江苏宿迁市2008~2009学年度第一学期期末考试七年级数学试卷及答案
2008~2009学年度七年级第一学期期末考试数学试卷
2008~2009学年度七年级第一学期期末考试数 学 试 卷班级________学号________姓名____________第一部分 试试你的基本功一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．－21的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．21 D ．－212．下列式子正确的是（ ）A ．－0.1＞－0.01B ．—1＞0C ．21＜31 D ．－5＜33． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）AB C D 4．多项式12++xy xy是（ ）A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）A ．①②③④B ．①③②④C ．②④①③D ．④③①②6．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米8．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，图3图2结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ ） A 、120元 B 、125元 C 、135元 D 、140元 9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ ）10．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）A ．3瓶B ．4瓶C ．5瓶D ．6瓶二、细心填一填(每空3分，共30分) 11．52xy -的系数是 。
12．2008.20是一个近似数，它精确到____________位，有________个有效数字. 13．若72+-n m b a 与443b a -是同类项，则m-n= 14．已知(a ＋1)2＋|b －2|＝0，则1+ab 的值等于 。
宿迁市2008～2009学年七年级(上)期末数学试卷(含答案)
ABCD宿迁市市直初中2008~2009学年度七年级第一学期期末考试数 学 试 卷试卷满分（120分） 考试时间（100分钟)一、 选择题 (本大题共8小题，每小题3分，共计24分。
请把每题正确的选项填入上面对应的表格中，否则答题无效)1．绝对值等于5的数是 （ ）A.5B.－5C.＋5或－5D.0和52．下列几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的是 （ ）3．在解方程1253--=+x x 的过程中， 移项正确的是 （ ） A.5123+-=-x x B.1523-=--x x C.5123--=+x x D.5123--=--x x 4．下列关于单项式253xy -的说法中，正确的是 （ ） A.系数是3，次数是2 B.系数是53，次数是2C.系数是53，次数是3D.系数是53-，次数是35．如图，某同学制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒，则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是 （ ）正方体长方体圆柱圆锥CDAB6．下列计算结果相等的是 （ ）A.2332和 B.3322－和－ C.22)(33-和－ D.211---n 22)()(和7．下列四个说法：①线段AB 是点A 与点B 之间的距离；②射线AB 与射线BA 表示同一条射线；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．其中正确的个数是 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8．如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B ，C 重合），使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE ， 则∠GFH 的度数α是 （ ） A .90180α<<B.090α<<C .90α=D .α随折痕GF 位置的变化而变化二、填空题 (本大题共10小题，每小题3分，共计30分)9．汶川大地震后，宿迁市为地震灾区捐款约2800万元，用科学记数法表示为 元． 10．将一根细木条固定在墙上，只需两个钉子，其依据是____________ ______ ． 11．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，y 的值为2-时，则输出的结果为___________．12．如图，四个一样的长方形和一个小的正方形拼成了一个大的正方形．若大正方形的面积是36平方米，小正方形的面积是4平方米，则长方形的短边长为 米．第11题第12题第8题13．学校买了大、小椅子共20张，一共花去275元，已知大椅子每张15元，小椅子每张10元．若设买了大椅子x 张，则列出方程为 ． 14．钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的锐角的度数是 ． 15．已知532=+k ，则=--649k ．16．已知线段AB =10cm ，直线．．AB 上有一点C ，且BC =2cm ， M 是线段AC 的中点，则AM = cm ． 17．若关于x 的方程12-+a x a )(12=-是一元一次方程，则a ＝ ．18．我们知道2111211-=⨯； 321⨯=3121-；431⨯= 4131-；… ．根据上述规律，计算=⨯++⨯+⨯+⨯1091431321211 ． 三、解答题（本大题共8小题，19-20每小题6分，21-23每小题8分，24-26每小题10分，共计66分．） 19．计算：)()()()(1426131212-⨯-+-÷-20．解方程：2－342-x ＝－67-x21．先化简，再求值：)2(2)3(22222b a ab b a ab b a ---+-，其中1=a ，2-=b ．22．如图，已知点C 是线段AB 上一点，AC <CB ，D ，E 分别是AB ，CB 的中点，AC =8，EB =5，求线段DE 的长．A BCDE23．如图，OC是∠AOB的平分线．（1）在OC上任取一点P，画PD垂直OA于点D，PE垂直OB于点E；（2）过P画直线PF∥OB且交OA于点F，直线PG∥OA且交OB于点G，请猜测四边形PFOG的形状．24．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分（1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？25．已知代数式：①222a ab b -+；② 2)(b a -． (1)当a =5，b =3时，分别求代数式①和②的值；（2）观察（1）中所求的两个代数式的值，探索代数式222a ab b -+和2)(b a -有何数量关系，并把探索的结果写出来；（3）利用你探索出的规律，求22528528512825128....+⨯⨯-的值．26．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元；如果按标价的8折出售，将盈利40元．求： （1）每件服装的标价是多少元? （2）为保证不亏本，最多能打几折?宿迁市市直初中2008-2009学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案及评分标准二、 选择题 (每小题3分，共24分)1 .C 2.D 3.C 4.D 5. A 6. D 7.A 8.C 二、填空题 (每题3分，共30分)9 .71082⨯. 10 .两点确定一条直线. 11 .5 12 .2 13 .275201015=-+)(x x 14 .7515 .1- 16 .6或4 17 .2 18 .109三、解答题（本大题共8小题，19-20每题6分，21-23每题8分，24-26每题10分，共计66分．） 19 .解: )()()()(1426131212-⨯-+-÷- )()(144661-⨯+-⨯=…………………………………………………3分 57561-=-+-=)()( …………………………………………………6分20 .解：２－342-x ＝－67-x 3131331287478412742262=-=---=+-+-=+---=--⨯x x x x x x x x )()( 21.解: )2(2)3(22222b a ab b a ab b a ---+-2222222243211243abab b a b a ab b a ab b a -=-++--=+--+-=)()(当a=1,b= -2时42122-=-⨯-=-∴)(ab22.:2510818192954: 4.E CB CB EB EB CB AC AB AC CB D AB DB AB DE DB EB DE ∴==∴==∴=+=∴===-=-= 解是的中点又是的中点即答线段的长为23、（1（2）两条平行线画正确………………………………………………………… 6分四边形为菱形……………………………………………………………… 8分24.(1)10.10,2,10,3.5:102(2010)350()4(2)6.29102106102(10)329;139:613.X x x x ⨯+-⨯=>⨯∴>∴⨯+-⨯=∴= 元元吨吨从表中可以看出规定吨数为不超过吨吨以内超过吨的部分小明家月份的水费为元分设小明家月份用水吨分分答小明家月份用水吨10 分25、（1）当a =5，b =3时, 222a ab b -+=4930253352522=+-=+⨯⨯- 43522=-=-)()(b a ； …………………………3分(2) 222a ab b -+=2)(b a - …………………………………………6分(3) 22528528512825128....+⨯⨯-=221005285128=-)..( …………10分 26、（1）解：设每件服装标价为x 元．………………………………………1分 0.5200.840x x +=-，0.360x =，200x =………………………………３分 答：每件服装标价为200元．…………………………………………………４分 （2）设至少能打y 折．由（1）可知成本为：1202020050=+⨯.…………………………………6分列方程得：6120 10200 ==⨯x x………………………………………………9分答：至少能打6折．…………………………………………………………10分。
宿迁市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
宿迁市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库 一、选择题 1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线 2．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ）A ．30B ．45︒C ．60︒D ．75︒ 3．下列四个式子：9，327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ）A ．9B ．327-C ．3-D ．(3)-- 4．在220.23,3,2,7-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23 B ．3 C ．2- D ．2275．在实数：3.14159，35-，π，25，﹣17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，由题意得方程（ ）A ．410 +415x -=1B ．410 +415x +=1C ．410x + +415=1D ．410x + +15x =1 7．若21(2)0x y -++=，则2015()x y +等于（ ）A ．-1B ．1C ．20143D ．20143-8．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ）A ．a ＞ab ＞ab 2B ．ab ＞ab 2＞aC ．ab ＞a ＞ab 2D ．ab ＜a ＜ab 29．不等式x ﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（ ） A ．513 B ．﹣511 C ．﹣1023D ．102511．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨.A ．415010⨯B ．51510⨯C ．70.1510⨯D ．61.510⨯ 12．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ）A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定 13．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．连接两点的线段叫做两点的距离 14．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ）A ．180元B ．200元C ．225元D ．259.2元 15．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD∠的度数为（ ）A ．100B ．120C ．135D ．150二、填空题16．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________17．如图，数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数，且AB =4则点A 表示的数为______.189________19．