【易错题】高中必修二数学下期末一模试卷含答案(1)
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（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？
22．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（ ）．
（Ⅰ）求sin（α+π）的值；
（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）= ，求cosβ的值．
23．已知向量 ， ， ， .
对于③，连接 ，则 ，而 与 相交，即 与平面 相交，所以 与平面 相交.
对于④，连接 ，则 ，由线面平行的判定定理可知 平面 .
综上所述，能得出 平面 的图形的序号是①④.
故选：C
【点睛】
本小题主要考查线面平行的判定，考查空间想象能力和逻辑推理能力，属于基础题.
12．B
解析：B
【解析】
分析：首先设出等差数列 的公差为 ，利用等差数列的求和公式，得到公差 所满足的等量关系式，从而求得结果 ，之后应用等差数列的通项公式求得 ，从而求得正确结果.
A．14斛B．22斛
C．36斛D．66斛
8．当 时，不等式 恒成立，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．（0，4）
9．已知函数 为 上的偶函数，当 时，函数 ，若关于 的方程 有且仅有6个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）
A． B．
C． D．
10．已知椭圆 的右焦点为 ．短轴的一个端点为 ，直线 交椭圆 于 两点．若 ，点 到直线 的距离不小于 ，则椭圆 的离心率的取值范围是（）
7．B
解析：B
【解析】
试题分析：设圆锥底面半径为r，则 ，所以 ，所以米堆的体积为 = ，故堆放的米约为 ÷1.62≈22，故选B.
考点：圆锥的性质与圆锥的体积公式
8．C
解析：C
【解析】
当 时，不等式 可化为 ，显然恒成立；当 时，若不等式 恒成立，则对应函数的图象开口朝上且与 轴无交点，则 解得： ，综上 的取值范围是 ，故选C.
（1）求 的最小值及相应的t的值；
（2）若 与 共线，求实数m.
24．已知四点A（-3，1），B（-1，-2），C（2，0），D（ ）
（1）求证： ；
(2) ，求实数m的值.
25．设函数 ．
（1）求函数 的最小正周期．
（2）求函数 的单调递减区间；
（3）设 为 的三个内角，若 ， ，且 为锐角，求 ．
【易错题】高中必修二数学下期末一模试卷含答案(1)
一、选择题
1．执行右面的程序框图，若输入的 分别为1,2,3，则输出的 ( )
A． B． C． D．
2．已知向量 ， 满足 ， 在 上的投影（正射影的数量）为-2，则 的最小值为（ ）
A． B．10C． D．8
3．如图，在 中，已知 ， ， ， ，则
A． B． C． D．
11．下列四个正方体图形中， ， 为正方体的两个顶点， ， ， 分别为其所在棱的中点，能得出 平面 的图形的序号是（）
A．①③B．②③C．①④D．②④
12．设 为等差数列 的前 项和，若 ， ，则
A． B． C． D．
二、填空题
13．在直角 中，三条边恰好为三个连续的自然数，以三个顶点为圆心的扇形的半径为1，若在 中随机地选取 个点，其中有 个点正好在扇形里面，则用随机模拟的方法得到的圆周率 的近似值为__________．（答案用 ， 表示）
解析：D
【解析】
【分析】
先用 和 表示出
再根据， 用用 和 表示出 ，再根据 求出 的值，最后将 的值代入 ，从而得出答案．
【详解】
∵ ，
∴
整理可得： ，
∴ ，
∴
故选：D．
【点睛】
本题考查了平面向量数量积的运算，注意运用平面向量的基本定理，以及向量的数量积的性质，考查了运算能力，属于中档题．
4．C
解析：C
【详解】
， ，则 可能平行， 错；
， ，由线面平行的性质可得 ， 正确；
， ，则 ， 与 异面； 错，
， ， 与 可能平行、相交、异面， 错，.故选B.
【点睛】
本题主要考查线面平行的判定与性质、线面面垂直的性质，属于中档题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，除了利用定理、公理、推理判断外，还常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.
解析：
【解析】
【分析】
【详解】
由题意得 的三边分别为 则由 可得 ，所以，三角数三边分别为 ，因为 ，所以三个半径为 的扇形面积之和为 ，由几何体概型概率计算公式可知 ，故答案为 .
【方法点睛】
本题題主要考查“面积型”的几何概型，属于中档题.解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总面积以及事件的面积；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本裏件对应的区域测度把握不准导致错误；（3）利用几何概型的概率公式时,忽视验证事件是否等可能性导致错误.
