2020年安徽省六安一中高考数学模拟试卷(四)(4月份)(有答案解析)
2020年安徽省六安一中高考数学模拟试卷（四）（4月份）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.实数集R，设集合P={x|y=}，Q={x|x2＜4}，则P∪（?R Q）=（）
A. [2，3]
B. （1，3）
C. （2，3]
D. （-∞，-2]∪[1，+∞）
2.设x，y∈R，（x+i）x=4+2yi，则=（）
A. B. C. 2 D.
3.己知命题p：若△ABC为锐角三角形则sin A＜cos B；命题q：?x，y∈R，若x+y≠5，
则x≠-1或y≠6．则下列命题为真命题的是（）
A. p∨（￢q）
B. （￢p）∧q
C. p∧q
D. （￢p）∧（￢q）
4.若函数f（x）=|log a x|-3-x（a＞0，a≠1）的两个零点是m，n，则（）
A. mn=1
B. mn＞1
C. mn＜1
D. 无法判断
5.执行如下的程序框图，最后输出结果为k=10，那么判断框应该填入的判断可以是
（）
A. s＞55？
B. s≥55？
C. s＞45？
D. s≥45？
6.已知α∈（-），cos（）-sin，则sin（）的值是（）
A. B. C. D.
7.设x，y满足约束条件，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为
2，则的最小值为（）
A. 22
B. 25
C. 27
D. 30
8.已知展开式的常数项为15，=（）
A. ．π
B. ．2+π
C. ．
D.
9.已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何
体的体积是（）
A. B. C. D.
10.已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，PA⊥平面ABC，△ABC是边长
为2的等边三角形，若球O的体积为π，则直线PC与平面PAB所成角的正切值为（）
A. B. C. D.
11.已知过双曲线的右焦点F（5，0）向两条渐近线引垂线交于
P、Q，O为原点，若四边形OPFQ的面积为12，则双曲线的离心率是（）
A. B. C. 或 D. 或
12.已知f′（x）是函数f（x）的导函数，且对任意的实数x都有f′（x）=e x（2x+3）
+f（x）（e是自然对数的底数），f（0）=1，若不等式f（x）-k＜0的解集中恰有两个整数，则实数k的取值范围是（）
A. [-，0）
B. [-，0]
C. （-，0]
D. （-，0）
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13.已知向量，则实数λ=______．
14.在四边形ABCD中，AB=1，BC=，AC=CD，，则BD的最大值为______．
15.已知函数，若关于x的方程f2（x）-bf（x）+c=0（b，c∈R）
有8个不等的实数根，则b+c的取值范围是______．
16.已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F（1，0），直线l：y=x+m与抛物线交于不同
的两点A，B，若0≤m＜1，则△FAB的面积的最大值是______．
三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）
17.已知a，b，c分别为△ABC三内角A，B，C的对边，其面积，，
，在等差数列{a n}中，a1=a，公差d=b．数列{b n}的前n项和为T n，且T n-2b n+1=0，n∈N*．
（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；
（2）若c n=a n b n，求数列{c n}的前n项和为S n．
18.国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届
奥运会举办地．目前德国汉堡、美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出．某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：
支持不支持合计年龄不大于50岁80
年龄大于50岁10
合计70100
（1）根据已有数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？
（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求女教师人数的分布列与期望．
附：K2=，n=a+b+c+d，
P（K2＞k）0.1000.0500.0250.010
k 2.706 3.841 5.024 6.635
19.如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长
都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点．
（1）求证：AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
（3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使
得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，
试说明理由．
20.已知双曲线的左右两个顶点是A1，A2，曲线C上的动点P，Q关于x
轴对称，直线A1P与A2Q交于点M，
（1）求动点M的轨迹D的方程；
（2）点E（0，2），轨迹D上的点A，B满足，求实数λ的取值范围．
21.已知函数，，（1）当x∈[1，e]，
求f（x）的最小值，
（2）当m≤2时，若存在，使得对任意x2∈[-2，0]，f（x1）≤g（x2）成立，求实数m的取值范围．
22.已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为
ρsin2θ-16cosθ=0，直线l与曲线C交于A，B两点，点P（1，3），
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）求的值．
23.已知函数f（x）=|x-1|+|x+2|
（1）若存在x使不等式a-f（x）＞0成立，求实数a的取值范围
（2）若不等式a+-f（x）≥0对任意的正数a恒成立，求实数x的取值范围．
-------- 答案与解析 --------
1.答案：D
解析：解：∵集合P={x|y=}={x|-x2+4x-3≥0}={x|1≤x≤3}，
Q={x|x2＜4}={x|-2＜x＜2}，
∴={x|x≤-2或x≥2}，
∴P∪（?R Q）={x|x≤-2或x≤1}=（-∞，-2]∪[1，+∞）．
故选：D．
求出集合P，Q，从而求出C R Q，进而求出P∪（?R Q），由此能求出结果．
本题考查并集、补集的求法，考查并集、补集定义等基础知识考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
2.答案：A
解析：解：根据题意，x，y∈R，（x+i）x=4+2yi，
则有x2+xi=4+2yi，则有，
解可得：或，
当x=2，y=1时，==3+i，此时=，
当x=-2，y=-1时，=-=-3-i，此时=，
则=，
故选：A．
根据题意，由复数的计算公式可得，（x+i）x=4+2yi?x2+xi=4+2yi，则有，分析可得x、y的值，将x、y的值代入中计算可得答案．
本题考查复数与复数模的计算，涉及复数相等的意义，关键求出x、y的值，属于基础题．
3.答案：B
解析：分析：命题p：由△ABC为锐角三角形，则A+B＞，因此π＞A＞-B＞0，可得sin A＞sin（-B）=cos B，即可判断出真假；命题q：判断其逆否命题的真假即可得出结
论
本题考查的知识点是复合命题及其真假判断，难度不大，属于基础题．
解：命题p：若△ABC为锐角三角形，则π＞A+B＞，因此π＞A＞-B＞0，
则sin A＞sin（-B）=cos B，可知是假命题；
命题q：?x，y∈R，若x+y≠5，则x≠-1或y≠6，其逆否命题：若x=-1且y=6，则x+y=6，是真命题，因此是真命题．
则下列命题为真命题的是（￢p）∧q．
故选：B．
4.答案：C
解析：解：令f（x）=0得|log a x|=3-x，
则y=|log a x|与y=3-x的图象有2个交点，
不妨设m＜n，a＞1，
作出两个函数的图象如图：
∴3-m＞3-n，即-log a m＞log a n，
∴log a m+log a n＜0，即log a（mn）＜0，
∴mn＜1．
故选：C．
令f（x）=0得|log a x|=3-x，画出y=|log a x|与y=3-x的图象，数形结合可得log a m+log a n＜0，即log a（mn）＜0，进而得到答案．
本题考查了基本初等函数的图象与性质，对数的运算性质，属于中档题
5.答案：D
解析：解：模拟程序的运行，可得当k=10，s=1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
由题意，此时应该满足判断框内的条件，输出k的值为10．
可得判断框内应该填入的判断可以是s≥45？
故选：D．
由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算s的值并输出相应的变量k的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．
6.答案：B
解析：解：由题意：cos（）-sin，
即cos-sinα-sinα=，
可得：cos（+α）=，
即cos（+α）=
∵α∈（-），
则+α∈（0，）
∴sin（+α）=．
则sin（）=sin[（+α）]=sin（+α）cos-cos（+α）sin
=．
故选：B．
由cos（）-sin，打开可得cos（+α）=，在求解sin（+α）=，利用和与差
即可求解．
本题考查的知识点是两角和与差的正余弦公式，构造思想，难度不大，属于基础题．7.答案：C
解析：【分析】
本题考查简单线性规划的应用及不等式的应用，解决本题，关键是根据线性规划的知识判断出取最值时的位置，即最优解，由此得到参数的方程，再构造出积为定值的形式求出表达式的最小值．
作出x、y满足约束条件的图象，由图象判断同最优解，令目标函数值为2，列出a，b
的关系式，再由基本不等式求出的最小值，代入求解即可.