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元．支付宝帐单日期 交易明细10.16乘坐公交￥ 4.00-10.17 转帐收入￥200.00+ 10.18体育用品￥64.00- 10.19零食￥82.00- 10.20餐费￥100.00-20．若1x =-是关于x 的方程220x a b -+=的解，则代数式241a b -+的值是___________．21．单项式﹣22πa b的系数是_____，次数是_____．22．当a=_____时，分式13a a --的值为0. 23．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.24．因式分解：32x xy -= ▲ ．25．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________．26．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)27．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm .28．单项式()26a bc -的系数为______，次数为______.29．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______.30．线段AB=2cm ，延长AB 至点C ，使BC=2AB ，则AC=_____________cm.三、压轴题31．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？32．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度．33．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示）（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．34．如图1，线段AB 的长为a ．（1）尺规作图：延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ；延长线段BA 到D ，使AD ＝AC ．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB 所在的直线画数轴，以点A 为原点，若点B 对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C ，D 两点，并直接写出C ，D 两点表示的有理数，若点M 是BC 的中点，点N 是AD 的中点，请求线段MN 的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D 处开始，在点C ，D 之间进行往返运动；乙从点N 开始，在N ，M 之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M 点第一次回到点N 时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．35．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线.(1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜ 且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．36．如图,在数轴上点A 表示数a,点B 表示数b,AB 表示A 点和B 点之间的距离,且a,b 满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B 两点之间的距离;(2)若在线段AB 上存在一点C,且AC=2BC,求C 点表示的数;(3)若在原点O 处放一个挡板,一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.37．已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．38．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C．【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．2．C解析：C【解析】【分析】设这个角为α，先表示出这个角的余角为（90°-α），再列方程求解．【详解】解：根据题意列方程的：2（90°-α）=α，解得：α=60°．故选：C．【点睛】本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°-α）．3．B解析：B【解析】【分析】由题意直接利用求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号分别化简得出答案．【详解】解：，故排除A;=3-，选项B正确；C. 3-=3，故排除C;--=3，故排除D.D. (3)故选B.【点睛】本题主要考查求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号原则，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．B解析：B【解析】【分析】根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可.【详解】0.23是有限小数，是有理数，不符合题意，是开方开不尽的数，是无理数，符合题意，-2是整数，是有理数，不符合题意，227是分数，是有理数，不符合题意，故选：B.【点睛】本题考查无理数概念，无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数，熟练掌握无理数的定义是解题关键.5．C解析：C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．【详解】解：在3.14159π17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）π、0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）这3个，故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6．B解析：B【解析】【分析】直接利用总工作量为1，分别表示出两人完成的工作量进而得出方程即可．【详解】设乙独做x天，由题意得方程：4 10+415x+=1．故选B．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两人完成的工作量是解题的关键．7．A解析：A【解析】x +（y+2）2=0，列出方程x-1=0，y+2=0，求出x=1、y=-2，代根据非负数的性质，由1入所求代数式（x+y）2015=（1﹣2）2015=﹣1.故选A8．B解析：B【解析】先根据同号得正的原则判断出ab的符号，再根据不等式的基本性质判断出ab2及a的符号及大小即可．解：∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，又∵-1＜b＜0，ab＞0，∴ab2＜0．∵-1＜b＜0，∴0＜b2＜1，∴ab2＞a，∴a＜ab2＜ab．故选B本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质，属中学阶段的基础题目．9．C解析：C【解析】【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．【详解】移项得，x＞2，在数轴上表示为：故选：C．【点睛】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式的解集，解答此类题目的关键是熟知实心圆点与空心圆点的区别．10．D解析：D【解析】【分析】观察数据，找到规律：第n个数为（﹣2）n+1，根据规律求出第10个数即可．【详解】解：观察数据，找到规律：第n个数为（﹣2）n+1，第10个数是（﹣2）10+1＝1024+1＝1025故选：D ．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变是解题关键．11．D解析：D【解析】【分析】将150万改写为1500000，再根据科学记数法的形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是原数的整数位数减1．【详解】150万＝1500000＝61.510⨯，故选：D.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是整数，关键是确定a 和n 的值.12．C解析：C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数．【详解】解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6-或6．故选：C ．【点睛】本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．13．A解析：A【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A ．【点睛】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．14．A解析：A【解析】【分析】设这种商品每件进价为x元，根据题中的等量关系列方程求解.【详解】设这种商品每件进价为x元，则根据题意可列方程270×0.8－x＝0.2x，解得x＝180.故选A.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是确定未知数，根据题中的等量关系列出正确的方程.15．C解析：C【解析】【分析】首先根据角平分线性质得出∠COB=∠BOD=45°，再根据角的和差得出∠AOC=45°，从而得出答案．【详解】解：∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故选：C．【点睛】本题考查了角的平分线角的性质和角的和差，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．二、填空题16．7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解析：7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为7．考点：方程的解．17．-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解：表示的数互为相反数，且，则A表示的数为：.故答案为：.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解. 解析：-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解：,A B表示的数互为相反数，AB=，且4则A表示的数为：2-.故答案为：2-.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解. 18．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】解：∵，∴的算术平方根是；故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】，3；【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．19．810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛解析：810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解. 20．-3【解析】【分析】根据题意将代入方程即可得到关于a，b的代数式，变形即可得出答案. 【详解】解：将代入方程得到，变形得到，所以=故填-3.【点睛】本题考查利用方程的对代数式求值，将方解析：-3【解析】根据题意将1x =-代入方程即可得到关于a ，b 的代数式，变形即可得出答案.【详解】解：将1x =-代入方程得到220a b --+=，变形得到22a b -=-，所以241a b -+=2(2)1 3.a b -+=-故填-3.【点睛】本题考查利用方程的对代数式求值，将方程的解代入并对代数式变形整体代换即可.21．﹣； 3．【解析】【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答．【详解】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2+1＝3，故答案是：﹣；3．【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义解析：﹣2π； 3． 【解析】【分析】 根据单项式的次数、系数的定义解答．【详解】 解：单项式﹣22πa b 的系数是﹣2π，次数是2+1＝3， 故答案是：﹣2π；3． 【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 22．1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a −1＝0，且a −3≠0，求解即可．【详解】解：由题意得：a −1＝0，且a −3≠0，解得：a ＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式解析：1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1＝0，且a−3≠0，求解即可．