渗流力学课后答案
高等渗流力学习题集答案
作业1—程林松写出下列问题的运动方程：（1）多相渗流（油、气、水）（2）多重介质渗流（孔隙-裂缝-溶洞介质）（3）各向异性介质（4）非线性渗流（低渗）（5）非牛顿渗流作业2—程林松如下图所示，水平、均质、等厚、长度为a2，宽度为b2的长方形地层（两条断层和两条供给边界），地层厚度为h ，渗透率为K ，流体粘度为μ，综合压缩系数为t C ，在地层中间有一口生产井，弹性不稳定渗流，油井半径为w R ,原始地层压力为e p （供给边界压力也为e p ），导压系数：tC K μη=。
要求： （1） 在0=t 时刻以定产量Q 生产时，建立描述该流动的数学模型；（2） 在0=t 时刻以定压Pw 生产时，建立描述该流动的数学模型；（3） 在0=t 时刻以定产量Q 生产时，简述两种求解任一时刻地层任一点压力的思路和方法。
作业3—程林松要求：（1）推导该流场的等势线和流线方程，并画出渗流场示意图；（2）以此为例说明复势叠加原理；（3）定量分析在x轴和y轴上等势线、流线、渗流速度的特点和变化规律；（4）说明这是一个什么流动过程？作业4—程林松推导底水油藏水平井产量计算公式，油井见水时间计算公式。
作业5—程林松利用保角变换方法求解三分支裂缝井渗流问题：（1）写出等势线和流线方程；（2）绘制相应的渗流场图，分析三分支裂缝井渗流场的特点；（3）推导相应的产量计算公式。
作业6—程林松对比说明常规黑油模型和多相多组分模型流体物性参数的计算方法的差别。
作业7—程林松与常规油藏相比，低渗、特低渗油藏渗流特征的差别，建立渗流数学模型时如何考虑？作业8—程林松写出你理解的N-R迭代求解方法及过程（举例说明）？作业9—程林松如图所示有一边水油藏，已知地层厚度h，孔隙度Φ，流体粘度µ，刚性稳定渗流，已知Pe，Pw，Rw，a，B。
要求：（1）简述用势的迭加原理求油井产量Q的方法和步骤？（2）用保角变换方法推导油井产量Q的计算公式？作业10—程林松如图所示，距直线供给边a处有一产量为Q的生产井，已知Pe，Pw，Q，h，K，µ，a，Rw，刚性稳定渗流，试利用复势函数理论，定量分析该流场的特点（等势线分布及特点、流线分布及特点、渗流速度）作业11—程林松写出黑油与多组份渗流数学模型，说明物性参数计算方法的差别？作业12—程林松写出完成一流体混合物完整PT相图的求解过程和方法？黄世军老师作业绪论1、水平、均质、等厚三角形油藏（如图所示，两侧具有封闭边界、一侧具有恒定定压边界，压力为Pi，渗透率K，流体粘度为μ，厚度为h，弹性压缩系数为Ct，在油藏中部（位置如图所示）有一口井初始时刻（t=0）恒定产量 Q 生产，井筒半径为 Rw，地层原始压力为 Pi，弹性不稳定渗流；请写出该渗流问题的渗流数学模型。
中国石油大学(华东)智慧树知到“石油工程”《渗流力学》网课测试题答案1
中国石油大学（华东）智慧树知到“石油工程”《渗流力学》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共15题)1.通过分析幂积分函数的性质，可知无限大地层不稳定渗流时()。
A.距井越远，压力值越大，压降越小B.距井越近，压力值越大，压降越小C.时间越长，压力值越大，压降越小D.时间越短，压力值越大，压降越小2.通过稳定试井可以确定油井的采油指数。
()A.正确B.错误3.一维水驱油时，两相区平均含水饱和度是如何变化的()。
A.随距离和时间变化B.在井排见水前为常数，当井排见水之后则随时间的增加而增加C.只随时间变化，不随距离变化D.不随距离和时间变化4.渗流场中流线与等压线一般是正交的。
()A.正确B.错误5.镜像反映法的基本原则是()。
A.边界性质不变B.最终化为无限大地层C.井的位置对称D.井的产量相同6.非活塞式水驱油井排见水后，井底处含水饱和度一直为前缘含水饱和度不变。
()A.正确B.错误7.渗流速度v与流体真实速度u的关系是u=φv。
()A.正确B.错误8.复杂边界进行镜像反映时，对井有影响的边界都必须进行映射。
()A.正确B.错误9.以下说法正确的是()。
A.径向稳定渗流时，从井壁到供给边缘，压力分布成对数函数关系B.径向稳定渗流压梯度在井壁处最小C.单向稳定渗流压力梯度为零D.以上说法都正确10.多井同时工作时某一点的渗流速度可通过矢量合成方法确定。
()A.正确B.错误11.估计井的不完善性对渗流影响的常用方法有()。
A.附加阻力法B.等值渗流阻力法C.折算半径法D.势的叠加法12.fw'(Sw)和f0'(Sw)的关系是()。
A.B.C.D.不存在任何关系13.势函数φ和流函数ψ的关系为()。
A.B.C.D.14.井以变产量生产时可看成同一井位多口不同时刻投产井的叠加。
()A.正确B.错误15.根据等饱和度面移动方程计算的某时刻饱和度分布会出现双值。
()A.正确B.错误第2卷一.综合考核(共15题)1.油水两相渗流时，油水粘度比r对水驱油的影响是()。
《渗流力学》练习题+答案解析