【解答】
解：由题意、y满足约束条件
的图象如图：
目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最
大值为2，
从图象上知，最优解是A（6，8）(其
中A是x-y+2=0与2x-y-4=0的交点），
故有6a+8b=2，即3a+4b=1，
∴=（3a+4b）（）
=15+≥15+2=27，
等号当且仅当2b=3a，3a+4b=1时成立．
即时，的最小值为27．
故选：C．
8.答案：C
解析：解：∵展开式的常数项为15，
设常数项为T k+1==×=15，
∴，得k=2，
∴a4=1，即|a|=1，
∴==+=，
表示函数y=和x轴在[-1，1]围成图形的面积，而y=表示单位圆在x轴及其上方的部分，故表示半个单位圆的面积．
∴==．
故选：C．
根据可以求出a，然后将定积分转化为函数围成的面积，可以求得结果．
本题考查定积分的计算、二项式定理、定积分的几何意义．具有一定的综合性，属中档题．
9.答案：B
解析：解：由三视图可知，该几何体为三棱锥，底面为等腰三角形，
由俯视图知底面等腰三角形的高为2，底边长为2，
∴S底面=×2×2=2，
∴由正视图知棱锥的高2．
∴三棱锥的体积为V=×2×2=．
故选：B．
三视图可知，该几何体为三棱锥，分别确定底面积和高，利用锥体的体积公式求解即可．本题考查三视图及其应用，棱锥的体积计算，关键是利用三视图判断几何体的形状与相关数据．
10.答案：A
解析：【分析】
本题考查了棱锥与球的位置关系，球的体积，线面角，属于中档题．
取AB的中点M，则∠CPM为所求线面角，利用勾股定理和球体积求出PM，即可得出答案．
【解答】
解：设△ABC的中心为E，M为AB的中点，过O作OD⊥PA，
则D为PA的中点，
∴∠CPM是直线PC与平面PAB所成角．
∵△ABC是边长为2的等边三角形，
∴OD=AE==，
∵=，
∴OP=，
∴PA=2PD=2=．
∴PM==．
∴tan∠CPM==．
故选：A．
11.答案：D
解析：解：根据题意，双曲线
的右焦点F（5，0），则a2+b2=25，
双曲线的渐近线方程为y=±x，即ay±bx=0，
则F到渐近线的距离d==b，
即|PF|=|FQ|=b，
又由|OF|=c=5，则|OP|=|OQ|=a，
则四边形OPFQ的面积S=2××ab=ab=12，
又由a2+b2=25，则a=3或4，
则双曲线的离心率e==或；
故选：D．
根据题意，由双曲线的焦点坐标可得c=5，则a2+b2=25，求出双曲线的渐近线方程，进而求出焦点到渐近线的距离d=b，即|PF|=|FQ|=b，分析可得|OP|=|OQ|=a，进而分析可得
四边形OPFQ的面积S=2××ab=ab=12，计算可得a的值，由双曲线的离心率公式计算
可得答案．
本题考查双曲线的几何性质，注意用a、b表示四边形OPFQ的面积，属于基础题．
12.答案：C
解析：【分析】
本题考查了利用导数研究其单调性极值与最值及方程与不等式的解法、构造方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．
令G（x）=，可得G′（x）==2x+3，可设G（x）=x2+3x+c，G（0）=f（0）
=1．解得c=1．
f（x）=（x2+3x+1）e x，利用导数研究其单调性极值与最值即可得出．
【解答】
解：令G（x）=，则G′（x）==2x+3，可设G（x）=x2+3x+c，
∵G（0）=f（0）=1．∴c=1．
∴f（x）=（x2+3x+1）e x，
∴f′（x）=（x2+5x+4）e x=（x+1）（x+4）e x．
可得：x=-4时，函数f（x）取得极大值，x=-1时，
函数f（x）取得极小值．
f（-1）=-，f（0）=1，f（-2）=-＜0，f（-3）=＞0．
∴＜k≤0时，不等式f（x）-k＜0的解集中恰有两个整数-1，-2．
故k的取值范围是．
故选：C．
13.答案：
解析：解：；
∵；
∴=；
解得．
故答案为：．
根据条件可求出，而根据可得出
，进行数量积的运算即可求出λ．
考查向量坐标的数量积运算，向量垂直的充要条件，向量的数量积运算．
14.答案：3
解析：解：四边形ABCD中，AB=1，BC=，AC=CD，，
设∠ACB=α，由正弦定理，=，即sin B=AC?sinα．
则CD2=AC2===AB2+BC2+2?=1+2+2?1??cos（π-B）=3-2cos B．
∴由余弦定理得BD2=BC2+CD2+2?1?cos（90°+α）=2+CD2-2CD cos（90°+α）
=2+（3-2cos B）+2AC sinα=5-2cos B+2sin B=5+4sin（B-45°）≤9，
故BD的最大值为3，
故答案为：3．
设∠ACB=α，由正弦定理得到sin B=AC?sinα．求出则CD2=AC2，利用由余弦定理得
BD2=5+4sin（B-45°），可得BD的最大值．
本题主要考查两个向量数量积的运算，正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题．15.答案：（0，3）
解析：
解：设t=f（x），
则方程f2（x）-bf（x）+c=0可化为t2-bt+c=0，设关于t的方程的根为t1，t2，
又关于x的方程f2（x）-bf（x）+c=0（b，c∈R）有8个不等的实数根等价于函数t=f（x）的图象与直线t=t1，t=t2的交点个数为8个，
由图可知：0＜t1＜t2≤1，
设g（t）=t2-bt+c，
则有，即，此不等式表示的平面区域为ABC所围成的区域，
设z=b+c，
由简单的线性规划型题型可得：
0+0＜z＜2+1，
即0＜b+c＜3，
故答案为：（0，3）．
由方程的根的个数与函数图象的交点个数的关系得：关于x的方程f2（x）-bf（x）+c=0（b，c∈R）有8个不等的实数根等价于函数t=f（x）的图象与直线t=t1，t=t2的交点个数为8个，
由图可知：0＜t1＜t2≤1，
由简单的线性规划的应用得：设g（t）=t2-bt+c，则有，即，此不等式表示的平面区域为ABC所围成的区域，设z=b+c，由简单的线性规划型题型可得：
0＜b+c＜3，得解
本题考查了方程的根的个数与函数图象的交点个数的关系及简单的线性规划的应用，属难度较大的题型．
16.答案：
解析：解：∵抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F（1，0），
∴抛物线的方程为y2=4x
由直线l：y=x+m与抛物线方程，联立得x2+（2m-4）x+m2=0，
由直线l与抛物线E有两个不同交点，
得△=（2m-4）2-4m2=16-16m＞0在0≤m＜1时恒成立；
设点A（x1，y1），B（x2，y2），
则x1+x2=4-2m，x1x2=m2；
|AB|=|x1-x2|=4?
又∵点F（1，0）到直线l：y=x+m的距离为d=，
∴△FAB的面积为S=d?|AB|=2=?
