MBA统计学第10章
教学课件 商务统计学(第5版)
样本 数据 (Xi) : 10 12 14 15 17 18 18 24
n=8
平均数 = X = 16
S (10 X)2 (12 X)2 (14 X)2 (24 X)2 n 1
(10 16)2 (12 16)2 (14 16)2 (者个人已经发布的数据。 • 可以设计一个实验来获得必要的数据。 • 可以进行调查。 • 可以通过观察研究的方式。
Chap 1-14
数据的类型
▪ 属性变量（categorical variables）（也称为 定性变量（qualitative variables））给出定 性的回答，比如是或者不是。
全距 = 120 - 1 = 119
Chap 3-34
变异程度的度量:方差
• 观察值相对其算术平均数的离差平方和
– 样本方差:
n
(Xi X)2
S2 i1 n-1
其中
X= 算术平均数
n = 样本容量 Xi = 变量X 的第i个观测值
Chap 3-35
变异程度的度量:标准差
• 变异程度最常用的度量 • 显示与平均数的变异程度 • 方差的平方根 • 与原始数据有相同的单位
Chap 1-16
连续的
例子: 重量 电压
(衡量特征)
统计学使用的电脑程序
• Minitab
– 进行统计分析的统计包 – 用来进行尽可能精确的统计分析
• Microsoft Excel
– 多种功能的数据分析工具 – 有多种功能，但是每一种都没有其他程序那样专注
• Minitab和Excel都用工作表来存储收集来分析的数据
统计学的类型
• 统计学
• 将数字转化为对决策者有用信息的数学的分支。
《管理统计学》第十章PPT课件
Stepwise：逐步进入法，根据Option对话框中设定的 判据及方差分析结果，选择符合判据的自变量与因 变量相关程度最高的进入回归方程。依据 Forward选入自变量，依据Backward 将模型中F值最小且符合剔除判据的变量剔除，重复
WSL选项是存在异方差时，利用加权最小二 乘法替代普通最小二乘法估计回归模型参数。通 过WSL可以选定一个变量作为加权变量。
12
回归效果的检验——F检验
FS SS S//n k E R 1 kn k k 11 RR 22
式中：n：样本容量
k：自变量的个数
R 2 ：判定系数
13
回归系数的显著性检验——T检验
H0 :j 0 H1:j 0
t ˆ j j ～ t(nk) ˆ j
当 t t (nk) 时 H 1 成立,即 j 显著异于0。 2
四、回归分析的任务
（1）通过分析大量的样本数据，确定变更量之间 的数学表达式； （2）对确定的数学关系式的可信度进行统计检验 找出对某一特定变量影响较为显著的变量和不显 著的变量； （3）利用确定的数学关系式，根据自变量预测或 控制因变量的取值，并找出这种预测或控制的精 确度。
6
五、回归分析的种类
11
回归效果的检验——判定相关系数检验 ————F检验
R 2S SS S 1 T R S SS S ˆ1 T E 2n n
x2 ( y2 (
x)2 y)2
若全部观测值都落在回归直线上，则 R2 1
若x完全无助于解释y的变动，则 R2 0
判定相关系数越接近1，表明回归平方和占总离 差平方和的比例越大，用x的变动解释y值变动的 部分就越多，回归的效果就越好。
解释了人类身高在一定时间内相对稳定的现象。
第1章 统计学导论(MBA、MPM、MIE)
总体
对总体特征作出推断
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样 本
描述统计与推断统计的关系
概率论 (分布理论、大数定律和中 心极限定理等)
样本数据
推断统计 描述统计 (数据的收集、整理、 显示和分析等) (利用样本信息和概率 论对总体的数量特征进 行估计和检验等)
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统计学的产生与发展
1.古典统计学时期（从17世纪中叶到18世纪中叶） （1）政治算术学派 该学派产生于17世纪中叶的英国，主要代表人物是威廉· 配第 （W．Petty 1623-1687年）。威廉· 配第在他所著的《政治算术》 （1676年）一书中，以数字资料为基础，针对当时英国人面对法国、 荷兰两个强大敌对国所产生的悲观情绪，用计算和对比的方法，对 英国、法国、荷兰三国的经济实力进行比较，论证了英国称霸世界 的条件和地位，阐明了英国社会经济发展的方向和道路。 他主张一切论述都用数字、重量和尺度来进行，并配以朴素的 图表形式，这种理论和方法对后来统计学的形成和发展有着深远的 影响。这也正是现代统计学广为采用的方法和内容。由于威廉· 配 第对于统计学的形成有着巨大的贡献，因此，马克思评价他是“政 治经济学之父，在某种程度上也可以说是统计学的创始人。”
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统计学的产生与发展
2.近代统计学时期（18世纪末到19世纪末）
（1）数理统计学派
