20120228+任意角及其度量(1)PPT教学课件
2、既然角可由“旋转，的角方可式以? 分 成几类呢？
二、象限角
例：判断下列各角分别属于哪个象限 30 390 330 300
60 585 1180 2000
三、终边相同的角：
1．观察：390，330角，
它们的终边都与30角的终边相同 2．终边相同的角都可以表示成：
一个0到360的角与k(整数)个周角的和
例如： 390=30+1×360 330=30+（1）×360 30=30+0×360 1470=30+4×360 1770=305×360
k=1 k=-1 k=0 k=4 k=-5
三、终边相同的角：
3．所有与终边相同的角连同 在内可以构成一个集合
S | k 3 , k 6 Z 0
任意角及其度量
教学目标：
1.掌握角的第二定义,感受角的形成过程, 从而推广到“任意角”的概念；
2.理解正角与负角是区分旋转方向的具有 相反意义的量;
3.始边、终边重合的角的集合表示;
4.理解象限角的概念
一、角的概念的推广
1、角的概念： 一条射线由原来的 位置，绕着它的端点旋转到另一 位置所形成的几何图形。
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
9
即：任何一个与角终边相同的角， 都可以表示成角与整数个周角的和。
四、典型例题：
课本30页例1：
从本例可知：任何一个角总可以在 0到360的范围内找到一个与它终边相 同的角，从而判断出它是第几象限角 （或终边在那条坐标轴上）
四、典型例题：
例：写出下列集合 1、终边在x轴上的角的集合 2、终边在y轴上的角的集合 3、终边在坐标轴上的角的集合 4、第一象限角的集合 5、第二象限角的集合
二、象限角
例：判断下列各角分别属于哪个象限 30 390 330 300
60 585 1180 2000
三、终边相同的角：
1．观察：390，330角，
它们的终边都与30角的终边相同 2．终边相同的角都可以表示成：
一个0到360的角与k(整数)个周角的和
例如： 390=30+1×360 330=30+（1）×360 30=30+0×360 1470=30+4×360 1770=305×360
k=1 k=-1 k=0 k=4 k=-5
三、终边相同的角：
3．所有与终边相同的角连同 在内可以构成一个集合
S | k 3 , k 6 Z 0
任意角及其度量
教学目标：
1.掌握角的第二定义,感受角的形成过程, 从而推广到“任意角”的概念；
2.理解正角与负角是区分旋转方向的具有 相反意义的量;
3.始边、终边重合的角的集合表示;
4.理解象限角的概念
一、角的概念的推广
1、角的概念： 一条射线由原来的 位置，绕着它的端点旋转到另一 位置所形成的几何图形。
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
9
即：任何一个与角终边相同的角， 都可以表示成角与整数个周角的和。
四、典型例题：
课本30页例1：
从本例可知：任何一个角总可以在 0到360的范围内找到一个与它终边相 同的角，从而判断出它是第几象限角 （或终边在那条坐标轴上）
四、典型例题：
例：写出下列集合 1、终边在x轴上的角的集合 2、终边在y轴上的角的集合 3、终边在坐标轴上的角的集合 4、第一象限角的集合 5、第二象限角的集合
合集下载
任意角完整公开课PPT课件
任意角的度量
度量单位
角度的度量单位是度（°），弧度（rad）和密位（mil）。
度量工具
量角器、圆规、直尺等。
度量方法
通过量角器或使用三角函数值进行计算。
象限角与轴线角
象限角
在平面直角坐标系中，按逆时针方向，第一象限角为0°~90° ，第二象限角为90°~180°，第三象限角为180°~270°，第四 象限角为270°~360°。
