最新人教版小学六年级上册数学《圆的面积公式的应用》精品课件
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六年级【上】数学- 圆面积综合应用人教新课标-优秀课件(13张)
2. 求下面图形的阴影部分面积。
右图中的铜钱直径22mm，中间的正方形边长为 6mm。这个铜钱的面积是多少？
22÷2 = 11（mm） 3.14×112 = 379.94（mm2） 6×6 = 36 （mm2） 379.94－36 = 343.94（mm2） 答：这个铜钱的面积是343.94平方毫米。
拓展练习 1.下图中圆的周长是62.8cm，求正方形的面积。
做一做
方法一右：图是一面r＝我2国4÷唐2代＝外12圆(内cm方) 的铜 镜。铜镜的直S径圆是－2S4正cm。外面的圆与 内部的正方形＝之3.间14的×面12积2－是2多4×少1？2÷2×2
＝452.16－288 ＝164.16（m²） 方法二： r ＝ 24 ÷2 ＝ 12 (cm) 答：外面的圆1与.1内4×部1的22 正＝方1形64之.1间6（的m面²）积是 164.16 cm² 。
.r
0
正方形的面积－圆的面积 2r x 2r－3.14 x r²＝ 0.86r²
圆与外切正方形之间的面积等于0.86 r²
.
0r
圆的面积－正方形的面积
1 3.14×r²－（2 × 2r × r ）×2＝1.14r²
1 3.14×r²－（2 × r × r ）×4＝1.14r²
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
圆与内接正方形之间的面积等于1.14 r²
右图中的铜钱直径22mm，中间的正方形边长为 6mm。这个铜钱的面积是多少？
22÷2 = 11（mm） 3.14×112 = 379.94（mm2） 6×6 = 36 （mm2） 379.94－36 = 343.94（mm2） 答：这个铜钱的面积是343.94平方毫米。
拓展练习 1.下图中圆的周长是62.8cm，求正方形的面积。
做一做
方法一右：图是一面r＝我2国4÷唐2代＝外12圆(内cm方) 的铜 镜。铜镜的直S径圆是－2S4正cm。外面的圆与 内部的正方形＝之3.间14的×面12积2－是2多4×少1？2÷2×2
＝452.16－288 ＝164.16（m²） 方法二： r ＝ 24 ÷2 ＝ 12 (cm) 答：外面的圆1与.1内4×部1的22 正＝方1形64之.1间6（的m面²）积是 164.16 cm² 。
.r
0
正方形的面积－圆的面积 2r x 2r－3.14 x r²＝ 0.86r²
圆与外切正方形之间的面积等于0.86 r²
.
0r
圆的面积－正方形的面积
1 3.14×r²－（2 × 2r × r ）×2＝1.14r²
1 3.14×r²－（2 × r × r ）×4＝1.14r²
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
圆与内接正方形之间的面积等于1.14 r²
人教版新课标数学六年级上册《圆的面积》课件
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：设计一些简单的题目，如给定圆的半径，计算圆的面积。这些题目旨 在帮助学生掌握圆的面积的基本计算方法。
提高练习题
总结词：提升技能
详细描述：设计一些稍具挑战性的题目，如给定圆的周长，求圆的面积。这些题目旨在帮助学生理解圆的周长和面积之间的 关系，进一步提高计算能力。
05
圆的面积在实际生活中的 应用
生活中的圆形物体面积计算
01
计算圆形物体的面积，如圆盘、 圆桶等，是实际生活中常见的需 求。
02
掌握圆的面积计算方法可以帮助 我们快速准确地计算出这些物体 的面积，从而进行相关的计算和 操作。
圆的面积在解决实际问题中的应用
在解决实际问题时，如计算圆形区域 的面积、计算圆形花坛的面积等，圆 的面积计算是非常重要的基础。
圆的面பைடு நூலகம்与圆柱体积的联系
圆的面积与圆柱体积有一定的联系。 圆柱的侧面积等于底面周长乘以高， 而圆柱的体积等于底面面积乘以高。 因此，当圆柱的高等于底面半径时， 圆柱的侧面积等于圆柱的体积。
VS
通过比较圆柱的侧面积和体积公式， 可以发现它们的公式形式相似，从而 理解圆柱的侧面积和体积公式的推导 过程。
掌握圆的面积计算方法可以帮助我们 更好地理解和解决这些问题，提高解 决实际问题的能力。
圆的面积与其他知识点的综合应用
在数学学习中，圆的面积与其他知识点有着 密切的联系。
例如，在解决几何问题时，圆的面积计算常 常与圆的周长、半径等知识点相结合。掌握 圆的面积计算方法可以帮助我们更好地理解 和应用这些知识点，提高数学学习的效果。
