2022-2023学年江西省九江市成考专升本数学(理)自考真题(含答案带解析)

2022-2023学年江西省九江市成考专升本数学(理)自考真题(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________

一、单选题(30题)

1.

2.

A.x/4

B.-x/4

C.x/2

D.y=±x/4

3.已知集合M=

则m 的值为（）

A.-1或4

B.-1或6

C.-1

D.4

4.下列四组中的函数f(x)，g(x)表示同一函数的是（）

A.A.

B.

C.

D.

5.直三棱柱的每个侧面的面积为5，底面积是10，全面积是()

A.15

B.20

C.25

D.35

6.右图是二次函数y=x2+bx+c 的部分图像，则（）。

A.b > 0，c > 0

B.b > 0，c < 0

C.b < 0，c > 0

D.b < 0，c < 0

7.过M(3，2)，且与向量a＝(－4，2)垂直的直线方程为（）

A.A.2x＋y－4＝0

B.2x－y＋4＝0

C.2x－y－4＝0

D.2x＋y＋4＝0

8.A.偶函数而非奇函数B.奇函数而非偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

9.在（2-x)8的展开式中，x5的系数是( )

A.448

B.1140

C.-1140

D.-448

10.当圆锥的侧面积和底面积的比值是时，圆锥轴截面的顶角是（）

A.45°

B.60°

C.90°

D.120°

11.函数的定义域是（）

A.{x|x≥-1}

B.{x|x≤1}

C.{x|-1≤x≤1}

D.{x|≤-1}

12.（）

A.A.1

B.

C.

D.

13.以抛物线y2＝8x的焦点为圆心，且与此抛物线的准线相切的圆的方程是（）

A.A．(x＋2)2＋y2＝16

B.(x＋2)2＋y2＝4

C.(x－2)2＋y2＝16

D.(x－2)2＋y2＝4

14.函数的最小正周期是（）。

A.8π

B.4π

C.2π

D.

15.已知正方形ABCD，以A，C为焦点，且过B点的椭圆的离心率为

16.圆C与圆(x－1)2＋y2＝1关于直线x＋y＝0对称，则圆C的方程是（）

A.A．(x＋1)2＋y2＝1

B.x2＋y2＝1

C.x2＋(y＋1)2＝1

D.x2＋(y－1)2＝1

17. 直线Z过定点(1，3)，且与两坐标轴正向所围成的三角形面积等于6，则2的方程是（）

(n)3x-Y=0

A.3x+y=6

B.x+3y=10

C.y=3—3x

18.若α=2009°，则下列命题正确的是()

A.cosα>0，tanα>0

B.cosα>0，tanα<0

C.cosα<0，tanα>0

D.cosα<0，tanα<0

19.已知在平行六面体ABCD-A’B’C’D’中，AB=5，AD=3,AA’=6，∠BAD=∠BAA’=∠DAA’=60°，AC’=

A.

B.133

C.70

D.63

20.

21.

A.A.π/3

B.2π/3

C.3π/4

D.5π/6

22.

23. A.1 B.2

C.3

D.4

24.6名学生和1名教师站成-排照相，教师必须站在中间的站法有

A.

B.

C.

D.

25.

26.（）

A.A.1

B.－1

C.0

D.不存在

27.若函数f(x)＝log2(5x＋1)，则其反函数y＝f－1(x)的图像过点

（）

A.A.(2，1)

B.(3，2)

C.(2，3)

D.(4，3)

28.

A.

B.

C.

D.

29.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有()。

A.24种

B.12种

C.16种

D.8种

30.在△ABC中，若a=2，b=2√2，c=√6+√2，则角A等于（）。

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

二、填空题(20题)

31.某运动员射击10次，成绩(单位：环)如下

8、10、9、9、10、8、9、9、8、7

则该运动员的平均成绩是______环.

32.已知A(2,1),B(3,-9)直线L:5x+y-7=0与直线AB交于P点，点P分AB所成的比为

33.

34.一个底面直径为32em的圆柱形水桶装入一些水，将一个球放人桶中完全淹没，水面上升了9cm，则这个球的表面积是

__________cm2．

35.设i，j，k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，则

a·b=__________

36.

37.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，则cos（α/2）的值等于______.

38.

39.设离散型随机变量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

40.海上有A，B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75o的视角，则B，C之间的距离是__________

41.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

42.

