二阶无源滤波器
二阶电路应用——滤波器
二阶电路应用——滤波器摘要：二阶电路在实际中有许许多多的应用, 本文主要就用二阶电路构成滤波器这一应用作简要介绍。
本文仅介绍用二阶电路构成高通、低通、带通、带阻四种滤波器的基本方法和思想。
本文所列举的例子都是最基本的电路，其理论上可以实现所要求的滤波功能。
当然，这些电路模型与实际应用中的滤波电路还是有一定差别的，不过它们非常具有基础性和代表性。
由于受到篇幅的限制，本文无法对所提及的四种滤波器做太多深入的讨论和计算，仅给出电路图，并针对其实现的原理作简要地介绍。
关键词：二阶电路，滤波器，应用Second order circuit application --filterAbstract：Second order circuit in practice have many application, in this paper, with the second order a filter all used for this circuit is also introduced briefly. This paper briefly introduced with the second order circuit, low pass, a qualcomm bandpass filter, belt resistance four basic methods and ideas. This paper one example is the basic circuit, the theory can achieve the required filter function. Of course, these circuit model and the practical application of filter circuit have a difference, but they are very basic and representative. Due to space constraints, this paper can't mentioned to four filter do too much further discussion and calculation, only giving the circuit diagram, and in the light of the principle of its realization are briefly introduced.Keywords:Second order circuit，filter，application1、二阶电路的定义二阶电路是指含有两个独立的动态元件的线性电路，因为其要用线性常系数二阶微分方程来描述，所以我们将其称之为二阶电路。
无源滤波器的计算
无源滤波器的计算基本知识 基本原理 滤波器种类 性能特点与补偿装置的区别 滤波器的设计 注意事项一、基本知识二、基本原理原理：利用L 、C 、R 适当组合而成的装置，它与谐波源并联，构成LC 支路条件,以 吸收该频次的谐波。
还兼顾无功补偿的需要。
1、单调谐滤波器Z fn =R fn +j(n ωs L —)1Cn s ωX LX CＸLC基波感抗:基波容抗:谐波感抗:谐波容抗:支路阻抗:补偿容量:Cf X C 1121π=LfXnLnπ2=C fX nCn π21=CL ffX nnLC ππ212-=XU LCQ 2=LfXL 112π=L s U sC 5L 5RZ fnX LX CR fn谐振条件:LCn s ω1=2、高通滤波器(减幅滤波器)◆ 一阶高通：需要的电容太大，基波损耗太大，采用较少. ◆ 二阶高通：滤波性能最好，与三阶型相比,基波损耗较大。
◆ 三阶高通：滤波性能次之，但基波损耗小于二阶型。
◆ C 型高通：介于二阶与三阶之间，基波损耗最小，但易失谐，元件参数易漂移。
阻抗特性在谐振点处，Zfn= Rfn ，因Rfn 很小，n 次谐波电流主要由Rfn 分流，很少流入电网中，而对于其他次数谐波，Zfn 》Rfn ，滤波器分流很少。
因此，只要将滤波器的谐振次数设定为与需要滤除的谐波次数一样，则该次谐波将大部分流入滤波器，从而起到滤除该次谐波的目的。
三、无源滤波器的设计第一步：补偿容量的确定P —-负载有功功率,kW Φ1—-补偿前的功率因数角 Φ2——补偿后的功率因数角第二步：计算电容、电抗参数. 1)变压器参数计算Ω=⨯⨯=⨯=004.005.010********22)1(Z S V X n TR 2)滤波器参数计算Ω=⨯=⨯=4848.010330400322)1(Z Q U X LC Cf L f X LC )1()1(1212ππ-=对于n 次谐波：X LCn =0 亦即：Cf L f n n )()(212ππ=以五次滤波器（谐振频率设计为245Hz ）为例：CL ⨯⨯⨯=⨯⨯⨯245212452ππ)(21ϕϕtg tg P Q -⨯=4848.05021502212)1()1(1=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=-=CL Cf L f X LC ππππ 由以上计算得:L=2。