【详解】解：由题意得：a−1＝0，且a−3≠0，解得：a＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．23．5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-5解析：5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-50%-40%）=5（人），故答案为：5.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中各数据所表示的意义是解题关键.24．x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因解析：x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x﹣y）（x+y），故答案为x（x﹣y）（x+y）.25．42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.26．①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此时|a|=|b|，而a≠b，故②是假命题，不符合题意；③两直线平行，内错角相等，故③是假命题，不符合题意；④对顶角相等，真命题，符合题意，故答案为：①④.【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性质是解题的关键.27．4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=解析：4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=50×40×h，解得：h=10，则水箱中露在水面外的铁块的高度为：20-10=10（cm），所以水箱中露在水面外的铁块体积是：20×20×10=4000（cm3）．故答案为：4000．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键．28．【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.单项式的系数为；次数为2+1+1=4；故答案为；4.【点睛】此解析：16-【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式()26a bc-的系数为16-；次数为2+1+1=4；故答案为16 -；4.【点睛】此题主要考查对单项式系数和次数的理解，熟练掌握，即可解题. 29．5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出的值.【详解】把代入方程，得∴故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题. 解析：5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出m的值.【详解】把1x=代入方程，得141m⨯-=∴5m=【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.30．6【解析】如图，∵AB=2cm ，BC=2AB ，∴BC=4cm ，∴AC=AB+BC=6cm.故答案为：6.解析：6【解析】如图，∵AB=2cm ，BC=2AB ，∴BC=4cm ，∴AC=AB+BC=6cm.故答案为：6.三、压轴题31．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +；∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+；（3）根据题意可知，当PQ=2cm 时可分为两种情况：①当点P 在点Q 的左边时，有(21)72t -=-，解得：5t =；②点P 在点Q 的右边时，有(21)72t -=+，解得：9t =；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.32．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ， =4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21，解得：48t=7或527；故答案为t=1或3或487或527.【点睛】本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健33．（1）﹣14，8﹣5t；（2）2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，其值为11，见解析.【解析】【分析】（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣22；点P表示的数为8﹣5t；（2）设t秒时P、Q 之间的距离恰好等于2．分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况求t值即可；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8﹣22=﹣14，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣14，8﹣5t；（2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=22，解得t=3．答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=12×22=11；②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12（AP﹣BP）=12AB=11，∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．34．（1）详见解析；（2）35；（3）﹣5、15、1123、﹣767．【解析】【分析】（1）根据尺规作图的方法按要求做出即可；（2）根据中点的定义及线段长度的计算求出；（3）认真分析甲、乙物体运行的轨迹来判断它们相遇的可能性，分情况建立一元一次方程来计算相遇的时间，然后计算出位置．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据（1）所作图的条件，如果以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，则有点C对应的数为30，点D对应的数为﹣30，MN＝|20﹣（﹣15）|＝35（3）设乙从M点第一次回到点N时所用时间为t，则t＝223522MN⨯=＝35（秒）那么甲在总的时间t内所运动的长度为s＝5t＝5×35＝175可见，在乙运动的时间内，甲在C，D之间运动的情况为175÷60＝2……55，也就是说甲在C，D之间运动一个来回还多出55长度单位．①设甲乙第一次相遇时的时间为t1，有5t1＝2t1+15，t1＝5（秒）而﹣30+5×5＝﹣5，﹣15+2×5＝﹣5这时甲和乙所对应的有理数为﹣5．②设甲乙第二次相遇时的时间经过的时间t2，有5t2+2t2＝25+30+5+10，t2＝10（秒）此时甲的位置：﹣15×5+60+30＝15，乙的位置15×2﹣15＝15这时甲和乙所对应的有理数为15．。
2008-2009学年度七年级数学上学期期末测试卷
2008-2009学年度七年级数学上学期期末测试卷一、选择题: （每小题3分,共18分）将下列各题中唯一正确答案的代号填入题后括号内． 1．若一个平面截一个几何体,截面一定是圆的是 （ ）A ． 棱柱B ． 圆柱C ． 圆锥D ． 球 2． 如果a 为有理数,则下列结论正确的是（ ） A ． ―a 是负数 B ． a 的绝对值是正数C ． 2a>aD ． a 2=（―a ）2 3． 下列说法中,正确的个数是（ ）①221xy 与2xy -是同类项 ②0与―1不是同类项 ③n m 221与2mn 2是同类项④221R π与3R 2是同类项 A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 4． 下列说法中正确的是（ ）A ． 射线AB 和射线BA 是同一条射线B ． 在同一平面内有三条直线,其中有两条直线平行,那么第三条直线与这两条直线平行C ． A 、B 两点的距离就是过A 、B 两点的直线D ． 垂直、平分已知线段的直线只有一条 5． 绝对值大于2而小于7的所有整数有（ ）A ． 4个B ． 6个C ． 8个D ． 10个 6． 下列事件是必然事件的是（ ） A ． 再过10年,我们会吃上太空水果 B ． 有人预言,人的寿命将超过100岁 C ． 打开电视机,你会看到少儿节目D ．北京市与青岛市将联合举办2008年奥运会二、填空题: （每小题3分,共24分）答案直接填到题中横线上．7． 某日北京的气温是―8ºC,曲阜的气温是―2ºC,则曲阜的气温比北京高 ºC ． 8． 在数轴上与表示―2的点距离等于4的点所表示的数是 ． 9． 已知x=―1是方程mx+4=―3的解,则2―m= ．10． 小明今年的生日的前一天、当天和后一天的日期之和是78,小明今年 号过生日． 11． 钟表在1点30分时,它的分针与时针所成的角是 度．12． 2003年10月16日,飞天英雄杨利伟乘坐 “神舟”五号飞船在太空中绕地球飞行了14圈后安全着陆,航行约600000千米,用科学记数法可表示为 千米．13． 某商品的进价为300元,标价为450元,现打八折出售,此时的利润为 元．14． 一个装有6个白球、3个红球，1个黑球的布袋中，模到黑球的可能性 摸到白球的可能性（填 “大于”或“小于”或“等于”） 三、解答下列各题:15． 计算: （每小题5分,共10分） （1） )]3(2[31)5.01(124--⨯⨯---（2） 222)3()6()3(27-÷-+-⨯+-16． （6分） 先化简,再求值:)6(4)2(322x xy xy x ++----,其中x=1,y=―1．17． 解方程: （每小题5分,共10分） （1） )2(6)23(36+-=--x x x ．（2）621223+-=-+x x x18． （6分）下图是由小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方体中的数字表示在该位置的小正方体的个数,请你画出它的主视图和左视图．19． （5分）如图, 已知点C 是线段AB 上一点,AC<CB, M 、N 分别是AB 、CB 的中点，AC=8，NB=5，求线段MN的长。
2008~2009学年江苏省七年级数学第一学期期末练习卷 苏教版
2008~2009学年第一学期七年级数学期末练习卷（一）一、选择题（每小题2分，共20分）1．－3的倒数是（ ▲ ）．A ．31-B ．3C ．－3D ．31 2．下列选项中，为一元一次方程的是 （▲ ）．A. x =3B. 2x －5C. 2+3=5D. x 2+x =23．3)2(-与32-的和（ ▲ ）．A ．0B ．-16C ． -12D ．164．一个圆的直径为x ，这个圆的周长是（ ▲ ）．A ．π2xB ．πxC ．2πxD ．x π 5.小亮从左面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ▲）．A ．B ．C ．D ．6．下列各式中，与2xy 是同类项的是（ ▲ ）．A ．2xy -B ．xy 2C ．y x 2-D ．223y x 7．一个几何体如下图所示，它可以由右面的四个图形中的某个图形绕虚线旋转而得到．那么，这个图形是（ ▲ ）．第7题图 A. B. C. D.左面8.如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，AB ⊥OE ，若∠BOD=42°，则∠COE= （ ▲ ）A ．48°B ．42°C ．52°D ．32°9．在下列时刻中,时针和分针所成的角是90°的时刻是 （▲）．A. 12点15分B. 11点10分C. 9点30分D. 3点10．某小组计划做一批小手工艺品，如果每人做8个，那么比计划多了12个；如果每人做6个，那么比计划少了16个.他们计划做小手工艺品是（ ▲ ）A. 14个B. 72个C. 100个D.112个二、填空题（每空2分，共20分）11． 1.25度 = ▲分； 123°角的补角是▲°．12. 如图，OA 的反向延长线的方向是.13．如图，已知线段AB=12cm ，点C 在AB 上，线段AC=7cm ，点D 为线段BC 中点，则线段CD=▲cm ．14．下面是一个数值转换机的示意图．当输入x 的值为－3时，则输出的数值为▲． 15. 下图是2008年9月份的月历，在月历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数（如图所示）．如果被圈出的三个数的和为57，则这三个数中最后一天为2008年10月▲号．A B C D16．据资料，海拔每升高100m ，气温下降0.6℃.现测得某山山脚下的气温为12℃，山顶的气温为8℃.如果设这座山高为x 米，那么可得方程▲.17. 如图，点A 在射线OX 上，OA 等于2cm..如果OA 绕点O 按逆时针方向旋转30°到OB ，那么点B 的位置可以用（2，30°C 的位置是（3，150°），那么该点与O 距离OC=▲cm ，OA 绕点O 按逆时针方向旋转▲°到OC.18.如图，已知∠A O B ，M 是射线O B 上且不与点O 重合的点，画射线MC ⊥O B ，画射线MD ∥O A ，能画出符合条件要求的图形有▲种.三、计算与化简（第19、20、22、23每小题5分，第21题4分，共24分）19． 计算： )4(31)5.01(13-÷⨯+--． 20. 先化简，再求值：)312(3)1(22--+--x x x ，其中x=－3 ． 21．已知：x =-2是方程23=-m x 的解，求m 的值．22.