感谢您的观看
THANKS
$S = pi r^{2}$，其中$S$表示圆的面积，$r$表示圆的半径，$pi$是一个常数，约等于3.14159。
新人教版六年级数学上册《圆的面积》课件PPT
3.求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
10
10
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
继续
八等分
十六等分
三十二等分 ……
……
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
平行四边形面积的推导过程
三角形面积的推导过程
目标：
1、掌握圆面积公式的推导； 2、用公式解简单的应用题。
• 认真阅读课本67页，理顺圆的面积推导过 程。 • 完成课本67页下方的填空。
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
r πr 所以圆的面积=（ ）×（
πr² ）=（ ）
圆的面积计算公式：
• 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算 公式是
S=πr²
例1 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需
要多少钱？ 20÷2＝10（m）
从题目中你都知道 3.14 ×10² ＝314（m² ） 了什么？
314×8＝2512（元） 答：铺满草皮需要2512元。
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
【精品课件】人教版数学六年级上册 圆的面积
×r
圆的半径为r，你能 算出圆的面积吗？
宽 ＝ｒ
πr 长＝圆周长的一半＝
因为：长方形的面积＝ 长
‖
‖
所以： 圆的面积 ＝ πr
×宽 ‖
×r
用S表示圆的面积，那么圆 的面积计算公式就是：
S圆＝πr×r ＝πr2 S圆＝πr2
一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少?
S圆＝πr2
＝ 3.14× 42 ＝3.14×16 ＝50.24 ﹙平方厘米﹚
人教版小学数学课件
2020年9月
复习面积概念
复习圆的有关概念
o d
பைடு நூலகம்
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积公式推导
圆的半径为r，你能 算出圆的面积吗？
宽 ＝ｒ
长 ＝∏r
因为：长方形的面积＝ 长
‖ 所以： 圆的面积
＝
π‖r
×宽 ‖
C
2
＝πr
r
我的收获
名言警句
业精于勤，荒于嬉;行成于思，毁于随。
这句话出自唐代韩愈的《进学解》。 意思是：事业或学业的成功在于奋发努力，勤勉进取。太贪玩，放松 要求便会一事无成;做人行事，必须谨慎思考，考虑周详才会有所成 就。任性马虎随便只会导致失败。
推荐书籍：学生必读 书目《稻草人》 《童年》
答:它的面积是50.24平方厘米.
圆形草坪的直径是20米，它的 面积是多少平方米？
r=20÷2=10(m )
S圆＝＝π3r.124× 102
＝ 3.14×100
＝ 314 (㎡)
答：它的面积是314平方米。
草地上用绳子栓着一只羊，绳子长 10米，接头处忽略不计，这只羊能吃到 多大面积的草？
小结
圆的半径为r，你能 算出圆的面积吗？
宽 ＝ｒ
πr 长＝圆周长的一半＝
因为：长方形的面积＝ 长
‖
‖
所以： 圆的面积 ＝ πr
×宽 ‖
×r
用S表示圆的面积，那么圆 的面积计算公式就是：
S圆＝πr×r ＝πr2 S圆＝πr2
一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少?
S圆＝πr2
＝ 3.14× 42 ＝3.14×16 ＝50.24 ﹙平方厘米﹚
人教版小学数学课件
2020年9月
复习面积概念
复习圆的有关概念
o d
பைடு நூலகம்
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积公式推导
圆的半径为r，你能 算出圆的面积吗？
宽 ＝ｒ
长 ＝∏r
因为：长方形的面积＝ 长
‖ 所以： 圆的面积
＝
π‖r
×宽 ‖
C
2
＝πr
r
我的收获
名言警句
业精于勤，荒于嬉;行成于思，毁于随。
这句话出自唐代韩愈的《进学解》。 意思是：事业或学业的成功在于奋发努力，勤勉进取。太贪玩，放松 要求便会一事无成;做人行事，必须谨慎思考，考虑周详才会有所成 就。任性马虎随便只会导致失败。
推荐书籍：学生必读 书目《稻草人》 《童年》
答:它的面积是50.24平方厘米.
