大学物理 狭义相对论 习题及答案
狭义相对论参考答案
一．选择题[B ] 1、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s ，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s ，则乙相对于甲的运动速度是(c 表示真空中光速)(A) (4/5) c ． (B) (3/5) c ． (C) (2/5) c ． (D) (1/5) c ．参考答案：==5 =4t t t t ∆∆∆∆甲甲乙其中，[C ] 2、 K 系与K ＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K ＇系相对于K 系沿Ox 轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在K ＇系中，与O 'x '轴成 30°角．今在K 系中观测得该尺与Ox 轴成 45°角，则K ＇系相对于K 系的速度是：(A) (2/3)c ． (B) (1/3)c ． (C) (2/3)1/2c ． (D) (1/3)1/2c ．参考答案：tan 30, tan 45 = y y y y x x x x'∆∆''==∆∆∆'∆∆，，[C ] 3、根据相对论力学，动能为0.25 MeV 的电子，其运动速度约等于(A) 0.1c (B) 0.5 c (C) 0.75 c (D) 0.85 c参考答案：22, =0.51M eV , 0.25M eV k e e k E m c m E ==其中二．填空题 1、一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为 0.5 m ．则此米尺以速度v ＝82.6010⨯m ·s -1接近观察者．2、已知一静止质量为m 0的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命的1/n ，则此粒子的动能是20(1)m c n -．参考答案：220001=, k E m c nττττ==3、地面上的观察者测得两艘宇宙飞船相对于地面以速度 v = 0.90c 逆向飞行．其中一艘飞船测得另一艘飞船速度的大小v ′=0.99c ．三、计算题1、在O 参考系中，有一个静止的正方形，其面积为 900 cm 2．观测者O ＇以 0.8c 的匀速度沿正方形的一条边运动．求O ＇所测得的该图形的面积．解:222dd , d 0.8,d 900cm540cmS v c S ''====2、我国首个火星探测器“萤火一号”将于2009年10月6日至16日期间在位于哈萨克斯坦的拜科努尔航天发射中心升空。
NO.8狭义相对论基础答案
《大学物理》作业（狭义相对论基础） NO.8答案班级： 学号： 姓名： 日期： 成绩：一 选择题1．下列几种说法：（1）所有惯性系对物理基本规律都是等价的；（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。
（A ）只有（1）、（2）对； （B ）只有（1）、（3）对； （C ）只有（2）、（3）对； （D ）（1）（2）（3）都对。
[ D ]解：爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设2．k 系与k ′系是坐标相互平行的两个惯性系，k ′系相对于k 系沿OX 轴正方向匀速运动，一根刚性尺静止在k ′系中，与O ′X ′ 轴成30°角，而在k 系中观察到该尺与OX 轴成45°角，则k ′系相对于k 系的速度是：（A ）32c ； （B ）31c ； （C ）21)(32c ； （D ）21)(31c 。
解：'1'200''230453y yy tg u c x x ⎫∆=∆∆⎪⎛⎫⇒=⇒=⇒= ⎪∆=∆⎝⎭ [ C ]※3．一宇宙飞船相对地球以0.8c 的速度飞行，一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为90m ，则地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为：（A ）90m ; （B ）54m ; （C ）270m ; （D ）150m.4．如图，地面上的观察者认为A 、B 两事件同时发生，则在火箭上的观察者看来：（A ）A 早于B ； （B ）B 早于A ；（C ）A 、B 同时； （D ）条件不够，不能判断。
解： '''21'220,00x t v t t t x v t t x cc γγ∆>∆=⎫⎪⇒∆=-=-∆<⎬⎛⎫∆=∆-∆ ⎪⎪⎝⎭⎭[ B ]5．若粒子的动能等于它本身的静止能量，这时粒子的速度为： （A ）23c ； （B ）41c ； （C ）21c ； （D ）0.8c 。
天津理工大学物理同步训练狭义相对论答案
狭义相对论答案一．选择题1.D 注释: 狭义相对论基本原理: 在所有惯性系中,真空中的光速具有相同的量值c ；在所有惯性系中，物理定律的表达式都相同。