≤?=
当且仅当2-2m=1+m，即m=时取等号，即△FAB的面积的最大值为．
故答案为：．
求出抛物线的方程，由直线l：y=x+m与抛物线方程，联立得x2+（2m-4）x+m2=0，利用根与系数的关系，结合弦长公式，求出直线l被抛物线E所截得弦长|AB|，得出△FAB 面积表达式，利用基本不等式求出最值来．
本题考查抛物线的方程，考查直线与抛物线的位置关系，确定三角形的面积，正确运用基本不等式是关键．
17.答案：解：（1）由已知，
可得，解得a=b=c=2，
根据条件可得等差数列{a n}首项为2，公差为2，
∴a n=2n，
∵数列{b n}的前n项和为T n，满足T n-2b n+1=0①，n∈N*，
当n=1时，b1-2b1+1=0，b1=1
当n≥2时，T n-1-2b n-1+1=0②，
①-②并化简得：b n=2b n-1，
∴数列{b n}是首项为1，公比为2的等比数列，
∴；
（2）∵，
∴S n=1×21+2×22+3×23+…+（n-1）2n-1+n?2n，
2S n=1×22+2×23+3×24+…+（n-1）2n+n?2n+1，
以上两式相减得
-Sn=21+22+23+…+2n-n?2n+1
=
∴
解析：本题考查数列的递推关系式以及数列的通项公式的求法，数列的求和的方法，考查计算能力．
（1）利用已知条件列出方程组，求出a，b，c，然后求解数列的通项公式；
（2）化简数列的通项公式，利用错位相减法求解数列的和即可．
18.答案：解：（1）
支持不支持合计
年龄不大于50岁206080
年龄大于50岁101020
合计3070100………………………………………………………………………..（3分）
（2）K2==≈4.762＞3.841，
所以能在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关．…．（7分）
（3）设选出女教师人数为x
则p（x=0）=P（x=1）=
P（x=2）=…………………………………………………（10分）
x012
p0.10.60.3
（）………………………………．（12分）
解析：（1）根据已有数据，把表格数据填写完整即可；
（2）求出k2．即可判断能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关．
（3）求出X的人数，得到分布列，然后求解期望即可．
本题考查独立检验以及离散型随机变量的分布列以及期望的求法，考查转化思想以及计算能力．
19.答案：（1）证明：连BD，设AC交于BD于O，由题意知SO⊥平面ABCD．
以O为坐标原点，分别为x轴、y轴、z轴正方向，建立坐标系O-xyz如图．
设底面边长为a，则高．
于是，
，，
，
故OC⊥SD,从而AC⊥SD;
（2）由题设知，平面PAC的一个法向量，
平面DAC的一个法向量．
设所求二面角为θ，则，
所求二面角的大小为30°．
（3）在棱SC上存在一点E使BE∥平面PAC．
由（Ⅱ）知是平面PAC的一个法向量，
且
设，则
而
即当SE：EC=2：1时，,
而BE不在平面PAC内，故BE∥平面PAC.
解析：本题主要考查了直线与平面平行的判定，以及空间两直线的位置关系的判定和二面角的求法，涉及到的知识点比较多，知识性技巧性都很强,,属中档题.
（1）连BD，设AC交于BD于O，由题意知SO⊥平面ABCD．以O为坐标原点，
分别为x轴、y轴、z轴正方向，建立坐标系O-xyz，设底面边长为a，求出高SO，从而
得到点S与点C和D的坐标，求出向量与，计算它们的数量积，从而证明出OC⊥SD，
则AC⊥SD；
（2）根据题意先求出平面PAC的一个法向量和平面DAC的一个法向量，设所求二
面角为θ，则，从而求出二面角的大小；
（3）在棱SC上存在一点E使BE∥平面PAC，根据（Ⅱ）知是平面PAC的一个法向量，设，求出，根据可求出t的值，从而即当SE：EC=2：1时，，
而BE不在平面PAC内，故BE∥平面PAC
20.答案：解：（1）由已知A1（-2，0），A2（2，0），
设
则直线，
直线，
两式相乘得，化简得，
即动点M的轨迹D的方程为；
（2）过E（0，2）的直线若斜率不存在则或3，
设直线斜率k存在，A（x1，y1），B（x2，y2），
，
则
由（2）（4）解得x1，x2代入（3）式得
，
化简得，
由（1）△≥0解得代入上式右端得，
，
解得，
综上实数的取值范围是．
解析：本题考查椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理，向量数量积的坐标，考查计算能力，属于中档题．
（1）分别求得A1P与A2Q的方程，两式相乘，化简整理即可求得动点M的轨迹D的方程；
（2）当直线斜率存在时，设直线方程，代入椭圆方程，利益韦达定理及向量数量积的坐标运算，即可求得实数λ的取值范围．
21.答案：（1），∴，
当m≤2时，f（x）在x∈[1，e]上f'（x）≥0，f（x）min=f（1）=2-m，
当m≥e+1时，f（x）在[1，e]上f'（x）≤0，，
当2＜m＜e+1时，f（x）在x∈[1，m-1]上f'（x）≤0，x∈[m-1，e]上f'（x）≥0，f（x）min=f （m-1）=m-2-m ln（m-1），
（2）已知等价于f（x1）min≤g（x2）min，
由（1）知m≤2时f（x）在x∈[e，e2]上，
而g'（x）=x+e x-（x+1）e x=x（1-e x），
当x2∈[-2，0]，g'（x2）≤0，g（x2）min=g（0）=1，
所以，
所以实数m的取值范围是．
解析：本题考查函数的导数的综合应用，考查转化思想以及计算能力．
（1）求出函数的导数，通过当m≤2时，当m≥e+1时，当2＜m＜e+1时，分别判断函数的单调性求解函数的最小值．
（2）已知条件等价于f（x1）min≤g（x2）min，通过函数的导数求解函数的最值，然后推出实数m的取值范围．
22.答案：解：（1）直线l的参数方程为（t为参数），
消去参数，可得直线l的普通方程y=2x+1，
曲线C的极坐标方程为ρsin2θ-16cosθ=0，
即ρ2sin2θ=16ρcosθ，
所以曲线C的直角坐标方程为y2=16x；
（2）直线l的参数方程改写为（t'为参数），代入y2=16x，
得，
设A、B对应的参数分别为,
∴，，
∴,
则．
解析：本题考查参数方程的运用，属于中档题．
（1）利用三种方程的转化方法，求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程即可；（2）直线的参数方程改写为（t'为参数），代入y2=16x，利用参数的几何
意义求的值．
23.答案：解：（1）f（x）=|x-1|+|x+2|≥|x-1-x-2|=3，
问题等价于a＞f（x）min=3，
故a的范围是（3，+∞）；
（2）a＞0，a+≥4（a=2取“=”），
由已知可化为f（x）≤（a+）min=4，
故|x-1|+|x+2|≤4，
当x＜-2时，不等式为：1-x-x-2≤4
解得x≥-
当-2 解得x无解 当x>1时，不等式为x-1+x+2≤4 解得x≤ 故-≤x≤， 故x的范围是[-，]． 解析：（1）根据绝对值的性质求出f（x）的最小值，求出a的范围即可； （2）问题转化为f（x）≤（a+）min=4，得到|x-1|+|x+2|≤4，解不等式，求出不等式的解 集即可． 本题考查了解绝对值不等式问题，考查转化思想以及函数恒成立问题，是一道中档题． 安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期线上教学第二次检测 数学试题 一、选择题 本大题共12道小题。 1. 已知在△ABC 中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、 c ，60A ∠=，b =一个，则a 的取值范围是（ ） A. 0a << B. 3a = C. a ≥3a = D. 0a <≤ 2. 已知△ABC 的三条边的边长分别为2米、3米、4米，将三边都增加x 米后，仍组成一个钝角三角形，则x 的取值范围是（ ） A. 102 x << B. 1 12 x << C. 12x << D. 01x << 3. 若等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且235a a +=，则4S 的值为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 4. 