相贯线画法(精)
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画法几何完整 相贯线ppt课件
2.互贯与全贯
（A）互贯
（B）全贯
3.求两平面体交线的方法
1.棱线法——棱线与棱面的交点
棱面法 2. 20.05.2020
——各棱面精选的交线
3
例1 求平面立体与曲面立体的相贯线
20.05.2020
精选
4
返回
例2 P123 7-8 例3 P123 7-9
20.05.2020
精选
5
返回
第八章 建筑形体的表达方法
20.05.2020
精选
19
⑶直径可以注在圆视图上也可以注在非圆
视图上，根据情况确定；半径尺寸必须注 在投影是圆弧处。
20.05.2020
精选
20
⒋ 狭小部位尺寸
20.05.2020
精选
21
二、尺寸的清晰布置
1、应尽量标注在视图外面，以免尺寸线、
尺寸数字与视图的轮廓线相交。
R 避免尺寸线交叉
水平方向 字头向上
340
数字在尺寸线上
数字在尺寸线中断处 340
Ф190 Ф190
20.05.2020
垂直方向 字头向左
精选
垂直方向
字头向左
15
线性尺寸数字的方向
尽可能避免在 30°内标注尺寸
30°
16
16
尺寸数字不可被任 何图线所通过，否 则必须将该图线断 开。
20.05.2020
精选
16
10
无法避免 时标注图
20.05.2020
精选
26
1.剖面图的形成
假想用剖切面在形体的适当部位将其剖开，移去剖切面与观察 者之间的部分形体，将剩余的部分投射到投影面上，这样得到的投 影图称为剖面图。
（A）互贯
（B）全贯
3.求两平面体交线的方法
1.棱线法——棱线与棱面的交点
棱面法 2. 20.05.2020
——各棱面精选的交线
3
例1 求平面立体与曲面立体的相贯线
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例2 P123 7-8 例3 P123 7-9
20.05.2020
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5
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第八章 建筑形体的表达方法
20.05.2020
精选
19
⑶直径可以注在圆视图上也可以注在非圆
视图上，根据情况确定；半径尺寸必须注 在投影是圆弧处。
20.05.2020
精选
20
⒋ 狭小部位尺寸
20.05.2020
精选
21
二、尺寸的清晰布置
1、应尽量标注在视图外面，以免尺寸线、
尺寸数字与视图的轮廓线相交。
R 避免尺寸线交叉
水平方向 字头向上
340
数字在尺寸线上
数字在尺寸线中断处 340
Ф190 Ф190
20.05.2020
垂直方向 字头向左
精选
垂直方向
字头向左
15
线性尺寸数字的方向
尽可能避免在 30°内标注尺寸
30°
16
16
尺寸数字不可被任 何图线所通过，否 则必须将该图线断 开。
20.05.2020
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16
10
无法避免 时标注图
20.05.2020
精选
26
1.剖面图的形成
假想用剖切面在形体的适当部位将其剖开，移去剖切面与观察 者之间的部分形体，将剩余的部分投射到投影面上，这样得到的投 影图称为剖面图。
相贯的画法
（四）相贯的画法
相贯---两立体（回转体）表面相交，其交线称为相贯线。 1、相贯线的性质：
共有性:相贯线是相交两立体表面的共有线，也是 两立体表面的分界线。 封闭性:由于立体均具有一定的范围，所以相贯线 一般由封闭的空间曲线。
相贯线的形状取决于立体的几 何性质、相对大小以及它们的相 对位置。
2、相贯线的作图方法： 辅助平面法———三面共点原理 原则： 要求辅助平面与立体表面交线的投影应为直线或圆.
