《分类与整理》复习教案
《分类与整理》复习教案
一、复习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）一年级下册第三单元整理和复习。
本单元选择了学生熟悉的分气球和给人群分组的生活情境，引导学生体会分类的意义和必要性，选择分类标准后，根据分类标准分类收集、整理数据，初步认识象形统计图和简单的统计表。并能根据统计结果回答问题，体会统计的价值。
二、复习目标
1.通过回顾第三单元所学内容，梳理所学知识，形成知识网络。
2.通过进一步解决分类与整理的具体问题，提高数据分析和整理的能力，发展数据分析观念。
3.通过整理分类结果，提出问题、解决问题，进一步体会数据的价值。
三、复习重难点
重点：按照既定标准进行正确分类，正确运用简单的统计表或统计图呈现分类结果。
难点：分类标准有多个时，不混淆、不交叉统计。
四、配套资源
实施资源：《分类与整理》复习课件
五、复习设计
（一）课前设计
复习任务
1．本单元我们学习了《分类与整理》，在生活中，你在什么地方用到了分类与整理的知识？你会用分类与整理的知识整理一下自己的书包吗？你打算怎样整理？你能把整理结果表示出来吗？
2．完成课本第31页第5题。
（二）课堂设计
1．导入
这个单元我们学习了分类与整理，谁能举例说一说在生活中什么地方用到了这些知识？
2．交流课前复习任务
（1）说一说你是怎样用分类与整理的知识收拾书包的，并展示一下分类结果。
根据学生展示回忆象形统计图和统计表的特点。
（2）指名交流第31页第5题。回答问题：
要把这些动物分成两组，按什么标准分类？
怎样才能准确数出地上跑的和天上飞的各有多少？
小结：按顺序，做标记才不容易数错。
观察统计结果，你发现了什么信息？你还能提出什么问题？
3．完成课本其余练习
（1）31页第6题。
出示课本象形统计图，提问：这是一（1）班同学最喜欢的小动物的情况，仔细观察，你发现了什么？
能把收集到的信息用统计表进行整理吗？
交流统计结果，回答下面问题。
（2）32页第7题。
操场上，同学们在做游戏，要给这些同学分类，该按什么标准分？
交流分成几类、标准是什么。
完成课本第1、2小题。
交流第1、2题的结果，说一说从分类结果可以知道什么信息。
还能提出什么问题？同桌合作，一人提问，一人回答。
小结：分类整理不仅可以让我们更清晰地获得数据，还能让我们从中发现更多的信息。
4．结合梳理，完成思维导图
我们来回顾一下这节课整理和复习的内容，分类可以让我们的生活更整洁、便捷。分类时，首先要根据事物的特点，确定分类标准，再根据标准有顺序的数一数。记录分类结果时，可以用画图的方式，也可以用统计表的方式。分类不仅可以让数据更清晰、明了，而且还便于我们比较和获得更多的信息。
5．课时作业
【知识点1】分类
在水果下面画“○”。
【答案】
【解析】本题所给的物品为水果和蔬菜，题目要求在水果下面画“○”，从左往右，一个一个分辨就可以了。
【知识点2】单一标准分类
按要求分一分，填一填。
【答案】
【解析】题目要求把物品按文具、玩具、服装鞋帽分成三类，分类时可以按不同类别标上不同的标记，然后再分类数一数。完成表格后，为了检查是否有遗漏，可以把所有数量加起来，看是不是和物品总数相同。
【知识点3】多种标准分类
（1）按树叶的种类分一分再涂一涂，把每种树叶的数量填在括号里。
（2）如果把这些树叶分成两组，可以怎么分？把分组的结果表示出来。
【答案】
（1）
（2）
【解析】按树叶的种类分类时，要按顺序从上到下或从左到右认真数，数过的可以做个标记，以免重复或漏掉。如果把这些树叶分成两组，可以按颜色分类，绿色的为一组，红色的为一组，在数数量时，也可以按顺序，做标记的方法来统计。
【知识点4】根据分类结果获取信息
宣萱制作的各种颜色幸运星的情况如下图：
相似三角形专题复习教案
龙文教育学科老师个性化教案 教师刘涛学生姓名梁瀚文上课日期2013.4. 学科数学年级九年级教材版本浙教版 类型知识讲解□：考题讲解□:本人课时统计第（）课时共（）课时 学案主题相似三角形 课时数量 （全程或具体时间） 第（）课时授课时段 教学目标 教学内容 相似三角形专题复习个性化学习问题解决查漏补缺，巩固提升 教学重 点、难点 用相似三角形的判定与性质解决简单的几何问题和实际问题。 考点分析 理解相似三角形的概念，总结相似三角形的对应角相等、对应边成比例等性质，掌握它们的基本运用。 教学过程 学生活动教师活动知识要点 1．相似三角形的定义：对应角相等，对应边的比相等的两个三角形。对应边的比叫做相似 比。 三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等。 2．相似三角形的判定：①平行法②三组对应边的比相等(类似于三角形全等判定“SSS”) ③两组对应边的比相等，且夹角相等(类似于三角形全等判定“SAS”)④两角对应相等(AA) 直角三角形中斜边、直角边对应比相等（类似于直角三角形全等判定“HL”）。 相似三角形的基本图形： 判断三角形相似，若已知一角对应相等，可先考虑另一角对应相等，注意公共角或对顶 角或同角（等角）的余角（或补角）相等，若找不到第二对角相等，就考虑夹这个角的 两对应边的比相等；若无法得到角相等，就考虑三组对应边的比相等。
2 3．相似三角形的性质：①对应角相等②对应边的比相等③对应的高、中线、角平分线、周长之比等于相似比④对应的面积之比等于相似比的平方。 4．相似三角形的应用：求物体的长或宽或高；求有关面积等。 （三）考点精讲 考点一：平行线分线段成比例 例1、（2011广东肇庆）如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与a 、 b 、 c 分别交于点A 、C 、E 、B 、D 、F ，AC ＝ 4，CE ＝ 6，BD ＝ 3，则BF ＝（ ） A ． 7 B ． 7.5 C ． 8 D ． 8.5 例2（2012?福州） 如图，已知△ABC ，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，则AD 的长是 ，cosA 的值是 ．（结果保留根号） 练习： 1．（2011湖南怀化，6，3）如图所示：△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝5，BD ＝10，AE ＝3， 则CE 的值为（ ） A ．9 B ．6 C ．3 D ．4 E C D B A 2．（2011山东泰安，15 ，3分）如图，点F 是□ABCD 的边CD 上一点，直线BF 交AD 的延长线于点E ，则下列结论错误．．的是（ ） A ．ED DF EA AB = B ． DE EF BC FB = C ．BC BF DE BE = D ． BF BC BE AE = a b c A B C D E F m n