圆形草坪的直径是20米，它的 面积是多少平方米？
r=20÷2=10(m )
S圆＝＝π3r.124× 102
＝ 3.14×100
＝ 314 (㎡)
答：它的面积是314平方米。
草地上用绳子栓着一只羊，绳子长 10米，接头处忽略不计，这只羊能吃到 多大面积的草？
小结
人教新课标六年级上册数学《圆的面积 》(共12张PPT)
小力量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横 截面积约是多少？
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（ 长方形 ）。长方形 的宽是圆的（ 半径 ）,长是圆的（ 周长一半 ）, 2 求圆面积用公式表示（ S ＝ πr ）。
C
2
＝πr
r
我的收获
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 Байду номын сангаас πr × 2 ＝ πr
r
圆的面积计算公式：
S ＝ πr
2
完成下表。
半径（cm） 5
直径（cm）
周长（cm）
面积（cm2）
10
12 14
31.4
37.68
78.5
113.04
6
7
43.96 62.8
153.86 314
六年级数学上册 5.3 圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
1、转化后的长方形长相当于什么， 宽相当于什么？ 2、你能从计算长方面的面积推导出 计算圆的面积公式吗？尝试用 “因为… …根据… …所以… …”类似这 样的关联词把你的想法在小组中发表 出来。
10
20
例1
一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr
2
3.14×42
＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
这个圆形花坛的直径是20 米，它的面积是多少平方 米？
20÷2＝10 （米） 2 3.14×10 ＝3.14×100 ＝314（平方米）
人教版六年级上册数学5 圆的面积课件(共19张PPT)
的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16
＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
我能行
（1）半径2米的圆的面积是多少平方米？
（ ） 12.56平方米
（2）直径2米的圆的面积是多少平方米？
（ ） 3.14平方米
大显身手：求下面各圆的面积。
3厘米
今天我学习了圆的面积。我知道了
r
长方形面积 = 长 × 宽
圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
再见
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方形）。长方形 的宽是圆的（ 半径）,长是圆的（ 周长一半）, 求圆面积用公式表示（ S ＝ πr 2 ）。
C
2
πr
r
r
我的收获
拓展练习：解决问题。 小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。 这棵树干的横截面积约是多少？
板书
C 2
＝ πr
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
头脑风暴
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
圆面积公式的推导
一、将圆分成若干等分。
34 562ຫໍສະໝຸດ 71816
9
15
10
14 13 12 11
二、用等分后的小块组成不同的形状
近似长方形 近似梯形 近似三角形
三、以近似长方形为例：
等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。 8等分时： 16等分时： 32等分时：
圆的面积
S ＝ πr 2
知识与 技能
(1)知道圆的面积公式推导过程; (2)会用圆的面积公式计算圆的面积;
过程与 方法
六年级上册数学课件-5.3圆的面积｜人教版(共66张PPT)
长= r
宽= r
继续Biblioteka 如果圆的半径为r， 你能算出
圆的面积吗？
长= r
宽= r
继续
一个圆形花园， 它的半径是5米，
它的占地面积是 多少平方米？
谢谢
56、沿着别人走出的道路前进时，应该踩着路边的荆棘，因为这样走多了，就能使道路增宽。 23. 天上最美的是星星，人间最美的是真情 78、事常与人违，事总在人为。 56、沿着别人走出的道路前进时，应该踩着路边的荆棘，因为这样走多了，就能使道路增宽。 39、贪图省力的船夫，目标永远下游。 68、大胆自已地表现自已，别人无理由轻视你。 52、播种善良的种子，收获高尚的品格。 78、事常与人违，事总在人为。 55、永不言败，是成功者的最佳品格。 100、世上所有美好的感情加在一起，也抵不上一桩高尚的行动。 77、只有想不到的事，没有做不到的事。 13、人生短短数十载，何必怕这失败，怕那不成功的。当你真的去努力了，去奋斗了，上天会眷顾你的 15. 人生之路多坎坷，摔个跟头别难过，爬起来，掸掸土，前方就是一片乐土 20、障碍与失败，是通往成功最稳靠的踏脚石，肯研究、利用它们，便能从失败中培养出成功。 10. 有事者，事竟成;破釜沉舟，百二秦关终归楚;苦心人，天不负;卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 65、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。 7、生命中最美的保偿是帮助别人成功的同时也帮助了自已。 14、目标再远大，终离不开信念去支撑。 57、眼睛里没有追求的时候，一定是心如死灰的时候。
