数字基带系统实验一总结报告

实验一基带传输系统实验目录：一、实验目的 (2)二、实验原理 (2)三、实验内容 (3)（一）因果数字升余弦滚降滤波器设计 (3)1) 窗函数法设计非匹配形式的基带系统的发送滤波器 (3)2) 频率抽样法设计匹配形式的基带系统的发送滤波器 (5)3) 非匹配形式下窗函数设计法和匹配模式下频率抽样法设计的滤波器第一零点带宽和第一旁瓣衰减 (7)（二）根据离散域基带系统模型，设计无码间干扰的二进制数字基带传输系统 (7)（三）非匹配模式和匹配模式的无码间干扰的数字基带传输系统测试 (10)1) 非匹配滤波器无加性噪声系统 (10)2) 非匹配滤波器和匹配滤波器加加性噪声系统 (12)四、实验心得 (15)指导老师：马丕明班级：通信一班姓名：石恬静201100120172蒋金201100120222一、实验目的1、 提高独立学习的能力；2、 培养发现问题、解决问题和分析问题的能力；3、 学习matlab 的使用；4、 掌握基带数字传输系统的仿真方法；5、 熟悉基带传输系统的基本结构；6、 掌握带限信道的仿真以及性能分析；7、 通过观察眼图和星座图判断信号的传输质量。

二、实验原理数字通信系统的模型如下图所示：在数字通信中，有些场合可以不经载波调制和解调过程而直接传输基带信号，这种直接传输基带信号的系统称为基带传输系统。

带限信道的数字基带传输系统的传输模型为：发送滤波器 传输信道 接收滤波器输入符号序列{a }l ，其取值为1或-1；每隔一个比特周期Tb 发送一个脉冲信号得到发送信号()d t ；在匹配形式下，发送滤器和接收滤波器都是平方根升余弦滚降滤波器，在非匹配形式下，发送滤波器是升余弦滚降滤波器而接收滤波器是直通型。

发送信号()d t 经过发送滤波器后输出信号()x t ；信号在信道内传输时受到噪声的干扰，信道输出的信号()()()y t x t n t =+；经过接收滤波器后的输出信号为()()()R r t y t g t =*；采用不同的滤波器对输出信号产生的延时会有所不同，在采样时要确定采样的起始点，然后对输出信号进行抽样判决，得到判决'l {}a 。

根据接送滤波器的输出信号的眼图判断信号有无码间干扰；根据抽样判决点信号的星座图判断噪声对通信系统通信质量的影响程度。

由模拟升余弦滚降滤波器得到数字升余弦滚降滤波器可采用窗函数设计法和频率抽样法。

窗函数法是从模拟升余弦滤波器的单位冲激响应的表达式222sin /cos /()/14/c cd c c t T t T h t t T t T παππα=⋅-出发，对其进行时域抽样、截断、加窗得到，最后向右移位得到因果的数字升余弦滚降滤波器的单位冲激响应()h nT 。

频率抽样法是从模拟升余弦滚降滤波器的频率响应表达式入手，对其进行频率抽样后进行IDFT 变换，最后向右移位，得到实际的因果的数字升余弦滚降滤波器的单位冲激响应。

三、实验内容（一）因果数字升余弦滚降滤波器设计给定的升余弦系统的频域响应表达式和时域单位冲激响应的表达式，分别采用窗函数法（选用Blackman 窗）和频率抽样法设计线性相位的升余弦滚降的基带系统。

