最新福建省莆田市2019-2020学年高三上学期期中考试语文试题
莆田2019-2020学年上学期期中考试卷高三语文一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成文后各题。
《书法：彰显中华文化独特魅力》书法与绘画、音乐等纯艺术门类不同，它不仅仅是艺术，因为书法首先是中国的文字。
文字是一个国家文化发展的母体和载体，独一无二的书法无疑是中国文化区别于世界其它文化的标志之一。
我们对传统的文化、传统的书法要有敬畏之心。
中华文明和中国艺术独特性的代表之一，就是我们自古沿用下来的书法。
中国的书法拥有五千年的发展历史，它是历代书法家精神的结晶，是我国宝贵的文化遗产，更是中国人智慧的“舍利子”。
一个对自己文化都不敬畏的民族何谈自尊。
回顾历史，作为文字的书法，是完全实用性的，是人们生活、交往、奏事不可缺少的；但作为艺术，中国古代书家追求法度，追求书卷气、文人气，使书法不仅成为人们用来记叙和表述思想的实际手段，更用书法来体现文人的才情和学养，所谓“字如其人”、“书为心画”。
一部书法史，就是一部中国文化发展史，书法艺术延续了近三千年的辉煌，正是中国文化的魅力所在。
从二十世纪初西方的钢笔进入中国以来近半个世纪，硬笔代替了毛笔，使中国书法渐渐不再具有实用性。
尤其是近十多年来，随着电脑的高度发展和普及，这一代年轻人不要说写毛笔字了，甚至即将远离硬笔，进入一个无纸无笔的键盘时代。
过去，古人入私塾读书，识字、吟诵、书写三者是合而为一的，是一个不可分拆的整体。
但是，在现代教育兴起之后，中国文字的整体性和书卷气的传统被拆解：文字、音韵、书法，成为不同专业；文字归于中文，吟诵归于表演，而书法归于美术。
识字作为必修课，书法却成为选修课。
而今研究中文的，往往不了解书法；美术学院学书法的，并未开设文字、音韵的课程。
可见，书法传统在代际绵延中发生了多次重大变化，书法之“法”对于使用毛笔的人来说，越来越隔膜，正因为如此，人们对于书法的认识也越来越混乱。
尤其是经历了上个世纪的战乱与运动，书法传统的脉被人为地割裂了，直接造成了今天书法创作、鉴赏与批评的标准不断地泛化甚至是丧失。
书法不仅是写字，其深层所蕴含的，是中国古人认知世界的一种睿智的方式，是中国文化的一个重要标杆。
文化不能遗传和移植，也不能复制和再生，必须从小培养，必须要不断坚持，少则几年、十几年，多则几十年，甚至是一辈子。
孜孜不倦、点滴积累，耳濡目染、薪火相传，不然就会在不知不觉中丢失。
汉字对中国文化来说，是母体，是源头，是根本。
书法应是每一个中国人的必修课。
弘扬传统书法事业，正是弘扬中华文化最基本的因素，也是“文化安全”的保障所在。
在中华民族传统文化重新被呼唤，中华民族精神重新被构建的伟大历史进程中，我们中青年书法家需要不断努力补上传统文化的精深课程，同时发挥自身的影响力，用生命凝结的书法艺术，呼唤出民族文化的新辉煌，全力肩负起我们应该承担的文化责任与历史使命。
1．下列关于“书法艺术”的理解，不恰当的一项是（）A．作为艺术，书法同绘画、音乐等纯艺术不同，它是中国文化区别于世界其他文化的标志之一。
B．中国书法具有五千年的发展历史，是中国历代书法家精神的结晶，是我国宝贵的文化遗产。
C．书法不仅是写字，还有更深层的蕴含，它是中国古人认知世界的一种睿智的方式，要想薪火相传，必须从小培养、不断坚持。
D．书法是以中国的文字为基础的艺术，文字是一个国家文化发展的母体和载体，因此，书法成了中国文化的载体。
2．下列对“书法艺术”渐趋衰落的原因的分析，不符合文意的一项是（）A．西方硬笔的进入、电脑的高度发展与普及，使文字书写渐趋淡化。
B．二十世纪战乱与运动人为地割裂了书法传统的脉搏，造成了今天书法艺术的丧失。
C．现代教育将文字、音韵、书法分割成不同的专业，阻碍了书法艺术的发展。
D．现代人对于书法若不能从小培养、不能坚持，就会在不知不觉中丢失书法艺术。
3．下列表述不符合原文内容的一项是（）A．书法作为自古以来延续下来的中华文明和中国艺术独特性的代表，我们应该对其有敬畏之心。
B．书法艺术不仅成为人们用来记叙和表达思想的重要手段，而且也体现了文人的才情和学养。
C．古代人私塾读书，往往将识字、吟诵、书法合而为一，而现代教育却将其分割开来，造成了学生书法艺术的缺失。
D．传承书法艺术，就是传承中华民族传统文化，中青年书法家要肩负起应该承担的文化责任和历史使命。
二、文学类文本阅读(12分)分析题老师年纪不大，但是位好老师，不光盯着分数不放，还强调素质教育。
经常在课堂上开展讨论，猜谜语，讲笑话，出一些脑筋急转弯什么的。
用老师自己的话说，既活跃了课堂气氛，还能锻炼学生的思维能力。
老师在书上看到一道分析题，觉得很适合训练发散思维，就把题出给了同学们。
分析题下面写着“答案见封底”，但老师自己也没看答案。
他也想锻炼一下自己，暗中和同学们比一比，老师还是有些童心的。
另外，不看答案，游戏做着会更有意思些。
分析题是这样的：大雨天，一个走在路上的男人，看见前面有一个女人没带雨具，怀里抱着孩子，胳膊上挎着包，就主动把自己的雨伞借给女人，接过孩子抱在怀里。
请问，这个男人为什么要这样做？最先站起来回答的是班长，他是公认的好学生，成绩好，口才好，模样好，没啥不好的地方。
班长说：“因为这个男人是人贩子，用这种方法抢孩子，他接过孩子，马上就会拔腿而逃。
”老师笑笑，点点头。
第二个站起来的是班里的调皮鬼，他成绩不错，但经常搞些恶作剧。
他不直接回答，反问老师：“那个女人长得漂亮吗？”老师愣了愣，没明白他是什么意思，含糊其辞地说：“你就当她漂亮吧！”调皮鬼摇头晃脑地说：“答案很简单，因为那个女人长得漂亮，那个男人早就看上了她，却一直找不到机会，故意用这个办法套近乎。
”教室里一阵大笑。
数学课代表站起来说：“因为这是那个男人的职业，他借伞、帮女人抱孩子都要收费。
前几天下大雨，铁路桥下一片汪洋，就有一个男人靠来回背人挣钱，一次收十块，不讲价。
我计算了一下，如果天天下那样的雨，他很快就能成为万元户。
”老师点点头：“同学们回答得都不错，还有没有其他的答案？”话音刚落，又有一个同学站起来，有些得意地说：“你们可能都忽略了女人胳膊上挎着的那个包，我想，那个男人是醉翁之意不在酒，目的是为了取得女人的信任后，抢东西。
”一个女生站了起来，怯生生地说：“老师，那个男人会不会是搞推销的？”老师疑惑不解，用眼神鼓励她说下去。
女生接着说：“那个男人是卖伞的，女人用了他的伞，就不得不买了。
”老师等了一会儿，见没有人再站起来，笑笑说：“我也有一个答案，那个男人之所以这么做，是因为他是那个女人的丈夫。
你们想想有没有道理？”同学们哄堂大笑，纷纷说老师的答案最巧妙。
但也有几个同学不服气，要求老师公布书上给出的答案。
老师不想公布答案，同学们回答得都很踊跃，锻炼思维能力的目的也就达到了，这类问题本来就不应该有什么正确答案。
这时候，老校长走进了教室，他是被教室里的讨论声引来的。
校长先对同学们说：“大家的发言都很好。
”然后又对老师说：“不妨公布一下答案，我也想听听书上是怎么说的。
”老师找到答案，大声地念道：“不为什么，因为那个男人的名字叫雷锋。
他不仅把伞借给女人，最后还把她送回了家。
”教室里一片大乱，同学们纷纷说这不可能，这不现实。
调皮鬼喊得最响，他大声说：“那个女人的丈夫呢？如果一个陌生男人送自己的老婆回家，他会怎么想？”校长听到答案后一直沉着脸，最后他抬起手示意同学们静一静，问身边的老师觉得这个答案怎么样。
老师低下头，想了想说：“说实话，我也觉得这个答案不太现实，于情于理都说不太通。
”校长点点头说：“你们大概都不相信，三十年前，我也做过这样的事。
不仅仅是我，那时候，很多人都做过如今我们看来不现实的事情。
”教室里一片寂静，同学们都没有再说话，因为大家看到校长的脸上已经流下了两行泪水。
（选自《青年博览》2008年10期）4．下列对小说有关内容的分析和概括，正确的两项是（5分）（）（）A．本文主要围绕着一道分析题展开情节，突出了当今社会的教育、道德及社会风气等存在的问题。
五位学生对问题的回答反映他们都是善于思考、细心观察生活，热爱生活的人。
B．小说中同学们的两次“大笑”，既反映了同学们对两次回答的认可，又表现了同学们潜意识中的功利；结构上前后照应；也与后面老校长的泪形成对比，突出了小说的主题。
C．书上给出的答案和年轻老师与他的学生对分析题的解答相去甚远，超出了在场所有人的意料，令学生们沮丧、气愤，大家议论纷纷，因此教室里一片大乱。
D．“年轻教师”是一位强调素质教育的老师。
从出题、答题到告诉答案，起着串联情节，推动情节发展的作用。
E．文中几个画线的句子写了同学们听了“答案”后的反应，反映出同学们听完不同答案后的心理，渲染气氛，烘托主题。
5．你对这篇小说以“分析题”为题，是怎样理解的？请结合全文简要回答。
（3分）答：6．试分析小说中学生、教师的答案与参考答案出现较大偏差的原因，以及结尾写到老校长流泪，结合小说内容谈谈你对“校长流泪”的认识。
（4分）答：三、实用类文本阅读（14分）世上从此无真人熊十力十六、七岁就开始了游学乡间的生活，邻县有一位举人进京会试，购回一些新书，他常去借阅，得以阅读维新派变法的论文与奏章，接受了维新思想。
他知道世变日剧，产生了关怀国政时局的冲动。
1901年，清廷签订了丧权辱国的《辛丑条约》，熊十力愤然参加武昌新军，组织了黄冈军学界讲习社，积极在新军中宣传革命。
他一腔热血，为民族复兴，为革新政治而奔走。
武昌起义爆发，辛亥革命胜利，但果实很快被袁世凯篡夺。
熊十力对政治很失望。
他原来以为，政治革命理当促进道德进化，然而他看到的是，政治是肮脏的交易，道德沦丧，民生凋敝。
他深感“革政不如革心”，慨然弃政向学，专门研读儒佛，探讨宇宙人生的大本大源，努力增进国民的道德，重建民族精神。
自此他置身于政治之外，专力做学问。
熊十力执教于天津南开中学时，与梁漱溟会面，此后二人结下了深厚友谊。
经梁漱溟介绍，熊十力到南京内学院师从佛教唯识学大师欧阳竟无，对佛学有了更进一步的专业精研。
1922年到北京大学任教，在北大“思想自由”“兼容并包”的学术环境中逐步走上了“成一家之言”的道路。
1926年是熊十力学术生涯中重要的转折点，这一年修订印行的《唯识学概论》，标明他已离开了欧阳竟无的唯识学，而以儒家哲学立场怀疑、批判佛家唯识学，以中国哲学的体用观作为自己立说的基点。
1932年，熊十力的哲学代表作《新唯识论》在杭州刊印行世，熊氏哲学体系正式确立起来，“新唯识论”哲学思想体系建构宏伟，富有创发。
佛学界立即对熊著展开了严厉批评，他以“吾爱吾师，尤爱真理”的信念对待师友们的批判，并一一进行反驳。
抗战胜利后，熊十力回到武汉。
他这一生有一个梦，就是由自己来主持一个民间的哲学研究所，可惜经费无从着落。
此时，他名气大振，弟子徐复观是国民党高官，蒋介石两次拨款资助他办研究所，都被严词拒绝。
【小初高学习】2019届高三语文上学期期中复习试题
巴中2018-2019学年上学期高三年级期中复习试卷语文注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（36分）（一）（四川成都石室中学2019届高三上学期入学考试）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。
①利用传统街区发展经济，早已成为我国许多城市趋之若鹜的举措，大家热衷于把这些街区“打造”成一个地方的“名片”，以增加城市的影响力，招徕商家和顾客（特别是游客）。
充分利用好历史资源，让文化遗产活起来，本无可厚非。
但是在对传统街区新意迭出的“打造”中，也产生了形形色色的问题，甚至导致传统街区面目全非、名存实亡的悲剧，令人痛心。
究其原因，主要在于没有弄清传统街区本身的性质，以及该如何保护和利用。
所以，传统街区要慎言“打造”。
②传统街区的价值就在于其“传统”，在于其所承载的历史文化。
几乎稍有名气的传统街区，其形成的过程都比较漫长，少则数十年，多则数百年，比如西安的西羊市，元朝时即已出现。
传统街区产生于人民群众的长期创造和积累，由住宅区、崇祀区、商业区、公共活动区等的构成，体现着人民的生活理想与生存智慧，体现着社会的伦理道德关系，也体现着鲜明的地域特色，街区的灵魂即维系于此。
传统街区蕴含着丰富的历史信息、人文信息，是物质文化遗产与非物质文化遗产的和谐统一体。
以此观之，传统街区最值得关注的地方绝不仅仅在于那些年代不一、外形各异的房屋建筑，更在于这些建筑所承载的生存方式、风土人情。
③因此，保护和利用传统街区，必须明白它自身的社会意义，明白它是否存在问题、我们需要做什么。
上海市七宝中学2023-2024学年高一上学期期中语文试题(含解析)
上海七宝中学高一年级期中考试语文试卷（含解析）(2023.11)(说明：本试卷满分150分，时间150分钟，所有答案均写在答题纸的相应位置上）一、积累与运用（10分）（一）（5分）1.按要求填空。
（1）______________，渚清沙白鸟飞回。
（杜甫《登高》）（2）_________，食野之苹。
（曹操《短歌行》）（3）鹰击长空，___________，万类霜天竞自由。
（毛泽东《沁园春·长沙》）（4）李白《梦游天姥吟留别》中的“__________，_________”两句，正面描写出天姥山直插云霄、耸立天外的雄伟气势。
【答案】①.风急天高猿啸哀②.呦呦鹿鸣③.鱼翔浅底④.天姥连天向天横⑤.势拔五岳掩赤城【解析】【详解】本题考查学生默写常见的名句名篇的能力。
易错字词：啸、呦、翔、拔。
（二）（5分）按要求选择。
2.假设你为学校“读书节”设计一张宣传海报，下列最适合选用的一项是（）A.纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。
（实践）B.世事洞明皆学问，人情练达即文章。
规律C.察己则可以知人，察今则可以知古。
反省、知新D.问渠那得清如许，为有源头活水来。
3.下面是某高三学生参加高校自主招生的自荐信，画线部分可能存在不得体的表达。
尊敬的学校领导：您好!①感谢您在百忙之中阅读我的自荐信。
我是XX，来自XX市XX中学，学习成绩优秀，曾担任校学生会文艺部部长，爱好写作。
我获得过第十九届“语文报杯”全国中学生作文竞赛高中组一等奖；也曾代表学校参加市中学生辩论大赛，②以敏捷的反应和出众的口才令对手自惭形秽，③获得“最佳辩手”称号。
贵校历史悠久，底蕴深厚，④能进入贵校中文系学习是我的理想。
⑤贵校的自主招生条件也非常符合我的标准。
⑥请您一定不要拒绝我，⑦圆我的大学中文系之梦。
此致敬礼！自荐人：XXXXX年X月X日有几处画线部分存在不得体．．．的表达？（）A.1处B.2处C.3处D.4处【答案】2.D 3.C【解析】【2题详解】本题考查学生语言表达得体的能力。
福建省莆田市2023届高三第四次教学质量检测语文试题及答案解析
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I 本题共5小题，17分阅读下面的文字，完成1～5题。
材料温暖现实主义影视创作理念的提出和实践，是针对两种“极端”倾向的反拨与回正。
与“悬空现实主义"相比较，温暖现实主义不回避社会现实的矛盾问题，敢于直面生活中种种难题、纠结乃至苦难。
与“灰暗现实主义”相比较，温暖现实主义不会沉迷于矛盾问题本身，而是以更加积极进取的思想与情感状态，从种种社会矛盾与问题中深入挖掘、提取具有建设性的、积极向上的正能量，给人们带来思想和情感的温暖抚慰和激励。
近年来温暖现实主义优秀影视作品取得了叫好又叫座的成绩，产生了极好的综合效应，为新时代影视创作树立了一个又一个新标杆。
温暖现实主义影视创作以影视艺术的方式参与到对中国之问、世界之问、人民之问、时代之问的回应中。
