高中数学必修2全册导学案及答案
高中数学必修2全册导学案及答案
高中数学必修2全册导学案及答案
高中数学必修2全册导学案及答案
1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征
一、学习目标：
1、知识与技能：（1）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（2）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。（3）会表示有关几何体以及柱、锥、台的分类。
2、过程与方法：（1）通过直观感受空间物体，概括出柱、锥、台的几何结构特征。（2）观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3、情感态度与价值观：（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象概括能力。
二、学习重点、难点：
学习重点：感受大量空间实物及模型,概括出柱、锥、台的结构特征。
学习难点：柱、锥、台的结构特征的概括。
三、使用说明及学法指导:
1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。
2、要求小班、重点班学生全部完成，平行班学生完成A、B类问题。
3、A类是自主探究，B类是合作交流。
四、知识链接:
平行四边形：
矩形：
正方体：
五、学习过程：
A问题1：什么是多面体、多面体的面、棱、顶点？
A问题2：什么是旋转体、旋转体的轴？
B问题3：什么是棱柱、锥、台？有何特征？如何表示？如何分类？
C问题4；探究一下各种四棱柱之间有何关系？
C问题5：质疑答辩，排难解惑
1．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？（举反例说明）
2．棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？
A例1：如图，截面BCEF把长方体分割成两部分，这两部分是否是棱柱？
A1 D
AB
B例2：一个三棱柱可以分成几个三棱锥？
六、达标测试
A1、下面没有对角线的一种几何体是（）
A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱
A2、若一个平行六面体的四个侧面都是正方形,则这个平行六面体是（）
A．正方体 B．正四棱锥 C．长方体 D．直平行六面体
B3、棱长都是1的三棱锥的表面积为（）
A． B．23 C．3 D．4
B4、正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为（）
A．972cm 2B．9cm 2C．2
3cm2 D．32cm 2
B5、若长方体的三个不同的面的面积分别为2,4,8，则它的体积为（）
A．2 B．4 C．8 D．12
C6、一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（）
A．必须都是直角三角形 B．至多只能有一个直角三角形
C．至多只能有两个直角三角形 D．可能都是直角三角形
A7、长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为_______________.
七、小结与反思：
【励志良言】不为失败找理由，只为成功找方法。
1.1.2圆柱、锥、台、球、组合体的`结构特征
一、学习目标：
1、知识与技能：能根据几何结构特征对空间物体进行分类。会用语言概述圆柱、锥、台、组合体的结构特征。会表示圆柱、锥、台的分类。
2、过程与方法：通过直观感受空间物体，概括出柱、锥、台的几何结构特征。观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3、情感态度与价值观：感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学习的积极性，同时提高观察能力。培养空间想象能力和抽象概括能力。
二、学习重点、难点：
学习重点：感受大量空间实物及模型、概括出圆柱、锥、台的结构特征。
学习难点：圆柱、锥、台的结构特征的概括。
三、使用说明及学法指导:
1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。
2、要求小班、重点班学生全部完成，平行班学生完成A、B类问题。
3、A类是自主探究，B类是合作交流。
(新教材)人教A版高中数学必修第二册学案：8.3 第2课时 球的体积和表面积 Word版含答案
第2课时 球的体积和表面积 问题导学 预习教材 P117－P119 的内容，思考以下问题： 1．球的表面积公式是什么？ 2．球的体积公式什么？ 1．球的表面积 设球的半径为R ，则球的表面积S ＝4πR 2． 2．球的体积 设球的半径为R ，则球的体积V ＝4 3πR 3． ■名师点拨 对球的体积和表面积的几点认识 (1)从公式看，球的表面积和体积的大小，只与球的半径相关，给定R 都有唯一确定的S 和V 与之对应，故表面积和体积是关于R 的函数． (2)由于球的表面不能展开成平面，所以，球的表面积公式的推导与前面所学的多面体与旋转体的表面积公式的推导方法是不一样的． (3)球的表面积恰好是球的大圆(过球心的平面截球面所得的圆)面积的4倍． 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)决定球的大小的因素是球的半径．( ) (2)球面被经过球心的平面截得的圆的半径等于球的半径．( ) (3)球的体积V 与球的表面积S 的关系为V ＝R 3S .( ) 答案：(1)√ (2)√ (3)√ 半径为 3 的球的体积是( ) A ．9π B ．81π C ．27π D ．36π
