江西省赣州市中考数学二模考试试卷
赣州市数学中考二模试卷
赣州市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·端州期末) -3的相反数是（）A . 3B . -3C .D . -2. （2分）(2020·信阳模拟) 截止到4月21日0时，国外感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破2570000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫“，刻不容缓.将2570000用科学记数法表示为（）A . 2.57×106B . 2.57×105C . 25.7×105D . 2.57×1073. （2分）(2016·平武模拟) 的倒数的相反数是（）A .B . 2C . ﹣2D . ﹣4. （2分） (2018七上·抚州期末) 某校七年级学生总人数为800，其男女生所占比例如图所示，则该校七年级男生人数为（）人．A . 500B . 400C . 384D . 4165. （2分）(2019·下城模拟) 若x>y，a<1，则（）A . x>y+1B . x+1>y+aC . ax>ayD . x－2>y－16. （2分）(2019·下城模拟) 今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍.设今年儿子的年龄为x岁，则下列式子正确的是（）A . 4x－5=3(x－5)B . 4x+5=3(x+5)C . 3x+5=4(x+5)D . 3x－5=4(x－5)7. （2分）(2019·下城模拟) 如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止后，若指针落在所示区域内事件发生的概率依次记为r，s，t，k，则（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·下城模拟) 如图，在∆ABC中，AC=BC，过C作CD//AB.若AD平分∠CAB，则下列说法错误的是（）A . BC=CDB . BO：OC=AB：BCC . △CDO≌△BAOD .9. （2分）(2019·下城模拟) 四位同学在研究函数（a，b，c是常数）时，甲发现当x=-1时函数的最小值为-1；乙发现4a-2b+c=0成立；丙发现当x<1时，函数值y随x的增大而增大；丁发现当x=5时，y=-4.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁10. （2分）(2019·下城模拟) 如图，AB为的直径，P为BA延长线上的一点，D在上（不与点A，点B重合），连结PD交于点C，且PC=OB.设，下列说法正确的是（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七上·梁子湖期末) 一种零件的直径尺寸在图纸上是30± （单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过________mm．12. （1分） (2018七上·满城期末) 在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为________．13. （1分）(2019·下城模拟) 若多项式A满足，，则A=________.14. （1分）(2019·下城模拟) 已知C是优弧AB的中点，若，则AB=________.15. （1分）(2019·下城模拟) 函数和函数的图象交于点，若，则x的取值范围为________.16. （1分）(2019·下城模拟) 如图，在∆ABC中，AB=AC=10，E，D分别是AB，AC上的点，BE=4，CD=2，且BD=CE，则BD=________.三、解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2019七上·潮阳期末) 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a=________，b=________，c=________．（2）先化简，再求值：-a2b+2（3ab2-a2b）-3（2ab2-a2b）+abc18. （10分）(2017·河北模拟) 在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好．（1）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，嘉嘉从中随机抽取一张，求抽到的卡片上的数是勾股数的概率P1；（2）琪琪从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张（卡片用A，B，C，D表示）．请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率P2 ，并指出她与嘉嘉抽到勾股数的可能性一样吗？19. （10分） (2017九上·芜湖期末) 如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中一个），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点数作为直角坐标中P点的坐标）第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标）．（1）求P点落在正方形ABCD面上（含正方形内部和边界）的概率．（2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD面上的概率为；若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由．20. （10分）某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量.他们在旗杆底部所在的平地上，选取两个不同测点，分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离.为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表(不完整)（1）任务一：两次测量A，B之间的距离的平均值是________m.（2）任务二：根据以上测量结果，请你帮助“综合与实践”小组求出学校学校旗杆GH的高度.(参考数据：sin25.7°≈0.43，cos25.7°≈0.90，tan25.7°≈0.48，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60)（3）任务三：该“综合与实践”小组在定制方案时，讨论过“利用物体在阳光下的影子测量旗杆的高度”的方案，但未被采纳.你认为其原因可能是什么？(写出一条即可).21. （10分）(2019·下城模拟) 在平面直角坐标系中，反比例函数（k是常数，且）的图象经过点 .（1）若b=4，求y关于x的函数表达式；（2）点也在反比例函数y的图象上：①当且时，求b的取值范围；②若B在第二象限，求证： .22. （15分）(2019·下城模拟) 如图，两条射线BA//CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，分别交AB，CD与点A，D.（1）求∠BPC的度数；（2）若，求AB+CD的值；（3）若为a，为b，为c，求证：a+b=c.23. （10分）(2019·下城模拟) 在平面直角坐标系内，二次函数与一次函数（a，b为常数，且）.（1）若y1 ， y2的图象都经过点（2，3），求y1 ， y2的表达式；（2）当y2经过点时，y1也过A，B两点：①求m的值；② 分别在y1 ， y2的图象上，实数t使得“当或时，”,试求t的最小值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
赣州市中考数学二模试卷