温暖现实主义影视创作可以在推进中国式现代化的新征程中发现和呈现来自政治、经济、社会、文化等诸多领域的众多重大问题，新与旧、传统与现代、守成与创新等诸多博弈所生发的新问题、新景观、新现象，既真实呈现改革发展的生动图景，又贡献鲜活的中国智慧、中国模式、中国经验和中国方案。
温暖现实主义可以在更为广阔的国际视野中，为建构人类命运共同体的宏伟目标，讲述丰富而生动的中国故事和世界故事。
温暖现实主义影视创作可以发现和发掘正在发生的紧扣时代脉搏的前沿性人物与场景，聚焦大时代各社会阶层、不同群体的人们的喜怒哀乐，为满足人民群众不断增长的精神文化需求做出独特贡献。
温暖现实主义创作需要用心、用情、用力，方能使作品获得应有的社会效应。
所谓用心，即心怀天下、心怀国家、心怀人民。
诗人艾青在国破家亡、山河破碎的20世纪30年代写下“为什么我的眼里常含泪水？因为我对这土地爱得深沉”的诗句。
如果没有对中华民族深刻的情感，是无法写出这样至今依然令人感奋的文字的。
电视剧《山海情》对脱贫攻坚这一人类历史壮举予以史诗般的呈现，离不开主创者推动民族伟大复兴的使命担当与家国情怀。
福建省莆田市一中2022-2023学年高一上学期第一学段检测语文试题(解析版)
阅读下面的文字，完成下面小题。
逃跑
铁凝
二十多年前，老宋从北部山区来到这个城市，这个剧团。
那正是城市居民储存大白菜的时代，储存大白菜半是生活需要半是政府号召，因此买大白菜还有一种买“爱国菜”的名义。
一个黄昏，老宋被亲戚领到团长面前。团长正在卸大白菜，一辆胶轮大车正停在单元门口。待团长给菜农数完钱，亲戚才对老宋说，这就是团长；又对团长说，这就是老宋。团长不在意地答应一声，只一个劲儿地打捋他的爱国菜，显然是在琢磨怎样尽快把它们运上楼去。
D.道德和礼是个人习惯所维持的。若做了不道德的事，即使在没有人的地方也会不能自）
A.文中引用“颜渊问仁”的事例是为了说明礼不是靠外在权力来推行，而是人主动服从。
B.第三段至第六段采用了正反对比论证方法，明确地指出了礼与法律、道德的不同之处。
C.文中“曾子易箦”的例子论证了礼治并不是离开社会，由本能或者天意所构成的秩序。
老宋看出了团长的意思，问了声：几楼？亲戚替团长回答说四楼。当他们再次注意到老宋时，白菜已被搬运一空。这时团长才想到请亲戚和老宋上楼坐坐。他们上得楼来，见白菜正好被码放在团长想要码放的地方——无非是楼梯一侧，门的两旁。
团长把老宋让进客厅，拉开灯。亲戚坐下了，老宋却坚持站着。团长这才有机会仔细打量眼前的老宋。老宋五十岁左右，个子偏矮，阔嘴、大脸，属于那种天庭饱满、地阁方圆的忠厚长相。团长暗想，这分明是一个干活麻利、不招人讨厌的人。
A.“社会秩序多少会受影响”错误。原文为“‘无法’并不影响社会的秩序”。
C.“礼则发自本能”说法错误，原文第四段表述为“可见礼治并不是离开社会，而由本能或天意所构成的秩序”。
D.“道德和礼是个人习惯所维持的”理解有误。依据原文第六段“道德是社会舆论所维持的”分析可知，“道德不是个人习惯所维持的”；依据原文“礼则有甚于道德：如果失礼，不但不好，而且不对、不合、不成。这是个人习惯所维持的，即是在没有人的地方也会不能自已”分析可知，是如果做了“不符合礼”的事情，而不是“不道德的事情”。
2019-2020学年郑州市第七十三中学高三语文上学期期中考试试题及参考答案
2019-2020学年郑州市第七十三中学高三语文上学期期中考试试题及参考答案一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成下面小题。
药砚练建安阳光朗照，河头城浮动飘忽的浓雾渐渐消散。
石钵头赤裸脊背，噔噔踏入石坝码头肉铺摊点，立定，双肩一耸，大块猪肉扇啪嗒一声脆响，平摊在了肉案上。
两个伙计手忙脚乱，将猪肉扇挂上一根铜皮红木大秤。
一个掌挂钩，一个挪秤砣报数：“二百……三十一斤半。
”石钵头斜了他们一眼，操起两把剔骨尖刀，咔咔磨擦，笑骂：“黄疸后生！”墟镇巷道，湿漉漉的，水气淋漓。
此时悠悠然走来一位身穿灰布长衫、手摇折扇的精瘦老人。
他迈着方步在猪肉摊边踱了三二个来回，瞧瞧，点点头，似笑非笑。
石钵头认得此人，是个老童生。
传说是满腹诗书，考到胡子花白，连一个秀才也没捞着。
长衫洗得发白，几块补丁格外刺眼，看着老穷酸装模作样赛百万的架势，石钵头扭头噗地吐出了一口浓痰。
华昌驻足停步，收起折扇，倒转扇柄指点，问：“前蹄，几多钱啊？”石钵头利刀游走剔骨，沙沙响。
“老弟，几多钱？”华昌再问。
石钵头说：“现钱，不赊账。
”华昌说：“你这后生哥啊，好没道理，咋就说俺要赊账呢？”石钵头说：“搞笑嘴！”华昌在衣兜里摸索良久，拍出了一把制钱。
石钵头将制钱收拢、叠好，放在案板前沿，说：“钱你拿走，莫挡俺做生意。
”华昌说：“无怨无仇，做嘛介不卖？”石钵头斫下猪蹄，说：“看好了，可是这副？”华昌点头。
石钵头抓起猪蹄，猛地往后抛入汀江，说：“俺要敬孝龙王爷。
不行么？”华昌拣起制钱，一声不吭地走了。
身后传来阵阵哄笑声。
半个月后，华昌带着几个破蒙童子江岸踏青，歇息于城东风雨亭。
彼时，石钵头正惬意地嚼吃着亭间售卖的糖酥花生。
一扬手，花生壳撒落遍地。
石钵头说：“咦，巧了，今天倒有八副猪蹄，老先生有现钱么？”华昌面无表情，牵着童子匆匆离去。
走不远，就听到石钵头的两个伙计阴阳怪气地高唱一首当地歌谣：“先生教俺一本书，俺教先生打野猪。
福建省莆田市第二十五中学2024-2025学年高三上学期期中考试英语试题
福建省莆田市第二十五中学2024-2025学年高三上学期期中考试英语试题一、阅读理解The Best Caves in The WorldHang Son Doong, VietnamNatural caves don’t come much larger than Hang Son Doong, close to the border between Laos and Vietnam. This cave possesses the largest cross-section of any known cave on the planet, a vast area that is difficult to describe. Supposedly, a Boeing 747 could fly through without damaging its wings, but that doesn’t really do justice to the vastness of Hang Son Doong. The stalactites (钟乳石) here are pretty massive too, with some reaching up to 80 metres.Waitomo Caves, New ZealandGlowworms (萤火虫) are there, as far as the eye can see. Okay, not literally, but the Waitomo Cave system on New Zealand’s North Island is best-known for the fluorescent fauna that light up the walls, giving it the not-particularly-creative but completely acceptable “Glowworm Caves” nickname. They are more accessible than other caves on this list, with rafting and adventure tours available to those looking for something a little more thrilling.Mammoth Cave, the USAIf you have certain expectations from somewhere called “Mammoth Cave”, that is entirely understandable. Mammoth Cave in Kentucky is the world’s longest known cave system, an incredible 420 miles of underground wonder. That’s twice as long as the next longest, by the way, although it isn’t unusual for the USA to go all out on such things.Reed Flute (芦笛) Cave, China Named after the reeds that grow outside, which are used to make flutes, obviously, the Reed Flute Cave’s walls are covered with inscriptions from centuries gone by—if evidence was needed that people have been paying attention to this place for a long old time. The inside part of the cave is also lit up by multicoloured lights, giving it a real otherworldly theme that adds weight to the nickname.1．What is special about Hang Son Doong?A．It was once a base of a factory.B．It is the deepest cave in the world.C．It has the highest stalactites in the world.D．It owns the largest cross-section in the world.2．Which of the following can be much easier to enter?A．Hang Son Doong.B．Waitomo Caves.C．Mammoth Cave.D．Reed Flute Cave.3．Which country probably has the longest cave system in the world?A．Vietnam.B．New Zealand.C．The USA．D．China.Food vlogger Julia Pacheco undertook an ambitious challenge to see if she could sustain herself on just $ 10 for an entire week, covering all meals from breakfast to dinner. The aim was not only to test the feasibility (可行性) of such a tight budget but also to explore how it would affect her overall well-being by the end of the week.Julia ’s journey began with a strategic shopping trip to Walmart, where she carefully selected key ingredients to maximize both her budget and nutritional intake. This initial phase set the tone for the week, showcasing the importance of planning in budget-friendly eating.Julia ’s grocery list included affordable staples (主食) like pasta, brown rice, mixed vegetables, bread, lentils, pinto beans, and some fresh produce such as apples, tomatoes, onions, and garlic. These items were chosen for their versatility (多用途) and nutritional value. The total cost of these groceries perfectly hit the $10 mark, setting the stage for a week of simple yet thoughtful meal planning. This careful selection was crucial as it laid the foundation for her entire week’s living.For the first five days, the mum’s breakfast routine consisted of oatmeal flavoured with apple. This choice was not only cost-effective but also provided a warm, hearty start to her day. On the last two days, Julia switched things up by having boiled eggs on toast, adding variety within budget. These breakfast options demonstrated that even on a tight budget, one could enjoy a wholesome and satisfying start to the day.By cooking large portions and storing them for later, she minimized waste and ensured she always had a meal ready, reducing the desire to snack unnecessarily. This approach also highlighted the importance of planning and preparation when working with a limited budget.Throughout the week, she felt full and content, proving that it’s possible to maintain a healthy diet even on a tight budget. Julia’s experience showed the potential to eat well with limitedfinancial resources.4．Why did Julia undertake the $10 challenge?A．To see if she could survive on a strict budget.B．To develop budget-friendly eating habits.C．To test the quality of food at Walmart.D．To promote a new way of living.5．