文学与数学的关系
数学与文学的不解之缘
数学与文学的不解之缘田琳不论在中国还是西方，数学与文学密不可分。
中西方文学中隐含的数学思想是值得我们探讨的内容，并且文学中的数学思想在美学领域和哲学领域都有所涉及，这样以来文学、数学、美学和哲学便结合为相互关联的一个关系网。
数学和文学我们一般都认为两者是不可相提并论的，一个是理性的学科，一个是感性的学科，两者根本不是一个领域的，但实则不然，数学与文学两者之间恰恰有着不解之缘。
比如：0代表开始和起点，代表一种混沌的状态；1代表一切、整一、统一；2代表两个事物的对立；3代表神秘力量，甚至可以取代1成为全能、力量和统一的象征；4代表理性、才智；5代表基本、整体；6代表和谐、统一、顺利；7代表有序、轮回、完整；8代表更新、重生、祈福、无穷；9代表永恒、完整、权威；10代表完美、平衡、轮回；11代表邪恶、危险、冲突、叛逆；12代表时间和空间的统一；13在西方代表不吉利，在东方却代表吉利、顺利；40代表力量、变迁，在宗教中代表灵魂净化和忏悔的时间段。
在中国古代有六艺，即诗书礼易乐春秋或礼乐射御书数，还有“文人四友”，即琴棋书画。
在这些艺术中，易、数和棋都涉及到数学。
另外，中国古代还提出了阴阳的对立统一；《尚书·洪范》中五行的相克相生；伏羲八卦将大自然的阴阳变化平行组合于“数”之中；周易的64个卦象包含了天地自然中的普遍变化；老子认为“道生一，一生二，二生三，三生万物”，万物都在数中变化；谶纬中的周易思想和象数学；成语“九九归一”用数字表示归根结底和还原之意；邵雍的象数学认为“太极”是宇宙本源：“太极一也，不动生二，二则神也。
神生数，数生象，象生器。
”“有太极，则两仪、四象、八卦，以至于天地万物。
”张载的“一物两体”辩证思想；方以智“一分为二”和“合二而一”的辩证思想等等。
其实我们经过以上总结可以发现，中国的哲学一直用数学的思想和思维来进行哲学的思辨，而哲学思想是在文本的基础上呈现的，所以包含有哲学思想的文学作品呈现出许多的数学思维，在西方也是如此。
文史哲与艺术中的数学智慧树
文史哲与艺术中的数学智慧树数学是一种对自然和社会现象进行系统研究的学科。
它居于文史和艺术之上，与他们三者共枝共根。
从哲学的角度看，数学家们利用数学中的抽象模型，让现实世界的问题可以被完美解答。
从文学方面来看，数学正是以文学的形式来体现，这也是它和文学的联系所在。
而从艺术角度看，数学是艺术中抽象和美的升华，它使艺术完美地融入到形式之中，从而隐藏着与现实世界同样深刻的内涵。
这种共枝共根的三联体也形成了一棵称为“数学智慧树”的枝叶茂盛的“教育植物”。
在文史哲艺术的三者结合中，它汲取着三者的精华，并将它们完美地融入到一起，向我们展示了一幅完整的知识系统画卷。
在数学智慧树上，文学代表着意义的形象，哲学代表着智慧的思辨，而艺术则代表着形式的细节。
这条智慧的树枝，上面覆盖着一层极具艺术美感的叶子，甚至形成花朵，它们以一种绚丽的颜色和形状，展现出数学科学有多么深刻和丰富。
数学智慧树也是一棵灵芝，它汲取着夏商周社会的灵性，用这些古老的文字和思想发展出最为深远的科学思想，让我们更好地理解宇宙的奥秘，知晓自然的奥妙。
它把文学、哲学和艺术的精华融汇到一起，形成一片美好的谷。
在这片田园般的美景里，也许我们会探索出一颗新的星星，它将照亮我们追求知识的美好愿景。
数学智慧树是一切科学研究的基础。
它代表着文学、哲学和艺术三者综合的一股力量，在数学中，它们结合成一个完整的体系，助力于建立一个更加精确、宏大的学术体系。
而在数学智慧树的根源中，我们能够对自然界的微观现象有更深刻的认识，更为全面、准确地研究宇宙的奥秘。
我们也能在数学的定律、规范和原理中，获取智慧，并将它们发挥至极致，以构建出一个更加完美、更加宏大的世界。