、航向和航速。
04
THANKS
感谢观看
和差公式的应用
在解决涉及两角和与差的三角函数问题时，和差公式是必不可少的工 具。
04
三角函数的图像与性质
正弦函数的图像与性质
其图像是周期函数，呈现波浪
形。
正弦函数的性质包括：在每个 周期内，函数值从0增加到最 大值，然后又减小到0，如此
往复。
正弦函数的图像在y轴两侧对 称，其周期为360度。
01 02
任意角三角函数的定义
三角函数是描述三角形边与角之间关系的数学工具。对于任意角α，其 正弦函数sinα定义为“对边长度除以斜边长度”，余弦函数cosα定义 为“邻边长度除以斜边长度”，正切函数tanα定义为“对边长度除以 邻边长度”。
单位圆定义法
通过单位圆上点的坐标来表示三角函数值，其中正弦值等于y坐标，余 弦值等于x坐标，正切值等于y坐标除以x坐标。
正弦函数在每个周期内的变化 率是不同的，变化率最大的点
是函数的极值点。
余弦函数的图像与性质
余弦函数是三角函数的另一种形式， 其图像也是周期函数，呈现波浪形。
余弦函数的图像在y轴两侧对称，其 周期也为360度。
余弦函数的性质包括：在每个周期内 ，函数值从最大值减小到0，然后再 增加到最小值，如此往复。
任意角完整公开课PPT课件
正弦函数的图像
正弦函数的图像是一个周期函数，图像呈 现波浪形。
余弦函数
01
02
03
余弦函数的定义
余弦函数是三角函数的另 一种形式，定义为直角三 角形中锐角的邻边与斜边 的比值。
余弦函数的周期性
余弦函数同样具有周期性 ，其周期为$360^circ$或 $2pi$弧度。
余弦函数的图像
余弦函数的图像也是一个 周期函数，图像呈现起伏 的波形。
正切函数
正切函数的定义
正切函数是另一种三角函数，定义为直角 三角形中锐角的对边与邻边的比值。
正切函数的性质
正切函数具有连续性和单调性，其值域为 全体实数。
正切函数的图像
正切函数的图像是一个连续的单调递增函 数。
三角函数的性质
三角函数的周期性
正弦、余弦、正切函数都 具有周期性，其周期为 $360^circ$或$2pi$弧度 。
在几何学中，角度是两条 射线、线段或平面之间的 夹角，通常用度（°）、弧 度（rad）或密位（m）等 单位来度量。
角度的取值范围是闭区间 [0°,360°]，其中0°表示同 方向，180°表示反方向， 其余角度表示两方向之间 的中间状态。
角度的度量单位
度（°）
是最常用的角度度量单位 ，1°等于60分，1分等于
与几何知识的联系
圆和周期性
三角函数与圆有密切联系，描述了圆 上点的运动和位置，体现了周期性和 对称性。
三角形和三角不等式
三角函数在三角形中具有广泛应用， 如求三角形边长、角度等，涉及三角 不等式等几何知识。
与微积分知识的联系
导数和微分
三角函数在微积分中用于描述周期性变化和解决相关问题， 如求导数、微分等。
正切函数不是周期函数，但其值域为 全体实数。
正弦函数的图像是一个周期函数，图像呈 现波浪形。
余弦函数
01
02
03
余弦函数的定义
余弦函数是三角函数的另 一种形式，定义为直角三 角形中锐角的邻边与斜边 的比值。
余弦函数的周期性
余弦函数同样具有周期性 ，其周期为$360^circ$或 $2pi$弧度。
余弦函数的图像
余弦函数的图像也是一个 周期函数，图像呈现起伏 的波形。
正切函数
正切函数的定义
正切函数是另一种三角函数，定义为直角 三角形中锐角的对边与邻边的比值。
正切函数的性质
正切函数具有连续性和单调性，其值域为 全体实数。
正切函数的图像
正切函数的图像是一个连续的单调递增函 数。
三角函数的性质
三角函数的周期性
正弦、余弦、正切函数都 具有周期性，其周期为 $360^circ$或$2pi$弧度 。
在几何学中，角度是两条 射线、线段或平面之间的 夹角，通常用度（°）、弧 度（rad）或密位（m）等 单位来度量。