What can we know about the grocery list that Julia chose?A．It fitted her budget and nutrition.B．It was full of her favourite staples.C．It was too complicated.D．It was out of a random choice.6．How did Julia manage to reduce waste during her challenge?A．By skipping breakfast.B．By preparing less staples.C．By cooking more food each time.D．By snacking unnecessarily.7．How was Julia’ s overall experience during the challenge?A．she struggled with her budget.B．she found it tough to continue.C．she ate well and felt satisfied.D．she suffered hunger sometimes.We all notice bright colors. People who choose to go eye-catching, whether they express themselves through clothes or accessories (配饰), hear everything from “No one is going to miss you at the party” to “I would never have the courage to wear that.” But according to research, those comments may be both accurate and expected.Adam D．Pazda and Christopher A．Thorstenson (2019) examined how we perceive people at first impression who wear bright colors. They specifically examined the effect of chroma (色度). They found that targets, both male and female, who were wearing or surrounded by high-chroma colors were perceived as more open and outgoing than in a low-chroma setting. They concluded that chroma is a variable of perception that can influence first impressions of personality.Drilling down further, they found that high-chroma colors strengthened viewer perspective of openness and extraversion (外向), but not other personalities. These observations are important because some job responsibilities capitalize on some of the personalities inferred through brightcolors.Pazda and Thorstenson recognize what job seekers no doubt consider as they look for a career to match their personal nature: in some occupations, success is fueled by possessing certain personality qualities. They give examples of industries such as sales and marketing as well as customer service as fields where extraverts thrive (繁荣). Accordingly, applicants for these positions may be viewed more favorably and judged as more competent if they wear highly chromatic clothing.Regarding the generality of their results, Pazda and Thorstenson note that one of the limitations of their study was their use of participants living in the United States, which means their findings may not predict results in other cultures. They note the possibility that chroma may influence the perception of personality differently in non-Western countries, and that high-chroma clothing may be perceived as at odds with social norms in other cultures. The practical takeaway, at least in the United States, appears to be that bright colors, like the peacock’s tail, will get you noticed. But depending on your goals, consider tailoring your chroma to the circumstances, personally and professionally.8．What is the focus of the study mentioned in the passage?A．The cultural implications of high chroma colors.B．The influence of clothing on viewer perceptions.C．The connection between clothing and job suitability.D．The impact of high chroma colors on first impression.9．What does the underlined phrase “capitalize on” in paragraph 4 probably mean?A．Draw on.B．Approve of.C．Subscribe to.D．Dig up. 10．Which might be a limitation of the study?A．The culturally specific findings.B．The unmonitored research process.C．The outdated data analysis methods.D．The relatively insufficient theoretical basis. 11．What is the practical advice given by the author in the last paragraph?A．Reserve bright colors for social events.B．Always wear bright colors to be noticed.C．Avoid bright colors in professional settings.D．Use bright colors strategically based on your goals.In recent decades, experiments have begun to catch up with what people who work closely with animals have always known—that animals have an inner life, and consciousness isn’t uniquely human.Consciousness is a concept that is extremely difficult to define. There have been many attempts: is it awareness, or awareness of that awareness, or self-awareness instead? But a useful working definition might be that it is any kind of subjective experience, ranging from how we perceive the external world to our inner thoughts and emotions. Because you can never be inside another living being’s head, questions of consciousness are both hard to answer and open to bias (偏见).Findings of experiments inspired a group of scientists in April to write The New York Declaration Animal Consciousness, which now has over 300 supporters. It states that there is “strong scientific support for conscious experience” in mammals and birds and “at least a realistic possibility of conscious experience” in fish and other species.That animals have some form of inner life must surely be self-evident to many people who live or work with them, just as I would guess that most carers of newborn babies don’t see these infant as senseless automatic machines. The experiences of people with thorough knowledge of either have historically, been viewed as subjective and biased, as emotional connection tends to influence logical reasoning. Our consciousness leads us to over-empathize with others we cannot truly know, the argument goes.But, as the biologist Marc Bekoff wrote, if we humans have something, then other animals are likely to have it too. I personally feel that attempts to divorce emotion, feeling and experience from how we see animals can be as unscientific. For too long, we assumed that humans are unique and animals don’t feel pain or emotions the way that we do, a convenient but cruel null hypothesis (无效假设), when we could have started from the position that perhaps they do instead. 12．Which is a key characteristic of consciousness according to the passage?A．It means any emotional experience of humans.B．It refers to individual’s subjective experience.C．It is all about how we perceive the external world.D．It refers to a common quality shared by all animals.13．Why are the carers of newborn babies mentioned?A．To show that animals are just as conscious as human babies.B．To help readers understand why animals possess consciousness.C．To argue against the view of people living or working with animals.D．To explain why animal carers would assume animals have an inner life.14．What might be the author’s attitude towards Marc Bckoff’s assumption about animal emotions?A．Doubtful.B．Objective.C．Supportive.D．Uncertain. 15．which can be the best title of the passage?A．Consciousness Improved Through PracticeB．Questions of Human Consciousness AnsweredC．Factors Affecting Animal Consciousness DiscoveredD．