各种滤波器及其典型电路
第一章滤波器1.1 滤波器的基本知识1、滤波器的基本特性定义：滤波器是一种通过一定频率的信号而阻止或衰减其他频率信号的部件。
功能：滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能。
类型：按处理信号形式分：模拟滤波器和数字滤波器。
按功能分：低通、高通、带通、带阻、带通。
按电路组成分：LC无源、RC无源、由特殊元件构成的无源滤波器、RC有源滤波器按传递函数的微分方程阶数分：一阶、二阶、…高阶。
如图1.1中的a、b、c、d图分别为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器传输函数的幅频特性曲线。
图1.1 几种滤波器传输特性曲线.2、模拟滤波器的传递函数与频率特性（一）模拟滤波器的传递函数模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述。
传递函数是输出与输入信号电压或电流拉氏变换之比。
经分析，任意个互相隔离的线性网络级联后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。
这样，任何复杂的滤波网络，可由若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成。
（二）模拟滤波器的频率特性模拟滤波器的传递函数H(s)表达了滤波器的输入与输出间的传递关系。
若滤波器的输入信号Ui是角频率为w的单位信号，滤波器的输出Uo(jw)=H(jw)表达了在单位信号输入情况下的输出信号随频率变化的关系，称为滤波器的频率特性函数，简称频率特性。
频率特性H(jw)是一个复函数，其幅值A(w)称为幅频特性，其幅角∮(w)表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为相频特性（三）滤波器的主要特性指标1、特征频率：（1）通带截止频f p=wp/(2π)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。
（2）阻带截止频f r=wr/(2π)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。
（3）转折频率f c=wc/(2π)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截频。
二阶无源低通滤波器截止频率
二阶无源低通滤波器截止频率1. 引言在电子学中，滤波器是一种用于改变信号频率响应的电路。
滤波器可以根据信号频率的不同，选择性地通过或抑制信号的各个频段。
其中，低通滤波器是一种能够通过较低频率信号而抑制高频信号的滤波器。
本文将着重介绍二阶无源低通滤波器的截止频率。
首先，我们将简要介绍无源电路和二阶滤波器的基本原理。
然后，我们将深入探讨二阶无源低通滤波器的设计和计算方法。
最后，我们将讨论一些实际应用场景，并总结本文所述内容。
2. 无源电路和二阶滤波器基本原理2.1 无源电路无源电路是指不含有放大元件（如晶体管或运放）的电路。
它主要由被动元件（如电阻、电容、电感等）构成，并且不需要外部能量输入来实现特定功能。
2.2 二阶滤波器二阶滤波器是指具有两个极点（或零点）的滤波器。
它可以更加精确地控制信号的频率响应，并提供更高的滤波效果。
二阶滤波器通常由无源电路构成，如RC（电阻-电容）结构、RL（电阻-电感）结构或者RLC（电阻-电感-电容）结构。
3. 二阶无源低通滤波器设计和计算方法3.1 RC结构一种常见的二阶无源低通滤波器是基于RC结构的。
该结构由两个电阻和两个电容组成，其截止频率可以通过以下公式计算：f c=1 2πRC其中，f c为截止频率，R为电阻值，C为电容值。
3.2 RLC结构另一种常见的二阶无源低通滤波器是基于RLC结构的。
该结构由一个电阻、一个电感和一个电容组成，其截止频率可以通过以下公式计算：f c=12π√LC其中，f c为截止频率，L为电感值，C为电容值。
3.3 计算实例假设我们需要设计一个二阶无源低通滤波器，其截止频率为10kHz。
我们可以选择使用RC结构或RLC结构来实现。
