平面直角坐标系大题

3．如图，在平面直角坐标系中：

（1）分别写出△ABC 的顶点坐标（3分）；

（2）求出△ABC 的面积(3分)；

（3）将△ABC 各个顶点的横坐标增加3,纵坐标

减少2,请画出所得的△（3分）。

4.（8分）如图所示,C,D 两点的横坐标分别为2,3,线段CD=1;

B,D 两点的横坐标分别为-2,3,线段BD=______;

A,B 两点的横坐标分别为-3,-2,线段AB=______.

(1)如果x 轴上有两点M(x 1,0),N(x 2,0)(x 1

(2)如果y 轴上有两点P(0,y 1),Q(0,y 2)(y 1

(3) 如果E ，F ，G 是x 轴上顺次三点，EF=2FG ，若点E ，F 对应的实数分别为1，，求点G 对应的实数。

5.（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A （a ，0），B （b ，0），且a 、b 满足a=+-1，现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1

个单

C B A '''b -33-b

位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ．

(1)点C ，D 的坐标分别为：C________，D________；=_____________

(2)在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使＝，若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．

4．如图，ΔAOB 是由ΔA 1 O 1B 1平移后得到的，已知点A 1的坐标为（－3,－1）.

（1）求O 1、B 1的坐标；

（2）指出ΔA 1 O 1B 1经过怎样的平移得到ΔAOB ？

（3）求ΔAOB 的面积.

3. 在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（0，3），点B 在x 轴上，将△AOB 绕点A 逆时针旋转90°得到△AEF，点O ，B 对应点分别是E ，F.

（1）若点B 的坐标是()40- ，，请在图中画出△AEF，并写出点E ，F 的坐标；

（2）当点F 落在x

轴上方时，试写出一个符合条件的点B 的坐标.

ABDC S 四边形PAB S ∆ABDC S 四边形

4．如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在轴上行驶，从原点O出发。

（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标。

（2）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？

5. 如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c 满足关系式

（1）求a、b、c的值；

（2）如果在第二象限内有一点P（m，n），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

18．若点P（x，y）的坐标x，y满足xy=0，试判定点P在坐标平面上的位置．

19．已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．

四、（本大题共3小题，每题6分，共18分）

20．在平面直角坐标系中描出下列各点A（5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移4个单位，写出对应点A＇、B＇、C＇、D＇的坐标．

21．已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中A（3，3），B（3，5），请在表格中确立C点的位置，使S△ABC=2，这样的点C有多少个，请分别表示出来．

22．如图，点A用（3，3）表示，点B用（7，5）表示，若用（3，3）→（5，3）→（5，4）→（7，4）→（7，5）表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．