(完整版)人教版一年级下册《分类与整理》教学设计
分类与整理 教学内容：教科书第27页例1及相关练习。 教学目标： 1．从解决问题的角度出发，让学生初步理解分类的含义，掌握简单的分类计数的方法，体验分类结果在单一标准下的一致性和不同标准下的多样性。 2．经历简单的数据整理过程，能够用自己的方式（文字，图画，表格等）呈现分类的结果，初步体会统计的完整过程。。 3．养成爱整理，爱劳动的好习惯。 教学重点：让学生经历完整的分类和收集、整理、描述数据的过程。 教学难点：体验分类标准的多样化，会自己定标准对物体进行分类。 教学准备：多媒体，气球卡片。 教学过程： 一、创设情境 1、师：同学们，老师今天接到了动物王国的一个担任评委的邀请，他们准备动物森林里开展一个有“我是勤劳小少年”的比赛，比比看谁是爱劳动，爱干净的。想跟老师一起去看看吗？你们也来担一下评委，谁会赢？ 学生回答，教师进行引导让孩子进行房间的整理。 2、揭示课题：分类与整理。 二、出示课本情境图 师：我准备了一些气球想送给大家，，它们太乱了，我想知道这每种气球都有多少个，我可以用什么方法又快又准确的知道呀！ 引导孩子对其进分类标准进行思考。 三、操作探究，充分交流 （一）操作活动1：按给定标准分类计数
1．说明活动要求 要求：先分一分，再数一数，然后把数出的结果记录在学习单上。2．开展操作活动 教师巡视指导，了解学生活动情况。 3. 教师把学生分类的结果有选择性的呈现在黑板上。 学生的分类结果可能有： 学生呈现分类计数的结果的方式可能有：图画式、简单的统计图式（纵向或横向）、图文并茂式、表格式等。 4．在充分观察的基础上开展对比与交流活动 （1）引导学生充分观察，并评价所展示的不同作品。 （2）教师适时修正或调整学生作品中的一些问题，例如纵向或横向排列不整齐，排列时没有一一对应，图文结合时没有表格等，使之更接近于较为标准的实物统计图，象形统计图或统计表的形式。 （3）表扬优秀的作品。
数与代数总复习教学设计
1.数与代数 第1课时数的认识（1） 【教学内容】 数的认识（1）。 【教学目标】 使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系和区别。 【重点难点】 1.使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。 2.弄清概念间的联系和区别。 【教学准备】 多媒体课件，实物投影。 【谈话导入】 1.教师:同学们，谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数？你能举出生活中利用这些数的例子吗？说明每个数的具体含义。 请学生拿出课前收集的数据来汇报，指名在黑板上写下这些数。 其他同学注意倾听，听一听数读得是否正确，看一看黑板上的数写得对不对。 2.教师用课件出示一组数，弥补学生的不足。 （课件出示： 如：珠穆朗玛峰高达8844.43m。 南极洲年平均气温只有-25℃。
3。 今年我市空气质量达到良好的天数占全年的 5 这本词典有1722页。 一条围巾的成分：羊毛40%、化纤60%。） 3.把黑板上的数分一分类。 4.揭示课题。 同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数，这几节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习，我们今天先复习自然数和整数。（板书课题：数的认识） 【归纳整理】 自然数和整数。 1.教师提问：什么样的数是自然数？0表示什么？有没有最小的自然数？有没有最大的自然数？ 根据学生的回答，教师板书： 2.教师提问：谁知道我们学习的哪些数是整数？ 学生回答后，教师提出问题：能不能说整数就是自然数？让学生想一想，议一议，说一说。
教师向学生说明：我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还学习了一些小于零的整数即负整数，这些负整数到中学要更深入的学习。 结合上面的复习和板书，将板书补充成如下形式： 3.小组整理数的其他知识。提问：关于数的知识你还知道哪些？ （1）学生自由发言。 （2）小组合作学习，重点讨论下面的问题。（出示讨论题） a.什么是十进制计数法？ b.你能说出哪些计数单位？ c.怎样比较两个数的大小？ d.说一说因数、倍数、质数、合数各自的含义。 根据学生的回答教师完成整数、小数的数位顺序表。 教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出得数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所站的位置，叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。 练一练：填空（口答）。 27046=2×（）+7×（）+0×（）+4×（）+6×（）说出4004.04这个数中的三个“4”分别在什么数位上，各表示什么，这个数中的三个“0”各起什么作用？ 4.怎样比较两个数的大小？举例说明。 引导学生从整数、小数、分数三个方面回答。
相似三角形的专题复习教案
《相似三角形的专题复习》教案 执教：东昌东校张晓霞 时间：2011.4.26 班级：初三（1）班 教学目标 理解相似三角形的概念 掌握相似三角形的判定和性质 会用判定和性质解决基本图形中的相似三角形的问题 教学重点和难点 重点：判定和性质的应用 难点：二次相似的证明 教学过程设计： (一)复习相似三角形的判定和性质 （二）变式展示 1．如图（1）线段CE BD相交于O, BD⊥CD于D，CE⊥BE于E，CE与BD相交于o ，则△BOE∽△COD吗？为什么？ 2.在图（1）中延长BE 、CD相交于A,在图（2）图中共 有几个三角形 △ABD～△ACE吗？除此之外还有相似的三角形吗？