赣州市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（满分30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2017七下·海安期中) 下列实数中是无理数的是（）A .B .C . 0.12D .2. （3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分） (2017九下·富顺期中) 若一组数据3,5，x，5,3,11的众数是3，则这组数据的平均数和中位数分别为（）A . 5,4B . 4,5C . 5,3D . 3,54. （3分）(2020·迁安模拟) 如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，若连接BM，则的度数是（）A . 12°B . 15°C . 30°D . 48°5. （3分）下列运算正确的是（）A . 3a2﹣a2=3B . （a2）3=a5C . a3•a6=a9D . a（a﹣2）=a2﹣26. （3分）利华机械厂四月份生产零件50万个，若五、六月份平均每月的增长率是20%，则第二季度共生产零件（）A . 100万个B . 160万个C . 180万个D . 182万个7. （3分）直线a、b、c是三条平行直线．已知a与b的距离为7cm，b与c的距离为3cm，则a与c的距离为（）A . 4cmB . 10cmC . 3cmD . 4cm或10cm8. （3分）(2017·贵港模拟) 如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，F在AD边上，M，N分别是CD，BC 边上的动点，若AB=AF=2，AD=3，则四边形EFMN周长的最小值是（）A . 2+B . 2 +2C . 5+D . 89. （3分）(2017·峄城模拟) 如图，已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x．我们约定：当x任取一值时，x 对应的函数值分别为y1、y2 ，若y1≠y2 ，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2 ，记M=y1=y2 ．下列判断：①当x＞2时，M=y2；②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，则x=1．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （3分）运算※按表定义，例如“3※2=1”，那么（2※4）※（1※3）=（）※123411234224133314244321A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题（满分18分） (共6题；共18分)11. （3分） (2015九下·义乌期中) 分解因式：x2+xy=________．12. （3分） (2020九下·镇江月考) 已知两个相似三角形的面积比是4:1，则这两个三角形的周长比是________.13. （3分） (2019七上·滨江期末) 计算: ________.14. （3分） (2017·盘锦模拟) 如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为________．15. （3分）(2017·衡阳模拟) 如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆O，则劣弧AB的长度为________．16. （3分） (2018九下·江阴期中) 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y＝x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8，4)，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1 ， S2 ， S3 ，…，Sn ，则Sn的值为________ (用含n的代数式表示，n为正整数)．三、解答题（满分102分） (共9题；共102分)17. （9.0分） (2019九上·顺德月考) 解方程：x2-2x-3=018. （9分）如图，AB=AD，∠BAE=∠CAD，∠C=∠E，AC与AE相等吗？19. （12分）(2017·日照模拟) 某中学在实施快乐大课间之前组织过“我最喜欢的球类”的调查活动，每个学生仅选择一项，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图．（1）求出被调查的学生人数；（2）把折线统计图补充完整；（3）小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．如果确定小亮打第一场，其余三人用“手心、手背”的方法确定谁获胜谁打第一场若三人中有一人出的与其余两人不同则获胜；若三人出的都相同则平局．已知大刚出手心，请用树状图分析大刚获胜的概率是多少？20. （12分）当x满足什么条件时，下列分式有意义．（1）（2）（3）（4）．21. （12分）(2020·衢州) 【性质探究】如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAC，交BC于点E。
2024年江西省赣州市中考模拟数学试题
2024年江西省赣州市中考模拟数学试题一、单选题1．下列运算结果为2的是（ ） A ．(2)1-⨯B ．11-+C ．2+-D ．21-2．最近比较火的一款软件ChatGPT 横空出世，仅2023年2月9日当天，其下载量达到了286000次的峰值，286000用科学记数法可表示为（ ） A ．328610⨯B ．428.610⨯C ．52.8610⨯D ．60.28610⨯3．下列计算正确的是（ ） A ．235a a a += B ．()236a a -=C ．()222a b a b -=-D ．632a a a ÷=4．如图是一种六角螺栓的示意图，其左视图为（ ）A ．B ．C ．D ．5．通过光的反射定律知道，入射光线与反射光线关于法线成轴对称（图1）．在图2中，光线自点P 射入，经镜面EF 反射后经过的点是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D6．如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温()y ℃与通电时间()min x 成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y 与通电时间x 之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（ ）A ．水温从20℃加热到100℃，需要4minB ．水温下降过程中，y 与x 的函数关系式是400y x=C ．上午10点接通电源，可以保证当天10:30能喝到不低于38℃的水D ．在一个加热周期内水温不低于40℃的时间为7min二、填空题7．“清明时节雨纷纷”是事件．(填“必然”“不可能”或“随机”) 8．因式分解：29x y y -=．9．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是．10．传说“九宫图”是远古时代洛河中的一只神龟背上的图案，故又称“龟背图”．数学上的“九宫图”所体现的是一个33⨯表格，每一行的三个数、每一列的三个数、斜对角的三个数之和都相等．如图是一个满足条件的“九宫图”的一部分，则图中字母p 所表示的数是 ．11．已知一元二次方程2530x x -+=的两个根为1x 、2x ，则2212x x +的值为．12．如图，在矩形ABCD 中，AB =6AD =，点P 是矩形边上一动点．当60APB ∠=︒时，BP 的长为 .三、解答题13．（1）计算：()11112-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭；（2）如图，ABCD Y 的对角线AC 和BD 相交于点O ，OAB △是等边三角形．求证：ABCD Y 是矩形．14．