2.A 注释：同时的相对性3.A注释：长度收缩0ll =4.D 注释：时间延缓，长度收缩5.B 注释： 运动方向上长度收缩，从'k 系看，薄板沿x方向收缩为a '=y 方向不变。
6.C 注释： 长度收缩公式应用前提: 两个物理事件在其中一个惯性系要同时发生. 时间延缓公式应用前提: 两个物理事件在其中一个惯性系要同一地点发生.) 地球上的观察者看光信号从头部传到尾部,两个物理事件发生既不同时,也不在同一地点,所以长度收缩和时间延缓公式均不可用，需要利用洛仑兹变换求解. 注: 洛仑兹变换解题思路: 1.确定惯性系S 和S ’系, 确定物理事件 2. 将S 和S ’系的已知条件分别列出.3.根据已知条件利用洛仑兹变换（或逆变换）求解. 设飞船为S ’系, 物理事件1: 光信号头部发出 物理事件2: 光信号到达尾部 S ’ ：100 100t x c''∆=∆=S:x∆待求根据洛伦兹坐标逆变换 可知x ''∆==200m7.A 注释：2Em c=8.C 注释 静能20oE m c=，相对论动能2222ko o E m c m c m c=-=-9.C 注释：静能20oE m c=，相对论动能2222ko o E m c m c m c=-=-二．填空题1．所有惯性系对于物理学定律都是等价的 所有惯性系中，真空中的光速都是相等的 2．c 注释：光速不变原理 3． t c ∆ 注释：略 4． c 6.0 注释：长度收缩l l =5． 20)/(1l l c - 注释： 根据运动杆长度收缩公式 20)/(1c v l l -=则20)/(1c v l l -≥，20)/(1l l c v -≥6． c8.0 注释长度收缩ll =7． 同时；不同地 注释：同时的相对性 8．22)/(1c v m m -=；220KE m c m c=- 注释略9．225.0c m e注释：相对论动能2222ko o E m c m c m c =-=- 动能定理kW E =∆三．计算题1解：(1) 观测站测得飞船船身的长度为=-=20)/(1c L L v 60m 则t∆= L /v =2.5×10-7 s(2) 宇航员测得飞船船身的长度为L 0，则 t '∆= L 0/v =4.17×10-7 s 2．解：根据已知条件观察者O 测得距离为固有长度， 对O ′观察者来看，初始距离是运动的，发生收缩0L L =8028.8910Lt s v-∆==⨯或对O ′观察者来讲，从开始到相遇的时间间隔为固有时，因此80200.88.89100.6t t c-∆==⨯=⨯s3．解：已知条件 30=τ天60602430⨯⨯⨯=s由0γττ= ττ2201cv -= 07.0)11(220=--=-=∆τττcv t s如果=vc8.012)11(220=--=-=∆τττcv t 天=61004.1⨯s4．解： (1) 222)/(1/c c m mcE e v -== =1.37×10-13 J(2) 20v21e K m E == 0.26×10-13 J22cm mc E e K -=22]1))/(1/1[(cm c e --=v =0.55×10-13 J=K K E E /00.47若=vc99.0则20v21e K m E == 4.01×10-14 J22cm mc E e K -=22]1))/(1/1[(cm c e --=v = 4.99×10-13 J=K K E E /00.08。
狭义相对论基础习题解答
狭义相对论基础习题解答一 选择题1.判断下面几种说法是否正确 ( ) (1) 所有惯性系对物理定律都是等价的。
(2) 在真空中，光速与光的频率和光源的运动无关。
(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向传播的速度都相同。
A. 只有 (1) (2) 正确B. 只有 (1) (3) 正确C. 只有 (2) (3) 正确D. 三种说法都正确解：答案选D 。
2. (1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？(2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？关于上述两个问题的正确答案是：( )A. (1) 同时， (2) 不同时B. (1) 不同时， (2) 同时C. (1) 同时， (2) 同时D. (1)不同时， (2) 不同时 解：答案选A 。
3．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？( )（1） 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速.（2） 质量、长度、时间的测量结果都随物体与观察者的相对运动状态而改变 （3） 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的.（4） 惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。
A. (1)，(3)，(4)B.(1)，(2)，(4)C.(1)，(2)，(3)D.(2)，(3)，(4) 解：同时是相对的。
