流水行船问题的公式和例题
五年级奥数流水行船问题讲解及练习答案
流水行船问题讲座流水问题是探讨船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个根本公式：顺水速度=船的静水速+水速（1）逆水速度=船的静水速－水速（2）水速=顺水速度－船速（3）静水船速=顺水速度－水速（4）水速=静水速－逆水速度（5）静水速=逆水速度+水速（6）静水速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度－逆水速度）÷2 （8）例1：一艘每小时行25千米的客轮，在大运输河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？解析：顺水速度为25+3=28 (千米/时)，需要航行140÷28=5(小时)．例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
解析：（352÷11－352÷16）÷2=5（千米/小时）．例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8船速：（26+16）÷2=21（千米/小时），水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）例4：一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用多少秒．解析：本题类似于流水行船问题．根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为90÷10=9米/秒，逆风速度为70÷10=7米/秒，那么他在无风时的速度为（9+7）÷2=8米/秒．在无风时跑100米，需要的时间为100÷8=12.5秒．例5：一只小船在静水中的速度为每小时 25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了 8小时．求返回原处需用几个小时？解析：船在144千米的河中行驶了8小时，则船的航行速度为144÷8=18（千米/时）因为船的静水速度是每小时 25千米，所以水流的速度为：25－18=7（千米/时）返回时是顺水，船的顺水速度是25+7=32（千米/时）所以返回原处需要：144÷32=4.5（小时）例6：（难度等级※）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的间隔 ?解析：（船速+6）×4=（船速－6）×7，可得船速=22，两港之间的间隔为：6×7+6×4=66，66÷（7－4）=22（千米/时）（22+6）×4=112千米．例7：甲、乙两船在静水中速度一样，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇．已知水流速度是6千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的间隔相差多少千米？解析：在两船的船速一样的状况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水．甲船的顺水速度=船速+水速，乙船的逆水速度=船速－水速，故：速度差=(船速+水速) －(船速－水速)=2×水速，即：每小时甲船比乙船多走6×2=12(千米)．4小时的间隔差为12×4=48(千米)顺水速度－逆水速度速度差=(船速+水速) －(船速－水速)=船速+水速－船速+水速=2×6=12（千米）12×4=48（千米）例8：（难度等级※※）乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?解：乙船顺水速：120÷2=60（千米/小时）.乙船逆水速：120÷4=30（千米/小时）。
【课件】流水行船问题的公式和例题
*例9 一只轮船在208千米长的水路中航行。顺水 用8小时，逆水用13小时。求船在静水中的速度及 水流的速度。
*例10 A、B两个码头相距180千米。甲船逆水行 全程用18小时，乙船逆水行全程用15小时。甲船顺 水行全程用10小时。乙船顺水行全程用几小时？
流水行船问题
流水行船问题
流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行 船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问 题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用 不同。
一、 流水问题有如下两个基本公式：
顺水速度=船速+水速（ V顺= V静+V水）
公式（1）表明，船顺水航行0时的速度等于它在静水中的速度与水 流速度之和。这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水 面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面 的实际速度等于船速与水速之和。
变式： V静=V顺-V水 V水=V顺-V静
逆水速度=船速-水速 （V逆=V静-V水）
变式： V静=V逆+V水 V水=V静-V逆
这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度（静水的 速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
公式三 、四 （顺水速度+逆水速度）÷2 =V静
（顺水速度-逆水速度）÷2 =V水
*例6 甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽 艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每 小时4千米。求由甲码头到乙码头顺水而行需 要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要 多少小时？
