第三章综合提优测评卷·数学北师大版 七下特训班
【单元突破】七年级数学下学期期末综合提优测评卷(pdf) 北师大版
七年级下学期期末综合提优测评卷数㊀学时间:１００分钟㊀满分:１００分题㊀序一二三总㊀分结分人核分人得㊀分一㊁选择题(每题２分,共２０分)１．将一张正方形纸片按如图所示对折两次,并在如图位置上剪去一个圆形小洞后展开铺平得到的图形是(㊀㊀)．(第１题)２．下列等式:①－１３æèçöø÷－２＝９;②(－２)０＝１;③(a ＋b )２＝a ２＋b ２;④(－３a b ３)２＝９a ２b ６;⑤３x ２－４x ＝－x ．其中计算正确的是(㊀㊀)．A．①②③B ．①②④C ．③④⑤D．②④⑤３．由m (a ＋b ＋c )＝m a ＋m b ＋m c ,可得(a ＋b )(a ２－a b ＋b ２)＝a ３－a ２b ＋a b ２＋a ２b －a b ２＋b ３＝a ３＋b ３,即(a ＋b )(a ２－a b ＋b ２)＝a ３＋b ３①．我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是(㊀㊀)．A．(x ＋４y )(x ２－４x y ＋１６y ２)＝x ３＋６４y ３B ．(２x ＋y )(４x ２－２x y ＋y ２)＝８x ３＋y ３C ．(a ＋１)(a ２＋a ＋１)＝a ３＋１D．x ３＋２７＝(x ＋３)(x ２－３x ＋９)４．如图,A B ʊC D ,øE ＝２８ʎ,øC ＝５２ʎ,则øE A B 的度数是(㊀㊀)．(第４题)A．２８ʎB ．５２ʎC ．７０ʎD．８０ʎ５．用１２根长度相等的火柴棒拼成一个三角形,各边长可以相等,可以不等．火柴棒不允许剩余㊁重叠和折断,则能摆出不同形状的三角形的个数是(㊀㊀)．A．１B ．２C ．３D．４６．等腰三角形的周长为１３c m ,其中一边长为３c m ,则该等腰三角形的底边长为(㊀㊀)．A．７c mB ．３c mC ．７c m 或３c m D．５c m７．某中学周末有４０人去体育场观看足球赛,４０张票分别为B 区第２排１号到４０号,分票采用随机抽样的办法,小明第一个抽取,他抽取的座号为１０号,接着小亮从其余的票任意抽取一张,取得的一张票恰好与小明邻座的概率是(㊀㊀)．A．１４０B ．１２C ．１３９D．２３９８．әA B C 是不等边三角形,现有一线段D E ,且D E ＝B C ,以D ㊁E 为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与әA B C 全等,这样的三角形最多可画出(㊀㊀)．A．２个B ．４个C ．６个D．８个９．如图,A B ＝A C ,E 是øB A C 的平分线A D 上的任意一点,则图中全等的三角形有(㊀㊀)．A．４对B ．３对C ．２对D．１对(第９题)㊀㊀㊀㊀㊀㊀(第１０题)１０． 五一 节,爸爸开车带着李明回老家看望爷爷㊁奶奶．一路上,李明发现经过A ㊁B ㊁C ㊁D 每一个村庄前５００m 处均立有如图所示的交通告示牌．现给出这四个路段爸爸开车的速度与离开告示牌的距离之间的关系图象,则其中表示爸爸违章的路段的图象是(㊀㊀)．二㊁填空题(每题３分,共３０分)１１．代数式４－(a ＋b )２的最大值是㊀㊀㊀㊀,当取得最大值时,a 与b 的关系是㊀㊀㊀㊀．(第１３题)１２．计算:(－１)２０１２ˑ２－３＋１５æèçöø÷０＝㊀㊀㊀㊀．１３．如图,已知B O 平分øC B A ,C O 平分øA C B ,MN ʊB C ,A B ＝１２,A C ＝１８．则әAMN 的周长是㊀㊀㊀㊀．１４．观察下列各式:６２－４２＝４ˑ５;１１２－９２＝４ˑ１０;１７２－１５２＝４ˑ１６;你发现了规律了吗?试用你发现的规律填空:７６２－７４２＝４ˑ㊀㊀㊀㊀;请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来㊀㊀㊀㊀．１５．若等腰三角形的一个角是另一个角的２倍,则它的底角是㊀㊀㊀㊀,该三角形的对称轴是㊀㊀㊀㊀．１６．五张质地㊁大小㊁背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆㊁矩形㊁等边三角形㊁等腰梯形㊁平行四边形五个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是轴对称图形的概率为㊀㊀㊀㊀．(第１７题)１７．如图是一河堤的横断面,A B ＝C D ,A E ʅB C ,D E ʅB C ,且øB A D ＝øC D A ,则øB 与øC 相等吗?下面是小强的思考过程:øA E B ＝øD F C ＝９０ʎ,øB A E ＝øC D F ,A B ＝D Cìîíïïï①ңRt әA B E ɸR t әD C F ②ңøB ＝øC ．其中第①步的理由是㊀㊀㊀㊀;第②步的理由是㊀㊀㊀㊀．１８．数学课上,老师出了下列一道题:øA C B ＝øD F E ,B C ＝E F ,如果要得到әA B C ɸәD E F ,你还应该添加什么条件?下面是四个同学的回答:斌斌说: 添加A B ＝D E;顿顿说: 添加øA ＝øD ;团团说: 添加øB ＝øE ;圆圆说: 添加A C ＝D F,你认为他们说得正确的是㊀㊀㊀㊀．(填写你认为正确的同学名字)１９．如图,请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴涵的内在规律,然后在横线上的空白处填上恰当的图形．(第１９题)２０．当x ＝１时,代数式a x ２＋b x ＋１的值为３,则(a ＋b －１)(１－a －b )的值为㊀㊀㊀㊀．三㊁解答题(第２１题９分,第２２题５分,第２７题８分,其余每题７分,共５０分)２１．计算:(１)(a －２b )２－(２a b ３＋４a ２b ２)ː１２ab æèçöø÷;(２)(４－x ２)２－(２－x )(２＋x )(４＋x ２)．(３)已知２x＝y,求代数式[(x２＋y２)－(x－y)２＋２y(x－y)]ː４y的值．２２．如图,打台球时,小球由点A出发撞击到台球桌边C D的点O处,请用尺规作图的方法作出小球反弹后的运动方向．(不写作法,但要保留作图痕迹)(第２２题)２３．观察下列算式:(x－１)(x＋１)＝x２－１;(x－１)(x２＋x＋１)＝x３－１;(x－１)(x３＋x２＋x＋１)＝x４－１．(１)请仿照上面规律计算:(a－１)(a４＋a３＋a２＋a＋１)＝㊀㊀㊀㊀．(２)试求２５＋２４＋２３＋ ＋２＋１的值;(小提示:乘以(２－１))(３)判断２２００８＋２２００７＋２２００６＋ ＋２＋１的值的末位数．２４．小号的爸爸开车从A地出发去B地,其行使路程s与行使时间t之间的关系如图所示,当汽车行使若干千米到达C地时,汽车发生了故障,需停车检修,修车后,为了按时到B地,汽车加快了速度,结果正好按时到达．根据题意,结合图象回答下列问题:(１)上述问题中,反映的是哪两个变量之间的关系?并指出其中的自变量和因变量; (２)A地到C地的路程是多少千米?(３)汽车停车检修了多长时间?(４)汽车从A地到B地的平均速度是多少?(第２４题)２５．小刚设计了一个玩具模型,如图所示,其中A B＝A C,C DʅA B于点D,B EʅA C于点E, C D㊁B E相交于点O．为了使图形美观,小刚希望A O恰好平分øB A C,他的这个愿望能实现吗?请你帮他说明理由．(第２５题)２６．小明同学将图(１)中的阴影部分(边长为m的大正方形中有一个边长为n的小正方形)．拼成了一个长方形(如图(２)),比较两图阴影部分的面积,可以得到的结论是㊀㊀㊀㊀．(用含m,n的式子表示)(第２６题)运用所得到的公式,计算下列各题:(１)２０１２２－２０１１ˑ２０１３(用乘法公式);㊀㊀㊀(２)(x－２y＋１)(x＋２y－１)．２７．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．(１)A B平行于C D．如图(１),点P在A B㊁C D外部时,由A BʊC D,有øB＝øB O D,又因øB O D是әP O D的外角,故øB O D＝øB P D＋øD,得øB P D＝øB－øD．如图(２),将点P移到A B㊁C D内部,以上结论是否成立?若不成立,则øB P D㊁øB㊁øD之间有何数量关系?请证明你的结论;(２)在图(２)中,将直线A B绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线C D于点Q,如图(３),则øB P D㊁øB㊁øD㊁øB Q D之间有何数量关系?(不需证明)(３)根据(２)的结论求图(４)中øA＋øB＋øC＋øD＋øE＋øF的度数．(第２７题)七年级下学期期末综合提优测评卷１．B㊀２．B㊀３．C㊀４．D㊀５．C６．B㊀７．D㊀８．B㊀９．B㊀１０．B１１．４㊀a＋b＝０㊀１２．１１８㊀１３．３０１４．７５㊀(n＋１)２－(n－１)２＝４n１５．４５ʎ或７２ʎ㊀底边上的高所在的直线１６．４５㊀１７．A A S㊀全等三角形的对应角相等１８．顿顿㊁团团㊁圆圆１９．２０．－１２１．(１)原式＝a２－４a b＋４b２－４b２－８a b＝a２－１２a b．(２)原式＝１６－８x２＋x４－(４－x２)(４＋x２)＝１６－８x２＋x４－１６＋x４＝２x４－８x２．(３)０２２．图略２３．(１)a５－１(２)２６－１或６３(３)１２４．(１)反映的是行驶路程与行驶时间之间的关系,行驶时间是自变量,行驶路程是因变量．(２)A地到C地的路程是１５０千米．(３)汽车停车检修了１小时．(４)汽车从A地到B地的平均速度为:３００ː６＝５０(千米/时)．２５．提示:先证明әA B EɸәA C D,从而可知A D＝A E,再证明әA D OɸәA E O即可证得øB A O＝øC A O．２６．m２－n２＝(m＋n)(m－n)(１)１㊀(２)x２－４y２＋４y－１２７．(１)不成立,øB P D＝øB＋øD(证明略) (２)øB P D＝øB＋øD＋øB Q D(３)３６０ʎ。
[优质]北师大版初中名校数学七下单元同步提优密卷整套含答案解析(综合专项题,难度A+)
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北师大版初中名校数学七下单元同步提优密卷第一章检测卷整式的乘除………………（2页~6页）第二章检测卷相交线与平行线…………（7页~13页）第三章检测卷三角形…………………（14页~21页）第四章检测卷变量之间的关系………（22页~30页）第五章检测卷生活中的轴对称………（31页~38页）第六章检测卷概率初步………………（39页~45页）期中检测卷…………………………（46页~52页）期末检测卷…………………………（53页~60页）第一章检测卷时间：120分钟 满分：120分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项) 1．计算x 3·x 3的结果是( )A ．2x 3B ．2x 6C ．x 6D ．x 92．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.00122，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大．将0.00122用科学记数法表示应为( )A ．1.22×10－5B ．122×10－3C ．1.22×10－3D ．1.22×10－2 3．若(m －n )2＝34，(m ＋n )2＝4000，则m 2＋n 2的值为( ) A ．2016 B ．2017 C ．2018 D ．40344．若(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( ) A ．－3 B ．3 C ．0 D ．1 5．下列运算正确的是( ) A ．(－a 5)2＝a 10 B ．2a ·3a 2＝6a 2 C ．a 8÷a 2＝a 4 D ．－6a 6÷2a 2＝－3a 3 6．现定义运算“△”，对于任意有理数a ，b ，都有a △b ＝a 2－ab ＋b .例如：3△5＝32－3×5＋5＝－1，由此可知(x －1)△(2＋x )等于( )A ．2x －5B ．2x －3C ．－2x ＋5D ．－2x ＋3 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 7．计算：(π－3.14)0＝________．8．某天，马小虎同学发现课堂笔记本的一道题“(12a 3b 2c 3－6a 2b ＋3ab )÷3ab ＝○－2a ＋1”中商的第一项被墨水污染了，则“○”表示________．9．若2m ＝5，2n ＝1，则22m ＋3n ＝________．10．若a ＝20180，b ＝2016×2018－20172，c ＝⎝⎛⎭⎫－232016×⎝⎛⎭⎫322017，则a ，b ，c 的大小关系是____________．11．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)．若将封面和封底每一边都包进去3cm ，则需长方形的包装纸____________cm 2.12．若(x －1)(x ＋a )的结果是关于x 的二次二项式，则a ＝________． 三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，满分30分) 13．计算： (1)23×22－⎝⎛⎭⎫120－⎝⎛⎭⎫12－3； (2)－12＋(－3)0－⎝⎛⎭⎫－13－2＋(－2)3.14．化简：(1)(2x －5)(3x ＋2)；(2)(－2a )2·a 5÷5a 2.15．利用乘法公式计算下列各题： (1)10.3×9.7; (2)9982.16．已知某长方形的面积为4a 2－6ab ＋2a ，它的一边长为2a ，求这个长方形的周长．17．先化简，再求值：(1＋a )(1－a )＋(a －2)2，其中a ＝12.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18．若(x ＋a )(x ＋2)＝x 2－5x ＋b ，求a ＋b 的值．19．已知a x ·a y ＝a 5，a x ÷a y ＝a .(1)求x ＋y 和x －y 的值； (2)求x 2＋y 2的值．20．(1)已知2x ＋2＝a ，用含a 的代数式表示2x ；(2)已知x ＝3m ＋2，y ＝9m ＋3m ，试用含x 的代数式表示y .五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)如果地砖的价格为每平方米x 元，木地板的价格为每平方米3x 元，那么王老师需要花多少钱？22．规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(a ，b )：如果a c ＝b ，那么(a ，b )＝c .例如：∵23＝8，∴(2，8)＝3.(1)根据上述规定，填空：(3，27)＝________，(5，1)＝________，⎝⎛⎭⎫2，14＝________； (2)小明在研究这种运算时发现一个现象：(3n ，4n )＝(3，4)，小明给出了如下的理由：设(3n，4n)＝x，则(3n)x＝4n，即(3x)n＝4n，∴3x＝4，即(3，4)＝x，∴(3n，4n)＝(3，4)．请你尝试运用这种方法判断(3，4)＋(3，5)＝(3，20)是否成立，若成立，请说明理由．六、(本大题共12分)23．我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，对几何图形做出代数解释和用几何图形的面积表示代数恒等式是互逆的．课本上由拼图用几何图形的面积来验证了乘法公式，一些代数恒等式也能用这种形式表示，例如(2a ＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图①或图②等图形的面积表示．(1)填一填：请写出图③所表示的代数恒等式：______________________________；(2)画一画：试画出一个几何图形，使它的面积能表示：(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2.参考答案与解析1．C 2.C 3.B 4.A 5.A6．C 解析：根据题中的新定义得(x －1)△(2＋x )＝(x －1)2－(x －1)(2＋x )＋2＋x ＝x 2－2x ＋1－x 2－x ＋2＋2＋x ＝－2x ＋5，故选C.7．1 8.4a 2bc 3 9.2510．b ＜a ＜c 11.(2a 2＋19a －10)12．1或0 解析：原式＝x 2＋ax －x －a .∵结果是关于x 的二次二项式，∴a －1＝0或a ＝0，解得a ＝1或a ＝0.13．解：(1)原式＝8×4－1－8＝23.(3分) (2)原式＝－1＋1－9－8＝－17.(6分)14．解：(1)原式＝6x 2＋4x －15x －10＝6x 2－11x －10.(3分)(2)原式＝4a 2·a 5÷5a 2＝45a 5.(6分)15．解：(1)原式＝(10＋0.3)(10－0.3)＝102－0.32＝100－0.09＝99.91.(3分)(2)原式＝(1000－2)2＝10002－2×1000×2＋22＝1000000－4000＋4＝996004.(6分) 16．解：长方形的另一边长为(4a 2－6ab ＋2a )÷2a ＝2a －3b ＋1，(3分)所以这个长方形的周长为2(2a －3b ＋1＋2a )＝8a －6b ＋2.(6分)17．解：原式＝1－a 2＋a 2－4a ＋4＝－4a ＋5.(3分)当a ＝12时，原式＝－4×12＋5＝3.(6分)18．解：(x ＋a )(x ＋2)＝x 2＋ax ＋2x ＋2a ＝x 2－5x ＋b ，则a ＋2＝－5，2a ＝b ，(4分)解得a ＝－7，b ＝－14.