《渗流力学》练习题+答案一、名词解释1.渗流力学：研究流体在多孔介质中流动规律的一门学科。
2.采油指数：单位压差下的产油量。
3.舌进现象：当液体质点从注水井沿x 方向己达到生产井时，沿其他流线运动的质点还未达到生产井，这就形成了舌进现象。
4.稳定渗流：运动要素（如速度、压力等）都是常数的渗流。
5.绝对无阻流量：气井井底压力为一个大气压时的气井产量。
6.渗流速度：流体通过单位渗流面积的体积流量。
7.多井干扰：多井同时工作时，地层内各点的压降等于各井单独工作时的压力降的代数和。
8.稳定试井：通过认为地改变井的工作制度，并在各个工作制度稳定的条件下测量其压力及对应的产量等有关资料，以确定井的生产能力和合理的工作制度，以及推算地层的有关参数等。
二、填空1.符合(流量和压差成正比)的渗流叫(线性渗流)。
2.油气储集层的特点(储容性)、(渗透性)、(比表面大)和(结构复杂)。
3.渗流的三种基本几何形式有(平面单向流)、(平面径向流)、(球形径向流)。
4.流体渗流中受到的力主要有(粘滞力)、(弹性力)和(毛细管压力)。
5.单相液体稳定渗流的基本微分方程是(02=∇p )，为(拉普拉斯型方程)。
6.单相液体不稳定渗流的基本微分方程是(21pp t η∂∇=∂)，为(热传导方程型方程)。
7.油井不完善类型有(打开程度不完善)、(打开性质不完善)和(双重不完善)。
8.等产量两汇流场中等势线方程为(r 1r 2=C 0)，y 轴是一条(分流线)，平衡点是指(流场中流速为零的点)。
9.气井稳定试井时，按二项式处理试井资料时，其流动方程为(2sc sc 2wf 2e Bq Aq p p +=-)，绝对无阻流量表达式(Bp p B A A q 2)(42a 2e 2AOF -++-=)。
三、简答题1.试绘图说明有界地层中开井生产后井底压力传播可分为哪几个时期？2.渗流速度和真实渗流速度定义。
给出两者之间的关系。
渗流速度：流体通过单位渗流面积的体积流量，A q v /=。
渗流力学课后习题答案
渗流力学课后习题答案渗流力学课后习题答案渗流力学是研究地下水流动规律的一门学科，它在地质工程、水利工程等领域有着广泛的应用。
在学习渗流力学的过程中，习题是检验理论掌握程度和提高解题能力的重要方式。
下面将为大家提供一些渗流力学课后习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
一、渗透率和渗透系数计算1. 计算渗透率时，需要知道渗透系数和介质的孔隙度。
渗透系数的单位是什么？如何计算渗透率？答：渗透系数的单位是米/秒。
渗透率的计算公式为：渗透率 = 渗透系数× 孔隙度。
2. 若一个土层的渗透率为1×10^-4 cm/s，孔隙度为0.4，求该土层的渗透系数。
答：渗透率的单位为cm/s，而渗透系数的单位为m/s。
所以需要将渗透率的单位转换为m/s。
1 cm = 0.01 m，所以渗透率为1×10^-6 m/s。
渗透系数 = 渗透率 / 孔隙度= (1×10^-6 m/s) / 0.4 = 2.5×10^-6 m/s。
二、多孔介质中的渗流1. 一个矩形土层，长为10 m，宽为5 m，渗透系数为1×10^-4 cm/s，上表面水头为10 m，下表面水头为5 m，求该土层的渗流速度。
答：渗流速度的计算公式为：渗流速度 = (上表面水头 - 下表面水头) × 渗透系数 / (土层厚度× 孔隙度)。
土层厚度为10 m，孔隙度未知，无法计算准确的渗流速度。
2. 一块长方形土层，长度为20 m，宽度为10 m，渗透系数为1×10^-3 cm/s，上表面水头为10 m，下表面水头为5 m，求该土层的渗流速度。
答：渗透系数的单位为cm/s，需要将其转换为m/s。
1 cm = 0.01 m，所以渗透系数为1×10^-5 m/s。
渗流速度 = (上表面水头 - 下表面水头) × 渗透系数 / (土层厚度× 孔隙度) = (10 m - 5 m) × (1×10^-5 m/s) / (20 m × 孔隙度) = 5×10^-6 / (20 × 孔隙度) m/s。
石油工程渗流力学习题答案
由题意知ΔL =10cm 时：1（2旧版）：设有一均质无限大地层中有一生产井，油井产量q =100m 3/d ，孔隙度=0.25，h =10m ，求r =10m ，100m ，1000m ，10000m 时渗流速度和液流速度，通过计算，能看出什么? 解：2h A r π=，渗流速度qv A=，液流速度w v φ＝当r=10m 时，34q 100/864001000(/)0.00184/22 3.1410()10()0.00184100/10000.000184/ 1.8410/q m ks v m ksA rh m m cm s cm sπ-⨯====⨯⨯⨯=⨯==⨯ 当r=100m 时，51.8410cm /s v -=⨯，s /cm 1037.7w 5-⨯＝ 当r=1000m 时，61.8410cm /s v -=⨯，s /cm 1037.7w 6-⨯＝ 当r=10000m 时，71.8410cm /s v -=⨯，s /cm 1037.7w 7-⨯＝ 由此可以看出，离井眼越远，渗流速度以及液流速度也越小2（4旧版）：设油层p e =12MPa ，p w =10.5MPa ，r e =10000m ，r w =0.1m ，r =100m ，求r ~r e 及r w ~r 两区内的平均压力。
