∥Np为正光性 Bxa∥Np，Bxo∥Ng为负光性 或：Ng―Nm＞Nm―Np 正光性 Ng―Nm＜Nm―Np 负光性