(6分)则a ＋b ＝－21.(8分)19．解：(1)由a x ·a y ＝a x ＋y ＝a 5，得x ＋y ＝5.由a x ÷a y ＝a x －y ＝a ，得x －y ＝1.(3分)即x ＋y 和x －y 的值分别为5和1.(4分)(2)x 2＋y 2＝12[(x ＋y )2＋(x －y )2]＝12×(52＋12)＝13.(8分)20．解：(1)∵2x ＋2＝2x ·22＝a ，∴2x ＝a 4.(3分)(2)∵x ＝3m ＋2，∴x －2＝3m ，(5分)∴y ＝9m ＋3m ＝(3m )2＋3m ＝(x －2)2＋(x －2)＝x 2－3x ＋2.(8分)21．解：(1)卧室的面积是2b (4a －2a )＝4ab (平方米)，(2分)厨房、卫生间、客厅的面积和是b (4a －2a －a )＋a (4b －2b )＋2a ·4b ＝ab ＋2ab ＋8ab ＝11ab (平方米)，即木地板需要4ab 平方米，地砖需要11ab 平方米．(5分)(2)11ab ·x ＋4ab ·3x ＝11abx ＋12abx ＝23abx (元)，即王老师需要花23abx 元．(9分) 22．解：(1)3 0 －2(3分)(2)成立．(4分)理由如下：设(3，4)＝x ，(3，5)＝y ，则3x ＝4，3y ＝5，∴3x ＋y ＝3x ·3y ＝20，(7分)∴(3，20)＝x ＋y ，∴(3，4)＋(3，5)＝(3，20)．(9分)23．解：(1)(a ＋2b )(2a ＋b )＝2a 2＋5ab ＋2b 2(5分) (2)画图如下(答案不唯一)．(12分)第二章检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项)1．如图，直线AB与直线CD相交于点O.若∠AOD＝50°，则∠BOC的度数是()A．40°B．50°C．90°D．130°2．在我们常见的英文字母中，存在着同位角、内错角、同旁内角的现象．在下列几个字母中，不含同旁内角现象的字母是()A．E B．F C．N D．H3．如图，在三角形ABC中，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足下列条件中的()A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠AFDC．∠1＝∠AFD D．∠1＝∠DFE第3题图第4题图4．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOA∶∠AOD＝3∶4，则∠BOD的度数为() A．120°B．125°C．150°D．157.5°5．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O.若AB∥OC，DC与OB 交于点E，则∠DEO的度数为()A．85°B．70°C．75°D．60°第5题图第6题图6．一次数学活动中，检验两条完全相同的纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明把纸带①沿AB折叠，量得∠1＝∠2＝50°；小丽把纸带②沿GH 折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是() A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行B．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行C．纸带①、②的边线都平行D．纸带①、②的边线都不平行二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)7．一个角的度数为20°，则它的补角的度数为________．8．如图是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得P A ＝5.52米，PB ＝5.37米，MA ＝5.60米，那么他的跳远成绩应该为________米．第8题图 第9题图9．如图，直线a ，b 与直线c ，d 相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4的度数为________． 10．一个安全用电标识如图①所示，此标识可以抽象为图②中的几何图形，其中AB ∥CD ，ED ∥BF ，点E ，F 在线段AC 上．若∠A ＝∠C ＝17°，∠B ＝∠D ＝50°，则∠AED 的度数为________．第10题图 第11题图11．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO ＝a °.有下列结论：①∠BOE ＝12(180－a )°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF .其中正确的是__________(填序号)．12．已知OA ⊥OC ，∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3，则∠BOC 的度数为__________． 三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，满分30分)13．已知一个角的余角比它的补角的23还小55°，求这个角的度数．14．如图，点D 在射线AE 上，AB ∥CD ，∠CDE ＝140°，求∠A 的度数．15．如图，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC＝35°，求∠AOD 的度数．16．如图，利用无刻度的直尺和圆规在三角形ABC的边AC上方作∠CAD＝∠ACB，并说明AD与BC的位置关系(保留作图痕迹，不写作法)．17．如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，将三角形ABC向下翻折，使点A与点C 重合，折痕为DE.试说明：DE∥BC.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C＝65°，∠ABC＝50°.(1)求∠BED的度数；(2)判断BE与AC的位置关系，并说明理由．19．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE ＝4∶1.求∠AOF的度数．20．如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB.解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定义)，∴DG∥AC(__________________________)，∴∠2＝∠________()．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠________(等量代换)，∴EF∥CD(________________________)，∴∠AEF＝∠________(__________________________)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(________________)，∴∠ADC＝90°(________________)，∴CD⊥AB(________________)．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．由于被墨水污染，一道几何题仅能见到如图所示的图形和文字：“如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝67°，…”(1)根据以上信息，你可以求出∠A，∠B，∠C中的哪个角？写出求解的过程；(2)若要求出其他的角，请你添上一个适当的条件：____________________________，并写出解题过程．22．如图，已知直线l1∥l2，A，B分别是l1，l2上的点，l3和l1，l2分别交于点C，D，P是线段CD上的动点(点P不与C，D重合)．(1)若∠1＝150°，∠2＝45°，则∠3的度数是多少？(2)若∠1＝α，∠2＝β，用α，β表示∠APC＋∠BPD.六、(本大题共12分)23．如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD＋∠EDB＝90°.(1)试说明：AB∥CD；(2)H是BE的延长线与直线CD的交点，BI平分∠HBD，写出∠EBI与∠BHD的数量关系，并说明理由．参考答案与解析1．B 2.C 3.D 4.C 5.C6．B 解析：如图①，∵∠1＝∠2＝50°，∴∠3＝∠1＝50°，∠4＝180°－∠2＝130°.由折叠可知∠4＝∠2＋∠5，∴∠5＝∠4－∠2＝80°.∵∠3≠∠5，∴纸带①的边线不平行．如图②，∵GD 与GC 重合，HF 与HE 重合，∴∠CGH ＝∠DGH ＝90°，∠EHG ＝∠FHG ＝90°，∴∠CGH ＋∠EHG ＝180°，∴纸带②的边线平行．故选B.7．160° 8.5.37 9.70° 10.67° 11.①②③12．30°或150° .解析：∵OA ⊥OC ，∴∠AOC ＝90°.∵∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3，∴∠AOB ＝60°.∵OB 的位置有两种，一种是在∠AOC 内，一种是在∠AOC 外，∴∠BOC 的度数应分两种情况讨论，如图．(1)当OB 在∠AOC 内时，∠BOC ＝90°－60°＝30°；(2)当OB 在∠AOC 外时，∠BOC ＝90°＋60°＝150°.故∠BOC 的度数为30°或150°.13．解：设这个角的度数为x ，依题意有23(180°－x )－55°＝90°－x ，(3分)解得x ＝75°.故这个角的度数为75°.(6分)14．解：∵∠CDE ＝140°，∴∠CDA ＝180°－∠CDE ＝40°.(3分)∵AB ∥CD ，∴∠A ＝∠CDA ＝40°.(6分)15．解：∵EO ⊥AB ，∴∠EOB ＝90°.(2分)又∵∠COE ＝35°，∴∠COB ＝∠COE ＋∠BOE ＝125°.(4分)∵∠AOD ＝∠COB ，∴∠AOD ＝125°.(6分)16．解：如图所示．(4分)∵∠CAD ＝∠ACB ，∴AD ∥BC .(6分)17．解：∵将三角形ABC 向下翻折，使点A 与点C 重合，折痕为DE ，∴∠AED ＝∠CED ，∠AED ＋∠CED ＝180°，∴∠AED ＝∠CED ＝90°，(3分)∴∠AED ＝∠ACB ＝90°，∴DE ∥BC .(6分)18．解：(1)∵BE 平分∠ABC ，∠ABC ＝50°，∴∠EBC ＝ 12∠ABC ＝25°.∵DE ∥BC ，∴∠BED ＝∠EBC ＝25°.(3分)(2)BE⊥AC.(4分)理由如下：∵DE∥BC，∠C＝65°，∴∠AED＝∠C＝65°.(6分)由(1)知∠BED＝25°，∴∠AEB＝∠AED＋∠BED＝65°＋25°＝90°，∴BE⊥AC.(8分) 19．解：∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠EOB.(2分)又∵∠AOD∶∠DOE＝4∶1，∴∠AOD＝4∠DOE.∵∠AOD＋∠DOE＋∠EOB＝180°，∴∠DOE＝∠EOB＝30°，∠AOD ＝120°，∴∠COB＝∠AOD＝120°.(5分)∵OF平分∠COB，∴∠COF＝60°.又∵∠AOC＝∠BOD＝∠DOE＋∠EOB＝60°，∴∠AOF＝∠COF＋∠AOC＝60°＋60°＝120°.(8分) 20．解：同位角相等，两直线平行ACD两直线平行，内错角相等ACD同位角相等，两直线平行(4分)ADC两直线平行，同位角相等垂直定义等量代换垂直定义(8分)21．解：(1)可以求出∠C.(1分)解法如下：∵AD∥BC，∠D＝67°，∴∠C＝180°－∠D＝180°－67°＝113°.(4分)(2)添加的条件是AB∥CD.(5分)∵AB∥CD，∴∠B＝180°－∠C＝180°－113°＝67°，∴∠A ＝180°－∠D＝180°－67°＝113°.(9分)22．解：(1)过点P向右作PE∥l1.∵l1∥l2，∴l1∥PE∥l2，∴∠1＋∠APE＝180°，∠2＝∠BPE.(2分)∵∠1＝150°，∠2＝45°，∴∠APE＝180°－∠1＝180°－150°＝30°，∠BPE＝∠2＝45°，(4分)∴∠3＝∠APE＋∠BPE＝30°＋45°＝75°.(5分)(2)若∠1＝α，∠2＝β，则∠APB＝180°－∠1＋∠2＝180°－α＋β，(7分)∴∠APC＋∠BPD ＝180°－∠APB＝180°－(180°－α＋β)＝α－β.(9分)23．解：(1)∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∴∠ABD＝2∠EBD，∠BDC＝2∠EDB.(3分)∵∠EBD＋∠EDB＝90°，∴∠ABD＋∠BDC＝2(∠EBD＋∠EDB)＝180°，∴AB∥CD.(6分)(2)∠EBI＝12∠BHD.(8分)理由如下：∵BH平分∠ABD，∴∠ABH＝∠EBD.∵AB∥CD，∴∠ABH＝∠BHD.(10分)∵BI平分∠EBD，∴∠EBI＝12∠EBD＝12∠ABH＝12∠BHD.(12分)第三章检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项)1．若三角形的两个内角的和是85°，那么这个三角形是()A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定2．以下列各组数据为三角形的三边，不能构成三角形的是()A．4，8，7 B．3，4，7C．2，3，4 D．13，12，53．如图，△ABC≌△DEF，若∠A＝50°，∠C＝30°，则∠E的度数为()A．30°B．50°C．60°D．100°第3题图第4题图4．如图，有下列四种结论：①AB＝AD；②∠B＝∠D；③∠BAC＝∠DAC；④BC＝DC.以其中的2个结论作为依据不能判定△ABC≌△ADC的是()A．①②B．①③C．①④D．②③5．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为()A．45°B．60°C．90°D．100°第5题图第6题图6．如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，点F为BC的中点，若∠BAC＝104°，∠C＝40°，则有下列结论：①∠BAE＝52°；②∠DAE＝2°；③EF＝ED；④S△ABF＝12S△ABC.其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)7．如图，九江大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是________________．第7题图第8题图8．如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC.若∠1＝25°，则∠B的度数为________．9．如图是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，其中△ABC的周长为24cm，CF＝3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为________cm.第9题图第10题图10．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，连接CD，则图中有________对全等三角形．11．如图，△ABC的中线BD，CE相交于点O，OF⊥BC，且AB＝6，BC＝5，AC＝4，OF＝1.4，则四边形ADOE的面积是________．第11题图第12题图12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD为AB边上的高．点E从点B出发在直线BC上以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F.当点E运动________s时，CF＝AB.三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，满分30分)13．求下图中x的值．14．如图，已知线段AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD.试说明：AB∥CD.15．如图，点E，C，D，A在同一条直线上，AB∥DF，ED＝AB，∠E＝∠CPD.试说明：△ABC≌△DEF.16．如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5.(1)求CD的取值范围；(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数．17.如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝54°，∠C＝76°.(1)求∠ADB和∠ADC的度数；(2)若DE⊥AC，求∠EDC的度数．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如图，点B，C，E，F在同一直线上，BC＝EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC＝DF.试说明：(1)△ABC≌△DEF；(2)AB∥DE.19．如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．