解析：选 D. V ＝4 3 π×33＝36π. 若一个球的直径为 2，则此球的表面积为( ) A ．2π B ．16π C ．8π D ．4π 解析：选 D ．因为球的直径为 2，所以球的半径为 1，所以球的表面积 S ＝4πR 2＝4π. 把球的表面积扩大到原来的 2 倍，那么体积扩大到原来的( ) A ．2 倍 B ．22倍 C.2倍 D.3 2倍 解析：选 B ．设原球的半径为 R ，表面积扩大 2 倍，则半径扩大2倍，体积扩大 22倍． 如果三个球的半径之比是 1∶2∶3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的________倍． 解析：设小球半径为 1，则大球的表面积 S 大＝36π，S 小＋S 中＝20π，36π20π＝95. 答案：95 球的表面积与体积 (1)已知球的体积是32π 3，则此球的表面积是( ) A ．12π B ．16π C.16π3 D.64π3 (2)如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径，若该几何体的体积是28π 3 ，则它的表面积是( ) A ．17π B ．18π C ．20π D ．28π 【解析】 (1)设球的半径为R ，则由已知得
(新教材)人教A版高中数学必修第二册学案 统计导学案含答案
9.1随机抽样 考点学习目标核心素养 抽样调查理解全面调查、抽样调查、总体、个体、 样本、样本量、样本数据等概念 数学抽象 简单随机抽样理解简单随机抽样的概念，掌握简单随机 抽 样的两种方法：抽签法和随机数法 数学抽象、逻辑推理 分层随机抽样理解分层随机抽样的概念，并会解决相关 问题 数学抽象、逻辑推理 问题导学 预习教材P173－P187的内容，思考以下问题： 1.全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本量、样本数据的概念是什么？ 2.什么叫简单随机抽样？ 3.最常用的简单随机抽样方法有哪两种？ 4.抽签法是如何操作的？ 5.随机数法是如何操作的？ 6.什么叫分层随机抽样？ 7.分层随机抽样适用于什么情况？ 8.分层随机抽样时，每个个体被抽到的机会是相等的吗？ 9.获取数据的途径有哪些？ 1.全面调查与抽样调查 （1）对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查Ｗ. （2）在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体Ｗ. （3）根据一定的目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况
作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查Ｗ. （4）把从总体中抽取的那部分个体称为样本Ｗ. （5）样本中包含的个体数称为样本量Ｗ. （6）调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据. 2.简单随机抽样 （1）有放回简单随机抽样 一般地，设一个总体含有N （N 为正整数）个个体，从中逐个抽取n （1≤n 人教版高中数学必修二《第九章统计》单元导学案 《9.1.1简单的随机抽样》导学案 【学习目标】 1.体会随机抽样的必要性和重要性 2.理解随机抽样的目的和基本要求； 3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤 【自主学习】 知识点1 统计的基本概念 1．总体：一般把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看成总体． 2．个体：构成总体的每一个元素作为个体． 3．样本：从总体中抽出若干个个体所组成的集合叫样本． 4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量． 知识点2 简单随机抽样 1．一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 2．简单随机抽样的四个特点 (1)它要求被抽取样本的总体的个数有限，这样便于通过随机抽取的样本对总体进行分析． (2)它是从总体中逐个抽取，这样便于在抽样实践中进行操作． (3)它是一种不放回抽样，由于抽样实践中多采用不放回抽样，使其具有较广泛的实用性，而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算． (4)它是一种等机会抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽到的机会相等，而且在整个抽样的过程中，各个个体被抽取的机会也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性． 知识点3 抽签法和随机数法 1．抽签法：把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本．2．随机数法：随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、 人教B版高中数学必修第二册全册学案 第四章指数函数、对数函数与幂函数................................................................................ - 2 - 4.1指数与指数函数..................................................................................................... - 2 - 4.1.1实数指数幂及其运算.................................................................................. - 2 - 4.1.2指数函数的性质与图像.............................................................................. - 7 - 第1课时指数函数的性质与图像.............................................................. - 7 - 第2课时指数函数的性质与图像的应用................................................ - 13 - 4.2对数与对数函数................................................................................................... - 19 - 4.2.1对数运算 ................................................................................................... - 19 - 4.2.2对数运算法则........................................................................................ - 23 - 4.2.3对数函数的性质与图像............................................................................ - 28 - 第1课时对数函数的性质与图像............................................................ - 28 - 第2课时对数函数的性质与图像的应用................................................ - 33 - 4.3指数函数与对数函数的关系............................................................................... - 39 - 4.4幂函数 .................................................................................................................. - 44 - 4.5增长速度的比较................................................................................................... - 49 - 4.6函数的应用(二) .................................................................................................... - 54 - 第五章统计与概率.............................................................................................................. - 59 - 5.1统计 ...................................................................................................................... - 59 - 5.1.1数据的收集................................................................................................ - 59 - 第1课时总体与样本、简单随机抽样.................................................... - 59 - 第2课时分层抽样.................................................................................... - 65 - 5.1.2数据的数字特征........................................................................................ - 70 - 5.1.3数据的直观表示........................................................................................ - 78 - 5.1.4用样本估计总体........................................................................................ - 86 - 5.3概率 ...................................................................................................................... - 92 - 5.3.1样本空间与事件........................................................................................ - 92 - 5.3.2事件之间的关系与运算............................................................................ - 96 - 5.3.3古典概型 ................................................................................................. - 102 - 5.3.4频率与概率.............................................................................................. - 107 - 5.3.5随机事件的独立性.................................................................................. - 110 - 5.4统计与概率的应用............................................................................................. - 116 - 第六章平面向量初步........................................................................................................ - 121 - 6.1平面向量及其线性运算..................................................................................... - 121 - 6.1.1向量的概念.............................................................................................. - 121 - 6.1.2向量的加法.............................................................................................. - 126 - 6.1.3向量的减法.............................................................................................. - 132 - 6.1.4数乘向量 ................................................................................................. - 137 - 6.1.5向量的线性运算...................................................................................... - 141 - 6.2向量基本定理与向量的坐标............................................................................. - 146 - 6.2.1向量基本定理.......................................................................................... - 146 - 6.2.2直线上向量的坐标及其运算.................................................................. - 151 - 6.2.3平面向量的坐标及其运算...................................................................... - 154 - 解析几何 2.1.1 直线的斜率 1. 2. 3. 4.3,3 5. 6.1 7.(1)m>1或m<-5; （2）m=-5; (3)-5 数列专题 求数列的通项公式 一、考情分析 二、考点梳理与题型分析 考点一、公式法 例1、（2022·江苏省天一中学高二期末）（多选题）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，16a =，12n n a a ++=，则（ ） A ．{}n a 是等比数列 B ．{}n a 是单调递增数列 C ．82n a n D ．n S 的最大值为12 【答案】CD 【解析】 【分析】 由题设12n n a a +-=-，结合等差、等比数列的定义和性质判断A 、B ；进而求出{}n a 的通项公式，根据n S 的二次函数性质求最值判断C 、D. 【详解】 由题设知：12n n a a +-=-，故{}n a 是等差数列且递减，又16a =， 所以62(1)82n a n n =--=-，且21()749 (7)()224 n n n a a S n n n +==-=--+， 当3n =或4n =，n S 的最大值为12. 综上，A 、B 错误，C 、D 正确. 故选：CD 【变式训练1-1】、（2022·安徽·六安一中高二期末）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若 157,15a S =-=-，且n S n ⎧⎫ ⎨⎬⎩⎭ 是等差数列．则12310a a a a +++⋅⋅⋅+的值为__________． 【答案】52 【解析】 【分析】 根据给定条件求出n S ，再求出数列{}n a 的通项即可计算作答. 【详解】 依题意，因n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭ 是等差数列，则其公差51 3(7)511514S S d - ---===-， 于是得 1 (1)7(1)81 n S S n d n n n =+-=-+-=-，28n S n n =-， 当2n ≥时，22 18[(1)8(1)]29n n n a S S n n n n n -=-=-----=-，而17a =-满足上式， 因此，29n a n =-， 所以12310(7531)(1357911)52a a a a +++⋅⋅⋅+=-----++++++=. 故答案为：52 例2、（福建省漳州市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，且410S =. (1)求数列{}n a 的通项公式； (2)证明：数列22n n a a +⎧⎫⎨⎬⋅⎩⎭的前n 项和32n T <. 