解不等式组()5231172x x x x ⎧->-⎪⎨-≤-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．15．某社区组织志愿者参加公益活动．活动有A ——清理社区绿化带垃圾，B ——社区敬老院服务，C ——公益知识宣讲，每位志愿者从中任选一项参加即可．小明和小刚两位同学也参加了这次活动．(1)小明选择参加公益知识宣讲的概率是 ．(2)用列表或画树状图的方法求小明和小刚选择参加不同公益活动的概率． 16．先化简，再求值：234()22x x x x x x---+g，其中x ＝1． 17．如图，在66⨯网格中，ABC V 的顶点都在格点上，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．(1)在图①中，作线段DE BC ∥且12DE BC =；(2)在图②中，作45ABP ∠=︒．18．如图，一次函数5y x =-+的图象与反比例函数(0)k y x x=>的图象相交于(1,)A m ，B 两点，与x 轴交于点D ，连接OB ．(1)求反比例函数的解析式； (2)求cos BOD ∠的值．19．寒假前，某中学针对全体学生开展了“安全伴我行”知识竞赛，校团委在七、八、九年级学生中随机各抽取10名学生的成绩（满分100分）进行统计，统计情况如下： 收集：整理：分析：描述：根据以上过程，请回答以下问题： (1)a =，b =，c =；(2)该校七、八、九年级各有500名学生参加竞赛，若89分以上成绩为优秀，请估计该校竞赛成绩达到优秀的人数；(3)请你根据以上信息，推断你认为成绩好的年级，并说明理由（至少从两个角度说明）． 20．2022年举世瞩目的北京冬奥会的成功举办掀起了全民冰雪运动的热潮．图1、图2分别是一名滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图与示意图，已知运动员的小腿ED 与斜坡AB 垂直，大腿EF 与斜坡AB 平行，G 为头部，假设G ，E ，D 三点共线且头部到斜坡的距离GD 为1.05m ，上身与大腿夹角53GFE ∠=︒，膝盖与滑雪板后端的距离EM 长为0.9m ，30EMD ∠=︒(1)求此滑雪运动员的小腿ED 的长度；(2)求此运动员的身高．（运动员身高由GF EF DE 、、三条线段构成；参考数据：sin 5345︒≈，cos5335︒≈，tan 5343︒≈）21．如图，已知点D 是O e 上一点，点C 在直径BA 的延长线上，BE 与O e 相切，交CD 的延长线于点E ，且BE DE =．(1)求证：CD 是O e 的切线；(2)若14sin 3AC C ==，，①求O e 的半径； ②求BD 的长．22．原地正面掷实心球是某些城市的中招体育考试项目之一．受测者站在起掷线后，被掷出的实心球进行斜抛运动，实心球着陆点到起掷线的距离即为此项目成绩．实心球的运动轨迹可看作抛物线的一部分，如图，建立平面直角坐标系，实心球从出手到着陆的过程中，竖直高度()m y 与水平距离()m x 近似满足函数关系()20y ax bx c a =++＜小明使用内置传感器的智能实心球进行掷实心球训练．(1)第一次训练时，智能实心球回传的水平距离()m x 与竖直高度()m y 的几组对应数据如下：则：①抛物线的顶点坐标是 ，顶点坐标的实际意义是 ．②求y 与x 近似满足的函数关系式，并求出本次训练的成绩．(2)第二次训练时，y 与x 近似满足函数关系20.090.72 1.8y x x =-++，则第二次训练成绩与第一次相比是否有提高？为什么？23．九年级一班同学在数学老师的指导下，以“等腰三角形的旋转”为主题，开展数学探究活动．(1)操作探究：如图1，OAB △为等腰三角形，60OA OB AOB =∠=︒，，将OAB △绕点O 旋转180︒，得到ODE V ，连接AE ，F 是AE 的中点，连接OF ，则BAE ∠= °，OF 与DE的数量关系是 ；(2)迁移探究：如图2，（1）中的其他条件不变，当OAB △绕点O 逆时针旋转，点D 正好落在AOB ∠的角平分线上，得到ODE V，求出此时BAE ∠的度数及OF 与DE 的数量关系； (3)拓展应用：如图3，在等腰三角形OAB △中，4OA OB ==，90AOB ∠=︒．将OAB △绕点O 旋转，得到ODE V，连接AE ，F 是AE 的中点，连接OF ．当15EAB ∠=︒时，请直接写出OF 的长．。
赣州市中考数学二模考试试卷
赣州市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选。
正确 (共8题；共16分)1. （2分） (2020九下·江岸月考) 下面四个图形分别是可回收垃圾、其它垃圾、厨余垃圾、有害垃圾标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）.A .B .C .D .2. （2分）如图所示，a、b、c表示有理数，则a、b、c的大小顺序是（）A . a<b<cB . a<c<bC . b<a<cD . c<b<a3. （2分） (2019八上·北流期中) 如图，七边形中，、的延长线相交于点，若图中、、、的外角和为，则的度数为（）A .B .4. （2分）温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52 000 000名学生的学杂费．这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为（）A . 52×107B . 5.2×107C . 5.2×108D . 52×1085. （2分）(2019·莲湖模拟) 如图，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（）A .B .C .D .6. （2分）当a＝2时，计算÷ 的结果是（）A .B . －C .D . －7. （2分）某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩（满分30分）依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是（）A . 25，23B . 23，238. （2分）设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=-（x+1）2+a上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（）A . y1＞y2＞y3B . y1＞y3＞y2C . y3＞y2＞y1D . y3＞y1＞y2二、填空题（本题共16分，每小题2分） (共8题；共16分)9. （2分）在右边的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a=________ ，b=________ ，c=________10. （2分） (2020八下·射阳期中) 当m=________时，分式的值为0.11. （2分） (2017八下·东营期末) 已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为________．12. （2分）如图示,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD, 还需添加一个条件是________.（填上你认为适当的一个条件即可）13. （2分） (2019七上·北海期末) “□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是________千克.14. （2分）(2014·宁波) 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________（用a、b的代数式表示）．15. （2分） (2019八下·溧阳期中) 已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为________.16. （2分）(2020·北京模拟) 在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转90°，所得到的对应点的坐标为________．