如图，在△ABC 中，已知D 是BC 边延长线上一点，若2B C C D =，点E 为线段AD 的中点， 3 4 AE AB AC λ=+ ，则λ=（ ） A. 14 B. 14 - C. 13 D. 13 - 5. 已知数列{a n }的通项公式是31 n n a n =+，那么这个数列是（ ） A. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 常数列 6. 小赵开车从A 处出发，以每小时40千米的速度沿南偏东40°的方向直线行驶，30分钟后到达B 处，此时，小王发来微信定位，显示他自己在A 的南偏东70°方向的C 处，且A 与C 的距离为153千米，若此时，小赵以每小时52千米的速度开车直线到达C 处接小王，则小赵到达C 处所用的时间大约为（ ） ( ) 7 2.6≈ A. 10分钟 B. 15分钟 C. 20分钟 D. 25分钟 7. 已知数列{a n }满足11a =,1n n a a n --=(2n ≥),则数列{a n }的通项公式a n =( ) A . ()1 12 n n + B. ()1 312 n n - C. 21n n -+ D. 222n n -+ 8. 已知首项为1的正项等比数列{a n }的前n 项和为S n ，4a -、3a 、5a 成等差数列，则2020S 与2020a 的关系是（ ） A. 2020202021S a =+ B. 2020202021S a =- 2018年高考数学30道压轴题训练(教师版) 1．椭圆的中心是原点O ，它的短轴长为(,)0F c （0>c ）的准线l 与x 轴相交于点A ，2OF FA =，过点A 的直线与椭圆相交于P 、Q 两点。 （1）求椭圆的方程及离心率； （2）若0OP OQ ?=u u u r u u u r ，求直线PQ 的方程； 1．（1 ）解：由题意，可设椭圆的方程为(22 212x y a a +=。 由已知得, (). 222 22a c a c c c ?-=? ?=-?? 解得2a c == 所以椭圆的方程为22162 x y += ，离心率3e = 。 （2）解：由（1）可得A （3，0）。 设直线PQ 的方程为()3y k x =-。由方程组,()22 162 3x y y k x ?+ =???=-? 得()222231182760k x k x k +-+-=，依题意()212230k ?=-> ，得33 k << 。 设(,),(,)1122P x y Q x y ，则21221831k x x k +=+， ① 2122276 31 k x x k -=+。 ② 由直线PQ 的方程得(),()112233y k x y k x =-=-。于是 ()()[()]22121212123339y y k x x k x x x x =--=-++。 ③ ∵0OP OQ ?=u u u r u u u r ，∴12120x x y y +=。 ④ 由①②③④得251k = ，从而()533 k =。 所以直线PQ 的方程为30x -= 或30x +-= 2．已知函数)(x f 对任意实数x 都有1)()1(=++x f x f ，且当]2,0[∈x 时， 2018年安徽省对口高考数学试卷 31. 已知集合}2,1,0,2{},3,0{-==B A ，则=B A I （A ）? （B ）}0{ （C ）}3,0{ （D ）}3,2,1,0,2{- 32.函数3-= x y 的定义域是 （A ）}3{≥x x （B ）}3{>x x （C ）}3{≤x x （D ）}3{ 试题作为面试题，则A 、B 同时被抽到的概率为 （A ） 21 （B ）31 （C ）41 （D ）61 41.若一球的半径为2，则该球的体积为 （A ）34π （B ）38π （C ）316π （D ）3 32π 42.已知函数???<≥=1 ,41,log 2x x x y x ，则=+)2()0(f f =a （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 43.若向量),2(),2,1(x b a -==ρρ ，且b a ρρ//，则=x （A ）4 （B ）1 （C ）4- （D ）1- 44.设R c b a ∈,,，且b a >，则下列结论正确的是 （A ）2 2 b a > （B ） b a 1 1> （C ）bc ac > （D ）c b c a +>+ 45.若直线02=+-y x 与直线012=++y ax 互相垂直，则=a （A ）2 （B ）2- （C ）1 （D ）1- 46.已知3 1 sin = α，则=α2cos （A ） 924 （B ）924- （C ）97 （D ）9 7 - 47.函数x x y 22 -=的单调增区间为 （A ）(]1,∞- （B ）[)+∞,1 （C ）(]1,-∞- （D ）[)+∞-,1 48.如图所示，在正方体1111D C B A ABCD -中，点N M ,分别为111,B A AA 的中点，则直线 MN 与直线1CC 所成的角等于 （A ）0 30 （B ）045 （C ）060 （D ）090 49.在一次射击测试中，甲、乙两名运动员各射击五次，命中的环数分别为： 甲：10,9,6,10,5，乙：8,9,8,8,7，记乙甲x x ,分别为甲、乙命中环数的平均数，乙甲s s ,分 第一都分英语知识运用(共两节，满分45分) 第一节单项填空(共15小题：、每小题1分，满分15分) 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 1． Lucidly, the bullet narrowly missed the captain an inch． A．by B．at C．to D．from 2．The kid is crying，for he jump over the ditch． A．dares not B．dares not to C．dare not to D．doesn’t dare to 3．After graduating from college，Mary spent a year in New York at a homeless shelter． A．to volunteer B．volunteering C．volunteer D．to volunteering 4．Nowadays， a knowledge of computer is an important qualification for most of the posts in the job market． A．equipped with B．equipping with C．being equipped with D．being equipping with 5．Write down your short-term and long—term goals and put them up you can see them every day． A．in which B．that C．to which D．where 6．The new swimming pool is the old one. A．the two thirds size of B．two thirds as big as C．two thirds as much as D．as two thirds big as 7．The conference has been held to discuss the effects of tourism the wildlife in the area． A．in B．on C．at D．with 8．Along with the letter was his promise he would visit me this coming Christmas． A．which B．that C．what D．who there 9．Betty be in the New York now．I saw her in the library just now． A．mustn't B．can’t C．won’t D．shouldn't 10．By the end of last year, another new gymnasium in Beijing. A．would be completed B． was being completed C．