【答案】(1)n a n = (2)证明见解析. 【解析】 【分析】 （1）设等差数列{}n a 的公差为d ，根据题意可得出关于1a 、d 的方程组，解出这两个量的值，可得出数列{}n a 的通项公式； （2）求得 2211 2 n n a a n n +=-+，利用裂项法可求得n T ，即可证得原不等式成立. 2021版北师大版高中数学必修二导学案全册（81页） 2021版数学精品资料（北师大版） 泗县三中教案、学案用纸 年级高一讲课时间自学重点自学难点学科数学课题编写人直观几何体审查人使学生体 会大量空间实物及模型、归纳出来圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征的归纳自学目标1.体会空间实物及模型，进一步增强学生的直观认知；2.能够根据几何结构特征对空间物体展开分类；3.认知多面体的有关概念；4.会用语言详述棱柱、棱锥、棱台的结构特征.教学过程一独立自主自学 1.多面体、球及旋转体的有关概念。 2.棱柱、棱锥、棱台的结构特征。 3.圆柱、圆台、圆锥及球的结构特征。4、直观组合体 的实例。二师生互动例将以下几何体按结构特征分类填空题：⑴集装箱⑵运油车的油罐⑶ 排球⑷羽毛球⑸魔方⑹金字塔⑺三棱镜⑻滤纸卷曲的圆柱形⑼量筒⑽量杯⑾地球⑿一桶方 便面⒀一个四棱锥形的建筑物被飓风摆跑了一个顶，剩的上时底面与地面平行；①棱柱结 构特征的存有________________________；②棱锥结构特征的存有 ________________________；③圆柱结构特征的存有________________________；④圆锥 结构特征的存有________________________；⑤棱台结构特征的存有 ________________________；⑥圆台结构特征的存有________________________；⑦球的 结构特征的存有________________________；⑧直观组合体 ______________________________.基准2一个圆台的母线短为12，两底面面积分别为4? 和25?谋：（1）圆台的高；（2）沙尔霍罗德区此圆台的圆锥的母线短。练、用一个平行 于圆锥底面的平面封盖这个圆锥，沙尔霍罗德区的圆台上、下底面半径的比是1:4，切掉 的圆锥的母线短为3，谋圆台的母线短。三稳固练1.一个多边形沿不能平行于矩形所在平 面的方向位移一段距离可以构成（）.a．棱锥b．棱柱c．平面d．长方体2.棱台不具备 的性质就是（）.a.两底面相近b.侧面都就是梯形c.两端棱都成正比d.两端棱缩短后都处设一点3.未知子集a={正方体}，b={长方体}，c={正四棱柱}，d={直四棱柱}，e={棱柱}，f={直平行六面体}，则（）.a.a?b?c?d?f?eb.a?c?b?f?d?ec.c?a?b?d?f?ed.它们之间不都 存有涵盖关系4.长方体三条棱长分别就是aa?=1ab=2，ad?4，则从a点启程，沿长方体的 表面至c′的最短矩距就是_____________.5.若棱台的上时、下底面积分别就是25和81，低为4，则沙尔霍罗德区这棱台的原棱锥的低为___________.6.rt?abc三边短分别为3、4、5，绕着其中一边转动获得圆锥，对所有可能将叙述不对的就是（）.a.就是底面半径3的 圆锥b.就是底面半径为4的圆锥c.就是底面半径5的圆锥d.就是母线短为5的圆锥7.以 下命题中恰当的就是（）.a.直角三角形拖一边转动获得的旋转体就是圆锥b.缠在圆柱的 两个平行横截面间的几何体就是旋转体c.圆锥切掉一个大圆锥后余下部分就是圆台d.通 过圆台侧面上一点,存有无数条母线8.一个球内有一内直奔长方体,其长、阔、低分别为5、4、3，则球的直径为（）.52a.52b.25c.5d.29.未知，abcd为全等梯形，两底边为ab,cd. 且ab>cd，拖ab所在的直线转动一周税金的几何体中就是由、、的几何体形成的组合 体.310.圆锥母线短为r，侧面进行图圆心角的正弦值，则高等于__________.2 高一数学必修二全册导学案 必修2 第一章 §2-1 柱、锥、台体性质及表面积、体积计算 【课前预习】阅读教材P1-7,23-28完成下面填空 1．棱柱、棱锥、棱台的本质特征 ⑴棱柱：①有两个互相平行的面（即底面），②其余各面（即侧面）每相邻两个面的公共边都互相平行（即侧棱都）. ⑵棱锥：①有一个面（即底面）是，②其余各面（即侧面）是 . ⑶棱台：①每条侧棱延长后交于同一点， ②两底面是平行且相似的多边形。 2．圆柱、圆锥、圆台、球的本质特征 ⑴圆柱： ⑵圆锥： ⑶圆台：①平行于底面的截面都是圆， ②过轴的截面都是全等的等腰梯形， ③母线长都相等，每条母线延长后都与轴交于同一 点. (4)球： . 3．棱柱、棱锥、棱台的展开图与表面积和体积的计算公 式 (1)直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是 ①若干个小矩形拼成的一个， ②若干个， ③若干个 . （2）表面积及体积公式： 4．圆柱、圆锥、圆台的展开图、表面积和体积的计算公式 5．球的表面积和体积的计算公式 【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题 1．下列命题正确的是（） (A).有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。 (B)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。 (C) 有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。 (D)用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。 2．根据下列对于几何体结构特征的描述，说出几何体的 名称 （1）由8个面围成，其中两个面是互相平行且全等的六边形，其他面都是全等的矩形。 （2）一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形。 3．五棱台的上下底面均是正五边形，边长分别是6cm和16cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，求它的 侧面面积。．一个气球的半径扩大倍，它的体积扩大到原来的几倍？ 强调（笔记）： 【课中35分钟】边听边练边落实 5．如图：右边长方体由左边的平面图形围成的是（）（图在教材P8 T1 (3)） 6．已知圆台的上下底面半径分别是r，R，且侧面面积 等于两底面面积之和，求圆台的母线长。 7．如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求长方体的体积与剩下的几何体的体积的 比。．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是2cm，求球的体积与表面积。 强调（笔记）： 人教版高中数学必修2全册导学案及答案 全文表达流畅，无影响阅读体验的问题。为了确保文章的质量，我 认为在回答你的提问之前，有必要对导学案和答案的特点进行一下了解。 人教版高中数学必修2全册导学案是教师在备课过程中为了引导学 生自主学习而准备的一份辅助教材。它通常包含了本课时的学习目标、学习内容的整理、学习方法指导和相关习题等。这些内容对于学生来 说是非常重要的，因为通过导学案，学生可以在自主学习的过程中得 到更好的指导和帮助。 作为导学案的一部分，答案的提供也是非常重要的。学生在自学过 程中，可以通过对答案的核对来检验自己的学习情况，找出自己的问 题所在，并及时进行纠正和补充学习。 根据题目要求，我将按照导学案的格式布局，提供必修2全册的导 学案及答案。这样你可以更方便地进行自主学习，并通过对答案的核 对来加深对数学知识的理解。 导学案及答案 第一章函数与导数 1.1 函数的概念与表示 学习目标： 1. 了解函数的基本概念； 2. 掌握用集合、映射等方法表示函数的方法。 学习内容： 1. 函数的定义； 2. 函数的表示方法； 3. 函数的性质。 学习方法指导： 1. 仔细阅读教材相关内容，理解函数的定义； 2. 注意区分自变量和因变量的概念； 3. 多做一些例题，加深对函数表示方法的理解。 习题： 1. 设函数f(x) = 2x + 3，求f(1)的值； 2. 函数y = x^2的图象为抛物线，确定该函数的定义域和值域。 答案： 1. 将x = 1带入函数f(x)，得到f(1) = 2(1) + 3 = 5。 2. 函数y = x^2的定义域为全体实数集R，值域为非负实数集[0,+∞)。 ...... 根据上述导学案的格式，我将为你提供人教版高中数学必修2全册 的导学案及答案。由于篇幅限制，本文无法将全册的导学案及答案一 8．1基本立体图形 第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征 考点学习目标核心素养 棱柱的结构特征理解棱柱的定义，知道棱柱的结构特征，并 能识别 直观想象 棱锥、棱台的结构特征理解棱锥、棱台的定义，知道棱锥、棱台的 结构特征，并能识别 直观想象 应用几何体的平面展开图能将棱柱、棱锥、棱台的表面展开成平面图 形 直观想象 问题导学 预习教材P97－P100的内容，思考以下问题： 1．空间几何体的定义是什么？ 2．空间几何体分为哪几类？ 3．常见的多面体有哪些？ 4．棱柱、棱锥、棱台有哪些结构特征？ 1．空间几何体的定义及分类 (1)定义：如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体． (2)分类：常见的空间几何体有多面体与旋转体两类． 2．空间几何体 类别定义图示 多面体由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点 旋转体一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的这条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体．这条定直线叫做旋转体的轴 3.棱柱、棱锥、棱台的结构特征 结构特征及分类图形及记法 棱柱结构特征 (1)有两个面(底面)互相平行 (2)其余各面都是四边形 (3)相邻两个四边形的公共边都 互相平行 记作棱柱 ABCDEFA′B′C′D′E′F′分类 按底面多边形的边数分为三棱 柱、四棱柱… 续表 结构特征及分类图形及记法 棱锥结构特征 (1)有一个面(底面)是多边形 (2)其余各面(侧面)都是有一个公共顶点 的三角形 记作 棱锥S-ABCD 分类 按底面多边形的边数分为三棱锥、四棱 锥…… 棱台结构特征 (1)上下底面互相平行，且是相似图形 (2)各侧棱延长线相交于一点 (或用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥，底面与截面之间那部分多面体叫 做棱台)记作 棱台ABCD-A′B′C′D′分类由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的 1.1空间几何体的结构 第一课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征 预习课本P2～4，思考并完成以下问题 1．空间几何体是如何定义的？分为几类？ 2．多面体有哪些？能指出它们的侧面、底面、侧棱、顶点吗？3．常见的多面体有哪些？它们各自的结构特征是怎样的？ [新知初探] 1．空间几何体 概念定义 空间几何体空间中的物体，若只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体 2．空间几何体的分类 分类定义图形及表示相关概念 空间几何体多面体由若干个平面多 边形围成的几何 体，叫做多面体 面：围成多面体的 各个多边形 棱：相邻两个面的 公共边 顶点：棱与棱的公 共点 空间几何体旋转体由一个平面图形 绕着它所在平面 内的一条定直线 旋转所形成的封 闭几何体叫做旋 转体 轴：形成旋转体所 绕的定直线 3．