PH
3、相贯线的简化画法
1´
2´
3’(4’)
1”(2”)
4”
3”
找特殊点; 作垂直平分线，得到圆心和半径。
4、相贯线的特殊情况
1）柱柱等直径相贯
2）有公共内切球--柱锥相贯
5、组合相贯线
例1
例2、两空心圆筒垂直相贯
本次课教学内容小结
教学主要内容： 用辅助平面法求相贯线
求相贯线的思路与方法： 由给定的视图分析相贯立体表面的几何性质、相贯两立 体的相对位置和大小、相贯两立体相对于投影面的位置；
相贯线的作图步骤:
(1)形体面的位置；
b´
(2)求相贯线上的特殊点
(3)求一系列中间点，选 正平面作为辅助面
(4)根据虚实性光滑连线
4’ 1’(2’)
2
3
4
b 1
Pw
3”4”
2”
b”
1”
PH
相贯线的作图步骤:
(1)形体分析
(2)求相贯线上的特殊点 (3)求一系列中间点 (4)根据虚实性光滑连线
分析相贯线可以通过何种辅助平面求出,要求辅助平面与 两立体表面的交线的投影分别是简单易画的图线-直线或 圆；
找出相贯线上的特殊点；
相贯---两立体（回转体）表面相交，其交线称为相贯线。 1、相贯线的性质：
共有性:相贯线是相交两立体表面的共有线，也是 两立体表面的分界线。 封闭性:由于立体均具有一定的范围，所以相贯线 一般由封闭的空间曲线。
相贯线的形状取决于立体的几 何性质、相对大小以及它们的相 对位置。
2、相贯线的作图方法： 辅助平面法———三面共点原理 原则： 要求辅助平面与立体表面交线的投影应为直线或圆.
PH
3、相贯线的简化画法
1´
2´
3’(4’)
1”(2”)
4”
3”
找特殊点; 作垂直平分线，得到圆心和半径。
4、相贯线的特殊情况
1）柱柱等直径相贯
2）有公共内切球--柱锥相贯
5、组合相贯线
例1
例2、两空心圆筒垂直相贯
本次课教学内容小结
教学主要内容： 用辅助平面法求相贯线
求相贯线的思路与方法： 由给定的视图分析相贯立体表面的几何性质、相贯两立 体的相对位置和大小、相贯两立体相对于投影面的位置；
相贯线的作图步骤:
(1)形体面的位置；
b´
(2)求相贯线上的特殊点
(3)求一系列中间点，选 正平面作为辅助面
(4)根据虚实性光滑连线
4’ 1’(2’)
2
3
4
b 1
Pw
3”4”
2”
b”
1”
PH
相贯线的作图步骤:
(1)形体分析
(2)求相贯线上的特殊点 (3)求一系列中间点 (4)根据虚实性光滑连线
分析相贯线可以通过何种辅助平面求出,要求辅助平面与 两立体表面的交线的投影分别是简单易画的图线-直线或 圆；
找出相贯线上的特殊点；
相贯体三视图绘制精
第2页/共40页
相贯线的空间形状
(1)两平面立体相贯，相贯线为空间折线。 (2)平面立体与曲面立体相贯，相贯线为若干平
面曲线组合的空间曲线。 (3)两曲面立体相贯，相贯线为空间曲线。
单击动画
第3页/共40页
相贯线画法分析
• 平面立体与平面立体的交线实际是平面与平面立体相 交的截交线，为空间折线；
作图：
(2) 求特殊点：
第23页/共40页
（3）求一般点：
第24页/共40页
第25页/共40页
同理作其它点
第26页/共40页
第27页折可见性， 光滑连接：
• 水平投影：相贯 线上可见、不可 见的分界点为圆 柱最前，最后素 线上的点。
第29页/共40页
第30页/共40页
• （1）求特殊点：包括曲面转向线上的点和极限位置 点，即最高、最低、最前、最后、最左、最右和曲 面转向线上的点；
• （2）求一般点：用积聚法、辅助平面法求一般点；
• （3）判断可见性，光滑连接：当相贯线上的点同时 处于两立体表面的可见部分时这些点可见，否则为 不可见点。然后，用粗第8页实/共线40页或虚线依次。
第17页/共40页
两圆柱相贯线的形状与直径大小有关
第18页/共40页
5.2.3 利用辅助平面求相贯线
• 为方便作图，采用辅助平面法时，应使所选用的辅助平面与两相贯体表面截交线的 投影是圆或直线，一般选择特殊位置平面作为辅助平面。
• 利用辅助平面求相贯线的方法是：过相贯线上的点作一辅助平面同时与两相贯体表 面相交，得两物体的截交线并求出两截交线的投影，
图5-13
第37页/共40页
• 3)两平行轴线的圆柱相交及共锥顶的圆锥相交，其相贯线为直线。如图5-14所 示。
相贯线的空间形状
(1)两平面立体相贯，相贯线为空间折线。 (2)平面立体与曲面立体相贯，相贯线为若干平
面曲线组合的空间曲线。 (3)两曲面立体相贯，相贯线为空间曲线。
单击动画
第3页/共40页
相贯线画法分析
• 平面立体与平面立体的交线实际是平面与平面立体相 交的截交线，为空间折线；
作图：
(2) 求特殊点：
第23页/共40页
（3）求一般点：
第24页/共40页