总而言之，数学智慧树是一棵汲取文史哲与艺术的精华的智慧树，它能够帮助我们精确研究宇宙的奥秘，知晓自然的神奇，以及开启一股更加完美、宏伟的世界之门，梦想实现一片崭新的未来！。
数学与文学的关联研究
数学与文学的关联研究数学和文学作为两个看似截然不同的领域，其实有着紧密的联系。
在数学和文学的交叉研究中，数学不仅能够为文学提供逻辑和结构的支持，而且文学也能够为数学注入更多的灵感和情感。
本文将探讨数学和文学之间的关联，并且通过具体实例展示两者在创造性思维和抽象表达方面的相互作用。
一、数学在文学中的应用1. 数学在诗歌中的运用诗歌作为一种极具艺术性的文学形式，充满了对语言、形象和节奏的精妙处理。
而数学则为诗歌提供了一种严谨的结构和节奏感。
例如，诗歌中使用的押韵方案和韵律模式，可以通过数学的排列组合方法进行分析和设计。
同时，数学中的节奏感和音调变化也可以用来创作并强调诗歌中的韵律和语调。
2. 数学在小说中的运用小说作为一种复杂的文学形式，需要通过故事情节和人物形象来传递情感和思想。
而数学则可以为小说提供一种逻辑框架和情节发展的方向。
例如，数学中的推理和证明方法可以用来构建小说中的谜团和线索，使读者在推理解谜的同时感受到小说的悬疑和紧张。
此外，数学中的概率和统计方法也可以应用于小说中的人物塑造和事件发展，从而使故事更加真实可信。
二、文学对数学的启发1. 文学作品中的数学概念许多文学作品中融入了数学的概念和符号，这为读者提供了一种对数学思维的启发。
例如，莎士比亚的《暴风雨》中提到的“无穷大”和“无穷小”，托尔斯泰的《战争与和平》中涉及的概率统计，都为读者展示了数学在现实生活中的应用和意义。
通过阅读这些文学作品，读者可以更好地理解和感受数学对世界的抽象表达和逻辑推理的作用。
2. 文学启发数学创造力文学作品中丰富的想象力和情感表达也为数学创造力提供了一种新的视角。
数学家们在阅读文学作品时，常常能够从中获得新的灵感和思维方式。
例如，爱因斯坦在阅读卢梭的哲学著作时得到了相对论的启发，这彰显了文学作品对数学创造力的重要作用。
通过将抽象的数学概念与生动的情感和形象相结合，数学家们可以更好地突破思维的局限，并创造出具有深远影响的数学理论和方法。
数学理论在文学作品中的应用
数学理论在文学作品中的应用文学中的数学美及其应用摘要：文学（语文）和数学是最古老的学科，也是我国中等学校教育中最重要的基础学科。
二者看似大相径庭，却又有着深刻的内在联系。
文学中存在着数学的美丽，而数学在文学中也有着广泛的应用。
因此，在教学过程中需要加强文理渗透，培养学生的文学素养，提高其数学文化素质。
关键词：数学文学意境应用“数学是思想的体操”、“数学是科学的皇后”这些关于数学重要作用的经典论述都是我们所熟知的。
数学是自然科学的重要工具，而现在其又在社会科学的各个领域得到了广泛应用。
正如著名数学家A.Kaplan指出：“由于最近二十年的进步，社会科学的许多重要领域已经发展到不懂数学的人望尘莫及的阶段。
”有关数学与哲学、史学、社会学等学科的关系已有不少人进行了论述，而关于数学与文学的联系却很少有人谈及。
著名数学家丘成桐在《数学与中国文学的比较》一文中提到，中国诗词都讲究比兴，有深度的文学作品必须要有“义”、有“讽”、有“比兴”，数学也如是。
笔者多年从事高中文科数学的教学，结合教学心得，从两个方面谈一谈文学中的数学美及其应用。
一、文学中的数学美尽管数学和文学的表述形式相差甚远，但两者的思考方法往往又是相通的。
例如，数学中有“对称”，而文学中则有“对仗”。
又如文学意境也有与数学思想相通的地方，存在着数学美。
文学中的数学美最经典的当属极限的意境美。
这最早可以追溯到我国的春秋战国时期，在《庄子》一书中就提出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的朴素极限思想；而在魏晋南北朝时期刘徽的《割圆术》中的论述就更为精辟——“割之弥细，所失弥少。
