第一讲 中国古代文学中的数学文化

第一讲中国古代文学中的数学文化数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。它的基本单元是数字，数字之间的关系和运算规则是数学的基础。其实在虚拟世界和想象中也有空间和数量关系，同样也要符合数学规则。文学则是以诗歌、散文、小说、剧本等形式，以语言文字的手段，形象地反映社会生活的一种艺术。文学的基本单元是文字，文字之间的关系和词法、语法规则便是文字的基础。其实，我借用一个打油诗来说明两者之间的联系：

我来自北京周口，

你来自云南元谋，

牵起你毛茸茸的小手，

爱情让我们学会了直立行走。

由此可见，数学与文学是永远分不开的。到底是谁帮了谁，我们是很难说清楚的。

我国古代诗词和对联是华夏文明的重要组成部分，是文学的瑰宝。数学在中国古代文明中也占有一定非常重要的地位，这二者到底有何联系呢？从中国古代对数学不重视到今天数学成为一门最重要的基础学科之一。数学多少次想对文学说：“对你的思念是一天又一天，孤单的我还是没有改变，美丽的梦何时才能出现，亲爱的，好想再见你一面。”现在机会终于来了。

相传在文字产生之前，人们是“结绳记事”的。也就是说，一件事情为了不忘记，就在一根绳子上挽一个疙瘩。大的事情就挽一个大疙瘩，小的事情就挽一个小疙瘩。一个疙瘩一件事。但时间一长，问题就出现了：一个疙瘩一件事，事情多了就不好记忆了。特别是加疙瘩易、减疙瘩难。还有，时间长了就忘了。特别不方便。这种状况持续了很长时间。

后来，黄帝的大臣----仓颉（jie）发现鸟兽在泥湿地上的爪印，使他有了创造象形文字的启示。可是，爪印也需要计数呀，于是仓颉就发明了数字。这就是“仓颉造字”的传说。中国字很有意思，1代表个体，而3就表示多个个体的总和了！所以后来，老子就说：“道生一，一生二，二生三，三生万物”。我们可以看几个例子：比如“木”字，一个“木”字是指一棵树，而两个“木”就成“林”，也就是双木成林的意思，而三个“木”字就成了“森”，就代表树木众多的意思。再比如“人”字，一个字表示有别于猿或类人猿，手脚有分工，又会说话，又能制造工具的高级动物。而两个“人”字，就成了“从”字，是指二人同行，三个“人”字，就变成了“众”，指很多人的意思。

除了这中数量上的关系以外，有的字还与位置有关系。比如：“”(ji)，意思就是带

刺的树木的统称，“枣”就是大红枣之类的东西；“棘”就是指野生的小酸枣的意思。这种空间上位置关系，不和我们目前所学的立体几何不谋而合吗？后来，在中国出现了许多名词，比如“二胡”、“三弦”、“七寸蛇”、“九头鸟”、“老百姓”、“千手观音”，甚至中药中也出现了“半夏”等药名，无不与数字有关。于是，数字便成了中国汉字不可或缺的重要组成部分。这就构成了数学与文学结合的基础。所以说，数学与文学自古以来就成了一对不即不离的好朋友，是文学的最有力的工具之一。

如果我们天马行空地纵观中国古代的文学，在所有的文章中，列举事物用到了数学，动员群众形成力量的也是数学，制订规划、拟立项目、测算收益，作报告等都离不开数学，并且还要使用具有活力的数学语言。鲜明的数学语言，不仅能使文笔充满活力，言简意赅，而且能使所描述的对象栩栩如生，跃然于纸上。比如，描写秋天，“一叶落而知天下秋”；可真的是一片叶子吗？（一片叶子代表全体，可以看作是集合中的代表元）；描写春天，“春江水暖鸭先知”，这里的鸭是一只，还是一群？我们不可得知（我们可以认为这是鸭子的集合）。我们不敢想象，如果没有数学语言，我们所读到的文章会是多么干瘪，文笔会多么地枯萎。我们不难看出，缺少了数学的中国文学是不可能出现的。秦牧在其《艺海拾贝》一书中说：“诗歌中适当地引入数字，有时的确诗意盎然。”将数学与文学的关系描写得入木三分，也就是说“无数则不能成文”。

我们对中国古代的诗、词、歌、赋细加品味，如果将数字嵌入诗、联之中，有的一副联、一首诗就是一道数学题。当你在读联吟诗时，既提高了文学修养，又学会了解题，还能得到美的享受。那些美呢？我个人认为，应该从以下几个方面来研究：

一．数学入诗体现和谐之美

数学的文采，表现为简洁，廖廖数语，便能道出不同现象的法则。北宋理学家邵雍（1011～1077）在其《山村咏怀》中这样写道：

一去二三里，烟村四五家，

亭台六七座，八九十枝花。

这首诗共20个字，却把10个数字全用上了。用数字反映远近、村落、亭台和花，通俗自然，脍炙人口。清末年间，鸦片盛行，官署上下，几乎无人不吸，大小衙门，几乎变成烟馆。有人仿邵雍写了这首启蒙诗对此现象进行讽刺。真可谓入木三分：

