金融学之利息和利率
第三章利息与利率《金融学概论》PPT课件
二、利率种类
1、存款利率与贷款利率
贷款利率－存款利率＝存贷利差
1996年以来我国一年期存贷款利差的变动情况 单位：%
时间
存款利率
贷款利率
利差
调整前
10.98
12.06
1.08
1996.5.1
9.18
10.98
1.80
1996.8.23
7.47
10.08
2.61
1997.10.23
5.67
8.64
2.93
第三章利息与利息率
第一节利息与利息率概述
一、利息与利息率的概念 利息是借款者为取得货币资金的使用 权而支付给贷款者的一定代价,或者 说是货币所有者因暂时让渡货币资 金使用权而从借款者手中获得的一 定报酬。
利息率
利息率简称利率,是指一定时期内利息额与借 贷本金之间的比率。用公式表示为:
利率＝ 利息额 100％ 借贷资本金额
贷款利率的下限管理与存款利率的上限管理。
2012 年6月8日和7月6日，中国人民银 行两次调整金融机构存贷款利率浮动区 间。允许金融机构存款利率上浮，浮动 区间的上限由基准利率调整为基准利率 的1.1倍。放宽金融机构贷款利率浮动 区间，6月8日，贷款利率浮动区间下限 由基准利率的0.9倍调整为0.8倍；7月6 日，贷款利率下限继续调整为0.7倍。
固定利率是指在借贷期内不随借贷 供求状况而变动的利率。适用于短 期借贷。实行固定利率对于借贷双 方准确计算成本与收益十分方便， 同时也锁定了融资成本或风险。它 是一种较为传统的计息方式。
浮动利率是一种在借贷期内可定期调整的利 率。根据借贷双方的协定，由一方在规定的 时间依据市场利率进行调整，每3个月或6个 月调整一次。
金融学-第2章 信用、利息与利率3
复利更能反映利息的本质特征
(一) 零存整取 零存整取是每月(每周或每年)存入相同的 金额，到约定的期限本息一次取出。 (二) 整存零取 整存零取是一次存入若干金额的货币，而 在以后的预定期限内，每月(每周或每年) 提取相等的货币，并在最后一次提取中， 本利全部取清。
储蓄投资理论下的利率
2.凯恩斯的流动性偏好理论
凯恩斯认为，货币供给（Ms）是外生变量，由中 央银行直接控制。因此，货币供给独立于利率的变动。 货币需求（L）则是内生变量，取决于公众的流动性偏好。 公众的流动性偏好的动机包括交易动机、预防动机和投
机动机。其中，交易动机和预防动机形成的交易需求与
连续复利
设r为年利率（单利），n是1年内计算复利的 次数，则用复利的方法计算的年利率（按年计 息的复利率） rn为 1＋rn＝（1＋r/n）n
当计算复利的时间间隔越短，1年内复利的次 数就越多，按复利法计算的利率就越大。
r n r 1 rn lim (1 ) e n n
本杰明· 弗兰克说：钱生钱，并且所生之钱会生出更 多的钱。这就是货币时间价值的本质。
单利与复利
三、现值与终值 现值是指未来金额的现在价值，把未来价 值折算成现值的过程称为贴现。 终值反映了按复利计息的资金的未来价值， 即本利和。 通常，用现值去推导终值的过程叫复利过 程，把终值换算成现值的过程叫做折现过 程。
e＝2.71828
四、利率理论及利率决定
（一）、利率的决定因素
资金供求状况 平均利润率 物价水平
汇率水平
国际利率水平 国家经济政策 利率管制
（二）、利率的决定理论
1. 古典学派的储蓄投资理论:
也称真实利率理论，它建立在萨伊法则和货币数量
金融学第四章 利息和利率
