高斯投影分带和比例尺关系
3度6度带高斯投影详解
３度６度带高斯投影选择投影的目的在于使所选投影的性质、特点适合于地图的用途，同时考虑地图在图廓范围内变形较小而且变形分布均匀。
海域使用的地图多采用保角投影，因其能保持方位角度的正确。
我国的基本比例尺地形图(1:5千，1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万，1:25万，1:50万，1:100万)中，大于等于50万的均采用高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger)，这是一个等角横切椭圆柱投影，又叫横轴墨卡托投影(Transverse Mercator)；小于50万的地形图采用等角正轴割园锥投影，又叫兰勃特投影(Lambert Conformal Conic)；海上小于50万的地形图多用等角正轴圆柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator)。
一般应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。
地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。
我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统，WGS84基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。
因此相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。
采用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范 GB/T 8314-2001”）：椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体，但它们的大地基准面显然是不同的。
制图学-高斯投影
六、地图投影
四、高斯—克吕格投影
高斯克吕格投影特征
➢ 中央子午线的投影是一条直线，其长度无变形。其它子 午线的投影为凹向中央子午线的曲线。
➢ 赤道的投影为一条与中央子午线垂直的直线。其它纬线 的投影为凸向赤道的曲线。
➢ 除中央子午线外，其它线段的投影均有变形，且离中央 子午线愈远，长度变形愈大。
10厘米
1公里
4厘米
1公里
2厘米
1公里
2厘米
2公里
六、地图投影
四、高斯—克吕格投影
总结
➢ 高斯投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原 点的相对值，所以各带的坐标完全相同，使用时 只需变一个带号即可。
➢ 地图上表示两种坐标：地理坐标、直角坐标，其 作用不同，地理坐标它标示制图物体在地面上的 地理位置，而直角坐标是在投影面上确立地面点 平面位置的坐标系。
六、地图投影
四、高斯—克吕格投影
坐标网的规定
直角坐标网是以中央经线投影后的直线为X轴，以 赤道投影后的直线为Y轴，它们的交点为坐标原点。 这样，坐标系中就了现了四个象限。纵坐标从赤 道算起向北为正、向南为负；横坐标从中央经线 算起向东为正，向西为负。，我国位于北半球， 全部x值都是正值，在每个投影带中有一半的y坐 标值为负值，为了避免y坐标出现负值，纵坐标轴 向西平移500公里。
四、高斯—克吕格投影
高斯投影分带
六度分带 中每个带 的中央经 度
六、地图投影
六度分带 的带号
三度分带 中每个带 的中央经 度
ห้องสมุดไป่ตู้
三度分带 的带号
四、高斯—克吕格投影
六、地图投影
高斯投影分带
6º带与3º带的关系
带号为奇数的3º带中央子午线与相应6º带的中央子午线重合。 带号为偶数的3º带中央子午线与相应6º带的分带子午线重合。
第3(4)讲 高斯克吕格投影
二、几种投影方式圆锥投影 圆柱投影 方位投影 高斯克吕格投影 通用横轴墨卡托投影高斯克吕格投影高斯投影概念 高斯投影原理 高斯投影的变形分析 投影带的划分 高斯平面直角坐标系 通用横轴墨卡托投影高斯投影的基本概念高斯投影是等角横切椭圆柱投影。
高斯投影是一种等角投影。
它是由德国数学家高斯 (Gauss，1777 ～ 1855)提出，后经德国大地测量学家克吕格 (Kruger，1857～1923)加以补充完善，故又称“高斯—克吕 格投影”，简称“高斯投影”。
返回高斯投影的原理高斯投影采用分带投影。
将椭球面按一定经 差分带，分别进行投影。
N 中 央 子 午 线 高斯投影平面中 央 子 午 线c赤道赤道S高斯投影的基本条件：（1）高斯投影为正形投影， 即等角投影； （2）中央子午线投影后为直 线，且为投影的对称轴； （3）中央子午线投影后长度 不变。