3．在图（2）中连接DE 、BC 得图（3）,△ABC∽△ADE 吗？除此之外图（3）中 (三)辨析练习:在梯形ABCD 中，AD ‖BC,图中有几对三角形相似 。△AB O ∽△DCO? (五)自主小结 谈一谈自己的收获. A B C D O
（四）巩固练习 1. 如图在 △ABC 中, ∠ A=60 °BD 、 CE 分别为 AC 、 求证:（1）BC=2 DE （2）S △ABC=4 S △ADE 2．思考题：如图在 △ABC 中 ， 点 D 、E 分别在AB 、AC 上 ,且∠ ADE= ∠ ABC, BD 与CE 相交于O , 指出图中各对相似三角形，并说明理由。 2010杨浦区（崇明）中考数学23.已知:如图，在△ABC 中 AD ⊥BC,垂足为D ，BE ⊥AC ，垂足为E ，M 为AB 边的中点，连接ME 、MD 、ED 。 求证：△MED 为等腰三角形 求证∠EMD=∠DAC (五)布置作业
《分类与整理》一年级(下册)
第三单元分类与整理 第一课时单一标准 总课时数：2 授课时间：第五周 【教材分析：】 本节课教材安排了一个学生熟悉的玩具——气球的情景图，让学生按照不同的形状给气球进行分类。这是一个用单一标准进行分类的例子，通过让学生自己按不同形状的标准进行分类，并记录每种气球的数量，学会单一标准下分类的方法以及用简单的条形统计图进行整理分类的结果。例题除了让学生选择以不同形状为分类标准外，还让学生思考还可以按其他标准给气球进行分类的方法。教师在教学中要注意引导学生在实践活动的过程中，先找出分类的标准，再按照这个标准对物体进行分类，培养学生的自主探索意识和动手操作能力。 【学情分析：】 分类这个单元的知识，对学生来说看起来像是一个全新的一块知识，但在上一册教材的有关容中，已经渗透看分类的思想。在认识物体和图形时，要求学生把形状相同的放在一起，就是要学生运用分类的方法，把“形状”作为分类的标准，把不同形状的物体划归为不同的类。在实际生活中，分类思维也有着广泛的应用。例如，商店里的物品要分类摆放，便于顾客很快找到想买的东西；学生也要学会对自己的学习用品和生活用品进行分类整理，是自己的学习和生活有规律。 因此在教学中，教师要注重将知识与实际生活联系起来；注重培养学生的实际操作，让学生在实际活动中找出分类的标准，掌握分类的方法。 【教学目标：】 知识目标：1、培养学生能按照给定的标准或者选择某个标准对物体进行分类，能选择不同的分类标准对物体进行不同的分类。 2、填写分类结果，培养学生收集数据的能力。 1、让学生通过给不同事物进行分类，体验不同的的分类标准，分出的结果也不一样。 能力目标： 2、通过在统计表中填写分类的结果，积累收集数据的经验。
相似三角形2中考复习教案
相似三角形（2）中考复习教案 教学重点：注意数形结合、分类讨论以及转化的思考方法。教学过程：例题分析例1．如图，将两块完全相同的等腰直角三角形摆放成如图所示的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，回答下列问题：（1）图中共有多少个三角形？把它们一一写出来；（2）图中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有，把它们一一写出来。例2．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P为下底BC上一点(不与B、C重合)，连结AP，过P点作PE交DC于E，使得∠APE=∠B (1)求证：△ABP∽△PCE；(2)求等腰梯形的腰AB 的长； (3)在底边BC上是否存在一点P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长；如果不存在，请说明理由． 例3．已知：如图，BC为半圆O的直径，AD⊥BC，垂足为D，过点B 作弦BF交AD于点E，交半圆O于点F，弦AC与BF交于点H，且AE=BE. 求证：（1）??AB=??AF；（2）AH?BC=2AB?BE. 例4．如图矩形ABCD的边长AB=2，AD=3，点D在直线上，AB在x 轴上。（1）求矩形ABCD四个顶点的坐标；（2）设直线与y轴的交点为E，M（x，0）为x轴上的一点（x＞0），若ΔEOM∽ΔCBM，求点M的坐标；（3）设点P沿y轴在原点O（0，0），与H（0，-6）点之间移动，问过P、A、B三点的抛物线的顶点是否在此矩形的内部，请说名理由。 例5．已知如图，ΔABC的内接矩形EFGH的一边在BC上，高AD=16，BC=48。（1）若EF：FH=5：9，求矩形EFGH的面积；（2）设EH=x，矩形EFGH的面积为y，写出y与x的函数关系式；（3）按题设要求得到的无数多个矩形中，是否能够找到两个不同的矩形，使它们的面积之和等于ΔABC的面积？若能找到，请你求出它们的边长EH，若找不到，请你说明理由。 例6．如图（1），AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明成立（不要求证明），若将图中的垂直改为斜交，如图（2），AB∥CD，AD，BC，相交于点E，过E作EF∥AB，交BD于F，则：（1）还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；（2）若AB、CD是方程的两根，
图形相似复习课教案