*例7 一条大河，河中间（主航道）的水流 速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是 每小时6千米。一只船在河中间顺流而下， 6.5小时行驶260千米。求这只船沿岸边返 回原地需要多少小时？
五年级奥数流水行船问题讲解及练习答案
流水行船问题讲座流水问题是研究船在流水中的行程问题,因此,又叫行船问题.在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是,水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船的静水速+水速（1）逆水速度=船的静水速－水速(2)水速=顺水速度－船速（3）静水船速=顺水速度－水速（4）水速=静水速－逆水速度（5）静水速=逆水速度+水速（6)静水速=（顺水速度+逆水速度）÷2 (7）水速=(顺水速度－逆水速度）÷2 （8）例1：一艘每小时行25千米的客轮,在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时?解析：顺水速度为25+3=28 （千米/时），需要航行140÷28=5(小时）．例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下,行完全程需要11小时。
逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
解析:(352÷11－352÷16）÷2=5（千米/小时)．例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港,解析：顺水速度：208÷8=26（千米/小时），逆水速度：208÷13=16（千米/小时)，船速:（26+16）÷2=21（千米/小时)，水速：（26—16）÷2=5（千米/小时)例4:一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10解析：本题类似于流水行船问题．根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为90÷10=9米/秒，逆风速度为70÷10=7米/秒，那么他在无风时的速度为(9+7)÷2=8米/秒．在无风时跑100米,需要的时间为100÷8=12.5秒．例5：一只小船在静水中的速度为每小时25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了8小时．求返回原处需用几个小时？解析：船在144千米的河中行驶了8小时，则船的航行速度为144÷8=18（千米/时）因为船的静水速度是每小时25千米，所以水流的速度为：25－18=7（千米/时）返回时是顺水,船的顺水速度是25+7=32（千米/时)所以返回原处需要：144÷32=4。
七年级关于学习数学流水行船问题的公式和例题
小学数学公式中小学数学公式中流水流水的问题是最容易的问题是最容易考试考试的一个题型，今天我们给大家总结了以下流水问题的公式。
结了以下流水问题的公式。
顺流顺流速度速度=静水速度静水速度++水流速度水流速度逆流速度逆流速度==静水速度静水速度--水流速度水流速度静水速度静水速度=(=(=(顺流速度顺流速度顺流速度++逆流速度)÷2逆流速度)÷2水流速度水流速度=(=(=(顺流速度顺流速度顺流速度--逆流速度)÷2逆流速度)÷2关于学习数学流水行船问题的公式和例题关于学习数学流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的流水问题是研究船在流水中的行程问题行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速是匀速运动运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个流水问题有如下两个基本公式基本公式：顺水速度=船速+水速水速 （1）逆水速度=船速-水速水速 （2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的所行的路程路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的静水中的速度速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在船一方面按自己在静水中的速度在水面水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
静水中的速度与水流速度之差。
根据根据加减加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速船速 （3）船速=顺水速度-水速水速 （4）由公式（2）可得：）可得：水速=船速-逆水速度逆水速度 （5）船速=逆水速度+水速水速 （6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
流水行船问题的公式和例题（完整版）
流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）*例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少？（适于高年级程度）解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。
5-1=4（千米/小时）综合算式：25÷5-1=4（千米/小时）答：此船在静水中每小时行4千米。
(完整版)流水行船问题常见练习题
例题 3 某河有相距 45 千米的上下两码头， 每天定时甲乙两艘船速度相同的客轮
分别从两码头同时出发想、 相向而行， 一天甲船从上游码头出发时掉下一物， 此 物浮于水面顺流漂下， 4 分钟后，与甲船相距 1 千米。预计乙船出发后几小时可 以与此物相遇？
1.A 、B两码头间河流长为 90 千米，甲、乙两船分别从 A、B 码头同时启航 . 如果 相向而行 3 小时相遇，如果同向而行 15 小时甲船追上乙船，求两船在静水中的 速度。