割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。
”徐治利先生很早就曾引用李白的诗句“孤帆远影碧空尽，惟见长江天际流”来比喻极限的动态过程。
抽象的极限在这里具体化了，使得人们感到一种由数学联想带来的愉悦。
另一个有关数量变化的意境是“无界”。
宋朝叶绍翁的《游园不值》：“春色满园关不住，一枝红杏出墙来”，生动且贴切地描述了无界变化的状态：无论园子有多大，红杏都会出墙，即至少有“一枝”红杏不能被围住。
探索数学之美了解数学与文学的交融
探索数学之美了解数学与文学的交融数学与文学，两个看似截然不同的领域，但实际上却存在着许多共通之处。
本文将探索数学之美，深入了解数学与文学的交融，从而展示出这两个学科的无限魅力。
一、数学中的文学性特点数学与文学都需要逻辑思维和抽象思维能力。
然而，数学在推理和证明方面更强调逻辑性，并且需要清晰、准确的表达。
这也是数学中存在许多严谨且美妙的证明方法的原因之一。
在数学的证明中，有时候需要运用到一些想象力和创造力，这些思维方式与文学中的创作过程有相似之处。
二、文学中的数学特点相对于数学强调逻辑推理，文学侧重于情感表达和人文关怀。
但是，在文学中也常常出现一些数学元素，如韵律、格律与节奏等。
此外，文学作品中的一些隐喻、象征和比喻，也与数学中的抽象概念有相似之处。
通过运用这些元素，作家可以创造出优美而富有感染力的文字，使读者产生共鸣。
三、数学与文学的交融1. 数学启发文学创作数学中的美丽定理、数列及数学思维方法，往往会启发作家们创造出独特的文学作品。
例如，数学家费马的最后定理成为了《费马的最后定理》一书的灵感来源，而这本书又激发了许多读者对数学的兴趣。
2. 文学赋予数学以生动性通过运用文学形式，数学理论和概念可以得到更加生动而富有趣味性的表达。
数学教材中常常使用寓言故事或者生动的例子来解释抽象的数学概念，这使得学生们更容易理解和记忆。
3. 数学与文学的共同思考数学家和作家都需要具备思辨和凝聚思想的能力。
他们关注的核心问题是人类生活的意义和发展。
因此，数学思维和文学思维之间有许多共通之处。
数学的逻辑思维可以帮助人们更好地理解文学作品的结构和含义，而文学的细腻情感也能给数学领域带来更多的人文关怀。
四、结语数学与文学的交融展示了人类思维的多样性和广阔性。
数学与文学并不矛盾，而是互相促进、相得益彰的。
数学的精确性和逻辑性与文学的感性与美感结合，使得这两个学科在各自的领域中都能发挥出更加卓越的魅力和意义。
通过深入了解数学与文学的交融，我们可以更好地欣赏和理解这两个领域的价值所在，同时也能拓宽我们的学术视野，培养出更全面的人类思维能力。
数学与文学的联系与应用
数学与文学的联系与应用数学和文学是两个看似截然不同的领域，一个强调逻辑和精确性，一个强调想象和表达。
然而，数学和文学之间存在着紧密的联系和相互影响。
本文将从几个方面探讨数学与文学之间的联系，并且说明数学在文学中的应用。
一、抽象性的共性数学和文学都具有抽象性，通过抽象概念和符号来表达和描述现实世界中的事物和现象。
在数学中，我们使用符号、公式、方程等来推理和解决问题；而在文学中，作家使用抽象的语言和形式来描绘人物、情节和情感。
数学和文学都追求对事物本质的把握，通过抽象的方式来捕捉现实。
二、逻辑思维的共通数学和文学都要求具备良好的逻辑思维能力。
在数学中，逻辑推理是解决问题的基础，要求严密的逻辑性；而在文学中，也需要有合乎逻辑的情节发展和人物塑造，以使得读者可以顺利理解和接受作品。
逻辑思维是数学和文学中必不可少的一环。
三、数学在文学中的应用数学在文学中有着广泛的应用，例如在诗歌创作中，数学可以用来构造韵律、押韵和节奏。