20．如图，在6×10的网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫作格点，△ABC的三个顶点和点D，E，F，G，H，K均在格点上，现以D，E，F，G，H，K 中的三个点为顶点画三角形．(1)在图①中画出一个三角形与△ABC全等，如△DEG；(2)在图②中画出一个三角形与△ABC面积相等但不全等，如△HFG.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图，已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.试说明：(1)BD＝CE；(2)∠M＝∠N.22．如图，A，B是两棵大树，两棵大树之间有一个废弃的圆形坑塘，为开发利用这个坑塘，需要测量A，B之间的距离，但坑塘附近地形复杂不容易直接测量．(1)请你利用所学知识，设计一个测量A，B之间的距离的方案，并说明理由；(2)在你设计的测量方案中，需要测量哪些数据？为什么？六、(本大题共12分)23．小明和小亮在学习探索三角形全等时，碰到如下一题：如图①，若AC＝AD，BC ＝BD，则△ACB与△ADB有怎样的关系？(1)请你帮他们解答，并说明理由；(2)细心的小明在解答的过程中，发现如果在AB上任取一点E，连接CE，DE，则有CE ＝DE，你知道为什么吗(如图②)?(3)小亮在小明说出理由后，提出如果在AB的延长线上任取一点P，也有(2)中类似的结论．请你帮他在图③中画出图形，并写出结论，不要求说明理由．参考答案与解析1．A 2.B 3.D 4.A 5.C 6.C7．三角形的稳定性 8.65° 9.45 10.3 11.3.512．5或2 解析：如图，当点E 在射线BC 上移动时，CF ＝AB .∵∠A ＋∠ACD ＝90°，∠BCD ＋∠ACD ＝90°，∴∠A ＝∠BCD .又∵∠ECF ＝∠BCD ，∴∠A ＝∠ECF .在△CFE 与△ABC 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠ECF ＝∠A ，∠CEF ＝∠ACB ＝90°，CF ＝AB ，∴△CFE ≌△ABC (AAS)，∴CE ＝AC ＝7cm ，∴BE ＝BC ＋CE ＝10cm ，10÷2＝5(s)．当点E 在射线CB 上移动时，CF ＝AB .在△CF ′E ′与△ABC 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠E ′CF ＝∠A ，∠CE ′F ′＝∠ACB ，CF ′＝AB ，∴△CF ′E ′≌△ABC (AAS)，∴CE ′＝AC ＝7cm ，∴BE ′＝CE ′－CB ＝4cm ，4÷2＝2(s)．综上可知，当点E 运动5s 或2s 时，CF ＝AB .13．解：由图可得x ＋2x ＋60°＝180°，(4分)解得x ＝40°.(6分)14．解：∵△AOB ≌△COD ，∴∠A ＝∠C ，(4分)∴AB ∥CD .(6分)15．解：∵AB ∥DF ，∴∠B ＝∠CPD ，∠A ＝∠FDE .∵∠E ＝∠CPD ，∴∠E ＝∠B .(3分)在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠B ＝∠E ，BA ＝DE ，∠A ＝∠FDE ，∴△ABC ≌△DEF (ASA)．(6分)16．解：(1)∵在△BCD 中，BC ＝4，BD ＝5，∴5－4<CD <5＋4，即1＜CD ＜9.(2分)(2)∵AE ∥BD ，∠BDE ＝125°，∴∠AEC ＝180°－∠BDE ＝55°.(4分)∵∠A ＝55°，∴∠C ＝180°－∠AEC －∠A ＝70°.(6分)17．解：(1)∵∠B ＝54°，∠C ＝76°，∴∠BAC ＝180°－54°－76°＝50°.(2分)∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD ＝∠CAD ＝25°，∴∠ADB ＝180°－54°－25°＝101°，∠ADC ＝180°－101°＝79°.(4分)(2)∵DE ⊥AC ，∴∠DEC ＝90°，∴∠EDC ＝180°－90°－76°＝14°.(6分)18．解：(1)∵AC ⊥BC ，DF ⊥EF ，∴∠ACB ＝∠DFE ＝90°.(2分)在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧BC ＝EF ，∠ACB ＝∠DFE ，AC ＝DF ，∴△ABC ≌△DEF (SAS)．(5分)(2)由(1)知△ABC ≌△DEF ，∴∠B ＝∠DEF .(7分)∴AB ∥DE .(8分)19．解：∵∠CAB ＝50°，∠C ＝60°，∴∠ABC ＝180°－50°－60°＝70°.又∵AD 是高，∴∠ADC ＝90°，∴∠DAC ＝180°－90°－∠C ＝30°.(3分)∵AE ，BF 是角平分线，∴∠CBF ＝∠ABF ＝35°，∠EAF ＝∠EAB ＝25°，∴∠DAE ＝∠DAC －∠EAF ＝5°，(6分)∠BOA ＝180°－∠EAB －∠ABF ＝180°－25°－35°＝120°.(8分)20．解：(1)如图①所示，△DEF (或△KHE ，△KHD )即为所求．(4分)(2)如图②所示，△KFH (或△KHG ，△KFG )即为所求．(8分)21．解：(1)在△ABD 和△ACE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠1＝∠2，AD ＝AE ，∴△ABD ≌△ACE (SAS)，∴BD ＝CE .(4分)(2)∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAE ＝∠2＋∠DAE ，即∠BAN ＝∠CAM .由(1)知△ABD ≌△ACE ，∴∠B ＝∠C .(6分)在△ACM 和△ABN 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠C ＝∠B ，AC ＝AB ，∠CAM ＝∠BAN ，∴△ACM ≌△ABN (ASA)，∴∠M ＝∠N .(9分)22．解：(1)方案为：①如图，过点B 画一条射线BD ，在射线BD 上选取能直接到达的O ，D 两点，使OD ＝OB ；②作射线AO 并在AO 上截取OC ＝OA ；③连接CD ，则CD 的长即为AB 的长．(3分)理由如下：在△AOB 和△COD 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧OA ＝OC （测量方法），∠AOB ＝∠COD （对顶角相等），OB ＝OD （测量方法），∴△AOB ≌△COD (SAS)，∴AB ＝CD .(6分)(2)根据这个方案，需要测量5个数据，即：线段OA ，OB ，OC ，OD ，CD 的长度，并使OC ＝OA ，OD ＝OB ，则CD ＝AB .(9分)23．解：(1)△ACB ≌△ADB ，(1分)理由如下：∵在△ACB 与△ADB 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝AD ，BC ＝BD ，AB ＝AB ，∴△ACB ≌△ADB (SSS)．(4分)(2)由(1)知△ACB ≌△ADB ，则∠CAE ＝∠DAE .(5分)在△CAE 与△DAE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝AD ，∠CAE ＝∠DAE ，AE ＝AE ，∴△CAE ≌△DAE (SAS)，∴CE ＝DE .(8分) (3)如图，CP ＝DP .(12分)第四章检测卷时间：120分钟 满分：120分题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项) 1．在圆的面积公式S ＝πr 2中，常量为( ) A ．S B ．π C ．r D ．S 和r2．小王在淘宝上花60元钱购买了8斤赣南特产脐橙，若用y 表示脐橙的售价，x 表示脐橙的斤数，则y 与x 之间的关系式为( )A ．y ＝8xB ．y ＝60xC ．y ＝215xD ．y ＝152x3．如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是( )A ．37.8℃B ．38℃C ．38.7℃D ．39.1℃4．下表列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b 与下降高度d 的关系，下面能表示这种关系的式子是( )d 50 80 100 150 b25405075A.b ＝d 2 B ．b ＝2d C ．b ＝d2D ．b ＝d ＋255．一辆公共汽车从车站开出，加速一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，发现没多少油了，开到加油站加了油，几分钟后，又开始匀速行驶．下面哪一幅图可以近似刻画出该汽车在这段时间内的速度变化情况( )6．星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y (千米)与时间x (分钟)的关系图象．根据图象信息，下列说法正确的是( )A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了10分钟C．小王去时花的时间少于回家所花的时间D．小王去时走下坡路，回家时走上坡路二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)7．大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是__________，因变量是________________．8．1～6个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4000克的婴儿，他们的体重y(克)和月龄x(月)之间的关系如下表：月龄/(月)1234 5体重/(克)47005400610068007500 则6个月大的婴儿的体重约为________．9．如图，图象反映的过程是：小明从家去书店，然后去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离，则小明从学校回家的平均速度为________千米/时．10．某梯形上底长、下底长分别是x，y，高是6，面积是24，则y与x之间的关系式是____________．11．根据如图所示的计算程序，若输入的值x＝8，则输出的值y为________．12．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，则隧道长度为________米．三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，满分30分)13．写出下列各问题的关系式中的常量与变量：(1)时针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分钟)之间的关系式n＝6t；(2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系式s＝40t.14．要通过驾照考试，学开车的人就必须熟悉交通规则，也要知道路况不良时，使车子(1)(2)说一说这两个变量之间的关系．请根据表格数据回答下列问题：(1)早晨6时和中午12时的气温各是多少度？(2)这一天的温差是多少度？(3)这一天内温度上升的时段是几时至几时？16．如图，圆柱的高是4cm，当圆柱底面半径r(cm)变化时，圆柱的体积V(cm3)也随之变化．(1)在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________；(2)圆柱的体积V与底面半径r的关系式是____________；(3)当圆柱的底面半径由2cm变化到8cm时，圆柱的体积由________cm3变化到________cm3.17．一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行驶1km耗油0.6升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为x(km)．(1)写出y与x的关系式；(2)这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，求汽车的行驶路程．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．用长为20的铁丝焊接成一个长方形，设长方形的一边长为x，面积为y，随着x的变化，y的值也随之变化．(1)写出y与x之间的关系式，并指出在这个变化过程中，哪个是自变量？哪个是因变量？(2)x 123456789y(3)当x19．温度的变化是人们在生活中经常谈论的话题，请你根据下图回答下列问题：(1)上午9时的温度是多少？这一天的最高温度是多少？(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？(3)在什么时间范围内温度在下降？图中的A点表示的是什么？20．甲、乙两地相距210千米，一辆货车将货物由甲地运至乙地，卸载后返回甲地．若货车距乙地的距离y(千米)与时间t(时)的关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题：(1)货车在乙地卸货停留了多长时间？(2)货车往返速度，哪个快？返回速度是多少？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．在如图所示的三个图象中，有两个图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．(1)情境a，b所对应的图象分别是________、________(填写序号)；(2)请你为剩下的图象写出一个适合的情境．22．圣诞老人上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市回到家中，圣诞老人离家的距离s(千米)和所经过的时间t(分钟)之间的关系如图所示，请根据图象回答问题：(1)圣诞老人去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？(2)圣诞老人在超市逗留了多长时间？(3)圣诞老人在来去的途中，离家2千米处的时间是几时几分？六、(本大题共12分)23．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y(个)与生产时间t(小时)的关系如图所示．(1)根据图象填空：①甲、乙中，________先完成一天的生产任务；在生产过程中，________因机器故障停止生产________小时；②当t＝________时，甲、乙所生产的零件个数相等；(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．参考答案与解析1．B 2.D 3.C 4.C 5.B 6.B 7．冰层的厚度 冰层所承受的压力 8．8200克 9.6 10.y ＝－x ＋8 11.3 12．900 解析：由折线图可得火车的长度为150米，火车的速度是150÷(35－30)＝150÷5＝30(米/秒)，隧道的长度是35×30－150＝1050－150＝900(米)．13．解：(1)常量为6，变量为n ，t .(3分) (2)常量为40；变量为s ，t .(6分)14．解：(1)速度与停止距离；(1分)速度是自变量，停止距离为因变量．(3分) (2)随着速度的增大，停止距离也逐渐增大．(6分)15．解：(1)6时的气温是－4℃，12时的气温是7.5℃.(2分) (2)10－(－6.5)＝16.5(℃)，故这一天的温差是16.5℃.(4分) (3)温度上升的时段是4时至14时．(6分) 16．解：(1)半径r 体积V (2分) (2)V ＝4πr 2(4分) (3)16π 256π(6分)17．解：(1)y ＝－0.6x ＋48.(2分)(2)当x ＝35时，y ＝48－0.6×35＝27，∴这辆汽车行驶35km 时，剩油27升．(4分)当y ＝12时，48－0.6x ＝12，解得x ＝60，∴汽车剩油12升时，行驶了60km.(6分)18．解：(1)由题意可知y ＝x ⎝⎛⎭⎫202－x ＝x (10－x )＝10x －x 2.(2分)其中x 是自变量，y 是因变量．(4分)(2)所填数值依次为9，16，21，24，25，24，21，16，9.(6分) (3)由(2)可知当x 为5时，y 的值最大．(8分)19．解：(1)利用图象得出上午9时的温度是27℃，这一天的最高温度是37℃.(3分) (2)这一天的温差是37－23＝14(℃)，从最低温度到最高温度经过了15－3＝12(小时)．(6分)(3)温度下降的时间范围为0时至3时及15时至24时，图中的A 点表示的是21点时的气温．(8分)20．解：(1)∵4.5－3.5＝1(小时)，∴货车在乙地卸货停留了1小时．(3分) (2)∵7.5－4.5＝3＜3.5，∴货车返回速度快．(5分)∵210÷3＝70(千米/时)，∴返回速度是70千米/时．(8分)21．解：(1)③ ①(4分)(2)小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家．(9分)22．解：(1)由横坐标可知，去超市用了10分钟，从超市返回用了20分钟，由纵坐标可知，家到超市的距离是4千米，(2分)故去超市的速度是4÷10＝25(千米/分)，从超市返回的速度是4÷20＝15(千米/分)．