14．【解析】【分析】易得函数周期为4则结合函数为奇函数可得再由时即可求解【详解】则又则故答案为：【点睛】本题考查函数奇偶性与周期性的综合应用具体函数值的求法属于中档题
解析：
【解析】
【分析】
易得函数周期为4，则 ，结合函数为奇函数可得 ，再由 时， 即可求解
【详解】
，
则 ，
又 ， ，
则
故答案为：
【点睛】
【详解】
因为 ，所以 ，
所以 ，
即 ，又 ，所以 ，
则 ，因为 ，所以 ，
而 ，故 .
故答案为： ．
【点睛】
本题考查正弦与余弦定理的应用，考查运算求解能力.本题是一个易错题，学生容易忽略 不能等于0.
16．9【解析】【分析】由一元二次方程根与系数的关系得到a+b=pab=q再由ab﹣2这三个数可适当排序后成等差数列也可适当排序后成等比数列列关于ab的方程组求得ab后得答案【详解】由题意可得：a+b=p
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
用面面平行的性质判断①的正确性.利用线面相交来判断②③的正确性，利用线线平行来判断④的正确性.
【详解】
对于①，连接 如图所示，由于 ，根据面面平行的性质定理可知平面 平面 ，所以 平面 .
对于②，连接 交 于 ，由于 是 的中点， 不是 的中点，所以在平面 内 与 相交，所以直线 与平面 相交.
故选：C.
【点睛】
本题考查基本不等式恒成立问题，一般转化为与最值相关的不等式求解，考查运算求解能力，属于中等题.
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
利用正弦定理化简 ，再利用三角形面积公式，即可得到 ，由 ，求得 ，最后利用余弦定理即可得到答案．
【详解】
由于 ，有正弦定理可得： ，即
由于在 中， ， ，所以 ，
联立 ，解得： ，
由于 为锐角，且 ，所以
所以在 中，由余弦定理可得： ，故 （负பைடு நூலகம்舍去）
故答案选D
【点睛】
本题考查正弦定理，余弦定理，以及面积公式在三角形求边长中的应用，属于中档题．
6．B
解析：B
【解析】
【分析】
利用 可能平行判断 ，利用线面平行的性质判断 ，利用 或 与 异面判断 ， 与 可能平行、相交、异面，判断 .
14．奇函数 对任意实数 都有 成立，且 时， ，则 ______.
15．设 ， ， 分别为 内角 ， ， 的对边.已知 ，则 的取值范围为______.
16．若 是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于________．
17．若函数 （ 且 ）的值域是 ，则实数 的取值范围是__________．
考点：算法的循环结构
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
在 上的投影（正射影的数量）为 可知 ，可求出 ，求 的最小值即可得出结果.
【详解】
因为 在 上的投影（正射影的数量）为 ，
所以 ，
即 ，而 ，
所以 ，
因为
所以 ，即 ，故选D.
【点睛】
本题主要考查了向量在向量上的正射影，向量的数量积，属于难题.
3．D
18．已知数列 满足 ，则 的最小值为_______.
19．已知四棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，点E、F分别是棱PC、PD的中点，则
①棱AB与PD所在直线垂直；
②平面PBC与平面ABCD垂直；
③△PCD的面积大于△PAB的面积；
④直线AE与直线BF是异面直线．
以上结论正确的是________．(写出所有正确结论的序号)
本题考查函数奇偶性与周期性的综合应用，具体函数值的求法，属于中档题
15．【解析】【分析】把已知式用正弦定理化边为角由两角和的正弦公式和诱导公式化简可求得即角从而得角的范围注意由余弦定理可得结论【详解】因为所以所以即又所以则因为所以而故故答案为：【点睛】本题考查正弦与余弦
解析：
【解析】
【分析】
把已知式用正弦定理化边为角，由两角和的正弦公式和诱导公式化简，可求得 ，即 角，从而得 角的范围，注意 ，由余弦定理可得结论．
A．-45B．13C．-13D．-37
4．已知不等式 对任意实数 、 恒成立，则实数 的最小值为（）
A． B． C． D．
5．在 中，角 ， ， 所对的边为 ， ， ，且 为锐角，若 ， ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
6．设 ， 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题正确的是（）
A．若 ， ，则 B．若 ， ，则
C．若 ， ，则 D．若 ， ，则
7．(2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有
20．已知复数 ，且 ，则 的最大值为__________．
三、解答题
21．某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益 与投资额 成正比，且投资1万元时的收益为 万元，投资股票等风险型产品的收益 与投资额 的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元，
（1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
详解：设该等差数列的公差为 ，
根据题中的条件可得 ，
整理解得 ，所以 ，故选B.