例土地价格是地租的资本化，人力资本是工资的 资本化。
四、收益资本化
可以通过收益与利率算出资本金额，称为资本 化。
B（收益或利息额）＝P（本金）×r（利率） 通过资本化有些不是资本的东西也可视为资本，
第四章 利息与利率
本章教学要求
了解利息的定义、来源与本质；利息与收益的 一般形态；收益资本化；
重点掌握利率的概念，利率的分类：市场、官 定、公定； 固定、浮动； 名义、实际； 长期、 短期；一般、优惠；
掌握利率体系和利率结构，熟练掌握利率的计 算；
掌握利率的决定理论； 影响利率的一般因素。
市场利率：指各种民间借贷利率、政府和企业 发行的各种债券利率。发挥基础性作用
2）拆借利率和国债利率： 拆借利率：是银行与金融机构之间的短期资金
借贷利率。
国债利率：指一年期以上的政府债券利率，它 是长期金融市场中具有代表性的利率。
3）一级市场利率和二级市场利率： 一级市场利率：债券发行时的利率 二级市场利率：债券流通转让时的利率。
第一节 利息概念与本质
一、利息的概念
利息是伴随着信用产生的，它是借贷资金的增 值额。
从债权人角度：利息是让渡资金使用权从贷款 人处获取的报酬；
从债务人角度：利息是借入资金所花费的代价 或成本。
在资本主义制度下，利息是借贷资本运动的产 物，是剩余价值的特殊表现形式，是利润的一 部分。
马克思的利率决定论是建立在利率来源与本质分析的 基础上，以剩余价值在不同资本家之间分割为起点；
认为利息是贷出资本的资本家从借入资本的资本家那 里分割来的一部分剩余价值。
金融学课件：利息和利率
=
(1 + )
中的终值F、现值P和n
都是事前确定了的，唯一不确定的是贴现率i，通过数学计算可
以得到贴现率 i 。
➢ 根据逆运算法则，此时的r还是投资者从债券购买日起到债券到
期日止实际得到的年收益率，该收益率就是著名的到期收益
率，一般用yTM
P
表示，则有：
F
(1 yTM ) n
在信用活动中，在不改变货币所有权的前提下，货币所有者将
货币使用权在一定时期内让渡给货币需求者，从而在借贷期满
时从货币需求者那里得到一个超出借贷本金的增加额，这个增
加额就是利息。
第一节 货币的时间价值与利息
一、货币的时间价值——体现（利息）
第一节 货币的时间价值与利息
一、货币的时间价值——体现（利息）
率。
第二节 利率的分类
五、实际利率与名义利率
➢ 实际利率是指物价水平不变从而货币的实际购买力不变时的利
率。
➢ 名义利率是指包含物价变动 （主要指通货膨胀）因素的利率。
➢ 设名义利率为i，实际利率为r，通货膨胀率为π，则两者关系如
下：
1 + = （1 + ) + (1 + ) = (1 + )(1 + ) = 1 + + r +
➢ “利滚利”&“驴打滚”。
➢ 第一年末投资的总价值为
为
，第二年末投资的总价值
，……以此类推，第n 年末投资的总价值增长为：
➢ 在复利准则下，利息额以几何级数增长【每年增长量为
】。
第一节 货币的时间价值与利息
三、金融交易与货币的时间价值
金融学 利息和利率
❖ 7、一般利率与优惠利率 优惠利率：国家需要重点扶持或照顾的企业、
行业所提供的低于一般贷款利率水平的利率。
❖ 中国享受优惠贷款利率的贷款有： 技术改造贷款
外贸出口产品收购贷款
粮棉油贷款
民政部门福利工厂贷款
老少边穷地区发展经济贷款
第三节 利息的计算
❖ 1、单利(simple interest):单利是指单纯按 本金计算出来的利息.