1. 甲、乙之间的水路是 234 千米， 一只船从甲港到乙港需 பைடு நூலகம் 小时， 从乙港返回甲 港需 13 小时，问船速和水速各为每小时多少千米？
2. 一艘每小时行 25 千米的客轮，在大运河中顺水航行 140 千米，水速是每小时 3 千米，需要行几个小时？
3. 一只小船静水中速度为每小时 30 千米。在 176 千米长河中逆水而行用了 11 个小时 . 求返回原处需用几个小时。
2. 乙船顺水航行 2 小时，行了 120 千米，返回原地用了 4 小时 . 甲船顺水航行同 一段水路，用了 3 小时 . 甲船返回原地比去时多用了几小时？
时间 =（车长 +桥长）÷速度
列车过桥
一“死桥”
例题 1 一辆火车全长 280 米每秒钟行驶 25 米，要经过一座全长 920 米的大桥，求全车通过这座大桥需要多少秒？
二“活桥” 例题 2 小明 100 米每分钟沿着 3 路电车方向行走， 电车完全从他身边经过时用了 5 分钟，已知电车的速度为 200 米每分钟，求电车的速度？
三“点桥” 例题 3 一列火车以 200 米每分钟的速度经过一根电线杆用了 长？
10 分钟，求火车车
四“追及问题 ” 1 齐头并进、齐尾并进
四年级流水行船问题的公式和例题含答案
流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题,因此,又叫行船问题.在小学数学中涉及到的题目,一般是匀速运动的问题.这类问题的主要特点是,水速在船逆行和顺行中的作用不同.流水问题有如下两个根本公式：顺水速度=船速+水速〔1〕逆水速度=船速-水速〔2〕这里,顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度,也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程.公式〔1〕说明,船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和. 这是由于顺水时,船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进,同时这艘船又在按着水的流动速度前进,因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和.公式〔2〕说明,船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差.根据加减互为逆运算的原理,由公式〔1〕可得：水速=顺水速度- 船速〔3〕船速=顺水速度- 水速〔4〕2〕可得：水速=船速-逆水速度〔5〕船速=逆水速度+水速〔6〕这就是说,只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个,就可以求出第三个.另外,某船的逆水速度和顺水速度,还可以求出船速和水速.由于顺水速度就是船速与水速之和,逆水速度就是船速与水速之差,根据和差问题的算法,可知：船速二〔顺水速度+逆水速度〕+ 2 〔7〕水速=〔顺水速度-逆水速度〕+ 2 〔8〕*例1 一只渔船顺水行25 千米,用了 5 小时,水流的速度是每小时 1 千米.此船在静水中的速度是多少？解：此船的顺水速度是：25+ 5=5 〔千米/小时〕由于“顺水速度=船速+水速〞, 所以, 此船在静水中的速度是“顺水速度-水速〞 .5-1=4〔千米/小时〕综合算式：25+5-1=4 〔千米/小时〕答：此船在静水中每小时行 4 千米.*例2 一只渔船在静水中每小时航行4千米,逆水4小时航行12 千米.水流的速度是每小时多少千米？解：此船在逆水中的速度是：12+4=3 〔千米/小时〕由于逆水速度=船速- 水速,所以水速=船速- 逆水速度,即：4-3=1 〔千米/ 小时〕答：水流速度是每小时 1 千米.*例3 一只船, 顺水每小时行20 千米, 逆水每小时行12 千米. 这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？解：由于船在静水中的速度=〔顺水速度+逆水速度〕+ 2,所以,这只船在静水中的速度是：〔20+12〕 + 2=16 〔千米/小时〕由于水流的速度=〔顺水速度-逆水速度〕+ 2,所以水流的速度是：〔20-12 〕 + 2=4 〔千米/小时〕答略.*例4某船在静水中每小时行18 千米,水流速度是每小时 2 千米.此船从甲地逆水航行到乙地需要15 小时. 求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？解：此船逆水航行的速度是：18-2=16〔千米/小时〕甲乙两地的路程是：16X 15=240 〔千米〕此船顺水航行的速度是：18+2=20〔千米/ 小时〕此船从乙地回到甲地需要的时间是：240+20=12 〔小时〕答略.*例5 某船在静水中的速度是每小时15千米,它从上游甲港开往乙港共用8 小时.水速为每小时 3 千米.此船从乙港返回甲港需要多少小时？解：此船顺水的速度是：甲乙两港之间的路程是：此船逆水航行的速度是：15-3=12〔千米/小时〕此船从乙港返回甲港需要的时间是：144+ 12=12 〔小时〕综合算式：〔15+3〕 X 8+ 〔 15-3〕= 144+12=12〔小时〕答略.* 例6 甲、乙两个码头相距144 千米,一艘汽艇在静水中每小时行20 千米,水流速度是每小时 4 千米.求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时,由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？解：顺水而行的时间是：144+ 〔20+4〕 =6 〔小时〕逆水而行的时间是：144+ (20-4) =9 (小时)答略.* 例7 一条大河,河中间〔主航道〕的水流速度是每小时8千米,沿岸边的水流速度是每小时 6 千米.一只船在河中间顺流而下, 6.5 小时行驶260 千米.求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？