点睛：该题考查的是有关等差数列的求和公式和通项公式的应用，在解题的过程中，需要利用题中的条件，结合等差数列的求和公式，得到公差 的值，之后利用等差数列的通项公式得到 与 的关系，从而求得结果.
二、填空题
13．【解析】【分析】【详解】由题意得的三边分别为则由可得所以三角数三边分别为因为所以三个半径为的扇形面积之和为由几何体概型概率计算公式可知故答案为【方法点睛】本题題主要考查面积型的几何概型属于中档题解决
10．A
解析：A
【解析】
试题分析：设 是椭圆的左焦点，由于直线 过原点，因此 两点关于原点对称，从而 是平行四边形，所以 ，即 ， ，设 ，则 ，所以 ， ，即 ，又 ，所以 ， ．故选A．
考点：椭圆的几何性质．
【名师点睛】本题考查椭圆的离心率的范围，因此要求得 关系或范围，解题的关键是利用对称性得出 就是 ，从而得 ，于是只有由点到直线的距离得出 的范围，就得出 的取值范围，从而得出结论．在涉及到椭圆上的点到焦点的距离时，需要联想到椭圆的定义．
26．已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．
(1)求k的值；
(2)设g(x)＝log4 ，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
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一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：根据题意由 成立，则循环，即 ;又由 成立，则循环，即 ;又由 成立，则循环，即 ;又由 不成立，则出循环，输出 ．
【解析】
【分析】
由题意可知， ，将代数式 展开后利用基本不等式求出该代数式的最小值，可得出关于 的不等式，解出即可.
【详解】
.
若 ，则 ，从而 无最小值，不合乎题意；
若 ，则 ， .
①当 时， 无最小值，不合乎题意；
②当 时， ，则 不恒成立；
③当 时， ，
当且仅当 时，等号成立.
所以， ，解得 ，因此，实数 的最小值为 .
9．B
解析：B
【解析】
【分析】
作出函数 的图像，设 ，从而可化条件为方程 有两个根，利用数形结合可得 ， ，根据韦达定理即可求出实数a的取值范围.
【详解】
由题意，作出函数 的图像如下，
由图像可得，
关于 的方程 有且仅有6个不同的实数根，
设 ，
有两个根，不妨设为 ；
且 ，
又
故选：B
【点睛】
本题主要考查函数与方程、由方程根的个数求参数的取值范围，考查学生运用数形结合思想解决问题的能力，属于中档题.
22．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（ ）．
（Ⅰ）求sin（α+π）的值；
（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）= ，求cosβ的值．
23．已知向量 ， ， ， .
对于③，连接 ，则 ，而 与 相交，即 与平面 相交，所以 与平面 相交.
对于④，连接 ，则 ，由线面平行的判定定理可知 平面 .
综上所述，能得出 平面 的图形的序号是①④.
故选：C
【点睛】
本小题主要考查线面平行的判定，考查空间想象能力和逻辑推理能力，属于基础题.
12．B
解析：B
【解析】
分析：首先设出等差数列 的公差为 ，利用等差数列的求和公式，得到公差 所满足的等量关系式，从而求得结果 ，之后应用等差数列的通项公式求得 ，从而求得正确结果.
A．14斛B．22斛
C．36斛D．66斛
8．当 时，不等式 恒成立，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．（0，4）
9．已知函数 为 上的偶函数，当 时，函数 ，若关于 的方程 有且仅有6个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）
A． B．
C． D．
10．已知椭圆 的右焦点为 ．短轴的一个端点为 ，直线 交椭圆 于 两点．若 ，点 到直线 的距离不小于 ，则椭圆 的离心率的取值范围是（）
7．B
解析：B
【解析】
试题分析：设圆锥底面半径为r，则 ，所以 ，所以米堆的体积为 = ，故堆放的米约为 ÷1.62≈22，故选B.
考点：圆锥的性质与圆锥的体积公式
8．C
解析：C
【解析】
当 时，不等式 可化为 ，显然恒成立；当 时，若不等式 恒成立，则对应函数的图象开口朝上且与 轴无交点，则 解得： ，综上 的取值范围是 ，故选C.
（1）求 的最小值及相应的t的值；
（2）若 与 共线，求实数m.
24．已知四点A（-3，1），B（-1，-2），C（2，0），D（ ）
（1）求证： ；
(2) ，求实数m的值.