❖ 求现值也称为贴现，现值也叫贴现值(discount value)。
连续复利
❖ 若按照单利计算的利率不变，现按照复利计 算，不断缩短计算复利的时间间隔，按照复 利计算的利率会不断增大。
❖ 那么按照复利计算的利率能一直增大到无穷 吗？
例1：年利率为7.75%。
❖ 半年复利一次， (17.75%)2 1.079
❖ 利率是持有货币的机会成本。
❖ 当利率升高的时候，人们倾向于把钱存入银行， 那么人们手上的货币减少。
❖ 当利率降低的时候，人们倾向于手持货币。
凯恩斯的理论：利率决定于货币供求 数量，而货币需求量又取决于人们 的流动性偏好：流动性的偏好强， 愿意持有货币，当货币需求大于货 币供给，利率上升；反之，利率下 降。
流动性陷阱（Liquidity Trap）：当利率很低 时，即便中央银行增加再多的货币供应量， 也不再能影响利率，货币政策就处于对经济 不起作用状态。这最早是由凯恩斯提出的一 种假设 。
IS－LM模型
▪ 产品市场和货币市场的同时均衡
▪ 利率决定收入的情况。由于利率影响投资，投资进而 决定收入。由此得到一条利率—收入曲线，即IS曲线。
I
古典利率理论：储蓄
❖ 储蓄是利率的增函 r 数。
❖ 储蓄曲线的移动是 由于边际储蓄倾向 引起。
(完整版)第三章金融学利息与利率习题与解答
第三章利息与利率习题一、名词解释（6题，每题4分）1、利率2、货币时间价值3、到期收益率4、收益资本化5、公定利率6、利率的期限结构二、单项选择题（12题，每题1分）1、在众多利率中，起决定作用的利率是。
A．实际利率 B．浮动利率 C．日利率 D．基准利率2、西方国家的基准利率是。
A．再贷款利率 B．再贴现利率C．伦敦同业拆借市场利率 D．国库券利率3、我国居民储蓄利率是。
A．官定利率 B．浮动利率 C．市场利率 D．优惠利率4、年息5 厘，是指年利率为。
A．5% B．50% C．0.5% D．0.05%5、目前在我国，哪一个利率是市场利率。
A．居民储蓄存款利率 B．贷款利率C．同业拆借利率 D．活期存款利率6、马克思经济学认为利息是。
A．劳动者创造的B．来源于地租C．放弃货币流动性的补偿D．放弃货币使用权的报酬7、衡量利率最精确的指标通常是。
A．存款利率B．贷款利率C．到期收益率D．基准利率8、名义利率适应通货膨胀的变化而变化应。
A.同向，同步B.同向，不同步C.不同向，但同步D.不同向，不同步9、随市场供求变化而自由变动的利率就是。
Ａ.固定利率Ｂ.浮动利率Ｃ.市场利率Ｄ.名义利率10、当经济处于“流动性陷阱”时，扩大货币供给对利率水平的影响是。
A.利率上升B.利率不变C.利率下降D.先上升后下降11、在可贷资金理论中，若政府赤字通过发行债券弥补，赤字增加意味着。
A.利率上升B.利率下降C.利率不变D.利率难以确定12、凯恩斯认为利率是由所决定。
A.资本供求B.借贷资金供求C.利润的平均水平 D .货币供求三、判断题（12题，每题1分）1、在通胀条件下，市场上各种利率均为名义利率。
2、公定利率即政府确定利率。
3、有违约风险的公司债券的风险溢价必须为负，违约风险越大，风险溢价越低。
4、分割市场理论认为收益率曲线的形状取决于投资者对未来短期利率变动的预期。
5、预期理论认为如果未来短期利率上升，收益率曲线下降；如果未来短期利率下降，收益率曲线则上升；如果未来短期利率不发生变化，收益率曲线也不动，即呈水平状。
《金融学》第3章 利息与利率
二、利息的本质
3. 现代西方经济学的利息本质理论
（1）凯恩斯的“流动性偏好说”。 （2）希克斯的“不完全货币论”。 • 马克思对利息本质的看法 马克思从借贷资本运动过程来分析利息的来源并揭示 利息的本质。 马克思的利息本质理论认为：利息是利润的一部分， 是剩余价值的转化形式。
6
三、利息与收益的资本化
• 利息与收益的一般形态
在现实生活中，利息通常被人们看作是收益的一般形态。
• 收益的资本化 各种有收益的事物，不论它是否是一笔贷放出去的货币 金额，甚至也不论它是否是一笔资本，都可以通过收益与 利率的对比而倒过来算出它相当于多大的资本金额。这便 是收益的资本化。
7
第三章
利息与利率
3.2 利率与利息的计算
二、利率在微观经济中的作用
（一）利率能够促进企业提高经济效益 （二）利率能够影响个人的经济行为
33
三、利率发挥作用的条件
（一）利率发挥作用的制约因素 1、利率管制。
2、授信限量。
3、市场开放程度。 4、利率弹性。
（二）利率发挥作用的条件
1、市场化的利率决定机制。 2、灵活的利率联动机制。 3、适当的利率水平。 4、合理的利率结构。
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• 古典利率理论的特点： （1）古典利率理论的基本特点是从储蓄和投资等实 物因素来分析利率的决定。 （2）古典利率理论是实际利率理论。
（3）古典利率理论是一种局部均衡利率理论。