一、复习导入
我们班的魏天 宇同学沿着直径 是20米的圆形花 坛走了一圈，他 走了多少米？
根据题意可知：
图形：圆形
d=20m C=π· d
C=π· d =3.14×20 =62.8(m)
人教版小学六年级上册数学《圆的面积公式的应用》精品课件
圆的直径最
长是4厘米。
4÷2=2（cm）
3.14×2²=12.56（cm²）
答：圆的面积是12.56平方厘米。
返回
圆的面积公式的应用
一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周
长是多少米？占地面积是多少平方米？
4×3.14=12.56（m）
4÷2=2（m）
3.14×2²=12.56（m²）
答：养鱼池的周长是12.56米，面积是12.56平方米。
（4）任何圆的圆周率都是π。（
×
√
）
）
返回
圆的面积公式的应用
轧路机前轮直径 1.2米，每分钟滚动6周。1小时
能前进多少米？
3.14×1.2=3.768（米）
3.768×6=22.608（米）
1小时=60分钟
22.608×60=1356.48（米）
答：1小时能前进1356.48米。
返回
圆的面积公式的应用
人教版
数学
六年级
上册
5 圆
圆的面积公式的应用
课前导入
探究新知
课堂小结
课堂练习
课后作业
圆的面积公式的应用
课前导入
圆的直径与半径的关系：
d=2r
圆的周长计算的公式：
C=2πr
圆的面积计算的公式：
S=πr²
返回
圆的面积公式的应用
课前导入
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满
草皮需要多少钱？
返回
圆的面积公式的应用
探究新知
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满
草皮需要多少钱？
先求出圆形草坪的面积
再求出铺满草皮需要多少钱
20÷2=10（m）
人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积公式的推导及应用》教学课件
2、圆的面积＝（πr ）×（ r ）＝（πr² ）
3.圆的面积
5圆
第1课时 圆的面积公式的推导与应用
练习
知识点1 圆的面积公式的推导
1．(1)把一张圆形纸片分成若干(偶数)等份，拼成 一个近似的长方形。如下图。
拼成的长方形的长相当于圆(周长的一半)，长 方形的宽相当于圆的( 半径 )，因为长方形 的面积＝( 长×宽 )，所以圆的面积公式用 字母表示是( S＝πr2 )。 (2)如果上面近似长方形的周长比圆的周长长12 cm，则上面圆的面积是(113.04 )cm2。
r
长方形
宽
C2（=πr）
长
圆的周长的一半就是长方形的长
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似
( 圆的半径 )，长近似于( 圆周长的一半 )。
因为长方形的面积＝（ 长 ）×（ 宽 ）
所以圆面积＝（ πr ）×（ r ）＝（ πr² ） 用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是： S＝πr²
即时练习 (1)半径为1米的圆的面积为（ π ）米，
半径为2米的圆的面积为（ 4 π ）米。
(2)直径为1米的圆的面积为（0.25 π ）平方米，
直径为6米的圆的面积为（ 9π ）平方米。
根据公式计算圆的面积。(π取3.14）
S＝πr2
＝ 3.14×32
＝ 28.26(dm2)
S＝π
d 2
2
＝ 3.14×
10 2
2
＝ 78.5(cm2)
圆形草坪的直径是20m，铺满草皮需要多少钱？
每平方米草皮8元。这个圆 形草坪的占地面积是多少 平方米呢？
先求出圆形草坪的面积
20÷2=10（m） 3.14×10²=314（m²）
人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积公式的推导及应用》教学课件
(2)如果上图中圆的半径是2厘米，上面这个圆的面 积是(12.56 )平方厘米。
点拨：将圆的半径代入面积公式中计算即可， 3.14×22＝12.56(平方厘米)。
知 识 点 2 圆的面积公式的应用
2．计算圆的面积。
3.14×32＝28.26(dm2) 3.14×(120) 2＝78.5(cm2)
提 升 点 1 根据增加的周长求圆的面积
4．如第1题图，如果拼成的近似长方形的周长比 圆的周长增加了12厘米，则这个圆的面积是 多少平方厘米？
3.14×(12÷2)2＝113.04(平方厘米) 答：这个圆的面积是113.04平方厘米。
点拨：由图可知，增加的是2个半径，所以 12÷2＝6(厘米)。由面积公式可知 3.14×62＝113.04(平方厘米)。
20÷2=10(m)
这个直径是20m 圆形草坪的占 地面积是多少？
3.14×102
=3.14×100 =314（m2）
答：它的面积是314平方米。
一根铁丝长37.68米，在一根圆形木棒上正好绕200 圈，木棒横截面的半径是多少厘米？
37.68÷200=0.1884（米） 0.1884米=18.84厘米 18.84÷3.14=6（厘米） 6÷2=3（厘米） 答：木棒横截面的半径是3厘米。
知识点2 圆的面积公式的应用
2．根据公式计算圆的面积。
S＝πr2
S＝πr2 ＝3.14×32 ＝28.26(dm2)
S＝πd22 S＝πd22
＝3.14×1202 ＝78.5(cm2)
3．一只猎犬被主人用一根长5.5米的绳子拴在木桩 上，如果拴桩和打结处用去0.5米长的绳子，那 么这只猎犬的活动范围最大是多少平方米？ (5.5－0.5)2×3.14＝78.5(平方米) 答：这只猎犬的活动范围最大是78.5平方米。