公司理财货币时间价值共48页
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公司理财第4章货币时间价值
例4.2 单个未来现金流的现值计算
问题： • 假如你考虑投资于储蓄债券，该债券将在10年后支付15,000
美元。假如市场利率固定为每年6%，该债券今天的价值是多 少？
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4-22
例4.2 单个未来现金流的现值计算（续）
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4-6
4.1 时间线
• 时间线（timeline）是对预期现金流的发生时期的 线性图形描述。
• 画出现金流的时间线有助于使财务问题形象化。
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4-2
本章结构（续）
4.7 运用电子数据表程序解题 4.8 求解除现值或终值以外的其他变量
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4-3
学习目标
1. 掌握说明给定现金流的时间线的画法 2. 列举并描述时间移动的三条规则 3. 计算以下现金流的终值：
4-19
时间移动规则3
• 要在时间上后移现金流，需要对其折现（discount it）。
• 现金流的现值（Present Value）：
PV C (1 r )n
C (1 r )n
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公司理财学 第4章 货币的时间价值
因素共同作用的结果。
公司理财
一、货币时间价值的概念
2. 与时间价值有关的三个报酬率概念
第四章>>第一节
（1）必要报酬率。必要报酬率是指准确反映期望未来现金
流量风险的报酬率。也可以将其称为投资者愿意进行
投资所必须赚得的最低报酬率。 （2）期望报酬率。期望报酬率是指投资者如果进行投资， 估计能够赚到的报酬率。 （3）实际报酬率。实际报酬率是在特定时期实际赚得的报 酬率。
2 2 F2 P （ 1 10%） 100 （ 1 10%） 121 （元）
同理，三年的期终金额如下：
3 3 F3 P （ 1 10%） 100 （ 1 10%） 133.10 （元）
公司理财
二、单利的计算
第四章>>第二节
所谓单利，是指每期都按初始本金计算利息，当期利
息不计入下期，本金计算基础不变。 在单利计算中，经常使用以下符号P-本金，又称为现 值；i-利率，通常指每年利息与本金之比；I-利息； F-本金与利息之和，又称本利和或终值；t-时间，即 计息期，通常以年为单位。
另一种是绝对数，即时间价值额，表现为货币资
金在生产经营过程中带来的真实增值额，其大小
等于一定数额的货币资金与时间价值率的乘积。
公司理财
第四章>>第二节
公司理财
一、基本概念
1. 现金
现金概念有狭义和广义之分。
第四章>>第二节
狭义的现金是指公司的库存现金，包括人民币现金
和外币现金；
广义的现金是指公司的库存现金、银行存款和其他
第四章>>第二节
复利的计算包括计算复利利息、复利终值和复利
公司理财第03章货币时间价值课件
的现金收付活动。
C
C
C
C
0
1
2
3
T
P V (1 C r)(1 C r)2(1 C r)3 (1 C r)T
PVCr 1(11r)T
公司理财第03章货币时间价值
年金
例12：如果你能负担每月400元的汽车贷款，那么 在利率为7%、贷款期为36个月的条件下，你能买 得起多少价钱的汽车？
$400 $400 $400
年金终 值系数
年金计算容易出错的地方
• 后付年金 • 先付年金 • 递延年金 • 不定期年金
※ 参阅P79
公司理财第03章货币时间价值
增长年金（Growing Annuity）
增长年金：在有限时期内增长的现金流。
C C×(1+g) C ×(1+g)2 C×(1+g)T-1
0
1
2
3
T
P V (1 C r)C ( 1 (1 r )2 g ) C (1 (1 rg )T )T 1
C0
T
t1
Ct (1r)t
公司理财第03章货币时间价值
3.3 复利计息期数
某项投资以利率 r 一年复利 m 次，T 年后该项投
资的终值可以表示为：
FVC0
1
r mT m
r：名义年利率（也为可报视价利率）
公司理财第03章货币时间价值
复利计息期数
例9：沈小阳现在往银行存入 50 元，存期为 3 年，
3.4 一些简化的计算方法
• 永续年金 • 永续增长年金 • 年金 • 增长年金
公司理财第03章货币时间价值
永续年金
永续年金是一些列无限持续的恒定的现金流.
