数学与文学

世界各国的学者纷纷采用数学方法 研究文学作品，取得了一批优秀的成果：
1、《数学——科学的皇后和与仆人》一书的 作者，美国著名的数学家贝尔的“贝尔数” 与诗词有着奇妙的联系，应用贝尔数可以算 出诗词的各种押韵方式，这在大诗人雪莱的 《云雀》及其他名家的许多诗篇中的到验证。 2、美国大数学家伯克霍夫曾发表《美国的数 学原理及其在诗和音乐中的应用》的演讲集， 表现了数学家对诗和音乐的关注。
这个对子很难，其中“妙”字拆 成了“少女”，“倪”字拆成了“人 儿”，又与倪医生相对出。大家想了 许久，实在想不出下联，最后还是由 华先生自己说出了下联：“搞弓长张 府高才”。 其中“搞”字拆成了“高才”， “张”字拆成了“弓长”，却正好又 对着在座的数学家张广厚。大家惊叹 不已，赞赏对联之妙。
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3、中国律诗的平仄变化
我国律诗的平仄变化错综复杂，难以掌 握，但如果从数学观点去认识，却是一种具 有简单运算规则的数学模式，其中蕴涵着一 种数学美。任何一种平仄的数学矩阵，律诗 和绝句的平仄矩阵共有16个，可归纳成一个 律诗平仄的数学公式，为学习和掌握律诗和 绝句的各种平仄格式提供了一个可行的方法。 可惜我国懂律诗的诗人中懂数学的人不多！
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数学在文学研究中大放异彩
近几十年，为了研究文学作品，人们愈来 愈多地使用数学手段，本来属于人文科学的语 言学向自然科学快速靠拢。从而诞生了一门新 的学科——数理语言学。 数理语言学：用数学的方法研究语言，给语言 以定理化和形式化的描述。 数理语言学包含三个主要分支：统计语言学、 代数语言学、算法语言学。
倡导“理工科学 生应该学些文学”的 全国政协副主席、著 名数学家和数学教育 家苏步青教授，曾发 表数学论文150篇，他 能把业余时间的诗作 结集为《原上草集》， 其序诗曰： 筹算生涯五十年， 纵横文字百余篇。 如今老去才华尽， 犹盼春来草上笺。
1996年3月易南轩惊悉著名数学家陈景润院 士逝世，感慨系之，因成七律一首以为悼念： 悼陈景润院士 “猜想”沉迷痴亦狂，常人不解为神伤。 哥峰攀越顶巅进，数国傲游物我忘。 院士辛劳终积疾，心灵化蝶仍飞忙。 “明珠”终究归谁摘？留与世间费思量。 1999年10月获第四届“苏步青数学教育奖” 一等奖。在大会发言中，笔者曾赋诗一首： 获”苏步青数学教育奖“一等奖喜赋 有幸中年步杏坛，青灯敬业未偷闲。 数园探美寻幽静，教术求新上艺山。 幸苦耕耘期有得，创新意识觉尤难。 谆谆长记苏公语，原草春翻笔下澜。
统计语言学
研究文学作品的重要方法，主要用统计 的方法处理语言资料，衡量各种语言的相关 程度，比较作者的文体风格，确定不同时期 的语言发展特征。
代数语言学
借助数学和逻辑的方法提出精确的数学 模型，把语言改造为现代科学的演绎系统， 为使用计算机做准备。
算法语言学
借助图论的方法研究语言的各个层次， 挖掘语言的潜在本质。
麦迪逊(James Madison)，美国 宪法之父。1751年出生于弗吉尼 亚 ，1836年去世，享年85。麦 迪逊是美国第四任总统，出身于 南方大种植园主家庭。少年好学， 青年时期即投身于独立战争。曾 担任州众议员（1776年）、州参 议员（1784-1786）、大陆会议 代表（1780-1783）、联邦众议 员（1789-1797）和国务卿 (1801-1809在杰斐逊总统下)。
5、关于“联邦主义者”的身份
在美国历史上有12篇历史文献，署名“联邦主义 者”。可能的作者一个是美国第四任总统麦迪逊， 另一个是美国开国政治家汉密尔顿。数学家研究两 个人对虚词的使用，发现风格差异很大。汉密尔顿 喜欢使用“enough”、“while”、“upon”，而麦迪 逊却很少使用。研究人员把这些风格特征与12篇 “联邦主义者”的作品进行比较，最后确定“联邦 主义者”就是美国第四任总统麦迪逊。了却了这桩 长期的悬而未决的公案。
数学家与诗
在人们心目中，大凡数学家日日夜 夜痴迷于数学打交道。其实，不少数学 家的爱好是相当广泛的，他们不仅爱诗、 读诗、背诗、呤诗，而且也会写诗。下 面引用几位著名数学家的诗作，表明他 们不但是第一流的数学家，同时也具有 深厚的文学功底，在他们身上数学与文 学已经熔于一炉。
曾任美国数学学会主席、获世界 最高数学奖——沃尔夫奖的数学大师 陈省身教授，1980年在中科院的座谈 会上即席赋诗： 物理几何是一家，一同携手到天涯， 黑洞单极穷奥秘，纤维联络织锦霞。 进化方程孤立异，曲率对偶瞬息空， 筹算竟得千秋用，尽在拈花一笑中。 在这首诗中，把现代数学和物理中最新 概念纳入优美的意境中，讴歌数学的 奇迹，毫无斧凿痕迹。
哈佛大学的亚瑟· 杰费说：“人们把数学 对于我们社会的贡献比喻为空气和食物对生 命的作用，我们大家都生活在数学的时代— —我们的文化已‘数学化’。”