has been completed D．had been completed 11．I thought Jim would say something about his school report, but he it． A．doesn’t mention B．hadn't mentioned C．didn’t mention D．hash’t mentioned 12．The Foreign Ministry said,“ our hope that the two sides will work towards peace．” A．This is B．There is C．That is D．It is 13．The flat we have rented is very ，for it is near the underground station． A．suitable B．convenient C．comfortable D．close 14．Only on this will we be dressed in our traditional clothes． A．occasion B．times C．circumstances D．situation 15．An argument was because they disliked each other so much． A．invisible B．illegible C．inaccessible D．inevitable 第二节完形填空(共20小题；每小题1．5分，满分30分) 阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出可以填入空自处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 Lanzhou，Gansu：Tong Shiqiang dashed into a kindergarten behind his primary school several times, carrying a 16 of kids each time he rushed out of their classroom on that fateful day. All of 14 years old and 1．5 in tall，Tong Can now 17 a national bravely award for saving seven children． The grade-6 student was 18 a Chinese language class in Zhongwang Primary School in Qishan village of Longnan city，one of the worst-hit areas in Gansu province，19 the deadly quake struck on May 12。There were 49 20 students in his class at the “Window panes began rattling and it 21 a huge swarm of bees was buzzing underground，” 22 1997年安徽高考文科数学真题及答案 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题共65分) 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回． 一、选择题：本大题共15小题；第(1)—(10)题每小题4分，第(11)—(15)题每小题5分，共65分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 (1) 设集合M ={x |0≤x <2}，集合N ={x |x 2 －2x －3<0}，集合M ∩N = ( ) (A) {x |0≤x <1} (B) {x |0≤x <2} (C) {x |0≤x ≤1} (D) {x |0≤x ≤2} (2) 如果直线ax +2y +2=0与直线3x －y －2=0平行，那么系数a = ( ) (A) －3 (B) －6 (C) － 23 (D) 3 2 (3) 函数y =tg ??? ??-π312 1 x 在一个周期内的图像是 ( ) (4) 已知三棱锥D —ABC 的三个侧面与底面全等，且AB =AC =3，BC =2，则以BC 为棱，以面BCD 与面BCA 为面的二面角的大小是 ( ) (A) 4 π (B) 3π (C) 2 π (D) 3 2π (5) 函数y =sin(3 π －2x )+sin2x 的最小正周期是 ( ) (A) 2 π (B)π (C) 2π (D) 4π (6) 满足tg a ≥ctg a 的角a 的一个取值区间是 ( ) (A) ?? ? ? ?4 0π， (B) ?? ? ?? ?4 0π， (C) ??????24ππ， (D) ?? ????2 4ππ， (7) 设函数y =f (x )定义在实数集上，则函数y =f (x －1)与y =f (1－x )的图像关于 ( ) (A) 直线y =0对称 (B) 直线x =0对称 (C) 直线y =1对称 (D) 直线x =1对称 (8) 长方体一个顶点上三条棱的长分别是3，4，5且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是 ( ) (A) 202π (B) 252π (C) 50π (D) 200π (9) 如果直线l 将圆：x 2 +y 2 －2x －4y =0平分，且不通过第四象限，那么l 的斜率的取值范围是 ( ) (A) [0，2] (B) [0，1] (C) [0， 2 1 ] (D) ?? ????210， (10) 函数y =cos 2 x －3cos x +2的最小值为 ( ) (A) 2 (B) 0 (C) － 4 1 (D) 6 (11) 椭圆C 与椭圆 ()()14 2932 2=-+-y x 关于直线x +y =0对称，椭圆C 的方程是 ( ) (A) ()()19 3422 2=+++y x (B) ()()14 3922 2=-+-y x (C) ()()14 3922 2=+++y x (D) ()()19 3422 2=-+-y x (12) 圆台上、下底面积分别为π、4π，侧面积为6π，这个圆台的体积是 ( ) (A) 3 32π (B) π32 (C) 6 37π (D) 3 37π 2016届安徽省六安一中高三上学期第五次月考 数学（文）试题 一、选择题 1．若抛物线2 2y px =的焦点与椭圆22 162 x y +=的右焦点重合，则P 的值为（ ） A ．4 B ．1 C ．2 D ．8 【答案】A 【解析】试题分析：抛物线2 2y px =的焦点为(,0)2p ，椭圆22162x y +=的右焦点为()2,0，所以22p =，即4p =，所以A 为正确答案． 【考点】1、抛物线的性质；2、椭圆的性质． 2．与椭圆2 214 x y +=共焦点且过点(2,1)P 的双曲线方程是（ ） A ．2214x y -= B ．22 12x y -= C ．22133 x y -= D ．2231x y -= 【答案】B 【解析】试题分析：椭圆2 214x y += 的焦点为() ，A 选项双曲线的焦点为 ()，B 选项双曲线的焦点为()，C 选项双曲线的焦点为()，D 选项 双曲线的焦点为 (，只有B 选项焦点相同，且过点(2,1)P ，所以答案为B ． 【考点】1、椭圆的性质；2、双曲线的性质． 3．设入射光线沿直线21y x =+射向直线y x =，则被y x =反射后，反射光线所在的直线方程是（ ） A ．230x y ++= B ．210x y -+= C ．3210x y -+= D ．210x y --= 【答案】D 【解析】试题分析：反射光线和入射光线关于直线y x =对称，所以设入射光线上的任意两点 ()()0,11,3、，其关于直线y x =对称的两个点的坐标分别为()()1,03,1、，且这 两个点在反射光线上，由直线的两点式可求出反射光线所在的直线方程为 安徽省六安市霍邱一中2019-2020学年高三第一学期第二次月考生物试题 一、单选题 1. 如图表示化合物a和m参与化合物b的构成情况，下列叙述不正确的是（） A．