解：此船顺流而下的速度是：260+6.5=40 〔千米/小时〕此船在静水中的速度是：40-8=32〔千米/小时〕此船沿岸边逆水而行的速度是：32-6=26〔千米/小时〕此船沿岸边返回原地需要的时间是：260+26=10 〔小时〕综合算式：260+ 〔260 + 6.5-8-6 〕=260+ 〔40-8-6 〕=260+26答略.* 例8 一只船在水流速度是2500米/小时的水中航行,逆水行120 千米用24 小150 千米需要多少小时？解：此船逆水航行的速度是：120000+24=5000 〔米/小时〕此船在静水中航行的速度是：5000+2500=7500〔米/小时〕此船顺水航行的速度是：7500+2500=10000〔米/小时〕顺水航行150 千米需要的时间是：150000+10000=15 〔小时〕综合算式：150000+ 〔 120000+ 24+2500X 2〕= 150000+ 〔 5000+5000〕=150000+10000答略.*例9 一只轮船在208 千米长的水路中航行.顺水用8 小时,逆水用13小时.求船在静水中的速度及水流的速度.*例10 A、B两个码头相距180千米.甲船逆水行全程用18小时,乙船逆水行全程用15 小时.甲船顺水行全程用10 小时.乙船顺水行全程用几小时？练习1、一只油轮,逆流而行,每小时行12 千米, 7 小时可以到达乙港.从乙港返航需要6 小时,求船在静水中的速度和水流速度？.练习2、某船在静水中的速度是每小时15 千米,河水流速为每小时 5 千米.这只船在甲、乙两港之间往返一次, 共用去 6 小时. 求甲、乙两港之间的航程是多少千米？练习3、一只船从甲地开往乙地,逆水航行,每小时行24 千米,到达乙地后,又从乙地返回甲地, 比逆水航行提前 2. 5 小时到达. 水流速度是每小时 3 千米, 甲、乙两地间的距离是多少千米？练习4、一轮船在甲、乙两个码头之间航行,顺水航行要8 小时行完全程,逆水航行要10 小时行完全程. 水流速度是每小时 3 千米, 求甲、乙两码头之间的距离？。
(完整版)流水行船问题及答案
流水行船问题顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速2÷+=逆水速度）（顺水速度船速2-÷=逆水速度）（顺水速度水速例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港到达乙港的距离为240千米，船从甲港到乙港为顺风，求船往返甲港和乙港所需要的时间？顺水速度：13+3=16千米/小时逆水速度：13-3=10千米/小时返甲港所需时间：240÷10=24小时返乙港所需时间：240÷16=15小时1、一艘轮船在静水中航行，每小时行15千米，水流的速度为每小时3千米。
这艘轮船顺水航行270千米到达目的地，用了几个小时？如果按原航道返回，需要几小时？顺水速度：15+3=18千米/小时逆水速度：15-3=12千米/小时到达目的地用时：270÷18=15小时按原航道返回需用时：270÷12=22.5小时例题2：甲乙两码头相距144千米,一只船从甲码头顺水航行8小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶15千米,问这船返回甲码头需几小时?顺水速度：144÷8=18千米/小时水速：18-15=3千米/小时逆水速度：15-3=12千米/小时返回甲码头需用时：144÷12=12小时1、甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?顺水速度：560÷20=28千米/小时水速：28-24=4千米/小时逆水速度：24-4=20千米/小时返回甲码头需用时：560÷20=28小时2、两个码头相距360千米，一艘汽艇顺水行完全程需9小时，这条河水流速度为每小时5千米，求这艘汽艇逆水行完全程需几小时？顺水速度：360÷9=40千米/小时船速：40-5=35千米/小时逆水速度：35-5=30千米/小时逆水行完全程需用时：360÷30=12小时例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
五年级奥数流水行船问题讲解及练习答案
流水行船问题讲座流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船的静水速+水速（1）逆水速度=船的静水速－水速（2）水速=顺水速度－船速（3）静水船速=顺水速度－水速（4）水速=静水速－逆水速度（5）静水速=逆水速度+水速（6）静水速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度－逆水速度）÷2 （8）例1：一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？解析：顺水速度为25+3=28 (千米/时)，需要航行140÷28=5(小时)．例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
解析：（352÷11－352÷16）÷2=5（千米/小时）．例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港例470米，也用了1070÷10=7米/秒，那在无风时跑100米，需要的时间为100÷秒．例5：一只小船在静水中的速度为每小时25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了8小时．求返回原处需用几个小时？解析：船在144千米的河中行驶了8小时，则船的航行速度为144÷8=18（千米/时）因为船的静水速度是每小时25千米，所以水流的速度为：25－18=7（千米/时）返回时是顺水，船的顺水速度是25+7=32（千米/时）所以返回原处需要：144÷32=（小时）例6：（难度等级※）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离?解析：（船速+6）×4=（船速－6）×7，可得船速=22，两港之间的距离为：6×7+6×4=66，66÷（7－4）=22（千米/时）（22+6）×4=112千米．例7：甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇．已知水流速度是6千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？解析：在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水．甲船的顺水速度=船速+水速，乙船的逆水速度=船速－水速，故：速度差=(船速+水速) －(船速－水速)=2×水速，即：每小时甲船比乙船多走6×2=12(千米)．4小时的距离差为12×4=48(千米)顺水速度－逆水速度速度差=(船速+水速) －(船速－水速)=船速+水速－船速+水速=2×6=12（千米）12×4=48（千米）例8：（难度等级※※）乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?解：乙船顺水速：120÷2=60（千米/小时）.乙船逆水速：120÷4=30（千米/小时）。