棱柱、棱锥、棱台的结构特征 分类定义图形及表示相关概念 棱柱有两个面互相平行，其余 各面都是四边形，并且每 相邻两个四边形的公共边 都互相平行，由这些面所 围成的多面体叫做棱柱 如图可记作：棱柱 ABCDA′B′C′D ′ 底面(底)：两个互相平行的面 侧面：其余各面 侧棱：相邻侧面的公共边 顶点：侧面与底面的公共顶点 棱锥有一个面是多边形，其余 各面都是有一个公共顶点 的三角形，由这些面所围 成的多面体叫做棱锥 如图可记作：棱锥 SABCD 底面(底)：多边形面 侧面：有公共顶点的各个三角 形面 侧棱：相邻侧面的公共边 顶点：各侧面的公共顶点 棱台用一个平行于棱锥底面的 平面去截棱锥，底面与截 面之间的部分叫做棱台 如图可记作：棱台 ABCDA′B′C′D ′ 上底面：原棱锥的截面 下底面：原棱锥的底面 侧面：其余各面 侧棱：相邻侧面的公共边 顶点：侧面与上(下)底面的公 共顶点 [小试身手] 1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)棱柱的侧面都是平行四边形( ) (2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥( ) (3)用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台( ) 答案：(1)√(2)×(3)× 2．有两个面平行的多面体不可能是( ) 人教A版高中数学必修第二册全册学案 人教A版高中数学必修第二册全册学案 一、学案概述 本学案是以人教A版高中数学必修第二册全册教材为基础，为学生提供全面的学习指导。旨在帮助学生更好地掌握教材中的知识点，提高学习效率和学习成绩。 二、知识梳理 本学案按照教材章节顺序，对各章节知识点进行了梳理。对于每个知识点，学案提供了相关例题和解析，以便学生加深对知识点的理解和掌握。 第一章集合与函数 1.1 集合及其表示方法 1.2 集合之间的关系 1.3 函数及其表示方法 1.4 函数的性质 第二章三角函数 2.1 正弦、余弦、正切函数的定义与性质 2.2 三角函数的图像及变换方法 2.3 三角函数的应用 第三章数列 3.1 数列的概念与分类 3.2 等差数列和等比数列的通项公式 3.3 数列的前n项和公式 3.4 数列的应用 第四章平面几何 4.1 点、线、面的基本概念和性质 4.2 三角形、四边形的性质和判定方法 4.3 多边形、圆、扇形、弓形的性质和面积计算方法 4.4 几何图形的作图方法 第五章概率与统计 5.1 概率的基本概念和计算方法 5.2 统计的基本概念和方法 5.3 中心极限定理的应用 三、学习建议 1、学生应根据个人学习情况，制定合理的学习计划，逐步掌握各章节知识点。 2、对于每个知识点，学生应通过多种方式进行练习，例如课堂练习、课后作业、自主解题等，加深对知识点的理解和掌握。 3、学生应注意知识点的归纳和总结，形成自己的知识体系。 4、学生应积极参加课堂讨论和提问，与老师和同学交流学习心得，提高学习效果。 四、总结归纳 本学案对人教A版高中数学必修第二册全册教材进行了全面的知识 梳理和学习指导，旨在帮助学生更好地掌握教材中的知识点，提高学习效率和学习成绩。学生应根据个人学习情况，制定合理的学习计划，通过多种方式进行练习，注意知识点的归纳和总结，积极参加课堂讨论和提问，提高学习效果。 外研版高中英语必修3全册学案版本 外研版高中英语必修3全册学案版本 外语教学与研究出版社出版的《高中英语必修3》是一本针对高中英语教学的教材，旨在帮助学生掌握英语语言知识，提高英语应用能力。该教材包括多个模块，每个模块都有一个主题，涵盖了英语听、说、读、写四个方面的技能训练。 在该教材的学案版本中，每个模块都包括以下内容： 1、模块概述：简要介绍该模块的主题和内容，帮助学生了解该模块的学习目标。 2、词汇和语法：列出该模块涉及的关键词汇和语法知识，帮助学生掌握必要的语言基础。 3、阅读理解：提供一篇与该模块主题相关的文章，并设置问题帮助 人教B版选择性必修第二册全册学案 第三章排列、组合与二项式定理 (2) 3.1排列与组合 (2) 3.1.1基本计数原理 (2) 第1课时基本计数原理 (2) 第2课时基本计数原理的应用 (9) 3.1.2排列与排列数 (17) 第1课时排列与排列数 (17) 第2课时排列数的应用 (24) 3.1.3组合与组合数 (32) 第1课时组合与组合数 (32) 第2课时组合数的性质及应用 (39) 3.2数学探究活动：生日悖论的解释与模拟(略) (46) 3.3二项式定理与杨辉三角 (46) 第1课时二项式定理 (46) 第2课时二项式系数的性质、杨辉三角和二项式定理的应用 (53) 章末复习 (63) 第四章概率与统计 (70) 4.1条件概率与事件的独立性 (70) 4.1.1条件概率 (70) 4.1.2乘法公式与全概率公式 (77) 第1课时乘法公式 (77) 第2课时全概率公式、贝叶斯公式 (83) 4.1.3独立性与条件概率的关系 (92) 4.2随机变量 (101) 4.2.1随机变量及其与事件的联系 (101) 4.2.2离散型随机变量的分布列 (108) 4.2.3二项分布与超几何分布 (119) 第1课时n次独立重复试验与二项分布 (119) 第2课时超几何分布 (129) 4.2.4随机变量的数字特征 (138) 第1课时离散型随机变量的均值 (138) 第2课时离散型随机变量的方差 (148) 4.2.5正态分布 (158) 4.3统计模型 (167) 4.3.1一元线性回归模型 (167) 第1课时相关关系与回归直线方程 (167) 第2课时相关系数与非线性回归 (178) 4.3.2独立性检验 (191) 章末复习 (200) 高中数学必修二答案(共7篇) 高中数学必修二答案（一）: 高一数学必修一必修二课后习题答案 习题1-1 1.右 2.14/3 3.768 习题1-2 1.