3.3.1 RC结构计算假设我们选择使用RC结构，我们需要根据截止频率公式计算所需的电阻和电容值：f c=1 2πRC代入已知的截止频率f c=10kHz，我们可以解出其中一个未知量（电阻或电容），然后选择合适的值作为设计参数。
二阶无源滤波器
二阶无源滤波器一、实验目的1． 了解RC 无源滤波器的种类、基本结构及其特性。
2． 学会列写无源滤波器网络函数的方法。
3． 学会测量无源滤波器幅频特性的方法。
二、实验内容1． 列写无源低通、高通、带通和带阻滤波器的网络函数。
2． 用示波器观察二阶无源滤波器的幅频特性曲线。
三、实验仪器1． 信号与系统实验箱 一台 2． 信号系统实验平台3． 二阶无源滤波器模块（DYT3000-61） 一块 4． 20MHz 双踪示波器 一台 5． 连接线若干四、实验原理滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制（或大为衰减）无用频率信号的电子装置。
工程上常用它作信号处理、数据传送和抑制干扰等。
这里主要讨论模拟滤波器。
1. 基本概念及初步定义滤波器的一般结构如图17-1所示。
图中的V i （t ）表示输入信号，V o （t ）为输出信号。
假设滤波器是一个线性时不变网络，则在复频域内其传递函数（系统函数）为()()()o i V s A s V s图17-1 滤波电路的一般结构式中A （s ）是滤波电路的电压传递函数，一般为复数。
对于频率来说（s ＝j ω）则有()()()j A j A j e φωωω= （式17-1）这里()A j ω为传递函数的模，()ϕω为其相位角。
此外，在滤波电路中关心的另一个量是时延τ（ω），它定义为()()()d s d ϕωτωω=-通常用幅频响应来表征一个滤波电路的特性，欲使信号通过滤波器的失真很小，则相位和时延响应亦需考虑。
当相位响应φ（ω）作线性变化，即时延响应τ（ω）为常数时，输出信号才可能避免失真。
2. 滤波电路的分类对于幅频响应，通常把能够通过的信号频率范围定义为通带，而把受阻或衰减的信号频率范围称为阻带，通带和阻带的界限频率叫做截止频率。
理想滤波电路在通带内应具有零衰减的幅频响应和线性的相位响应，而在阻带内应具有无限大的幅度衰减（()0A j ω=）。
通常通带和阻带的相互位置不同，滤波电路通常可分为以下几类：① 低通滤波器低通滤波电路的幅频响应如图17-2（a ）所示，图中A 0表示低频增益∣A ∣增益的幅值。
二阶数字滤波器的设计-概述说明以及解释
二阶数字滤波器的设计-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容可以介绍二阶数字滤波器的基本概念和作用。
可以参考以下写作思路：二阶数字滤波器是一种常用的信号处理工具，广泛应用于数字信号处理和通信系统中。
它可以对输入信号进行滤波处理，提取出我们关注的特定频率成分，抑制或消除其他频率成分。
通过控制滤波器的参数和结构，我们可以实现不同的滤波器响应和频率特性，满足不同应用需求。
二阶数字滤波器的核心原理是利用离散时间系统对输入信号进行滤波处理。
它通过将输入信号与一组预先设计好的滤波器系数相乘，并将结果累加得到输出信号。
这种基于差分方程的实现方式使得二阶数字滤波器具有较高的可调性和灵活性，可以实现不同的滤波器类型，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
二阶数字滤波器设计的关键在于确定滤波器的参数和结构。
参数包括滤波器的截止频率、通带增益、阻带衰减等，这些参数决定了滤波器的频率响应特性。
结构指的是选择滤波器的直接形式I、直接形式II还是级联形式等，不同结构会影响滤波器的性能和实现复杂度。
深入理解二阶数字滤波器的基本原理和设计要点，对我们正确选择和配置滤波器具有重要意义。
在接下来的正文中，我们将详细介绍二阶数字滤波器的基本原理、设计要点和实现方法，并探讨其在实际应用中的意义和未来研究方向。
通过学习和掌握二阶数字滤波器的设计，我们将能够更好地应对信号处理和通信系统中的滤波需求，提高系统性能和信号质量。
文章结构部分的内容如下：1.2 文章结构本篇文章主要以二阶数字滤波器的设计为中心，通过以下几个部分来展开讨论。
引言部分（第1节）：介绍文章的背景和目的，概述二阶数字滤波器的设计，并说明本文的结构安排。
正文部分（第2节）：详细阐述二阶数字滤波器的基本原理，包括数字滤波器的概念和数学模型，以及二阶滤波器的特点和性能指标。
同时，着重介绍二阶数字滤波器设计的要点，包括如何选择滤波器类型、确定滤波器参数和设计滤波器的一般步骤。
信号与系统实验报告 实验七 二阶无源滤波器
幅度/V0.620.10.981.131.511.631.872.132.212.292.29
4. 分析在方波激励下，各滤波器的响应情况。