25．设函数 ．
（1）求函数 的最小正周期．
（2）求函数 的单调递减区间；
（3）设 为 的三个内角，若 ， ，且 为锐角，求 ．
【易错题】高中必修二数学下期末一模试卷含答案(1)
一、选择题
1．执行右面的程序框图，若输入的 分别为1,2,3，则输出的 ( )
A． B． C． D．
2．已知向量 ， 满足 ， 在 上的投影（正射影的数量）为-2，则 的最小值为（ ）
A． B．10C． D．8
3．如图，在 中，已知 ， ， ， ，则
A． B． C． D．
11．下列四个正方体图形中， ， 为正方体的两个顶点， ， ， 分别为其所在棱的中点，能得出 平面 的图形的序号是（）
A．①③B．②③C．①④D．②④
12．设 为等差数列 的前 项和，若 ， ，则
A． B． C． D．
二、填空题
13．在直角 中，三条边恰好为三个连续的自然数，以三个顶点为圆心的扇形的半径为1，若在 中随机地选取 个点，其中有 个点正好在扇形里面，则用随机模拟的方法得到的圆周率 的近似值为__________．（答案用 ， 表示）
解析：D
【解析】
【分析】
先用 和 表示出
再根据， 用用 和 表示出 ，再根据 求出 的值，最后将 的值代入 ，从而得出答案．
【详解】
∵ ，
∴
整理可得： ，
∴ ，
∴
故选：D．
【点睛】
本题考查了平面向量数量积的运算，注意运用平面向量的基本定理，以及向量的数量积的性质，考查了运算能力，属于中档题．
4．C
解析：C
【详解】
， ，则 可能平行， 错；
， ，由线面平行的性质可得 ， 正确；
， ，则 ， 与 异面； 错，
， ， 与 可能平行、相交、异面， 错，.故选B.
【点睛】
本题主要考查线面平行的判定与性质、线面面垂直的性质，属于中档题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，除了利用定理、公理、推理判断外，还常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.
解析：
【解析】
【分析】
【详解】
由题意得 的三边分别为 则由 可得 ，所以，三角数三边分别为 ，因为 ，所以三个半径为 的扇形面积之和为 ，由几何体概型概率计算公式可知 ，故答案为 .
【方法点睛】
本题題主要考查“面积型”的几何概型，属于中档题.解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总面积以及事件的面积；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本裏件对应的区域测度把握不准导致错误；（3）利用几何概型的概率公式时,忽视验证事件是否等可能性导致错误.
14．【解析】【分析】易得函数周期为4则结合函数为奇函数可得再由时即可求解【详解】则又则故答案为：【点睛】本题考查函数奇偶性与周期性的综合应用具体函数值的求法属于中档题
解析：
【解析】
【分析】
易得函数周期为4，则 ，结合函数为奇函数可得 ，再由 时， 即可求解
【详解】
，
则 ，
又 ， ，
则
故答案为：
【点睛】
【详解】
因为 ，所以 ，
所以 ，
即 ，又 ，所以 ，
则 ，因为 ，所以 ，
而 ，故 .
故答案为： ．
【点睛】
本题考查正弦与余弦定理的应用，考查运算求解能力.本题是一个易错题，学生容易忽略 不能等于0.
16．9【解析】【分析】由一元二次方程根与系数的关系得到a+b=pab=q再由ab﹣2这三个数可适当排序后成等差数列也可适当排序后成等比数列列关于ab的方程组求得ab后得答案【详解】由题意可得：a+b=p
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
用面面平行的性质判断①的正确性.利用线面相交来判断②③的正确性，利用线线平行来判断④的正确性.
【详解】
对于①，连接 如图所示，由于 ，根据面面平行的性质定理可知平面 平面 ，所以 平面 .
对于②，连接 交 于 ，由于 是 的中点， 不是 的中点，所以在平面 内 与 相交，所以直线 与平面 相交.
故选：C.
【点睛】
本题考查基本不等式恒成立问题，一般转化为与最值相关的不等式求解，考查运算求解能力，属于中等题.
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
利用正弦定理化简 ，再利用三角形面积公式，即可得到 ，由 ，求得 ，最后利用余弦定理即可得到答案．
【详解】
由于 ，有正弦定理可得： ，即
由于在 中， ， ，所以 ，
联立 ，解得： ，
由于 为锐角，且 ，所以
所以在 中，由余弦定理可得： ，故 （负பைடு நூலகம்舍去）
故答案选D
【点睛】
本题考查正弦定理，余弦定理，以及面积公式在三角形求边长中的应用，属于中档题．
6．B
解析：B
【解析】
【分析】
利用 可能平行判断 ，利用线面平行的性质判断 ，利用 或 与 异面判断 ， 与 可能平行、相交、异面，判断 .
14．奇函数 对任意实数 都有 成立，且 时， ，则 ______.
15．设 ， ， 分别为 内角 ， ， 的对边.已知 ，则 的取值范围为______.