高斯投影坐标正算公式根据三个条件，推导出投影的平面直角坐标表达如下自赤道量起的到所求点的子午线弧长x=X +N N sin B cos B ⋅ l ′′2 + sin B cos 3 B (5 − t 2 + 9η 2 + 4η 4 ) 2 ρ ′′2 24 ρ ′′4所求点的大地经度与该点所在带 的中央子午线的大地经度之差N sin B cos 5 B (61 − 58t 2 + t 4 )l ′′6 + 720 ρ ′′6N N y= cos B ⋅ l ′′ + cos 3 B (1 − t 2 + η 2 ) l ′′3 ρ ′′ 6 ρ ′′3 N cos 5 B (5 − 18t 2 + t 4 + 14η 2 − 58η 2 t 2 ) l ′′5 + ′′5 120 ρt = tan B,η = e′ cos B2 2 2高斯投影坐标反算高斯投影坐标反算公式 在高斯投影坐标反算时，原面是高斯平面，投影面 是椭球面，已知的是平面坐标 (x, y)，要求的是大地坐 标 (B，L)，相应地有如下投影方程：B = ϕ 1( x, y )⎫ ⎬ l = ϕ 2 (x, y) ⎭同正算一样，对投影函数提出三个条件。
高斯投影
高斯-克吕格投影我国现行的大于1：50万比例尺的各种地形图都采用高斯-克吕格（Gauss-Kruger ）投影。
从地图投影的变形角度来看，高斯-克吕格投影属于等角投影。
该投影没有角度变形。
从几何概念来分析，高斯-克吕格投影是一种横切椭圆轴投影。
它是假想一个椭圆柱横套在地球椭球体上，使其与某一条纬线（称为轴子午线或中央子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过地球椭球的中心，用解析法按等角条件，将椭球面上轴子午线东西两侧一定经差范围内的区域投影到椭球柱面上，再沿着过极点的母线将椭圆柱剪开，然后将椭圆柱展开成平面，即获得投影后的图形。
如图6-12所示，为高斯-克吕格投影的几何概念图。
图6-12 高斯-克吕格投影的几何概念高斯-克吕格投影的基本条件为：（1） 中央子午线的投影为直线，而且是投影的对称轴，赤道的投影为直线并与中央子午线正交；（2） 投影后没有角度变形，即经纬线互相垂直，且同一地点各方向的长度比不变；（3） 中央子午线上没有长度变形。
若以高斯-克吕格投影中的中央子午线的投影为X 轴，以赤道的投影为Y 轴，两轴的交点为原点，则就构成高斯-克吕格平面直角坐标系，如图6-12所示。
根据高斯-克吕格投影的上述三个条件，即可导出高斯-克吕格投影的大地坐标（L ，B ）与高斯平面直角坐标（x ，y ）之间的函数关系式（6-8）。
+++-++=)49tan 5(cos sin 24cos sin 2422342ηηB B B N L B B N L S x++-++-+=)tan tan 185(cos 120)tan 1(cos 6cos 42552233B B B N L B B N L B LN y η（6-8） 式中：x 、y −− 平面直角坐标系的纵、横坐标；L 、B −− 椭球面上大地坐标系的经、纬度；S −− 由赤道至纬度B 的经线弧长；N −−卯酉圈曲率半径；η −− η2 = e '2cos 2B ，其中e '为地球的第二偏心率。
坐标系投影方式的选择及坐标转换
坐标系投影方式的选择
• 坐标系投影方式的选择 1、为保证项目资料的可延续性，一般情况下应选择原有的坐标系、高程系
及投影方式。 2、如果收集不到原有测量资料，或项目区域内没有可利用的控制点资料，
则需要建立独立坐标系或独立高程系。 选择独立坐标系投影方式的先决条件是要满足投影变形的要求，即：每公里
投影变形长度不得大于2.5cm。 3、投影变形长度计算公式很复杂，可以在《工程测量规范》中查到计算公
坐标转换
• 有转换参数的坐标转换
首先说七参，就是两个空间坐标系之间的旋转，平移和缩放，这三 步就会产生必须的七个参数，平移有三个变量Dx，Dy，DZ；旋转有 三个变量，再加上一个尺度缩放，这样就可以把一个空间坐标系转 变成需要的目标坐标系了，这就是七参的作用。如果说你要转换的 坐标系XYZ三个方向上是重合的，那么我们仅通过平移就可以实现目 标，平移只需要三个参数，如果缩放比例为一，这样就产生了三参 数，三参就是七参的特例，旋转为零，尺度缩放为一。 四参数是同 一个椭球内不同坐标系之间进行转换的参数，它四个基本项分别是： X 平移、Y 平移、旋转角和比例，从参数来看，四参数没有高程改 正，所以它适用于平面坐标之间的转换。有人会说为什么用RTK（动 态GPS）放样时能显示高程？这实质上一种高程拟合的过程，和四参 数本身没有关联。
下面我们再件(COORD GM)将平面坐标转换成经纬度坐标时误差会很大？”，出现这个 问题的原因可能是软件的一个BUG，这里我们不作讨论。还是以 上面的例子将得到的平面坐标再转换成经纬度坐标。理论上来 说：经纬度转换成平面坐标，再将此平面坐标转换成经纬度坐 标后，经纬度坐标应保持不变。
式，这里主要讲一下为满足上述要求可进行的具体实施办法。
坐标系投影方式的选择
高斯-克吕格投影分带
该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，确定函数的形式，从而得到高斯一克吕格投影公式。
投影后，除中央子午线和赤道为直线外，其他子午线均为对称于中央子午线的曲线。
设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线，按上述投影条件，将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。
将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即为高斯投影平面。
取中央子午线与赤道交点的投影为原点，中央子午线的投影为纵坐标x轴，赤道的投影为横坐标y轴，构成高斯克吕格平面直角坐标系。