《图形的相似》复习讲义 二、相似三角形的判定与性质 1、相似三角形的定义 三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形． 2、相似三角形的判定方法 1. 若DE ∥BC （A 型和X 型）则______________． E A D C B E A D C B A D C B 2. 两个角对应相等的两个三角形__________． 3. 两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似． 4. 三边对应成比例的两个三角形___________． 性质：??? ????比的平方、对应面积比等于相似比、对应周长比等于相似、对应边成比例、对应角相等4321判定：????? ??+两边对应成比例、直角三角形、三边对应成比例 夹角相等、两边对应成比例，且 、两角对应相等4321 （1）相似比：相似三角形对应边的比叫做相似比。当相似比等于1时，这两个三角形不仅形状相同， 而且大小也相同，这样的三角形我们就称为全等三角形。全等三角形是相似三角形的特例。 （2）相似三角形的判定：①两角对应相等，两三角形相似。 ②两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似。 ③三边对应成比例，两三角形相似。 ④如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边一条 直角边对应成比例，那么这两个三角形相似 （3）相似三角形的性质：①相似三角形的对就角相等。 ②相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。 ③相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 课堂练习 1、已知三角形的三边长分别为3、8、x ，若x 的值为偶数，则x 的值有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4 个 D. 3个 2、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ） 3、如右图所示，D 是△ABC 的边AC 上的点，过D 作直线DE ，与AB 交于点E ，若△ADE?与△ABC 相似，则这样的直线DE 最多可作_______条．
相似三角形复习课教案
相似三角形复习课教学设计 【教学目标】 知识与技能： 1. 复习相似三角形的概念。 2. 复习相似三角形的性质。 3. 复习相似三角形的判定。 4. 复习相似三角形的应用，用相似知识解决一些数学问题。 过程与方法：在梳理全等三角形与相似三角形知识的过程中，感受类比思想，划归思想； 情感态度与价值观： 总结图形相似的有关特征并应用到实际问题的解决中，培养应用数学的能力。 【重点难点】 重点：运用相似三角形的判定定理分析两个三角形是否相似。 难点：正确运用相似三角形的性质解决数学问题。 【课型】 复习课 【教学过程】 同学们：今天这节课我们来复习相似三角形的有关内容，请同学们想一想，我们在相似三角形方面学习了哪些内容。 考点1比例线段及平行线分线段成比例定理 1、比例线段 对于四条线段a 、b 、c 、d ，如果其中两条线段的比等于另两条线段的比，如d c b a =（或写作a:b)，我们就说这四条线段成比例线段，简称比例线段。 2、比例的基本性质：若d c b a =，则ab=bc. 3、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等。平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线），所得的对应线段成比例。 考点2相似三角形的性质与判定。 1、相似三角形的性质 （1）对应边成比例、对应角相等． （2）相似三角形的对应高、中线、和角平分线的比等于相似比，相似三角形的周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方。 2、 相似三角形的判定定理 （1）位置判定法：平行于三角形一边的直线和其他两边或其延长线相交，所得的三角形与原三角形相似； （2）边角关系判定法： ①斜边的比等于一线直角边的比的两个直角三角形相似。 ②三边对应成比例的两个三角形相似； ③两角对应相等的两个三角形相似；④两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。 考点3相似三角形性质的实际应用 在实际生活中，处处都存在相似三角形，当我们与其接触时，就能利用相似的相关知识去识别和解决相关实际生活中的问题，如
一年级分类与整理
教学目标： 1、学生通过分一分的活动，初步体会分类的思想，培养初步的分类能力。 2、通过操作学会分类方法，能选择一定的标准对物体进行分类，并对分好的物体进行简单的统计。初步养成有条理地思考问题、整理物品的习惯。 3、让学生体会到生活中处处有数学，养成有条理的生活习惯，能用学到的知识解决生活中的实际问题。 重难点： 学会对问题进行分类的方法，并进行简单的统计。让学生体会到生活中处处有数学。 教具准备：课件、一些铅笔、气球卡片。 学具准备：气球卡片，白纸 教学过程: 一、创设情境，导入新课。 展示礼物 师：今天老师给你们带来了一些礼物，看看一共有多少件礼物？想一想你是怎么知道的？师：谁还有不同的意见？ 师：那老师有一个疑问，同样都是为了解决一共有几个礼物的问题？为什么方法都不一样啊？ 其实不管是按大小来分，还是颜色来分，你们都是把这些礼物进行分类？ （板书：分类） 二、教学互动。 1、描述感知分类的标准。 师：你知道3月8日是什么节日？一年级的小朋友决定为我们亲爱的女老师举行一场联欢会。看他们准备了什么来布置教室。 师：仔细观察，都有哪些气球呢？（颜色和形状） 引出问题：是啊！这些各式各样的气球可真漂亮啊！可老师想知道每种气球都有几个？该怎么办呢？（分类）可以怎么分类呢？ 生答略（按形状，按颜色） 师：真了不起！你们有这么多分类的方法。（在黑板上板书：按形状分，按颜色分） 2、操作体会分类过程，尝试整理、分析数据 师：那这样吧，今天我们就按形状来给这些气球分分类。接下来你们要完成三件事，请看这是老师对你们的要求。(读要求） 师:听清楚了吗，那气球呢？现在陈老师就来变个魔术，闭上眼睛，一、二、三，它们已经在你的抽屉里的1号信封里，快动手分一分吧！（多巡视） 学生动手操作 ①展示先分再数的方法 师：老师发现很多同学都整理的特别好，现在咱们一起来看一看小朋友们都是怎么做的。生：我先把圆形的放在一起，它有5个…… 师：他是按形状把气球分成3堆，你数了吗？这样摆成一堆一堆的，好数吗？（贴出作品）②展示象形统计图的方法。 师：还有一位同学的方法和他的不太一样，请你上来给我们摆一摆，（直接在黑板上摆）老师特别想问你一个问题：刚才的同学它是分成一堆一堆的，你为什么要排成一列列的呢？生：整齐、清楚 生：这种方法（第一种）它们容易叠在一起，数的时候不是特别方便，而排成一列一列的清楚的多？