第一象限不一定可能超过360度 2. ⑴305 度42分第四象限 ⑵35度8分第一象限 ⑶249度30分第三象限 ⑷123度 3. ⑴-660度；-300度；60度 ⑵-45度；-405度；315度 ⑶-136度42分；223度18分；-496度42分 ⑷-585度；-225度；135度 希望对你有些帮助 不把分赏给我你就对不起我了哦,我找了很久的 高中数学必修二答案（二）: 高中数学必修二关于直线的倾斜角斜率 直线l的方程为y=xtanα+2,则 （A）α一定是直线的倾斜角（B）α一定不是直线的倾斜角（C）π－α一定是直线的倾斜角（D）α不一定是直线的倾斜角 D 倾斜角要求在[0,π) 高中数学必修二答案（三）: 高中数学必修二习题《两点间的距离》、《点到直线的距离》、《两条平行直线间的距离》,就是它们 求与直线L:5x-12y+6=0平行且与L的距离为2的直线的方程.求求大家了,有答有赏! 5x-12y+4=0 5x-12y+8=0 高中数学必修二答案（四）: 高中数学必修二的内容【高中数学必修二答案】高中数学必修2知识点 一、直线与方程 （1）直线的倾斜角 定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α＜180° （2）直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度. 当时,；当时,；当时,不存在. ②过两点的直线的斜率公式： 注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°； (2)k与P1、P2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得； (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到. （3）直线方程 ①点斜式：直线斜率k,且过点 1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征 一、学习目标： 1、知识与技能：（ 1）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（ 2）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台 的结构特征。（ 3）会表示有关几何体以及柱、锥、台的分类。 2、过程与方法：（1）通过直观感受空间物体，概括出柱、锥、台的几何结构特征。（2）观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3、情感态度与价值观：（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性， 同时提高学生的观察能力。（ 2）培养学生的空间想象能力和抽象概括能力。 二、学习重点、难点： 学习重点：感受大量空间实物及模型,概括出柱、锥、台的结构特征。 学习难点：柱、锥、台的结构特征的概括。 三、使用说明及学法指导: 1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。 2、要求小班、重点班学生全部完成，平行班学生完成 A 、B 类问题。 3、 A 类是自主探究， B 类是合作交流。 四、知识链接 : 平行四边形： 矩形： 正方体： 五、学习过程： A 问题 1：什么是多面体、多面体的面、棱、顶点？ A 问题 2：什么是旋转体、旋转体的轴？ B 问题 3：什么是棱柱、锥、台？有何特征？如何表示？如何分类？ C问题 4；探究一下各种四棱柱之间有何关系？ C问题 5：质疑答辩，排难解惑 2． 棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？ A 例 1：如图，截面 BCEF 把长方体分割成两部分，这两部分是否是棱柱？ D 1 E C 1 A 1 F B 1 C D A B B 例 2：一个三棱柱可以分成几个三棱锥？ 六、达标测试 A1、下面没有对角线的一种几何体是 （ ） A ．三棱柱 B ．四棱柱 C ．五棱柱 D ．六棱柱 A2、若一个平行六面体的四个侧面都是正方形 , 则这个平行六面体是 （ ） A ．正方体 B ．正四棱锥 C ．长方体 D ．直平行六面体 B3、棱长都是 1 的三棱锥的表面积为 （ ） A ． 3 B ． 2 3 C ． 3 3 D ． 4 3 B4、正六棱台的两底边长分别为 1cm,2cm, 高是 1cm,它的侧面积为 （ ） 9 7 2 2 2 2 2 A ． 2 cm B ． 9 7 cm C ． 3 cm D ． 3 2 cm 3 B5、若长方体的三个不同的面的面积分别为 2,4,8 ，则它的体积为 （ ） A ． 2 B ． 4 C ． 8 D ． 12 C6、一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面 （ ） A ．必须都是直角三角形 B ．至多只能有一个直角三角形 C ．至多只能有两个直角三角形 D ．可能都是直角三角形 A7、长方体的共顶点的三个侧面面积分别为 3， 5， 15，则它的体积为 _______________. 七、小结与反思： 【励志良言】不为失败找理由，只为成功找方法。人教版高中数学必修二《第九章 统计》单元导学案及答案
新教材人教B版高中数学必修第二册全册学案(知识点汇总及配套习题、含答案)
高中数学苏教版必修2导学案答案
高二第一学期数学选择性必修二导学案(求数列的通项-培优课)教师版
2021版北师大版高中数学必修二导学案全册(81页)
高一数学必修二全册导学案
人教版高中数学必修2全册导学案及答案
(新教材)人教A版高中数学必修第二册学案 立体几何导学案含含配套练习答案
人教A版高中数学必修二全套学案
人教A版高中数学必修第二册全册学案
新教材 人教B版高中数学选择性必修第二册全册学案(知识点考点汇总及配套习题,含解析)
高中数学必修二答案(共7篇)
新课标高中数学必修二全册导学案及答案