高中物理专题多物体多过程问题每日一题新人教必修1

专题 多物体多过程问题
如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上，A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为
2
μ
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。

现对A 施加一个水平拉力F ，则
A ．当2F mg μ<时，A 、
B 都相对地面静止 B ．当52mg F μ=
时，A 的加速度为3
g
μ C ．当3F mg μ>时，A 相对B 滑动 D ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过2
g
μ 【参考答案】BCD
【名师点睛】解决块–板问题的关键是受力分析——各接触面间摩擦力的大小（静摩擦力还是滑动摩擦力）、方向；运动状态分析——是否有相对滑动及各自的加速度大小和方向。

【知识补给】
多物体多过程问题
多物体多过程问题一般都是滑块–木板模型引发的，因此解决了滑块–木板模型就可以很好地解决多物体多过程问题。

滑块–木板模型分析方法
如图甲，水平地面上有一静止平板车，车上放一物块，物块与平板车的动摩擦因数为0.2，t=0时，车开始沿水平面做直线运动，其v–t图象如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，若平板车足够长，关于物块的运动，以下描述正确的是
A．0~6 s加速，加速度大小为2 m/s2，6~12 s减速，加速度大小为2 m/s2
B．0~8 s加速，加速度大小为2 m/s2，8~12 s减速，加速度大小为4 m/s2
C．0~8 s加速，加速度大小为2 m/s2，8~16 s减速，加速度大小为2 m/s2
D．0~12 s加速，加速度大小为1.5 m/s2，12~16 s减速，加速度大小为4 m/s2
（2018·山东肥城市泰西中学高三10月月考理科综合）如图所示，两个质量分别为，
的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。

两个大小分别为的水平拉力分别作用在上，则达到稳定状态后，下列说法不正确的是
A．弹簧秤的示数是22 N
B．弹簧秤的示数是28 N
C．在突然撤去的瞬间，的加速度大小为
D．在突然撤去的瞬间，的加速度大小为
如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。

木板受到水平拉力F的作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，已知滑块和木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10 m/s2，下列说法正确的是
A．小滑块的质量m=2 k g
B．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.1
C．当F=7 N时，长木板的加速度大小为3 m/s2
D．当F增大时，小滑块的加速度一定增大
如图所示，质量为m1=4kg和质量为m2=2kg可视为质点的两物块相距d一起静止在足够长且质量为M=2kg 的木板上，已知m1、m2与木板之间的动摩擦因数均为μ1=0.4，木板与水平面的动摩擦因数为μ2=0.2。

某时刻同时让m1、m2以初速度速度v1=6m/s，v2=4m/s的速度沿木板向右运动。

取g=10m/s2，求：
（1）若m1与m2不相碰，m1与m2间距d的最小值；
（2）M在水平面滑行的位移x。

（2018·湖南省岳阳市第一中学高三上学期第二次质检）如图甲所示，在倾角为37°的粗糙斜面底端，一质量m=l kg可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不相连，t=0时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的速度时间图象如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，在t=0.1 s时滑块已上滑s=0.2 m的距离，g=10 m/s2，求：
（1）滑块离开弹簧后在图中bc段对应的加速度a的大小以及动摩擦因数μ；
（2）从滑块离开弹簧开始计时，经过多长时间再次与弹簧接触？ 【参考答案】
C 根据v –t 图象可知，车先以4 m/s 2的加速度匀加速运动，后以−4 m/s 2的加速度匀减速运动，根据物块与车的动摩擦因数可知，物块与车间的滑动摩擦力产生的加速度为 2 m/s 2
，根据牛顿第二定律可知，0~6 s 物块加速，车的速度始终大于物块；t =6 s 后，车减速、物块继续加速，设再经Δt 时间共速，有
v =2(6+Δt )=24–4Δt ，可得Δt =2 s ，v =16 m/s ，即0~8 s 物块加速；8~12 s 物块减速，车减速，车的速
度始终小于物块；t =12 s 后车静止，物块速度为8 m/s ，继续减速4 s ，即8~16 s 物块减速。

选C 。

【名师点睛】本题主要考查了整体法与隔离法的应用，以及弹簧的突变问题。

AC 当F 较小时，滑块和木板共同运动，由牛顿第二定律可得F
a M m
=+，可得M +m =3 kg ；当F =6 N
时，滑块和木板恰好未发生相对滑动，有
22 m/s mg
m
μ=，可得μ=0.2，B 错误；当F 较大时，滑块和木板
发生相对滑动，此时木板的加速度1F mg mg
a F M M M
μμ-==-，可得M =1 kg ，m =2 kg ，A 正确；当F =7 N 时，木板的加速度2
43(m/s )a F =-=，C 正确；当F >6 N 时，滑块受到的合力始终等于μmg ，加速度为
μg =2 m/s 2，不变，D 错误。

（1）
（2）
（1）根据题意知，m 1、m 2在木板上做减速运动，M 在水平面上做加速运动，由牛顿定律有：
设经过t 1，M 与m 2共速且为v ，m 1的速度为v 3，对m 1有：
对m2有：
对M有：
在t1时间内m1与m2的相对位移：
由题可知M与m2共速后它们相对静止，其加速度为a：
解得a=0，即M与m2共速后一起匀速运动，m1继续减速，设经过t2系统共速，其速度为v′，由运动学知识有：对m1有：
对M和m2整体有：
d m=1.5 m
（2）由题可知系统整体共速后一起减速直到静止，由牛顿定律有：
由运动学知识有：
M运动的位移为：
联解得：x=2.5 m
【名师点睛】此题是典型的板块模型，物理过程也较复杂，关键是边计算边分析物理过程，注意关联物体之间的速度以及位移关系等，抓住临界状态，例如共速时刻.
（1）（2）0.65 s。