(4分)(2)由横坐标可知，在超市逗留的时间是40－10＝30(分钟)．(6分)(3)去超市的过程中，2÷25＝5(分钟)，返回的过程中，2÷15＝10(分钟)，40＋10＝50(分钟)．故圣诞老人在8：05和8：50时离家2千米．(9分)23．解：(1)①甲 甲 3 (3分)②3和193(6分)(2)甲在5～7时的生产速度最快，(8分)∵40－107－5＝15，∴他在这段时间内每小时生产零件15个．(12分)第五章检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项)1．瑞昌剪纸是一门古老的传统民间艺术，选材十分广泛，山川树木、花鸟虫鱼、劳动生活场景应有尽有．下列四副瑞昌剪纸中，是轴对称图形的是()2．已知等腰三角形顶角的度数为120°，那么它的底角为()A．120°B．30°C．60°D．90°3．如图，已知△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法不一定正确的是()A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′第3题图第4题图4．在7×9的网格中，∠AOB的位置如图所示，则到∠AOB两边距离相等的点应是() A．M点B．N点C．P点D．Q点5．如图，在△ABE中，∠BAE＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝CE，则∠B的度数是()A．45°B．60°C．50°D．55°第5题图第6题图6．如图，AD是△ABC的角平分线，AB＝AC，DE⊥AC于点E，BF∥AC交ED的延长线于点F，AE＝2EC，给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF.其中正确的结论为()A．①②③B．①③④C．②③D．①②③④二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)7．在“等腰三角形、正方形、圆”中，只有一条对称轴的图形是____________．8．如图①是一把园林剪刀，把它抽象为图②，其中OA＝OB.若剪刀张开的角为30°，则∠A＝________°.9．如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，AE＝6cm，△ABD的周长为26cm，则△ABC 的周长为________cm.第9题图第10题图10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D，E，F分别是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，则OD 的长度为________cm.11．如图，△ABC的内部有一点P，且D，E，F是P分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点．若△ABC的内角∠BAC＝70°，∠ABC＝60°，∠ACB＝50°，则∠ADB＋∠BEC＋∠CF A ＝________°.12．有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是__________．三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，满分30分)13．如图，以虚线为对称轴，画出图形的另一半，并说明图形是什么形状．14．如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，求∠BAD的度数．15．如图，在长方形ABCD中，将△ADE沿着AE折叠，使点D落在BC边上的点F 处．如果∠BAF＝60°，求∠DAE的度数．16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC交AC于E，DE垂直平分AB交AB于D.试说明：BE＋DE＝AC.17．如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，且C是线段AD的中点，请仅用无刻度的直尺完成以下作图：(1)作BC的中点P；(2)过点C作AD的垂线．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，且BD＝BE，求∠ADE的度数．19．解答下面2个小题：(1)已知等腰三角形的底角是顶角的2倍，求这个三角形各个内角的度数；(2)已知等腰三角形的周长是12，一边长为5，求它的另外两边长．20．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC 的面积是30cm2，AB＝12cm，AC＝8cm，求DE的长．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O.△ADE的周长为6cm.(1)求BC的长；(2)分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为16cm，求OA的长．22．如图①，定义：在四边形ABCD 中，若AD ＝BC ，且∠ADB ＋∠BCA ＝180°，则把四边形ABCD 叫作互补等对边四边形．如图②，在等腰△ABE 中，AE ＝BE ，四边形ABCD 是互补等对边四边形．试说明：∠ABD ＝∠BAC ＝12∠E .六、(本大题共12分)23．(1)如图，△ABC 为等边三角形，M 是BC 上任意一点，N 是CA 上任意一点，且BM ＝CN ，BN 与AM 交于点Q ，猜测∠BQM 的度数，并做出合理的解释；(2)若点M 是BC 延长线上任意一点，点N 是CA 延长线上任意一点，且BM ＝CN ，BN 与AM 的延长线交于点Q ，(1)中结论还成立吗？画出相应图形，说明理由．。
(北师大版)初中数学七年级下册第三章综合测试01含答案解析
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！第三章综合测试一、选择题（每小题3分，共30分）1.滑雪动员从斜坡顶部滑了下来，可以大致刻画出滑雪动员下滑过程中速度随时间变化情况的是（ ）A B C D2.在ABC △中，它的一边是a ，该边上的高是h ，则ABC △的面积12S ah =，当h 为定长时，在此式中（ ） A .S ，a 是变量，12，h 是常量 B .S ，h ，a 是变量，12是常量 C .a ，h 是变量，12，S 是常量 D .S 是变量，12，a ，h 是常量 3.弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y （cm ）最长为20cm ，与所挂物体质量x （kg ）间有下面的关系.A .x 与y 都是变量，x 是自变量，y 是因变量B .所挂物体为6kg 时，弹簧长度为11cmC .在弹簧伸缩范围内，物体每增加1kg ，弹簧长度就增加0.5cmD .挂30kg 物体时一定比原长增加15cm4.“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，说明温度随着高度的升高而降低.已知某地地面温度为20℃，且每升高1千米温度下降6℃，则山上距离地面h 千米处的温度t 为（ ）A .206t h =−B .206h t =−C .206t h =− D .206h t=− 5.星期六，小明从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，如图所示是他离家的距离y （千米）与时间x （分）的关系的图象，根据图象信息，下列说法不一定正确的是（ ）A .小明到同学家的路程是3千米B .小明在同学家逗留的时间是1小时C .小明去时走上坡路，回家时走下坡路D .小明回家时用的时间比去时用的时间少6.在生理上，人的情绪的高低呈一定的周期性变化.如图所示是小明在一个月中情绪起伏的状况.下列说法正确的是（）A.小明从情绪最低到情绪最高要一个月时间B.小明的情绪周期大约为半个月C.小明从情绪最低到情绪最高要半个月时间D.每月的6日后不能与小明交往7.如图所示的四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序.a b c d①运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）；②静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）；③一个弹簧秤由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧秤的长度与所挂重物的质量的关系）；④小明先从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）.正确的顺序是（）A.①②③④B.①④②③C.①③②④D.①③④②8.如图所示的四幅图象分别近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面情景与之对应排序（）甲乙丙丁①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）；②向底大口小的锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）；③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）；④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）.A.①②③④B.③④②①C.①④②③D.③②④①9.陈灿从家中出发，到离家1.5千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，按原路返回到离家1千米的学校上课，在下列图象中，能反映这一过程的大致图象是（）A B C D10.甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间的距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：时），s与t之间的关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙的速度的一半.其中正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.1二、填空题（每小题4分，共24分）11.“冰层越厚，所承受的压力就越大”，其中自变量是________，因变量是________.12.梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是________.（不必写出自变量的取值范围）13.小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家.如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的关系图象，则小明回家的速度是每分钟步行________.14.某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位数按下表设置，则第5排、第6排分别有________、________个座位；第n排有________个座位.15.根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入x的值为−，则输出的结果为________.216.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米.其中正确的结论是________.（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（共46分）17.（10分）要通过驾照考试，初学驾驶的人就必须熟悉交通规则，也要知道路况不好时，使车子停止前进所需的大约距离，经交警部门测算，得到如下表所示的一些对应的数值：（1（2）说一说这两个变量之间的变化趋势如何，从中可以得到什么启示.18.（10分）周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线匀速前往滨海公园.如图是他们离家路程（km）与小明离家时间（h）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是________，因变量是________；（2）小明家到滨海公园的路程为________km，在中心书城逗留的时间为________h；（3）小明出发________小时后爸爸驾车出发；（4）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为________km/h，小明爸爸驾车的平均速度为________km/h；（5）爸爸驾车经过________小时追上小明，他离家路程s与小明离家时间t之间的关系式为________. 19.（12分）将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸按如图所示的方法黏合起来，黏合部分的宽为3cm.（1）求5张白纸黏合后的长度；（2）设x 张白纸黏合后的总长度为cm y ，写出y 与x 之间的关系式，并求20x =时y 的值及813y =时x 的值；（3）设x 张白纸黏合后的总面积为2cm S ，写出S 与x 之间的关系式，并求30x =时S 的值及5430S =时x 的值.20.（14分）阳阳离开家去新华书店买书，回来后，阳阳用所学知识绘制了一幅反映他离家的距离与时间的关系图（如图），请根据阳阳绘制的这幅图回答以下问题：（1）阳阳到达新华书店用了多长时间？（2）新华书店离阳阳家有多远？（3）阳阳回家用了多长时间？（4）阳阳从家到新华书店的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？第三章综合测试答案解析一、 1.【答案】A 2.【答案】A 【解析】因为12S ah =，当h 为定长时，12，h 不变，是常量，S ，a 是变量. 3.【答案】D【解析】选项A 正确，x 与y 都是变量，x 是自变量，y 是因变量；选项B 正确，所挂物体为6kg 时，弹簧长度为860.511cm +⨯=；选项C 正确，在弹簧伸缩范围内，物体每增加1kg ，弹簧长度就增加0.5cm ；选项D 错误，8152320+=＞，而弹簧长度最长为20cm .故选D. 4.【答案】A【解析】因为每升高1千米温度下降6℃，所以升高h 千米温度下降6h ℃，所以山上距离地面h 千米处的温度206t h =−. 5.【答案】C【解析】由题图可知小明到同学家的路程是3千米，小明去同学家用了20分钟，在同学家逗留的时间是1小时，从同学家回自己家用了15分钟，比去时用的时间少，但不能确定是上坡路还是下坡路.故选C. 6.【答案】C【解析】由题图读出6日情绪最低，21号情绪最高，故选C. 7.【答案】D【解析】a 与①对应；b 中小车开始时是静止的，所以它的速度应从0开始，逐渐增大，所以b 与④对应；c 中弹簧秤不挂重物时有一定的长度，随着所挂重物的质量逐渐增加，弹簧秤逐渐伸长，所以c 与②对应；d 中小明由A 地出发又返回A 地，中间有一段停留时间，所以d 与③对应，故选D. 8.【答案】D【解析】对“①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）”进行分析，由于路程=速度×时间，速度一定，路程与时间的关系应为图象丁，故可排除选项A 、C.对“②向底大口小的锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）”进行分析，水面的高度应随注水时间的增加而增加，但增加得越来越快；对“④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）”进行分析，水温应随时间的增加而减小，且减小得越来越慢，故选D. 9.【答案】B【解析】陈灿从家中出发，到离家1.5千米的早餐店吃早餐，距离逐渐增大，当吃早餐时，距离不变，当返回学校时，距离逐渐变小，到达学校后距离不再变化.故选B. 10.【答案】B【解析】由题图可得，A 、B 两地相距120千米，行驶1小时，甲、乙两人相遇，故①正确；乙行驶1.5小时到达A 地，甲行驶3小时到达B 地，故③错误；乙的速度为120 1.580/÷=（千米时），甲的速度为120340/÷=（千米时），∴甲的速度是乙的速度的一半，故④正确；出发 1.5小时，乙比甲多行驶了1.5804060⨯−=（）（千米），故②正确.故选B.二、11.【答案】冰层厚度 压力12.【答案】324y x =+【解析】根据梯形的面积公式可得862324y x x =+⨯÷=+（），故答案为324y x =+. 13.【答案】80【解析】通过读图可知：小明从学校步行回家所用的时间是15510−=（分），所走的路程是800米，所以小明回家的速度是每分钟步行8001080÷=（米）.故答案为80.14.【答案】62 65 473n +（）【解析】由题表可以看出每增加1排，增加3个座位，第n 排有5031473n n +−=+（）（）个座位.15.【答案】32−【解析】21111322122x y =−−−∴=−=−，-＜＜，.16.【答案】②③【解析】火车的长度是150米，故①错误；如图，在BC 段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是150530/÷=米秒，故②正确；整个火车都在隧道内的时间是355525−−=秒，故③正确；隧道长是3530150900⨯−=米，故④错误.故正确的是②③.三、17.【答案】解：（1）反映的是“车子的速度”与“停止距离”两个变量之间的关系.（2）车速越快，停止距离越大，这样在路上行驶时越不安全，为保证行车安全，应该按照交通规则规定的速度行驶.18.【答案】解：（1）时间 路程 （2）30 1.7 （3）2.5 （4）12 30 （5）233075s t =− 【解析】爸爸驾车经过12301322h −=追上小明；爸爸离家路程s 与小明离家时间t 之间的关系式为2.530s t =−⨯（），即3075s t =−.19.【答案】解：（1）138cm .（2）273y x =+（x 为正整数），当20x =时，543y =；当813y =时，30x =. （3）27030S x =+（x 为正整数），当30x =时，8130S =；当5430S =时，20x =. 20.【答案】解：（1）阳阳到达新华书店用了20分钟. （2）新华书店离阳阳家有900米.（3）453015−=（分），阳阳回家用了15分钟.（4）9002045/÷=（米分）；9001560/÷=（米分）.阳阳从家到新华书店的平均速度是45米/分，返回时的平均速度是60米/分.。
