6年级数学北师大版 上册教案第1章《圆的面积(二)》
北师大版六年级数学上册第一单元圆第7课时圆的面积(二)教案
第7课时圆的面积（二）
教学内容圆的面积（二）课时
教学目标：1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
2、了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面
积。
3、通过独立思考与同桌交流等活动巩固所学的知识，提高掌握水
平。
教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。
教学难点：正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
补评：
教学过程：
一．引入
1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的
直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学
生的回答板书：r=d÷2、r=C÷d÷2。
2.面积呢？[板书：S=πr2=π（d÷2）2=π（C÷d÷2）2]
3.揭示课题。
二．展开
1.教学补充例【1】，投影出示
先请学生分析题意，
并问：已知什么？要用哪个面积公式？然后根据学生的回答列
式解答。
最后小结。
2.尝试
试一试。
指名板演并说说是怎样算的？
三．巩固练习
四．总结
求圆的面积需要知道什么条件？如果已知d，怎样求S，已知C，
怎样求S。
四．作业
五、课堂总结：
通过这节课的学习，你有学到了什么知识？
板书设计：
课后反思：
教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。
我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来。
——好词好句。
小学数学北师大版六年级上第一单元 《圆的面积(二)》教学设计
《圆的面积（二）》教学简案
【教学内容】
北师大版六年级上册第一单元第9课时
【教学目标】
1能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。
2在多个探究圆面积公式的活动中、体会圆的半径、周长、面积之间的关系。
3结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。
【教学重、难点】
教学重点：圆面积公式的应用。
教学难点：圆周长与面积的综合应用。
【教学准备】
，这个杯垫的面积是多少平方厘米？
2有一圆形蓄水池。
它的周长是，它的占地面积约是多少？
3一个运动场跑道的形状与大小如图。
两边是半圆形，中间是长方形，
这个运动场的占地面积是多少？
4拓展练习。
（1）如上图，这个运动场的周长是多少？（2）同一个运动场，在计算它的面积和周长时有什么不同？
四、全课回顾，总结收获
回顾本课重点研究的三个问题，进一步梳理和总结本课学习的收获。
北师大版数学六年级上册1.6《圆的面积(二)》说课稿
北师大版数学六年级上册1.6《圆的面积（二）》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册1.6《圆的面积（二）》这一节的内容是在学生已经掌握了圆的周长和面积的基础上进行学习的。
在本节课中，学生需要进一步理解圆的面积公式，并能运用公式解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固圆的面积公式的应用。
此外，教材还引导学生运用转化的方法，将圆的面积问题转化为学生已经学过的图形面积问题，从而更好地理解圆的面积公式。
二. 学情分析六年级的学生在学习了圆的周长和面积的基础上，对圆的概念和性质有一定的了解。
但是，对于圆的面积公式的推导和运用，部分学生可能还存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的困难进行有针对性的教学。
同时，学生已经掌握了转化的思想，能够将复杂的问题转化为简单的问题进行解决。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解圆的面积公式，并能运用公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究和合作交流，掌握圆的面积公式的推导过程，培养学生的推理能力和合作意识。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的面积公式的推导和运用。
2.教学难点：圆的面积公式的推导过程，以及如何将实际问题转化为可以用圆的面积公式解决的问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流和教师引导相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型进行教学，帮助学生直观地理解圆的面积公式。
六. 说教学过程1.导入：通过复习圆的周长和面积的知识，引导学生进入新课的学习。