一进二三堂，床铺四五张，

烟灯六七盏，八九十枝枪。

这样的例子比皆是，冬天下雪时，首先可以看到“一片二片三四片，五片六片七八片，……”纷纷扬扬，雪花飞舞的场景，确有一翻的诗意，于是明朝的林和靖就写道：

一片二片三四片，五片六片七八片。

九片十片无数片，飞入梅中都不见。

好家伙！全诗用表示雪花片数的数量词写成。读后就好像身临雪境，飞下的雪片由少到多，飞入梅林，就难分是雪花还是梅花。这首诗非常出名。后来，我仔细地查了一下，发现居然是抄袭的，却没有谁能证明是那位老先生最先写的。反正当时也没有人去计较这些事（幸好当时没有知识产版权，否则这问题这大了！）反正是首打油诗而已，好笑的是居然有这么多人捧场。比如：

“一片二片三四片，五片六片七八片，九片十片无数片，飞入梅花看不见。”林逋

“一片二片三四片，五片六片七八片。九片十片十一片，飞入草丛皆不见。”纪晓岚“一片二片三四片，五片六片七八片，千片万片无数片，飞入芦花总不见。”郑板桥

古人的诗，确实是短消息最好的创作形式。至于抄袭不抄袭，就别去管了，稍微换几个字就可以了。他飞到梅花深处，那么我就飞入草丛，你就可以飞入芦花总不见，简单吧？！从这一点上，也可以说明，数学一旦进入了诗词的境界，就会让人变得热血沸腾。

著名的宋代政治家、文学家、思想家王安石看北宋王朝很多官员，饱食终日，贪污腐败，反对变法，也曾作了一首《麻雀》诗来讽刺这些人。

一窝二窝三四窝，五窝六窝七八窝，

食尽皇家千钟粟，凤凰何少尔何多。

王安石用几个简简单单的几个数字，就将这些贪官污吏的嘴脸描写得淋漓尽致，可见数字的威力有多大了。

清朝的大才子纪晓岚的含有十个数字“一”的诗更是体现了数字的微妙。据说乾隆皇帝南巡时，一天在江上看见一条渔船荡桨而来，就叫纪晓岚以渔为题作诗一首，要求在诗中用上十个“一”字。纪晓岚很快吟出一首

一篙一橹一渔舟，一个渔翁一钓钩，

一俯一仰一场笑，一人独占一江秋。

这样既写了景物，也写了情态，自然贴切，富有韵味，难怪乾隆连说：“真是奇才！”

而广为传颂的《秀才进京赶考》与《文君复书》，把数学用活，更是体现了数学入诗别

具一格的神韵美.《秀才进京赶考》，是说明朝时有一位穷书生，历尽千辛万苦赶往京城应试，由于交通不便，赶到京城时，试期已过.经他苦苦哀求，主考官让他先从一到十，再从十到一作一对联.穷书生想起自己的身世，当即一气呵成：

一叶孤舟，坐着二三个骚客，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟.十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番二次，今天一定要中. 几十载的人生之路，通过十个数字形象深刻地表现出来了.主考官一看，拍案叫绝，立即把他排在榜首.

《文君复书》讲得则是这样的一则故事：当年风流倜傥的司马相如告别新婚不久的妻子卓文君，到长安去求取功名，临行之前，对前来送行的妻子发誓：“不高车驷马，不笔此过.”并说用不了多久就来接妻子一同去长安。多情的卓文君听说后却深为忧虑，就叮嘱他：“男儿功名固然很重要，但也切勿为功名所缠，作茧自缚.”说完，司马相如便上路了.可是，一个月过去了，两个月过去了，一年过去了，两年过去了，连续五年过去了．司马相如音信全无。卓文君天天想、月月盼，望空秋水，真是“为伊消得人憔悴”，可是“终不见丈夫把家归”。一天，卓文君正在倚栏远眺之时，忽然听到马蹄声由远及近而来，卓文君此时想：也许是丈夫回家了。于是大喜过望。急忙跑到家门口。马上跳下一人却是一个信使。信使从囊中取出一封信交给卓文君，说司马相如大人吩咐，立等回书.卓文君接过信又惊又喜，拆开信一看，寥寥数语：“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万.”这是怎么回事呢？原来司马相如到了长安以后，由于司马相如文采出众，终于官拜中郎将（官名）.从此，他沉湎于声色犬马、纸醉金迷，觉得卓文君这个黄脸婆配不上他了，于是就处心积虑想休妻，另娶名门千金.司马相如心里这时也有自己的小九九：“女人善变的是脸，男人善变的是心！抓不住我的心就不要说我花心！”卓文君是何等地聪明呀，一下子明白了，当了新贵的丈夫，已有弃她之意，要和她离婚.因为丈夫给她的信中已经说明了这一切：“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万.”唯独没有“亿”，也就是说司马相如对卓文君已经无情无义（亿的谐音）了。千盼万盼到头来却盼到了一封休书，这是让人何等的伤心呀。卓文君此时百感交集，泪如雨下，她也许万万没有想到，自己日思夜盼的丈夫竟然要和自己情断义绝。

卓文君努力地使自己静下来，让信使稍等片刻，转身来到书房，拿起纸笔，一挥而就，用这十三个数字写下了一首千古绝唱：

一别以后，二地相悬，只说三四个月，又谁知五年六年.七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环又从中折断，十里长亭望眼欲穿，百思想，千系念，万般无奈把君怨.