在噬菌体、烟草花叶病毒体内b均为4种 B．若m为腺嘌呤，则b一定是腺嘌呤核糖核苷酸 C．若a为核糖，则ATP脱去两个磷酸后，可形成b D．若a为核糖，则由b构成的核酸可存在于HIV中 2. 下列关于细胞中化合物的叙述，正确的是（） A．磷脂属于脂肪，是细胞膜的组成成分 B．DNA属于核酸，是所有原核生物的遗传物质 C．胃蛋白酶属于蛋白质，是传递信息的物质 D．糖原属于多糖，是植物细胞内的储能物质 3. 下列有关细胞共性的叙述，正确的是 A．都具有细胞膜，但不一定具有磷脂双分子层 B．都具有细胞核，但遗传物质不一定是DNA C．都能合成蛋白质，但合成场所不一定是核糖体 D．都能进行细胞呼吸，但不一定发生在线粒体中 4. 下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是（） A．动物细胞的形态主要由细胞骨架决定 B．线粒体内膜和叶绿体内膜上均可以形成ATP C．溶酶体能合成多种水解酶，降解所吞噬的物质 D．细胞液的主要成分有水、无机盐、糖类、蛋白质等 错误 5. 蛋白质是决定生物体结构和功能的重要物质。下列相关叙述的是（）A．细胞内蛋白质发生水解时，通常需要另一种蛋白质的参与 B．蛋白质的基本性质不仅与碳骨架有关，而且也与功能基团有关 C．细胞膜、细胞质基质中负责转运氨基酸的载体都是蛋白质 D．氨基酸之间脱水缩合生成的H2O中，氢来自于氨基和羧基 6. 在还原糖、蛋白质和脂肪的鉴定中，有关操作及其作用，错误的一项是（）A．在鉴定前留出一部分样液，作用是设置对照 B．制备蛋白稀释液，防止蛋白质与双缩脲试剂反应后粘在试管壁上 C．研磨梨或苹果时加入石英砂，是为了研磨充分 D．脂肪鉴定中加入酒精，目的是杀死细胞以利于染色 7. 下列有关高等植物细胞结构的说法正确的是（） A．线粒体、叶绿体中有一定数量的核糖体 B．细胞中膜蛋白的形成与内质网、高尔基体无关 C．叶绿体产生的ATP可快速进入细胞质基质中发挥作用 D．吡罗红和甲基绿混合染色剂使细胞核区域染成红色 2019年省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试数学试题评析 一.19年省对口高考数学试卷分析 1.试卷总评 本试卷考查的容为《考纲》规定的容。在近几年对口高考命题整体思路的基础上，体现了“整体稳定，局部调整，稳中求变、以人为本”的命题原则，突出对基础知识、基本技能和基本数学思想的考查，关注学生的数学基础知识和能力、数学学习过程和数学创新意识。 难度设计合理起点低，覆盖面广，主题容突出，无偏题、怪题；注重数学思想方法的简单应用，试题有新意，符合《考纲》与教育方向，能有效的测评学生，有利于学生自我评价，有利于指导教师的教学与学生的学习，既重视双基又凸显能力培养，侧重学生的自主探究能力、分析问题与解决问题的能力，突出应用，以基本运算为主，难度适中，层次梯度性好，立足教材，有很好的示作用，是一份高质量的试卷. 2.考点分布 2019年省对口高考数学试卷全为选择题，共30题，每题4分，总分120分。考题虽然涉及到了所有章节，但分布不均衡，如基础模块（上）的第二章不等式只有一个考题，显得偏少，而拓展模块的第一章三角公式及应用有四个考题，感觉偏多，应该平衡点，具体考点分布如下表： 3. 试卷特点 19年省对口高考数学试卷是省考试院组织命题的，该卷在去年的基础上稳中有变、变中有新。命题思路清晰，试题特点鲜明。它既符合当前中职学生的数学实际情况，又有良好的评价功能和教学导向。总体有以下特点： 3.1 注重基础 今年试题总体难度适中，知识涵盖基本合理，有利于高校选拔人才，有利于中学数学教学，全卷没有偏题、难题。与去年相比难度差不多，有几道题直接运用基础知识。 突出数学知识的基础性和综合性，注重数学主干知识的考查，试题层次分明，梯度基本合理，坚持多角度、多层次考查，试题的难度不大，过度平稳，学生在解题过程中起伏不大，感觉良好。如31题求集合相等，32题求定义域，39题求正弦型函数的最小正周期，41题由球的表面积求半径等，都不需要动笔计算，只要口算就可以了。有利于中职学生考出真实水平，能确保所有学生有题可做，避免了有极少数学生进考场就睡觉的尴尬，能激发数学成绩薄弱的学生继续学习，也有利于教学，形成良性循环。 【示例1】31.设集合{ }{}1,3,12,1=+=B m A ，若B A =，则=m （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 该题考查集合相等的概念，只要知道两个集合的元素相同，学生很容易就知道答案为B. 【示例2】32.函数1 1 )(+= x x f 的定义域为 （A ）),1(+∞- （B ）),1(+∞ （C ）),1()1,(+∞---∞Y （D ）),1()1,(+∞-∞Y 该题考查函数的定义域，只要知道分母不为零便迎刃而解，故选择C. 【示例3】39.下列函数中，最小正周期为 2 π 的是 （A ）)6sin(π + =x y （B ）)6 2sin(π +=x y 【全国百强校】安徽省六安市第一中学【最新】高三高考模 拟（四）文综-地理试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 最近北极冷涡频繁刷屏，其实前几年它也常上热搜，极地涡旋（简称“极涡”）是指通常盘踞在极地高空的冷性大型涡旋，其位置、强度、移动对极地及高纬地区的天气影响明显。【最新】12月底，一个位于冰岛的强大风暴将北大西洋热量带向北极，迫使北极极涡离开极地，携带冷空气南下，造成我国大部分地区1月中下旬暴发极其罕见的超强寒潮。下图为【最新】1月23日北极极涡位置示意图。 据此完成下列小题。 1．极涡的形成原因是 A．冰岛低压北上，极地气流上升B．地面太阳辐射热量少，高空形成低压C．北极地区海域广阔，形成热低压D．来自副极地上空的气流，在此下沉2．图示时刻，甲地高空的风向是 A．南风B．西南风C．东北风D．西风 3．此次极涡南下，说明了 A．全球气候开始变冷 B．寒带的范围变大 C．西伯利亚不是我国冬季冷空气的唯一来源地 D．厄尔尼诺现象对地球的影响变小 杂谷脑河位于四川省中部，发源于鹤鸽山的南麓，流经理县、注川县，在威州镇汇入峨江。下图示意杂谷脑河理县段左岸阶地（T1—T2）与冲洪积扇地形，其中冲洪积扇地貌出现于海拔 2450米的山坡。 据此完成下面小题。 4．与杂谷脑河理县段多级阶地形成紧密相关的地质事件是 A．青藏高原阶段性隆升B．阿巴拉契亚山脉遭受侵蚀 C．五大连池火山周期性喷发D．黄土高原沟壑的形成 5．图中各级阶地沉积物厚度和粒径不太相同。这主要是由于 A．地壳抬升高度不同B．各阶段气候条件不同 C．河流流向改变D．基岩性质不同 6．杂谷脑河流域开发方向是 A．开发矿产资源B．治理水土流失 C．发展冲积扇农业D．梯级开发水电 新城市主义主张建立以公共交通为中枢的步行化城区，即以公交站点为中心，以400—800米为半径，建立集工作、商业、文化、教育、高居住密度等功能为一体的城区，以实现各个城市组团紧凑布局的协调发展模式。下图示意新城市主义理念下的步行化城区。 据此完成下列各题。 7．步行化城区设计，有利于解决的城市化问题是 A．城市用地紧张，住房困难B．交通拥堵，环境污染严重 C．流动人口多，社会治安差D．人口集中，就业压力较大 8．以公共交通为中枢的步行化城区规划设计适用于 A．小城镇的远期人口规划B．中等城市产业调整规划 2017-2018学年安徽省六安一中高二（下）期末物理试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求．全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分 1．（4分）如图所示，一质点由静止开始，从A到B左匀加速直线运动，已知质点在第1s 内的位移恰好等于它在最后1s内位移的，则下列物理量中可求出的是（） A．质点到达B点时的速度大小 B．质点从A运动到B所用的时间 C．质点运动的加速度大小 D．A、B两点之间的距离 2．（4分）小明和小华操控各自的玩具赛车甲、乙在小区平直的路面上做直线运动，t＝0时刻两赛车恰好并排，此后两赛车运动的位移x与时间t的比值随时间t的关系如图所示，对于甲乙两赛车前2s的运动，下列说法正确的是（） A．甲做匀速运动，且v甲＝2m/s B．乙做匀加速运动，加速度a＝1m/s2 C．t＝1s时，甲、乙两赛车相遇 D．t＝2s时，甲、乙两赛车相遇 3．