算法设计与分析课后部分习题答案

算法实现题3-7 数字三角形问题

问题描述：

给定一个由n行数字组成的数字三角形，如图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。编程任务：

对于给定的由n行数字组成的数字三角形，编程计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。数据输入：

有文件input.txt提供输入数据。文件的第1行是数字三角形的行数n，1<=n<=100。接下来的n行是数字三角形各行的数字。所有数字在0-99之间。结果输出：

程序运行结束时，将计算结果输出到文件output.txt中。文件第1行中的数是计算出的最大值。

输入文件示例输出文件示

例 input.txt output.txt 5 30 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

源程序：

#include "stdio.h" voidmain()

{ intn,triangle[100][100],i,j;//triangle数组用来存储金字塔数值,n表示行数 FILE *in,*out;//定义in，out两个文件指针变量

in=fopen("input.txt","r");

fscanf(in,"%d",&n);//将行数n读入到变量n中

for(i=0;i

for(j=0;j<=i;j++)

fscanf(in,"%d",&triangle[i][j]);

for(int row=n-2;row>=0;row--)//从上往下递归计算

for(int col=0;col<=row;col++)

if(triangle[row+1][col]>triangle[row+1][col+1])

triangle[row][col]+=triangle[row+1][col];

else

triangle[row][col]+=triangle[row+1][col+1];

out=fopen("output.txt","w");

fprintf(out,"%d",triangle[0][0]);//将最终结果输出到output.txt中 }

算法实现题4-9 汽车加油问题

问题描述：

一辆汽车加满油后可行驶nkm。旅途中有若干加油站。设计一个有效算法，指出应在哪些加油站停靠加油，使沿途加油次数最少。并证明算法能产出一个最优解。编程任务：

对于给定的n和k个加油站位置，编程计算最少加油次数。数据输入：

由文件input.txt给出输入数据。第1行有2个正整数n和k ，表示汽车加满油后可行驶nkm，且旅途中有k个加油站。接下来的1行中，有k+1个整数，表示第k个加油站与第k-1个加油站之间的距离。第

0个加油站表示出发地，汽车已加满油。第k+1个加油站表示目的地。结果输出：

将编程计算出的最少加油次数输出到文件output.txt。如果无法到达目的地，则输出"No Solution“。

输入文件示例输出文件示例

input.txt output.txt 7 7 4 1 2 3 4 5 1 6 6

源程序：

#include"stdio.h" void main()

{ FILE *in,*out;

inti,s,n,k,x[100],sum=0;//x数组用来存储距离，sum表示加油次数，s 表示加油后行驶的距离 in=fopen("input.txt","r"); //读入n，k以及距

离 fscanf(in,"%d",&n); fscanf(in,"%d",&k);

for(i=0;i<=k;i++) fscanf(in,"%d",&x[i]);

for(i=0;i<=k;i++){ if(x[i]>n) printf("No Solution!");}

for(i=0,s=0;i<=k;i++){

s+=x[i]; if(s>n) {sum++; s=x[i];}

}

out=fopen("output.txt","w");//输出结果sum到output.txt中

fprintf(out,"%d",sum); }

算法实现题 5-15最佳调度问题

问题描述：

假设有n个任务由k个可并行工作的机器来完成。完成任务i需要

的时间为ti。试设计一个算法找到出完成这个n个任务的最佳调度，使得完成全部任务的时间最早。编程任务：

对任意给定的整数n和k，以及完成任务i需要的时间为ti，i=1-n。编程计算完成这n个任务的最佳调度。数据输入：

由文件input.txt给出输入数据。第1 行有2个正整数n 和k。第2行的n个正整数是完成n 根任务需要的时间。结果输出：

将计算出的完成全部任务的最早时间输出到文件output.txt。

输入文件示例输出文件示例

input.txt output.txt

7 3 17 2 14 4 16 6 5 3

源程序：

#include"stdio.h"

intlen[100],t[100],best=1000,n,k;

int comp()//comp函数用来计算完成时间 { inttmp=0;

for(inti=0;i

if(len[i]>tmp)

tmp=len[i];

returntmp; }

void search(intdep)//search函数用来回溯搜索

{ if(dep==n){ inttmp=comp();