角度的取值范围是闭区间 [0°,360°]，其中0°表示同 方向，180°表示反方向， 其余角度表示两方向之间 的中间状态。
角度的度量单位
度（°）
是最常用的角度度量单位 ，1°等于60分，1分等于
与几何知识的联系
圆和周期性
三角函数与圆有密切联系，描述了圆 上点的运动和位置，体现了周期性和 对称性。
三角形和三角不等式
三角函数在三角形中具有广泛应用， 如求三角形边长、角度等，涉及三角 不等式等几何知识。
与微积分知识的联系
导数和微分
三角函数在微积分中用于描述周期性变化和解决相关问题， 如求导数、微分等。
正切函数不是周期函数，但其值域为 全体实数。
任意角pptppt课件
任中所学角是如何定义的？ 具有公共顶点的两条 射线组成的图形
2.初中学习过哪些角？ 锐角、直角、钝角、 平角、和周角
3.初中学习的角的范围？
0º<α≤360ºppt课件
2
观察一组图片 1.钟表的指针旋转
ppt课件
3
2 在体操运动中
“转体10800”
ppt课件
4
3.自行车的车轮周而复始地转动 一根辐条
即任何一个与角α终边相同的角， 都可以表示成角α与ppt周课件 角的整数倍的和19 .
注意以下四点：
(1) k Z
(2) 是任意角；
(3) k 3600与之间是“+”号， 如k 3600-30°，应看成 k 3600+(-30°)
(4)终边相同的角不一定相等，但相等
的角，终边一定相同，终边相同的角
1.从中午12点到下午3点， 时针走过的角度是＿-9＿00
2.钟表经过4小时，时针与 分针各转了__-1_2_0_º_、_-_1_4_4_0_º_
看谁答得快
ppt课件
12
(三)角的位置:
1、象限角： 1)角的顶点与坐标原点重合
2)始边与X的非负半轴重合
y
终边落在第几象限就称
角是第几象限角
o
x 终边落在坐标轴
S2={β| β=2700+K∙3600,K∈Z} ={β| β=900+1800+2K∙1800,K∈Z}
900+K∙3600
Y
X
所以 终边落在ｙ轴上的角的集合为 O
S=S1∪S2={β| β=900+2K1800,K∈Z} 2700+k∙3600 ∪{β| β=900+（2K+1）1800 ，K∈Z}
2.初中学习过哪些角？ 锐角、直角、钝角、 平角、和周角
3.初中学习的角的范围？
0º<α≤360ºppt课件
2
观察一组图片 1.钟表的指针旋转
ppt课件
3
2 在体操运动中
“转体10800”
ppt课件
4
3.自行车的车轮周而复始地转动 一根辐条
即任何一个与角α终边相同的角， 都可以表示成角α与ppt周课件 角的整数倍的和19 .
注意以下四点：
(1) k Z
(2) 是任意角；
(3) k 3600与之间是“+”号， 如k 3600-30°，应看成 k 3600+(-30°)
(4)终边相同的角不一定相等，但相等
的角，终边一定相同，终边相同的角
1.从中午12点到下午3点， 时针走过的角度是＿-9＿00
2.钟表经过4小时，时针与 分针各转了__-1_2_0_º_、_-_1_4_4_0_º_
看谁答得快
ppt课件
12
(三)角的位置:
1、象限角： 1)角的顶点与坐标原点重合
2)始边与X的非负半轴重合
y
终边落在第几象限就称
角是第几象限角
o
x 终边落在坐标轴
S2={β| β=2700+K∙3600,K∈Z} ={β| β=900+1800+2K∙1800,K∈Z}
900+K∙3600
Y
X
所以 终边落在ｙ轴上的角的集合为 O
S=S1∪S2={β| β=900+2K1800,K∈Z} 2700+k∙3600 ∪{β| β=900+（2K+1）1800 ，K∈Z}
高一数学任意角及其度量课件
作业与拓展
1.判断下列命题是否正确，说明理由
(1)终边相同的角一定相等
不正确
(2)第一象限的角都是锐角
不正确
