浙教版初中数学七年级下册乘法公式(提高)巩固练习

【巩固练习】

一.选择题

1．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有( )．

①()()2552ab x x ab -++ ②()()ax y ax y ---

③()()ab c ab c --- ④()()m n m n +--

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个 2. 若214

x kx ++是完全平方式，则k 值是（ ） A. 2± B. 1± C. 4± D. 1

3.下面计算()()77a b a b -++---正确的是( )．

A.原式＝(－7＋a ＋b )[－7－(a ＋b )]＝－27－()2

a b + B.原式＝(－7＋a ＋b )[－7－(a ＋b )]＝27＋()2

a b + C.原式＝[－(7－a －b )][－(7＋a ＋b )]＝27－()2

a b + D.原式＝[－(7＋a )＋b ][－(7＋a )－b ]＝()2

27a b +- 4．(a ＋3)(2a ＋9)(a －3)的计算结果是( )．

A.4a ＋81

B.－4a －81

C. 4a －81

D.81－4

a 5．下列式子不能成立的有( )个．

①()()22x y y x -=- ②()22224a b a b -=- ③()()()32a b b a a b -=-- ④()()()()x y x y x y x y +-=---+ ⑤()2

2112x x x -+=-- A.1 B.2 C.3 D.4

6．（2015春•开江县期末）计算20152﹣2014×2016的结果是（ ）

A ．﹣2

B ．﹣1

C ．0

D ．1

二.填空题

7．多项式28x x k -+是一个完全平方式，则k ＝______．

8. 已知15a a +=，则221a a

+的结果是_______. 9. 若把代数式223x x --化为()2

x m k -+的形式，其中m ，k 为常数，则m ＋k ＝

_______.

10.（2015春•深圳期末）若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，则A 的末位数字是 ．

11．对于任意的正整数n ，能整除代数式()()()()313133n n n n +---+的最小正整数是

_______.

12. 如果()()221221a b a b +++-＝63，那么a ＋b 的值为_______.

三.解答题

13.计算下列各值.

22(1)10199+ ()()()2222(2)224m m m +-+

(3)()()a b c a b c +--+ 2(4)(321)x y -+

14.（2015春•成华区月考）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个

正整数为“神秘数”，如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4、12、20都是这种“神

秘数”．

（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？试说明理由；

（2）试说明神秘数能被4整除；

（3）两个连续奇数的平方差是神秘数吗？试说明理由．

15. 已知：()2

6,90,a b ab c a -=+-+=求a b c ++的值.

【答案与解析】

一.选择题

1. 【答案】B ；

【解析】①，②，③可用平方差公式.

2. 【答案】B ； 【解析】2

221112224x x x kx ⎛⎫⎛⎫±⨯+=±+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以k ＝±1. 3. 【答案】C ；

4. 【答案】C ；

【解析】(a ＋3)(2a ＋9)(a －3)＝224

(9)(9)81a a a -+=-. 5. 【答案】B ；

【解析】②，③不成立.

6. 【答案】D ；

【解析】解：原式=20152﹣（2015﹣1）×（2015+1）=20152﹣（20152﹣1）=20152﹣20152+1=1，

故选D.

二.填空题

7. 【答案】16；

【解析】2228244x x k x x -+=-⨯+，∴k ＝16.

8. 【答案】23；

【解析】21()25,a a +=2222

11225,23a a a a +

+=+=. 9. 【答案】－3；

【解析】()2

2223211314x x x x x --=-+--=--，m ＝1，k ＝－4. 10.【答案】6；

【解析】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1

=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，

=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，

=（24﹣1）（24+1）（28+1）+1，

=（28﹣1）（28+1）+1，

=（216﹣1）（216+1）+1，

=232﹣1+1，

因为232的末位数字是6，所以原式末位数字是6．

故答案为：6．

11.【答案】10；

【解析】利用平方差公式化简得10()21n -，故能被10整除.

12.【答案】±4；

【解析】()()221221a b a b +++-()222163,228,4a b a b a b =+-=+=±+=±.

三.解答题

13.【解析】

解：（1）原式＝()()2210011001=100002001100002001=20002++-+++-+

（2）原式＝()()()222224844

41632256m m m m m -+=-=-+ （3）原式＝()2

22222a b c a b c bc --=--+ （4）原式＝()()22

2(321)3212322322x y x y x y x y -+=++-⨯⨯+⨯-⨯ 229412641x y xy x y =+-+-+

14.【解析】

解：（1）是，理由如下：

∵28=82﹣62，2012=5042﹣5022，

∴28是“神秘数”；2012是“神秘数”；

（2）“神秘数”是4的倍数．理由如下：

（2k+2）2﹣（2k ）2=（2k+2+2k ）（2k+2﹣2k ）=2（4k+2）=4（2k+1），

∴“神秘数”是4的倍数；

（3）设两个连续的奇数为：2k+1，2k ﹣1，则

（2k+1）2﹣（2k ﹣1）2=8k ，

而由（2）知“神秘数”是4的倍数，但不是8的倍数，

所以两个连续的奇数的平方差不是神秘数．

15.【解析】

解：∵6,a b -=∴6a b =+