2021-2022学年度强化训练北师大版七年级数学下册专题测试 卷(Ⅲ)(含详解)
北师大版七年级数学下册专题测试 卷（Ⅲ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的概率是（ ）A ．14B ．13C ．415D ．15 2、据《央视网》 2021年10月26日报道，我国成功研制出超导量子计算原型机“祖冲之二号”．截至报道时，根据已公开的最优经典算法，在处理“量子随机线路取样”问题时，全球其他最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，“祖冲之二号”用时大约为0.000 000 23秒，将数字0.000 000 23用科学记数法表示应为（ ） A ．62.310-⨯ B ．72.310-⨯ C ．60.2310-⨯ D ．82310-⨯ 3、下列计算正确的是（ ） A ．a +3a ＝4a B ．b 3•b 3＝2b 3 C ．a 3÷a ＝a 3 D ．（a 5）2＝a 7 4、在一个不透明的纸箱中，共有15个蓝色、红色的玻璃球，它们除颜色外其他完全相同．小柯每次摸出一个球后放回，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在20%，则纸箱中红色球很可能有（ ）·线○封○密○外A ．3个B ．6个C ．9个D ．12个5、如图，AD ，BE ，CF 依次是ABC 的高、中线和角平分线，下列表达式中错误的是（ ）A ．AE ＝CEB ．∠ADC ＝90° C ．∠CAD ＝∠CBE D ．∠ACB ＝2∠ACF6、已知1∠和2∠互余，且14017'∠=︒，则2∠的补角是（ ）A ．4943'︒B ．8017'︒C ．13017'︒D ．14043'︒7、如图，AC =DC ，∠BCE =∠DCA ，要使△ABC ≌△DEC ，不能添加下列选项中的（ ）A ．∠A =∠DB ．BC =EC C ．AB =DED ．∠B =∠E8、小梅随机选择在下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，则她选择在周二去打疫苗的概率为（ ）A ．1B ．15C ．17 D ．139、如图，由4个全等的小长方形与一个小正方形密铺成一个大的正方形图案，该图案的面积为100，里面的小正方形的面积为16，若小长方形的长为a ，宽为b ，则下列关系式中：①222100a ab b ++=；②22216a ab b -+=；③2256a b +=；④2240a b -=，正确的有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．4 10、在下列长度的四根木棒中，能与3cm ，9cm 的两根木棒首尾顺次相接钉成一个三角形的是（ ） A ．3cm B ．6cm C ．10cm D ．12cm 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有_________种． 2、如图，将长方形ABCD 沿EF 折叠，点D 落在AB 边上的H 点处，点C 落在点G 处，若AEH m ∠=︒，则BFG ∠等于_______︒（用含m 的式子表示）．3、一个不透明的袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同，小亮通过多次摸球·线○封○密○外试验后，发现摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则袋中白球可能有______个．4、已知∠α的余角等于68°22'，则∠α＝_____．5、如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠EFG＝47°，则∠BGP＝___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、不透明袋子中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球．（1）能够事先确定取出的球是哪种颜色吗？（2）取出每种颜色的球的概率会相等吗？（3）取出哪种颜色的球的概率最大？（4）如何改变各色球的数目，使取出每种颜色的球的概率都相等（提出一种方法即可）？2、某公空车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利润＝票款收入－支出费用）y（元）的变化关系，如下表所所示（每位委文的乘车票价固定不变）：根据表格中的数据，回答下列问题：（1）观察表中数据可知，当乘客量达到________人以上时，该公交车才不会亏损；（2）当一天乘客人数为500人时，利润是多少?（3）请写出公交车每天利润y （元）与每天乘车人数x （人）的关系式．3、如图，点B 、F 、C 、E 在同一条直线上，AB ＝DE ，AC ＝DF ，BF ＝EC ．求证：∠A ＝∠D ．4、先化简，再求值：()21242x y y x y ⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭，其中2x =-，12y =．5、某学校新年联欢会上组织抽奖活动，共准备了500张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个．已知每张奖券获奖的可能性相同．求： （1）一张奖券中一等奖的概率． （2）一张奖券中奖的概率． -参考答案- 一、单选题 1、B【分析】由题意，只要求出阴影部分与矩形的面积比即可．【详解】 ·线○封○密○外解：由题意，假设每个小方砖的面积为1，则所有方砖的面积为15，而阴影部分的面积为5，由几何概型公式得到最终停在阴影方砖上的概率为：51 153；故选：B．【点睛】本题将概率的求解设置于黑白方砖中，考查学生对简单几何概率的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．2、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000 000 23米，用科学记数法表示为2.3×10﹣7米．故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3、A【分析】根据合并同类项判断A选项；根据同底数幂的乘法判断B选项；根据同底数幂的除法判断C选项；根据幂的乘方判断D选项．【详解】解：A选项，原式＝4a，故该选项符合题意；B选项，原式＝b6，故该选项不符合题意；C 选项，原式＝a 2，故该选项不符合题意；D 选项，原式＝a 10，故该选项不符合题意；故选：A ．【点睛】此题考查了整式的计算：合并同类项、同底数幂乘法、同底数幂除法、幂的乘方法则，熟记各法则是解题的关键． 4、D 【分析】 根据利用频率估计概率得到摸到蓝色球的概率为20%，由此得到摸到红色球的概率=1-20%=80%，然后用80%乘以总球数即可得到红色球的个数． 【详解】 解：∵摸到蓝色球的频率稳定在20%， ∴摸到红色球的概率=1-20%=80%， ∵不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有15个， ∴纸箱中红球的个数有15×80%=12（个）． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率． 5、C 【分析】 根据三角形的高、中线和角平分线的定义（1）三角形的角平分线定义：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫做三角形的角平分线；（2）三角形的中线定·线○封○密○外义：在三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的连线段叫做三角形的中线；（3）三角形的高定义：从三角形一个顶点向它的对边（或对边所在的直线）作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称为高．求解即可．【详解】解：A 、BE 是△ABC 的中线，所以AE ＝CE ，故本表达式正确；B 、AD 是△ABC 的高，所以∠ADC ＝90，故本表达式正确；C 、由三角形的高、中线和角平分线的定义无法得出∠CAD ＝∠CBE ，故本表达式错误；D 、CF 是△ABC 的角平分线，所以∠ACB ＝2∠ACF ，故本表达式正确．故选：C ．【点睛】本题考查了三角形的高、中线和角平分线的定义，是基础题，熟记定义是解题的关键．6、C【分析】由余角的定义得∠2=90°-∠1，由补角的定义得2∠的补角=90°+∠1，再代入∠1的值计算．【详解】解：∵1∠和2∠互余，∴∠2=90°-∠1，∴2∠的补角=180°-∠2=180°-(90°-∠1)=180°-90°+∠1=90°+∠1，∵14017'∠=︒，∴2∠的补角=90°+4017'︒=13017'︒，故选C ．【点睛】本题考查了余角和补角的意义，如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角． 7、C 【分析】 根据全等三角形的判定定理进行分析即可； 【详解】 根据已知条件可得∠+∠=∠+∠BCA ECA DCA ECA ， 即BCA ECD ∠=∠， ∵AC =DC ， ∴已知三角形一角和角的一边，根据全等条件可得： A. ∠A =∠D ，可根据ASA 证明，A 正确； B. BC =EC ，可根据SAS 证明，B 正确； C. AB =DE ，不能证明，C 故错误； D. ∠B =∠E ，根据AAS 证明，D 正确； 故选：C ． 【点睛】 本题主要考查了全等三角形的判定定理，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键． 8、B 【分析】 根据题意中从下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，共有5种情况，且每种情况的可能性相同，即可·线○封○密○外得出选择周二打疫苗的概率．【详解】解：小梅选择周一到周五共有5种情况，且每种情况的可能性相同，均为15， ∴选择周二打疫苗的概率为：15，故选：B ．【点睛】题目主要考查简单概率的计算，理解题意是解题关键．9、C【分析】能够根据大正方形和小正方形的面积分别求得正方形的边长，再根据其边长分别列方程，根据4个矩形的面积和等于两个正方形的面积差列方程．【详解】①大正方形的边长为a+b ，面积为100()2100a b +=222100a ab b ++=故①正确②小正方形的边长为a-b ，面积为16()216a b -=22216a ab b -+=故②正确③()()2241001684ab a b a b =+--=-=21ab ∴=()222210022158a b a b ab ∴+=+-=-⨯= 故③错 ④()()2210016a b a b +-=⨯()()40a b a b ∴+-= 2240a b ∴-= 故④正确 故选C 【点睛】 此题考察了平方差公式、完全平方公式及数形结合的应用，关键是能够结合图形和图形的面积公式正确分析，对每一项进行分析计算，进而得出结果． 10、C 【分析】 设第三根木棒的长度为x cm ，再确定三角形第三边的范围，再逐一分析各选项即可得到答案. 【详解】 解：设第三根木棒的长度为x cm ，则 9393,x 612,x 所以A ，B ，D 不符合题意，C 符合题意， 故选C 【点睛】 ·线○封○密○外本题考查的是三角形的三边的关系，掌握“利用三角形的三边关系确定第三边的范围”是解本题的关键.二、填空题1、3【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，做答即可．【详解】解：如图所示，根据轴对称图形的定义可知，选择一个小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，选择的位置可以有以下3种可能：故答案为：3．【点睛】本题考查轴对称图形，解题的关键是熟知轴对称的概念．2、m【分析】根据折叠得出∠DEF=∠HEF，∠EFG=∠EFC，求出∠DEF的度数，根据平行线的性质得出∠DEF+∠EFC=180°，∠BFE=∠DEF，代入即可求出∠EFG，进而求出∠BFG．【详解】解：∵将长方形ABCD沿EF折叠，点D落在AB边上的H点处，点C落在点G处，∴∠DEF=∠HEF，∠EFG=∠EFC，∵∠AEH=m°，∴∠DEF =∠HEF =12（180°-∠AEH ）=12（180°-m °）， ∵四边形ABCD 是长方形， ∴AD ∥BC ，EH ∥FG ， ∴∠DEF +∠EFC =180°，∠BFE =∠DEF =12（180°-m °）， ∴∠EFG =∠EFC =180°-12（180°-m °）=90°+12m °， ∴∠BFG =∠EFG -∠BFE =90°+12m °-12（180°-m °）=m °， 故答案为：m ． 【点睛】 本题考查了平行线的性质，折叠的性质等知识点，根据平行线的性质求出∠BFE =∠DEF 和∠DEF +∠EFC =180°是解此题的关键． 3、26 【分析】 利用频率估计概率得到摸到白球的概率为1-0.35，然后根据概率公式计算即可． 【详解】 解：设袋子中白球有x 个，根据题意，得：40x ＝1-0.35， 解得：x ＝26，即布袋中白球可能有26个， 故答案为：26． 【点睛】 本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似·线○封○密·○外值就是这个事件的概率．4、2138'︒【分析】根据余角的概念（如果两个角的和为90︒，那么称这两个角“互为余角”）即可解答．【详解】解：由余角的定义得：9068222138α''∠=︒︒=︒-，故答案为：2138'︒．【点睛】本题考查余角的定义、角度的计算，熟记互为余角的两个角的和为90°是解答的关键．5、86°【分析】由长方形的对边平行得到AD 与BC 平行，利用两直线平行内错角相等得到∠DEF ＝∠EFG ＝47°，∠BGP ＝∠AEP ，根据折叠的性质得到∠GEF ＝∠DEF ＝47°，根据平角的定义求出∠AEP 的度数，即可确定出∠BGP 的度数．【详解】解：∵四边形ABCD 是长方形，∴AD ∥BC ，∴∠DEF ＝∠EFG ＝47°，∠BGP ＝∠AEP ，由折叠的性质得到∠GEF ＝∠DEF ＝47°，∴∠AEP ＝180°−∠DEF −∠GEF ＝86°，∴∠BGP ＝86°．故答案为：86°．【点睛】此题考查了平行线的性质，折叠的性质以及平角定义，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．三、解答题1、（1）不能；（2）不会相等，；（3）取出蓝球的概率最大；（4）使各颜色球的数目相等，例如：增加一个红球，减少一个蓝球． 【分析】 （1）根据袋中装有不同颜色的球进行判断； （2）计算出每种颜色的球的概率即可判断； （3）计算出每种颜色的球的概率即可判断； （4）使各种颜色的球数量相同即可． 【详解】 解：（1）袋中装有不同颜色的球，所以不能确定取出球的颜色； （2）不会相等，因为共有2＋3＋4＝9个球， 所以取出红球的概率是29， 取出绿球的概率是39＝13， 取出蓝球的概率是49； （3）由（2）可知取出蓝球的概率最大； （4）使各颜色球的数目相等即可 例如：增加一个红球，减少一个蓝球．【点睛】本题主要考查了概率公式的简单应用，关键是掌握随机事件A 的概率为()P A ＝事件A 可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数． 2、（1）300；（2）400；（3）y =2x -600 ·线○封○密·○外【分析】（1）根据表格中的数据，当y 大于0时，相应的x 的取值即可；（2）根据表格中的变量之间的变化关系，可得“每增加50人，利润将增加100元”，可求出答案；（3）“每增加50人，利润将增加100元”也就是“每增加1人，利润将增加2元”，根据乘坐人数可得利润即可．【详解】解：（1）当y =0时，x =300，当x ＞300时，y ＞0，故答案为：300；（2）200+100×（50040050-）=400（元）， 答：一天乘客人数为500人时，利润是400元；（3）由表格中的数据变化可知，当乘坐人数为300人时，利润为0元，每增加50人，利润就增加100元，每减少50人，利润就减少100元，所以利润y =0+30050x -×100=2x -600， 即：y =2x -600，答：公交车每天利润y （元）与每天乘车人数x （人）的关系式为y =2x -600．【点睛】本题考查函数关系式，理解表格中“每天的利润y 元”与“乘坐的人数x ”之间的变化关系是正确解答的关键．3、见解析【分析】先证明BC ＝EF ，让利用SSS 证明△ABC ≌△DEF 即可得到∠A ＝∠D ．【详解】证明：∵BF ＝EC ，∴BF +FC ＝EC +CF ，即BC ＝EF ．在△ABC 和△DEF 中， AB DE AC DF BC EF =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ∴△ABC ≌△DEF （SSS ）． ∴∠A ＝∠D ． 【点睛】 本题主要考查了全等三角形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的性质与判定条件． 4、222x y +，92 【分析】 先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则去括号，然后再合并同类项，求出化简结果，将字母的值代入化简结果，求出整个代数式的值． 【详解】 解：原式2224442x xy y xy y =++-- 222x y =+， 将2x =-，12y =代入得：2222192(2)2()22x y +=-+⨯=． 【点睛】 本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式以及单项式乘多项式的法则，是求解本题的关键． ·线○封○密·○外5、（1）150；（2）61500【分析】（1）用一等奖的数量除以奖券的总个数即可；（2）用特等奖、一等奖、二等奖、三等奖的数量除以奖券的总个数即可．【详解】解：（1）∵有500张奖券，一等奖10个，∴一张奖券中一等奖概率为101= 50050，故一张奖券中一等奖的概率为150；（2）∵有500张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个，∴一张奖券中奖概率为110203061=500500 +++，故一张奖券中奖的概率为61 500．【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．。