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同理作其它点
第26页/共40页
第27页折可见性， 光滑连接：
• 水平投影：相贯 线上可见、不可 见的分界点为圆 柱最前，最后素 线上的点。
第29页/共40页
第30页/共40页
• （1）求特殊点：包括曲面转向线上的点和极限位置 点，即最高、最低、最前、最后、最左、最右和曲 面转向线上的点；
• （2）求一般点：用积聚法、辅助平面法求一般点；
• （3）判断可见性，光滑连接：当相贯线上的点同时 处于两立体表面的可见部分时这些点可见，否则为 不可见点。然后，用粗第8页实/共线40页或虚线依次。
第17页/共40页
两圆柱相贯线的形状与直径大小有关
第18页/共40页
5.2.3 利用辅助平面求相贯线
• 为方便作图，采用辅助平面法时，应使所选用的辅助平面与两相贯体表面截交线的 投影是圆或直线，一般选择特殊位置平面作为辅助平面。
• 利用辅助平面求相贯线的方法是：过相贯线上的点作一辅助平面同时与两相贯体表 面相交，得两物体的截交线并求出两截交线的投影，
图5-13
第37页/共40页
• 3)两平行轴线的圆柱相交及共锥顶的圆锥相交，其相贯线为直线。如图5-14所 示。
相贯线的画法
相贯线的画法
作图步骤： （1）求特殊点：
直接定出相贯线的最左点 Ⅰ 和最右点Ⅲ的三面投影。
再求出出相贯线的最前点 Ⅱ和最后点Ⅳ的三面投影。
求正交两圆柱的相贯线
相贯线的画法
（2）求一般点：在已知相贯线 的侧面投影图上任取一重影点 5″、6″，找出水平投影5、6， 然后作出正面投影5′、6′。
(3) 光滑连相贯线：相贯线的 正面投影左右、前后对称，后 面的相贯线与前面的相贯线重 影，只需按顺序光滑连接前面 可见部分的各点的投影，即完 成作图。
相贯线的画法
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢你的支持，我们会努力做得更好！
用辅助平面法求相贯线时，要选择合适的辅助平面， 以便简化作图。选择的原则是：辅助平面与两曲面立体 的截交线投影是简单易画的图形—由直线或圆弧构成的 图形。
相贯线的画法圆柱和Biblioteka 锥正交时的相贯线相贯线的画法
例 求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影。
1' 4'
3' 5' 2'
PV2
PV1 PV3
1"
4" PW2 PW1
相贯线的画法
当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势:
交线向大圆 柱一侧弯
相贯线的画法
交线为两条平面 曲线（椭圆）
圆柱与圆锥正交相贯线
想用一辅助平面截切相贯两立体，则辅助平面与两 立体表面都产生截交线。截交线的交点既属于辅助平面， 又属于两立体表面，是三面公有点，即相贯线上的点。 利用这种方法求出相贯线上若干点，依次光滑连接起来， 便是所求的相贯线。这种方法称为“三面共点辅助平面 法”，简称辅助平面法。
相贯线的画法
例 如图所示已知两圆柱的三面投影，求作它 们的相贯线。
作图步骤： （1）求特殊点：
直接定出相贯线的最左点 Ⅰ 和最右点Ⅲ的三面投影。
再求出出相贯线的最前点 Ⅱ和最后点Ⅳ的三面投影。
求正交两圆柱的相贯线
相贯线的画法
（2）求一般点：在已知相贯线 的侧面投影图上任取一重影点 5″、6″，找出水平投影5、6， 然后作出正面投影5′、6′。
(3) 光滑连相贯线：相贯线的 正面投影左右、前后对称，后 面的相贯线与前面的相贯线重 影，只需按顺序光滑连接前面 可见部分的各点的投影，即完 成作图。
相贯线的画法
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用辅助平面法求相贯线时，要选择合适的辅助平面， 以便简化作图。选择的原则是：辅助平面与两曲面立体 的截交线投影是简单易画的图形—由直线或圆弧构成的 图形。
相贯线的画法圆柱和Biblioteka 锥正交时的相贯线相贯线的画法
例 求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影。
1' 4'
3' 5' 2'
PV2
PV1 PV3
1"
4" PW2 PW1
相贯线的画法
当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势:
交线向大圆 柱一侧弯
相贯线的画法
交线为两条平面 曲线（椭圆）
圆柱与圆锥正交相贯线
想用一辅助平面截切相贯两立体，则辅助平面与两 立体表面都产生截交线。截交线的交点既属于辅助平面， 又属于两立体表面，是三面公有点，即相贯线上的点。 利用这种方法求出相贯线上若干点，依次光滑连接起来， 便是所求的相贯线。这种方法称为“三面共点辅助平面 法”，简称辅助平面法。