（3）a [0, ],则a是第一象
a
2
也是第一象限角
不正确
作业与拓展
2（. 1）求角30o的终边逆时针旋转90o后
所得角的大小
120 o
（2）求角30o的终边顺时针旋转60o后
1、从9点到11点15分，时钟的时针和分针转过的角 度各为多少度？
时针转过了－67.5o； 分针转过了－810o。
2、课本图5－1中，（如右图 所示）主动轮与被动轮齿数之 比为3:5，若被动轮顺时针转 过了两圈，那么主动轮转过的 角度为： 1200o
探究与深化二 象限角的概念
在平面直角坐标系中，把角的 B
角为正角，其度量值是正的；按顺时针方向旋转 所形成的角为负角,其度量值是负的。（以上演示 过程中，主动轮上射线OA旋转产生的角是正角， 而被动轮上射线OB旋转产生的角是负角）
特别地，当一条射线没有旋转时，我们也认 为形成了一个角，这个角叫做零角。零角的度量 值是0o。
探究一
探究二
探究三
探究与深化一
探究与深化三 与角a终边重合的角的集合
1、说出与135o角终边重合的角的例子： 例如：495o、－225o、855o、－585o等。
2、说出上例中各个角的大小之差有何特征？ 上例中各个角的大小之差都是360o的整 数倍。
3、由此我们可以把所有与角a有重合终边的 角（包括角a本身）的集合表示为：
{ | k 360o a (k Z )}
导入一
导入二
准备与导入一
我们知道，角可以看作是平面内由一条射线绕着 其端点从初始位置（始边）旋转到终止位置（终边） 所形成的图形。
《任意角》公开课教学PPT课件高中数学件
教学方法是否得当，是否能够有效地传递知识给学生。
教学效果是否达到预期目标，是否能够帮助学生掌握相关知识技能。
教学反思与改进对于提高教学质量和学生学习效果至关重要。
感谢观看
汇报人：
强调学习目标和重点，帮助学生明确学习方向和目标。
引导学生进行自我总结和反思，培养其自主学习能力。
为后续学习打下坚实的基础，有利于知识的巩固和拓展。
06
课后作业与思考
完成课后练习题，巩固所学知识
练习册：包含所有知识点和例题的练习册 重点回顾：对重点难点进行回顾和总结 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识 思考题：针对所学内容，布置思考题，拓展学生思维
角度制和弧度制 的定义及背景介 绍
角度制与弧度制 之间的换算原理 及方法
角度制与弧度制 在三角函数中的 表现形式及其应 用
通过实例练习掌 握角度制与弧度 制之间的换算技 巧
03
教学重点与难点
重点：任意角的概念与性质，象限角、轴线角的概念，角度与弧 度的换算方法
任意角的概念与性 质
象限角、轴线角的 概念
互动教学：通过课堂互动，引导学生思考和解决问题，增强学生的学习体 验和参与度。
多媒体教学：利用多媒体技术，呈现任意角在实际中的应用场景，帮助学 生更好地理解抽象概念。
实践教学：通过实践活动，让学生亲身体验任意角在实际中的应用，加深 对知识的理解和掌握。
05
教学步骤设计
导入新课：通过回顾已学知识，引出新的概念——任意角
应用价值：培养学生的数学思维、 提高学生解决实际问题的能力等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
知识点：任意角的定义、任意角 的大小范围、任意角在生活中的 应用等
教学效果是否达到预期目标，是否能够帮助学生掌握相关知识技能。
教学反思与改进对于提高教学质量和学生学习效果至关重要。
感谢观看
汇报人：
强调学习目标和重点，帮助学生明确学习方向和目标。
引导学生进行自我总结和反思，培养其自主学习能力。
为后续学习打下坚实的基础，有利于知识的巩固和拓展。
06
课后作业与思考
完成课后练习题，巩固所学知识