解：e w e e e w r ln r r ln r P P P P =－－；e w e wr 2ln r e P PP P －＝－ 当r ＝100m 时，1210.51000012ln 11.410000100ln0.1P MPa ==－－在r ～re ：，e 1211.4e 11.931211.94r 100002ln 2ln100re P P P P MPa --=-=-=＝MPa 在r w ～r ：w w 11.33r 2ln r P P P P MPa -=-11.4-10.5＝11.4-=1002ln0.15（7旧版）：已知液体服从达西定律成平面径向流入井，r e =10km ，r w =10cm ，试确定离井多远处地层压力为静压力与井底流动压力的算术平均值?解：由题意得：→e w r r r =解得r ＝31.623m6（8旧版）：地层渗透率与井距离r 成线性规律变化，在井底r =r w 处，K =K w ，在供给边缘r =r e 处，K =K e ，计算流体服从达西定律平面径向流的产量，并将此产量与同等情况下，各自渗透率都为K w 的均质地层平面径向流产量相比较。
石油工程渗流力学习题答案
1、由题意知ΔL =10cm 时：3260/60(/)*1.5()*10()p 0.5()1.5()*20()q L cm s cp cm atm K AD cm μ∆∆===a05.0MP P =∆1（2旧版）：设有一均质无限大地层中有一生产井，油井产量q =100m 3/d ，孔隙度=0.25，h =10m ，求r =10m ，100m ，1000m ，10000m 时渗流速度和液流速度，通过计算，能看出什么? 解：2h A r π=，渗流速度q v A=，液流速度w vφ＝当r=10m 时，34q 100/864001000(/)0.00184/22 3.1410()10()0.00184100/10000.000184/ 1.8410/q m ks v m ksArhm m cm s cm sπ-⨯====⨯⨯⨯=⨯==⨯s /cm 1037.7w 4-⨯＝当r=100m 时，51.8410cm /s v -=⨯，s /cm 1037.7w 5-⨯＝ 当r=1000m 时，61.8410cm /s v -=⨯，s /cm 1037.7w 6-⨯＝ 当r=10000m 时，71.8410cm /s v -=⨯，s /cm 1037.7w 7-⨯＝ 由此可以看出，离井眼越远，渗流速度以及液流速度也越小2（4旧版）：设油层p e =12MPa ，p w =10.5MPa ，r e =10000m ，r w =0.1m ，r =100m ，求r ~r e 及r w ~r 两区内的平均压力。
解：e w e e e wr lnr rln r P P P P =－－；e w e wr 2lnr e P P P P －＝－当r ＝100m 时，1210.51000012ln11.410000100ln 0.1P M Pa ==－－在r ～re ：，e 121.4e 1.93121.94r 102ln 2ln 100re P P P P M P a--=-=-=＝MPa在r w ～r ：w w11.33r 2lnr P P P P M Pa -=-11.4-10.5＝11.4-=1002ln0.15（7旧版）：已知液体服从达西定律成平面径向流入井，r e =10km ，r w =10cm ，试确定离井多远处地层压力为静压力与井底流动压力的算术平均值? 解：由题意得：e w e e we e wr ln r r 2ln r P P P P P P +==－－→r =解得r ＝31.623m6（8旧版）：地层渗透率与井距离r 成线性规律变化，在井底r =r w 处，K =K w ，在供给边缘r =r e 处，K =K e ，计算流体服从达西定律平面径向流的产量，并将此产量与同等情况下，各自渗透率都为K w 的均质地层平面径向流产量相比较。
中国石油大学(华东)智慧树知到“石油工程”《渗流力学》网课测试题答案_5
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。
住在富人区的她中国石油大学（华东）智慧树知到“石油工程”《渗流力学》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共10题)1.是一个简化式，因为它没有考虑()。
A.毛管力和惯性力B.重力和粘滞力C.毛管力和重力D.重力和惯性力2.油水两相渗流时，油水粘度比r对水驱油的影响是()。