相贯线的画法
例 如图所示已知两圆柱的三面投影，求作它 们的相贯线。
相 贯 线
圆台与圆柱相贯时的相贯线
用与大圆柱半径相等的 圆弧来代替相贯线
相贯线
轴线垂直偏交且平行于V面的两圆柱相贯，非圆曲 线相贯线
三、 相贯线的模糊画法
大多数情况下的 相贯线是零件加工 后自然形成的交线， 所以，零件图上的 相贯线实质上只起 示意的作用，在不 影响加工的情况下， 还可以采用模糊画 法表示相贯线。
相贯线
一、 相贯线及其画法
相交的两个立体称为相贯体，其表面的交线称为相贯线 。
机件上常见的相贯线
相贯线
两圆柱相交的三种形式
相贯线
二、 相贯线的简化画法
在不引起误解时，图 形中的相贯线可以简化 成圆弧或直线。 例如， 轴线正交且平行于V面的 两圆柱相贯，相贯线的V 面投影可以用与大圆柱 半径相等的圆弧来代替。 圆弧的圆心在小圆柱的 轴线上，圆弧通过V面转 向线的两个交点，并凸 向大圆柱的轴线 所示。
2复习第五章相贯线画法PPT课件
第五章 回转体表面相贯线画法
-
1
5.1 概 述
两立体相交叫作相贯，其表面产生的交 线叫做相贯线。
1.相贯的形式
平面体与回 转体相贯
回转体与回 转体相贯
-
多体相贯
2
5.2 回转体与回转体相贯
1. 相贯线的性质
相贯线一般为光滑封闭的 空间曲线，它是两回转体表面 的共有线。
2.作图方法 • 利用投影的积聚性直接找点。
• 用辅助平面法。
⒊ 作图过程
确定交线 的范围
• 先找特殊点。
• 补充中间点。
确定交线的 弯曲趋势
-
3
两圆柱体直径相等且轴线相交
相贯线为两个相同 的椭圆，椭圆平面 垂直于两轴线所决 定的平面。
-
4
当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。
交线向大圆 柱一侧弯
-
交线为两条平面 曲线（椭圆）
5
两正交圆柱相贯线的变化趋势
-
6
例 1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
●
●
●
●
●
●
●
●
●
求相空贯间线及投的影投分影析：： 小圆利柱轴用线积垂聚直性于，H面采，用水 平投表影面积取聚为点圆法，。根据相贯线的 共有☆性，找相特贯殊线点的水平投影即为 该圆☆。大补圆充柱中轴间线点垂直于W面， 侧面☆投影光积滑聚连为接圆，相贯线的侧
面投影在该圆上。
-
7
例 1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
-
8
例2 ：内、外圆柱表面正交。
-
9例3：求主视图来自● ● ●● ●×
相切外处表无线面与外表 面相贯，内表面与 内表面相贯。分别
●
求其相贯线。
-
1
5.1 概 述
两立体相交叫作相贯，其表面产生的交 线叫做相贯线。
1.相贯的形式
平面体与回 转体相贯
回转体与回 转体相贯
-
多体相贯
2
5.2 回转体与回转体相贯
1. 相贯线的性质
相贯线一般为光滑封闭的 空间曲线，它是两回转体表面 的共有线。
2.作图方法 • 利用投影的积聚性直接找点。
• 用辅助平面法。
⒊ 作图过程
确定交线 的范围
• 先找特殊点。
• 补充中间点。
确定交线的 弯曲趋势
-
3
两圆柱体直径相等且轴线相交
相贯线为两个相同 的椭圆，椭圆平面 垂直于两轴线所决 定的平面。
-
4
当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。
交线向大圆 柱一侧弯
-
交线为两条平面 曲线（椭圆）
5
两正交圆柱相贯线的变化趋势
-
6
例 1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
●
●
●
●
●
●
●
●
●
求相空贯间线及投的影投分影析：： 小圆利柱轴用线积垂聚直性于，H面采，用水 平投表影面积取聚为点圆法，。根据相贯线的 共有☆性，找相特贯殊线点的水平投影即为 该圆☆。大补圆充柱中轴间线点垂直于W面， 侧面☆投影光积滑聚连为接圆，相贯线的侧
面投影在该圆上。
-
7
例 1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
-
8
例2 ：内、外圆柱表面正交。
-
9例3：求主视图来自● ● ●● ●×
相切外处表无线面与外表 面相贯，内表面与 内表面相贯。分别
●
求其相贯线。
cad相贯线怎么画
cad相贯线怎么画CAD画法编辑正交的情况如果两个圆柱体是是正交,那么相贯线是标标准的椭圆弧,应该很好画。