答案选B 。
4. 一宇宙飞船相对地球以0.8c 的速度飞行，一光脉冲从船尾传到船头。
飞船上的观察者测得飞船长为90m ，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为 ( )A. 90mB. 54mC. 270mD. 150m 解：x ′=90m, u =0.8c ,8790/(310)310s t -'∆=⨯=⨯2()/1(/)270m x x u t u c ''∆=∆+∆-=。
狭义相对论习题、答案与解法(2010.11.22)
狭义相对论习题、答案与解答一． 选择题 1. 有下列几种说法：（1） 真空中，光速与光的频率、光源的运动、观察者的运动无关； （2） 在所有惯性系中光在真空中沿任何方向的传播速率都相同； （3） 所有惯性系对物理基本规律都是等价的。
请在以下选择中选出正确的答案（C ）A 、 只有（1）、（2）正确；B 、 只有（1）、（3）正确；C 、 只有（2）、（3）正确；D 、 3种说法都不正确。
2.（1）对某观察者来说，发生在某惯性系同一地点、同一时刻两个事件，对于相对该惯性系做匀速直线运动的其他惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？（2）在某惯性系不同地点、同一时刻的两个事件，它们在其他惯性系中是否同时发生？（A ）A 、（1）同时，（2）不同时；B 、（1）不同时，（2）同时；C 、（1）同时，（2）同时；D 、（1）不同时，（2）不同时。
参考答案：（1） ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=∆=∆-∆-∆='∆001222x t c v x c v t t 0='∆t（2） ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≠'∆='∆-''∆+'∆=∆001222x t c v x cv t t 2221c v x c v t -'∆=∆3．K 系中沿x 轴方向相距3m 远的两处同时发生两事件，在K '系中上述两事件相距5m 远，则两惯性系间的相对速度为（A ） A 、c )54( ； B 、c )53(； C 、c )52(； D 、c )51(。
参考答案：221cv vt x x --=' 221cv t v x x -∆-∆='∆ c c x x c v 54531122=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛'∆∆-=4.两个惯性系K 和K '，沿x x '轴方向作相对运动，相对速度为v ，设在K '系中某点先后发生两个事件，用固定于该系的钟测出两事件的时间间隔为0t ∆，而用固定在K 系的钟测出这两个事件的时间间隔为t ∆。
狭义相对论基础练习题及答案
狭义相对论基础练习题一、填空1、一速度为U的宇宙飞船沿X轴的正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为________________________；处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为________________________。
2、一门宽为a，今有一固有长度为L0（L>a）的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动。
若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率u至少为________________________。
3、在地球上进行的一场足球赛持续的时间为90秒，在以速率为0.8cυ=飞行的飞船上观测，这场球赛的持续时间为_______________________。
4、狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是_________________________________________；光速不变原理说的是_________________________________________。
5、当粒子的动能等于它静止能量时，它的运动速度为_______________________；当粒子的动量等于非相对论动量的2倍时，它的运动速度为______________________。
6、观察者甲以4c/5的速度（c为真空中光速）相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一长度为L,截面积为S，质量为m的棒，这根棒安放在运动方向上，则甲携带测得此棒的密度为_____________________；乙测得此棒的密度为_______________。
7、一米尺静止在'K系，且与'X轴的夹角为30，'K系相对于K系的X轴的正向的运动速度为0.8c,则K系中测得的米尺的长度为L=___________；他与X轴的夹角为θ=___________。