高斯-克吕格投影在长度和面积上变形很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大之处在投影带内赤道的两端。
由于其投影精度高，变形小，而且计算简便（各投影带坐标一致，只要算出一个带的数据，其他各带都能应用），因此在大比例尺地形图中应用，可以满足军事上各种需要，能在图上进行精确的量测计算。
高斯-克吕格投影分带按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。
分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作，据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。
通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。
六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，带号依次编为第 1、2…60带。
三度带是在六度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合，即自 1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带，带号依次编为三度带第 1、2…120带。
我国的经度范围西起73°东至135°，可分成六度带十一个，各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°，或三度带二十二个。
六度带可用于中小比例尺（如 1：250000）测图，三度带可用于大比例尺（如 1：10000）测图，城建坐标多采用三度带的高斯投影。
20.3度6度带高斯投影详解
3度6度带高斯投影详解选择投影的目的在于使所选投影的性质、特点适合于地图的用途，同时考虑地图在图廓范围内变形较小而且变形分布均匀。
海域使用的地图多采用保角投影，因其能保持方位角度的正确。
我国的基本比例尺地形图(1:5千，1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万，1:25万，1:50万，1:100万)中，大于等于50万的均采用高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger)，这是一个等角横切椭圆柱投影，又叫横轴墨卡托投影(Transverse Mercator)；小于50万的地形图采用等角正轴割园锥投影，又叫兰勃特投影(Lambert Conformal Conic)；海上小于50万的地形图多用等角正轴圆柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator)。
一般应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。
地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。
我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统，WGS84基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。
因此相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。
采用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范GB/T 8314-2001”）：椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体，但它们的大地基准面显然是不同的。
3°、6°带高斯-克吕格投影
3°、6°带高斯-克吕格投影作者:yufeins 发布日期:07-01-183°、6°带高斯-克吕格投影选择投影的目的在于使所选投影的性质、特点适合于地图的用途，同时考虑地图在图廓范围内变形较小而且变形分布均匀。
海域使用的地图多采用保角投影，因其能保持方位角度的正确。
我国的基本比例尺地形图(1:5千，1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万，1:25万，1:50万，1:100万)中，大于等于50万的均采用高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger)，这是一个等角横切椭圆柱投影，又叫横轴墨卡托投影(Transverse Mercator)；小于50万的地形图采用等角正轴割园锥投影，又叫兰勃特投影(Lambert Conformal Conic)；海上小于50万的地形图多用等角正轴圆柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator)。
一般应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。
地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。