数理统计学派产生于19世纪中叶，创始人是比利时的统计学 家、天文学家、人类学家阿道夫· 凯特勒（A.Quetelet 1796—1874 年)。代表作有《统计学的研究》、《概率论书简》、《社会物理 学》等。在统计学发展中的最大贡献是把概率论引入了统计学，从 而使统计学产生了质的飞跃。他最先把概率论原理运用于人口、犯 罪等社会问题的具体研究。并对观测到的数据进行误差计算和分析， 以此论证社会现象的发展并非出于偶然，而是与自然现象一样具有 其内在的规律性。他是古典统计学的完成者，近代统计学的先驱。 也是数理统计学派的奠基人，因此，他被称之为“近代统计学之 父”。
MBA应用统计学_课程总结及复习重点
MBA应用统计学内容总结/复习重点说明：1) 主要内容为前8章，每章的重点复习内容已用黄色标出；2) 每章中，凡“重点内容”可能涉及论述题型，“基本概念”最多涉及简述题型。
建议对应“可能的考点”进行针对性复习；3) 卷面切忌雷同。
为此，建议大家进行相对独立的复习和完全独立的答题，以保证个性化的卷面回答，避免/减少郁闷；4) 不明之处，可咨询。
第一章导论1. 重点内容统计学：内容/思想/典型方法2. 基本概念三类统计数据：分类数据/顺序数据/数值型数据总体与样本参数与统计量：均值、方差/标准差、比例3. 可能的考点◎举例说明三类统计数据的特点与区别◎应用统计学的总体参数主要有哪些？为什么现实中要关注均值和方差？◎结合自身工作，谈谈统计学学习的主要体会第二章数据收集注：本章内容包含第六章6.1节（概率抽样方法）1. 重点内容抽样调查方案设计抽样调查问卷设计2. 基本概念随机抽样方法：简单随机抽样/分层抽样/系统抽样/整群抽样3. 可能的考点◎举例说明分层抽样方法（或四种随机抽样方法结合）的使用◎抽样调查方案设计——结合案例1（化工污染公众评价）◎抽样调查问卷设计——结合案例2（林缘社区利益损失）第三章数据的图表展示（不要求）第四章数据的概括性度量1. 基本概念众数、中位数、分位数等2. 可能的问题◎众数/中位数/均值的适用数据类型，均值可能失真的情形第五章概率分布1. 基本概念正态分布2. 可能的考点◎正态分布的主要特点、重要意义及其应用第六章抽样分布注：本章内容不包含6.1节，不包含6.4节1. 基本概念总体分布、抽样分布样本均值的抽样分布（正态分布、t-分布）样本方差的抽样分布（χ2分布）第七章参数估计注：本章内容不包含7.3节，不包含7.4节1. 基本概念点估计与区间估计点估计的无偏性2. 可能的考点◎举例说明点估计与区间估计的特点及联系◎举例说明无偏估计的含义◎举例描述总体均值区间估计的方法和过程第八章假设检验注：本章内容独立于课本1. 重点内容假设检验的基本原理：利用该原理解释某些现实问题第一类错误与第二类错误：含义、合理解释及二者之间的关系2. 可能的考点◎配件质量检验（附案例3）：理解与解释附：案例3（配件质量检验）WSR304是某类重型机车的一种金属配件，按技术设计，其标准长度为6.0cm，高于或低于该标准均被认为不合格。
统计学各章节期末复习知识点
统计学各章节期末复习知识点统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科。
作为一门广泛应用于各个领域的学科，统计学的知识点非常丰富。
以下是统计学各章节的期末复习知识点汇总：1.数据收集与描述-数据类型：定量数据和定性数据-数据收集方式：问卷调查、观察、实验-描述统计：中心趋势（均值、中位数、众数）、离散程度（范围、方差、标准差）、数据分布（直方图、条形图、饼图）2.概率论基础-随机试验与样本空间-事件与事件概率-古典概型、几何概型和统计概型-条件概率与独立性-伯努利试验与二项分布3.随机变量及其分布-随机变量与分布函数-离散型随机变量与其分布律-连续型随机变量与其概率密度函数-均匀分布、正态分布、指数分布等常见分布4.多个随机变量的分布-边缘分布与条件分布-两个离散型随机变量的联合分布律-两个连续型随机变量的联合概率密度函数-相互独立的随机变量的分布5.随机变量的数字特征-数学期望与其性质-方差与标准差-协方差与相关系数-矩、协方差矩阵与相关系数矩阵6.大数定律与中心极限定理-辛钦大数定律-中心极限定理-切比雪夫不等式与伯努利不等式7.统计推断基础-参数估计：点估计、区间估计-置信区间与置信水平-假设检验：原假设与备择假设、显著性水平、拒绝域-类型Ⅰ错误和类型Ⅱ错误-样本容量与统计检验的效应大小8.单样本与双样本推断-单个总体均值的推断：正态总体与非正态总体-单个总体比例的推断-两个总体均值的推断：独立样本与配对样本-两个总体比例的推断9.方差分析与回归分析-单因素方差分析-两因素方差分析-简单线性回归分析：最小二乘法-多元线性回归分析：拟合优度、剩余平方和、变量选择10.非参数统计方法-指标：秩和检验、秩和相关检验、符号检验- 分布：符号检验、秩和检验、秩和相关检验、Kolmogorov-Smirnov检验这些是统计学各个章节的期末复习知识点的一个概述。
每个章节都拥有更加详细和复杂的内容，需要学生在复习中深入理解并进行练习。
MBA统计学聚类分析
7
D0
(d ij )
1
9
0 6 3
0 8
0
8 5 7 4 0
步骤: 阶段
D0 D1 D2 D3 D4