数学的旋律和音律规则可以帮助诗人选择合适的词句和表达方式，增强作品的感染力和美感。
另外，数学也在小说和短篇故事中发挥着重要的作用。
比如在推理小说中，数学的逻辑思维和推理方法可以帮助作者构建复杂的谜题和推理过程，引发读者的思考和解谜的乐趣。
数学在这些作品中起到了关键的支撑和辅助作用。
四、文学在数学中的应用同样地，文学也可以为数学提供一些启示和应用方法。
在数学教育中，文学作品可以用来激发学生的兴趣和想象力，帮助他们更好地理解和学习数学。
例如，故事、寓言和诗歌可以被用来解释数学概念，通过将抽象的数学概念转化为生动有趣的故事情节，帮助学生更好地理解和记忆。
此外，文学作品也可以用来研究数学的历史和哲学。
数学史著作中经常引用文学作品中的文字和思想，将数学的发展融入到人文和社会的背景之中。
总结：数学和文学虽然看似截然不同，但实际上存在着密切的联系与应用。
它们都追求抽象性和逻辑性，都在人们的思维和表达中发挥着重要的作用。
数学与文学
其实只需将上面九个数字都加上５就是瑛姑的解 ４ ９ ２ ３ ５ ７ ８ １ ６ 可笑瑛姑花了数十年时间研究都没有研究出结果。 上面的方阵就是我们现在说的魔方阵，有的书上 叫幻方，在matlab中只需要敲入命令magic(n)就可 以求出n阶魔方阵，目前有人研究过幻方的许多性 质，并加以推广，某些文献上有人研究出素数幻 方，还有人研究出n阶等差素数幻方序列。
这四张图分别是圆极限1.2.3.4
埃舍尔用不同的方式表达了无限。
• 马德莱娜· 伦格尔在她的长篇小说《时间皱纹》（A Wrinkle in Time）中把超立方体和高维空间用作使她的人物越过外层空 间的工具。“……对第五维来说，你必须将第四维平方，再加 上其余四个维，于是你就能越过空间而无需绕长路……。换言 之，直线不是两点间的最短距离。” • 伊塔洛· 卡尔维诺在他的短篇小说《一切在一点上》（All at One Point）中描述了一个存在于仅一点的世界。他的独特创 造力使人们相信这样一个零维世界是真的存在的。“自然， 我们都在那儿，——老Qfwfg说，——此外我们还能在哪儿呢？ 既然没人知道可以有空间。时间也是如此：我们既然挤在一 起像沙丁鱼一样，要时间干什么呢？我说‘挤得像沙丁鱼’， 是用了文学上的形象比喻，实际上根本没有空间可以把我们 挤进去。我们中间每一个人的每一点都同其他每个人的每一 点重合在仅仅一个点上，这就是我们大家的所在地。” • 回顾到中世纪和但丁的《神曲》，我们发现欧几里得的几何 对象是但丁书中的地狱的基础。圆锥形状用来把人们放在地 狱的各个阶段。在地狱里面，但丁使九个圆形截面起着把人 们按照所犯的罪分类的坛坫的作用。
结束语—— 世间万物到了极处， 本是殊途同归…
离根六尺远，两段常几许。
答案：可用勾股定理求得直立段位8尺，倾斜段位10尺
浅谈数学与文学的相互渗透-最新教育文档
浅谈数学与文学的相互渗透在今天看来，数学和文学似乎是相互对立的两个学科，分属英国学者斯诺所说的“两种文化”. 数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学；文学则是以诗歌、散文、小说、剧本等形式，以语言文字的手段，形象地反映社会生活的一种艺术. 数学的基本单元是数字，数字之间的关系和运算规则是数学的基础；文学的基本单元是文字，文字之间的关系和词法、语法规则便是文学的基础. 然而，在希腊文中“数学”的最初意义是指“学到的或理解了的东西”；而“诗学”的最初意思则是“完成的、做好的或取得的东西”. 因此，“数学”和“诗”在公元前４世纪以前很可能指的就是同一件事. 文学与数学这两个看似风马牛不相及的两条道上跑的车，实则相通相连甚至是相映成趣的，有着奇妙的同一性.以中国文字的创始为例，相传文字产生之前是结绳记事，一个疙瘩一件事. 