（4分）某科学小组研制了一种探测器，其速度大小可随运动情况进行调节，如图所示，在某次实验中该探测器从原点一直沿x轴正向运动，且其速度与位移成反比，已知探测器在A、B两点的速度分别为3m/s和2m/s，O点到B点的位移为3m，则探测器从A点运动到B点的时间为（） A．B．C．D． 4．（4分）氦原子的一个核外电子被电离，形成类氢结构的氮离子，如图所示为氦离子能级的示意图，现有一群这样的氦离子从n＝3能级向低能级跃迁的过程中向外发出光子，用该光照射逸出功为4.54eV的金属钠，则（） A．这些氦离子总共可辐射出6种不同频率的光子 B．由n＝3能级跃迁到n＝1能级产生的光子频率最小 C．若发生光电效应，则光电子的最小初动能为3.06eV D．若发生光电效应，则光电子的最大初动能为43.86eV 5．（4分）下列说法中正确的是（） A．悬浮在液体中的微粒某一瞬间接触到的液体分子越多，受到撞击的平衡性就表现得越明显，布朗运动就越剧烈 B．用油膜法估测分子的大小实验中D＝的是指油滴溶液的体积 C．露珠总是出现在夜间和清晨是由于气温降低使空气中的水蒸气达到饱和后液化造成的 D．热平衡是指一个系统内部的状态不再改变时所处的状态 6．（4分）如图所示，一个正方形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在磁场内有一个边长为l，阻值为R的正方形线框，线框所在平面与磁场垂直，如果以垂直于线框边与磁场的速度v将线框从磁场中匀速拉出，下列说法正确的是（） 2018年安徽省六安市霍邱县中考物理二模试卷 一、填空题（本大题共10小题，每空2分，共26分） 1．（2分）当天气闷热、暴雨即将来临之际，白鳍豚便频频露出水面一起一伏，群众称为“白鳍拜江”。白鳍豚是肉食性动物，其视觉很差，靠自身发出的频率很高讯号发现食物并突袭式吞食。遗憾的是，2011年之后，我们再也没有见过白鳍豚。 2．（2分）如图所示，OB为一轻质杠杆，O为支点，OA＝0.3m，AB＝0.2m，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点至少需加N的拉力。 3．（2分）如图，把一个边长为20cm的正方体小木块放入水中，静止时，木块有五分之三的体积浸入水中，木块的密度是g/cm3。 4．（2分）如图所示，同一个金属导体线框abcd，一次从某一高处由静止开始自由下落；第二次从某磁场区域上方的同一高度由静止开始自由下落（图中“×”表示该区域有方向垂直纸面向里的磁场）。金属导体线框穿过磁场区域时会产生感应电流，产生焦耳热，部分机械能转化为内能。两次金属导体线框落地时具有的动能分别为E1和E2，空气阻力不计，则E1E2（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 5．（4分）如图所示，将一小球向斜向上方抛出，小球做复杂的曲线运动。实际分析处理时， 可以把小球的运动看作沿竖直方向向上减速运动，同时在水平方向向前匀速运动。当小球到达最高点时，小球的速度（选填“等于零”或“不等于零”），在最高点小球受到的重力突然消失，空气阻力不计，则小球将做（选填“静止”、“竖直下落” 或“匀速直线运动”）。 6．（2分）甲图中是某物体做匀速直线运动的v﹣t图象，根据路程公式s＝vt，可知图象与坐标轴所围图形面积的大小在数值上等于其运动路程的大小，即s＝v1t1。 乙图是某物体做加速直线运动的v﹣t图象。我们可以将物体加速直线运动的时间过程划分成若干个时间段，时间间隔为△t，只要△t足够小，物体在每一段△t时间内的运动均可看成是匀速直线运动，如图丙所示。 根据以上信息，请你求出乙图中物体在t1时间内通过的路程S＝（用t1和v1表示）。 7．（2分）用毛皮摩擦过的橡胶棒接触验电器后，验电器的金属箔片会张开一定角度，在这一过程中，橡胶棒将电子（选填“得到”或“失去”）。 8．（2分）甲图是某同学通过实验来探究某种固体物质熔化特点的实验装置。乙图是该同学描绘的物质温度随时间的变化的关系曲线，在AB段和CD段加热的时间相同，但升高的温度却不同，这是因为。 9．（4分）如图所示，工人用滑轮组匀速提升重400N的货物，所用的拉力F为250N，绳子向下匀速拉了6m，若不计绳重和摩擦，在此过程中所做的有用功是J；如果用该 导数与三角函数压轴题归纳总结 近几年的高考数学试题中频频出现含导数与三角函数零点问题，内容主要包括函数零点个数的确定、根据函数零点个数求参数范围、隐零点问题及零点存在性赋值理论.其形式逐渐多样化、综合化. 一、零点存在定理 例1.【2019全国Ⅰ理20】函数,为的导数．证明： （1）在区间存在唯一极大值点； （2）有且仅有2个零点． 【变式训练1】【2020·天津南开中学月考】已知函数3()sin (),2 f x ax x a R =-∈且在,0,2π??????上的最大值为32π-， （1）求函数f (x )的解析式； (2)判断函数f (x )在（0，π）内的零点个数，并加以证明 【变式训练2】【2020·山东枣庄期末】已知函数()ln 2sin f x x x x =-+,()f x '为()f x 的导函数. (1)求证:()f x '在()0π，上存在唯一零点; (2)求证:()f x 有且仅有两个不同的零点. ()sin ln(1)f x x x =-+()f x '()f x ()f x '(1,)2 π-()f x 【变式训练3】（2020年3月武汉市高三质检） （1）研究函数()()π，在0x x sin x f =上的单调性； （2）求函数()x cos x x g π+=2的最小值 【变式训练4】（2020年3月武汉市高三质检理） （1）证明函数x cos x x sin e y x 22--=在区间??? ? ?--2ππ,上单调递增； （2）证明函数()x sin x e x f x 2-=在()0,π-上有且仅有一个极大值点，且()200< 六安一中2019~2020学年度第一学期高一年级第一次阶段性检测 历史试卷 时间：60分钟分值：100分 一、单选题（每小题2分，共50分） 1．在我国古代传统家族观念中，有“长兄如父”“无父从兄”“幼子不如长孙”的说法，这反映了中国古代() A．家族社会和睦 B．贵族王位世袭 C．宗法观念浓厚 D．分封等级森严 2．西周“天子适诸侯，日巡狩；诸侯朝天子，日述职……不朝，则贬其爵；再不朝，则削其地； 三不朝，则六师移之。”这反映了西周诸侯对周天子要尽的义务是() A．帮助镇守疆土 B．随时派兵作战 C．及时缴纳贡赋 D．按时朝觐述职 3．张岂之认为，“西周的分封制称为封建，即封邦建国。分封制即狭义的封建，但不等同于封建”。西周的“封建”（) ①以血缘关系为纽带②有利于稳定当时的政治秩序 ③确立君主专制制度④中央权力得到了高度的集中 A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 4．西周建立后，封王室召公奭于燕，封成王弟叔虞于晋，封周公子伯禽于鲁，封殷商后代微子于宋。古代中国讲究“同姓不婚”，下列说法正确的是() A．鲁宋可以通婚 B．燕晋可以通婚 C．鲁燕可以通婚 D．宋晋不可以通婚 5．《礼记》记载：天子之豆二十有六，诸公十有六，诸侯十有二，上大夫八，下大夫六。(豆：古代盛食器具)这表明当时() A．分封制与宗法制互为表里 B．实行礼乐制度 C．权力高度集中 D．体现了民主色彩 6．据《左传》记载，为缓和与郑庄公之间的矛盾，周与郑国交换人质以示互信，周平王的儿子狐在郑国做人质，郑庄公的儿子忽在周王室做人质。这表明() A．分封制已完全退出历史舞台 B．周天子的权威削弱 C．郑庄公没有履行诸侯的义务 D．君臣关系走向平等 7．据史载，夏后启讨伐有扈氏时说自己是“恭行天罚”，对部下们则说：“用命，赏于祖；不用命，戳于社”。商汤伐夏时说：“有夏多罪，天命殛之”，“子畏上帝，不敢不征”。周武王伐纣时也曾说：“商罪贯盈，天命诛之”。该材料表明夏、商、周时期的中国() A．集权政治制度已形成 B．神权与王权有机结合 C．占卜和迷信活动盛行 D．宗法等级观日渐凸显 8．下列文献记载，按其所反映的历史现象之先后顺序排列，正确的是() ①“法令出一”“天下之事无小大，皆决于上” ②“雍正年间，用兵西北”，“始设军机房” ③“罢丞相不设，析中书省之政归六部” ④“封建亲戚，以藩屏周” A．④①③② B．④①②③ C．①②④③ D．③④①② 9．有学者指出，吕不韦任秦国丞相时，就经常不自觉地越位，他精于怎样获得权力，但是不懂得放弃权力。为防止出现这种不自觉地越位现象，秦始皇采取的措施是() A．