小学生奥数流水行船公式及练习题(精选)
1.小学生奥数流水行船公式顺流而下与逆流而上问题通常称为流水问题，流水问题属于行程问题，仍然利用速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。
解答时要注意各种速度的涵义及它们之间的关系。
船在静水中行驶，单位时间内所走的距离叫做划行速度或叫做划力；顺水行船的速度叫顺流速度；逆水行船的速度叫做逆流速度；船放中流，不靠动力顺水而行，单位时间内走的距离叫做水流速度。
各种速度的关系如下：（1）划行速度+水流速度=顺流速度（2）划行速度-水流速度=逆流速度（3）（顺流速度+逆流速度）÷2=划行速度（4）（顺流速度-逆流速度）÷2=水流速度流水问题的数量关系仍然是速度、时间与距离之间的关系。
即：速度×时间=距离；距离÷速度=时间；距离÷时间=速度。
但是，河水是流动的，这就有顺流、逆流的区别。
在计算时，要把各种速度之间的关系弄清楚是非常必要的。
2.小学生奥数流水行船练习题根据甲、乙两港的距离和从甲港到乙港的时间可以求出顺水速度是每小时200÷10=20（千米/小时），顺水速度是船速与水速的和，已知船速是水速的9倍，可以求出水速是20÷（1+9）=2（千米/小时），船速为2×9=18（千米/小时），逆水速度为18-2=16（千米/小时）解：顺水速度：200÷10=20（千米/小时）水速：20÷（1+9）=2（千米/小时）船速：2×9=18（千米/小时）逆水速度：18-2=16（千米/小时）返回时间：200÷16=12.5（小时）答：这艘轮船从乙港返回甲港用12.5个小时。
3.小学生奥数流水行船练习题船在静水中的速度为每小时15千米，水流的速度为每小时2千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了13小时，从乙港返回甲港需要多少小时？分析：船速＋水速＝顺水速度，可知顺水速度为17千米/时。
顺水行驶时间为13小时，可以求出甲乙两港的路程。
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流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）*例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少？解：此船的顺水速度是：*例2一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。
水流的速度是每小时多少千米？*例3一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。
这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？*例4某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。
此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。
求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？*例5某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港开往乙港共用8小时。
已知水速为每小时3千米。
此船从乙港返回甲港需要多少小时？*例6 甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每小时4千米。
求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？*例7一条大河，河中间（主航道）的水流速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是每小时6千米。
一只船在河中间顺流而下，6.5小时行驶260千米。
求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？解：此船顺流而下的速度是：*例8一只船在水流速度是2500米/小时的水中航行，逆水行120千米用24小时。
顺水行150千米需要多少小时？*例9一只轮船在208千米长的水路中航行。
顺水用8小时，逆水用13小时。
求船在静水中的速度及水流的速度。
*例10 A、B两个码头相距180千米。
甲船逆水行全程用18小时，乙船逆水行全程用15小时。
甲船顺水行全程用10小时。
乙船顺水行全程用几小时？练习1、一只油轮，逆流而行，每小时行12千米，7小时可以到达乙港。
从乙港返航需要6小时，求船在静水中的速度和水流速度？练习2、某船在静水中的速度是每小时15千米，河水流速为每小时5千米。
这只船在甲、乙两港之间往返一次，共用去6小时。
求甲、乙两港之间的航程是多少千米？练习3、一只船从甲地开往乙地，逆水航行，每小时行24千米，到达乙地后，又从乙地返回甲地，比逆水航行提前2. 5小时到达。
已知水流速度是每小时3千米，甲、乙两地间的距离是多少千米？练习4、一轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要8小时行完全程，逆水航行要10小时行完全程。