解方程：13421+=+x x23. 解方程：35.012.02=+--x x四、应用与说理（每小题6分，共12分）24．如图，将长方形纸的一角斜折过去，使角的顶点A 落在点F 处，BC 为折痕， BD 为∠EBF 的平分线，求∠CBD 的度数，并说明理由.25.两列火车同向而行，出发时慢车在快车前方60千米，其中慢车的速度是快车的25，行驶半小时后,快车追上慢车，求快车的速度.五、作图与计算（第26题7分，第27题8分，共15分）26．（1）如图1，点C 不在直线AB 上．经过点C 画出线段AB 的垂线；再经过点C 画出线段AB 的平行线．（2）如图2，试在方格纸中画出一个以AB 为边的正方形．（3）如果图中小方格的面积为1cm 2，你知道（2）中画出的正方形面积是多大吗？解释你的计算方法.图1 图227．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9折优惠．设顾客预计累计购物x 元（x >300）．(1) 请用含x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2) 如果两位顾客分别预计购物350元、600元时，试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．B A五、操作与探究（本题9分）28.制作无盖的长方体纸盒（1）有一个无盖（上端无盖）长方体纸盒，如下面右图所示．将它沿棱剪开成一个．．平面图形．那么，下列四个平面图形中，不可能．．．是它的展开图的图形是（▲）（2）如果用一X边长为24cm的正方形硬纸板，在其4个角上各剪去一个边长为b（b＜12）的小正方形，然后折成一个无盖（上端无盖）长方体纸盒（如图）.①请用b表示长方体纸盒的容积.②如果剪去的小正方形边长b取1，2，3，4，5，6（单位：cm）时，分别求制成的无盖长方体纸盒的容积.当 b为何值时，无盖长方体纸盒的容积最大？2008~2009学年第一学期七年级数学期末练习卷（一）参考答案一、选择题（每小题2分，共20分）二、填空题（每空2分，共20分）11.75，57；12. 西偏南30°； ；14. 26；15. 26；16.8126.0100-=⨯x ；17.3，150；18.4；三、计算与化简（第19、20、22、23每小题5分，第21题4分，共24分） 19.解：原式=×）（4131-⨯--------------------2分 =）（431231-⨯⨯----------------------3分 =87-----------------------------------5分 20..解：原式=1-16322--+x x x ------------------2分=x x 622-----------------------------4分把x=-3代入x x 622-，原式=26 ---------------------5分 2322=---=m x 代入方程，得-------------2分 解得，m=-8----------------------------------------4分22.解：分分分）（55343526813------------------------------=-----------------------------=-----------------------+=+x x x x23.解：分分分5515030430202010050235101022010-----------------------------==------------------=----------------------=+--x x x x x x四、应用与说理（每小题6分，共12分）24.解：∠CBD=90°---------------------------------------2分因为∠ABC=∠CBF ，∠FBD=∠EBD所以∠CBF+∠FBD= ∠ABC+∠EBD ------------------------4分又因为∠CBF+∠FBD+∠ABC+∠EBD=180°------------------5分所以∠CBF+∠FBD=90°，即∠CBD=90°.-------------------6分25.解：设快车速度是每小时x 干米.--------------------1分 根据题意×x 52x --------------------------4分 解得：x =200，x 52 答：快车速度是每小时200干米，慢车速度是每小时80干米---- 6分五、作图与计算（第26题7分，第27题8分共15分）26.（1）图略-----------------------------------------------------2分（2）图略------------------------------------------------------4分（3）18cm 2-----------------------------------------------------6分 解释合理------------------------------------------------------7分27. (1) (x – 300)，x + 60)元；----------------------------------1分(x – 200)，x + 20)元；----------------------------------------2分（2）当x ⨯350 + 60 = 340 元，⨯ 350 + 20= 335 元，如果顾客计划购物350元，到乙超市购物优惠．--------------------------------5分当x⨯600 + 60 = 540 元，⨯ 600 + 20 = 560 元，如果顾客计划购物600元到甲超市购物优惠．----------------------------------8分六、操作与探究（本题9分）28.（1）A ----------------------------------------------------2分（2）①V=b（24-2b）2 -------------------------------------4分②当b=1，2，3，4，5，6时，纸盒的容积分别为484cm3，800cm3，972cm3，1024cm3，980cm3， 864cm3.------7分当b=4时，无盖长方体纸盒的容积最大. -----------------------------9分。
宿迁市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
宿迁市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．当x取2时，代数式(1)2x x-的值是（）A．0 B．1 C．2 D．32．如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的14多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝12BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．33．已知线段AB的长为4，点C为AB的中点，则线段AC的长为（）A．1 B．2 C．3 D．44．如图，数轴的单位长度为1，点A、B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B 的距离为2个单位，则点C表示的数是（）A．-1或2 B．-1或5 C．1或2 D．1或55．下列方程是一元一次方程的是（）A．213+x＝5x B．x2+1＝3x C．32y＝y+2 D．2x﹣3y＝16．已知关于x的方程mx+3＝2（m﹣x）的解满足（x+3）2＝4，则m的值是（）A．13或﹣1 B．1或﹣1 C．13或73D．5或737．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m，用科学计数法可表示为() mA．21.0410-⨯B．31.0410-⨯C．41.0410-⨯D．51.0410-⨯8．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m+25=45m+5 ；②2554045n n+-=；③2554045n n++=；④ 40m+25 = 45m- 5 ．其中正确的是（）A．①③B．①②C．②④D．③④9．下列方程变形正确的是（）A．方程110.20.5x x--=化成1010101025x x--=B．方程 3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x﹣1 C．方程 3x﹣2=2x+1 移项得 3x﹣2x=1+2D ．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=1 10．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（ ） A ．﹣7B ．﹣1C ．9D ．7 11．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）A ．棱柱B ．圆锥C ．圆柱D ．棱锥 12．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ）A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定 二、填空题13．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．14．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP ，FP 对折，使点B 落在点B ，点C 落在点C ′．若点P ，B ′，C ′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF ＝85°，则∠B ′PC ′＝_____．15．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．16．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________．17．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____．18．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程_____．19．数字9 600 000用科学记数法表示为 ．20．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)21．如图,在平面直角坐标系中,动点P 按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P 1(1,1),第2次接着运动到点P 2(2，0)，第3次接着运动到点P 3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P2019的坐标是_____.22．规定：用{m}表示大于m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}=-1等；用[m] 表示不大于m 的最大整数，例如[72]= 3，[2]= 2，[-3.2]=-4，如果整数x 满足关系式：3{x}+2[x]=23，则x =________________.23．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm记作+5cm，那么水位下降3cm 时水位变化记作_____．24．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．三、压轴题25．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）出数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．26．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．27．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由.28．如图，12cm AB =，点C 是线段AB 上的一点，2BC AC =.动点P 从点A 出发，以3cm /s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm /s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时，P Q 、两点停止运动.（1）求AC ，BC ；（2）当t 为何值时，AP PQ =；（3）当t 为何值时，P 与Q 第一次相遇；（4）当t 为何值时，1cm PQ =.29．如图，数轴上有A 、B 两点，且AB=12，点P 从B 点出发沿数轴以3个单位长度/s 的速度向左运动，到达A 点后立即按原速折返，回到B 点后点P 停止运动，点M 始终为线段BP 的中点(1)若AP=2时，PM=____；(2)若点A 表示的数是-5，点P 运动3秒时，在数轴上有一点F 满足FM=2PM ，请求出点F 表示的数； (3)若点P 从B 点出发时，点Q 同时从A 点出发沿数轴以2.5个单位长度/s 的速度一直．．向右运动，当点Q 的运动时间为多少时，满足QM=2PM.30．如图，数轴上有A 、B 、C 三个点，它们表示的数分别是25-、10-、10．（1）填空：AB ＝ ，BC ＝ ；（2）现有动点M 、N 都从A 点出发，点M 以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M移动到B点时，点N才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N移动多少时间，点N追上点M？