相似三角形复习教案
相似三角形复习教案 Revised as of 23 November 2020
《相似三角形》复习教案 一、相似三角形与全等三角形的区别和联系 全等三角形相似三角形 定义能够完全重合的两个三角形对应角相等，对应边成比例的两个 三角形 图形 性质 形状、大小完全一样形状一样、大小未必一样表示 方法 △ABC≌△A，B，C，△ABC∽△A，B，C， 性质对应角相等，对应边相等对应角相等，对应边的比相等 相似比 1 AB BC AC A B B C A C === '''''' () AB BC AC k k A B B C A C === '''''' 为正实数 区别与联系（1）找对应元素的方法一样 （2）全等三角形是相似比为1的相似三角形，但相似三角形不一定全等 二、相似三角形的判定方法判 定方法1 ∵___________ ∴△ABC∽△ADE 判 定方法2 ∵________________ ∴△ABC∽△A，B，C， 判 定方法3 ∵_____________，∠B=∠B， ∴△ABC∽△A，B，C， 判定方法∵___________，__________ ∴△ABC∽△A，B，C，
三、3个基本图形 ∵_______________ ∴△APC∽△DPB 则PAPB=PCPD ∵_________________ ∴△APD∽△CPB 则PAPB=PCPD △ACD∽△CBD∽△ABC 2 2 2_________ _________ _________ AC CD BC = = = 四、例题 例1、平行四边形ABCD中，M为对角线AC 上一点，BM交AD于N，交CD延长线于E。 试问图中有多少对不同的相似三角形 例2、如图, Rt△ABC, 斜边AC上有一点D(不与点A、C 重合), 过D点作直线截△ABC, 使截得的三角形与△ABC 相似, 则满足这样条件的直线共有________条。 例3、如图，已知⊙O中，弦AB，CD相交于点P，AP=6，BP=2，CP=4，则PD的长是_________。
一年级数学下册分类与整理公开课教案
一年级数学下册分类与整理公开课教案 教学目标： 1.能按照某一给定的标准或选择某个标准对物体进行分类,并对分好的的物体进行简单的统计和数据分析。 2.在分类活动中,体验分类结果在单一标准下的一致性和在不同标准下的多样性。 3.让学生通过操作和活动体会分类的思想,掌握选择分类标准及正确的分类方法。 4.通过学习活动,让学生体会到生活中处处有数学,并养成有条有理的生活习惯,培养他们用学到的知识解决生活中实际问题的能力。 教学重点： 学会对物体进行分类的方法,并进行简单的统计。 教学难点： 体验分类标准的多样化,会自定标准对物体进行分类。 教学准备： 课件,气球卡片,纽扣卡片。 教学设计： 一、创设情境,体会分类整理的意义。 课件出示：凌乱的书柜和整齐的书柜。（本班的书柜） 谈话：小朋友们,请看一看这两幅图,如果老师请你们在这书柜上帮我拿一本故事书. 师：你会选择在哪个书柜上拿书呢？ 生：（2号书柜） 师：为什么你们会选择2号书柜呢？ 生回答 师：哦！原来2号书柜的书分类摆放的整整齐齐的,我们很容易找到自己需要的书。是啊！像2号书柜这样把同类的东西放在一起就叫做分类。（板书：分类）在我们生活中,也有很多这样的分类现象,小朋友们你们见过吗？ 师：老师也收集了一些这样的分类现象 师：超市里货架物品也是分类摆放的整整齐齐的哦（饮料、食物）,还有哦,分类垃圾桶也是将我们的生活垃圾分类回收的。 教师课件出示：超市的货架,分类垃圾桶等等。 二、分类计数,认识象形统计图和统计表。 （一）借助情境,提出问题。 师：分类的知识在我们的生活中到处可见哦,看,它来到了游乐园,小朋友们想去看看吗？ 生：想。 课件出示动态主题图。
一年级《分类与整理》教学设计
一年级《分类与整理》教学设计 教学内容：人教版小学数学一年级下册27页。 教学目标： 1、通过具体操作，掌握分类的方法，体会分类的标准不同分类结果也不同。 2、尝试运用自己的方式把整理数据的结果记录下来，感受图表的简洁。 3、在与实际生活的联系中，体会分类的目的和作用。 教学重点：学会对物体进行分类的方法。 教学难点：能选择不同的标准对物体进行不同的分类。 教具：多媒体课件、 教学过程： 一、激趣引入。 师：同学们，春天到了，春暖花开，是适合出游的好季节。几个小朋友和他们的爸爸、妈妈一起去游玩。去游玩的路上，打算买些气球，正好在路上看到了小咕咚超市。同学们，你们认识“小咕咚”吗？我们在什么节目里面认识的“小咕咚”呢？今天，我们就到“小咕咚”开的超市去看一看，同学们看屏幕。（课件出示：师说：小朋友们到小咕咚超市去买气球，超市里各种商品杂乱地放在柜台上，“小咕咚”东找找、西找找，忙得满头大汗。师：看到这儿，同学们，你们有什么话要对“小咕咚”说吗？生回答。（东西摆得乱） 师：同学们提醒的太对了，“小咕咚”一定会感谢你们的，那么，是不是应该按照一定的方法把这些凌乱的货物整理好呢？使“小咕咚” 能马上找到
小朋友需要的气球呢？这也就是我们今天要学习的内容——板书课题。这节课我们就和“小咕咚”一起来学习分类与整理，那我们和“小咕咚”来比一比，看谁学得好，好吗？ 二、探究新知。 1、描述感知分类的标准。 师：小咕咚在他的超市里终于找到了气球。我们一起去看一看，他们买的什么样的气球呢？（课件出示：小朋友手里拿着漂亮的气球）。这么多漂亮的气球，你能把这些气球分分类吗？可以怎么分？ 2、操作体会分类过程，尝试记录分类结果 老师给每个小组的同学都准备了跟气球一样的图片，听清老师说的要求。下面就请同学们先按照形状分一分，看看每种气球各有几个，把你分的结果用你喜欢的方法记录在你的练习本上。 3、学生汇报。 ①展示先分再数的方法，师：你分了几类？每类有几个？生：圆形一类，心形一类，糖葫芦形一类。分的很好。教师贴图片板书。 ②展示象形统计图的方法。 除了这种分法，还有其他的方法吗？刚才老师看到有的同学分类的时候是一推一堆放的，还有的同学和他们小组的不一样的吗？到前面学生板贴，你为什么要排成一列呢？生：整齐、清楚 师：你能看出谁最多吗？师：你怎么知道的？生：这一排最长 师：看来这一行他是来记录葫芦形状的气球，我们在下面画上一个葫芦形，表示这一行记录的项目。有一个葫芦形气球就画一个。另外两行是记录心