8、某加速器将电子加速到能量Ｅ＝２×１０６eV时，该电子的动能Ｅk＝_______________________eV。
第四章 狭义相对论习题以及答案
第4章狭义相对论习题及答案一 选择题1．下列几中说法：(1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的。
(2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。
(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。
其中哪些说法是正确的？(A) 只有（1）、（2）是正确的。
(B) 只有（1）、（3）是正确的。
(C) 只有（2）、（3）是正确的。
(D) 三种说法都是正确的。
2．边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K 的XOY 平面内，且两边分别与X ，Y 轴平行。
今有惯系K ′以0.8c(c 为真空中的光速)的速度相对于K 系沿X 轴作匀速直线运动,则从K ′系测得薄板的面积为(A)a ². (B)0.6a ² (C)0.8a ² (D)a ²/0.63．在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s ，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s ，测乙相对于甲的运动速度是（C 表示真空中光速）（A ）（4/5）C （B ）（3/5）C （C ）（1/5）C （D ）（2/5）C4.α粒子在加速器中被加速,其质量为静止质量的3倍时,动能为静止能量的(A)2倍 (B)3倍 (C)4倍 (D)5倍5.把一个静止质量为m 0的粒子,由静止加速到v=0.6c(c 为真空中光速)需作的功等于(A)0.18m 0c2 (B)0.25m 0c 2 (C)0.36m 0c 2 (D)1.25m 0c 2二 填空题1．狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是 __；光速不变原理说的是__________________________________.2．已知惯性系S ′相对于惯性系S 系以0.5c 的匀速度沿Ｘ轴的负方向运动，若从S ′系的坐标原点Ｏ′沿Ｘ轴正方向发出一光波，则S 系中测得此光波的波速为_____ ____.3.π＋介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6×10-8s ，如果它相对实验以0.8c （c 为真空中光速）的速度运动，那么实验坐标系中测得π+介子的寿命是____s.4.一门宽为 a.今有一固有长度为l 0(l 0>a)的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动。
大学物理狭义相对论习题及答案
1 第5章狭义相对论习题及答案1. 牛顿力学的时空观与相对论的时空观的根本区别是什么？二者有何联系？答：牛顿力学的时空观认为自然界存在着与物质运动无关的绝对空间和时间，这种空间和时间是彼此孤立的；狭义相对论的时空观认为自然界时间和空间的量度具有相对性，时间和空间的概念具有不可分割性，而且它们都与物质运动密切相关。
在远小于光速的低速情况下，狭义相对论的时空观与牛顿力学的时空观趋于一致。
2. 狭义相对论的两个基本原理是什么？答：狭义相对论的两个基本原理是：（1）相对性原理在所有惯性系中，物理定律都具有相同形式；（2）光速不变原理在所有惯性系中，光在真空中的传播速度均为c ,与光源运动与否无关。
3．你是否认为在相对论中，一切都是相对的？有没有绝对性的方面？有那些方面？举例说明。
解在相对论中，不是一切都是相对的，也有绝对性存在的方面。
如，光相对于所有惯性系其速率是不变的，即是绝对的；又如，力学规律，如动量守恒定律、能量守恒定律等在所有惯性系中都是成立的，即相对于不同的惯性系力学规律不会有所不同，此也是绝对的；还有，对同时同地的两事件同时具有绝对性等。
4．设'S 系相对S 系以速度u 沿着x 正方向运动，今有两事件对S 系来说是同时发生的，问在以下两种情况中，它们对'S 系是否同时发生？（1）两事件发生于S 系的同一地点；（2）两事件发生于S 系的不同地点。
解由洛伦兹变化2()vt t x c g ¢D =D -D 知，第一种情况，0x D =，0t D =，故'S 系中0t ¢D =，即两事件同时发生；第二种情况，0x D ¹，0t D =，故'S 系中0t ¢D ¹，两事件不同时发生。
5-5飞船A 中的观察者测得飞船B 正以0.4c 的速率尾随而来，一地面站测得飞船A 的速率为0.5c ，求：（1）地面站测得飞船B 的速率；（2）飞船B 测得飞船A 的速率。
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所以介子一生中能飞行距离为：
5-12 两个惯性系中的观察者和以(表示真空中光速)的相对速度相互 接近，如果测得两者的初始距离是20m，则测得两者经过多少时间相 遇?