A.r越大油井见水越晚B.r越大油井见水越早C.r越大Swf越小D.r越大Swf越大3.在渗流过程中毛管力一般表现为阻力。
()A.正确B.错误4.不稳定渗流时压力变化总是从井底开始，然后逐渐向地层外部传播。
()A.正确B.错误5.井以变产量生产时可看成同一井位多口不同时刻投产井的叠加。
()A.正确B.错误6.根据等饱和度面移动方程计算的某时刻饱和度分布会出现双值。
()A.正确B.错误7.通过稳定试井可以确定油井的采油指数。
()A.正确B.错误8.势函数φ和流函数ψ的关系为()。
A.B.C.D.9.镜像反映法的基本原则是()。
A.边界性质不变B.最终化为无限大地层C.井的位置对称D.井的产量相同10.渗透率突变地层中，()的描述是正确的。
A.渗透率小的区域，压力损失小B.渗透率小的区域，压力变化平缓C.渗透率大的区域，渗流阻力大D.渗透率大的区域，压力变化平缓第1卷参考答案一.综合考核1.参考答案：C2.参考答案：BC长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。
住在富人区的她3.参考答案：B4.参考答案：A5.参考答案：A6.参考答案：A7.参考答案：A8.参考答案：BD9.参考答案：ABCD10.参考答案：D。
渗流力学课后答案
第一章之勘阻及广创作1．有四口油井测压资料间表1。
已知原油的相对密度，原始油水界面的海拔为－950m ，试分析在哪个井附近形成低压区。
解：将4口井的压力折算成折算压力进行比较=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－a=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－870)=9.48MPa =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－850)=9.58MPa =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－880)=9.45MPa由数值上可以看出在第一口井处容易形成低压区。
2．某油田有一口位于含油区的探井，实测油层中部的原始地层压力为8.822×106Pa ，油层中部海拔为－1000m 。
位于含水区有一口探井，实测地层中部原始地层压力为11.47×106Pa ，地层中部海拔－1300m 。
已知原油的相对密度为，地层水的相对密度为1。
求该油田油水界面的海拔高度。
解：由于未开采之前，油层中的油没有流动，所以两口探井的折算压力应相等，设h 为油水界面的海拔高度，则：由21zm zm p p =可得：=h m m3．某油田在开发初期钻了五口探井，实测油层中部原始地层压力资料见表2。
后来又钻了一口井，已知其油层中部海拔为－980m ，试根据已有资料推算此井油层中部原始地层压力。
解：由表格中数据绘得海拔与油层中部的压力曲线，从图上查得当海拔为-980m 时，此井的油层中部原始地层压力为。
-1120-1100-1080-1060-1040-1020-1000-980-960-940-920-900-880-860-840-820-800△p (MPa )h(m)7．某实验室做测定岩芯渗透率实验。
已知圆柱形岩芯半径为1cm ，长度为5cm ，通过的液体粘度为1cp ，在2min 内测得通过岩芯的液体体积为15cm 3，从水银压差计上得出两端压力差为157 mmHg ，求此岩芯的渗透率实验。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章1．有四口油井测压资料间表1。
表 题1的压力梯度数据已知原油的相对密度0.8，原始油水界面的海拔为－950m ，试分析在哪个井附近形成低压区。
解：将4口井的压力折算成折算压力进行比较111m m zm H g p p ∆+=ρ=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－940)=9.08MPa222m m zm H g p p ∆+=ρ=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－870)=9.48MPa333m m zm H g p p ∆+=ρ=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－850)=9.58MPa444m m zm H g p p ∆+=ρ=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－880)=9.45MPa由数值上可以看出在第一口井处容易形成低压区。
2．某油田有一口位于含油区的探井，实测油层中部的原始地层压力为8.822×106Pa ，油层中部海拔为－1000m 。