人教新课标版初中九下27.2相似三角形(2)教案新部编本
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
27.2相似三角形（2） 教学内容 本节课主要学习27.2探究1和探究2。 教学目标 知识技能 初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法． 数学思考 经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程；通过画图、度量等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性． 解决问题 让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力． 情感态度 在探索活动，培养学生用科学的态度去探求未知世界的理念，激发学生学习数学的热情． 重难点、关键 重点：掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似 难点： 探究两个三角形相似判定方法的过程 关键：会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似 教学准备 教师准备：制作课件，精选习题 学生准备：复习有关知识，预习本节课内容 教学过程 一、 复习引入 1．复习提问： (1) 两个三角形全等有哪些判定方法？ (2) 我们学习过哪些判定三角形相似的方法？ (3) 全等三角形与相似三角形有怎样的关系？ (4) 如图，如果要判定△ABC 与△A’B’C’相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？ 2．由三角形全等的SSS 判定方法，我们会想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？ 【活动方略】 教师出示图片，提出问题；学生思考，小组讨论，回答问题． 【设计意图】 从回顾判定两三角形相似的引理及复习两个三角形全等条件来以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系，体会事物间一般到特殊﹑特殊到一般的关系。 二、 探索新知 探究1
《相似三角形复习》教案
校本培训课题组活动主题研讨课例材料-B表
（1 ）求 '' AC A C 和∠B’ （2）求△ABC和△A’B’C’的周长比和面积比 （3）若AD⊥BC，A’D’⊥B’C’，求AD和A’D’的比 三、相似三角形的基本图形 四、反馈与矫正 1、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，BD=2. （1）求 DE BC 的值； 在反馈与矫正练习时 可以抽出一点时间让 学生来进行点评和讲 解，活跃上课的气氛， 从而提高课堂学习效 率。 D A B C D’ B’C’ A’
（2）若梯形BCED的面积为16， 求△ADE的面积。 2、如图，在△ABC中，点D是 AB边上的一点，要使△ADC与 △ABC相似，可以添加一个什么条 件？ 3、如图，在圆中，弦BE与弦CD交于 点A. (1)求证：△ABC∽△ADE (2)已知AB=6，AE=2，AD=3，求AC 的长。 4、如图，在Rt△ABC中，∠ ACB=90°，CD⊥AB. （1）求证:△ACD∽△ABC （2）求证: AC 2=AD ●AB （3）找出图中其余的相似三角形 5、有一块三角形余料ABC，它的边 BC=10cm,高线AH=8cm。要把它加 工成正方形零件，使正方形的一边在 BC上，其余两个顶点分别在AB， AC上。求加工成的正方形零件的面积。 6、如图，AD⊥AB，BC⊥AB,垂足分别为A，B，且AD=2，BC=6，AB=7，P是线段AB上的一 个动点。问：是否存在一点P，使以 P，A，D为顶点的三角形与以P,B,C 为顶点的三角形相似？若存在，求出 PA的长；若不存在，请说明理由。 五、回顾与小结 六、布置作业 我的在上课时教师为了上课的进度，老师讲的比较多，对于简单的题目可以由学生来讲解，多了解学生的思路和想法，提高课堂的参与率，还有就是可以放几题填空和选
最新《分类与整理》一年级下册
第三单元分类与整理 1 第一课时单一标准 2 3 4 总课时数：2 授课时间：第五周 5 6 【教材分析：】 7 本节课教材安排了一个学生熟悉的玩具——气球的情景图，让学生按照不 8 同的形状给气球进行分类。这是一个用单一标准进行分类的例子，通过让学生自 9 己按不同形状的标准进行分类，并记录每种气球的数量，学会单一标准下分类的 10 方法以及用简单的条形统计图进行整理分类的结果。例题除了让学生选择以不同 11 形状为分类标准外，还让学生思考还可以按其他标准给气球进行分类的方法。教 12 师在教学中要注意引导学生在实践活动的过程中，先找出分类的标准，再按照这 13 个标准对物体进行分类，培养学生的自主探索意识和动手操作能力。 14 【学情分析：】 15 分类这个单元的知识，对学生来说看起来像是一个全新的一块知识，但 16 在上一册教材的有关内容中，已经渗透看分类的思想。在认识物体和图形时， 17 要求学生把形状相同的放在一起，就是要学生运用分类的方法，把“形状”作 18 为分类的标准，把不同形状的物体划归为不同的类。在实际生活中，分类思维 19 也有着广泛的应用。例如，商店里的物品要分类摆放，便于顾客很快找到想买 的东西；学生也要学会对自己的学习用品和生活用品进行分类整理，是自己的20 21 学习和生活有规律。 因此在教学中，教师要注重将知识与实际生活联系起来；注重培养学生 22 23 的实际操作，让学生在实际活动中找出分类的标准，掌握分类的方法。 24 【教学目标：】 25 知识目标：1、培养学生能按照给定的标准或者选择某个标准对物体进行分类， 26 能选择不同的分类标准对物体进行不同的分类。 27 2、填写分类结果，培养学生收集数据的能力。