已知水流速度是每小时3千米，求甲、乙两码头之间的距离？练习5、某河有相距12 0千米的上下两个码头，每天定时有甲、乙两艘同样速度的客船从上、下两个码头同时相对开出。
这天，从甲船上落下一个漂浮物，此物顺水漂浮而下，5分钟后，与甲船相距2千米，预计乙船出发几小时后，可与漂浮物相遇？流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）*例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少？解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。
5-1=4（千米/小时）综合算式：25÷5-1=4（千米/小时）答：此船在静水中每小时行4千米。
*例2一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。
水流的速度是每小时多少千米？解：此船在逆水中的速度是：12÷4=3（千米/小时）因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1（千米/小时）答：水流速度是每小时1千米。
*例3一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。
这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？解：因为船在静水中的速度=（顺水速度+逆水速度）÷2，所以，这只船在静水中的速度是：（20+12）÷2=16（千米/小时）因为水流的速度=（顺水速度-逆水速度）÷2，所以水流的速度是：（20-12）÷2=4（千米/小时）答略。
*例4某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。
此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。
求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？解：此船逆水航行的速度是：18-2=16（千米/小时）甲乙两地的路程是：16×15=240（千米）此船顺水航行的速度是：18+2=20（千米/小时）此船从乙地回到甲地需要的时间是：240÷20=12（小时）答略。
*例5某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港开往乙港共用8小时。
已知水速为每小时3千米。
此船从乙港返回甲港需要多少小时？解：此船顺水的速度是：15+3=18（千米/小时）甲乙两港之间的路程是：18×8=144（千米）此船逆水航行的速度是：15-3=12（千米/小时）此船从乙港返回甲港需要的时间是：144÷12=12（小时）综合算式：（15+3）×8÷（15-3）=144÷12=12（小时）答略。
*例6 甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每小时4千米。
求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？解：顺水而行的时间是：144÷（20+4）=6（小时）逆水而行的时间是：144÷（20-4）=9（小时）答略。
*例7一条大河，河中间（主航道）的水流速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是每小时6千米。
一只船在河中间顺流而下，6.5小时行驶260千米。
求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？解：此船顺流而下的速度是：260÷6.5=40（千米/小时）此船在静水中的速度是：40-8=32（千米/小时）此船沿岸边逆水而行的速度是：32-6=26（千米/小时）此船沿岸边返回原地需要的时间是：260÷26=10（小时）综合算式：260÷（260÷6.5-8-6）=260÷（40-8-6）=260÷26=10（小时）答略。
*例8一只船在水流速度是2500米/小时的水中航行，逆水行120千米用24小时。
顺水行150千米需要多少小时？解：此船逆水航行的速度是：120000÷24=5000（米/小时）此船在静水中航行的速度是：5000+2500=7500（米/小时）此船顺水航行的速度是：7500+2500=10000（米/小时）顺水航行150千米需要的时间是：150000÷10000=15（小时）综合算式：150000÷（120000÷24+2500×2）=150000÷（5000+5000）=150000÷10000=15（小时）答略。
*例9一只轮船在208千米长的水路中航行。
顺水用8小时，逆水用13小时。
求船在静水中的速度及水流的速度。
解：此船顺水航行的速度是：208÷8=26（千米/小时）此船逆水航行的速度是：208÷13=16（千米/小时）由公式船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，可求出此船在静水中的速度是：（26+16）÷2=21（千米/小时）由公式水速=（顺水速度-逆水速度）÷2，可求出水流的速度是：（26-16）÷2=5（千米/小时）答略。
*例10 A、B两个码头相距180千米。
甲船逆水行全程用18小时，乙船逆水行全程用15小时。
甲船顺水行全程用10小时。
乙船顺水行全程用几小时？解：甲船逆水航行的速度是：180÷18=10（千米/小时）甲船顺水航行的速度是：180÷10=18（千米/小时）根据水速=（顺水速度-逆水速度）÷2，求出水流速度：（18-10）÷2=4（千米/小时）乙船逆水航行的速度是：180÷15=12（千米/小时）乙船顺水航行的速度是：12+4×2=20（千米/小时）乙船顺水行全程要用的时间是：180÷20=9（小时）综合算式：180÷[180÷15+（180÷10-180÷18）÷2×3]=180÷[12+（18-10）÷2×2]=180÷[12+8]=180÷20=9（小时）练习1、一只油轮，逆流而行，每小时行12千米，7小时可以到达乙港。