最短距离法 最长距离法
bk第k阶段类的集合 Dk
Dk
12345
0
0
1;3245
1
1
1;32;45
3
3
1;32;4;5
4
5
1;3;2;4;5
6
9
注:最短和最长距离法结果一样一般不一定一样
就可以得到最后的三类的中心以及每类有多少点
Final Cluster Centers
CALORIE
203.10 1.65
13.05 3.15
33.71 4.16
10.06 2.69
107.34 3.49 8.76 2.94
Number of Cases in each Cluster
Cluster 1 2 3
在饮料数据中;每种饮料都有四个变 量值 这就是四维空间点的问题了
两个距离概念
按照远近程度来聚类需要明确两 个概念：一个是点和点之间的距 离;一个是类和类之间的距离
点间距离有很多定义方式 最简单 的是歐氏距离
当然还有一些和距离相反但起同 样作用的概念;比如相似性等;两点 越相似度越大;就相当于距离越短
方法
ai i=p;q
最短距离 ½
最长距离 ½
b
g
0
1/2
0
1/2
重心
ni/nr
apaq
0
类平均Βιβλιοθήκη ni/nr00
离差平方和ni+nk/ nr+nk
教案MBA统计学复习题演示版.ppt
1.375 1.625 1.875 2.125
总和
1
7
8、下表列出股票A和B在各种市场环境下的收益率。如果要在股 票A与B之间选择其一，试问应如何选择？
整理
概率
股票A 股票B
熊市
0.2
-20% -15%
一般
0.5
18% 20%
牛市
0.3
50% 10%
9、经济分析说明，股票的年收益率近似服从正态分布。假定你投 资于某公司的股票，该股票年收益率的均值为18%，标准差为12%， 试计算：
整理
第四章 抽样分布
教学目标： • 抽样推断原理
• 统计量（ x、p）抽样分布
• 正态分布再生定理、大数定律、中心 极限定理
整理
1、某一投资者计划将一笔资金投资于股票市场。经分析，该投资者 准备在股票A与股票B中选择一种。如果已知如下信息，该投资者 应该如何选择？
股票A
股票B
回报率
概率
回报率
概率
整理
非星期一
x x2 f
f
125 1752 8 175 1752 10 225 1752 4 275 1752 2
24 45.64(吨)
（4）星期一
V 35.12 0.23
x 150
整理
非星期一
V 45.65 0.26
x 175
非星期一相对离散程度大。
5、某企业职工工资的分组资料如下表：
整理
a.你的年收益率大于30%的概率。 b.你的年收益率为负数的概率。 10、某厂有三条流水线生产同一种产品，其产量分别占总产量的45%、 35%、20%。若三条流水线的次品率分别为4%、2%、5%，现从生产的产 品中任取一件，求（1）取到不合格品的概率；（2）取到的不合格品 为第一条流水线生产的概率。
《管理统计学》第十章
当 t t (n k ) 时 H 1 成立,即 j 显著异于0。
2
针对回归系数的 t 统计量的显著性检验决定了相 应的变量能否作为解释变量进入回归方程。
14
总体均值的置信区间
2 ( X X ) 1 2 0 ˆ N ( X ， ( ) ) Y0 ～ 0 1 0 2 n (Xi X )
11
回归效果的检验——判定相关系数检验 ————F检验
SSR SSE ˆ 2 n x ( x) R 1 1 2 2 SST SST n y ( y )
2 2 2
若全部观测值都落在回归直线上，则 R 1 若x完全无助于解释y的变动，则 R 2 0 判定相关系数越接近1，表明回归平方和占总离 差平方和的比例越大，用x的变动解释y值变动的 部分就越多，回归的效果就越好。
(6) E X i u j 0 。
10
回归方程的显著性检验——F检验
H 0 ：回归方程不显著 H 1 ：回归方程显著ˆ yBiblioteka ：回归离差平方和 SSR ( y
2
SSR F SSE / n 2 2 ˆ SSE ( y y) ：剩余平方和/残差平方和
2
SST ( y y) ：总离差平方和
Plots对话框用来检验残差序列的正态性、随 机性和是否存在异方差现象。
Produce all partial plots：输出每一个自变量残差相 对于因变量残差的散布图。 ** ZPRED选项：标准化预测值。 ** ZRESID选项：标准化残差。 ** DRESID选项：剔除残差。 ** ADJPRED选项：修正后预测值。 ** SRESID选项：学生化残差。 ** SDRESID选项：学生化剔除残差。
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6
Least Squares estimation
OLS
Y
e1
Min ei2 e12 e22 e32 e42 i 1 Predicted Yi b0 b1Xi ei Value
e2
e4
e3
Y^i b0 b1Xi
X
7
Coefficient & Equation
Sample regression equation Y i b0 b1Xi