位于含水区有一口探井，实测地层中部原始地层压力为11.47×106 Pa ，地层中部海拔－1300m 。
已知原油的相对密度为0.85，地层水的相对密度为1。
求该油田油水界面的海拔高度。
解：由于未开采之前，油层中的油没有流动，所以两口探井的折算压力应相等，设h 为油水界面的海拔高度，则：()10008.91085.010822.8361111-⨯⨯⨯+⨯=∆+=h H g p p m m zm ρ ()13008.91011047.11362222-⨯⨯⨯+⨯=∆+=h H g p p m m zm ρ由21zm zm p p =可得：=h -1198.64m 该油田油水界面的海拔高度为-1198.64 m3．某油田在开发初期钻了五口探井，实测油层中部原始地层压力资料见表2。
表 题3的压力梯度数据后来又钻了一口井，已知其油层中部海拔为－980m ，试根据已有资料推算此井油层中部原始地层压力。
解：由表格中数据绘得海拔与油层中部的压力曲线，从图上查得当海拔为-980m 时，此井的油层中部原始地层压力为8.6m 。
-1120-1100-1080-1060-1040-1020-1000-980-960-940-920-900-880-860-840-820-800△p (MPa )h(m)7．某实验室做测定岩芯渗透率实验。
已知圆柱形岩芯半径为1cm ，长度为5cm ，通过的液体粘度为1cp ，在2min 内测得通过岩芯的液体体积为15cm 3，从水银压差计上得出两端压力差为157 mmHg ，求此岩芯的渗透率实验。
解：已知r =0.01m ，L =0.05m ， =1×103 Pa·s ，t =2×60=120s ，h =157×10-3m ， V =15×10-6m 3，求K由密度和压差算得压差gh p ρ=∆=13.6×103×9.8×157×10-3=20924.96Pa 流量为s m 10125.01201015366--⨯=⨯==t Vq由达西公式可得27236m 105.996.2092401.014.305.01010125.0--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=∆=p A L q K μ 此岩芯的渗透率为9.5×10-7m 2。
8．实验室内有一圆柱形地层模型。
长为40cm ，直径为2.5cm 。
模型的渗透率为2.5D ，试验用的液体粘度为3.45cp 。
若使通过模型的流量达到每分钟4cm 3，应该在模型两端建立多大压差？ 解：已知r =2.5×10-2m ，L =0.4m ，K=2.5×10-12m 2，μ=3.45×103 Pa·s ，s m 10067.060104366--⨯=⨯=q ，求p ∆由达西公式可知()2212362105.214.3105.24.01045.310067.0π---⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===∆r K L q KA L q p μμ=1.88×1010Pa 需要在模型两端建立1.88×1010Pa 的压差。
第二章1．在重力水压驱动方式下，某井供给边界半径为250m ，井半径为10cm ，供给边界上压力为9MPa ，井底流压为6MPa 。
井底流压为6MPa ，原始饱和压力为4.4MPa ，地层渗透率是0.5×10-12m 2，原油体积系数为1.15。
相对密度为0.85，粘度为9×10-3Pa·s ，油层厚度为10m 。
(1) 求出距井中心0.2m ，0.5m ，1m ，10m ，50m ，100m ，200m 处压力值。
(2) 画出此井的压力分布曲线。
(3) 求该井日产量。
解：已知：r e =250m ，r w =0.1m ，p e =9×106Pa ，p wf =6×106Pa ，p i =4.4×106Pa ，K =0.5×10-12m 2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s ，h =10m 。
由平面径向流压力公式可知r rr r p p p p e wewf e e ln ln --= 代入数据化简可得p =0.38ln r +766.577.588.599.5050100150200250p (M P a )h(m)由产量公式可得()()s m 10134.01.0250ln 109106910105.014.32ln 2323612---⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=-=wewf e r r p p Kh q μπ地面的产量s m 10117.015.110134.0322--⨯=⨯==B q q e化为以质量表示的产量ρ⨯=e m q q =0.117×10-2×0.85×1000=0.99kg/s=85.5t/d日产量为85.5t 。