后来，黄帝的大臣仓颉发现鸟兽在泥湿地上的爪印，便创造了象形文字. 加减疙瘩与记数休戚相关，印爪也要记数，之后的甲骨文、钟鼎文也是以横、竖线的数量多少及配置关系来构成文字，斜线、钩、捺出现较晚，却仍然与笔画的数位有关.数学中的“对称”思想与文学里的“对仗”修辞也有异曲同工之妙. 有这样一句回文：上海自来水来自海上. 无论正看反看，都是同一个句子. 而数学界也有一个至今未解的“回数猜想”：随意一组数字，比如６１７把它反过来就是７１６，把这两组数字相加，结果是１３３３，反过来就是３３３１；再把１３３３与３３３１相加，结果是４６６４，这就得到一个回数即无论顺着读还是倒着读，都是同一个数字. 回数和回文何其相似.文学与数学的同一性来源于人类两种基本思维方式――艺术思维与科学思维的统一性. 文学是以感觉经验的形式传达人类理性思维的成果，而数学则是以理性思维的形式描述人类的感觉经验. 文学是“以美启真”，数学则是“以真启美”，虽然方向不同，实质则为同一. 无论文学还是数学，都需要经过深入的思考才能产生传世的作品.一、文学中的数学“数学是这个世界之美的原型. ”数学最大的特点就是其客观性，它是精确的，严密的，纯粹的，科学的. 数学的文采表现于简洁，寥寥数语，便能道出不同现象的法则，这是数学优雅美丽的地方.早在古代，人们就已经认识到了数学美和文学艺术美之间的奇妙关系，因而常把数学融合到文学艺术之中去. 宋朝文学家苏东坡题《百鸟归巢图》诗，就是这样一个例子.“归来一只复一只，三四五六七八只. 凤凰何少鸟何多，啄尽人间千万名. ”诗题“百鸟”，却不见“百”字，但如果把诗中出现的数字写成一行，并在这些数字之间加上适当的运算符号，就会发现，谜底其实就隐藏在这道算式里：１＋１＋３× ４＋５× ６＋７× ８＝１００.数学是文学的有力工具，鲜明的数学语言，使文笔充满活力，言简意赅，跃然纸上. 比如数字成语，往往构思奇巧、形象生动、语言凝炼，具有丰富的感染力和强壮的生命力：一举成名、二人同心、三思而行、四面楚歌、五体投地、六亲不认、七祖升天、八面玲珑、九牛一毛、十面埋伏，等等，不一而足.再如，诗歌“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天. 窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船.”中的“两个”、“一行”、“千秋雪”、“万里船”几个数字的运用，不仅使对仗十分工整，而且加浓了草堂周围景色的绚丽色彩，使诗句的节奏更加明快，意境更加深远. 如果我们留心寺院门庭的两侧及大殿的立柱上的对联，会发现数字的运用更为广泛. 北京后海广化寺三门处的对联：四十八愿普破群机九品接引登彼岸；二十五有日生正信三界同皈度众生. 道出了佛陀普度众生的大愿，耐人品味.二、数学中有文学数学是一门公理化的科学，似乎所有论断都可以由三段论证的逻辑方法推导出来，但这只是数学的形式，而不是数学的精髓. 数学著作不是枯燥乏味的代名词，也有许多巨著令人叹为观止. 从欧氏几何的公理化到笛卡儿创立的解析几何，到牛顿、莱布尼兹的微积分，一直到与物理学水乳相融的近代几何，都以简洁而富于变化为宗，其文采绝不逊色于任何一件文学创作，它们发生的时代与文艺兴起时代雷同，绝对不是巧合.不少伟大的数学家以文学、音乐来培养自己的气质，与古人神交，直追数学的本源. １１世纪波斯著名数学家奥马?海牙姆在诗歌史上的地位甚至超过他在数学史上的地位. 我国著名数学家华罗庚教授，旧体诗和新诗都写得很好. 著名数学家苏步青先生曾出版过一本诗集. 中国香港著名数学家、哈佛大学教授、菲尔茨奖获得者丘成桐，自幼喜欢《史记》，且受益匪浅.历史上，用诗歌体裁来描写、宣扬数学的例子不胜枚举. 印度约公元前８００~６００年讨论建造祭坛几何方法的《绳法经》即是以诗歌形式写成的. 