isn’t merely determined by X. Example: price and sales daily high temperature—the demand for air-conditioning
❖ Regression—According to observed data, establish regression
3
Linear Regression Model
Variables consist of a linear function.
Y-Intercept Slope Random Error
Dependent (Response) Variable
Yi 0 1Xi i
Independent (Explanatory) Variable
10
Variation Measures
SSE
Y
Yi (Yi - Y^i)2
SST (Yi - Y)2
^ Yi b0 b1Xi
SSR (Y^i - Y)2
Y
X
Xi
11
Coefficient of Determination
A measure of the goodness of fit of the estimated regression equation. It can be interpreted as the proportion of the variation in the dependent variable y that is explained by the estimated regression equation.
Significance Test Test Coefficient of Determination and Standard Deviation of Estimation Residual Analysis
Y^i b0b1Xi
9
Measures of Variation in Regression
Slope for the estimated regression equation
P 238 (10.17)
n
XiYi nXY
b1 Hale Waihona Puke i 1nX
2 i
n
X
2
i 1
Intercept for the estimated regression equation
b0 Y b1X
8
Evaluating the Model
Chapter 10 (P 227) Correlation and Regression Analysis
Relationship among variables ❖ Functional relationship ❖ Statistical relationship(correlation) Y depends on X, but
2
Simple Linear Regression
Example: X-price，Y-sales for a kind of product We collect data:
X(Yuan)
70
80
90
100
110
Y(thousand) 11.25 11.28 11.65 11.70 12.14
1. Scatter plot 2. Regression equation(the Least Square Estimation) 3. Correlation coefficient (Testing the regression model) 4.Forecasting (point and interval forecasting )
equation and make statistical reference (predict) .
1
What does regression do?
Solve the following problems: Determine whether there is statistical
relationship among variables, if does, give the regression equation. Forecast the value of another variable (dependent) according to one variable or a group of variables (independent).
4
Sample Linear Regression Model
Y
Yi b0 b1Xi ei
ei = random error
Y^i b0 b1Xi
X
Sampled Observed Value
5
Sample Linear Regression Model
The least squares method provides an estimated regression equation that minimizes the sum of squared deviations between the observed values of the dependent variable yi and the estimated values of the dependent variable .