2.自主探究：学生自主探究圆的面积公式的推导过程，教师给予引导和提示。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的探究成果，互相学习和交流。
4.教师讲解：教师讲解圆的面积公式的推导过程，解释圆的面积公式的含义。
5.练习应用：学生运用圆的面积公式解决实际问题，教师给予指导和反馈。
小学数学北师大版六年级上册一圆《圆的面积(二)》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
小学数学北师大版六年级上册一圆《圆的面积（二）》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
【省级名师教案】
1教学目标
1.掌握圆的面积计算公式,并能灵活运用圆的面积计算公式计算圆的面积。
2.理解把圆转变成三角形时圆的面积计算公式的推导过程。
2学情分析
在学习本课内容前,学生已经认识了圆,会求圆的周长,在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时,已经学会了用割、补、移等方式,把未知的问题转化成已知的问题,因此教学本课时,可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。
3重点难点
重点:灵活运用圆的面积计算公式解决问题。
难点:理解把圆转变成三角形时圆的面积计算公式的推导过程。
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】已知圆的半径（直径）求圆的面积
一:创设情境,激发兴趣
师:南湖公园的草坪上安装了许多自动喷水头,喷射的距离为3米,喷水头转动一周形成的是什么图形?(圆)
师:喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢?这个面积就是谁的面积?(圆的面积)
师:同学们,上节课我们学习了圆的面积计算公式的推导过程,今天这节课,我们继续研究圆的面积。
利用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。
[板书:圆的面积(二)]
设计意图:创设问题情境,让学生在生活中发现问题,激发学生探究新知的兴趣,为新知的学习做好铺垫。
2【讲授】探究新知，构建模型。
【新】北师大版小学数学六年级上册第一单元第七课 《圆的面积(二)》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
3.见教材第16页例1。
思路分析:自动喷水头转动一周,浇灌的农田的形状是( ),已知喷水半径是( )
米,所以求浇灌农田的面积就是求半径是( )米的圆的面积,根据圆的面积计算公
式(
)来解答。
解答:3.14×( )=3.14×( )=( )(平方米)
4.见教材第16页例2。 思路分析:要想算出圆形羊圈的面积,需要先求出圆形羊圈的(
1. 进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。 2. 了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面 积。 3. 通过独立思考与全作交流等活动巩固所学的知识，提高掌握水 平。 4.结合具体情境,经历运用圆的面积公式解决实际问题的过程,经历解决已知圆 的周长求圆面积的实际问题的过程。 5.能灵活运用圆的周长公式、圆的面积公式解决生活中的简单实际问题。 6.感受数学与生活的密切联系,培养数学应用意识。
答:这个羊圈的面积是1256平方米。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
九、教学反思
本节课，我把教学内容在知识点不变的基础上，以发挥学生主动性， 将“化曲为直”的转化思想贯穿于教学之中,通过一系列的活动,将新的数学 思想纳入到学生原有的认知结构之中,从而完成新知的建构过程。创设“节 水型灌溉”“圆形羊圈”的生活情境,帮助学生了解圆的面积的含义,体会计 算圆形面积的必要性,激发学生学习数学的动力,使全体学生积极参与到数学 学习活动中来 。
2.已知周长求圆的面积。 师:图中的圆形羊圈的周长是125.6米,你能计算出这个羊圈的面积是多少平方米吗?( 课件出示:教材第16页最上面右图) 学生尝试独立解答。 师:谁愿意说说自己的想法? 生:要想计算出圆形羊圈的面积,就应该先求出羊圈的半径。已知周长是125.6米,半径 是125.6÷3.14÷2=20(米),所以羊圈的面积是3.14×202=1256(平方米)。 师:是啊,已知圆形的周长,就要先求出圆形的半径,才能根据圆形面积的计算公式,求出 圆形的面积。
最新北师大版六年级数学上册《圆的面积(二)》教学设计
1.8 圆的面积（二）【教学目标】1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。
【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
【学具准备】等分好的圆形纸片。