Conscious Experience Found in Certain Animal SpeciesRejection creates an emotional roller coaster. We feel the sadness, anger, and loss of the person who rejects us, and also our self-respect is hurt. 16 While there is no quick fix, the following suggestions can help you overcome the confusion and ease the pain of rejection.17 People tend to avoid their pain. There is no healing without feeling your feelings. There is no healing without pain. You must go through the feelings to heal. Let yourself feel the loss and the pain and express your difficult emotions. You should know that you are strong enough and can face pain with courage to heal and grow.Take it one moment at a time. It takes time to heal and for the hurt to lessen. In the abyss (深渊), it is hard to think too far, so be patient during this difficult period. Unfortunately, today, we live in the fast lane. We don’t have patience and we want things to happen immediately. Patience is a lost art. 18Develop gratitude. Gratitude is cure for pain. Pain is about what we are missing. Gratitude is about what we are having. If we focus on the negative, we will see the negatives. 19 Those who show gratitude, develop a positive attitude, and appreciate their situation minimize their pain and create more happy moments in their lives.Getting over a rejection is hard. 20 It is there to make you grow. Everyone heals from rejection at their own pace in their own way. We must sympathize with ourselves and acceptthat reality. It’s important to take your time to deal with rejection and to use the practices suggested to heal and move on to the new opportunities life presents us. It won’t be easy, but it will be worth it.A．Feel it to heal it.B．Don’t take it too personally.C．However, your pain won’t last forever.D．So, even if you are broken, keep busy.E．With time, the sense of loss and hurt will ease.F．This is why getting over a rejection is challenging.G．If we focus on the positive, we will see the positives.二、完形填空A young woman, swept out to sea while swimming at a beach in China, has been rescued37 hours later, having drifted (漂流) more than 50 miles in the pacific ocean. 21 as an Australian national in her 20s, the woman’s 22 ended thanks to the combined efforts of China’s coast guard and two ships.The dramatic rescue began after the woman’s friend reported her 23 Monday night while they were swimming at the beach. It is 24 that she was swept out to sea by a powerful 25 China’s coast guard launched an extensive search operation, searching the waters for any sign of her.Noticeably, about 36 hours later, a cargo ship 26 the woman adrift in the ocean. The ship immediately 27 a passing LPG tanker (油轮), the He Ping No.8, for assistance. Demonstrating 28 bravery, two crew members of the tanker jumped into the rough 6.5-foot waves to rescue her.The crew members recalled29 encouragement to the woman, urging her not to give up as she struggled to stay adrift. They tied a 30 around her, and with the help of their fellow crew members, successfully pulled her to safety aboard the tanker. She was then 31 by a coast guard helicopter to shore.Despite her hardship, the woman was found to be in good health, though 32dehydrated (脱水). Experts noted that she was extraordinarily 33 to survive, considering the 34 dangers of heat stroke, hypothermia (低体温) at night, or even being struck by a ship in the dark.Zhang Siqi, a senior member of the Society of Water Rescue and Survival Research, described the woman’s 35 as “a miracle” during a televised interview. 21．A．Identified B．Considered C．Introduced D．Employed 22．A．ambitions B．memories C．sufferings D．discoveries 23．A．excitement B．assistance C．disappearance D．entertainment 24．A．believed B．expected C．remembered D．proved 25．A．ship B．hand C．foot D．current 26．A．spotted B．heard C．felt D．watched 27．A．ran into B．called upon C．stuck to D．learned from 28．A．unsung B．unnecessary C．incredible D．intentional 29．A．referring B．advising C．spreading D．shouting 30．A．chain B．rope C．ring D．scarf 31．A．targeted B．airlifted C．driven D．caught 32．A．truly B．usually C．surely D．slightly 33．A．safe B．likely C．brave D．fortunate 34．A．preventable B．influential C．potential D．occasional 35．A．effort B．survival C．struggle D．spirit三、语法填空阅读下面短文, 在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。
考点17 分组求和法(1月)(期末复习热点题型)(人教A版2019)(解析版)
考点17 分组求和法一、单选题1．若数列{}n a 的通项公式是()()131nn a n =--，则1210···+a a a ++= A ．15 B ．12 C ．12-D ．15-【试题来源】吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年第一学期11月阶段性检测高二（理） 【答案】A【解析】因为()()131nn a n =--，所以12253a a +=-+=，348113a a +=-+=，5614173a a +=-+=，7820233a a +=-+=，91026293a a +=-+=， 因此1210···+3515a a a ++=⨯=．故选A ． 2．已知数列{}n a 满足11n n a a λ+=+，且11a =，23a =，则数列{}n a 前6项的和为 A ．115 B ．118 C ．120D ．128【试题来源】河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期12月质量检测（文） 【答案】C【分析】由题干条件求得2λ=，得到121n n a a +=+，构造等比数列可得数列{}n a 的通项公式，再结合等比数列求和公式即可求得数列{}n a 前6项的和． 【解析】21113a a λλ=+=+=，则2λ=，可得121n n a a +=+，可化为()1121n n a a ++=+，有12nn a +=，得21n n a =-，则数列{}n a 前6项的和为()()6262122226612012⨯-+++-=-=-．故选C ．3．设数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1＝2，a n +a n +1＝2n （n ∈N *），则S 2020＝A ．2020223-B ．202022 3+C ．202122 3-D ．202122 3+【试题来源】河南省濮阳市2019-2020学年高二下学期升级考试（期末）（文） 【答案】C【分析】根据递推公式a n +a n +1 ＝2n （n ∈N *）的特点在求S 2020时可采用分组求和法，然后根据等比数列的求和公式即可得到正确选项． 【解析】由题意，可知2020122020123420192020()()()S a a a a a a a a a =+++=++++++132019222=+++2021223-=．故选C ． 4．定义：在数列{}n a 中，0n a >，且1n a ≠，若1n an a +为定值，则称数列{}n a 为“等幂数列”．已知数列{}n a 为“等幂数列”，且122,4,n a a S ==为数列{}n a 的前n 项和，则2009S 为 A ．6026 B ．6024 C ．2D ．4【试题来源】山西省长治市第二中学2019-2020学年高一下学期期末（文） 【答案】A【分析】根据数列新定义求出数列的前几项，得出规律，然后求和．【解析】因为122,4a a ==，所以334242a a a ==，32a =，4216a =，44a =，所以212n a -=，24n a =，*n N ∈，2009(24)100426026S =+⨯+=．故选A ． 【名师点睛】本题考查数列的新定义，解题关键是根据新定义计算出数列的项，然后寻找出规律，解决问题． 5．数列111111,2,3,4,,248162n n +++++的前n 项和等于 A ．21122n n n +-++B ．2122n n n++C ．2122n n n +-+D ．【试题来源】四川省三台中学实验学校2019-2020学年高一6月月考（期末适应性） 【答案】A 【解析】因，故，故选A ．6．已知一组整数1a ，2a ，3a ，4a ，…满足130m m a a +++=，其中m 为正整数，若12a =，则这组数前50项的和为 A ．-50 B ．-73 C ．-75D ．-77【试题来源】四川省自贡市旭川中学2020-2021学年高一上学期开学考试 【答案】C【分析】先利用已知条件写出整数列的前五项，得到其周期性，再计算这组数前50项的和即可．【解析】因为130m m a a +++=，12a =，所以2130a a ++=，得25a =-；3230a a ++=，得32a =-；4330a a ++=，得41a =-；5430a a ++=，得52a =-，由此可知，该组整数从第3项开始，以-2，-1，-2，-1，…的规律循环， 故这组数的前50项和为()()25212475+-+--⨯=-．故选C ．7．已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，且满足11a =，23a =，23n n a a +=，则2020S = A ．1010232⨯-B ．101023⨯C ．2020312-D ．1010312+【试题来源】山西省孝义市第二中学校2019-2020学年高一下学期期末 【答案】A【分析】利用递推关系得出数列的奇数项与偶数项分别成等比数列，对2020S 进行分组求和． 【解析】因为11a =，23a =，23n n a a +=，所以数列{}n a 的奇数项成等比数列，偶数项也成等比数列，且仅比均为3，所以101010102020132019242020133(13)()()1313S a a a a a a --=+++++++=+--1010232=⨯-．故选A ．【名师点睛】本题考查等比数列的判定，等比数列的前n 项和公式，考查分组求和法，解题时注意对递推式23n n a a +=的认识，它确定数列的奇数项与偶数项分别成等比数列，而不是数列{}n a 成等比数列．8．已知数列{(1)(21)}n n -+的前n 项和为n S ，*N n ∈，则11S = A ．13- B ．12- C ．11-D ．