最新北师大版初中数学分层提优训练七年级第3章《整式及其运算》C卷(含详细答案及解析)
最新北师大版初中数学分层提优训练七年级第3章《整式及其运算》C卷一、选择题1. 下列说法中错误的是A. 与都是整式B. 多项式的常数项是C. 单独一个数或一个字母是单项式D. 是二次三项式2. 用代数式表示" 的倍与的差的平方"，正确的是A. B. C. D.3. 多项式是A. 三次四项式B. 三次三项式C. 四次四项式D. 四次三项式4. 已知代数式与是同类项，那么，的值分别是A. B. C. D.5. 下列说法正确的是A. 是单项式B. 不是整式C. 是单项式D. 单项式的系数是6. 如图，根据流程图中的程序，当输出数值为时，输入数值为B. 或7. 若当时，代数式的值为，则当时，代数式值为A. B. C. D.8. 小黄做一道题"已知两个多项式，，计算 "．小黄误将看作，求得结果是．若，请你帮助小黄求出的正确答案A. B. C. D.9. 设乙数为，甲数比乙数小，用代数式表示甲数，正确的是A. B. C. D.10. 下图是用火柴棒摆成的“金鱼“"图案，按此规律，摆个”金鱼“需用火柴棒的根数为A. B. C. D.二、填空题11. 代数式：用把数和字母连接而成的式子叫做代数式．特别地，单独一个数或字母也是代数式．12. 多项式的次数是．13. 所含字母相同，并且的指数也分别相同的项叫做．合并同类项时，只把相加减，字母与字母的指数不变．14. 对于有理数，我们规定．（1）；（2）若有理数满足，则的值为．15. 已知代数式的值与的值无关，则的值为．16. 单项式的系数是，次数是．17. 判断对错：是关于的一次两项式．18. 若与是同类项，则．19. 如图，第个多边形由正三角形"扩展"而来，边数记为，第个多边形由正方形"扩展"而来，边数记为，…，依此类推，由正边形"扩展"而来的多边形的边数记为．当的结果是时，的值．20. 如图中每一个小方格的面积为，则可根据面积计算得到如下算式：（用表示，是正整数）．三、解答题21. 请你用实例解释下列代数式的意义：（1）；（2）．22. 把多项式按下列要求重新排列．（1）按升幂排列；（2）按升幂排列．23. 如果与是同类项，且与互为负倒数，求值．24. 若与是同类项，求，的值．25. 已知当时，代数式的值为，求当时，代数式的值是多少?26. 若与是同类项，求多项式的值．27. 把多项式写成两个多项式的和，使得其中一个不含字母．28. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是．（1后两船相距多远?（2后甲船比乙船多航行多少千米?29. 先化简，再求值：，其中，．30. 我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于．若我们规定一个新数“”，使其满足（即方程有一个根为），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有，，，，从而对于任意正整数，我们可以得到，同理可得，，．求的值．答案第一部分1. D2. A3. C4. A 【解析】由题意，得解得5. C6. C 【解析】输出数值为，分两种情况讨论：①当时，，解得，成立，②当，解得，成立，所以，输入数值为或．7. D8. B 【解析】 .9. C10. A【解析】第一个金鱼需要根；第二个金鱼需要根；第三个金鱼需要根；摆个”金鱼“需用火柴棒的根数．第二部分11. 运算符号12. 二次13. 相同字母，同类项，系数14. （；（）15.17. 正确18.【解析】根据同类项的定义，，解得．19.【解析】归纳推理得：．当时，解得．20.第三部分21. （1）答案不唯一，如表示每只笔元，每本笔记本元，只笔和本笔记本共需多少元．（2）答案不唯一，如表示一辆车速为的汽车小时行驶多少千米．22. （1）（2）23. 根据题意可得：所以有，且与互为负倒数，所以，所以原式24. 根据题意有：，，可得25. 当时，，得，当时，．26. 与是同类项，解得27. ．（答案不唯一，其中一个不含字母即可）28. （1）后两船相距．（2）后甲船比乙船多航行．29.当，时，.30. 解：由题意得，，，，，，，故可发现次一循环，一个循环内的和为．，即是的整数倍．．。
【特训班 提优训练】七年级数学下册 10.1.3 统计调查试题(3)
心灵纯洁的人,生活充满甜蜜和喜悦.列夫 托尔斯泰第３课时㊀统计调查(３)㊀㊀１．学会分层次进行对样本的数据收集㊁整理㊁描述,能按比例对数据进行抽样,并能统计出各段人数的百分比．２．会用折线统计图形象㊁直观地描述出各个层次所占总体的百分比．３．通过查阅资料获得数据,并能解决简单的问题．㊀㊀夯实基础,才能有所突破 １．谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计,绘制了如图所示的统计图,根据图中给出的信息,这次考试成绩达到A 等级的人数占总人数的(㊀㊀)．(第１题)A．６％B ．１０％C ．２０％D．２５％２．某企业１~５月份利润的变化情况如图所示,以下说法与图中反映的信息相符的是(㊀㊀)．(第２题)A．１~２月份利润的增长快于２~３月份利润的增长B ．３~４月份和４~５月份利润都在增长C ．１~５月份利润逐月增长D．１~２月份与４~５月份利润增长率相同３．某校七年级㊁八年级㊁九年级的人数比为４ʒ３ʒ３,要抽取容量为５００的样本,则七年级抽取的人数为㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀人．４．２０１２年７月５日,长江三峡开闸放水,要反映库区水位的变化,应选择㊀㊀㊀㊀．５．南县农民一直保持着冬种油菜的习惯,利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对２０１２年的油菜籽生产成本㊁市场价格㊁种植面积和产量等进行了调查统计,并绘制了如下统计表与统计图:每亩成本每亩产量油菜籽价格种值面积(亩)１１０１３０３５０００００(第５题)请根据以上信息解答下列问题(１)种植油菜每亩的种子成本是多少元?(２)农民冬种油菜每亩获利多少元?６．某校课外小组从我市七年级学生中抽取２０００人做了如下问卷调查,并将统计结果绘制成如下两幅统计图．您平时喝饮料吗?(㊀㊀)A．不喝㊀㊀㊀㊀㊀㊀B ．喝请选择B 选项的同学回答下面问题:请您减少喝饮料的数量,将节省下来的钱捐给希望工程,您愿意平均每月少喝多少瓶?(㊀㊀)A．０瓶B ．１瓶C ．２瓶D．２瓶以上㊀(第６题)根据上述信息解答下列问题:(１)求条形统计图中n 的值;(２)如果每瓶饮料平均３元钱, 少喝２瓶以上 按少喝３瓶计算．①这２０００名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程?②按上述统计结果估计,我市七年级６万名学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程?第十章㊀数据的收集㊁整理与描述原谅敌人要比原谅朋友容易.狄尔治夫人㊀㊀课内与课外的桥梁是这样架设的.７．为了解某地区３０万电视观众对新闻㊁动画㊁娱乐三类节目的喜爱情况,根据老年人㊁成年人㊁青少年各年龄段实际人口的比例３ʒ５ʒ２,随机抽取一定数量的观众进行调查,得到如下统计图．观众喜爱的节目统计图成年人喜爱的节目统计图(第７题)(１)上面所用的调查方法是㊀㊀㊀㊀;(填 全面调查 或 抽样调查 )(２)写出折线统计图中A ㊁B 所代表的值;A :㊀㊀㊀㊀;B :㊀㊀㊀㊀;(３)求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．８．岳阳楼㊁君山岛被评为国家５A 级景区．十一 期间,游客满园,据统计绘制了两幅不完整的游客人次统计图(如图(１)㊁图(２)),请你根据图中提供的信息解答下列问题:(１)把图(１)补充完整;(２)在图(２)中画出君山岛 十一 期间游客人次的折线图;(３)由统计可知,岳阳楼㊁君山岛两景点十一 期间共接待游客１４９０００人次,占全市接待游客总数的４０％．求全市共接待游客多少人次．(用科学记数法表示)岳阳楼㊁君山岛十一期间游客人次统计图(第８题(１))岳阳楼㊁君山岛十一期间游客人次折线图(第８题(２))㊀㊀对未知的探索,你准行!９．为了了解甲㊁乙两同学对 字的个数 的估计能力,现场对他们进行了５次测试,测试方法是:拿出一张报纸,随意用笔画一个圈,让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字,但不同的是:甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数,乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数．根据甲㊁乙两同学５次估计情况可绘制如图所示的统计图．(１)结合图中提供的信息,就甲㊁乙两同学分别写出两条不同类型的正确结论;(２)若对甲㊁乙两同学进行第６次测试,当所圈出的实际字数为１００个时,请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率,并根据预测的偏差率,推算出他们估计的字数所在的范围．(偏差率p 的计算公式:p ＝|估计的字数－实际字数|实际字数ˑ１００％例如,圈内实际字数为８０个,某同学估计的实际字数为６５个时,偏差率为|６５－８０|８０ˑ１００％＝１８．７５％．显然,偏差率越低,字数估计能力越强．)(第９题)㊀㊀㊀我们爱我们的民族,这是我们自信心的源泉.周恩来㊀㊀解剖真题,体验情境.１０．(２０１２ 贵州黔南州)新华网北京５月９日电,近一个月以来,菲律宾在我国中沙黄岩岛海域不断制造事端:袭扰中国渔船,提出国际仲裁,给黄岩岛改名,欲去除岛上与中国有关的标志 南海局势紧张,某校针对 黄岩岛事件 在学生中做了一次抽样调查,并把调查结果分为三种类型:A ．不知道黄岩岛事件 ;B ．知道黄岩岛事件 ,但不太清楚原因;C ．知道黄岩岛事件 ,并不清楚事发原因并表示关注．如图是根据调查结果绘制的部分统计图．(第１０题)请根据提供的信息回答问题:(１)已知A 类学生占被调查学生人数的３０％,则被调查学生有多少人?(２)计算B 类学生的人数并根据计算结果补全统计图;(３)如果该校共有学生２０００人,试估计该校有多少学生知道黄岩岛事件,并清楚事发原因并表示关注．１１．(２０１２ 江苏盐城)第三十届夏季奥林匹克运动会将于２０１２年７月２７日至８月１２日在英国伦敦举行,目前正在进行火炬传递活动．某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(１)接受问卷调查的学生共有㊀㊀㊀㊀名;(２)请补全折线统计图,并求出扇形统计图中 基本了解 部分所对应扇形的圆心角的大小;(３)若该校共有１２００名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到 了解 和基本了解 程度的总人数．接受问卷调查的学生人数折线统计图接受问卷调查的学生人数扇形统计图(第１１题)第３课时１．C㊀２．D㊀３．B㊀４．折线统计图５．(１)１－１０％－３５％－４５％＝１０％．１１０ˑ１０％＝１１(元)．故种植油菜每亩的种子成本是１１元．(２)１３０ˑ３－１１０＝２８０(元);故农民冬种油每亩获利２８０元．６．(１)n＝２０００ˑ６０％－４４５－４７０－１８５＝１００．(２)①(４７０ˑ１＋１８５ˑ２＋１００ˑ３)ˑ３＝３４２０(元)．②３４２０２０００ˑ６＝１０．２６(万元)．７．(１)抽样调查㊀(２)A＝２０,B＝４０(３)１０８３６０ˑ５１０ˑ３０＝４．５(万)．故该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数为４．５万．８．(１)(２)图略(３)１４９０００ː４０％＝３．７２５ˑ１０５(人次)．故全市共接待游客３．７２５ˑ１０５人次．９．(１)可从不同角度分析．例如:①甲同学的平均偏差率是１６％,乙同学的平均偏差率是１１％;②甲同学的偏差率最小值是１３％,乙同学的偏差率最小值是４％;③甲㊁乙两同学的偏差率最大值都是２０％;④甲同学对字数的估计能力没有明显的提高,乙同学对字数的估计能力有明显提高．(２)可从不同角度分析．例如:①从平均偏差率预测:甲同学的平均偏差率是１６％,估计的字数所在范围是８４~１１６;乙同学的平均偏差率是１１％,估计的字数所在范围是８９~１１１;②从偏差率的变化情况预测:甲同学的偏差率没有明显的趋势特征,可有多种预测方法,如偏差率的最大值与最小值的平均值是１６．５％,估计的字数所在范围是８４~１１６或８３~１１７;乙同学的偏差率是０％~４％,估计的字数所在的范围是９６~１０４．１０．(１)６０ː３０％＝２００(人)．(２)２００－６０－３０＝１１０(人)．统计图如下图所示．(第１０题)(３)２０００ˑ３０２００＝３００(人)．１１．(１)６０(２)不了解所占的百分比为:１０６０＝１６,基本了解所占百分比为:１５６０＝２５％,所以了解所占百分比为:１－５０％－２５％－１６＝１１２,了解的人数为:１１２ˑ６０＝５(人), 基本了解 部分所对应扇形的圆心角为:２５％ˑ３６０＝９０ʎ,补图略．(３)由于 了解 和 基本了解 程度的百分比和为１３,所以 了解 和 基本了解 程度的总人数为:１３ˑ１２００＝４００(人)．。
第二章综合提优测评卷·数学北师大版 七下-特训班
, ;④
平行于另一个角的两边 则这两个角相等或互补．其中正
,
( １１ ) ( １２ )
A．１３０° B．６０° １２．如图 已知直线AB CD 相交于点O OE AB 则
结论
:①∠１＝∠２;② ∠３＝ ∠４;③ ∠２＋ ∠４＝９０°;④ ∠４
．其中正确的个数是 ．
＋∠５＝１８０° ( )
． ． 第 题 第 题
北方向骑 米 后 第 一 次 向 右 拐 大 约 骑 米 ２０° ,
２０００ , ４５°, ５００ 出发时一致 则方向的调整应是 ．
５．如图 直线ab都与直线c 相交 、 ( ３ , ２４ )
, , , １１．如图 已 知l l AC BC AD 为 三 条 角 平 分 线 则 与
∠１
②∠３＝∠６;③∠４＋∠７＝１８０°;
．其 中 能 判 断
④∠５＋ ∠８＝１８０°
, ∥ ∥ , ⊥ , , ∠ ＋
ACE CEH 等于 ．
∠ ＋∠ ( )
Aư１８０° Bư２７０°
第 题 第 题
( ２ ) ( ３ )
３．将一直角三角 板 与 两 边 平 行 的 纸 条 如 图 所 示 放 置 下 列
,
, 、 , ⊥ ,∠１＝２５°,
C．５０° D．４０° ．
Cư３６０° Dư５４０° ９．如图 AD BC DE AB 则 ADE 与 B 的关系是 ．
, ⊥ , ∥ , ∠ ∠ ( )
相等 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交
;② ,
则它与另一条也 相 交 平 面 内 的 三 条 直 线 任 意 两 条 都
北师大版七年级数学下册 三角形综合培优测试卷【含答案】