练习册：包含所有知识点和例题的练习册 重点回顾：对重点难点进行回顾和总结 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识 思考题：针对所学内容，布置思考题，拓展学生思维
角度制和弧度制 的定义及背景介 绍
角度制与弧度制 之间的换算原理 及方法
角度制与弧度制 在三角函数中的 表现形式及其应 用
通过实例练习掌 握角度制与弧度 制之间的换算技 巧
03
教学重点与难点
重点：任意角的概念与性质，象限角、轴线角的概念，角度与弧 度的换算方法
任意角的概念与性 质
象限角、轴线角的 概念
互动教学：通过课堂互动，引导学生思考和解决问题，增强学生的学习体 验和参与度。
多媒体教学：利用多媒体技术，呈现任意角在实际中的应用场景，帮助学 生更好地理解抽象概念。
实践教学：通过实践活动，让学生亲身体验任意角在实际中的应用，加深 对知识的理解和掌握。
05
教学步骤设计
导入新课：通过回顾已学知识，引出新的概念——任意角
应用价值：培养学生的数学思维、 提高学生解决实际问题的能力等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
知识点：任意角的定义、任意角 的大小范围、任意角在生活中的 应用等
任意角优秀课件PPT
课程目标
掌握任意角的基本概 念和性质。
能够运用任意角解决 实际问题。
理解任意角在各个领 域的应用。
02
任意角的基本概念
角度的定义
角度是描述两条射线、线段或平面之间的夹角量度，通常用度（°）或弧度（rad） 来表示。
在几何学中，角度是两条射线、线段或平面在同一直线上相交时所形成的空间。
角度的大小反映了射线、线段或平面之间的相对位置关系。
学习解三角形
介绍解三角形的基本概念和方法，包括正弦定理、余弦定理等， 并探讨其在几何、物理等领域的应用。
THANKS
感谢观看
角度在工程中的应用
总结词
详细描述
总结词
详细描述
工程中的角度是描述结构和 设备运行的关键参数。
在工程中，角度是描述结构 和设备运行的关键参数。例 如，在桥梁和建筑设计中， 角度可以用来确定结构的稳 定性和安全性。在机械设计 中，角度可以用来确定设备 的运行状态和工作效率。
工程中的角度可以用于解决 实际问题。
角度的测量
01
角度的测量可以采用度 量法、几何法和三角法 等方法。
02
度量法是通过使用量角 器来直接测量角度的大 小。
03
几何法是通过利用三角 形、平行四边形等几何 图形的性质来计算角度 的大小。
04
三角法是通过三角函数 的性质来计算角度的大 小。
角度的表示方法
角度可以用度数和弧度数来表 示，其中度数范围是0°~360°， 弧度数范围是$-infty$到 $+infty$。
任意角优秀课件
• 引言 • 任意角的基本概念 • 任意角的三角函数 • 任意角的性质和定理 • 任意角的计算方法 • 任意角在生活中的应用 • 总结与展望
课件数学：《任意角》PPT课件_优秀版
C． { | 0°≤α<90°} D． { | 0°≤α≤90°}
1．角的推广； 终边相同的角
相等；
回忆初中所学的角是如何定义？角的范围？
2．象限角的定义； 例 1 在 0°～360°间，找出下列终边相同角：
1．460° 是（ ）.
但相等的角，终边
相同；
3．终边相同角的表示. 1 任 意 角
角可以看成平面内一条
360º)．
O
A
新知：
因此，所有与90°角终边相同的角构成集合
角可以看成平面内一条
绕着
从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．
按逆时针方向旋转所形成的角叫 正 角 于是，终边在y轴上的角的集合
而所有与270°角终边相同的角构成集合 探究任务三：终边相同的角
于是，终边在y轴上的角的集合
1040°=320 °+2×360 °
第一章 三角函数
3．终边相同角的表示.