三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-2 (共12题；共62分)17. （5.0分） (2019九上·余杭期末) 如图，在中，，是上任意一点.（1）过三点作⊙ ，交线段于点（要求尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）；（2）若弧DE=弧DB，求证：是⊙ 的直径.18. （5分） (2018八上·张家港期中) 计算：（1） ;（2）19. （2分） (2019八下·莲湖期末) 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来，且写出它的整数解.20. （5.0分）已知关于x的一元二次方程x2－2x+k=0．（1）若方程有实数根，求k的取值范围；（2）如果k是满足条件的最大的整数，且方程x2－2x+k=0一根的相反数是一元二次方程（m－1）x2－3mx－7=0的一个根，求m的值及这个方程的另一根．21. （2分）(2018·衢州) 如图，Rt△OAB的直角边OA在x轴上，顶点B的坐标为（6，8），直线CD交AB 于点D（6，3），交x轴于点C（12，0）。
赣州市数学中考二模试卷
赣州市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020七下·河南月考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）某校篮球队五名主力队员的身高分别为174、174、178、176、180（单位：㎝），则这组数据的众数是（）．A . 174B . 175C . 176D . 1783. （2分）一个正方体的表面展开如图所示，则正方体中的A所在面的对面所标的字是（）A . 深B . 圳C . 大D . 会4. （2分）(2020·绍兴模拟) "桃花流水窅然去，别有天地非人间."桃花园景点2017年三月共接待游客a 万人，2018年三月比2017年三月旅游人数增加5%，已知2017年三月至2019年三月欣赏桃花的游客人数平均年增长率为8%，设2019年三月比2018年三月游客人数增加b% ，则可列方程为（）A . a(1+5%)(1+b%)=a(1+8%×2)B . a(1+5%)(1+b%)=a(1+8%)2C . a(1+5%)(1+8%)=a(1+b%×2)D . a(1+5%)(1+8%)=2a(1+b%)25. （2分）若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（）A . k>0B . k<0C . k≥0D . k≤06. （2分）已知A（-1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，且 y1＞y2 ，则m的取值范围是（）A . m>0B . m＜0C . m>-D . m＜-7. （2分）(2020·扬州模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC＝4，∠ABC＝∠DAC，则直径AD的长为（）A . 4B . 6C .D . 88. （2分）(2019·槐荫模拟) 如图，抛物线y＝ x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ，点Q是线段OB上一动点，连接BC ，点M在线段BC上，且使△BQM为直角三角形的同时△CQM 为等腰三角形，则此时点Q的横坐标为（）A . 或B . 或C . 或D . 或二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）(2019·苏州模拟) 分解因式： ________．10. （1分）到原点的距离不大于3的整数有________ 个11. （1分）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，假定蚂蚁从点P出发，在每个岔路口都会随机地选择一条路径，树枝上点A和点B处都有食物，则它获得食物的概率是________.12. （1分） (2017九上·莒南期末) 已知 =3，则 =________．13. （1分）(2019·惠民模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，如果点F是弧EC的中点，连接FB，那么tan∠FBC的值为________.14. （2分）在等腰△ABC中，AB=AC，则有BC边上的中线，高线和∠BAC的平分线重合于AD（如图一）．若将等腰△ABC的顶点A向右平行移动后，得到△A′BC（如图二），那么，此时BC边上的中线、BC边上的高线和∠BA′C 的平分线应依次分别是________ （填A′D、A′E、A′F）.15. （1分）(2018·滨州模拟) 如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B 处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行20分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是________海里.16. （1分）(2019·秀洲模拟) 如图，已知在平面直角坐标系中，点A（0，3），点B为x轴上一动点，连接AB，线段AB绕着点B按顺时针方向旋转90°至线段CB，过点C作直线l∥y轴，在直线l上有一点D位于点C下方，满足CD＝BO，则当点B从（﹣3，0）平移到（3，0）的过程中，点D的运动路径长为________.三、解答题 (共10题；共70分)17. （5分） (2017八上·罗平期末) 化简：，并从﹣1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值．18. （5分）(2019·台州模拟)（1）解不等式组：（2）化简：19. （5分） (2020八下·来宾期末) △ABC的三个顶点坐标分别是A(-2，-4)，B(0，-4)，C(1，-1)。
赣州市数学中考二模试卷
赣州市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·萧山期末) 一个数的相反数是它本身,则这个数是（）A . 0B . 正数C . 负数D . 非负数2. （2分）(2020·孝感) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·铜川模拟) 如图，下面几何体是由一个圆柱被经过上下底面圆心的平面截得的，则它的左视图是（）A .B .C .D .4. （2分）一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示(单位：粒)．则这组数据的众数为（）A . 37B . 32C . 35D . 33.85. （2分）(2020·郑州模拟) 对于反比例函数，下列说法中不正确的是（）A . y随x的增大而减小B . 它的图象在第一、三象限C . 点(-3，-1)在它的图象上D . 函数图象关于原点中心对称6. （2分）(2018·吉林模拟) 如图，已知一次函数y=﹣x+2 的图象与坐标轴分别交于A，B两点，⊙O 的半径为1，P是线段AB上的一个点，过点P作⊙O的切线PM，切点为M，则PM的最小值为（）A . 2B .C .D .7. （2分）如图，从地面坚直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t-5t2 ，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（）A . 6sB . 4sC . 3sD . 2s8. （2分） (2019八上·江山期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，∠BAD=50°，AD=AE，则∠EDC 的度数为（）A . 15°B . 25°C . 