下面店铺给大家整理了关于cad相贯线绘制的方法，希望大家喜欢。
cad相贯线绘制的方法步骤：两曲面立体相交，其交线是两曲面立体的共有线，该线也叫相贯线，相贯线上的点是两曲面立体的共有点。
一、表面取点法两个回转体相交，如果其中一个回转体的轴线是垂直投影面的圆柱，则圆柱在该投影面上的投影积聚为一圆，而相贯线的投影也就重合在该圆上。
利用表面上取点的方法求相贯的其它投影。
例题：已知两圆柱的三面投影，求作它们的相贯线，如图。
分析：两圆柱轴线垂直相交，一轴线垂直于H 面，一轴线垂直于W 面，相贯线的水平投影就是有积聚性的圆，侧面投影，是一段两圆柱重合的圆弧，因此只求正面的投影。
作图： 1 )求特殊点，最高点和最低点;2 )求一般点，定出水平投影面的点，再找出侧面投影上对应的点，根据正面和侧面的点找出正面投影的点;3 )将各点光滑地连接起来。
例题：求作轴线不相交，直径不相等的两圆柱的相贯线，如图。
分析：同前一题相同，水平面和侧面都有积聚性，圆和圆弧就是相贯线，只求正面投影。
作图： 1 )求特殊点，最高最低和最前最后四个点;以及最左最右的两个点;2 )求一般点;3 )判别可见性并光滑连接各点。
二、辅助平面法利用辅助平面同时截切相贯的两曲面立体，可找出两曲面立体的截交线的交点，该点即为相贯线上的点，这些点既是回转体表面上的点，又是辅助平面上的点，因此，辅助平面法就是利用三面共点原理。
利用辅助平面法求相贯时，选辅助平面的原则是使辅助平面与曲面立体的截交线的投影为最简单，如直线或圆。
例题：求轴线相互垂直的圆锥和圆柱的相贯线，如图。
分析：轴线垂直相交，具有前后对称平面，因此，相贯线是一前后对称的闭合空间曲线，并且前后两部分的正面投影重合，相贯线的侧面投影重合在圆柱具有积聚性的投影圆上，要求的是相贯线的水平投影和正面投影。
相贯线画法
面投影上。相贯线的正面投影、水平投影应分别求出。
作图方法 辅助平面法
辅助平面法
根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面 上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。
作图方法
假想用辅助平面截切两回转体， 分别得出两回转体表面的截交线。 由于截交线的交点既在辅助平面内， 又在两回转体表面上，因而是相贯 线上的点。
PH
3. 用光滑曲线连线，并判别可见性。
擦除多余作图线后的结果
［例八］求作两曲面体的交线。
作图方法
辅助球面法— 同心球面法。其基本原 理：若一回转面与一球 心在其回转轴上的球面 相交，则其交线一定是 圆。
投影分析 同心球面法适
转 倾用转体斜于面轴的圆当时线水柱两，为平的个且铅投轴垂影线曲它线有为面们的积正都的直聚 平是轴立性 线回线回。， 其相正交面并投平影行有积于聚投性影。面。
⒊ 作图过程
先找特殊点。 补充一般位置点。
（一） 表面取点法
［例三］求两圆柱垂直相交的交线。
●
●
●
●
●
●
●
●
●
投影相分贯析线：的小求圆柱投轴影线：垂直于H面，
水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有 性，相采贯用线表的面水取平点投法影，即利为用该积圆聚。性大。圆 柱轴线☆垂找直特于殊W点面，侧面投影积聚为圆， 相贯线的侧面投影在该圆上。
辅助平面的选择原则 使辅助平面与两回转体表面的截交线的投影简单易画，例
如直线或圆。
一般选择投影面平行面作为辅助平面
［例六］求圆柱与圆锥的交线。
● ●
● ●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
解题步骤：
机械制图中相贯线画法
辅助平面选择原则
退出 节目录
四、 求相贯线的一般步骤
2．求作相贯线上的特殊点。 3．根据需要求出若干个一般点。 4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并判别可见性。 5．整理轮廓线。
退出 节目录
特殊点
退出
节目录
五、 复合相贯线
三个或三个以上的立体相交在一起，称为复合相贯。这时 相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。 处理复合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立 体相贯，从而确定其有几段相贯线组成。
点击图形观看动画
圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一）
退出
节目录
点击图形观看动画
圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二）