（4）古典利率理论使用的是流量分析方法。
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三、流动性偏好利率理论
• 理论观点：流动性偏好利率理论是凯恩斯在1936 年发表的《就业、利息和货币通论》的基本理论 之一。凯恩斯认为，利率属于货币经济范畴，而 不属于实物经济范畴，极力主张利率是由货币量 的供求关系决定的。
金融学公式汇总
金融学计算公式汇总一、利息与利率1、单利c = p·r·ns = p ( 1 + r·n )p= s÷( 1 + r·n )(单利现值公式)注:c :利息r:利率n:期限s:本利与(终值FV) p:本金(现值PV)2、复利ns = p ( 1 + r )c = s－pnp = s÷( 1 + r ) (复利现值公式)(注:c :利息r:利率n:期限s:本利与(终值FV) p:本金(现值PV) 若:n = 1,则单利现值公式:p= s÷( 1 + r·n ) = s－p r等于复利现值公式: np = s÷( 1 + r ) = s－p r二、现值公式的运用(已知s、r,求P)(一)票据贴现额的计算票据付现额=票面金额×(1－年贴现率×未到期天数÷360)若: P: 票据付现额S:票面金额r:年贴现率则: P= S－S r现值公式:p= s－p r(二)债券价格的计算1、到期一次支付本息的债券nP B = A÷(1+r)(注:P B:债券价格 A:债券到期本利与 r:利率 n:债券到期的期限)2、定期付息、到期还本债券(息票债券)2 n nP B= c÷(1+r)+ c÷(1+r)+……+ c÷(1+r)+ F÷(1+r)(注:P B:债券价格 c:债券利息 r:利率n:债券到期的期限F:债券面值)3、永续债券(支付利息,永不还本)2 nP B= c÷(1+r)+c÷(1+r)+……+ c÷(1+r) (无穷递缩等比数列)=c÷r (收益资本化)(注:P B:债券价格 c:债券利息 r:利率 n:债券到期的期限)(三)股票价格的计算2 nP s= D÷(1+r)+D÷(1+r)+……+ D÷(1+r) (收益资本化) (注:P s:股票价格D:股票红利r:利率)三、金融工具收益率的计算1、票面收益率票面收益率=票面收益÷票面额×100%2、当期收益率(现时收益率)当期收益率=年收益÷买入价格×100%4、到期收益率使金融工具未来所有收益的现值等于现在价格的贴现率,或利率。
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2. 复利是将上期利息并入本金并一并计算利息的 一种方法。其本利和是：
SP1rn
(4)19
第四章第三节 单利与复利
终值与现值
1. 未来某一时点上的本利和，也称为“终值”。其计算式 就是复利本利和的计算式。终值(Future Value)是用复利 计息方法计算的一笔投资在未来某个时间获得的本利和。
除通货膨胀因素是实际利率。实际利率是物价水平不变， 从而货币购买力不变条件下的利率。 3. 公式：r名义利率、p为借贷期内物价水平的变动率、i为 实际利率
r ip r1i1p 1
(4)16
第四章第二节 利率及其种类
其他种种利率
1. 固定利率与浮动利率； 2. 市场利率、官定利率、行业利率； 3. 一般利率与优惠利率； 4. 存款利率与贷款利率；
2. 在市场经济中，基准利率是指通过市场机制形 成的无风险利率。由于——
利率 = 机会成本补偿水平 +（ 风险溢价水平 =0）
所以，无风险利率也就是消除了种种风险 溢价后补偿机会成本的利率。
(4)14
第四章第二节 利率及其种类
基准利率与无风险利率
3. 由于现实生活中并不存在绝对无风险的投资，所 以也无绝对无风险利率；市场经济中，只有国债 利率可用以代表无风险利率。
(4)5
利率，利息率的简称，指借贷期满所 形成的利息额与所贷出的本金额的比率。 又称到期的回报率、报酬率。
(4)6
第四章第一节 利息
资本化P49
1. 任何有收益的事物，即使它并不是一笔贷放出去的货币， 甚至也不是真正有一笔现实的资本存在（如土地、人力 资本），都可以通过收益与利率的对比而倒算出它相当 于多大的资本金额。这称之为“资本化”。
乙两投资方案。甲方案第一年初投入 5000万，以后每年初追加500万，共投入 9500万；乙方案每年初均投入1000万， 共需投资1亿元。假定市场利率为10%， 其它条件类似，请决策。
(4)21
年份
甲方案（万元）
年初投资额 现值
1 5000 5000
(4)17
第四章 利息和利率
第三节 单利与复利
(4)18
第四章第三节 单利与复利
两种计息方法
1. 单利是对已过计息日而不提取的利息不计利息。单利(Simple Interest) 是在存贷期的各期均只以其本金(Principal)乘以利率计算的利息（陈 学彬）。其本利和是：p54 注意r、n的一致
2.