30°D . 50°二、填空题 (共8题；共12分)9. （1分） (2018八上·硚口期末) 若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.10. （1分）分解因式：4ax2﹣ay2=________ ．11. （5分）(2020·内江) 2020年6月23日9时43分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射北斗系统第五十五颗导航卫星，标志着北斗三号卫星导航定位系统正式建成．根据最新数据，目前兼容北斗的终端产品至少有7亿台，其中7亿用科学记数法表示为________12. （1分）(2017·潍坊) 因式分解：x2﹣2x+（x﹣2）=________．13. （1分）(2019·南关模拟) 一元二次方程的根的判别式 ________ .（填“ ”，“ ”或“ ”）14. （1分）(2014·盐城) 如图，在矩形ABCD中，AB= ，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是________．15. （1分）(2020·枣阳模拟) 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，若矩形ABCD 的面积是12，那么阴影部分的面积是________.16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，⊙Oˊ与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点，已知A（6，0），C（﹣2，0）．则点B的坐标为________．三、解答题 (共11题；共107分)17. （5分）(2017·深圳模拟) 计算：|2﹣ |+（﹣2016）0+2cos30°+（）﹣1 ．18. （5分） (2019九下·徐州期中) 计算：（1）；（2） .19. （5分） (2019八下·焦作期末) 解不等式组： .20. （16分）(2017·老河口模拟) 为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中m的值为________，n的值为________；（2）补全条形统计图；（3）在选择B类的学生中，甲、乙、丙三人在乒乓球项目表现突出，现决定从这三名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，选中甲同学的概率是________．21. （10分） (2018九下·滨海开学考) 某品牌的饼干袋里，装有动物、笑脸、数字三种花纹的饼干（除花纹外其余都相同），其中有动物花纹饼干2个，笑脸花纹饼干1个，数字花纹饼干若干个，现从中任意拿出一个饼干是动物花纹的概率为．（1）求口袋中数字饼干的个数；（2）小亮同学先随机拿出一个饼干吃掉，又随机拿出一个饼干吃掉，请用“树状图法”或“列表法”，求两次吃到的都是动物花纹饼干的概率．22. （10分）(2019·毕节) 如图，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线，C为切点，直线PO与⊙O相交于点A、B.（1）若∠A＝30°，求证：PA＝3PB；（2）小明发现，∠A在一定范围内变化时，始终有∠BCP＝（90°﹣∠P）成立.请你写出推理过程.23. （5分）(2018·湛江模拟) 如图：007渔船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A点观测到渔船C在北偏东60°方向的我国某传统渔场捕鱼作业．若007渔船航向不变，航行半小时后到达B点，观测到渔船C在东北方向上．问：007渔船再按原航向航行多长时间，离渔船C的距离最近？24. （10分）如图，在平面直角坐标系中，点A（， 1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函数y=图象经过点A．（1）求k的值（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？25. （15分）(2018·高安模拟) 如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴相交于A（－1，0），B（5，0）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直x轴于点D，连接AC，且AD＝5，CD＝8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；（3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．26. （15分）(2017·新疆) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与直线y=x+1相交于A（﹣1，0），B（4，m）两点，且抛物线经过点C（5，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上的一个动点（不与点A、点B重合），过点P作直线PD⊥x轴于点D，交直线AB于点E．①当PE=2ED时，求P点坐标；②是否存在点P使△BEC为等腰三角形？若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．27. （11分）(2020·通辽) 中心为O的正六边形的半径为．点同时分别从两点出发，以的速度沿向终点运动，连接，设运动时间为．（1）求证：四边形为平行四边形；（2）求矩形的面积与正六边形的面积之比．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共11题；共107分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、。
江西省赣州市数学中考二模试卷
江西省赣州市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·南江期末) 下列算式结果是－3的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·灌云月考) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·潮阳模拟) 下列计算正确的是（）A . 3a+4b=7abB . 7a﹣3a=4C . 3ab﹣2ab=abD . 3a+2a=5a24. （2分） (2017七下·荔湾期末) 如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，则四边形ABFD的周长为（）A . 14B . 12C . 10D . 85. （2分）(2020·淮安) 一组数据9、10、10、11、8的众数是（）A . 10B . 9C . 11D . 86. （2分）关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正．给出三个结论：①这两个方程的根都是负根；②（m﹣1）2+（n﹣1）2≥2；③﹣1≤2m﹣2n≤1．其中正确结论的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分） (2019八下·蜀山期末) 如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，且∠B=∠D=90°，连接AC，那么四边形ABCD的最大面积是（）A . 2B . 4C . 4D . 88. （2分） (2017九上·湖州月考) 同时抛两枚质地均匀的硬币，有且只有一枚硬币正面朝上的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，直线l与x轴、y轴分别相交于A、B两点，已知B（0，），∠BAO=30°，圆心P的坐标为（1，0）．