（3）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC－AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．31．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数x的值．(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．(3)点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间．当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？32．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】把x等于2代入代数式即可得出答案.【详解】解：根据题意可得：把2x =代入(1)2x x -中得： (1)21==122x x -⨯， 故答案为：B.【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x 的值代入进去即可.2．C解析：C【解析】【分析】根据AC 比BC 的14多5可分别求出AC 与BC 的长度，然后分别求出当P 与Q 重合时，此时t=30s ，当P 到达B 时，此时t=15s ，最后分情况讨论点P 与Q 的位置．【详解】 解：设BC ＝x ，∴AC ＝14x +5 ∵AC +BC ＝AB ∴x +14x +5＝30， 解得：x ＝20，∴BC ＝20，AC ＝10，∴BC ＝2AC ，故①成立，∵AP ＝2t ，BQ ＝t ，当0≤t ≤15时，此时点P 在线段AB 上，∴BP ＝AB ﹣AP ＝30﹣2t ，∵M 是BP 的中点∴MB ＝12BP ＝15﹣t ∵QM ＝MB +BQ ，∴QM ＝15，∵N 为QM 的中点，∴NQ ＝12QM ＝152， ∴AB ＝4NQ ，当15＜t ≤30时，此时点P 在线段AB 外，且点P 在Q 的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，综上所述，AB＝4NQ，故②正确，当0＜t≤15，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝12t，∴t＝12，当15＜t≤30，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，不符合t＞30，综上所述，当PB＝12BQ时，t＝12或20，故③错误；故选：C．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P到达B点时的时间，以及点P与Q重合时的时间，涉及分类讨论的思想．3．B解析：B【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得AC的长．【详解】解：由线段中点的性质，得AC＝12AB＝2．故选B．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质．4．D解析：D【解析】【分析】如图，根据点A、B表示的数互为相反数可确定原点，即可得出点B表示的数，根据两点间的距离公式即可得答案.【详解】如图，设点C表示的数为m，∵点A、B表示的数互为相反数，∴AB的中点O为原点，∴点B表示的数为3，∵点C到点B的距离为2个单位，∴3m=2，∴3-m=±2，解得：m=1或m=5，∴m的值为1或5，故选：D.【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.5．A解析：A【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出正确答案.【详解】解：A、213x＝5x符合一元一次方程的定义；B、x2+1＝3x未知数x的最高次数为2，不是一元一次方程；C、32y＝y+2中等号左边不是整式，不是一元一次方程；D、2x﹣3y＝1含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：A．【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．6．A解析：A【解析】【分析】先求出方程的解，把x的值代入方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（x+3）2＝4，x﹣3＝±2，解得：x＝5或1，把x＝5代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：5m+3＝2（m﹣5），解得：m＝13，把x＝﹣1代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：﹣m+3＝2（1+m），解得：m＝﹣1，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000104＝1.04×10−4．故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．A解析：A【解析】【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．【详解】根据总人数列方程，应是40m+25=45m+5，①正确，④错误；根据客车数列方程，应该为2554045n n++=，③正确，②错误；所以正确的是①③．故选A．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，把握总的客车数量及总的人数不变．9．C解析：C【解析】【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】解：A、方程x1x10.20.5--=化成10x1010x25--=1，错误；B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，错误；C、方程3x-2=2x+1移项得：3x-2x=1+2，正确，D、方程23t32=，系数化为1，得：t=94，错误；所以答案选C.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．10．D解析：D【解析】【分析】将x与y的值代入原式即可求出答案．【详解】当x=﹣13，y=4，∴原式=﹣1+4+4=7故选D．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用有理数运算法则，本题属于基础题型．11．C解析：C【解析】【分析】根据面动成体可得长方形ABCD绕CD边旋转所得的几何体．【详解】解：将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是圆柱，故选：C．【点睛】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．12．C解析：C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数．【详解】解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6-或6．故选：C．【点睛】本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．二、填空题13．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 14．10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF -∠B′P 解析：10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE ，∠CPF=∠C′PF ，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF -∠B′PC′=180°计算即可．【详解】解：由对称性得：∠BPE ＝∠B ′PE ，∠CPF ＝∠C ′PF ，∴2∠B ′PE+2∠C ′PF ﹣∠B ′PC ′＝180°，即2（∠B ′PE+∠C ′PF ）﹣∠B ′PC ′＝180°，又∵∠EPF ＝∠B ′PE+∠C ′PF ﹣∠B ′PC ′＝85°，∴∠B ′PE+∠C ′PF ＝∠B ′PC ′+85°，∴2（∠B ′PC ′+85°）﹣∠B ′PC ′＝180°，解得∠B ′PC ′＝10°．故答案为：10°．【点睛】此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键． 15．8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为；所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解解析：8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为22a b b ab ⊕=-；所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16．【解析】【分析】根据题意分别表示P,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分到A 前和到A 后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P,Q 的数为-8+2t （）和10-3t （），-8+3（t-6）（） 解析：125【解析】【分析】根据题意分别表示P ,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分Q 到A 前和Q 到A 后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P ,Q 的数为-8+2t （09t <≤）和10-3t （06t <≤），-8+3（t-6）（69t <≤）Q 到A 前：103826t t -+-=，求得125t =，且满足06t <≤， Q 到A 后：82836t t -++--（）=6，求得12t =，但不满足69t <≤，故舍去， 综上125t =. 故填125. 【点睛】本题考查数轴上的动点问题，运用数形结合的思想将动点问题转化为代数问题进行分析求解.17．【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．解析：5()-a b【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：3()4()2()(342)()5()-+---=+--=-a b a b a b a b a b ，故答案为：5()-a b ．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．18．3（x ﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x 辆车，则可列方程：3（x﹣2）解析：3（x﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）＝2x+9．故答案是：3（x﹣2）＝2x+9．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.19．6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是解析：6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．9 600 000一共7位，从而9 600 000=9.6×106．20．①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此解析：①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此时|a|=|b|，而a≠b，故②是假命题，不符合题意；③两直线平行，内错角相等，故③是假命题，不符合题意；④对顶角相等，真命题，符合题意，故答案为：①④.【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性质是解题的关键.21．(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动解析：(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，-2)，第4次运动到点(4，0)，第5次运动到点(5，1)…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2019次运动后点P的横坐标为2019，纵坐标以1、0、-2、0每4次为一个循环组循环，∵2019÷4=504…3，∴第2019次运动后动点P的纵坐标是第504个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为-2，∴点P(2019，-2)，故答案为：(2019，-2)．【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．22．4【解析】【分析】由题意可得，求解即可.【详解】解：解得故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解{m}和[m]的含义是解题的关键.解析：4【解析】【分析】由题意可得{}[]1,x x x x =+=，求解即可.【详解】解：{}[]323(1)25323x x x x x +=++=+=解得4x =故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解{m }和[m ]的含义是解题的关键. 