退出
节目录
点击图形观看动画
本章结束
退出
节目录
外切于同一球面的两圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆
退出
节目录
外切于同一球面的两圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆
退出
节目录
外切于同一球面的圆锥、圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆
a'
1'
b' c'(d ')
2'
a"(b")
解题步骤
1" (2")
d"
1) 求出相贯线 c" 上的特殊点 A 、 B、 C 、 D ； 2) 求出若干个一 般点Ⅰ、Ⅱ 等； 3)光滑且顺次地 连接各点，作出 相贯线，并且判 别可见性；
d a
1
b c
4)整理轮廓线。
完成
2
退出 节目录
2、利用辅助平面法求相贯线
退出 节目录
第九章 相贯线的画法
可以把圆柱面与其它回转面相交形成的相 惯线看成是该圆柱面上的曲线，利用在圆柱面 惯线看成是该圆柱面上的曲线，利用在圆柱面 上取点的方法作出该相惯线的其余投影 作出该相惯线的其余投影。 上取点的方法作出该相惯线的其余投影。
1. 圆柱与圆柱相贯，求其相贯线的投影。 圆柱与圆柱相贯，求其相贯线的投影。 例1:
相贯线是由若干段平面曲 相贯线是由若干段平面曲 空间折线。 线或直线所组成的空间折线 线或直线所组成的空间折线。 每一段线都是平面体的棱 每一段线都是平面体的棱 面与回转体表面的交线。 面与回转体表面的交线。
2.作图方法 2.作图方法
求交线的实质是：求各棱面与回转面的截交线。 求交线的实质是：求各棱面与回转面的截交线。 截交线 分析各棱面与回转体表面的相对位置， • 分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确 定截交线的形状。 定截交线的形状。 求出各棱面与回转体表面的截交线。 • 求出各棱面与回转体表面的截交线。 连接各段交线，并判断可见性。 • 连接各段交线，并判断可见性。
3 5 2 7 6 4
☆ 轮廓线的 可见性 6′ 4′
1
8
圆柱面与圆锥面轴线垂直相交时 的三种相惯线形式： 的三种相惯线形式：
圆锥面与圆球面相贯， 圆锥面与圆球面相贯，求其相惯线的投影
相贯线为一光滑的封闭的空间曲线。 相贯线为一光滑的封闭的空间曲线。 一光滑的封闭的空间曲线 侧面投影、 它的侧面投影 正面投影、水平投影均没 它的侧面投影、正面投影、水平投影均没 积聚性，应分别求出。 有积聚性，应分别求出。 解题方法： ◆ 解题方法：辅助平面法
空间分析： 空间分析： 投影分析： 投影分析： 四棱柱的四个棱面 四个棱面分别与 四棱柱的四个棱面分别与
例1：补全主视图 ：
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4 光滑且顺次地连 接各点，作出相贯 线，并且判别可见 性；
5 整理轮廓线。
用辅助平面求共有点示意图
用水平面作为辅助平面求共有点
[例题3]
PV1
3' 4' 1' 5'
2'
1 2
5
4 3
求圆球与圆锥的相贯线
解题步骤
PV2 PV3
1" 4" PW2 3" PW3
5" 2"
yy
1．分析 相贯 线的三个投影均 未知，可利用辅 助平面法求共有 点；
圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二）
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本章结束
外切于同一球面的两圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆
外切于同一球面的两圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆
外切椭圆
外切于同一球面的圆锥、圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆
八、相贯线的变化趋势 1．两圆柱相贯线的变化趋势（一） 2．两圆柱相贯线的变化趋势（二） 3．圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一） 4．圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二）
圆柱相贯线的变化趋势（一）
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两圆柱相贯线的变化趋势（二）