相似三角形复习教案
设计意图： 1、通过学生对一道中考题的解答，让学生认识到有时利用相似三角形解决问题较简便。 2、以小题目的形式来回顾梳理相似三角形的基本图形，并重点得到“三垂直型”； 使学生熟练掌握基本题型。 3、通过变式训练让学生感受图形从一般到特殊的变化；感受到题目的多解性；提高培养学生分析问题、解决问题的能力。 4、通过拓展训练让学生感受图形从特殊到一般（“三垂直型”拓展到“三角相等型”）；加强学生对图形的感觉。 5、通过课堂及作业训练学生会用分类思想解决问题；巩固“三垂直型”和“三角相等型”。 设计方案： 一、情境： 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD 边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（） A．1 B． C． D．2 （检查学生做的情况，大部分学生利用勾股定理计算。） 这道题目也可以利用相似三角形来计算。有时利用相似三角形解决问题较简便。今天我们复习相似三角形。（出示课题） 二、梳理相似三角形基本图形：
在我们学习相似三角形这一章时同学们做了许多题目，今天我们来回顾一下，看看他们之间有没有联系，同时检验一下同学们对图形的感觉。 1、如图（1），已知CA=8,CB=6，AB=5，CD=4 (1)若CE= 3，则DE=____ (2) 如图（2）若CE= ，则DE=____. 2、如图（3），在⊿ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC= ，AC=3，则CD的长为（） （A）1 （B）2 （C）（D） 3、如图（4），∠ABC=90埃?SPAN>BD⊥AC于D，DC=4 ，AD=9，则BD的长为（） （A）36 （B）16 （C） 6 （D） 4、如图，F、C、D共线，BD⊥FD,EF⊥FD，BC⊥EC,若DC=2 ，BD=3，FC=9,则EF的长为（） （A）6 （B）16 （C） 26 （D）
相似三角形复习教案
《相似复习》导学案 复习目标： ①回忆两个三角形相似的概念，巩固两个三角形相似的性质与判定。 ② 归纳总结一般几何证明题的思路与相似三角形的基本模型. ③通过学生动手画，动脑想，动笔写，进一步加深对三角形相似与理解. 一、 知识点复习： 一）比例线段及其性质： 比例线段定义： 比例的基本性质： 1.相似三角形的定义： 2.相似比： '''ABC A B C ??∽，如果3BC =，'' 1.5B C =，那么'''A B C ?与ABC ?的相似比为____。 二）三角形的识别、性质和应用 1、 C' B'A' C B A ①如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似． 几何语言： ②如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似． 几何语言： ③如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似． 几何语言： 2、直角三角形相似： 3、射影定理： 4、性质：两个三角形相似，则： ① ②； ③ 三）位似： 位似定义及性质： 三、典型举例 例1 判断 ①所有的等腰三角形都相似． ②所有的直角三角形都相似． ③所有的等边三角形都相似 ④所有的等腰直角三角形都相似．
B D C 例2、（1）如图1，当 时，ABC ADE ??∽ （2）如图2，当 时， ABC AED ??∽。 （3）如图3，当 时， ABC ACD ??∽。 图3 图2 图1 D C B A E D C B A E D C B A 小结：以上三类归为基本图形：母子型或A 型 例3（3）如图4，如图1，当AB ∥ED 时，则△ ∽△ 。 （4）如图5，当 时，则△ ∽△ 。 E' D' C' B' A' E D C B A 小结：此类图开为基本图开：兄弟型或X 型 （5）特殊图形（双垂直模型） ∵∠BAC =90° ∴ D C B A 例4、:已知，如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ， ∠A =900，对角线BD ⊥CD 求证:(1) △ABD ∽△DCB ; (2)BD 2=AD ·BC 证明: 例5、小明家的园子里有一三角形的花圃，将它的大小按1：100画在纸上，如图18-4。现量得所画图形中BC 边长为3.5cm ，高AD 为2cm ，求花圃 的面积。 AD BC ⊥BAC BDA ADC ???∽∽D C B A
相似三角形专题复习(教案)
1 / 7 课题：相似三角形复习课 授课人： 雁栖学校杜凌云 考试说明： 一、 【中考知识点梳理】 1. 相似三角形的定义： 生：对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。 2. 相似比 生：相似三角形对应边的比叫做相似比。 △ABC ∽△DEF ,如果BC=3，EF =1.5，那么△DEF 与△ABC 的相似比为________. 注意：求相似比要注意顺序。 3.下面4组图形中都有角或线段相等或平行的标记，试根据这些标记的条件判断有没有没有相似三角形？若有，请找出，并说明相似的理由. 【， ∴△ABC ∽△ADE(平行于三角形一边的直线，截其他两边所得的三角形与原三 角形相似) 【生2】图2：△ABC ∽△ADE ， 理由：∵∠ADE=∠C,∠A=∠A ∴△ABC ∽△AED (两角相等，两三角形相似) 【生3】图3：△ABO ∽△DCO ， ∵OA=1, OD=3, ∴ OD OA =31 同理OC OB =31 B 2 1 3 6 A C D E D c A B O 图（1） 图（2） 图（3）