(1+i)n称பைடு நூலகம்终值系数
2. 未来某一时点上一定的货币金额，把它看作是那时的本 利和，就可按现行利率计算出要取得这样金额在眼下所 必须具有的本金。这个逆算出来的本金称“现值”，也 称“贴现值”。 1/(1+i)n为贴现系数 算式是：
PS 1
1 rn
(4)20
现值的作用：比较各种投资方案及判断 例如：现有一项工程需十年建成。有甲、
(4)10
利率发挥作用的环境和条件
2. 改革开放以来，利率在中国经济中的作用逐 步显现。 要使利率的作用能够较为充分的发挥， 核心的问题，是要使经济行为主体，真正成 为市场经济所要求的经济行为主体（形成自 我的利益约束机制）。
(4)11
第四章 利息和利率
第二节 利率及其种类
(4)12
第四章第二节 利率及其种类
利率及其及基本表现形式
1. 利率，利息率的简称，指借贷期满所形成的利息 额与所贷出的本金额的比率。
2. 基本形式——年率、月率、日率。 3. 中国的“厘”：
年率1厘，1%；月率1厘，1 ‰ ；日拆1厘， 0.1‰。
(4)13
第四章第二节 利率及其种类
基准利率与无风险利率
1. 基准利率是指在多种利率并存的条件下，其他 利率会相应随之变动的利率。
2. 资本化公式：C为收益、p为本金、r为利率
P
C r
(4)7
对利率作用的一般估价
1. 在市场经济中，利率的作用相当广泛： 从微观角度说，对个人收入在消费与储蓄之
间的分配，对企业的经营管理和投资决策，利率 的影响非常直接；
从宏观角度说，对货币需求与供给，对市场 总供给与总需求，对物价水平，对国民收入分配， 对汇率和资本的国际流动，进而对经济成长和就 业等，利率都是重要的经济杠杆。
(4)8
对利率作用的一般估价
2. 在经济学中，无论是微观经济学部分还是宏 观经济学部分，在基本模型中，利率几乎都 是最主要的、不可缺少的变量之一。
(4)9
利率发挥作用的环境和条件
1. 在市场经济中，利率的作用所以极大，基本原 因在于：经济人有足够的独立决策权。 对于各个可以独立决策的企业、个人等经 济人来说，利润最大化、效益最大化是基本的 准则； 而利率的高低直接关系到经济人的收益； 在利益约束的机制下，利率必然有广泛而 突出的作用。
4. 有的中央银行规定对金融机构的存、贷利率，也 称基准利率。其中，如我国中国人民银行对商业 银行等金融机构的存、贷利率，美国的联邦基金 利率；有的不用基准利率字眼，如西方国家的再 贴现利率，其意义在于诱导市场利率的形成。
(4)15
第四章第二节 利率及其种类
实际利率与名义利率
1. 在借贷过程中，存在着通货膨胀（±）的风险。 2. 包括补偿通货膨胀风险的利率是名义利率；从名义利率剔
给李四的机会以致损失的最起码的收入；风险是指在 让渡资本使用权的情况下所产生的将来收入的不确定 些。
(4)4
第四章第一节 利息
利息的实质及其转化为收益的一般形态
1. 关于利息实质的分析，马克思继承英国古典经济 学家的思路，论证利息是利润的一部分。
2. 在现实生活中，利息已经被看做是收益的一般形 态：资本没有贷出，其所有者认为是付出了机会 成本；运用自己的资本，经营者也总是把自己所 得的利润分为利息与企业主收入两部分，似乎利 息是资本的收入，而只有扣除利息所余下的利润 才是经营的所得。利息率成为是否投资的尺度： 只要投资回报率大于或等于利息率便可以投资。
第一篇 范 畴
第四章 利息和利率
(4)1
第四章第一节 利息
人类对利息的认识
1. 现代西方经济学对于利息的基本观点，是把利息理解为： 投资人让渡资本使用权而索要的补偿（融资人取得资 本使用权而付出的代价）。
2. 补偿由两部分组成： 对机会成本的补偿；对风险的补偿。 机会成本是指投资人由于将资本借给张三而失去借