变式：写出与下列终边相同的角的集合，并写出
②时钟快了5分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？（ 时针旋转 度）如果慢了 5 分钟，又该如何校正？ （ 时针旋转
度）
S={ | = + k·360°,k∈Z }
1.1 任意角和弧度制 因此，所有与90°角终边相同的角构成集合
S={ | = 30° + k·360°,k∈Z } ②时钟快了5分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？（ 时针旋转
度）如果慢了 5 分钟，又该如何校正？ （ 时针旋转
度）
角． 而所有与270°角终边相同的角构成集合
角的终边（除端点外）在第几象限， 回忆初中所学的角是如何定义？角的范围？
因此，所有与90°角终边相同的角构成集合
人教版高中数学-任意角(共15张PPT)教育课件
课堂练习
课本P5练习
课后作业
课本P9习题A组1，2，3,4,5
•
凡 事都 是 多棱 镜 ，不 同 的角 度 会看 到 不同 的 结果 。 若能 把 一些 事 看淡 了 ，就 会 有个 好 心境 ， 若把 很 多事 看开 了 ，就 会 有个 好 心情 。 让聚 散 离合 犹 如月 缺 月圆 那 样寻 常 ，
•
•
•
•
之前有个网友说自己现在紧张得不得了 ，获得 了一个 大公司 的面试 机会， 很不想 失去这 个机会 ，一天 只吃一 顿饭在 恶补基 础知识 。不禁 要问， 之前做 什么去 了？机 会当真 就那么 少？在 我看来 到处都 是机会 ，关键 看你是 否能抓 住。运 气并非 偶然， 运气都 是留给 那些时 刻准备 着的人 的。只 有不断 的积累 知识， 不断的 进步。 当机会 真的到 来的时 候，一 把抓住 。相信 学习真 的可以 改变一 个人的 运气。
■
电
:
那
你
的
第
一
部
戏
有
没
有
胆
怯
，
像
费
里
尼
拍
第
一
部
戏
时
就
穿
戴
得
口
罗
没
有
我
和
他
不
同
。
我
是
从
底
层
爬
上
来
的
我
清
楚
怎
么
运
作
这
个
东
西
(
电
影
拍
摄
)
所
以
为
什
么
数学高一下册- 5.1 任意角及其度量 -任意角 课件
学习进步！ 认真可以把事情做对，而用心却可以做到完美。
练习1：（口答）
锐角、钝角分别是第几象限角？第一象限角一 定是 锐角吗？第四象限角一定是负角吗？
练习2：
作出下列各角，并指出它们是第几 象限角。 ⑴420°⑵-75°⑶600°⑷-302°⑸840°
⑹-752°
探究1：一个角的角度一旦确定， 其终边位置可否确定？
探究2：一个角的终边确定， 其角度可否确定下来？
O
A
形成的角规定为负角.
(3) 射 线 没 作 任 何 旋 转 时 ，
规定为零角.
B
300 3900 -3300
象限角:
终边落在第几象限就是第几象限角
y 终边
o 终边
x 始边
终 边
终 边
1)置角的顶点于原点 2)始边重合于X轴的非负半轴
轴线角：如果角的终边落在坐标轴上，就说 该角不属于任何象限，习惯上称其为轴线 角.
任意角
学习目标:
1.通过实例,理解角的概念推广的 必要性
2.理解任意角的概念，根据角的终边 旋转方向,能判定正角、负角和零角
3.学会建立直角坐标系来讨论任意角, 能够根据终边判断象限角,掌握终边 相同角的表示方法。体会数形结合的 思想
复习回顾 角的定义(初中)：
定义：从一点出发的两条射 线所组成的图形
S中适合-360 °≤β＜ 720 °的 元素是: 60 º-1×360°=- 300 º, 60 º+0×360°=60 º,
60 º+1×360°=420 º.
模仿一下吧
写出与-45º角终边相同的角的集合S, 并把S中适合不等式-720º≤β＜360º 的元素β写出来.
解 S={β∣β= -45º+ k·360°,k∈Z}.