23．﹣3cm【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm 时水位变化记作﹣3c m ．故答案为：﹣3解析：﹣3cm【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm 时水位变化记作﹣3cm ． 故答案为：﹣3cm ．【点睛】此题主要考查有理数的应用，解题的关键是熟知有理数的意义.24．＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小解析：＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小，比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小．三、压轴题25．（1）﹣14，8﹣5t；（2）2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，其值为11，见解析.【解析】【分析】（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣22；点P表示的数为8﹣5t；（2）设t秒时P、Q 之间的距离恰好等于2．分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况求t值即可；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8﹣22=﹣14，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣14，8﹣5t；（2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=22，解得t=3．答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=12×22=11；②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12（AP﹣BP）=12AB=11，∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．26．(1) a=-24，b=-10，c=10；(2) 点P的对应的数是-443或4；(3) 当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8，理由见解析【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得a、b、c的值；（2）分两种情况讨论可求点P的对应的数；（3）分类讨论：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时；当Q点到达C点后，当P 点在Q点右侧时，根据两点间的距离是8，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】（1）∵|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0，∴a+24=0，b+10=0，c-10=0，解得：a =-24，b =-10，c =10；（2）-10-（-24）=14，①点P 在AB 之间，AP =14×221+=283， -24+283=-443， 点P 的对应的数是-443； ②点P 在AB 的延长线上，AP =14×2=28，-24+28=4，点P 的对应的数是4；（3）∵AB =14，BC =20，AC =34，∴t P =20÷1=20（s ），即点P 运动时间0≤t ≤20，点Q 到点C 的时间t 1=34÷2=17（s ），点C 回到终点A 时间t 2=68÷2=34（s ），当P 点在Q 点的右侧，且Q 点还没追上P 点时，2t +8=14+t ，解得t =6；当P 在Q 点左侧时，且Q 点追上P 点后，2t -8=14+t ，解得t =22＞17（舍去）；当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点左侧时，14+t +8+2t -34=34，t =463＜17（舍去）； 当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点右侧时，14+t -8+2t -34=34，解得t =623＞20（舍去）， 当点P 到达终点C 时，点Q 到达点D ，点Q 继续行驶（t -20）s 后与点P 的距离为8，此时2（t -20）+（2×20-34）=8，解得t =21；综上所述：当Q 点开始运动后第6、21秒时，P 、Q 两点之间的距离为8．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题．27．（1）④；（2）①15α=︒；②当105α=，125α=时，存在2BOC AOD ∠=∠.【解析】【分析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；（2）①根据已知条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根据角平分线的定义得到∠EOB=12∠EOD=12×120°=60°，于是得到结论； ②当OA 在OD 的左侧时，当OA 在OD 的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论．【详解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出；故选④；（2）①因为COD 60∠=，所以EOD 180COD 18060120∠∠=-=-=.因为OB 平分EOD ∠， 所以11EOB EOD 1206022∠∠==⨯=. 因为AOB 45∠=，所以αEOB AOB 604515∠∠=-=-=.②当OA 在OD 左侧时，则AOD 120α∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2120α-=-.解得α105=.当OA 在OD 右侧时，则AOD α120∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2α120-=-. 解得α125=.综合知，当α105=，α125=时，存在BOC 2AOD ∠∠=.【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键．28．（1）AC=4cm, BC=8cm ；(2)当45t =时，AP PQ =；(3)当2t =时，P 与Q 第一次相遇；(4)35191cm.224t PQ =当为，，时， 【解析】【分析】（1）由于AB=12cm ，点C 是线段AB 上的一点，BC=2AC ，则AC+BC=3AC=AB=12cm ，依此即可求解；（2）分别表示出AP 、PQ ，然后根据等量关系AP=PQ 列出方程求解即可；（3）当P 与Q 第一次相遇时由AP AC CQ =+得到关于t 的方程，求解即可； （4）分相遇前、相遇后以及到达B 点返回后相距1cm 四种情况列出方程求解即可．【详解】（1）AC=4cm, BC=8cm.(2) 当AP PQ =时，AP 3t,PQ AC AP CQ 43t t ==-+=-+,即3t 43t t =-+,解得4t 5=. 所以当4t 5=时，AP PQ =.(3) 当P 与Q 第一次相遇时，AP AC CQ =+,即3t 4t =+,解得t 2=.所以当t 2=时，P 与Q 第一次相遇.(4)()()P,Q 1cm,4t 3t 13t 4t 1+-=-+=因为点相距的路程为所以或，35t t 22解得或==， P B P,Q 1cm 当到达点后时立即返回，点相距的路程为，193t 4t 1122,t 4+++=⨯=则解得， 3519t PQ 1cm.224所以当为，，时，= 【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系以及分类讨论思想是解决问题的关键．29．(1)5 ；(2)点F 表示的数是11.5或者-6.5；(3)127t =或6t =. 【解析】【分析】（1）由AP=2可知PB=12-2=10，再由点M 是PB 中点可知PM 长度；（2）点P 运动3秒是9个单位长度，M 为PB 的中点，则可求解出点M 表示的数是2.5，再由FM=2PM 可求解出FM=9，此时点F 可能在M 点左侧，也可能在其右侧；（3）设Q 运动的时间为t 秒，由题可知t=4秒时，点P 到达点A ，再经过4秒点P 停止运动；则分04t ≤≤和48t <≤两种情况分别计算，由题可知即可QM=2PM=BP ，据此进行解答即可.【详解】(1)5 ；(2)∵点A 表示的数是5-∴点B 表示的数是7∵点P 运动3秒是9个单位长度，M 为PB 的中点 ∴PM=12PB=4.5，即点M 表示的数是2.5 ∵FM=2PM∴FM=9∴点F 表示的数是11.5或者-6.5(3)设Q 运动的时间为t 秒， 当04t ≤≤时，由题可知QM=2PM=BP ，故点Q 位于点P 左侧，则AB=AQ+QP+PB ，而QP=QM-PM=2PM-PM= 12BP ，则可得12=2.5t+12⨯3t+3t=7t ，解得t=127； 当48t <≤时，由题可知QM=2PM=BP ，故点Q 位于点B 右侧，则PB=2QB ，则可得，()()123422.512t t --=-，整理得8t=48，解得6t =.【点睛】本题结合数轴上的动点问题考查了一元一次方程的应用，第3问要根据题干条件分情况进行讨论，作出图形更易理解.30．(1) AB ＝15，BC ＝20;(2) 点N 移动15秒时，点N 追上点M;(3) BC －AB 的值不会随着时间的变化而改变,理由见解析【解析】【分析】（1）根据数轴上点的位置求出AB 与BC 的长即可,（2）不变,理由为：经过t 秒后,A 、B 、C 三点所对应的数分别是-24-t ,-10+3t ,10+7t ,表示出BC ,AB ,求出BC-AB 即可做出判断,（3）经过t 秒后,表示P 、Q 两点所对应的数,根据题意列出关于t 的方程,求出方程的解得到t 的值,分三种情况考虑,分别求出满足题意t 的值即可．【详解】解：（1）AB ＝15,BC ＝20,（2）设点N 移动x 秒时,点N 追上点M ,由题意得：15322x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭, 解得15x =,答：点N 移动15秒时,点N 追上点M .（3）设运动时间是y 秒,那么运动后A 、B 、C 三点表示的数分别是25y --、103y -+、107y +,∴BC ()()107103204y y y =+--+=+,AB ()()10325154y y y =-+---=+, ∴BC －AB ()()2041545y y =+-+=,∴BC －AB 的值不会随着时间的变化而改变.【点睛】本题主要考查了整式的加减,数轴,以及两点间的距离,解决本题的关键是要熟练掌握行程问题中等量关系和数轴上点,31．(1)x=1;(2) x ＝－3或x ＝5;(3) 30.。
2008—2009学年七年级(上)期末数学试卷(含答案)
图 2乙校甲校男生40%女生60%女生50%男生50%图1 DCA2008—2009学年度第一学期期末考试七年级数学试题一、选择题：（下列各题中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填在括号内，3×10=30分）1、中国森林面积约128 630 000公顷，将128 630 000用科学记数法表示为( ) A 、0.12863×109 B 、1.2863×109 C 、1.2863×108 D 、 1.2863×1072、图1中，可折成正方体的是（ ）A B C D3、观察如图2的统计图，下列结论正确的是（ ） A 、甲校女生比乙校女生多; B 、乙校男生比甲校男生少; C 、乙校女生比甲校男生多; D 、甲、乙两校女生人数无法比较.4、如果 a 与b 互为相反数,且 x 与y 互为倒数，那么代数式 |a+b |-2xy 的值为（ ） A 、0B 、-2C 、-1D 、无法确定5、如图3是“人人乐超市”中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是（ ）A 、22元B 、23元C 、24元D 、26元 6、如图,点A 到直线CD 的距离是指线段（ ）的长 A 、AC B 、CD C 、AD D 、BD图3E D C 7、下列语句错误的有( )①角的大小与角两边的长短无关; ②过两点有且只有一条直线; ③若线段AP=BP, 则P 一定是AB 中点;④ A 与B 两点间的距离是指连接A 、B 两点间的线段. A 、1个B 、2个C 、3个D 、 4个8、事件：①从一串钥匙中随机拿出一把，能打开一把锁。
②打开电视机，它正在播新闻。
③辽宁冬天会下雪。
④气温低于00C,水会结冰。
⑤随机抛掷一枚1元硬币一次，字朝上。
其中确定事件有（ ） A 、1件 B 、2件C 、3件D 、4件9、已知31=3 ，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，……推测330的个位数字是（ ）A 、 1B 、3C 、7D 、910、下面运算正确的是( )A 、6a-7a=-1B 、9x 2+x 2=10x 2C 、3x+2y=5xyD 、 3m 2n+4mn 2=7m 3n 3 二、填空（3×8=24 分 ） 11、在－1、0.2、51、3、0、－0.3、21中负分数有: ______________________; 整数有_________________________.12、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 。
2008-2009学年度初一第一学期期末考试数学试题(含答案)