北师大版七年级数学下册三角形综合培优测试卷一、选择题1．下列说法错误的是( ) A．全等三角形的对应边相等B．全等三角形的对应角相等 C．全等三角形的周长相等D．全等三角形的高相等△ABC≌△CDA BC=DA2．如图，，并且，那么下列结论错误的是( )∠1=∠2AC=CA AB=AD∠B=∠D A．B．C．D．AB∥DE，AC∥DF，AC=DF△ABC≌△DEF3．如图，，下列条件中不能判断的是() AB=DE∠B=∠E EF=BC EF∥BC A．B．C．D．3cm，4cm，6cm，8cm3cm4cm4．长为的木条各两根，小明与小刚分别取了和的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为() 6cmA．一个人取的木条，一个人取的木条6cmB．两人都取的木条8cmC．两人都取的木条D．B、C两种取法都可以△ABC AB=AC AD，BE，CF O5．中，，三条高相交于，那么图中全等的三角形有() A．5对B．6对C．7对D．8对6．下列说法中，正确的有( )①三角对应相等的两个三角形全等；②三边对应相等的两个三角形全等；③两角、一边相等的两个三角形全等；④两边、一角对应相等的两个三角形全等． A．1个B．2个C．3个D．4个△ABC∠ABC=45°，AC=4，H AD BE BH 7．如图，已知中，是高和的交点，则线段的长度为( )64235 A．B．C．D．ABC AD AB=4，AC=3△ABD△ADC8．如图，中，是它的角平分线，，那么与的面积比是( )1:13:44:3 A．B．C．D．不能确定△ABC∠C=90°，AC=BC，AD∠CAB DE⊥AB E9．如图，中，是的平分线，于．已知AC=6cm BD+DE，则的和为( )5cm6cm7cm8cm A．B．C．D．P∠AOB CD⊥OP F OA、OB CD10．已知是平分线上一点，于，并分别交于，则CD P∠AOB_____点到两边距离之和．( )A．小于B．大于C．等于D．不能确定11．下列说法正确的是()A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 C．全等三角形的周长和面积分别相等 C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形△ABE≌△ACF AB=5，AE=2EC12．如图：若，且，则的长为() 235 2.5A． B． C． D．△ABC AB=AC，∠BAD=∠CAD13．如图：在中，，则下列结论：△ABD≌△ACD∠B=∠C①，②，BD=CD AD⊥BC③，④。
七年级数学下册第三章测试卷-北师大版(含答案)
七年级数学下册第三章测试卷-北师大版（含答案）[时间:100分钟 满分:120分]一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.有下列代数式:a ,-7ab ,x+8y ,1b ,x 2+y 2,0,12ab 2c 3.其中是单项式的有 ( )A .6个B .5个C .4个D .3个 2.下列选项中是同类项的是 ( )A .13x 2y 和13x 2B .-abx 2和x 2abC .-ab 和a 2bD .25x 2y 和52xy 2 3.多项式x 5-12y 4+x 2的次数是 ( )A .4B .5C .6D .114.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x 元/件的衣服以（35x-20）元/件出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是 ( )A .原价减去20元后再打6折B .原价打6折后再减去20元C .原价减去20元后再打4折D .原价打4折后再减去20元5.如果a 是任意有理数,那么3a 2+3a-5-3(a-1)-2(a 2-1)的值是 ( )A .负数B .非负数C .正数D .非正数6.图中的各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,猜想m 的值是 ( )A .110B .128C .146D .158二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.单项式-xy 2的系数是 ,次数为 .8.钢笔每支a 元,铅笔每支b 元,买4支钢笔和3支铅笔共需 元.9.对于有理数a ,b ,定义a ☉b=3a+2b ,则(x+y )☉(x-y )化简后得 .10.已知单项式a m bc 2与-a 3b n c 2是同类项,则代数式m+n 的值是 .11.规定|a bc d |=ad-bc ,若|7 3x 2+52 x 2-3|=33,则x= .234513.用含字母的式子表示.(1)甲数为x,乙数比甲数的2倍小8,则乙数为多少?(2)某影院针对《攀登者》推出了特惠活动:票价为每人40元,团体购票超过15人,票价可享受八折优惠,学校计划组织全体教师观看此影片.若观影人数为a(a>15),则应付票价总额为多少元?14.计算:(1)4(2x-3y)-2(3x-2y+1)+5;(2)-2(3a2-5ab)-[8a2-3(2a-2ab)].15.先化简,再求值:8x2-[2xy-4(y2-2x2-xy)+2y2],其中x=2,y=-1.16.在抗击“新型冠状肺炎病毒”疫情期间,我校甲、乙、丙三名学生给武汉红十字会捐款.已知甲学生捐款x元,乙学生,求甲、乙、丙三的捐款金额比甲学生捐款金额的2倍少12元,丙学生的捐款金额是甲、乙两名学生捐款总金额的23名学生的捐款总金额.17.已知x2+2y2=2020,求2x2+(-x2-2xy+2y2)-2(x2-xy+2y2)的值.四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.已知某轮船顺水航行了3 h,逆水航行了2 h.(1)若该轮船在静水中的速度是m km/h,水流的速度是a km/h,则该轮船共航行了多少千米?(2)若该轮船在静水中的速度是80 km/h,水流的速度是3 km/h,则该轮船共航行了多少千米?19.一个两位数,把十位上的数字与个位上的数字对调得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的和一定是11的倍数.20.有理数a,b,c在数轴上所对应的点的位置如图所示.(1)c+b0,a+c0,b-a0(填“>”“<”或“=”);(2)化简:|b-a|+|a+c|-|c+b|.五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.图是用完全相同的木棒搭成的一系列三角形:(1)填写下表:三角形个数 1 2 3 4 …木棒根数…(2)照这样的规律搭下去,搭成n个这样的三角形需要多少根木棒?(3)按这种规律搭成的三角形能否恰好用了2020根木棒?22.某茶具店出售一种茶具.茶壶每只200元,茶杯每个30元,该店开展促销活动,向客户提供两种优惠方案:①买一只茶壶送一个茶杯;②茶壶与茶杯都按定价的90%付款.现某客户到该店购买茶壶20只,茶杯x个(x>20).(1)若该客户按方案①购买,则需付款元,若该客户按方案②购买,则需付款元;(用含x的代数式表示)(2)当x=40时,请通过计算说明选择哪种方案购买较为合算.六、解答题(本大题共12分)23.有这样一道题:“如果代数式5a+3b的值为-4,那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?”我们可以这样来解:原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.把式子5a+3b=-4两边同乘2,得10a+6b=-8.所以原式=-8.仿照上面的解题方法,回答下面的问题:(1)已知a2+a=5,求2020-a2-a的值;(2)已知a-b+3=0,求3(a-b)2-2a+2b+5的值;(3)已知a2+2ab=-2,ab-b2=-4,求2a2+5ab-b2的值.参考答案1.C2.B3.B4.B5.B6.D7.-138.(4a+3b)9.5x+y10.411.8或-812.-32x6(-1)n2n x n+113.(1)2x-8(2)32a元14.解:(1)4(2x-3y)-2(3x-2y+1)+5=8x-12y-6x+4y-2+5=2x-8y+3.(2)-2(3a2-5ab)-[8a2-3(2a-2ab)]=-6a2+10ab-(8a2-6a+6ab)=-6a2+10ab-8a2+6a-6ab=-14a2+6a+4ab.15.解:8x2-[2xy-4(y2-2x2-xy)+2y2]=8x2-(2xy-4y2+8x2+4xy+2y2)=8x2-(6xy-2y2+8x2)=8x2-6xy+2y2-8x2=-6xy+2y2.当x=2,y=-1时,原式=-6×2×(-1)+2×(-1)2=12+2=14.(x+2x-12)=(2x-8)元, 16.解:根据题意,得乙学生的捐款金额为(2x-12)元,丙学生的捐款金额为23所以甲、乙、丙三名学生的捐款总金额为x+(2x-12)+(2x-8)=(5x-20)元.17.解:2x2+(-x2-2xy+2y2)-2(x2-xy+2y2)=2x2-x2-2xy+2y2-2x2+2xy-4y2=2x2-x2-2x2-2xy+2xy+2y2-4y2=-x2-2y2.由x2+2y2=2020,得-x2-2y2=-2020,所以原式=-2020.则3(m+a)+2(m-a)=3m+3a+2m-2a=(5m+a)km.答:该轮船共航行了(5m+a)km.(2)当m=80,a=3时,5m+a=5×80+3=403(km).答:该轮船共航行了403 km.19.解:设原来的两位数个位上的数字是b,十位上的数字是a,则这个两位数是10a+b;调换位置后的新两位数个位上的数字是a,十位上的数字是b,则新两位数是10b+a.原来的两位数与新两位数的和为(10a+b)+(10b+a)=11b+11a=11(b+a),所以原来的两位数与新两位数的和一定是11的倍数.20.解:(1)<<>(2)原式=b-a+[-(a+c)]-[-(c+b)]=b-a-(a+c)+(c+b)=b-a-a-c+c+b=2b-2a.21.解:(1)填表如下:三角形个数 1 2 3 4 …木棒根数 3 5 7 9 …(2)由题图可知,搭成1个三角形需要3(3=1+2)根木棒;搭成2个三角形需要5(5=1+2×2)根木棒;搭成3个三角形需要7(7=1+2×3)根木棒;搭成4个三角形需要9(9=1+2×4)根木棒;……所以搭成n个这样的三角形需要(1+2n)根木棒.(3)令2020=1+2n,解得n=1009.5.因为n为正整数,所以按这种规律搭成的三角形不能恰好用了2020根木棒.22.解:(1)(30x+3400)(27x+3600)(2)当x=40时,按方案①购买需付款3400+40×30=4600(元);按方案②购买需付款3600+27×40=4680(元).因为4600元<4680元,所以选择方案①购买较为合算.23.解:(1)因为a2+a=5,所以2020-a2-a=2020-(a2+a)=2020-5=2015.(2)因为a-b+3=0,所以a-b=-3,所以3(a-b)2-2a+2b+5=3(a-b)2-2(a-b)+5=3×(-3)2-2×(-3)+5=38.(3)因为a2+2ab=-2,ab-b2=-4,2222。
2021-2022学年基础强化北师大版七年级数学下册专题测评 卷(Ⅲ)(含答案及解析)
北师大版七年级数学下册专题测评 卷（Ⅲ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前的速度随时间的增加而逐渐增大，这个问题中自变量是（ ） A ．物体 B ．速度 C ．时间 D ．空气 2、如图，点A ，D ，C ，E 在一条直线上，AB EF ∥，AB EF =，B F ∠=∠，10AE =，7AC =，则CD =（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7 3、下列图案是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． ·线○封○密○外4、下表反映的是某地区电的使用量x （千瓦时）与应交电费y （元）之间的关系，下列说法不正确的是（ ）A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是x 的函数B ．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C ．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元D ．y 不是x 的函数5、下列计算正确的是（ ）A ．22224a b a b +=+（）B ．2225225104x y x xy y -=-+（）C ．2221122x y x xy y -=-+（）D ．221111123439x x x +=++（）6、下列有关绿色、环保主题的四个标志中，是轴对称图形是（ ）A ．B ．C ．D ．7、如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（ ）A ．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系B ．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系C ．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系D ．踢出的足球的速度与时间的关系8、已知一个正方形的边长为a ＋1，则该正方形的面积为（ ）A ．a 2＋2a ＋1B ．a 2－2a ＋1C ．a 2＋1D ．4a ＋4 9、将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a ，b ，c ，则a ，b ，c 正好是直角三角形三边长的概率是（ ）. A ．1216 B ．172 C ．136 D ．112 10、弹簧挂上物体后会伸长，若一弹簧长度(cm)与所挂物体质量(kg)之间的关系如下表：则下列说法错误．．的是（ ） A ．弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量 B ．如果物体的质量为x kg ，那么弹簧的长度y cm 可以表示为y=12+0.5x C ．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg 时，弹簧的长度为16cm D ．在没挂物体时，弹簧的长度为12cm 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A 1，设∠A ＝θ．则∠A 1＝_______（用含θ的式子表示）． ·线○封○密○外2、如图，是轴对称图形且只有两条对称轴的是__________(填序号)．3、一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加()0x x >厘米，则面积随之增加y 平方厘米，那么y 关于x 的函数解析式为____．4、某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声被接的概率为0.2，响第三声或第四声被接的概率都是0.25，则电话在响第五声之前被接的概率为___________．5、已知直线AB 、CD 相交于点O ，且A 、B 和C 、D 分别位于点O 两侧，OE ⊥AB ，40DOE =︒∠，则AOC ∠=____________．6、如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，点D 、C 分别落在点D ′、C ′的位置处，若∠1＝58°，则∠EFB 的度数是______．7、小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图所示为小明离家的路程()y m 与时间(min)t 的图像，则小明回家的速度是每分钟步行________m ．8、已知∠α＝39°18'，则∠α的补角的度数是 _____． 9、小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子钟，则如图所示的电子钟的实际时刻是__________．10、判断正误： （1）如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角（ ） （2）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角（ ） （3）有一条公共边的两个角是邻补角（ ） （4）如果两个角是邻补角，那么它们一定互补（ ） （5）有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角（ ） 三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分） 1、已知：如图，AD ，BE 相交于点O ，AB ⊥BE ，DE ⊥AD ，垂足分别为B ，D ，OA =OE ．求证：△ABO ≌△EDO ． 2、先化简，再求值：()()()2222x x x +---，其中2x ．3、足球比赛前，由裁判员拋掷一枚硬币，若正面向上则由甲队首先开球，若反面向上则由乙队首先·线○封○密·○外开球，这种确定首先开球一方的做法对参赛的甲、乙两队公平吗？为什么？4、先化简，再求值：()()214x x x -+-，其中14x =-．5、一个不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共30个，它们除颜色外其他均相同，其中红色球有6个、黄色球的数量是蓝色球数量的2倍．