我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统，WGS84基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。
因此相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。
采用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范 GB/T 18314-2001”）：椭球体长半轴短半轴Krassovsky 63782456356863.0188IAG 7563781406356755.2882WGS 8463781376356752.3142椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo子午线的投影为纵坐标x轴，赤道的投影为横坐标y轴，构成高斯克吕格平面直角坐标系。
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在高斯投影分带和地图比例尺关系把地球视为球体，假想一个平面卷成一个横圆柱面并把它套在球体外面，使横轴圆柱的轴心通过球的中心，球面上一根子午线与横轴圆柱面相切。
这样，该子午线在圆柱面上的投影为一直线，赤道面与圆柱面的交线是一条与该子午线投影垂直的直线。
将横圆柱面展开成平面，由这两条正交直线就构成高斯—克吕格平面直角坐标系。
为减少投影变形，高斯—克吕格投影分为3°带和6°带投影。
高斯－克吕格投影是设想用一个椭圆柱横套在地球椭球的外面，并与设定的中央经线相切。
高斯－克吕格投影分带规定：该投影是国家基本比例尺地形图的数学基础，为控制变形，采用分带投影的方法，在比例尺1：2.5万—1：50万图上采用6°分带，对比例尺为1：1万及大于1：1万的图采用3°分带。
6°分带法：从格林威治零度经线起，每6°分为一个投影带，全球共分为60个投影带，东半球从东经0°—6°为第一带，中央经线为3°，依此类推，投影带号为1—30。
其投影代号n和中央经线经度L0的计算公式为：L0=(6n—3)°；西半球投影带从180°回算到0°，编号为31—60，投影代号n和中央经线经度L0的计算公式为L0=360—(6n—3)°。
3°分带法：从东经1°30′起，每3°为一带，将全球划分为120个投影带，东经1°30′—4°30′，...178°30′—西经178°30′，...1°30′—东经1°30′。
东半球有60个投影带，编号1—60，各带中央经线计算公式：L0=3°n，中央经线为3°、6°...180°。
西半球有60个投影带，编号1—60，各带中央经线计算公式：L0=360°—3°n，中央经线为西经177°、...3°、0°。
我国规定将各带纵坐标轴西移500公里，即将所有y值加上500公里，坐标值前再加各带带号，以18带为例，原坐标值为y=243353.5m，西移后为y=743353.5，加带号通用坐标为y=18743353.5。
其他数据：地球基础数据：赤道长度：40076km地球平均半径：6371.004km地球赤道半径：6378.140km地球极地半径：6356.755km高斯坐标数据：经线长度：20038km6°带纬线长度：667.93km3°带纬线长度：333.97km向西偏移500km前6°带：Y：-333.97—333.97kmX：0—20038km3°带：Y：-166.98—166.98kmX：0—20038km向西偏移500km后6°带：Y：166.03—833.97kmX：0—20038km3°带：Y：333.02—566.98kmX：0—20038km中国地理位置四至点：最西端：E73°40′帕米尔高原乌兹别里山口（乌恰县）最东端：E135°2′30″秒黑龙江和乌苏里江交汇处最南端：N3°52′南沙群岛曾母暗沙最北端：N53°33′漠河以北黑龙江主航道（漠河县）可知中国领土南北跨越纬度近50度，南北距离约为5500公里，东西跨经度有60多度，东西距离约5200公里。
6°带：13—233°带：25—45可知在中华人民共和国陆地范围内，坐标（Y坐标，8位数，前两位是带号）带号小于等于23的肯定是6°带，大于等于25的肯定是3°带。
坐标系统和投影变换1.地球椭球体(Ellipsoid)地球椭球体又称“地球椭圆体”和“地球扁球体”。
代表地球大小和形状的数学曲面。
以长半径和扁率表示。
因它十分迫近于椭球体，故通常以参考椭球体表示地球椭球体的形状和大小。
椭圆绕其短轴旋转所成的形体，并近似于地球大地水准面。
大地水准面的形状即用相对于参考椭球体的偏离来表示。
通常所说地球的形状和大小，实际上就是以参考椭球体的半长径、半短径和扁率来表示。
2.大地基准面（Geodetic datum）大地基准面（Geodetic datum），设计用为最密合部份或全部大地水准面的数学模式。
它由椭球体本身及椭球体和地表上一点视为原点间之关系来定义。
此关系能以6个量来定义，通常（但非必然）是大地纬度、大地经度、原点高度、原点垂线偏差之两分量及原点至某点的大地方位角。
将地球椭球体和基准面结合起来，对于某一区域的坐标系中Xt、Yt、Zt和WGS84地心坐标系中的Xg、Yg、Zg，基准面就是定义怎么能很好的将前者很好的逼近后者。
我国的北京54坐标系、西安80坐标系就是我国的两个大地基准面。