10-【试题来源】山东省青岛胶州市2019-2020学年高二下学期期末考试 【答案】A【分析】本题根据数列通项公式的特点可先求出相邻奇偶项的和，然后运用分组求和法可计算出11S 的值，得到正确选项．【解析】由题意，令(1)(21)nn a n =-+，则当n 为奇数时，1n +为偶数， 1(21)[2(1)1]2n n a a n n ++=-++++=，111211S a a a ∴=++⋯+ 123491011()()()a a a a a a a =++++⋯+++222(2111)=++⋯+-⨯+2523=⨯-13=-．故选A ．【名师点睛】本题主要考查正负交错数列的求和问题，考查了转化与化归思想，整体思想，分组求和法，以及逻辑推理能力和数学运算能力．本题属中档题．9．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，13nn n a a +=，那么100S 的值为A ．()50231-B ．5031-C ．5032-D ．50342-【试题来源】吉林省四平市公主岭范家屯镇第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试 【答案】A【分析】根据题中条件，得到23n na a +=，推出数列{}n a 的奇数项和偶数项都是成等比数列，由等比数列的求和公式，分别计算奇数项与偶数项的和，即可得出结果．【解析】因为11a =，13nn n a a +=，所以23a =，1123n n n a a +++=，所以1213n n n n a a a a +++=，即23n na a +=，所以135,,,a a a ⋅⋅⋅成以1为首项、3为公比的等比数列，246,,,a a a ⋅⋅⋅也成以3为首项、3为公比的等比数列，所以()()()5050100139924100313131313Sa a a a a a --=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+=+--505050313532322-+⋅-==⋅-．故选A ．【名师点睛】本题主要考查等比数列求和公式的基本量运算，考查分组求和，熟记公式即可，属于常考题型．10．已知数列{}n a 满足12321111222n n a a a a n -++++=，记数列{2}n a n -的前n 项和为n S ，则n S =A ．2222nn n--B ．22122nn n---C ．212222n n n +--- D ．2222nn n--【试题来源】河北省秦皇岛市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考 【答案】C【分析】利用递推关系求出数列{}n a 的通项公式，然后利用等差数列和等比数列的前n 项和公式进行求解即可．【解析】因为12321111(1)222n n a a a a n -++++=，所以有11a =， 当2,n n N *≥∈时，有1231221111(2)222n n a a a a n --++++=-，(1)(2)-得，111122n n n n a a --=⇒=，显然当1n =时，也适合，所以12()n n a n N -*=∈，令 2n n a n b -=，所以2n n b n =-，因此有：2323(21)(22)(23)(2)(2222)(123)n n n n S n =-+-+-++-=++++-++++22112(12)(1)222 2.1222222n n n n n n n n n ++-+=-=---=----故选C.【名师点睛】本题考查了由递推关系求数列的通项公式，考查了等差数列和等比数列的前n 项和公式，考查了数学运算能力．11．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且(),n P n a 为函数221x y x =+-图象上的一点，则n S =A ．2122n n ++-B ．212n n ++C ．22n -D ．22n n +【试题来源】四川省仁寿第二中学2020-2021学年高三9月月考（理） 【答案】A【分析】根据已知条件求得n a ，利用分组求和法求得n S【解析】因为(),n P n a 为函数221x y x =+-图象上的一点，所以()212nn a n =-+，则()()121212322121321222nnn S n n =++++⋅⋅⋅+-+=++⋅⋅⋅+-+++⋅⋅⋅+()()212121212nn n -+-=+-1222n n +=+-．故选A ．12．数列112、134、158、1716、的前n 项和n S 为A ．21112n n -+-B ．2122n n +-C ．2112n n +-D ．21122n n -+-【试题来源】安徽省亳州市涡阳县第四中学2019-2020学年高一下学期线上学习质量检测 【答案】C【分析】归纳出数列的通项公式为1212nn a n ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，然后利用分组求和法可求得n S ． 【解析】数列112、134、158、1716、的通项公式为1212nn a n ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，所以，2341111113572122222n n S n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++++++-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()231111211111221352112222212n n n n n ⎛⎫- ⎪+-⎛⎫⎝⎭=++++-+++++=+⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭-2112n n =+-．故选C ．13．若数列{}n a 的通项公式是1(1)(32)n n a n +=-⋅-，则122020a a a ++⋯+=A ．-3027B ．3027C ．-3030D ．3030【试题来源】江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高二上学期阶段考试 【答案】C【分析】分组求和，结合等差数列求和公式即可求出122020a a a ++⋯+． 【解析】12202014710...60556058a a a ++⋯+=-+-++-()()101010091010100917...6055410...60551010610104622⨯⨯⎛⎫=+++-+++=+⨯-⨯+⨯ ⎪⎝⎭3030=-．故选C ．14．在数列{}n a 中，129a =-，()*13n n a a n +=+∈N ，则1220a a a +++=A ．10B ．145C ．300D ．320【试题来源】山西省太原市2021届高三上学期期中 【答案】C【分析】由等差数列的性质可得332n a n =-，结合分组求和法即可得解．【解析】因为129a =-，()*13n n a a n N +=+∈，所以数列{}n a 是以29-为首项，公差为3的等差数列，所以()11332n a a n d n =+-=-，所以当10n ≤时，0n a <；当11n ≥时，0n a >；所以()()12201210111220a a a a a a a a a +++=-++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+1101120292128101010103002222a a a a ++--+=-⨯+⨯=-⨯+⨯=．故选C ． 15．数列{}n a 的通项公式为2π1sin 2n n a n =+，前n 项和为n S ，则100S = A ．50 B ．-2400 C ．4900-D ．9900-【试题来源】河南省焦作市2020—2021学年高三年级第一次模拟考试（理） 【答案】C【分析】由πsin2n y =的周期为4，可得22222210010013579799S =+-+-+⋅⋅⋅+-，利用并项求和可得解．【解析】2111a =+，21a =，2313a =-，41a =，…，考虑到πsin2n y =的周期为4， 所以()222222100100135797991002135799S =+-+-+⋅⋅⋅+-=-⨯++++⋅⋅⋅+(199)50100249002+⨯=-⨯=-．故选C ．16．已知{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，当2n ≥时，12n n a S n -+=，则2019S 的值为 A ．1008 B ．1009 C ．1010D ．1011【试题来源】广东省广州市增城区增城中学2020-2021学年高二上学期第一次段考 【答案】C【分析】由2n ≥时，可得1n n n S S a -=-，结合题设条件，推得11n n a a -+=，进而求得2019S 的值，得到答案．【解析】由题意，当2n ≥时，可得1n n n S S a -=-，因为12n n a S n -+=，所以2()n n n S a a n +-=，即2n n S a n =+，当2n ≥时，1121n n S a n --=+-，两式相减，可得121n n n a a a -=-+，即11n n a a -+=， 所以2345671,1,1,a a a a a a +=+=+=，所以()()()12345201820120991201911110102a a a a a a a S -=+++++++=+⨯=．故选C ． 17．冬春季节是流感多发期，某地医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列{}n a ，已知11a =，22a =，且满足()211+-=+-nn n a a （n *∈N ），则该医院30天入院治疗流感的共有（ ）人 A ．225 B ．255 C ．365D ．465【试题来源】山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末月考 【答案】B【分析】直接利用分类讨论思想的应用求出数列的通项公式，进一步利用分组法求出数列的和【解析】当n 为奇数时，2n n a a +=，当n 为偶数时，22n n a a +-=，所以13291a a a ==⋅⋅⋅==， 2430,,,a a a ⋅⋅⋅是以2为首项，2为公差的等差数列，所以30132924301514()()1515222552S a a a a a a ⨯=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+=+⨯+⨯=，故选B 18．意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…即()()121F F ==，()()()12F n F n F n =-+- （3n ≥，n *∈N ），此数列在现代物理、化学等方面都有着广泛的应用，若此数列的每一项被2除后的余数构成一个新数列{}n a ，则数列{}n a 的前2020项的和为 A ．1348 B ．1358 C ．1347D ．1357【试题来源】江苏省镇江市八校2020-2021学年高三上学期期中联考 【答案】C【分析】由题意可知，得数列{}n a 是周期为3的周期数列，前3项和为1102++=，又202067331=⨯+，由此可得答案.【解析】由数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，各项除以2的余数，可得数列{}n a 为1,1,0,1,1,0,1,1,0,⋅⋅⋅，所以数列{}n a 是周期为3的周期数列，前3项和为1102++=， 因为202067331=⨯+，所以数列{}n a 的前2020项的和为673211347⨯+=，故选C. 19．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，当2n ≥时，12n n a S n -+=，，则S 2019的值为 A ．1008 B ．1009 C ．1010D ．1011【试题来源】江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中考前热身 【答案】C【分析】由2n ≥时，12n n a S n -+=，得到121n n a S n ++=+，两式相减，整理得()112n n a a n ++=≥，结合并项求和，即可求解．【解析】当2n ≥时，12n n a S n -+=，①，可得121n n a S n ++=+，②， 由②－①得，112()1n n n n a a S S +--+-=，整理得()112n n a a n ++=≥， 又由11a =，所以20191234520182019()()()1010S a a a a a a a =+++++++=．故选C ．20．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()11213n n n n S S a n +++=+-+，现有如下说法：①541a a =；②222121n n a a n ++=-；③401220S =． 则正确的个数为 A ．0 B ．1 C ．2D ．3【试题来源】百校联盟2021届普通高中教育教学质量监测考试（全国卷11月）（文）试卷 【答案】D【分析】由()11213n n n n S S a n +++=+-+得到()11132n n n a a n ++=-+-，再分n 为奇数和偶数得到21262k k a a k +=-+-，22165k k a a k -=+-，然后再联立递推逐项判断． 【解析】因为()11213n n n n S S a n +++=+-+，所以()11132n n n a a n ++=-+-，所以()212621k k a a k +=-+-，()221652k k a a k -=+-，联立得()212133k k a a +-+=， 所以()232134k k a a +++=，故2321k k a a +-=，从而15941a a a a ===⋅⋅⋅=，22162k k a a k ++=-，222161k k a a k ++=++，则222121k k a a k ++=-，故()()()4012345383940...S a a a a a a a a =++++++++()()()()234538394041...a a a a a a a a =++++++++()()201411820622k k =+⨯=-==∑1220，故①②③正确．故选D.21．已知正项数列{}n a 中，11a =，前n 项和为n S ，且当*2,n n N ≥∈时，2n a =，数列()1cos 12n n n a π⎧⎫-⋅+⎨⎬⎩⎭的前64项和为 A ．240 B ．256 C ．300D ．320【试题来源】重庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期末【答案】D【分析】由题意结合数列n a 与n S 2-=，由等差数列的性质即可得21n =-，进而可得当2n ≥时，88n a n =-，结合余弦函数的性质、分组求和法可得()()()642664648264T a a a a a a --=+++⋅⋅⋅+-，即可得解．