英国数学家雷科德在几何课本《知识之途》中就利用诗歌形式来宣扬几何学的价值. 中国明代数学家程大位在《算法统宗》中多以诗歌来表达问题的解法，特别是最后的“难题”都以诗或词的形式表述. 我国民间也有许多诗歌形式的数学算题，譬如：“李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝光壶中酒. 试问酒壶中，原有多少酒？”题意是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗，这样遇店见花各３次，把酒喝完. 问：壶中原来有多少酒？此题用方程解：设壶中原来有酒ｘ斗，得[（2x - 1）× 2 - 1] × 2 - 1 = 0，解得x = 7/8 .数学与文学的相互渗透、交相辉映，很难说是谁帮助了谁，融为一体则可能中肯一些. 近几年来，数学大师丘成桐提出“他山之石可攻玉，文学数学巧结合”的学术观点；以郭曰方为代表的一批诗人，专门吟咏科学和科学家，当然也包括数学和数学家. 相关论文的发表和文学作品的问世，进一步揭开了数学和文学的内在相通性和形象思维与推理思维方面的互补性，展示了文学和数学的结合互补、共赢的发展前景.【。
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文学与数学的关系
711班王若彬文学，数学，一文一理。
大部分人都认为这是两个不相通的科目，甚至有人认为这两个科目是水火不容。
但是实际上，文学与数学是有密切的关系的。
学
对于文学与数学的关系，有人说：都有一个学字。
接着有人反驳：难道两者学的方法相同吗？
我认为，学习需要认真学，仔细学，积极学。
学文学需要理解，需要渗透其中的深奥；学数学也需要理解，需要把从文字中得来的信息进行运用，这就需要一定的文学素养，否则是无法深入解答的。
学文学需要运用，把学到的知识运用在生活中；学数学也需要运用，有些诗中就运用到了数字，例如宋代邵康节的《山村咏怀》：一去二三里，烟村四五家。
亭台六七座，八九十枝花。
还有郑板桥的《咏雪》：一片两片三四片，五六七八九十片。
千片万片无数片，飞入梅花总不见。
文学与数学一样，都需要我所说的认真学，仔细学，积极学，才能真正领悟其中的道理，从中获取有“营养”的内容，才能真正“为我所用”。
玩
学习需要乐趣，同样是文学和数学，也都需要乐趣。
文学中有对联，例如，一掌擎天，五指三长两短；六合插
地，七层四面八方；一岁二春双八月，人间两度春秋；六旬花甲再周天，世上重逢甲子。
古时曾有人在家门口贴了一副与众不同的对联：上联：二二三三四四五下联：六六七七八八九横批是：二四七三。
这是一副特殊的对联，它是由数字组成的，而且是一副隐字联，上联缺“一”、下联少“十”，利用数字谐音连起来是“缺衣少食”，而横批则是：“儿（2）死（4）妻（7）散（3）”。
原来这户人家在利用数字对联向人们诉说社会的黑暗呢!
西汉司马相如做官之后，有遗弃老婆卓文君之意。
卓文君察觉到了，就给他写了一封信，其中有一首趣味盎然的数字诗《文君怨》：“一别之后，二地相思。
只说是三四月，又谁知五六年。
七弦琴无心弹，八行书不可传，九连环从中折断，十里长亭望眼穿。
百思想，千系念，万般无奈把郎怨。
万语千言说不完，百无聊赖十倚栏。
重九登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆。
七月烧香秉烛问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒。
五月石榴如火偏遇冷雨浇花端，四月枇杷未黄我欲对镜心意乱。
急匆匆，三月桃花随水转，飘零零，二月风筝线儿断。
噫！郎呀郎，巴不得下一世你为女来我为男。
”相如读后很受感动，与卓文君和好如初。
这就是文字与数学的关系，亲密无间的关系。