无源低通滤波器
无源高通滤波器
无源带通滤波器
无源带阻滤波器
频率/KHz43455590250400
幅度/V1.211.211.010.60.20.12
无源高通滤波器
频率/KHz
17
19
20
2122Biblioteka 273549
1000
幅度/V
2.21
2.29
2.33
2.33
2.37
2.45
2.53
2.61
2.61
无源低通滤波器
频率/KHz4791112141516172023
幅度/V1.11.551.651.711.731.711.691.691.651.591.49
频率/KHz27293235374047
幅度/V1.391.351.271.191.151.090.98
无源带阻滤波器
频率/KHz3.33.53.84.24.655.56789
幅度/V2.051.971.891.731.611.491.331.211.010.840.68
实验七二阶无源滤波器
1.列写无源低通、高通、带通和带阻滤波器的网络函数。
见思考题
2.用示波器观察二阶无源滤波器的幅频特性曲线。
无源低通滤波器
无源高通滤波器
无源带通滤波器
无源带阻滤波器
3.整理实验数据，绘出各滤波器的幅频特性曲线。
无源低通滤波器
频率/KHz1921232527313436373942
几种特殊滤波器及简单一二阶滤波器的设计
Chapter6
16
5 数字谐波器
一种窄带的带通滤波器 两种情况
零点在原点
k2z H(z)(zrej0)(zrej0)
Chapter6
17
零点在1和-1
k(z1)(z1) H(z)(zrej0)(zrej0)
极点靠近单位圆时，B2(1r)
Chapter6
18
6 梳妆滤波器
抑制周期性噪声或增强周期性信号分 量
N
N
dizNi
k
i0 N
dizi
kzN
dizi
i0
N
dizi
k
zN
D(z1) D(z) ,d0
1
i0
i0
极点全在单位圆内，零点全在单位圆外，表现出镜像
对称性
Chapter6
6
频率响应
H a(pej)kD D ((eej j))kD D * ((eej j))k
零极点分布：镜像分布
Chapter6
Chapter6
29
简单二阶数字滤波器
以带通为例
k(1z2)
HB(Pz)1(1)z1z2
极点
zr ej,r,arcc (2 1 o)s
3dB带宽 Bwc2c1arc1c 2 o2s
品质因素 Q 0
Bw
Chapter6
30
资料整理
• 仅供参考,用药方面谨遵医嘱
梳状陷波器：对周期性干扰信号进行
抑制
1zN
H1(z)b11rNzN,0r1
Chapter6
19
零点均匀分布在单位圆上，为
ej2i/N,i0,1, ,N1
极点均匀分布在以r(r<1)为半径的圆上
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二阶无源滤波器
一、实验目的
1． 了解RC 无源滤波器的种类、基本结构及其特性。
2． 学会列写无源滤波器网络函数的方法。
3． 学会测量无源滤波器幅频特性的方法。
二、实验内容
1． 列写无源低通、高通、带通和带阻滤波器的网络函数。
2． 用示波器观察二阶无源滤波器的幅频特性曲线。
三、实验仪器
1． 信号与系统实验箱 一台 2． 信号系统实验平台
3． 二阶无源滤波器模块（DYT3000-61） 一块 4． 20MHz 双踪示波器 一台 5． 连接线
若干
四、实验原理
滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制（或大为衰减）无用频率信号的电子装置。
工程上常用它作信号处理、数据传送和抑制干扰等。
这里主要讨论模拟滤波器。
1. 基本概念及初步定义
滤波器的一般结构如图17-1所示。
图中的V i （t ）表示输入信号，V o （t ）为输出信号。
假设滤波器是一个线性时不变网络，则在复频域内其传递函数（系统函数）为
()
()()
o i V s A s V s
图17-1 滤波电路的一般结构
式中A （s ）是滤波电路的电压传递函数，一般为复数。
对于频率来说（s ＝j ω）则有
()()()j A j A j e φωωω= （式17-1）
这里()A j ω为传递函数的模，()ϕω为其相位角。
此外，在滤波电路中关心的另一个量是时延τ（ω），它定义为
()
()()d s d ϕωτωω
=-
通常用幅频响应来表征一个滤波电路的特性，欲使信号通过滤波器的失真很小，则相位和时延响应亦需考虑。
当相位响应φ（ω）作线性变化，即时延响应τ（ω）为常数时，输出信号才可能避免失真。
2. 滤波电路的分类
对于幅频响应，通常把能够通过的信号频率范围定义为通带，而把受阻或衰减的信号频率范围称为阻带，通带和阻带的界限频率叫做截止频率。