文学与数学的统一性来源于人类两种基本思维方式—— 艺术思维与科学思维的同一性。 文学是以感觉经验的形式传达人类理性思维的成果， 而数学则是以理性思维的形式描述人类的感觉经验。文学 是“以美启真”，数学则是“以真启美”，虽然方向不同， 实质则为同一。而文学与数学的统一归根到底是在符号上 的统一，数学揭示的是隐秘的物质世界运动规律的符号体 系，而文学则是揭示隐秘的精神世界的符号体系。一为重 建世界的和谐，一为提高人类的素质。 人类的文明经历了两次分化——艺术与科学的分化及 艺术，科学本身的分化。如今又在进行两次综合——艺术 本身的综合及文学（艺术）与数学（科学）的综合。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 数学家的妙对
1981年4月，华罗庚到合肥中国科技大 学讲学，同去的有张广厚、王元等著名数学 家。4月的合肥，正是春光明媚，鸟语花香的 季节。华先生一行住在风景如画的“稻香楼” 里朝南的一个小院子里，科大还专门派了一 位医生倪女士照顾华先生。
华先生在科大生活很愉快，每天 傍晚由同住的数学家陪他散布、聊天、 也说说笑话。一天，华先生在住处， 突然诗兴大发，他看着倪医生笑着对 大家说：“我出一个对子，你们来对 一下：妙人儿倪家少女”。
（2） 1980年6月，在美国威斯康星大学召开 的国际首届《红楼梦》研讨会上，来自威斯 康星大学的华裔学者陈炳藻先生宣读了一篇 《从词汇上的统计论<红楼梦>的作者问题》 的博士论文，引起了国际红学界的关注和兴 趣。他从某些重要关键词的出现频率入手， 利用计算机统计、处理、归纳。最后认为后 四十回系高鹗续写的说法不实。120回均是曹 雪芹所作。
4、关于《红楼梦》的作者问题
长期以来人们普遍认为前八十回的作者 是曹雪芹，后四十回的作者是高鹗。自从数 学统计进入文学研究后，这个结论遭到计算 机的挑战。
(1)复旦大学数学家李贤平把《红楼梦》120 回当作一个整体，以回为单位，从中挑选47 个常用字输入计算机，并将其使用频率绘成 图形，从中可以看出不同作者的创作风格。 据此，他提出了《红楼梦》成书新说：是佚 名作者作《石头记》，曹雪芹“批阅十载， 增删五次”，将自己早年所作《风月宝鉴》 插入《石头记》，定名为《红楼梦》，而程 伟元、高鹗是全书整理的功臣。
数学家熊庆来是华罗庚 的恩师，也是杨乐、张广 厚的导师，当杨乐宣读完 自己的第一篇论文时，熊 教授即席赋诗赞美： 带来时雨是东风， 成长专长春笋同。 科学莫道还落后， 百花将见万枝红。
华罗庚教授也是一位 能诗能文的大家，他的名 句“聪明在于勤奋，天才 在于积累”和“勤能补拙 是良训，一份辛苦一分 才”，早已成为人们的座 右铭，他曾为青年一代题 了一首劝勉诗： 发奋早为好，苟晚休嫌迟。 最忌不努力，一生都无知。
《静静的顿河》是描写 顿河流域哥萨克的史诗 性作品。但小说出版后， 流亡海外的一些作家如： 索尔仁尼琴等人认为这 部小说的内容抄袭哥萨 克作家克留柯夫的。理 由是： 《静静的顿河》 的面世，肖洛霍夫很年 轻，并无生活经验和阅 历，而且以后也没写过 类似的作品。
为了弄清真相，捷泽等学 者从《静静的顿河》中随 机挑2000句话，再从肖 洛霍夫和克留柯夫的各一 部小说中随机挑出500句 话，输入计算机进行比较， 最终认定《静静的顿河》 的作者就是肖洛霍夫。
亚历山大· 汉密尔顿 Alexander Hamilton，（1757年 1月11日 - 1804年7月12日）是美 国的开国元勋之一，宪法的起草 人之一，财经专家，是美国的第 一任财政部长。是美国政党制度 的创建者,在美国金融、财政和工 业发展史上,占有重要地位。 因政 党相争而决斗丧生。
6、关于《静静的顿河》
数学与文学
文学与数学的结合
文学与数学看似风马牛不相及的两 条道上跑的车，实则文学与数学有着奇 妙的同一性，先看几位著名文学家关于 文学与数学的远见卓识：
我国著名科学家钱学森提出，现代科学六大 部门（自然科学，社会科学，社会科学，数 学科学，系统科学，思维科学，思维科学， 人体科学）应当和文学六大部门（小说杂文， 诗词歌赋，建筑园林，书画造型，音乐，综 合）紧密携手，才能有大的发展。
米哈依尔· 肖洛霍夫 （1905-1984），是二 十世纪苏联文学的杰出 代表，也是我国读者十 分熟悉且至今仍给予特 殊关注的作家。他给世 界人民留下了《静静的 顿河》、《新垦地》 （旧译《被开垦的处女 地》）、《一个人的遭 遇》等珍贵的文学遗产.
《静静的顿河》是苏联著名 作家肖洛霍夫的一部力作。此 书共分为四部，从1926年开始 直至1940年，共用了14年的时 间才创作完成。肖洛霍夫这部 处女作一经问世，立刻受到国 内外的瞩目，被人称作“令人 惊奇的佳作”，“苏联文学还 没有遇到同它相比的小说”。 此书于1941年获斯大林奖金， 1965年肖洛霍夫因此书获诺贝 尔文学奖，成为第一位获此殊 荣的苏联作家。