16．若 是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于________．
17．若函数 （ 且 ）的值域是 ，则实数 的取值范围是__________．
考点：算法的循环结构
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
在 上的投影（正射影的数量）为 可知 ，可求出 ，求 的最小值即可得出结果.
【详解】
因为 在 上的投影（正射影的数量）为 ，
所以 ，
即 ，而 ，
所以 ，
因为
所以 ，即 ，故选D.
【点睛】
本题主要考查了向量在向量上的正射影，向量的数量积，属于难题.
3．D
18．已知数列 满足 ，则 的最小值为_______.
19．已知四棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，点E、F分别是棱PC、PD的中点，则
①棱AB与PD所在直线垂直；
②平面PBC与平面ABCD垂直；
③△PCD的面积大于△PAB的面积；
④直线AE与直线BF是异面直线．
以上结论正确的是________．(写出所有正确结论的序号)
本题考查函数奇偶性与周期性的综合应用，具体函数值的求法，属于中档题
15．【解析】【分析】把已知式用正弦定理化边为角由两角和的正弦公式和诱导公式化简可求得即角从而得角的范围注意由余弦定理可得结论【详解】因为所以所以即又所以则因为所以而故故答案为：【点睛】本题考查正弦与余弦
解析：
【解析】
【分析】
把已知式用正弦定理化边为角，由两角和的正弦公式和诱导公式化简，可求得 ，即 角，从而得 角的范围，注意 ，由余弦定理可得结论．
A．-45B．13C．-13D．-37
4．已知不等式 对任意实数 、 恒成立，则实数 的最小值为（）
A． B． C． D．
5．在 中，角 ， ， 所对的边为 ， ， ，且 为锐角，若 ， ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
6．设 ， 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题正确的是（）
A．若 ， ，则 B．若 ， ，则
C．若 ， ，则 D．若 ， ，则
7．(2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有
20．已知复数 ，且 ，则 的最大值为__________．
三、解答题
21．某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益 与投资额 成正比，且投资1万元时的收益为 万元，投资股票等风险型产品的收益 与投资额 的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元，
（1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
详解：设该等差数列的公差为 ，
根据题中的条件可得 ，
整理解得 ，所以 ，故选B.
点睛：该题考查的是有关等差数列的求和公式和通项公式的应用，在解题的过程中，需要利用题中的条件，结合等差数列的求和公式，得到公差 的值，之后利用等差数列的通项公式得到 与 的关系，从而求得结果.
二、填空题
13．【解析】【分析】【详解】由题意得的三边分别为则由可得所以三角数三边分别为因为所以三个半径为的扇形面积之和为由几何体概型概率计算公式可知故答案为【方法点睛】本题題主要考查面积型的几何概型属于中档题解决
10．A
解析：A
【解析】
试题分析：设 是椭圆的左焦点，由于直线 过原点，因此 两点关于原点对称，从而 是平行四边形，所以 ，即 ， ，设 ，则 ，所以 ， ，即 ，又 ，所以 ， ．故选A．
考点：椭圆的几何性质．
【名师点睛】本题考查椭圆的离心率的范围，因此要求得 关系或范围，解题的关键是利用对称性得出 就是 ，从而得 ，于是只有由点到直线的距离得出 的范围，就得出 的取值范围，从而得出结论．在涉及到椭圆上的点到焦点的距离时，需要联想到椭圆的定义．
26．已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．
(1)求k的值；
(2)设g(x)＝log4 ，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
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一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：根据题意由 成立，则循环，即 ;又由 成立，则循环，即 ;又由 成立，则循环，即 ;又由 不成立，则出循环，输出 ．
【解析】
【分析】
由题意可知， ，将代数式 展开后利用基本不等式求出该代数式的最小值，可得出关于 的不等式，解出即可.
【详解】
.
若 ，则 ，从而 无最小值，不合乎题意；
若 ，则 ， .
①当 时， 无最小值，不合乎题意；
②当 时， ，则 不恒成立；
③当 时， ，
当且仅当 时，等号成立.
所以， ，解得 ，因此，实数 的最小值为 .
9．B
解析：B
【解析】
【分析】
作出函数 的图像，设 ，从而可化条件为方程 有两个根，利用数形结合可得 ， ，根据韦达定理即可求出实数a的取值范围.
【详解】
由题意，作出函数 的图像如下，
由图像可得，
关于 的方程 有且仅有6个不同的实数根，
设 ，
有两个根，不妨设为 ；
且 ，
又
故选：B
【点睛】
本题主要考查函数与方程、由方程根的个数求参数的取值范围，考查学生运用数形结合思想解决问题的能力，属于中档题.