理想滤波电路在通带内应具有零衰减的幅频响应和线性的相位响应，而在阻带内应具有无限大的幅度衰减（()0A j ω=）。
通常通带和阻带的相互位置不同，滤波电路通常可分为以下几类：
① 低通滤波器
低通滤波电路的幅频响应如图17-2（a ）所示，图中A 0表示低频增益∣A ∣增益的幅值。
由图可知，它的功能是通过从零到某一截止角频率ωH 的低频信号，而对大于ωH 的所有频率完全衰减，因此其带宽BW ＝ωH 。
② 高通滤波器
高通滤波电路的幅频响应如图17-2（b ）所示，由图可知，在0<ω<ωL 范围内的频率为阻带，高于ωL
的频率为通带。
从理论上来说，它的带宽BW ＝∞，但实际上，由于受有源器件带宽的限制，高通滤波电路的带宽也是有限的。
③ 带通滤波器
带通滤波电路的幅频响应如图17-2（c ）所示，图中ωL 为低边截止角频率，ωH 为高边截止角频率，ω0为中心角频率。
由图可知，它有两个阻带：0<ω<ωL 和ω>ωH ，因此带宽BW ＝ωH －ωL 。
④ 带阻滤波器
带阻滤波电路的幅频响应如图17-2（d ）所示，由图可知，它有两个通带：在0<ω<ωH 和ω>ωL ，和一个阻带：ωH <ω<ωL 。
因此它的功能是衰减ωL 到ωH 之间的信号。
同高通滤波电路相似，由于受有源器件带宽的影响，通带ω>ωL 也是有限的。
图17-2 各种滤波电路的幅频响应
(a) 低通滤波电路(LPF) (b) 高通滤波电路(HPF)
(c) 带通滤波电路(BPF) (d) 带阻滤波电路(BEF)
二阶无源低通、高通、带通、带阻滤波器电路原理图分别如图17-3（a）、17-3（b）、17-3（c）、17-3（d）所示。
图17-3 二阶无源滤波器电路原理图
实验中，通过观察正弦波扫频信号与滤波器输出信号的李沙育图形可得到滤波器的幅频特性曲线，为了便于观察，信号经滤波器后再通过峰值检波器，即可得到滤波器的幅频特性曲线。
峰值检波器的电路原理图如图17-4所示。
图17-4 峰值检波器电路原理图
五、实验步骤
本实验使用信号源单元和二阶无源滤波器模块。
1．熟悉二阶无源滤波器的工作原理。
接好电源线，将二阶无源滤波器模块插入信号系统实验平台插槽中，打开实验箱电源开关，通电检查模块灯亮，实验箱开始正常工作。
2．扫频源法观察滤波器的幅频特性：
①将信号源单元“波形选择”跳线的第1组引脚连接，并将开关k2向下拨，切换至扫频输出。
按照
实验二的步骤得到扫频正弦波信号，并用示波器观察OUT1点锯齿波频率，将其调为80Hz，作为扫频压控信号。
②将OUT2输出的扫频信号送入二阶无源低通滤波器信号输入点LP_IN，用示波器观察输出点
LP_OUT的响应波形。
③将锯齿波压控信号和低通滤波器输出信号分别接示波器的X轴和Y轴，观察李沙育图形。
④将滤波器输出信号接峰值检波器信号输入端TOPT_IN，将锯齿波压控信号和峰值检波器输出信号
TOPT_OUT分别接示波器的X轴和Y轴，观察低通滤波器的幅频特性曲线。
⑤将扫频信号分别送入高通、带通和带阻滤波器，重复上述实验步骤，分别观察各种滤波器的幅频特
性曲线。
3．描点法观察滤波器的幅频特性曲线：
①将信号源单元产生的频率正弦波送入低通滤波器的信号输入端LP_IN，用示波器观察LP_OUT的输
出波形，测量波形的电平值（有效值），记录此时电平值及频率。
②调节电位计OUT2 Freq，改变输入正弦波信号的频率（保持信号幅度不变），重复实验步骤①。
③整理实验数据，以频率为X轴，以幅度（电平）为Y轴，绘出幅频特性图。
④将频率正弦波信号分别送入高通、带通和带阻滤波器，重复上述实验步骤，绘出各种滤波器的幅频
特性曲线。
4．研究各滤波器对方波信号或其它非正弦波信号输入的响应（实验步骤自拟）。
六、输入、输出点参考说明
1．输入点参考说明
LP_IN：二阶无源低通滤波器信号输入点。
HP_IN：二阶无源高通滤波器信号输入点。
BP_IN：二阶无源带通滤波器信号输入点。
BS_IN：二阶无源带阻滤波器信号输入点。
TOPT_IN：峰值检波器信号输入点。
2．输出点参考说明
LP_OUT：二阶无源低通滤波器信号输出点。
HP_OUT：二阶无源高通滤波器信号输出点。
BP_OUT：二阶无源带通滤波器信号输出点。
BS_OUT：二阶无源带阻滤波器信号输出点。
TOPT_OUT：峰值检波器信号输出点。
七、实验思考题
1．试写出各滤波器的电压传递函数H（S）。
2．根据各具体的电压传输函数H（S）计算相应滤波器的通带、阻带及截止频率ωC（－3dB处的频率），
对于带通、带阻滤波器要计算通带下限截止频率ωp1和上限截止频率ωp1。
八、实验报告要求
1．推导各类无源滤波器的系统函数。
2．整理实验数据，绘出各滤波器的幅频特性曲线。
3．分析在方波激励下，各滤波器的响应情况。