解 测得的是固有时间，测得相遇时间为，又 所以 测得的固有时间为 ∴
， 此题也可用长度收缩效应来解。测得长度为固有长度，测得长度为
（1）， （2） 5.6 惯性系S′相对另一惯性系沿轴作匀速直线运动，取两坐标原点 重合时刻作为计时起点．在S系中测得两事件的时空坐标分别 为=6×104m,=2×10-4s，以及=12×104m,=1×10-4s．已知在S′系中测
得该两事件同时发生．试问： (1)S′系相对S系的速度是多少? (2) 系中测得的两事件的空间间隔是多少?
第5章 狭义相对论 习题及答案
1. 牛顿力学的时空观与相对论的时空观的根本区别是什么？二者有何联 系？
答：牛顿力学的时空观认为自然界存在着与物质运动无关的绝对空 间和时间，这种空间和时间是彼此孤立的；狭义相对论的时空观认为自 然界时间和空间的量度具有相对性，时间和空间的概念具有不可分割 性，而且它们都与物质运动密切相关。在远小于光速的低速情况下，狭 义相对论的时空观与牛顿力学的时空观趋于一致。 2. 狭义相对论的两个基本原理是什么？
， 上二式联立求解可得：
, 故静质量亏损由静质量亏损引起静能减少，即转化为动能，故放出的动 能为
5-21 实验室测得一质子的速率为，求该质子的质量、总能量、动 量和动能。（质子的静质量为） 解： 质子的质量：；
质子的总能量：； 质子的动量： ； 质子加速到速率为0.1c，须对它作多少功? (2)如果将电子由速率为0.8c加速到0.9c，又须对它作多少
功?
解: (1)对电子作的功，等于电子动能的增量，得 J=
(2) 同理 )
5-15 两飞船，在自己的静止参考系中侧的各自的长度均为m，飞船 甲上仪器测得飞船甲的前端驶完飞船乙的全长需，求两飞船的相对运动 速度。
解 由运动的相对性可知，乙船全长驶过甲船前端所需要时间为， m是固有长度，由甲船上来观测，乙船的长度收缩为，u 即为两飞船的 相对运动速度，由题意有： 所以 由此得到：
5-16 一物体的速度使其质量增加了10%，试问此物体在运动方向 上缩短了百分之几?