【教学设计】教学过程一、创设情境，引入新课1、复习铺垫师：现在请同学们回忆一下平行四边形的面积公式推导我们是把它转化成什么图形来计算的？生：是把平行四边形转化成长方形来计算的。
把平行四边形沿着它的高剪下来，平移到另一边，这样就拼成了一个长方形。
转化后的长方形的长与宽和平行四边形有什么关系？生：长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。
师：棒极了！请同学们看。
（展示平行四边形转化成长方形的过程。
）师：通过这些图形的转化，你发现了什么？生:把图形转化成我们学过的图形。
师：嗯，不错，是运用了转化的方法，看来这是个不错的方法，帮了我们很多忙！2、创设生活情境师：现在请同学们看书第16页上主题图请大家认真观察这幅图，说说从图中你发现的数学知识。
生1：我发现了喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。
2：喷射的水的距离相当于圆半径，5米。
3：周长也就是喷水所走过的路线。
生4：我补充一点，喷水头相当于这个圆的圆心。
师：大家的发现真多，那么你们说说这个圆形的面积指的是那部分？生：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
师：也就是说圆所占平面的大小叫做圆的面积。
那发现了这么多数学知识，你想提什么问题吗？1：这个喷水头转动一周的周长是多少？生2：所喷洒的草坪面积是多少？也就是这个圆的面积是多少？3、导入新课师：我们已知道圆的面积是圆所占平面的大小，那怎样计算圆的面积呢？这就是我们今天要学习的内容。
板书课题：圆的面积二、引导探究，获取新知1、估计圆的面积大小。
六年级上册数学教案-1.7圆的面积(二)北师大版
六年级上册数学教案 1.7圆的面积（二）北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级上册数学的第七章第一节内容——圆的面积（二）。
这部分内容是在我们已经掌握了圆的周长和面积基本概念的基础上，进一步深化对圆的面积的理解和计算方法的。
我们将学习到圆的面积的计算公式，以及如何运用这个公式来解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握圆的面积的计算方法，并能够运用这个方法来解决一些实际问题。
同时，我也希望学生们能够通过这个学习过程，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握圆的面积的计算公式，并能够运用这个公式来计算圆的面积。
难点在于让学生理解并掌握圆的面积的计算公式的推导过程。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握圆的面积的计算方法，我准备了一些教具和学具。
教具包括一些圆形的模型和计算器，学具则包括一些圆形的纸张和直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生们展示一些实际问题，比如一个圆形的花坛，它的直径是10米，问这个花坛的面积是多少？2. 例题讲解：我会给学生们讲解一个典型的例题，通过这个例题，让学生们理解并掌握圆的面积的计算公式。
3. 随堂练习：我会给学生们一些随堂练习题，让他们运用刚学的知识来解决实际问题。
4. 课堂讨论：我会组织学生们进行课堂讨论，让他们分享自己的解题方法和经验，互相学习和借鉴。
六、板书设计板书设计将会简洁明了，主要包括圆的面积的计算公式，以及一些关键的步骤和要点。
七、作业设计作业题目：计算下面圆形的面积。
1. 圆形的花坛，直径是10米。
2. 圆形的游泳池，半径是5米。
答案：1. 花坛的面积是314平方米。
2. 游泳池的面积是78.5平方米。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学效果，看看学生们是否掌握了圆的面积的计算方法，以及他们在解决实际问题时的表现。
如果有可能，我还会给学生们提供一些拓展延伸的材料，让他们进一步深入学习圆的面积的知识。
圆的面积(二)-北师大版六年级数学上册教案
圆的面积（二）-北师大版六年级数学上册教案
知识目标
•掌握如何求解圆的面积。
•理解圆的直径、半径的定义和关系。
•了解圆的周长和直径、半径的关系。
教学重点
•圆的面积的求解。
•圆的直径、半径的定义和关系。
教学难点
•圆的周长与直径、半径的关系。
教学准备
教师准备黑板、白板、粉笔/白板笔、圆规、直尺等。
教学过程
1.引入新知识
•让学生回顾上节课学习的内容：圆的面积公式及其应用。
•提出新问题：如何通过直径或半径求圆的面积？
2.分组探究法
•以小组为单位，让学生在教师指导下，使用圆规、直尺等工具，探究圆的面积与其直径、半径之间的关系。
•引导学生发现并总结：圆的面积与直径、半径的平方成正比。
3.板书总结
•教师在黑板、白板上写出圆的面积公式，与直径、半径和周长的关系。
4.练习
•灵活运用所学知识解决一些实际问题，如求圆半径、直径或周长。
5.巩固与拓展
•引导学生思考：如果构成圆的线段长度已知，如何求圆的面积？
•导入下一节课的内容：椭圆的面积。
总结
在本节课中，我们学习了圆的面积与直径、半径之间的关系，掌握了如何通过圆的直径或半径求圆的面积。