设尚书令以制约三公 B．设御史大夫监察百官 C．明升暗降丞相的地位 D．重用侍从建立“中朝” 10．秦汉时期，当皇帝难以决断军国大事时，便召集群臣，商谈解决方案，并由丞相领衔上奏，供皇帝做出决策，这被称为朝议制度。朝议制度() A．说明国家大事由群臣决议 B．反映了皇权与相权的矛盾 C．体现了权力的制约与平衡 D．有利于决策做到集思广益 11．秦朝一位大臣向皇帝进言：“臣闻殷周之王千余岁，封子弟功臣，自为枝辅。今陛下有海内，而子弟为匹夫，卒有田常、六卿之臣，无辅拂，何以相救哉？事不师古而能长久者，非所 闻也。”这位大臣实际上主张() A．反对郡县制 B．反对分封制 C．确立三公九卿 D．实行科举制 12．出土于云梦县的睡虎地秦慕竹简中的《语书》是南郡郡守腾给本郡各县、道发布的一篇文告，其强调“矫端民心，去其邪僻，除其恶俗”。据此可知，郡守() A．可以任免属县的官员 B．权力类似西周的诸侯 C．有地方民风教化之责 D．掌管地方的监察事务 13．秦始皇统一全国后，在全国设郡36(后增至41)，设县约1000左右。郡的最高长官是郡守，对上承受中央命令，对下督责所属各县。县的最高长官为县令或县长，县以下设有乡、里 两级地方基层行政机构。郡县长官一概由皇帝直接任免调动，不能世袭。以此可见，郡县 制与周代“封土建邦”的分封制相比，最主要的差别是() A．形成了直接向皇帝负责的监察体系 B．实现了形式上的全国统一 C．确立了以贵族世袭为特征的地方机构D．实现了中央对地方的垂直管理 14．学者钱穆指出，其实“宰”和“相”，在春秋时代也仅系封建贵族的家臣，但到秦汉则化私为公，变成了正式的政府执政官。这反映了() A．从贵族政治到官僚政治的转变 B．专制皇权的空前强化 C．从九品中正制到科举制的转变 D．中央集权的高度发展 15．曹魏时期，中正的评价必须有书面的正式材料。材料主要包括家世、品、状三个方面。状， 2019-2020学年安徽省六安市霍邱县七年级（上）期中数学试卷 一．选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分） 1．（4分）（2017?六盘水）大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（） A．（9.9～10.1）kg B．10.1kg C．9.9kg D．10kg 2．（4分）（2017秋?霍邱县期中）下列运算结果为正数的是（） A．2﹣3 B．（﹣3）2C．0×（﹣2017）D．﹣3÷2 3．（4分）（2017秋?崆峒区期末）有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b|D．b+c＞0 4．（4分）（2017?济宁）单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（4分）（2017?齐齐哈尔）作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著．两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元．185亿用科学记数法表示为（） A．1.85×109B．1.85×1010C．1.85×1011D．1.85×1012 6．（4分）（2017秋?霍邱县期中）下列运算正确的是（） A．3a+2a2=5a3B．a2b﹣ab2=0 C．2a2bc﹣ba2c=bca2D．2a3﹣3a3=a3 7．（4分）（2017秋?霍邱县期中）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，若设有x人，依据题意，所列方程正确的是．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）（） A．7x+4=9x﹣8 B．7x﹣4=9x+8 C．7（x+4）=9（x﹣8）D．7（x﹣4）=9（x+8）8．（4分）（2017?咸宁）由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24 2013年安徽高考理科数学压轴题 （16）（本小题满分12分） 已知函数()4cos sin (0)4f x x x π?????=?+ > ???的最小正周期为π。 （Ⅰ）求?的值； （Ⅱ）讨论()f x 在区间[]0,2上的单调性。 【答案】 （Ⅰ） 1 （Ⅱ） .]2 8[]8,0[)(上单调递减，上单调递增；在在π ππx f y = 【解析】 （Ⅰ） 2)42sin(2)12cos 2(sin 2)cos (sin cos 22++ =++=+?πωωωωωωx x x x x x 122=?=?ωπωπ.所以1,2)42sin(2)(=++=ωπx x f （Ⅱ） ；解得，令时，当8242]4,4[)42(]2,0[π πππππππ ==++∈+∈x x x x 所以.]2 8[]8,0[)(上单调递减，上单调递增；在在πππx f y = （17）（本小题满分12分） 设函数22()(1)f x ax a x =-+，其中0a >，区间|()>0I x f x = （Ⅰ）求的长度（注：区间(,)αβ的长度定义为βα-）； （Ⅱ）给定常数(0,1)k ∈，当时，求l 长度的最小值。 【答案】 （Ⅰ） 21a a +. （Ⅱ） 2) 1(11k k -+- 【解析】 （Ⅰ）)1, 0(0])1([)(22a a x x a a x x f +∈?>+-=.所以区间长度为21a a +. （Ⅱ） 由（Ⅰ）知，a a a a l 1112+=+= 恒成立令已知k k k k k k a k k -1110-111.1-10),1,0(2>+∴>?>++≤≤<∈。 安徽省对口高考数学复习 纲要 Last revision on 21 December 2020 第一章 集合 1、常用数集：自然数集---N ；整数集---Z ；正整数集---*,N Z +；有理数集---Q ； 正实数集---+R ；非负实数集---+R ；非零实数集---*R ；空集---φ． 2、元素a 与集合A 的关系：a ∈A ，或a ?A ． 3、集合A 、B 之间的关系，用符号表示：子集 、真子集 、相等 ． 4、集合的运算：A ?B={ }；A ?B=｛ ｝；A C u =｛ ｝． 5、充分、必要条件：一般的，设p,q 是两个命题： （1）若p ?q ，则p 是q 的充分条件，同时，q 是p 的必要条件； （2）若p ?q ，p 、q 互为充要条件． 第二章 不等式 1、两个实数比较大小： 2、不等式的基本性质： （1）c a c b b a >?>>,；(2)m b m a b a +>+?>；（3）b c a c b a ->?>+； （4）????>>bc ac c bc ac c b a 00；（5）bd ac d c b a >???>>>>00． 3、区间：设b a <．闭区间---[]b a ,；开区间---),(),,(),,(),,(+∞-∞-∞+∞b a b a ； 半开半闭区间---),[],,(),,[],,(+∞-∞b b a b a a ． 4、不等式的解集：（1）一元一次不等式：??? ? ?? ? <<>>>a b x a a b x a b ax ,0,0 ； （2）一元一次不等式组： （3）一元二 次不等式：)0(,02≠>++a c bx ax （“>”可以换成"","",""≥≤<）． 附：一元二次方程相关知识：0,02≠=++a c bx ax ，根的判别式：ac b 42-=? （1）求根公式：0,242>?-±-=a ac b b x ； （2）根与系数的关系：a c x x a b x x =-=+>?2121,,0 ． (4)含绝对值不等式：)0(>a 第三章 函数 一、所学几种函数： 1、一次函数：)0(,≠+=k b kx y ； 2、正比例函数：)0(,≠=k kx y 3、反比例函数：)0(,≠= k x k y ； 4、分段函数：例：? ? ?>-≤+=1,101,63x x x x y 5、二次函数：)0(,2≠++=a c bx ax y ． 二、函数的性质： 1安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期线上教学第二次检测数学试题
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