【解析】由题意，当*2,n n N ≥∈时，12n n n S a S -==-，即2=，由0n S >2=，所以数列1=，公差为2的等差数列，()12121n n =+-=-，所以当2n ≥时，()222121188n a n n n ==-+--=-⎡⎤⎣⎦，设数列()1cos12nn n a π⎧⎫-⋅+⎨⎬⎩⎭的前n 项和为数列n T ，所以该数列前64项的和为 164234234cos 1cos 1cos 1cos 12222T a a a a ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⋅++⋅++-⋅++⋅+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭6464cos 12a π⎛⎫+⋅⋅⋅+⋅+ ⎪⎝⎭ ()()()262642664624486464a a a a a a a a a a =-+-⋅⋅⋅-+=+++⋅⋅⋅--+-641616320=+⨯=．故选D ．【名师点睛】本题考查了数列n a 与n S 的关系、等差数列的判断及性质的应用，考查了分组求和法求数列前n 项和的应用，属于中档题． 22．数列{}n a 的前n 项和为n S ，项n a 由下列方式给出1121231234,,,,,,,,,,2334445555⋅⋅⋅⋅⋅⋅．若100k S ≥，则k 的最小值为 A ．200 B ．202 C ．204D ．205【试题来源】福建省莆田市第二中学2020-2021学年高二10月阶段性检测 【答案】C【分析】首先观察数列中项的特征，先分组求和，之后应用等差数列求和公式，结合题中所给的条件，建立不等关系式，之后再找其满足的条件即可求得结果． 【解析】11212312112312334442222n n S n nn --⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++++++⋅⋅⋅+=+++⋅⋅⋅+⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (1)1004n n -=≥．所以(1)400n n -≥，21n ≥．而当20n =时，95S =，只需要125212121m++⋅⋅⋅+≥，解得14m ≥． 所以总需要的项数为1231914204+++⋅⋅⋅++=，故选C ．【名师点睛】该题考查的是有关数列的问题，涉及到的知识点有等差数列求和公式，分组求和法，属于中档题目．23．已知数列{} n a 中，10a =，21a =，且当n 为奇数时，22n n a a +-=；当n 为偶数时，23n n a a +=，则此数列的前20项的和为A ．10311102-+B ．1131902-+C ．1031902-+D ．11311102-+【试题来源】福建省莆田市第二中学2020-2021学年高二10月阶段性检测 【答案】C【分析】根据n 为奇数时，22n n a a +-=；n 为偶数时，23n n a a +=，得到数列{}n a 中所有奇数项构成以0为首项，以2为公差的等差数列；所有偶数项构成以1为首项，以3为公比的等比数列；然后分别利用等差数列和等比数列前n 项和求解．【解析】因为10a =，21a =，且当n 为奇数时，22n n a a +-=；当n 为偶数时，23n n a a +=，则此数列的前20项的和：数列{}n a 中所有奇数项构成以0为首项，以2为公差的等差数列； 数列{}n a 中所有偶数项构成以1为首项，以3为公比的等比数列； 所有()()2013192420......S a a a a a a =+++++++()()10113101012100213⨯-+=⨯++-1031902-=+，故选C ． 24．已知数列{}n a 的通项公式为2(1)n n a n =-，设1n n n c a a +=+，则数列{}n c 的前200项和为 A ．200- B ．0 C ．200D ．10000【试题来源】安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中（理）【答案】A【分析】利用分组求和法及等差数列求和公式求解． 【解析】记数列{}n c 的前200项和为n T ，122001223199200200201n T c c c a a a a a a a a =++=++++++++123419920012012[()()()]a a a a a a a a =++++++-+()()()2222[41169200199]1201=-+-++-+-22[3711399]1201=⨯+++++-()2100339921201402004040112002+=⨯+-=-+=-．故选A ．25．已知等差数列{}n a 的首项为1a ，公差0d ≠，记n S 为数列(){}1nn a -⋅的前n 项和，且存在*k N ∈，使得10k S +=成立，则 A ．10a d > B ．10a d < C ．1a d >D ．1a d <【试题来源】浙江省浙考交流联盟2020-2021学年高三上学期8月线上考试 【答案】B【分析】由题意按照k 为奇数、k 为偶数讨论，利用并项求和法可得1k S +，转化条件得存在*k N ∈且k 为偶数时，102ka d --=，即可得解．【解析】因为等差数列{}n a 的首项为1a ，公差0d ≠，n S 为数列(){}1nn a -⋅的前n 项和，所以当*k N ∈且k 为奇数时，112341k k k S a a a a a a ++=-+-++⋅⋅⋅-+()()()12341102k k k a a a a a a d ++=-++-++⋅⋅⋅+-+=≠； 当*k N ∈且k 为偶数时，1123411k k k k S a a a a a a a +-+=-+-++⋅⋅⋅-+-()()()()1234111122k k k k ka a a a a a a d a kd a d -+=-++-++⋅⋅⋅+-+-=-+=--； 所以存在*k N ∈且k 为偶数时，102k a d --=即102ka d =-≠，当2k =时，1a d =-，此时1a d =，故排除C 、D ；所以1a 与d 异号即10a d <，故A 错误，B 正确．故选B ． 26．已知函数()2*()sin2n f n n n N π=∈，且()(1)n a f n f n =++，则1232020a a a a ++++的值为A ．4040B ．4040-C ．2020D ．2020-【试题来源】四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高二上学期开学考试（文） 【答案】A【分析】由题意得2222(1)sin(1)sin sin (1)cos 2222n n n n n a n n n n ππππ+=++=++，从而可求出11a =，222232018201920203,,2019,2021a a a a a ==-⋅⋅⋅==-=，然后通过分组求和可得答案．【解析】因为()2*()sin2n f n n n N π=∈，且()(1)n a f n f n =++， 所以2222(1)sin (1)sin sin (1)cos 2222n n n n n a n n n n ππππ+=++=++， 所以11a =，222223452018201920203,5,,2019,2021a a a a a a a ==-==⋅⋅⋅==-=，所以1232020a a a a ++++13520192462020()()a a a a a a a a =+++++++++22222222222[(13)(57)(20172019)][(35)(79)(20192021)]=-+-+⋅⋅⋅+-+-++-++⋅⋅⋅+-+2(135720172019)2(35720192021)=-++++⋅⋅⋅++++++⋅⋅⋅++10102020101020242222⨯⨯=-⨯+⨯1010202010102024=-⨯+⨯4040=，故选A.27．已知数列{}n a 中，11a =，23a =，*122(3,)n n n a a a n n N --=+≥∈，设211(2)(2)n n n b a a n n --=-≥，则数列{}n b 的前40项的和为A ．860B ．820C ．820-D ．860-【试题来源】河南省开封市河南大学附属中学2020-2021学年高二9月质检 【答案】A【分析】本题先对数列{}n a 的递推公式进行转化可发现数列{}12n n a a --是以1为首项，1-为公比的等比数列，通过计算出数列{}12n n a a --的通项公式可得1n b -的表达式，进一步可得数列{}n b 的通项公式，最后在求和时进行转化并应用平方差公式和等差数列的求和公式即可得到前40项的和．【解析】由题意，可知当3n ≥时，122n n n a a a --=+，两边同时减去12n a -，可得112112222(2)n n n n n n n a a a a a a a -------=+-=--，2123211a a -=-⨯=，∴数列{}12n n a a --是以1为首项，1-为公比的等比数列， 11121(1)(1)n n n n a a ---∴-=⋅-=-，*(2,)n n ≥∈N ，21211(2)(1)n n n n b a a n n ---∴==-⋅-，故2(1)(1)n n b n ⋅=-+，令数列{}n b 的前n 项和为n T ，则4012343940T b b b b b b =++++⋯++22222223454041=-+-+-⋯-+222222[(23)(45)(4041)]=--+-+⋯+-[(23)(45)(4041)]=--+-+-⋯-+23454041=++++⋯++40(241)2⨯+=860=．故选A ．【名师点睛】本题主要考查数列由递推公式推导出通项公式，以及数列求和问题．考查了转化与化归思想，整体思想，定义法，平方差公式，以及逻辑推理能力和数学运算能力．本题属中档题．28．在数列{}n a 中，122,2a a ==，且11(1)(*),nn n a a n N +-=+-∈则100S =A ．5100B ．2600C ．2800D ．3100【试题来源】河南省洛阳市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考 【答案】A【分析】转化条件为22n n a a +-=，进而可得21k a -，2k a ，由分组求和法结合等差数列的前n 项和公式即可得解．【解析】因为11(1)(*)n n n a a n N +-=+-∈，所以1211(1)n n n a a +++-=+-，所以()()122121n n n n a a ++-=+--+=，因为122,2a a ==，所以()211212k a a k k -=+-=，()22212k k a k a =+-=，*k N ∈，所以()()100123499100139924100S a a a a a a a a a a a a =++++⋅⋅⋅++=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+()()2100241002410025051002+=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+=⨯⨯=．故选A ． 【名师点睛】本题考查了等差数列通项公式及前n 项和公式的应用，考查了分组求和法的应用及转化化归思想，属于中档题．29．正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()2*2n n n S a a n N =+∈，设()2112nn n na c s +=-，则数列{}n c 的前2020项的和为A ．20192020-B ．20202019-C ．20202021-D ．20212020-【试题来源】2020届广东省华南师范大学附属中学高三年级月考（三）（理） 【答案】C【分析】先根据和项与通项关系得11n n a a --=，再根据等差数列定义与通项公式、求和公式得,n n a S ，代入化简n c ，最后利用分组求和法求结果． 【解析】因为()2*2,0n n n nS a a n Na=+∈>，所以当1n =时，21112a a a =+，解得11a =，当2n ≥时，()()2211122n n n n n n n a S S a a a a ---=-=+-+，所以 ()()1110n n n n a a a a --+--=， 因为0n a >，所以11n n a a --=，所以数列{}n a 是等差数列，公差为1，首项为1， 所以()()111,2n n n n a n n S +=+-==，所以()()21111121n n n n na c s n n +⎛⎫=-=-+ ⎪+⎝⎭，则数列{}n c 的前2020项的和11111111202011223342020202120212021⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+++-++++=-+=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．故选C ． 30．若数列{}n a 的通项公式为21nn a =-，在一个n 行n 列的数表中，第i 行第j 列的元素为()1,2,,,1,2,,ij i j i j c a a a a i n j n =⋅++=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅，则满足11222021nn c c c ++⋅⋅⋅+<的n 的最大值是 A ．4B ．5C ．6D ．7【试题来源】山西省运城市2021届高三（上）期中（理） 【答案】B【分析】求得1122nn c c c ++⋅⋅⋅+关于n 的表达式，利用数列的单调性可求得满足11222021nn c c c ++⋅⋅⋅+<的n 的最大值．【解析】数列{}n a 的通项公式为21nn a =-，在一个n 行n 列的数表中，第i 行第j 列的元素为()1,2,,,1,2,,ij i j i j c a a a a i n j n =⋅++=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅， 所以()()2121212121iji j i jij i j i j c a a a a +=⋅++=--+-+-=-．令1122n nn S c c c =+++，则()102,n n nn S S c n n N *--=>≥∈，所以，数列{}n S 为递增数列，当11222021nn c c c +++<时，所有的元素之和为246212121212021n n n S +=-+-+-++-<，当4n =时，24684222243362021S =+++-=<， 当5n =时，246810522222513592021S =++++-=<， 当6n =时，246810126222222654542021S =+++++-=>， 故n 的最大值为5，故选B ．【点评】关键点【名师点睛】本题考查数列不等式的求解，解题的关键在于求出1122nn c c c ++⋅⋅⋅+关于n 的表达式，在求解数列不等式时，要充分结合数列的单调性求解．31．