（1）求摸出1个球是蓝色球的概率；（2）再往箱子中放入多少个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为12？-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据函数的定义解答．【详解】解：因为速度随时间的变化而变化，故时间是自变量，速度是因变量，即速度是时间的函数．故选C ．【点睛】本题考查了常量与变量，关键是掌握函数的定义：设x 和y 是两个变量，D 是实数集的某个子集，若对于D 中的每个值x ，变量y 按照一定的法则有一个确定的值y 与之对应，称变量y 为变量x 的函数． 2、A 【分析】由题意易得A E ∠=∠，然后可证ABC EFD ≌△△，则有7AC DE ==，进而问题可求解． 【详解】 解：∵AB EF ∥，∴A E ∠=∠，∵AB EF =，B F ∠=∠，∴()ABC EFD ASA ≌， ∴7AC DE ==， ∵10AE =， ∴4CD AC DE AE =+-=； 故选A ． 【点睛】 本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键． 3、C 【分析】 根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形． 【详解】 ·线○封○密○外解：选项A、B、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．4、D【分析】结合表格中数据变化规律进而得出y是x的函数且用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元．【详解】A、x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数，正确，不合题意；B、用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元，正确，不合题意；C、若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元，正确，不合题意；D、y不是x的函数，错误，符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了函数的概念以及常量与变量，正确获取信息是解题关键．5、D【分析】根据完全平方公式逐项计算即可．【详解】解：A.222+=+24+4a b a ab b（），故不正确；B.2225225204x y x xy y -=-+（），故不正确； C.2221124x y x xy y -=-+（），故不正确； D.221111123439x x x +=++（），正确； 故选D【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a ±b )2=a 2±2ab +b 2是解答本题的关键． 6、B 【分析】 结合轴对称图形的概念进行求解． 【详解】 解：A 、不是轴对称图形，本选项不符合题意； B 、是轴对称图形，本选项符合题意； C 、不是轴对称图形，本选项不符合题意； D 、不是轴对称图形，本选项不符合题意． 故选：B ． 【点睛】 本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 7、B 【分析】 根据图象信息可知，是s 随t 的增大而增大，判断下面的四个选项判断的图象变化规律，即可得到符合此图的即可得到答案． 【详解】 ·线○封○密○外解：题中给的图象变化情况为先是s随t的增大而增大，A：热水的水温先是随时间的增加而减少的，后不变，故不符合题意；B：汽车启动的过程中，速度是随着时间的增长从0增大的，而后匀速后，速度随时间的增加是不变的，故符合题意；C：飞机起飞的过程中速度是随着时间的增加而增大的，而降落的过程中，速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；D：踢出的足球的速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查的是实际生活中图象的变化，要深刻理解两变量之间的变化关系，对于图象的变化要很熟练地画出是解此类题的关键．8、A【分析】由题意根据正方形的面积公式可求该正方形的面积，再根据完全平方公式计算即可求解．【详解】解：该正方形的面积为（a+1）2=a2+2a+1．故选：A．【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是熟练掌握正方形的面积公式以及完全平方公式．9、C【分析】本题是一个由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216种结果，a，b，c正好是直角三角形三边长，则它们应该是一组勾股数，在这216组数中，找出勾股数的情况，因而得出是直角三角形三边长的概率即可．【详解】本题是一个由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216种结果，每种结果出现的机会相同，a，b，c 正好是直角三角形三边长，则它们应该是一组勾股数，在这216组数中，是勾股数的有3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3共6种情况，因而a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是61= 21636．故选：C．【点睛】本题主要考查了等可能事件的概率，属于基础题，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比；3，4，5为三角形三边的三角形是直角三角形．10、C【分析】根据表格中所给的数据判断即可.【详解】解：A选项，表中的数据涉及到了弹簧的长度及物体的质量，且弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量，故A正确；B选项由表中的数据可知，弹簧的初始长度为12cm，物体的质量每增加1kg，弹簧的长度伸长0.5cm，所以物体的质量为x kg时，弹簧的长度y cm可以表示为y=12+0.5x，B正确；C选项由B中的关系式可知当物体的质量为7kg时，弹簧的长度y为120.5715.5+⨯=cm，C错误；D选项没挂物体时，即物体的质量为0，此时弹簧的长度为12cm，故D正确.故选：C.【点睛】本题考查了变量之间的关系，灵活的根据表中数据分析两个变量间的关系是解题的关键.二、填空题1、1 2θ·线○封○密○外【分析】根据角平分线的定义、三角形的外角的性质计算即可．【详解】∵∠ABC 与∠ACD 的平分线交于A 1点，∴∠A 1BC =12∠ABC ，∠A 1CD =12∠ACD ，∵∠A =∠ACD -∠ABC ＝θ∴∠A 1=∠A 1CD -∠A 1BC =12（∠ACD -∠ABC ）=12∠A =12θ， 故答案为：12θ．【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．2、①②【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴，由此即可判断图形的对称轴条数及位置．【详解】图标中，是轴对称图形的有①②③，其中只有2条对称轴的是①②，有4条对称轴的是③。
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第三章综合提优测评卷(时间:６０分钟㊀满分:１００分)一㊁选择题(每题３分,共３０分)１．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是(㊀㊀)．A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定２．下列各选项中给出的三条线段不能组成三角形的是(㊀㊀)．A．a＋１,a＋３,a＋４(a＞０)B．三条线段的比为４ʒ６ʒ１０C．４c m,８c m,１０c mD．３a,５a,２a＋１(a＞０)３．若等腰三角形的一边是７,另一边是４,则此等腰三角形的周长是(㊀㊀)．A．１８B．１５C．１８或１５D．无法确定４．如图,点D㊁E分别为әA B C的边A C㊁B C的中点,则下列说法中不正确的是(㊀㊀)．(第４题)A D E是әBC D的中线B B D是әA B C的中线C A D＝D C,B E＝E CD әA B C中øC的对边是D E５．已知әA B C的三个内角满足øB＋øC＝３øA,对此三角形的判断如下:①一定有一个内角为４５ʎ;②一定是直角三角形;③一定有一个内角为６０ʎ;④一定是钝角三角形．正确的有(㊀㊀)．A １个B ２个C ３个D ４个６．尺规作图作øA O B的平分线方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交O A㊁O B于C㊁D两点,再分别以点C㊁D 为圆心,以大于１２C D长为半径画弧,两弧交于点P,作射线O P,由作法得әO C PɸәO D P的根据是(㊀㊀)．A．S A S B．A S AC．A A S D．S S S７．能判断两个等腰三角形全等的是(㊀㊀)．A．底角与顶角对应相等B．底角与底边对应相等C．两腰对应相等D．底边对应相等８．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有１,２,３,４的四块),你认为将其中的哪一块带去玻璃店,就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带(㊀㊀)．A．第１块B．第２块C．第３块D．第４块(第８题)㊀㊀㊀(第９题)９．如图是跷跷板的示意图,支柱O C与地面垂直,点O是横板A B的中点,A B可以绕着点O上下转动,当A端落地时,øO A C＝２０ʎ,横板上下可转动的最大角度(即øAᶄO A)是(㊀㊀)．A．８０ʎB．６０ʎC．４０ʎD．２０ʎ１０．小国和爸爸㊁妈妈一起在公园里散步,他们走在公园里的三条不同的路上(如图),已知A BʊC D,A DʊB C,他们从公园的大门A处进入,小国和爸爸㊁妈妈所走的路线分别是AңC,AңDңC,AңBңC,假设他们散步的速度一样,首先到达公园的出口C处的是(㊀㊀)．(第１０题)A 小国B 妈妈C 爸爸D 同时到达二㊁填空题(每题３分,共２１分)１１．三角形有三条边,三个内角,这六个元素中给三个已知元素不能唯一作出一个三角形的条件是㊀㊀㊀㊀．１２．如图,在әA B C中,øC＝９０ʎ,C DʅA B,则øB＝㊀㊀㊀㊀．(第１２题)１３．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为５０ʎ,那么这个等腰三角形的底角为㊀㊀㊀㊀．１４．如图,太阳光线A C和AᶄCᶄ是平行的,A B㊁AᶄBᶄ均表示树,同一时刻两棵树的影长相等,已知树A B高６m,则树AᶄBᶄ高㊀㊀㊀㊀．(第１４题)１５．根据图中已知角的度数,求出其中øα的度数．(１)㊀㊀㊀(２)(第１５题)(１)øα＝㊀㊀㊀㊀;(２)øα＝㊀㊀㊀㊀．书犹药也,善读之可以医愚. 刘向１６．如图,已知点C是øA O B的平分线上的一点,点P㊁Pᶄ分别在边O A㊁O B上,如果要得到O P＝O Pᶄ,需要添加下列条件中的某一个即可:①øO C P＝øO C Pᶄ;②øO P C ＝øO PᶄC;③C P＝C Pᶄ;④P PᶄʅO C 请你写出所有满足题目要求的条件㊀㊀㊀㊀(填写序号即可)．(第１６题)１７．同学们对公园的滑梯很熟悉吧!如图是某公园 六一 前新增设的一台滑梯,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度A C与右边滑梯水平方向的长度D F相等,若øC B A＝３２ʎ,则øF E D＝㊀㊀㊀㊀,øE F D＝㊀㊀㊀㊀．(第１７题)三㊁解答题(第２３题９分,其余每题８分,共４９分)１８．某学校花台上有一块形状如图所示的三角形A B C地砖,现已破损．管理员要对此地砖测量后再去市场加工一块形状和大小与此完全相同的地砖来换,今只有尺子和量角器,请你帮他设计一个测量方案,使其加工的地砖能符合要求,并说明理由．(第１８题)１９．要测量圆形工件的外径,工人师傅设计了如图所示的卡钳,O为卡钳两柄交点,且有O A＝O B＝O C＝O D,如果圆形工件恰好通过卡钳A B,则工件的外径必是C D之长了,你能说明其中的道理吗?(第１９题)２０．如图,已知在әA B C中,以A B㊁A C为直角边,分别向外作等腰直角三角形A B E㊁A C F,连接E F,过点A作A DʅB C,垂足为D,反向延长D A交E F于点M．(１)用圆规比较E M与F M的大小;(２)你能说明由(１)中所得结论的道理吗?(第２０题)知识是一种快乐,而好奇则是知识的萌芽. 培根２１．七(１)班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角(如图所示),设计了如下方案:(Ⅰ)øA O B是一个任意角,将角尺的直角顶点P介于射线O A㊁O B之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与点M㊁N重合,即P M＝P N,过角尺顶点P的射线O P就是øA O B的平分线;(Ⅱ)øA O B是一个任意角,在边O A㊁O B上分别取O M＝O N,将角尺的直角顶点P介于射线O A㊁O B之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与点M㊁N重合,即P M＝P N,过角尺顶点P的射线O P就是øA O B的平分线．(１)方案(Ⅰ)㊁方案(Ⅱ)是否可行?若可行,请说明;若不可行,请也说明理由;(２)在方案(Ⅰ)P M＝P N的情况下,继续移动角尺,同时使P MʅO A,P NʅO B 此方案是否可行?请说明理由．(第２１题)２２．我们知道:只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等,你如何处理和安排这三个条件,使这两个三角形全等,请仿照方案(１),写出方案(２),(３),并证明,你能行吗?方案(１):如果这个角恰为这两边的夹角时,这样的两个三角形必全等．方案(２):方案(３):２３．小明㊁小敏两人一起做数学作业,小敏把题读到如图(１)所示,C DʅA B,B EʅA C时,还没把题读完,就说: 这题一定是求证øB＝øC,也太容易了． 她的证法是:由C DʅA B,B EʅA C,得øA D C＝øA E B＝９０ʎ,公共角øD A C＝øE A B,所以әD A CɸәE A B,由全等三角形的对应角相等得øB＝øC．小明说: 小敏你错了,你未弄清本题的条件和结论,即使有C DʅA B,B EʅA C,公共角øD A C＝øB A E,你的推理也是错误的．看我画的图(２),显然әD A C与әE A B是不全等的．再说本题不是要证明øB＝øC,而是要证明B E＝C D ．(１)根据小敏所读的题,判断 øB＝øC 对吗?她的推理对吗?若不对,请做出正确的推理;(２)根据小明说的,要证明B E＝C D,必然是小敏丢了题中条件,请你把小敏丢的条件找回来,并根据找出的条件,请做出判断B E＝C D的正确推理;(３)要判断三角形全等,从这个问题中你得到了什么启发?(１)㊀㊀(２)(第２３题)一个不注意小事情的人,永远不会成功大事业. 卡耐基６．D ㊀７．B ㊀８．B ㊀９．C ㊀１０．A １１．三个角或两边和其中一边的对角１２．øA C D ㊀１３．７０ʎ或２０ʎ㊀１４．６m １５．(１)８５ʎ㊀(２)４０ʎ㊀１６．①②④１７．３２ʎ㊀５８ʎ１８ 测量方案不唯一,如:(１)用量角器分别量出øA ㊁øB 的大小;(２)用尺子量出A B 的长,根据这三个数据加工的地砖能符合要求,理由是用 S A S 公理 得到这两个三角形全等．１９．显然由O A ＝O D ,O B ＝O C ,øA O B ＝øD O C ,可知әA O B ɸәC O D ,从而A B ＝C D ．２０．(１)E M ＝F M ．(２)作E H ʅAM ,垂足为H ,F K ʅAM ,垂足为K ,先说明R t әE HA ɸR t әA D B ,得E H ＝A D ．又有R t әF K A ɸR t әA D C ,得F K ＝A D ,得E H ＝F K ．在R t әE HM 与R t әF KM 中,E H ＝F K ,øE MH ＝øF MK ,øE HM ＝øF KM ,{所以R t әE HM ɸR t әF KM ,得E M ＝F M ．２１ (１)方案(Ⅰ)不可行,因为当O M 和O N 不相等时,射线O P 不是øA O B 的平分线．方案(Ⅱ)可行,理由:在әO P M 和әO P N 中,O M ＝O N ,P M ＝P N ,O P ＝O P ,所以әO P M ɸәO P N ．所以øA O P ＝øB O P ．所以射线O P 是øA O B 的平分线．(２)此方案可行,理由:在R tәO MP 和R t әO N P 中,O P ＝O P ,P M ＝P N ,所以R t әO MP ɸR t әO N P ．所以øA O P ＝øB O P ．所以射线O P 是øA O B 的平分线．２２．方案(２):若这个相等的角均为钝角,则有两边和一角对应相等的两个三角形全等;方案(３):若这个角为直角,则这样的两个三角形全等．２３．(１)小敏的推理不正确．正确推理略;(２)条件为A B ＝A C 或A E ＝A D ．证明略;(３)要判断两个三角形全等,不可缺少的元素是边,至少要有一对边对应相等．第三章综合提优测评卷１．C ㊀２．B ㊀３．C ㊀４．D㊀５．A。