解: 设静止质量为，运动质量为， 由题设 而 由此二式得 ∴ 设物体在运动方向上的长度和静长分别为和，则相对收缩量为：
5-8 在系中有一静止的正方形，其面积为100m2，观察者以0.8c的 速度沿正方形的对角线运动，测得的该面积是多少？
解 设正方形在系中每边长为L, 其对角线长为，因为相对运动， 沿着运动方向的对角线缩短，垂直于运动方向的对角线长度不变。固在 系观测的面积为
5-9 观测者A测得与他相对静止的x-y平面上某圆面积为12，另一观察 者B相对于A以的速率平行于x-y平面做匀速圆周运动，则B测得这一图形 的面积是多少？（答案：7.2cm2） 解: 将静系固联于观测者A所在的平面，动系固联于观测者B上，在观测 的时刻t，令和系的重合。则在动系上观测，圆的直径在运动方向收 缩，在垂直于运动方向的直径不变，因此，观测者A观测的圆，B测得为 一椭圆。该椭圆的长轴为
5-17 一电子在电场中从静止开始加速，试问它应通过多大的电势差 才能使其质量增加0.4%?此时电子速度是多少?已知电子的静止质量为 9.1×10-31kg． 解 由质能关系 ∴
＝ 所需电势差为伏特 由质速公式有： ∴ 故电子速度为
5-18 一正负电子对撞机可以把电子加速到动能＝2.8×109eV． 这种电子速率比光速差多少? 这样的一个电子动量是多大?(与电子静止 质量相应的能量为＝0.511×106eV) 解: 所以 由上式，
由动量能量关系可得 5-19 甲相对乙以的速率运动，求： （1）甲携带质量为的物体，乙测得该物体的质量是多少？ （2）甲、乙测得该物体的总能量各是多少？ 解：（1） （2）甲测得该物体的总能量： ； 乙测得该物体的总能量： 5-20 一静止质量为的粒子，裂变成两个粒子，速度分别为0.6c和
0.8c．求裂变过程的静质量亏损和释放出的动能． 解: 孤立系统在裂变过程中释放出动能，引起静能减少，相应的静止质 量减少，即静质量亏损． 设裂变产生两个粒子的静质量分别为和，其相应的速度, 由于孤立系统中所发生的任何过程都同时遵守动量守恒定律和能(质)量 守恒定律，所以有 注意和必沿相反方向运动，动量守恒的矢量方程可以简化为一维标量方 程，再以c, c代入，将上二方程化为：
非固有长度，设用表示，则 由有
5-13 一米尺静止在系中，长度为，并与轴成角。若在系中测得该米 尺与X轴成角，则相对于系的速度为多大？系中测得该米尺的长度是多 少？ 解：在中观察，米尺在运动方向（X轴方向）长度收缩，在Y轴方向长 度不变，因此
由题意： 所以 ＝ 解之得相对于系的速度为： u=0.816c 系中测得该米尺的长度为：
解: 设相对的速度为， (1) 由题意 则 故 (2)由洛仑兹变换 代入数值，
5-7 一门宽为，今有一固有长度(＞)的水平细杆，在门外贴近门的 平面内沿其长度方向匀速运动．若站在门外的观察者认为此杆的两端可 同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率至少为多少? 解: 门外观测者测得杆长为运动长度，，当时，可认为能被拉进门，则 解得杆的运动速率至少为：
答：狭义相对论的两个基本原理是： （1）相对性原理 在所有惯性系中，物理定律都具有相同形式； （2）光速不变原理 在所有惯性系中，光在真空中的传播速度均为,与 光源运动与否无关。 3．你是否认为在相对论中，一切都是相对的？有没有绝对性的方面？ 有那些方面？举例说明。 解 在相对论中，不是一切都是相对的，也有绝对性存在的方面。 如，光相对于所有惯性系其速率是不变的，即是绝对的；又如，力学规 律，如动量守恒定律、能量守恒定律等在所有惯性系中都是成立的，即 相对于不同的惯性系力学规律不会有所不同，此也是绝对的；还有，对 同时同地的两事件同时具有绝对性等。 4．设系相对系以速度沿着正方向运动，今有两事件对系来说是同时发 生的，问在以下两种情况中，它们对系是否同时发生？ （1）两事件发生于系的同一地点； （2）两事件发生于系的不同地点。 解 由洛伦兹变化知，第一种情况，，，故系中，即两事件同时发 生；第二种情况，，，故系中，两事件不同时发生。 5-5 飞船A中的观察者测得飞船B正以的速率尾随而来，一地面站测 得飞船A的速率为，求： （1）地面站测得飞船B的速率； （2）飞船B测得飞船A的速率。 解 选地面为S系，飞船A为系。
短轴为
面积为
由题意
由此得到
5-10 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望
把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度是多少?
解:
因为
∴ 5-11 某种介子静止时的寿命是。如它在实验室中的速率为，在它 的一生中能飞行多少米？ 解：介子静止时的寿命是固有时间，由于它相对于实验室运动，从 而实验室观测的寿命是非固有时间。