公元1202年列昂那多·斐波那契（意大利著名数学家）以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”{}n a ：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……，即11a =，21a =，()*12,2n n n a a a n n --=+∈>N ，此数列在现代物理、化学等学科都有着十分广泛的应用．若将此数列{}n a 的各项除以2后的余数构成一个新数列{}n b ，设数列{}n b 的前n 项的和为n T ；若数列{}n a 满足：212n n n n c a a a ++=-，设数列{}n c 的前n 项的和为n S ，则20202020T S +=A ．1348B ．1347C ．674D ．673【试题来源】浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高三上学期期中 【答案】B【分析】根据题意写出数列{}n a 的前若干项，观察发现此数列是以3为周期的周期数列，可得2020T ，再计算1n nc c +，结合等比数列的通项公式和求和公式，可得2020S ，进而得到所求和． 【解析】“兔子数列”的各项为1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，⋯，∴此数列被2除后的余数依次为1，1，0，1，1，0，1，1，0，⋯⋯，即11b =，21b =，30b =，41b =，51b =，60b =，⋯⋯， ∴数列{}n b 是以3为周期的周期数列，20201231673()673211347T b b b b ∴=+++=⨯+=，由题意知22212112221121222121212()()1n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n c a a a a a a a a a a a c a a a a a a a a a +++++++++++++++++-+---====----， 由于212131c a a a =-=-，所以(1)n n c =-，所以2020(11)(11)(11)0S =-++-++⋯+-+=． 则202020201347T S +=．故选B.【名师点睛】确定数列数列{}n b 是以3为周期的周期数列，利用周期性求出数列的和，摆动数列(1)n n c =-可以利用分组求和，是解决问题的关键，属于中档题． 32．已知函数()()()22,,n n f n n n ⎧⎪=⎨-⎪⎩当为奇数时当为偶数时且()(1)n a f n f n =++，则121100a a a a ++++等于A ．0B ．100C ．-100D ．10200【试题来源】广东省普宁市2020-2021学年高二上学期期中质量测试 【答案】B【分析】先求出通项公式n a ，然后两项一组，即可求解数列的前100项的和【解析】()(1)n a f n f n =++，∴由已知条件知，2222(1),(1),n n n n a n n n ⎧-+=⎨-++⎩为奇数为偶数，即()21,21,n n n a n n ⎧-+=⎨+⎩为奇数为偶数，(1)(21)n n a n ∴=-+，12(n n a a n +∴+=是奇数），123100123499100()()()2222100a a a a a a a a a a ∴+++⋯+=++++⋯++=+++⋯+=故选B ．【名师点睛】解答本题的关键是求出数列{}n a 的通项(1)(21)n n a n =-+，即得到12(n n a a n ++=是奇数）．33．已知数列{}n a 为等差数列，首项为2，公差为3，数列{}n b 为等比数列，首项为2，公比为2，设n n b c a =，n T 为数列{}n c 的前n 项和，则当2020n T <时，n 的最大值是 A ．8 B ．9 C ．10D ．11【试题来源】山东省菏泽市2021届高三上学期期中考试（A ） 【答案】A【分析】由已知分别写出等差数列与等比数列的通项公式，求得数列{}n c 的通项公式，利用数列的分组求和法可得数列{}n c 的前n 项和n T ，验证得答案．【解析】由题意得323(1)1n a n n ⨯-=+-=，2nn b =，2321n n n n b c a a ==⨯-=，123n T c c c ∴=+++…n c +123321321321=⨯-+⨯-+⨯-+…321n +⨯-(1233222=⨯+++…)2nn +-()212312n n ⨯-=⨯-- 1326n n +=⨯--，当8n =时，98326815222020T =⨯--=<；当9n =时，109326930572020T =⨯--=>，n ∴的最大值为8．故选A ．【名师点睛】本题解题的关键是求出数列{}n c 的通项公式，利用分组求和求出数列{}n c 的前n 项和n T ．34．已知数列{}n a 满足11a =，1(1)(1)n n na n a n n +=+++，*n N ∈，且23n n b π=，记n S 为数列{}n b 的前n 项和，则2020S =A ．1B ．12C ．12-D ．-1【试题来源】山西省孝义市第二中学校2019-2020学年高一下学期期末 【答案】C【分析】由题设条件以及等差数列的性质得出2n a n =，进而得出2cos3n n b n π=，利用诱导公式求出32313,,k k k b b b --，即可求得2020S ． 【解析】1(1)(1)n n na n a n n +=+++，111n na a n n+∴-=+， ∴数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，公差与首项都为1，21(1)n n a n a n n ∴=+-⇒=，2cos3n n b n π∴=，3241(32)cos 2(32)32k b k k k ππ-⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭， 3121(31)cos 2(31)32k b k k k ππ-⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭，33cos 23k b k k k π==， 3231332k k k b b b --+∴=+，20203674212020(36742)101022b b ⨯-=-⨯-=-=-=， ()()()1234562017201820192020202031673101022b b b b b b b b b S b ++++++++++==⨯-=-故选C ．35．设()f n ()*n ∈N 的整数， 如()()()()()11,21,324252f f f f f =====，，，若正整数m 满足()()()()11114034123f f f f m ++++=，则m = A ．20162017⨯ B ．20172018⨯ C ．20182019⨯D ．20192020⨯【试题来源】陕西省西安市高新一中2018-2019学年高二上学期期末（理） 【答案】B【解析】设()f x j =，,*x j N ∈，n 是整数，则221124n n n ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭不是整数，因此任意正整数的正的平方根不可能是1()2n n Z +∈形式，所以1122j j -<<+，221144j j x j j -+<<++， 因为,*x j N ∈，所以221j j x j j -+≤≤+，故()f x j =时，2221,2,,x j j j j j j =-+-++共2j 个，设222111(1)(2)()p a f j j f j j f j j =+++-+-++，则22p ja j==，*p N ∈， 由题意()()()()11114034123f f f f m ++++=，403422017=⨯， 所以()()()()1111111111123(1)(2)(3)(4)(5)(6)f f f f m f f f f f f ⎡⎤⎡⎤++++=+++++++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦1114034(220171)(220172)()f m f m f m ⎡⎤+++=⎢⎥-⨯+-⨯+⎣⎦， 故()2017f m =，m 为方程2017f =的最大整数解， 所以22017201720172018m =+=⨯．故选B ．【名师点睛】本题主要考查数列与函数的关系、数列的应用，解题关键是设()f x j =，,*x j N ∈，确定x 的范围，得出x 的个数，然后计算出满足()f x j =的所有1()f x 的和为2． 二、多选题1．将2n 个数排成n 行n 列的一个数阵，如下图：111213212223231323331312n n n n n n nna a a a a a a a a a a a a a a a ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 该数阵第一列的n 个数从上到下构成以m 为公差的等差数列，每一行的n 个数从左到右构成以m 为公比的等比数列（其中0m >）．已知112a =，13611a a =+，记这2n 个数的和为S ．下列结论正确的有A ．3m =B ．767173a =⨯C ．1(31)3j ij a i -=-⨯D ．()1(31)314n S n n =+- 【试题来源】湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考（三） 【答案】ACD【解析】由题意，该数阵第一列的n 个数从上到下构成以m 为公差的等差数列，每一行的n 个数从左到右构成以m 为公比的等比数列，且112a =，13611a a =+，可得2213112a a m m ==，6111525a a d m =+=+，所以22251m m =++，解得3m =或12m =-（舍去），所以选项A 是正确的； 又由6666761(253)3173a a m ==+⨯⨯=⨯，所以选项B 不正确；又由1111111(3[((1)][2(1)3]31)3j j j j ij i a ma i m m i i a ----==+-⨯⨯==-⨯+-⨯⨯，所以选项C 是正确的；又由这2n 个数的和为S ， 则111212122212()()()n n n n nn S a a a a a a a a a =++++++++++++11121(13)(13)(13)131313n n n n a a a ---=+++---1(231)(31)22nn n +-=-⋅ 1(31)(31)4n n n =+-，所以选项D 是正确的，故选ACD ． 【名师点睛】本题主要考查了数表、数阵数列的求解，以及等比数列及其前n 项和公式的应用，其中解答中合理利用等比数列的通项公式和前n 项和公式，准确计算是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题．2．将n 2个数排成n 行n 列的一个数阵，如图：该数阵第一列的n 个数从上到下构成以m 为公差的等差数列，每一行的n 个数从左到右构成以m 为公比的等比数列（其中m ＞0）．已知a 11＝2，a 13＝a 61+1，记这n 2个数的和为S ．下列结论正确的有A ．m ＝3B ．767173a =⨯C ．()1313j ij a i -=-⨯D ．()()131314n S n n =+- 【试题来源】江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二上学期期中模拟（2） 【答案】ACD【分析】根据第一列成等差，第一行成等比可求出1361,a a ，列式即可求出m ，从而求出通项ij a ，再按照分组求和法，每一行求和可得S ，由此可以判断各选项的真假． 【解析】因为a 11＝2，a 13＝a 61+1，所以2m 2＝2+5m +1，解得m ＝3或m 12=-（舍去）， 所以a ij ＝a i 1•3j ﹣1＝[2+（i ﹣1）×m ]•3j ﹣1＝（3i ﹣1）•3j ﹣1，所以a 67＝17×36，所以S ＝(a 11+a 12+a 13+……+a 1n )+(a 21+a 22+a 23+……+a 2n )+……+(a n 1＋a n2＋a n 3＋……＋a nn )11121131313131313nn n n a a a ---=+++---（）（）（）12=（3n ﹣1）•2312n n +-（） 14=n （3n +1）（3n ﹣1），故选ACD ． 【名师点睛】本题主要考查等差数列，等比数列的通项公式的求法，分组求和法，等差数列，等比数列前n 项和公式的应用，属于中档题． 三、填空题1．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足112a =-，且()1222n n a a n N n n *++=∈+，则10S =__________．【试题来源】广西桂林市第十八中学2021届高三上学期第二次月考（理） 【答案】1011【分析】根据题中条件，由裂项的方法得到1112n n a a n n ++=-+，根据裂项相消与并项求和的方法，即可得出结果． 【解析】因为()122211222n n a a n n n n n n ++===-+++，则()()()()()1012345678910S a a a a a a a a a a =+++++++++11111111113355779911⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11011111=-=．2．设n S 为数列{}n a 的前n 项和，10a =，若11(1)(2)n n n na a +⎡⎤=+-+-⎣⎦（*n N ∈），则100S =__________．【试题来源】江苏省徐州市沛县2020-2021学年高三上学期第一次学情调研【答案】101223- 【分析】分n 为奇数、n 为偶数两种情况讨论，可得数列{}n a 的特点，然后可算出答案． 【解析】当n 为奇数时，()12nn a +=-，则()122a =-，()342a =-，，()991002a =-，当n 为偶数时，()12222nn n n n a a a +=+-=+，则232220a a =+=，454220a a =+=，，989998220a a =+=，又10a =，所以10110024100223S a a a -=+++=． 3．已知数列{}n a 满足：11a =，12n n n a a a +=+，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S =__________． 【试题来源】安徽省亳州市涡阳县第四中学2019-2020学年高一下学期第二次质量检测（理） 【答案】122n n +--【分析】根据题中条件，得到11211221n n n a a a +⎛⎫+=+=+ ⎪⎝⎭，判定数列11n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是以2为公比的等比数列，求出121n na =-，由分组求和的方法，即可求出结果． 