43.设a是直线Y=-x+2的倾斜角，则a=__________

44.经验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13 15 14 10 812 13 11,则该样本的样本方差为________

45.已知数列{a n}的前n项和为，则a3=______。

46.Ig(tan43°tan45°tan47°)=_______.

47.

48.

49.

为了检查一批零件的长度，从中抽取10件，量得它们的长度如下(单位：mm)：22．36 22．35 22．33 22．35 22．37 22．34 22．38 22．36 22．32 22．35则样本的平均数(结果保留到小数点第二位)为__________，这组数据的方差为__________

50.圆心在y轴上，且与直线x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圆的方程为

三、简答题(10题)

51.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

52.

(本小题满分12分)

53.

(本小题满分13分)

54.

(本题满分13分)

55.(本小题满分12分)

56. (本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

57. (本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

58.

(本小题满分12分)

59.

(本小题满分12分)

60.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)

61.某城有东西方向的街道七条，相邻两街的距离为b南北方向的街道八条，相邻两街的距离为a，形成一个矩形。

Ｉ.从A到D的最短途径有多少条？解析：每一条最短途径有6段b

及7段a,因此从A到D的最短途径共1716条。Ⅱ.从A经B和C到D的最短途径有多少条？

62.

63.

64.

65.设函数f(x)是一次函数，f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(14)成等比数列．

(Ⅰ)求f(x)；

(Ⅰ)求f(1)＋f(2)＋…＋f(50)．

66.

67.已知正圆锥的底面半径是lcm，母线为3cm，P为底面圆周上-点，由P绕过圆锥回到P点的最短路径如图所示，由顶点V到这条路线的最小距离是多少？

68.设椭圆的焦点为其轴长为4

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设直线与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是（0,1），求另一个交点的坐标。

69.

(本小题满分12分)

已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：

(1)f(x)的单调区间;

(2)f(x)零点的个数。

70.

五、单选题(2题)

71.

A.A.m<2或m>3

B.2

C.m>3

D.

72.已知在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中，AB=5，AD=3，AA'=6，∠BAD=∠BAA’=∠DAA’=60°,AC’=（）

A.

B.133

C.70

D.63

六、单选题(1题)

73.下列关系式中，对任意实数A＜B＜0都成立的是（）

A.A.a2＜b2

B.1g(b－a)＞0

C.2a＜2b

D.lg(－a)＜lg(－b)

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.D

5.D

由S全=3S侧+2S底=5×3+10×2=35，应选D

6.A

该小题主要考查的知识点为二次函数图像. 【考试指导】由图像可知，当x = 0时：y = c>0,也就是图像与y轴的交点；图像的对称轴1=-b/2< 0,则b> 0.

7.C

8.B

9.D

10.C

求圆锥的轴截面的顶角，先画出轴截面（如下图），可知轴截面为等腰三角形，圆锥的侧面是扇形，圆锥地面的周长等于展开侧面的扇形的弧长。

11.C

当1-x2≥0时，函数有意义，所以函数的定义域为{x|-1≤x≤1}.

12.D

13.C

抛物线y2＝8x的焦点，即圆心为(2，0)，抛物线的准线方程是x＝－2，与此抛物线的准线相切的圆的半径是r＝4，与此抛物线的准线相切的圆的方程是(x＋2)2＋y2＝16．(答案为C)

14.A

该小题主要考查的知识点为最小正周期.

【考试指导】

15.C

16.C

圆(x－1)2＋y2＝1的圆心(1，0)关于直线x＋y＝0的对称点为(0，－1)．圆C的方程为x2＋(y＋1)2＝1．(答案为C)

17.B

18.C

19.A

20.D

21.D

22.D

23.B

24.B此题是有条件限制的排列问题.让教师站在中间，6名学生的全排列

有种.

25.A

26.B

27.D

反函数与原函数的．27与y互换．把x＝3，y＝4代入，f(x)成立。故反函数过点(4，3)．(答案为D)

28.A

29.B

本题考查了排列组合的知识点。

该女生不在两端的不同排法有=12(种)。

30.A

31.8.7

【解析】本题主要考查的知识点为等比数列。

【考试指导】

32.答案：4解析：由直线方程的两点式可得，过A(2,1)B(3,-9)的方程为：

33.

34.