同时，我们也了解了圆的周长和直径、半径的关系。
在实际运用中，我们要根据题目要求，选择合适的方法求解问题。
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教学设计
圆的面积（一）
教学目标
1、知识与技能：通过整理和复习，提高学生解决实际问题的能力，拓宽学生思路，增强学生解题的灵活性。
通过求圆的周长和面积过渡到求阴影部分的周长和面积，和学生共同探讨出解决此类题目的总的思路。
2、过程与方法：经历由圆到半圆的变化过程，通过求圆和阴影部分周长和面积的类比，帮助学生理清思路，明晰概念，总结方法。
3、情感、态度与价值观：体验数学学习的乐趣，增强学习自信心。
重点难点
1、充分理解圆的周长与面积的意义并能解决实际问题。
2、能正确区分圆的周长与面积的不同并能加以灵活运用。
教学过程
一、创设情境，引入新课。
师：大家看，丰收的果实已经挂上枝头，同学们学过“圆”这个单元以后也一定有许多自己的收获，我们一起来看看，对于“圆”这个单元我们都学会了什么知识？出示“知识树”，复习本单元知识点，过渡：学会了这么多知识，同学们一定很开心，下面我们一起带上愉悦的心情踏上今天的学习之旅。
引出课题“圆的周长和面积”
二、梳理知识点，夯实基础。
（1）重点复习：圆的周长和面积的相关知识。
过渡：同学们每天都能按时来上学，可离不开小闹钟的帮忙，请看这里，出示“钟表”。
（2）师：分钟长3厘米，问：A、分针的针尖走一圈要走多少厘米？B、分针走一圈扫过多大的面积？分别在求什么？
（3）学生试算，集体订正。
（设计意图：数学课要重视知识点的梳理，通过理清知识的来龙去脉，进一步明晰概念，教师要善于抓住知识最本真、最朴实的部分作为搭建数学学习高塔的最坚实的塔基）
三、适当变式，提升能力。
过渡：学校墙角边有一个半圆形的花坛，如图：
（1）出示花坛，问：A、花坛的占地面积是多少？（学生说说解法）
B、如果在花坛四周装上栅栏，需要多少米的栅栏？求什么？（半圆的周长）动画演示。
（2）师：求栅栏的长度，主要看围成栅栏的所有线的总长。
（3）男生做A题，女生做B题。
请学生代表上黑板板书，集体订正。
（4）生活中处处有数学，请看这有一个零件，（出示零件）师：你能算出这个零件的周长和面积吗？（同桌讨论）
（5）总结：零件的周长指围成零件的所有线的总长（包括大圆的半圈，小圆的半圈和两个环宽）随学生讲解课件显示以上结论。
（6）同桌之间再说说零件周长包括的所有的线，比划一下。
（7）零件的面积如何计算？（回忆圆环的算法）
（8）学生动手计算，请代表上板展示，集体订正。
过渡：同学们今天思维活泼，参与积极，表现真棒！
（设计意图：复习课要做到：1、克服学生思维定势；2、查找学生薄弱环节。
学生对于半圆周长的理解很容易和圆周长的一半混淆，这是学生解题的易错点。
通过圆的学习过渡到半圆，适当的变式训练和类比，可以有效地帮助学生打破这一思维定势，进一步明晰：图形的周长指围成图形的所有线的总和）
四、巩固提升、加强类比。
师：数学中经常要遇到求阴影部分周长和面积的的问题，
出示“正方形”，这是一个边长是20厘米的正方形，去掉如图所示的两个一样大的半圆，想想：阴影部分的周长和面积各是多少呢？
请在作业纸上用彩笔描出表示阴影部分周长的所有的线，请一名学生上板指指。
（师用课件同步演示，帮助理解）
小结：周长=2条曲线+2条边长
面积=正方形的面积—一个整圆的面积
（3）学生试算，请几个学生板演，大屏出示结果，学生自查。
（设计意图：必要的巩固可以起到强化思维，明晰概念的作用。
而且类比的学习方法是数学学习的好方法，通过类比可以引发学生新的思考，促进学生新的发展）五、开放设计，拓展思维。
过渡：同学们见过阴阳鱼图吗？这就是-----
出示鱼图（学生说说题目已知条件，知道：大圆的半径=小圆的直径）
（1）师：看图你能提出什么问题？师引导学生提出：阴影部分的周长、面积各是多少？
（2）四人小组讨论，师巡视指导。
（3）学生代表说解题思路（师配合播放课件），对于面积的解法叫学生现场用实物剪一剪、拼一拼，帮助理解。
（4）小结：周长=大圆半圈+小圆一整圈
面积=整圆面积的一半
家庭作业：在作业纸上完成此题，并将这几题做个分析比较，回忆解题思路和过程。
（设计意图：开放题的设计可以激活学生思维，此题让不同层次的学生有不同的发现，让学生体验到数学就在身边，提高了学生的学习兴趣。
题目的综合性、灵活性有效地培养了学生的实践能力和创新精神）
六、适时总结，升华主题。
师：今天我们研究的题目只是与圆的周长和面积这个知识点相关的极个别的代表，今天我们探讨出了一种思维方法。
（大屏出示）老师相信，通过今天的学习，同学们不仅对圆的周长和面积有了更深的认识，而且对于各种阴影图形的周长和面积有了更灵巧的解题思路。
老师也相信，只要我们有一双善于发现的眼睛和一个勇于思考的大脑，数学学习对于我们将是快乐的体验，愉悦的旅程。
今天的课就上到这里，谢谢大家！
（设计意图：复习课承载着回顾与整理，沟通与生长的独特功能，通过“精心理”，达到“浓缩化”。
适当精致的总结使内容得到了有效地升华，知识得以生长和延续）
七、板书：
圆的周长和面积的比较
圆的周长：C=∏d C=2∏r 线有多长长度单位圆的面积：S=∏r2 面有多大面积单位。