⊙P与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的P′的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分） (2019九下·惠州月考) 如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A ，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的函数关系图象，其中M为曲线部分的最低点下列说法错误的是（）A . △ABC是等腰三角形B . AC边上的高为4C . △ABC的周长为16D . △ABC的面积为10二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2016·双柏模拟) 计算：（﹣1）2016+（3.14﹣π）0=________．12. （1分） (2019九下·郑州月考) 关于的不等式组恰好只有三个整数解，则的取值范围是________.13. （1分） (2020八下·泰兴期中) 如图，矩形的边与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B，D都在反比例函数的图象上，则矩形ABCD的面积为________.14. （1分）(2017·德州) 某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示．圆O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E为上切点），与左右两边相交（F，G为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域．已知圆的半径为1m，根据设计要求，若∠EOF=45°，则此窗户的透光率（透光区域与矩形窗面的面积的比值）为________．15. （1分） (2020八上·沈阳期末) 如图，长方形ABOC中点A坐标为（4，5），点E是x轴上一动点，连接AE，把∠B沿AE折叠，当点B落在y轴上时点E的坐标为________．三、解答题 (共8题；共72分)16. （5分）(2018·遂宁) 先化简，再求值．（其中x=1，y=2）17. （12分） (2017七下·马山期末) 某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区40万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？18. （5分）(2020·云南模拟) 某煤矿发生瓦斯爆炸,该地救援队立即赶赴现场进行救援,救援队利用生命探测仪在地面A,B两个探测点探测到C处有生命迹象.已知A,B两点相距6米,探测线与地面的夹角分别是30°和45°,试确定生命所在点C的深度.(精确到0.1米,参考数据: ≈1.41, ≈1.73)19. （6分）(2020·鄂州) 如图所示：与的边相切于点C，与、分别交于点D、E， . 是的直径.连接，过C作交于G，连接、，与交于点F.（1）求证：直线与相切；（2）求证：；（3）若时，过A作交于M、N两点（M在线段上），求的长.20. （7分） (2019九上·西城期中) 已知抛物线C：y＝x2+2x﹣3.抛物线顶点坐标与x轴交点坐标与y轴交点坐标抛物线C：y＝x2+2x﹣3A（）B（）(1，0)(0，﹣3)变换后的抛物线C1（1）补全表中A，B两点的坐标，并在所给的平面直角坐标系中画出抛物线C．（2）将抛物线C上每一点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的，可证明得到的曲线仍是抛物线，(记为C1)，求抛物线C1对应的函数表达式.21. （15分）经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米的时候就造成交通堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（1）求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；（2）在某一交通时段，为使大桥上的车流速度大于60千米/小时且小于80千米/小时，应把大桥上的车流密度控制在什么范围内？22. （11分）(2018·内江) 如图，以的直角边为直径作交斜边于点，过圆心作，交于点，连接 .（1）判断与的位置关系并说明理由；（2）求证：；（3）若，，求的长.23. （11分） (2019九上·杭州月考) 如图，已知抛物线与轴从左至右交于，两点，与轴交于点．（1）若抛物线过点，求抛物线的解析式；（2）在第二象限内的抛物线上是否存在点，使得以、、三点为顶点的三角形与相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．（3）如图，在的条件下，点的坐标为，点是抛物线上的点，在轴上，从左至右有、两点，且，问在轴上移动到何处时，四边形的周长最小？请直接写出符合条件的点的坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共72分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-3、。
2024年江西省赣州市中考二模数学试题
2024年江西省赣州市中考二模数学试题一、单选题1．2024的相反数是（ ）A ．2024−B ．2024C ．0D ．120242．下列手机屏幕上常见的图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．下列运算正确的是（ ）A ．325x x +=B ．()222x y x y −=−C ．235a a a ⋅=D ．623x x x ÷= 4．下图所示的几何体是由若干个大小相同的小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图为（）A ．B ．C ．D ． 5．某次射击比赛，甲队员的成绩如图，根据此统计图，下列结论中错误的是（ ）A ．最高成绩是9.4环B ．平均成绩是9环C ．这组成绩的众数是9环D ．这组成绩的方差是8.76．在平面坐标系中，抛物线()235y x h =−−+与x 轴交于()0m ,，(),0n 两点，其中m n <．现将此抛物线向上平移，平移后的抛物线与x 轴交于(),0p ，(),0q 两点，且p q <，下列结论正确的是（ ）A ．m n p q +<+，n m q p −<−B ．m n p q +<+，n m q p −>−C ．m n p q +=+，n m q p −<−D ．m n p q +=+，n m q p −>−二、填空题7．因式分解：22a a −= ．8．中国万米级载人潜水器“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度达到了10909米，刷新了中国载人深浅记录．其中数字10909用科学记数法可表示为 ．9．关于x 的一元二次方程220x bx ++=有一根11x =，则另一根2x = ．10．在平面直角坐标系中，将一块直角三角板按如图所示放置，其中90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，()0,1B ，)C ，则点A 的坐标为 ．11．元代的《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著．该著有一道“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽、每株椽钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：用6210文钱买一批椽．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设6210元能够买x 珠椽，则列出分式方程为 ． 12．在Rt ABC △中，已知90C ∠=︒，10AB =，3cos 5B =，点M 在边AB 上，点N 在边BC 上，且AM BN =，连接MN ，当BMN 为等腰三角形时，AM = ．