北京54坐标系是我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系；西安80坐标系是1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体（IAG75）建立了我国新的大地坐标系。
WGS1984基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心，目前GPS测量数据多以WGS1984为基准。
3.投影坐标系统（Projected Coordinate Systems）地球椭球体表面也是个曲面，而我们日常生活中的地图及量测空间通常是二维平面，因此在地图制图和线性量测时首先要考虑把曲面转化成平面。
由于球面上任何一点的位置是用地理坐标（λ，φ）表示的，而平面上的点的位置是用直角坐标（χ，у）表示的，所以要想将地球表面上的点转移到平面上，必须采用一定的方法来确定地理坐标与平面直角坐标或极坐标之间的关系。
这种在球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法，就是地图投影方法。
看看ARCGIS钟定义的北京54坐标系：Beijing 1954 3 Degree GK CM 75E.prj（三度分带法，中央经线东经75度，横坐标前不加带号）Beijing 1954 3 Degree GK Zone 25.prj（三度分带法，带号25，横坐标前加带号）Beijing 1954 GK Zone 13.prj（六度分带法，中央经线东经75度，横坐标前加带号）Beijing 1954 GK Zone 13N.prj（六度分带法，中央经线东经75度，横坐标前不加带号）西安80坐标系：Xian 1980 3 Degree GK CM 75E.prj（三度分带法，中央经线东经75度，横坐标前不加带号）Xian 1980 3 Degree GK Zone 25.prj（三度分带法，带号25，横坐标前加带号）Xian 1980 GK CM 75E.prj（六度分带法，中央经线东经75度，横坐标前不加带号）Xian 1980 GK Zone 13.prj（六度分带法，中央经线东经75度，横坐标前加带号）4.分带方法1．我国采用6度分带和3度分带1∶2.5万及1∶5万的地形图采用6度分带投影，即经差为6度，从零度子午线开始，自西向东每个经差6度为一投影带，全球共分60个带，用1，2，3，4，5，……表示．即东经0～6度为第一带，其中央经线的经度为东经3度，东经6～12度为第二带，其中央经线的经度为9度。
1∶1万的地形图采用3度分带，从东经1.5度的经线开始，每隔3度为一带，用1，2，3，……表示，全球共划分120个投影带，即东经 1.5～ 4.5度为第1带，其中央经线的经度为东经3度，东经4.5～7.5度为第2带，其中央经线的经度为东经6度．我省位于东经113度－东经120度之间，跨第38、39、40共计3个带，其中东经115.5度以西为第38带，其中央经线为东经114度；东经115.5～118.5度为39 带，其中央经线为东经117度；东经118.5度以东到山海关为40带，其中央经线为东经120度。
地形图上公里网横坐标前2位就是带号，例如：1∶5万地形图上的横坐标为20345486，其中20即为带号，345486为横坐标值。
2．当地中央经线经度的计算六度带中央经线经度的计算：当地中央经线经度＝６°×当地带号－３°，例如：地形图上的横坐标为２０３４５，其所处的六度带的中央经线经度为：６°×２０－３°＝１１７°（适用于１∶２．５万和１∶５万地形图）。
三度带中央经线经度的计算：中央经线经度＝３°×当地带号（适用于１∶１万地形图）。
5.几种常见的投影墨卡托投影简介墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。
墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。
墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。
在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。
“海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。
基准纬线取至整度或整分。
5.2 高斯-克吕格投影简介高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影，是一种“等角横切圆柱投影”。
德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl Friedrich Ｇauss，1777一1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于1912年对投影公式加以补充，故名。
设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线，按照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，将中央经线两侧一定经差范围内的球面正形投影于圆柱面。