2008—2009学年度第一学期期末考试六年级数学试题（四年制）题 号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 25 26 得 分选择题答题栏题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案一、选择题（本大题满分36分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ） 1．下列各组中互为相反数的是（ ）A ．212与B ．112--与）（C ．211）与（--D ．212与- 2.左下图是一个水管的三叉接头，它的左视图是（ ）3. 若a ＜0，b ＞0，则b ，b ＋a ，b －a 中最大的一个数是（ ）A . aB . b ＋aC . b －aD . 不能确定 4.已知b am225-和437a b n -是同类项，则n m +的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．65.下列说法中正确的个数是 （ ）①由两条射线组成的图形叫做角 ②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关 ③角的两边是两条射线 ④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大10倍A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．522=+xB ．x x 24213=+- C ．032=+y y D ．29=-y x六年级数学试卷（四年制）第1页（共8页）B . A . D .C .7.下列各式中，正确的是（ ）A .ab b a 33=+B .x x 27423=+C .42)4(2+-=--x xD .)23(32--=-x x8．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（ ）A .15°B .135°C .165°D .100°9．已知地球上的陆地面积约为149000000千米2，用科学记数法表示地球上的陆地面积 为（ ）A . 1.49×108千米2B . 1.49×10 9千米2C . 14. 9×108千米2D . 14. 9×109千米210.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A ．0.1（精确到0.1） B ．0.05（精确到百分位） C ．0.05（保留两个有效数字） D ．0.0502（精确到0.0001）11．如图是“光明超市”中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该 洗发水的原价是 （ ）A .22元B .23元C . 24元D .26元12．如右图是某厂2008年各季度产值统计图 （单位：万元），则下列说法正确的是（ ） A ．四季度中，每季度生产总值有增有减 B ．四季度中，前三季度生产总值增长较快 C ．四季度中，各季度的生产总值变化一样 D ．第四季度生产总值增长最快二、填空题（本大题满分18分，每题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）13．小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有______ 个．14. 计算72°36′÷2＋18°33′×4＝． 15. 方程213x +=和方程20x a -=的解相同，则_____a = ．16．把下图自由转动的转盘的序号按转出黑色的可能性从小到大的顺序排列起来是________________________________ ．六年级数学试卷（四年制）第2页（共8页）原价 8折现价：19.2元（第12题图）（第11题图） 6.3- 61- 4.15 0（第13题图）（第16题图）①② ④③⑤17.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，•两人同时同地同向起跑，t 分钟后第一次相遇，t 等于________分钟． 18.符号“f ” 、“g ”分别表示一种运算，它们对一些数的运算结果及规律如下： （1）(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)3f =，…… …… ；（2）122g ⎛⎫=⎪⎝⎭，133g ⎛⎫= ⎪⎝⎭，144g ⎛⎫= ⎪⎝⎭，155g ⎛⎫= ⎪⎝⎭，…… …… ．利用以上规律计算：1(2009)2009g f ⎛⎫-=⎪⎝⎭．三、解答题 (本大题满分66分,认真观察、思考后再进行解答) 19．解方程（本小题满分10分，每小题5分）： （1）43(5)6x x --=； 解： （2）2431132x x +--=． 解：六年级数学试卷（四年制）第3页（共8页）20. (本小题满分6分)x=-时，求A＋5B的值.已知A＝x 3 －5x 2 ，B＝x 2 －11x＋6，求：当1解：21. (本小题满分7分)某饮料店的A种果汁比B种果汁贵1元，小明和他的四位朋友共要了2杯A种果汁和3杯B种果汁，一共花了17元，问这两种果汁的单价分别是多少？解：六年级数学试卷（四年制）第4页（共8页）22．拿起画图工具，耐心画一画(本小题满分8分)如图, 已知∠AOB.（1）画∠AOB的角平分线OC；（2）在OC上任取一点P，画PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E和F；（3) 连接E，F两点，OC与EF交于点Q，通过你的观察、测量，直线OC与线段EF有怎样的位置关系？线段QE与线段QF有怎样的数量关系？请写出你的结论.解：23.（本小题满分8分)如图，已知∠AOB是直角，∠BOC＝600, OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．解：六年级数学试卷（四年制）第5页（共8页）OAEBFC（第23题图）O AB（第22题图）某班全体同学在 “献爱心” 活动中都捐了图书, 捐书的情况如下表:每人捐书的册数/册 5 10 15 20 相应的捐书人数/人172242根据题目中所给的条件回答下列问题: (1)该班的学生共多少名?(2)若该班所捐图书拟按图所示比例分, 则给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册?（3）按捐书的册数为项目分类，将捐书情况作出条形统计图． 解：六年级数学试卷（四年制）第6页（共8页）送给本市 兄弟学校 20％送给山 区学校 60％送给本校 其他班级 20％（第24题图）按下列程序计算,把答案填写在表格内,然后观察有什么规律,想一想:为什么会有这个规律?（1）填写表内空格:输 入 －3 －2 －1 0 … 输 出 答 案9…(2) 发现的规律是: 输入数据x ，则输出的答案是 ； (3) 为什么会有这个规律？ 请你说明理由． 解：六年级数学试卷（四年制）第7页（共8页）x相反数平方 x +2x ×6×3+×31 答案如图所示是2003年11月的日历表．星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 30请回答下列问题：（1）若一竖列的三个数的和为42，这三个数分别是多少？若和为44，能求出这三天是几号吗？为什么？（2）若一竖列的四个数之和为74，这四个数分别是多少？四个数的和能不能是75，为什么？的矩形块的四个数的和为80，求出这四个数；（3）如果是22解：六年级数学试卷（四年制）第8页（共8页）2008—2009学年度第一学期期末考试六年级数学试题评分标准与参考答案(四年制)一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A C C B B D D A C C D二、填空题（本大题满分18分，每题3分）13. 914. 110°30′15. 216. ④②①③⑤17. 2018. 1三、解答题 (本大题满分66分)19．（每小题5分，共10分）：（1）解：去括号，得4x－15＋3x＝6．………………2分移项合并，得7x＝21．……………………4分化系数为1，得x＝3．……………………5分（2）解：方程两边同乘以6，得2(2x＋4)－3(3 x －1)＝6．………………2分去括号，得4x＋8－9x＋3＝6．………………3分移项合并，得－5x＝－5．………………4分化系数为1，得x＝1．………………5分20.解:A＋5B＝x3－5x2＋5(x2－11x＋6)＝x3－5x2＋5x2－55x＋30………………………………2分＝x3－55x＋30．………………………………3分当x＝－1时，原式＝x3－55x＋30＝(－1)3－55×(－1)＋30………………………………4分＝－1＋55＋30＝84 ．………………………………6分21. 解: 设A种果汁x元,则B种果汁(x-1)元, ……………………1分根据题意,得2x＋3（x－1）＝17 . …………………………3分2x＋3x－3＝17.2x＋3x＝17＋3.5x＝20.x＝4. ……………………………………………………5分x－1＝3. ………………………………………………6分答：A种果汁的单价为4元, B种果汁的单价为3元. ………………7分22.（1）画出∠AOB的角平分线OC . ………………………………2分（2）画出PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E和F. ………………4分(不画垂直符号不给分)（3）结论: ①OC⊥EF；…………………………6分②QE＝QF. …………………………8分六年级数学试题答案（四年制）第1页（共3页）23. 解：∵∠AOB ＝90°，∠BOC ＝60°，∴∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝150°. …… …… …… …… …… … 2分∵OE 平分∠AOC ， ∴∠EOC ＝21∠AOC ＝21×150°＝75°. …… …… …… …… …… 4分 又 ∵OF 平分∠BOC ， ∴∠FOC ＝21∠BOC ＝21×60°＝30°. …… …… …… …… …… 6分 ∴∠EOF ＝∠EOC －∠FOC ＝75°－30°＝45°. …… …… …… …… 8分24. 解:（1） 17＋22＋4＋2＝45.因此该班的学生共45人. …… …… …… …… …… …… …… …… 1分 （2）17×5＋22×10＋4×15＋2×20＝405. ………… …… …… …… …… 2分 405×(60％－ 20％) ＝405×40％＝162. …… …… …… …… …… 3分 因此送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多162册. …… …… 4分（3）送给本校其他年级的书: 405×20％ 册 ＝ 81册； …… …… …… 5分送给本市兄弟学校的书: 405×20％ 册 ＝ 81册； …… …… …… 6分 送给山区学校书: 405×60％ 册 ＝ 243册. …… …… …… 7分 (图略) . …… …… ………… …… ………… …… …… …… … 9分 25．（1）输 入 －3 －2 －1 0 … 输出答案941……… …… …… …… ………… …… …… …… 3分(2) 发现的规律是： 输入数据x ，则输出的答案是x 2 . …… …… … 5分(3) 说明理由如下：当输入数据为x 时,将进行以下计算,21[6()3(2)]3x x x -++＝21(636)3x x x -++＝ x 2 . …… …… …… …… …… …… …… ………… …… …… 8分 26.（1）设中间的一个数为x ，则这三个数依次为 x － 7 ，x ，x ＋ 7 ．根据题意可列方程（x － 7）＋ x ＋（x ＋ 7）＝ 42 ．解得x ＝ 14，因此这三天是7号,14号,21号．若和为44，则解x 不是整数．…… …… …… …… …… 3分 （2）设这四个数依次为 x ＋ 14 ，x ＋ 7，x ，x － 7．可列方程 （x ＋ 14）＋（x ＋ 7）＋ x ＋（x － 7）＝ 14 ．解得x ＝ 15，这四天分别是8号，15号，22号，29号．若和为75，则解x 不是整数．…… …… …… …… …… …… 6分六年级数学试题答案（四年制）第2页（共3页）（3）这四个数依次为x，x＋1，x＋7，x＋8，可列方程x ＋（x＋1）＋（x＋7）＋（x＋8）＝80．解得x＝16．这四天分别是16号，17号，23号，24号．……………………10分备注：试卷上各题如有其它正确解答，请酌情给分！六年级数学试题答案（四年制）第3页（共3页）- 11 -。
江苏省宿迁市 七年级(上)期末数学试卷
24. 由若干个相同的小立方体组成一个几何体，几何体的俯视图如图所示，其中的数字 表示在该位置上小立方体的层数，请分别画出它的主视图和左视图（画图痕迹用黑 色签字笔加粗加黑）．
Hale Waihona Puke 第 4 页，共 16 页25. 如图，直线 AB 与 CD 相交于 O，OE⊥AB，OF⊥CD． （1）图中与∠AOF 互余的角是______，与∠COE 互补 的角是______；（把符合条件的角都写出来）
12.
计算(14
+
11
6−2)
×
12=______．
13. 如图，小明同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶减掉一 部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，用已 学的数学知识解释这一现象：______．
14. 如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相 对的面上的数互为相反数，则 2x-y 的值为______．
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四、解答题（本大题共 6 小题，共 60.0 分） 22. 先化简，再求值：2x2+[x2-（3x2+2x-1）]，其中������ = −12．
23.