【解析】由12n n n a a a +=+得12121n n n n a a a a ++==+，所以11211221n n n a a a +⎛⎫+=+=+ ⎪⎝⎭， 因此数列11n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是以2为公比的等比数列，又11a =，所以1112a +=，因此111222n n n a -+=⨯=，所以121n n a =-，因此()()2121222 (22212)n nn n n n S n +-=+++-=-=---．故答案为122n n +--．【名师点睛】求解本题的关键在于，根据12n n n a a a +=+，由构造法，得到111121n n a a +⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，再根据等比数列的求和公式，以及分组求和的方法求解即可． 4．数列{}n a 的通项公式22cos4n n a n n π=-，其前n 项和为n S ，则2021S =__________． 【试题来源】甘肃省永昌县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学理试题 【答案】1010．【分析】由于22cos(1cos )cos 422n n n n a n n n n n πππ=-=+-=，可得数列{}n a 的所有奇数项为0，前2021项的所有偶数项共有202010102=项，从而可求得其结果 【解析】因为22cos (1cos )cos 422n n n n a n n n n n πππ=-=+-=，所以数列{}n a 的所有奇数项为0，前2021项的所有偶数项共有202010102=项， 所以2021246820182020S a a a a a a =++++⋅⋅⋅++246820182020=-+-+-⋅⋅⋅-+(24)(68)(20182020)=-++-++⋅⋅⋅+-+1010210102=⨯=．故答案为1010 5．2020年疫情期间，某医院30天每天因患新冠肺炎而入院就诊的人数依次构成数列{}n a ，已知11a =，22a =，且满足21(1)nn n a a +-=--，则该医院30天内因患新冠肺炎就诊的人数共有__________．【试题来源】山东省聊城市2020-2021学年高三上学期期中 【答案】255【分析】根据题目所给递推关系式，求得数列{}n a 项的规律，由此进行分组求和，求得数列前30项的和．【解析】由于()211nn n a a +-=--，当n 为偶数时，20n na a +-=，因此前30项中的偶数项构成常数列，各项都等于22a =，共有15项，和为15230⨯=；当n 为奇数时，22n n a a +-=；又11a =，所以前30项中的奇数项构成首项为1，公差为2的等差数列，共有15项，和为151415122252⨯⨯+⨯=． 故30天的总人数为30225255+=．故答案为255． 6．数列{}n a 的前n 项和为n S ，若()*1cos2n n a n n N π=+⋅∈，则2020S =__________．【试题来源】上海市复兴高级中学2021届高三上学期期中 【答案】3030【分析】根据题意，先确定cos2n π的周期，再求出一个周期的和，即可得出结果． 【解析】由()4coscos 2cos 222n n n ππππ+⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，知cos 2n π的周期为4，又11cos12a π=+=，212cos 12a π=+=-， 3313cos12a π=+=， 414cos 214a π=+=+，则1234426a a a a +++=+=，所以20202020630304S =⨯=．故答案为3030．7．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21n n S a =-．则数列{}n S 的前n 项和n T =__________． 【试题来源】重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（四） 【答案】122n n +--【分析】通过前n 项和n S 与n a 的关系式以及等比数列的定义得出{}n a 及{}n S 的表达式，进而利用分组求和即可．【解析】由21n n S a =-，得111211a a a =-⇒=，由21n n S a =-，有1121(2)n n S a n --=-≥，两式相减，11222(2)n n n n n a a a a a n --=-⇒=， 故数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，12n na ，122112nn n S -==--，()12122212n n n T n n +-∴=-=---．8．设函数()f x 的定义域为R ，满足()()12f x f x +=，且当[)0,1x ∈时，()sin f x x π=，当[)0,x ∈+∞时，函数()f x 的极大值点从小到大依次记为1a 、2a 、3a 、、n a 、，并记相应的极大值为1b 、2b 、3b 、、n b 、，则数列{}n n a b +前9项的和为__________．【试题来源】湖北省荆州中学2020-2021学年高三上学期8月月考 【答案】11032【分析】求出函数()y f x =在区间[)()1,n n n N*-∈上的解析式，利用导数求出函数()y f x =在区间[)()1,n n n N *-∈上的极大值点与极大值，可得出数列{}n n a b +的通项公式，再利用分组求和法可求得数列{}n n a b +的前9项的和． 【解析】函数()f x 的定义域为R ，满足()()12f x f x +=，则()()21=-f x f x ，且当[)0,1x ∈时，()sin f x x π=，则当[)()1,x n n n N *∈-∈，()[)10,1x n --∈，()()()()()2112122212sin 1n n f x f x f x f x n x n ππ--=-=-==--=--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，()()12cos 1n f x x n πππ-'=--⎡⎤⎣⎦，当[)()1,x n n n N*∈-∈时，()[)10,1x n --∈，则()[)10,x n πππ--∈⎡⎤⎣⎦，令()0f x '=，可得()12x n πππ--=，解得12x n =-， 当112n x n -<<-时，()0f x '>，当12n x n -<<时，()0f x '<． 所以，函数()y f x =在12x n =-处取得极大值，即1122n n b f n -⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，又12n a n =-，1122n n n a b n -∴+=-+，因此，数列{}n n a b +的前9项的和991199121103222122S ⎛⎫+-⨯ ⎪-⎝⎭=+=-． 【名师点睛】本题考查了数列的分组求和，同时也考查了利用导数求函数的极值点和极值，考查计算能力，属于中等题．9．在数列{}n a 中，若121,(1)2nn n a a a +=+-=，记n S 是数列{}n a 的前n 项和，则100S =__________．【试题来源】江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期中 【答案】2550【分析】当n 为奇数时，可得数列{}n a 的奇数项为公差为2的等差数列，当n 为偶数时，可得偶数项的特征，将所求问题转化为奇数项和偶数项求和即可．【解析】因为121,(1)2nn n a a a +=+-=，所以当n 为奇数时，22n n a a +-=，即数列{}n a 的奇数项为公差为2的等差数列，当n 为偶数时，22n n a a ++=，所以135995049501225002a a a a ⨯++++=⨯+⨯=， ()()()()24681012485022550a a a a a a a a ++++++++=⨯=，所以1002500502550S =+=，故答案为2550．【名师点睛】（1）得到数列{}n a 的奇数项为公差是2的等差数列； （2）得到数列{}n a 的偶数项满足22n n a a ++=．10．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，21122n n a a a =＋，=+，则5S 的值为__________． 【试题来源】河南省豫南九校2020-2021学年高二第一学期第二次联考试题 （理） 【答案】732【解析】122n n a a +=+，()1222n n a a +∴+=+，故数列{}2n a +是以2为公比，以223a +=为第二项的等比数列， 故2232n n a -+=⋅，故2322n n a -=⋅-，()5531273225122S -∴=-⨯=-，故答案为732. 【名师点睛】1n n a pa q +=+(1,0p q ≠≠的常数)递推关系求通项，构造等比数列是解题关键，属于基础题． 11．设数列{}n a 是以4为首项，12为公比的等比数列，其前n 项和为{}n S ，则{}n S 的前n 项和为__________．【试题来源】江苏省宿迁中学2020-2021学年高三上学期期中巩固测试 【答案】3288n n -+-【分析】先根据题意得382nn S -=-，由于数列{}32n-是以4为首项，12为公比的等比数列，进而利用分组求和法求和即可得答案．【解析】由等比数列的前n 项和公式得()1314112821112n nn na q S q -⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪-⎝⎭⎢⎥⎣⎦===---， 由于数列{}32n-是以4为首项，12为公比的等比数列，。
重难点11 文言文翻译-2023年高考语文二轮复习专项讲与练(新高考附答案和解析)
重难点11 文言文翻译试题1.翻译的总原则是“信、达、雅”。
“信”，要求准确。
（字字翻译）“达”，要求通顺。
（特殊句式、省略等）“雅”，要求优美。
2.掌握常用的翻译方法：留、删、补、调、换、增、固定词语。
留：①保留古今意义和用法完全相同的一些词，如国号、朝代、年号、帝号、谥号、庙号、官名、地名、人名、爵位名、器物名、书名、度量衡单位等。
②保留原句与现代汉语相同的语法结构，不随意变换词序句序。
删：对无法译出和不必译出的一些虚词，翻译时应删除。
这些词包括发语词、补足音节的助词、有些倒装结构的标志词、句中表停顿的词、个别连词及偏义复词中的衬字等。
补：文言文中省略句较多，省略主语（尤其是暗换的主语）、谓语、宾语、介词等，翻译时将省略内容增添进去，以求句子完整，语意明了。
调：调指句式的调整，尤其是倒装句，如主谓倒装、宾语前置、定语后置、状语后置，翻译时一定要按照现代汉语的语法规范进行调整，使句子畅达。
换：换，即替换，通假字、古今异义词、活用词等词语基本上按照“换”的原则进行翻译，这些词语是文言文翻译时做主要得分点。
增：可以理解为组词，古汉语多用单音节词，现代汉语多用双音节词。
单音节词变双音节词。
固定词语：古汉语的一些固定词语要有相应的翻译。
如：“所以”“是故”“无以”等。
新高考沿用了两道翻译的考查方式，每道题4分，共8分。
基本上把文言实词虚词、文言句式、词类变换等方面的知识点考查到。
一、【福建省莆田市一中2022-2023学年高三上学期第一学段检测】文言文阅读李善长，字百室。
太祖．．略地滁阳，善长迎谒，太祖礼之。
尝从容问曰：“四方战斗，何时定乎？”对曰：“秦乱，汉高祖起于布衣，知人善任，五载成帝业。
今元纲既紊，天下土崩瓦解。
法其所为，天下足定也。
”太祖称善。
从下滁州，为参谋，主馈饷，甚见亲信。
诸将来归者，善长察其材，言之太祖。
复为太祖布款诚，使皆得自安。
太祖为吴王，拜右相国，善长明习故事．．，裁决如流，又娴于辞命。
福建省莆田市(第一联盟体)2019-2020学年上学期高三联考试卷理科数学(PDF版)
߉ 욌 욌，
15．已知直线 l ： ᔋ
与抛物线 చ： ᔋ 불 相交于不同的两点 A，B ， M 为 AB 的
中点，线段 AB 的垂直平分线线交 轴于点 N ，则 MN 的长为
.
16．正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的棱长为 2，动点 P 在对角线 BD1 上，过点 P 作垂直于 BD1 的平面α，记平面α截正方体得到的截面多边形（含三角形）的周长为 y＝f（x），设 BP
21．（本小题 12 分）
已知函数 ᔋ ߉
చ， ∈ .
（1） 讨论 的单调性；
（2） 当 ܾ 욌 时，记
的最小值为 ，证明： M 5 . e
（二）选考题：共 10 分.请考生从第 22，23 两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第 一个题目计分. 22.[选修 4-4：坐标系与参数方程](本小题 10 分)
㮰చ ᔋ చ ߉
㮰చ ᔋ చ ߉ )
㮰చ߉ 㮰చ ᔋ చ ߉ 욌 చ ߉ ᔋ
数列bn 是等差数列
………………………..……..1 分 …………………………….…..2 分 …………………………….…..3 分 …………………………….…..4 分 ………………………………....5 分
（2）由（1）可得∴Sn＝
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
C
D
B
B
C
A
D
D
C
A
C
A
二．填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
专题03病句辨析与修改(专题过关)-2021-2022学年七年级语文上学期期末考点大串讲(原卷版)
4.（河北省廊坊市20202021学年七年级上学期末语文试题）下列句子有语病的一项是（ ）
A. 是否保持为政清廉，是关系到党和政府能否取得广大群众信任的大事。
B. 阅读是认识世界、发展思维的重要途径之一。
C. 通过几年的努力，他记录下来的文字，仅印刷出来的就大约有400页。
C.在整个初中阶段的学习中，具有端正的学习态度，是一个人学习上是否进步的关键。
D.川北非物质文化遗产展演基地陈列国家级、省级、市级文化遗产展品共计150余件。
25.（黑龙江省哈尔滨市香坊区20202021学年七年级上学期期末语文试题）下列病句修改不正确的一项是（ ）
A.随着智能 等电子产品的普及，使越来越多的人加入到“低头族”行列。（删去“随着”或者“使”。）
D. 校门对面又开了一家卖饮料和汽水的小店。
5.（福建省福州市长乐区20202021学年七年级上学期期末语文试题）下列句中没有语病的一项是（ ）
A. 能否根治网吧顽症， 是青少年健康成长的因素之一。
B. 在网课学习过程中， 同学们要有主动提出问题、分析问题、解决问题 意识。
C. 各种 “抢红包”活动吸引万千公众疯狂参与 原因是由于其玩法快速、新鲜、刺激。
B.校团委组织并策划的纪念“一二·九”运动合唱比赛获得圆满成功。（“获得”改为“取得”。）
C.互联网在推动国际抗疫合作方面发扬了重要作用。（“发扬”改为“发挥”。）
D.讲述要注意内容合适和言语得体，避免不要引起误解。（删去“避免”或“不要”。）
D. 微笑着面对生活的人，失去的只是自己的烦恼，赢得的却是整个世界。
23.（四川省南充市20202021学年七年级上学期期末语文试题）下列句子中没有语病的一项是（ ）