练习1：（口答）
锐角、钝角分别是第几象限角？第一象限角一 定是 锐角吗？第四象限角一定是负角吗？
练习2：
作出下列各角，并指出它们是第几 象限角。 ⑴420°⑵-75°⑶600°⑷-302°⑸840°
⑹-752°
探究1：一个角的角度一旦确定， 其终边位置可否确定？
探究2：一个角的终边确定， 其角度可否确定下来？
O
A
形成的角规定为负角.
(3) 射 线 没 作 任 何 旋 转 时 ，
规定为零角.
B
300 3900 -3300
象限角:
终边落在第几象限就是第几象限角
y 终边
o 终边
x 始边
终 边
终 边
1)置角的顶点于原点 2)始边重合于X轴的非负半轴
轴线角：如果角的终边落在坐标轴上，就说 该角不属于任何象限，习惯上称其为轴线 角.
任意角
学习目标:
1.通过实例,理解角的概念推广的 必要性
2.理解任意角的概念，根据角的终边 旋转方向,能判定正角、负角和零角
3.学会建立直角坐标系来讨论任意角, 能够根据终边判断象限角,掌握终边 相同角的表示方法。体会数形结合的 思想
复习回顾 角的定义(初中)：
定义：从一点出发的两条射 线所组成的图形
S中适合-360 °≤β＜ 720 °的 元素是: 60 º-1×360°=- 300 º, 60 º+0×360°=60 º,
60 º+1×360°=420 º.
模仿一下吧
写出与-45º角终边相同的角的集合S, 并把S中适合不等式-720º≤β＜360º 的元素β写出来.
解 S={β∣β= -45º+ k·360°,k∈Z}.
《任意角》PPT课件-教学设计课件六
解:终边在直线y=x上的角的集合为: S={β| β=45°+k∙360°,k∈Z} ∪{β| β=225°+k∙360°,k∈Z} ={β| β=45°+k∙180°,k∈Z} 当K=-2，-1，0，1，2，3时符合件-360°≤ β<720°
所以适合条件的元素为-315 °； -135 °； 45°； 225 °； 405 °； 585 °.
所以与1140°角终高中数学：《任意角》ppt课件
我的收获： 确定角所在象限可用方法： 方法一：画图 方法二：将角写成α＋k·3600，k∈z 则终边与α相同
高中数学：《任意角》ppt课件
练习2：在0º~360º范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出是第几象限角。
高中数学：《任意角》ppt课件
练习3.写出终边在y轴正半轴上的角的集合。
写出终边在y轴负半轴上的角的集合。
写出终边在y轴上的角的集合。
90°+k∙360° y
0
x
270°+k∙360 °
S1={β| β=90°+k∙360°， k∈Z}
S2={β| β=270°+k∙360°,k∈Z}
S=S1∪S2
7500 3900 -3300 -6900
7500=300+7200 =300+2x3600
3900=300+3600 =300+1x3600
300
=300+0x3600
-3300=300-3600 =300 -1x3600
-6900=300-7200 =300 -2x3600
300+3x3600 , 300－3x3600
平面直角坐标系
所以适合条件的元素为-315 °； -135 °； 45°； 225 °； 405 °； 585 °.
所以与1140°角终高中数学：《任意角》ppt课件
我的收获： 确定角所在象限可用方法： 方法一：画图 方法二：将角写成α＋k·3600，k∈z 则终边与α相同
高中数学：《任意角》ppt课件
练习2：在0º~360º范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出是第几象限角。
高中数学：《任意角》ppt课件
练习3.写出终边在y轴正半轴上的角的集合。
写出终边在y轴负半轴上的角的集合。
写出终边在y轴上的角的集合。
90°+k∙360° y
0
x
270°+k∙360 °
S1={β| β=90°+k∙360°， k∈Z}
S2={β| β=270°+k∙360°,k∈Z}
S=S1∪S2
7500 3900 -3300 -6900
7500=300+7200 =300+2x3600
3900=300+3600 =300+1x3600
300
=300+0x3600
-3300=300-3600 =300 -1x3600
-6900=300-7200 =300 -2x3600
300+3x3600 , 300－3x3600
平面直角坐标系