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圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一）
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[例题1]
a' d' c'
求两圆柱的相贯线
b' e'
a" b" d"
e" c"
解题步骤
1 分析 相贯线的水平投影和 侧面投影已知，可利用表面 取点法求共有点；
2 求出相贯线上的特殊点A、 B、 C；
3 求出若干个一般点D、E；
yy
4 光滑且顺次地连接各点， 作出相贯线，并且判别可见 性；
5 整理轮廓线。
相贯线画法(精)
相贯线的画法与识读
相贯线：两曲面立体相交，表面形成的交线称为相贯线。
相贯线的基本特性： 1. 相贯线一般为封闭的 空间曲线，特殊情况下也 可能是平面曲线或直线。 2. 相贯线是两立体表面的 共有线，相贯线上的点是 两立体表面的共有点。
概述
一、相贯线的性质 图例
曲面立体相贯线的性质图例
特殊点
五、 复合相贯线
三个或三个以上的立体相交在一起，称为复合相贯。这时相 贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。
处理复合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体 相贯，从而确定其有几段相贯线组成。
例题1 例题2 例题3 例题4
六、曲面立体相贯线例题
求两圆柱的相贯线 求圆柱与圆锥的相贯线 求圆球与圆锥的相贯线 复合相贯线
二、曲面立体相贯的三种基本形式
1． 两外表面相交； 2． 外表面与内表面相交； 3． 两内表面相交。
三、求曲面立体相贯线的方法
1．表面取点法 2．辅助平面法
1.利用表面取点法求相贯线 ［例１］试求两圆柱的相贯线
a'
b'
1' c'(d ') 2'
a"(b")
1" (2")
解题步骤
1) 求出相贯线
当圆柱的相对大小发生变化时，相贯线的变化趋势
当圆柱的相对位置相对变化时，相贯线的变化趋势
当大小发生相对变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势
当相对位置发生变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势
谢谢！
当公共轴线处于投影面垂直位置时，相贯线有一个投影反 映圆的实形，其余投影积聚为直线。
（2）外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条 平面曲线—椭圆。
当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时，则此两 椭圆曲线在该投影面上的投影，为相交两直线。
当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆
外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆 点击相应图形观看动画
yy
a
b
d
ce
[例题2] 求圆柱与圆锥的相贯线
1' 4'
3' 5' 2'
2
1
5
4
3
PV1
PV2 PV3
yy
解题步骤
1"
4" PW1 PW2
3" PW3
5" 2"
yy
1 分析 相贯线的 侧面投影已知，可 利用辅助平面法求 共有点；
2 求出相贯线上的 特殊点Ⅰ 、Ⅱ 、 Ⅲ；
3 求出若干个一般 点Ⅳ 、Ⅴ；
c" 上的特殊点A、
d"
B、 C 、 D ；
2) 求出若干个一
般点Ⅰ、Ⅱ 等；
d
a
b
1
c2
3)光滑且顺次地 连接各点，作出 相贯线，并且判 别可见性；
4)整理轮廓线。
完成
2、利用辅助平面法求相贯线
辅助平面选择原则
四、 求相贯线的一般步骤
2．求作相贯线上的特殊点。 3．根据需要求出若干个一般点。 4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并判别可见性。 5．整理轮廓线。
2．求出相贯线 上特殊点Ⅰ 、 Ⅱ 、Ⅲ；
3．求出若干个 一般点Ⅳ 、Ⅴ；
4．光滑且顺次 地连接各点，作 出相贯线，并且 判别可见性；
yy
5．整理轮廓素 线。
用辅助平面求共有点示意图
用水平面作为辅助平面求共有点
[例题4]
分析并想象出物体相贯线投影的形 状
七、相贯线的特殊情况
（1）两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆，并 且该圆垂直于公共轴线。