三、解答题13．（1）计算：()10132π−⎛⎫− ⎪⎝⎭； （2）如图，直线12l l ∥，点A 在1l 上，点B 在2l 上，AB BC =，AC 与2l 交于点D ，160∠=︒，270?，求C ∠的度数．14．解不等式组20124x x x +>⎧⎨−≥−⎩①②，并写出它的负整数．．．解． 15．在一次摸球实验中，把只有颜色不同的红色和白色小球，随机放在甲、乙两个不透明的袋子里，已知甲袋4个小球中只有一个白色球，乙袋3个小球中只有一个红色球．(1)“从甲袋中摸出一个球是白色球”是__________事件（填“随机”“必然”或“不可能”）；(2)请用列表法或画树状图法，求出从两个袋子中各抽出一个球都是红色球的概率． 16．如图，88⨯的网格中，ABC 的三个顶点都在格点上，请用无刻度的直尺．．．．．．按下列要求完成画图（保留作图痕迹，不写作法）．(1)在图1中，画BCD △，使得BCD △与ABC 全等；(2)在图2中，画BEC ∠，使得2BEC BAC ∠=∠．17．如图，一次函数23y x b =+分别与反比例函数()160y x x =−<，()20k y x x=>交于点A 和点B ，已知点A 的横坐标为3−，点B 的纵坐标为6．(1)求反比例函数2y 的解析式；(2)连接OA ，OB ，求OAB 的面积．18．图1是位于“革命摇篮”井冈山市的《井冈红旗》雕塑，其整体外形为基座和高高飘扬的红旗组成，中间镶嵌五角星、镰刀斧头和“井冈山”三字熠熠生辉，光彩夺目．如图2，是其正面简化示意图，延长FE 交BC 于点D ，测得AB AC =，30ACB ∠=︒，84EFG ∠=︒，126CDF ∠=︒，21.2GF =m ，8.8EF =m ， 3.1BE =m ．(1)求证：FG BH ∥；(2)点G 为《井冈红旗》雕塑的最高点，求点G 到地面BC 的距离（结果精确到0.01m ）． （参考数据：sin 540.809︒≈，cos540.588︒≈，tan 54 1.376︒≈）19．国务院发布《全民健身计划（2021-2025）年》后，某校兴趣小组为了解该校学生健身锻炼情况，通过调查，形成了如下调查报告（不完整）．结合调查信息，回答下列问：(1)本次调查共抽查了多少名学生？ (2)m 的值为__________，请将条形统计图补充完整；(3)若该校有1500名学生，试估计该校学生中每天健身活动总时长不低于1小时的人数；(4)根据调查结果，请对该校学生健身活动情况作出评价，并提出一条合理的建议． 20．如图，ABC 的顶点A ，B 在O 上，AC 交O 于点D ，连接BD ，已知45A ∠=︒．(1)若O 的半径为3，求弦BD 的长；(2)当180ABC ADB ∠+∠=︒，求证：BC 是O 的切线．21．艾米粿是客家人的传统美食，不仅风味独特，还能温肺健脾，散寒除湿，某顾客在一美食商铺购买素馅艾米粿6个，肉馅艾米粿4个，共付款24元．已知肉馅艾米粿单价是素馅艾米粿的1.5倍．(1)求素馅艾米粿和肉馅艾米粿的单价；(2)美食商铺为了促销，购买艾米粿达20个及以上时实行优惠，下表列出了小张、小廖的购买数量（单位：个）和付款金额（单位：元）：①根据上表，求素馅艾米粿和肉馅艾米粿优惠后的单价；②为进一步提升艾米粿的销量．美食商铺将艾米粿打包成A ，B 两种包装销售，每包都是40个艾米粿，其中A 种包装中有()15m m <个素馅艾米粿，B 包装中有m 个肉馅艾米粿（包装成本忽略不计），按①冲优惠后的单价销售三天后统计发现，A ，B 两种包装的销量分别为()804m −包，()48m +包，销售总额为6960元．求m 的值．22．【课本再现】【定理证明】（1）为证明此逆定理，某同学画出了图形，并写好“已知”和“求证”，请你完成证明过程． 已知：如图1，在ABC ∠的内部，过射线BP 上的点P 作PD BA ⊥，PE BC ⊥，垂足分别为D ，E ，且PD PE =．求证：BP 平分ABC ∠．【知识应用】（2）如图2，在ABC 中，过内部一点P ，作PD BC ⊥，PE AB ⊥，PF AC ⊥，垂足分别为D ，E ，F ，且PD PE PF ==，120A ∠=︒，连接PB ，PC ．①求BPC ∠的度数；②若6PB =，PC =，求BC 的长．23．如图1，在矩形ABCD 中，已知8AB =，点E 是AD 的中点．动点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿AD 向点D 运动，同时动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位的速度沿折线B C D −−运动，当一个点到达点D 时，另一点也随之停止运动．连接PQ ，EQ ，设动点P 运动的时间为t 秒，EPQ △的面积为S ，图2中的曲线是动点Q 在线段CD 上时S 与t 的函数图象．(1) 填空：①AD =____________；②当03t ≤≤时，直接写出S 与t 的函数解析式为____________．(2)经探究，发现当点Q 在线段CD 上运动时，S 是关于t 的二次函数．请求出此时S 与t 的函数解析式，并直接写出自变量t 的取值范围．(3)在整个运动过程中，若存在某3个时刻1t ，2t ，()3123t t t t <<，使得S 的值相等． ①求出S 的取值范围；②当138t t +=时，求S 的值．。
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江西省赣州市中考数学二模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共36分)
1. （3分） (2019九下·十堰月考) 在－3，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是（）
A . －3
B . 2
C . －1
D . 3
2. （3分）(2017·南山模拟) 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为（）
A . 312×104
B . 0.312×107
C . 3.12×106
D . 3.12×107
3. （3分） (2015七上·市北期末) xmym+n与2x3y是同类项，那么n等于（）
A . ﹣2
B . ﹣1
C . 0
D . 1
4. （3分）(2018·汕头模拟) 如图所示的几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （3分） (2017八上·临洮期中) 在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （3分）(2018·威海) 如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（）
A . 25π
B . 24π
C . 20π
D . 15π
7. （3分） (2020八下·下城期末) 甲、乙两人在2020年上半年每月电费支出情况的统计图如图所示，则他们在2020年上半年月电费支出的方差S2甲和S2乙的大小关系是（）
A . ＜
B . ＝
C . ＞
D . 无法确定
8. （3分）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）
A . m≤3
B . m＜3
C . m＜3且m≠2
D . m≤3且m≠2
9. （3分） (2019九上·南山期末) 下列说法错误的是（）
A . 一组同旁内角相等的平行四边形是矩形
B . 一组邻边相等的菱形是正方形
C . 有三个角是直角的四边形是矩形
D . 对角线相等的菱形是正方形
10. （3分）某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元，降到了980元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）
A . 1500（1-x）2=980
B . 1500（1+x）2=980
C . 980（1-x）2=1500
D . 980（1+x）2=1500
11. （3分）已知m为整数，则解集可以为﹣1＜x＜1的不等式组是（）
A .