2．注出开发油田的井距为500m ，地层静止压力为10.8MPa 。
油层厚度为15m ，渗透率为0.5×10-12m 2。
地下流体粘度为9mPa·s ，体积系数为1.15。
原油相对密度为0.85，油层孔隙度为0.2，油井半径为10cm 。
(1) 若油井日产量为60t ，井底压力多大？(2) 供油区范围内平均地层压力为多大？(3) 距井250 m 处的原油流到井底需要多少时间？ 解：已知：r e =250m ，r w =0.1m ，p e =10.8×106Pa ，p wf =6×106Pa ，K =0.5×10-12m 2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s ，h =15m ,2.0=φ，B =1.15。
质量流量：kg 69.060602410603=⨯⨯⨯=m q地上的体积流量：s m 1082.01085.069.0333-⨯=⨯=='ρmvq q 地下的体积流量：m 1094.033-⨯=⨯'=B q q vv ①由平面径向流流量公式（裘比公式）可知()()m 1094.01.0250ln 109108.1015105.014.32ln π2333612---⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-=wfwewf e v p r r p p Kh q μ从中解得p wf =9.4MPa ②由平均压力公式()1.0250ln 2104.98.10108.10ln236⨯⨯--⨯=--=we wf e e R r r p p p p =10.71MPa ③在距井250m 处取一个dr 的微元，则此处的流量()wewf e r r p p Kh VA q lnπ2μφ-== （1）dtdrV =（2）由（1）（2）可得()wewf e r r p p Kh A dtdrln π2μφ-=代入数据分离变量积分()⎰⎰-=twewf e dt r r p p Kh dr rh 0250lnπ2π2μφ 即 ：()⎰⎰-=twewf e dt r r P P K dr r 0250lnμφ 积分得t =19.9年 或者3221094.02.01525014.3π-⨯⨯⨯⨯==q h r t e φ=19.9年 距井250m 处的原油流到井底需要19.9年。
3．重力水压驱动油藏，油层厚度为10m ，渗透率为0.4×10-12m 2，地下原油粘度为9mPa·s ，原油体积系数1.15，地面原油相对密度为0.85。
某井单井供油面积为0.3km 2，油井折算半径为10-2m 。
油层静止压力为10.5MPa ，流动压力为7.5MPa ，求此井日产油量。
解：已知：r w =0.01m ，p e =10.5×106Pa ，p wf =7.5×106Pa ，K =0.4×10-12m 2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s ，h =10m ，B =1.15，供油面积为0.3km 2由供油面积可得油层的供油半径πr e 2=0.3×106m 2 供给半径为r e =309m由平面径向流流量公式可得原油的地下体积流量()()01.0309ln 109105.7105.1010104.014.32lnπ236612⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-=--we wf e v r r p p Kh q μ =0.809×10-3 s m 3地面原油的体积流量15.110809.03-⨯=='B q q v v =0.704×10-3 s m 3质量流量为ρv m q q '==0.704×10-3×0.85×103=0.599kg/s=51.71t/d此井日产油量为51.71吨。
4．油层和油井参数如题3，当油井以每天40t 的产量生产时，井底压力为多少？ 解：已知： r w =0.1m ，p e =10.5×106Pa ，K =0.4×10-12m 2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s ，h =10m ，B =1.15，r e =309m ,q m =40t/d=0.46kg/s原油的地面体积流量s m 1054.01085.046.0333-⨯=⨯=='ρmvq q 原油的地下体积流量s m 10622.015.11054.0333--⨯=⨯⨯='=B q q vv 由平面径向流流量公式可得原油的地下体积流量()()sm 10622.01.0309ln 109105.1010104.014.32ln π2333612---⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-=wfwewf e v p r r p p Kh q μ 解得井底流压MPa 7.8=wf p井底压力为MPa 7.8。