2 / 7 C B E A D C E D A C D E A C D ∴ OD OA =OC OB 又∵∠AOB=∠COD ∴△ABO ∽△DCO (两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似) 【生4】图4：△ABC ∽△DEF ， 理由：∵AB=2,BC=4,AC=6； DE=1，EF=2，DF=3， ∴ DE AB =EF BC =DF AC =2 ∴△ABC ∽△DEF(三边对应成比例，两三角形相似) 相似三角形的判定方法： （1）平行于三角形一边的直线，截其他两边所得的三角形与原三角形相似 （2）判定1.两个角分别相等，两三角形相似。 （3）判定2.两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似． （4）判定3.三边对应成比例,两三角形相似． 4、已知，如图，△ABC ∽△ADE ，图中有没有成比例线段和相等的角？为什么？ 相似三角形的性质： (1）相似三角形的对应边成比例，对应角相等． （2）相似三角形的对应高的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方． 5.题型方法、规律总结 我们来回顾一下相似三角形常见的基本图形并找出对应边 AED ABC △AED ∽△△ABC ∽△ACD BC ED AC AD AB AE ==BC ED AC AD AB AE ==BC CD AC AD AB AC = = 小结：以上三类归为基本图形：A 型 △ABC ∽△DEC △ABC ∽△DEC DE AB EC BC DC AC ==DE AB EC BC DC AC == 小结：此两类归为基本图形：X 型 请你根据图中所给的条件证明图中的相似三角形。 B 1 D A C E 2
一年级数学《分类与整理》评课
一年级下册《分类与整理》评课稿 田老师执教的是“人教版一年级下册第三单元分类与整理”第一课时的内容。 《新课标》将分类放在了“统计与概率”领域，突出了分类与统计的密切联系，这也是本套教材第一次出现统计的内容。 田老师执教时在以下几个方面做得较好： 一、注意学生的感性认识。这节课，无论是开课时对“分类”重要性的渗透，课中对“分类”方法的学习，还是课外对“分类”的应用，都注重调动学生原有的知识经验，注重学生的感受。 二、注意张扬学生的个性。数学学习与其他学习一样，都是一种个体化行为。由于每个人生活经验的不同，认识水平的差异，即使是面对同一个问题，也会有不同的看法。而教育目的不是统一思想，统一要求，而是不同的人获得不同的发展。这节课较好地体现了这些理念。 三、教学过程过渡自然在学生对气球的形状进行分类后，田老师通过“哪个最多？你怎么知道的？”对学生上学期学的一一对应的思想进行了及时的复习，为接下来的数数量和比较多少做好了准备。在教学象形统计图和表格时，田老师通过添加线的形式，使图和表格的呈现比较自然，学生也比较容易接受。接下来田老师通过“漏了一个，应该放在那里？小白兔应该放哪里？为什么要多加一列？图和表格可以怎么改？”这种提问的形式，加深了学生对于分类标准的认识，这也是本节课的重点。 四、教学组织形式自由在教学组织上，田老师也是形式多样。刚开始对气球的分类采用同桌合作的形式进行摆一摆、画一画、写一写。在学生进一步掌握了分类的方法后，通过布置小任务的形式，让学生用自己喜欢的方式和符号分类，不仅符合学生的心理特点，提高积极性，同时也渗透了数学中符号化的思想。在这种形式多样的教学方式的教学下，学生的思维变得活跃了，教学效果也得到了提高。 五、教学反馈方式自由。本节课田老师比较注重对于学生的反馈。这不仅是对学生回答的口头上的评价反馈，如：你真聪明！说的真好！还对每一个教学活动都有细致的反馈：如在对气球分类后，通过“说说你是怎么摆的？”将学生的作品进行展示，将学生的想法真实的暴露与所有师生，通过学生的回答，展示了学生最真实的想法，再通过教师的引导，对学生的作品进行修改，提高学生认识自己的优势和不足。 田老师执教的这一课，突出了分类与统计的密切联系，让学生理解分类的含义，掌握分类计数的方法，并会表达分类计数的结果，为以后学习统计打下了坚实基础。 感谢您的支持与配合，我们会努力把内容做得更好！
相似三角形复习教案
相似三角形复习教案 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998
《相似三角形》复习教案 一、相似三角形与全等三角形的区别和联系 全等三角形相似三角形 定义能够完全重合的两个三角形对应角相等，对应边成比例的两个 三角形 图形 性质 形状、大小完全一样形状一样、大小未必一样表示 方法 △ABC≌△A，B，C，△ABC∽△A，B，C， 性质对应角相等，对应边相等对应角相等，对应边的比相等 相似比 1 AB BC AC A B B C A C === '''''' () AB BC AC k k A B B C A C === '''''' 为正实数 区别与联系（1）找对应元素的方法一样 （2）全等三角形是相似比为1的相似三角形，但相似三角形不一定全等 二、相似三角形的判定方法判 定方法1 ∵___________ ∴△ABC∽△ADE 判 定方法2 ∵________________ ∴△ABC∽△A，B，C， 判 定方法3 ∵_____________，∠B=∠B， ∴△ABC∽△A，B，C， 判定方法∵___________，__________ ∴△ABC∽△A，B，C，
三、3个基本图形 ∵_______________ ∴△APC∽△DPB 则PA?PB=PC?PD ∵_________________ ∴△APD∽△CPB 则PA?PB=PC?PD △ACD∽△CBD∽△ABC 2 2 2_________ _________ _________ AC CD BC = = = 四、例题 例1、平行四边形ABCD中，M为对角线AC 上一点，BM交AD于N，交CD延长线于E。 试问图中有多少对不同的相似三角形 例2、如图, Rt△ABC, 斜边AC上有一点D(不与点A、C 重合), 过D点作直线截△ABC, 使截得的三角形与△ABC 相似, 则满足这样条件的直线共有________条。 例3、如图，已知⊙O中，弦AB，CD相交于点P，AP=6，BP=2，CP=4，则PD的长是_________。