B .
C .
D .
12. （3分）(2019·新乐模拟) 如图1，将正方形ABCD按图1所示置于平面直角坐标系中，AD边与x轴重合，顶点B ， C位于x轴上方，将直线l：y＝x﹣3沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m ，平移的时间为t秒，m与t的函数图象如图2所示，则a ， b的值分别是（）
A . 6，6
B . 6，4
C . 7，7
D . 7，5
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.） (共6题；共18分)
13. （3分）(2019·余姚会考) 因式分解：2x2-8=________．
14. （3分）若直线y=2x+b+c与x轴交于点(－3，0)，则关于x的方程2x+b+c=0的解是________ .
15. （3分）若关于x方程 = +1无解，则a的值为________．
16. （3分） (2016九上·广饶期中) 如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB=________．
17. （3分） (2017九上·上蔡期末) 如图，在Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，，则AC=________.
18. （3分）(2019·孝感模拟) 如图所示，直线y= x分别与双曲线y= （k1＞0，x＞0）、双曲线y=
（k2＞0，x＞0）交于点A，点B，且OA=2AB，将直线向左平移4个单位长度后，与双曲线y= 交于点C，若S△ABC=1，则k1k2的值为________.
三、解答题（共6个小题，共46分） (共6题；共46分)
19. （6分）(2020·海南) 计算：
（1）；
（2） .
20. （6分）(2020·徐州模拟)
（1）解方程：＝1﹣；
（2）解不等式组： .
21. （8分）(2020·红河模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C、D为圆上的两点，OC∥BD，弦AD、BC相交于点E．
（1）求证：；
（2）若CE=1，BE=3，求⊙O的半径．
22. （8分）(2020·沈河模拟) 如图，国庆节期间，小明一家自驾到某景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶6千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达景区C，小明发现景区C恰好在A地的正北方向，求A，C两地相距多少千米？（结果保留根号）
23. （9分）(2016·眉山) 九年级三班学生苏琪为帮助同桌万宇巩固“平面直角坐标系四个象限内及坐标轴上的点的坐标特点”这一基础知识，在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了﹣3，0，2三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为a，再从剩下的两张中随机取出一张，将卡片上的数字记为b，然后叫万宇在平面直角坐标系中找出点M（a，b）的位置．
（1）请你用树状图帮万宇同学进行分析，并写出点M所有可能的坐标；
（2）求点M在第二象限的概率；
（3）张老师在万宇同学所画的平面直角坐标系中，画了一个半径为3的⊙O，过点M能作多少条⊙O的切线？请直接写出答案．
24. （9分）如图，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD=10cm，当B、C在平行线上运动时：
（1）如果设AB的长为x（cm），长方形ABCD面积为y（cm2），则可以表示为________；
（2）当AB长15cm变到30cm时，长方形的面积从________cm2变到________cm2 ．
四、解答题：本大题共2个小题，共20分． (共2题；共20分)
25. （9分）(2019九上·渠县月考) 在一堂数学实践课上，赵老师给出了下列问题：
（1）（提出问题）
如图1，在△ABC中，E是BC的中点，P是AE的中点，就称CP是△ABC的“双中线”，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5．则CP＝________．
（2）（探究规律）
在图2中，E是正方形ABCD一边上的中点，P是BE上的中点，则称AP是正方形ABCD的“双中线”，若AB＝4．则AP的长为________（按图示辅助线求解）；
（3）在图3中，AP是矩形ABCD的“双中线”，若AB＝4，BC＝6，请仿照（2）中的方法求出AP的长，并说明理由；
（4）（拓展应用）
在图4中，AP是平行四边形ABCD的“双中线”，若AB＝4，BC＝10，∠BAD＝120°．求出△ABP的周长，并说明理由？
26. （11.0分）(2020·无锡模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝ax2＋4ax＋c（a＜0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为点D，DH⊥x轴于H与AC交于点E.连接CD、BC、BE.若S△CBE∶S△ABE＝2∶3，
（1）点A的坐标为________，点B的坐标为________；
（2）连结BD，是否存在数值a，使得∠CDB＝∠BAC？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由；
（3）若AC恰好平分∠DCB，求二次函数的表达式.
参考答案
一、选择题： (共12题；共36分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.） (共6题；共18分) 13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题（共6个小题，共46分） (共6题；共46分)
19-1、
19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、
22-1、23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、
四、解答题：本大题共2个小题，共20分． (共2题；共20分)
25-1、
25-2、
25-3、
25-4、
26-1、26-2、
26-3、。