货币的时间价值和贴现现金流估价概述(PPT 46页)
复利计息次数
m
每年（m=1） 每半年（m=2） 每季（m=4） 每月（m=12） 每天（m=365） 每小时（m=8760）
CF1
1100.00 1102.50 1103.81 1104.71 1105.16 1105.17
i (1 r )m 1 m
实际年利率
0.10 0.1025 0.10381 0.10471 0.10516 0.10517
解答
1.如果我们今天将 $5,000 存在一个支付 10% 利率的账户 里，它需要经过多长时间能增值到 $10,000？
FV C0(1r)T $1,0 00 $0 5,00 (1 0 .1)T 0 (1.10)T $10,0002 $5,000 ln1(.10)T ln2
T ln2 0.69371.27years ln1.(1)0 0.0953
的1美元利息
复利终值
1.基本符号 PV-现值，未来现金流量在今天的价值 FVt-终值，现金流量在未来的价值 r-每期之利率，报酬率，通常1期是1年 t-期数，通常是年数 CF-现金流量
2.复利终值的一般计算公式 FVt = PV(1+ r)t （1＋r)t为普通复利终值系数，经济意义是指现在 的一元t年后的终值
永续年金的现值 C/ r
增长年金与增长型永续年金
增长年金的现值公式推导
利用等比数列的公式：
增长年金与增长型永续年金 增长 年 C 1 金 [1 ( r g - ) 现 g /1 ( r )t值 ]
（P105）
预付年金的终值
FVAt
C 1 r t
年金终值
年金终值系数： 期初年金（annuity due）
公司理财-第二章货币时间价值-ppt
【例题17· 计算题】某人将100元存入银行，年利率 为2%，单利计息,求5年后的终值(本利和)。
【答案】单利：F=100×（1+5×2%）=110(元)
【例题18· 计算题】某人为了5年后能从银行取出500
元，年利率为2%的情况下，目前应存入银行的金额
是多少？ 【答案】单利：P=F/（1+n×i）=500/（1+5×2%） =454.55（元）
【计算分析题】李博士某日接到一家上市公司的邀请函， 指导开发新产品。邀请函的具体条件如下：
（1）……2）……
≈177（万元）
【例题28· 单项选择题】在下列各项资金时间价值系 数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（ ）。
A. 复利现值系数 B. 年金现值系数
C. 复利终值系数 D. 年金终值系数
【答案】B
阶段性小结（重点掌握）
终值 一次性 款项 现值
10万元×复利终值系数 10万元×复利现值系数 （F/P，i，n） （P/F，i，n）
r A PV 1 (1 r ) n
式中方括号内的数值称作“资本回收系数”，记作(A/P，i， n)，可利用年金现值系数的倒数求得。
【结论】 (1)资本回收额与普通年金现值互为逆运算；
(2)资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。
【例题26· 计算分析题】某人拟在5年后还清10000元 债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假
因此只能计算现值，不能计算终值
普通年金终值（已知普通年 金A，求终值FV）
A(1+i)6 FV=A+A(1+i)+A(1+i)2 ……+ A(1+i)6
A(1+i)
财务管理-货币时间价值课件
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公司理财货币时间价值
1 (1 i) -（n -1） 1 i
称为预付年金现值系数，与 普通年金现值系数相比是期数上减1，系数 上加1.
例题：某公司租用一层作为办公场所，租 期是10年，10年中每年年初支付租金10万 元，假设年率8%，那么这些租金的现值是 多少？
练习题：某人分期付款购买住宅，每年年 初支付10 000元，20年还款期，假设银行 借款利率为5%，如果该项分期付款现在一 次性支付，则需支付的款项为多少钱？
ACFi，n
练习题 某人6年中，每年年底存入银行1000元，存款 利率为8%，求第6年年末年金终值是多少？
偿债基金的计算 已知年金终值F，求年金R 偿债基金是指为了偿付未来某一时点的一 定金额的债务或积聚一定数额的资金而分 次等额形成的存款准备金。
公式
i R Fn n （1+i） 1
名义利率与实际利率
复利的计息期间不一定是一年。例如：某 些债券半年计息一次；有的抵押贷款每月 计息一次；股利有时每季支付一次；银行 之间拆借资金均每日计息一次等等。因此， 名义利率是指当利息在一年内要复利几次 时给出的年利率，而将相当于一年复利一 次的利率叫做实际利率，即投资者实际获 得的报酬率。
第二章 公司理财的价值观念
导入
邓· 西姆正在考虑出售在阿拉斯加的一片土地。有人 提出以1万美元购买。他正准备接受这一报价。这时 又有一人报价11000美元，但是一年后付款。邓· 西 姆了解两个买主都有诚意购买，并且均有购买能力。 邓· 西姆应该选择那个报价呢？ 他可以将这1万美元以12%的利率存入银行，这样一 年后，他可以得到： 10000+（0.12*10000）=11200美元 所以迈克建议邓。西姆接受第一个人的报价。 （罗斯《公司理财》）
货币的时间价值(共47张PPT)
依此类推，第 n 年末的终值为：
Fn ＝ 10 000×（1＋6％）n
2、复利的终值和现值
（2）复利终值的计算公式 F＝P·（1＋i）n
式中的（1＋i）n 通常被称为复利终 值系数或1元的复利终值，用符号 (F/P，i， n) 表示。
复利终值系数可以通过查阅“复利终 值系数表”（见本教材附表一）直接获得。
那部分额外报酬, 即风险报酬。 F2 ＝10 000×（1＋6％）×（1＋6％）
期望值是一个概率分布中的所有可能结果, 以各自相应的概率为权数计算的加权平均值, 是加权平均的中心值。 标准差也叫标准离差或均方差, 是方差的平方根, 其计算公式为:
期望投资报酬率＝无风险报酬率＋风险 用 X 表示随机事件，Xi 表示随机事件的第 i 种结果，Pi 为出现该种结果的相应概率。
第二节 风险价值分析
一、风险的概念 一般来说，风险是指在一定条件下和一定
时期内可能发生的各种结果的变动程度。
二、风险的类别
1、从个别理财主体的角度看, 风险分为 市场风险和公司特有风险两类。
2、从企业本身来看, 风险可分为经营风 险和财务风险两大类。
三、风险报酬
通常记为 [(F/A，i，n＋1)－1]。
结果, 以各自相应的概率为权数计算的加
权平均值, 是加权平均的中心值。
n
E
＝i=∑X1iPi
(三) 离散程度
离散程度是用以衡量风险大小的统计指 标。一般说来,离散程度越大,风险越大； 散程度越小,风险越小。
反映随机变量离散程度的常用指标主 要包括方差、标准差、标准离差率等三项 指标。
1、方差
M—— 每年复利次数
式中，n 表示的是 A 的个数，与递延期无关。 1、从个别理财主体的角度看, 风险分为市场风险和公司特有风险两类。 式中的分式称作“年金终值系数”,记为 (F/A，i，n),上式也可写作： 若此人不提走现金，将10 600元继续存入银行，则第二年末的终值为：
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31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
公司理财货币时Βιβλιοθήκη 价值1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