小明从家里骑自行车到学校，每小时骑 20km，可早到1小时，每小时骑 15km 就会
4
迟到1小时，问他家到学校的路程是多少 km？
18. 如图，已知 OM、OA、ON 是∠BOC 内的三条射线，ON 平分 ∠AOC，OM 平分∠BOC，且∠AOB+∠MON=120°，则 ∠MON=______°．
三、计算题（本大题共 3 小题，共 36.0 分） 19. 计算：
（1）（-6）+18+（-14）+3；
（2）-12018-（-5）
2008-2009学年七年级(上)期末数学加试卷(含答案)
2008学年第一学期七年级期末数学加试卷（满分50分，考试时间80分钟）一、选择题（每小题2分，共10分） 1、有以下两个结论：（1）任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数；（2）如果一个有理数有倒数，则这个有理数与它的倒数之间至少有一个有理数 则（ ）（A ）（1）、（2）都不对 （B ）（1）对、（2）不对 （C ）（1）、（2）都对 （D ）（1）不对、（2）对2、初一（1）班有学生60名，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的14多2．则同时参加这两个小组的人数是（ ） （A ）16 （B ）12 （C ）10 （D ）83、图表示数在线四个点的位置关系，且它们表示的数分别为,,,p q r s . 若10,12,9p r p s q s -=-=-=．则q r -=（ ） （A ）7 （B ）9 （C ）11 （D ）134、在同一平面内有直线1232008,,,,a a a a ，如果12233445,,,,a a a a a a a a ⊥⊥⊥⊥，按此规律，1a 与2008a 关系（ ）（A ）平行 （B ）垂直 （C ）平行或垂直 （D ）无法确定 5、某人才市场2008年下半年应聘和招聘人数排名前5个类别的情况如下图所示，若用同一类别中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该类别的就业情况，则根据图中信息，下列对就业形势的判断一定．．正确的是（ ） （A ）医学类好于营销类 （B ）金融类好于计算机类 （C ）外语类最紧张 （D ）建筑类好于法律类二、填空题（每小题2分，共12分）p q rs类别6、用计算器探索，按一定的规律排列的一组数：1,如果从1开始依次连续选取若干个数，使他们的和大于5，那么至少要选 个数。
7、让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n 1=5 ，计算n 12+1得a 1； 第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22+1得a 2； 第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，再计算n 23＋1得a 3； ………… 依此类推，则2008a =_______________．8、某人使用计算器计算全班50名学生的一次数学测验的平均分时，如果错将其中的一个成绩115分输入为15分，那么由此求出的平均分比实际平均分低 分 9、甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:“是谁闯的祸?” 甲说:“是乙不小心闯的祸.” 乙说:“是丙闯的祸.” 丙说:“乙说的不是实话.” 丁说:“反正不是我闯的祸.”如果这四个小朋友中只有一个人说了实话,请你帮李大爷判断一下,究竟是谁闯的祸 答：是10、上午8:20分，钟面上的时针和分针的夹角是_________度（指小于180°的角）． 11、摄制组从A 市到B 市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C 市吃午饭。
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A
B
C D
宿迁市市直初中2008~2009学年度七年级第一学期期末考试
数 学 试 卷
试卷满分（120分） 考试时间（100分钟)
一、 选择题 (本大题共8小题，每小题3分，共计24分。
请把每题正确的选项填入上面
对应的表格中，否则答题无效)
1．绝对值等于5的数是 （ ）
A.5
B.－5
C.＋5或－5
D.0和5
2．下列几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的是 （ ）
3．在解方程1253--=+x x 的过程中， 移项正确的是 （ ） A.5123+-=-x x B.1523-=--x x C.5123--=+x x D.5123--=--x x 4．下列关于单项式2
5
3xy -
的说法中，正确的是 （ ） A.系数是3，次数是2 B.系数是5
3
，次数是2
C.系数是53，次数是3
D.系数是5
3
-，次数是3
5．如图，某同学制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒，则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是 （ ）
正方体
长方体
圆柱
圆锥
C
D
A
B
6．下列计算结果相等的是 （ ）
A.2
332和 B.3
322－和－ C.22)(33-和－ D.211---n 22)()(和
7．下列四个说法：①线段AB 是点A 与点B 之间的距离；②射线AB 与射线BA 表示同一条射线；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．其中正确的个数是 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8．如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B ，C 重合），
使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE ， 则∠GFH 的度数α是 （ ） A .90180α<<
B.090α<<
C .90α=
D .α随折痕GF 位置的变化而变化
二、填空题 (本大题共10小题，每小题3分，共计30分)
9．汶川大地震后，宿迁市为地震灾区捐款约2800万元，用科学记数法表示为 元． 10．将一根细木条固定在墙上，只需两个钉子，其依据是____________ ______ ． 11．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，y 的值为2-时，则输出的结果为___________．
12．如图，四个一样的长方形和一个小的正方形拼成了一个大的正方形．若大正方形的面积是36平方米，小正方形的面积是4平方米，则长方形的短边长为 米．
第11题
第12题
第8题
13．学校买了大、小椅子共20张，一共花去275元，已知大椅子每张15元，小椅子每张10元．若设买了大椅子x 张，则列出方程为 ． 14．钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的锐角的度数是 ． 15．已知532=+k ，则=--649k ．
16．已知线段AB =10cm ，直线．．AB 上有一点C ，且BC =2cm ， M 是线段AC 的中点，
则AM = cm ． 17．若关于x 的方程1
2-+a x a )(12=-是一元一次方程，则a ＝ ．
18．我们知道
2111211-=⨯； 321⨯=3121-；431⨯= 41
31-；… ．根据上述规律，计算
=⨯++⨯+⨯+⨯10
91431321211 ． 三、解答题（本大题共8小题，19-20每小题6分，21-23每小题8分，24-26每小题10分，共计66分．） 19．计算：)()()()(1426
1
31212-⨯-+-÷-
20．解方程：2－342-x ＝－6
7
-x
21．先化简，再求值：)2(2)3(22222b a ab b a ab b a ---+-，其中1=a ，2-=b ．
22．如图，已知点C 是线段AB 上一点，AC <CB ，D ，E 分别是AB ，CB 的中点，AC =8，
EB =5，求线段DE 的长．
A B
C
D
E
23．如图，OC是∠AOB的平分线．
（1）在OC上任取一点P，画PD垂直OA于点D，PE垂直OB于点E；
（2）过P画直线PF∥OB且交OA于点F，直线PG∥OA且交OB于点G，请猜测四边形PFOG的形状．
24．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分
（1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？
（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？
25．已知代数式：①2
2
2a ab b -+；② 2)(b a -． (1)当a =5，b =3时，分别求代数式①和②的值；
（2）观察（1）中所求的两个代数式的值，探索代数式2
2
2a ab b -+和2)(b a -有何数量
关系，并把探索的结果写出来；
（3）利用你探索出的规律，求2
2528528512825128....+⨯⨯-的值．
26．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元；如果按标价的8折出售，将盈利40元．求： （1）每件服装的标价是多少元? （2）为保证不亏本，最多能打几折?
宿迁市市直初中2008-2009学年度第一学期期末考试
七年级数学试题参考答案及评分标准
二、 选择题 (每小题3分，共24分)
1 .C 2.D 3.C 4.D 5. A 6. D 7.A 8.C 二、填空题 (每题3分，共30分)
9 .7
1082⨯. 10 .两点确定一条直线. 11 .5 12 .2 13 .275201015=-+)(x x 14 .75
15 .1- 16 .6或4 17 .2 18 .
10
9
三、解答题（本大题共8小题，19-20每题6分，21-23每题8分，24-26每题10分，共计66分．） 19 .解: )()()()(
1426
1
31212-⨯-+-÷- )()(14466
1
-⨯+-⨯=
…………………………………………………3分 57
561-=-+-=)
()( …………………………………………………6分
20 .解：２－
342-x ＝－6
7
-x 3
1313312
8747
8412742262=
-=---=+-+-=+---=--⨯x x x x x x x x )()( 21.解: )2(2)3(22222b a ab b a ab b a ---+-
2
222222243211243ab
ab b a b a ab b a ab b a -=-++--=+--+-=)()(
当a=1,b= -2时
42122-=-⨯-=-∴)(ab
22.
:25108
18
192
954: 4.
E CB CB EB EB CB AC AB AC CB D AB DB AB DE DB EB DE ∴==∴==∴=+=∴===-=-= 解是的中点
又是的中点
即答线段的长为
23、（1（2）两条平行线画正确………………………………………………………… 6分
四边形为菱形……………………………………………………………… 8分
24.(1)10.10,2,10,3.
5:102(2010)350()4(2)6.29102106102(10)329;139:613.X x x x ⨯+-⨯=>⨯∴>∴⨯+-⨯=∴= 元
元
吨
吨
从表中可以看出规定吨数为不超过吨吨以内超过吨的部分小明家月份的水费为元分设小明家月份用水吨分分答小明家月份用水吨10 分
25、（1）当a =5，b =3时, 2
2
2a ab b -+=493025335252
2=+-=+⨯⨯- 43522=-=-)()(b a ； …………………………3分
(2) 2
2
2a ab b -+=2)(b a - …………………………………………6分
(3) 2
2528528512825128....+⨯⨯-=221005285128=-)..( …………10分 26、（1）解：设每件服装标价为x 元．………………………………………1分 0.5200.840x x +=-，0.360x =，200x =………………………………３分 答：每件服装标价为200元．…………………………………………………４分 （2）设至少能打y 折．
由（1）可知成本为：1202020050=+⨯.…………………………………6分
列方程得：
6
120 10
200 ==
⨯x x
………………………………………………9分
答：至少能打6折．…………………………………………………………10分。