滤波器设计的有关参数：T=1,31,4,1===N T f c s 。

滚降系数分别为 0.2，1；设计滤波器。

1) 窗函数法设计非匹配形式的基带系统的发送滤波器A. 程序如下： 子函数：function [h]=unmatch_filter(N,Tc,a)%hn 升余弦滚降滤波器的单位冲击响应% N ：抽样点数 %Tc ：表征升余弦滤波器的频率响应常数 % a ：滚降系数 t=[-(N-1)/2:(N-1)/2]; for i=1:N;if (abs(t(i))==0)h(i)=1;elseif ((1-4*a*a*t(i)*t(i)/Tc/Tc)==0) h(i)=sin(pi*t(i)/Tc)/t(i)*Tc/4;elseh(i)=sin(pi*t(i)/Tc)*cos(a*pi*t(i)/Tc)/(pi*t(i)/Tc)/(1-4*a*a*t (i)*t(i)/Tc/Tc); end ; end ; end主程序：clc;clear all ;close all ;a=input('滚降系数a=');Tc=4;N=31;w=-1:0.01:1;n=[1:N];wd=(blackman(N))';[h]=unmatch_filter(N,Tc,a); hn=h.*wd; % h 为实际的因果数字升余弦滚降滤波器的单位冲击响应[H,w]=freqz(hn);mag=abs(H);H1=max(mag);Hw=mag/H1;Hdb=20*log10((ma g+eps)/H1);subplot(221);stem(real(hn),'.');title('单位冲击响应时域特性');xlabel('t');ylabel('hn'); subplot(222);plot(w,abs(H));title('幅频特性');xlabel('w');ylabel('abs(H)'); subplot(223);plot(w,Hw);title('归一化幅频响应');xlabel('w');ylabel('Hw'); subplot(224);plot (w/pi,Hdb );title ('幅度响应（单位：dB ）');xlabel('w/pi');ylabel('Hdb/dB'); B. 结果: 当a=0.2时：-0.500.51单位冲击响应时域特性th n246幅频特性wa b s (H )归一化幅频响应wH w-150-100-500幅度响应（单位：dB ）w/piH d b /d B图1 非匹配滤波器a=0.2时的单位冲击响应和幅度响应波形当a=1时：-0.500.51单位冲击响应时域特性th n01234幅频特性wa b s (H )归一化幅频响应wH w0.51-200-150-100-500幅度响应（单位：dB ）w/piH d b /d B图2 非匹配滤波器a=1时的单位冲击响应和幅度响应波形2) 频率抽样法设计匹配形式的基带系统的发送滤波器 A. 程序如下： 子函数：function [hn]=match_filter(N,Tc,a)n=-(N-1)/2:(N-1)/2;%时域取值-15至+15k=n;f=k*1/N;%频率 Hf=zeros(1,N); %根升余弦匹配滤波器 for i=1:N %升余弦滤波器频域特性if (abs(f(i))<=(1-a)/(2*Tc)) Hf(i)=Tc;elseif (abs(f(i))<=(1+a)/(2*Tc))Hf(i)=Tc/2*(1+cos(pi*Tc/a*(abs(f(i))-(1-a)/(2*Tc)))); else Hf(i)=0; end endHF=sqrt(Hf);%根升余弦滚降滤波器hn=1/N*HF*exp(j*2*pi/N*k'*n);%根升余弦滚降滤波器时域特性 end 主程序：a=input('滚降系数a=');Tc=4;N=31; [hn,HF,n]=match_filter(N,Tc,a);[H,w]=freqz(hn);mag=abs(H);H1=max(mag);Hw=mag/H1;Hdb=20*log10((ma g+eps)/H1);subplot(221);stem(real(hn),'.');title('单位冲击响应时域特性');xlabel('t');ylabel('hn'); subplot(222);plot(w,abs(H));title('幅频特性');xlabel('w');ylabel('abs(H)'); subplot(223);plot(w,Hw);title('归一化幅频响应');xlabel('w');ylabel('Hw'); subplot(224);plot (w/pi,Hdb );title ('幅度响应（单位：dB ）');xlabel('w/pi');ylabel('Hdb/dB'); B. 结果： 当a=0.2时：-0.200.20.40.6单位冲击响应时域特性th n123幅频特性wa b s (H )归一化幅频响应w-80-60-40-200幅度响应（单位：dB ）w/piH d b /d B图3 匹配滤波器a=0.2时的单位冲击响应和幅度响应波形当a=1时：-0.500.51单位冲击响应时域特性th n00.511.52幅频特性wa b s (H )0.51归一化幅频响应wH w-100-50050幅度响应（单位：dB ）w/piH d b /d B图4 匹配滤波器a=1时的单位冲击响应和幅度响应波形3)非匹配形式下窗函数设计法和匹配模式下频率抽样法设计的滤波器第一零点带宽和第一旁瓣衰减表一非匹配滤波器和匹配滤波器在不同滚降系数下的第一零点带宽和第一旁瓣衰减比较结论：改变滤波器的滚降系数，滤波器的第一零点带宽和第一旁瓣衰减的变化：非匹配形式滤波器，增大滚降系数，第一零点带宽增大，衰减增大；非匹配形式滤波，增大滚降系数，第一零点带宽增大，衰减增大；在相同滚降系数下，非匹配形式滤波器比匹配形式滤波器衰减快。

（二）根据离散域基带系统模型，设计无码间干扰的二进制数字基带传输系统系统各部分子函数1）二进制信源子函数function [y0]=source(L) %产生源序列，生成-1，1等概率分布的二进制信源序列%L传输二进制比特个数x0=rand(1,L);%产生0-1之间均匀分布的随机序列for i=1:Lif x0(i)>0.5;%若产生的随机数在（0.5,1）区间内，为1y0(i)=1;else y0(i)=-1;%若产生的随机数在（0,0.5）区间内，则为-1end;endend2）发送信号生成子函数function [y1]=send(y0,Tb)y1=zeros(1,length(y0)*Tb);%产生零序列for i=1:length(y0)y1(Tb*(i-1)+1)=y0(i);%插入零点end3）非匹配模式下的升余弦滚降滤波器function[h]=unmatch_filter(N,Tc,a)%hn 升余弦滚降滤波器的单位冲击响应% N：抽样点数%Tc：表征升余弦滤波器的频率响应常数 % a：滚降系数t=[-(N-1)/2:(N-1)/2];for i=1:N;if(abs(t(i))==0)h(i)=1;elseif((1-4*a*a*t(i)*t(i)/Tc/Tc)==0)h(i)=sin(pi*t(i)/Tc)/t(i)*Tc/4;elseh(i)=sin(pi*t(i)/Tc)*cos(a*pi*t(i)/Tc)/(pi*t(i)/Tc)/(1-4*a*a*t(i) *t(i)/Tc/Tc);end;end;end4) 匹配模式下的发送滤波器function[hn]=match_filter(N,Tc,a)n=-(N-1)/2:(N-1)/2;%时域取值-15至+15k=n;f=k*1/N;%频率Hf=zeros(1,N); %根升余弦匹配滤波器for i=1:N %升余弦滤波器频域特性if (abs(f(i))<=(1-a)/(2*Tc))Hf(i)=Tc;elseif(abs(f(i))<=(1+a)/(2*Tc))Hf(i)=Tc/2*(1+cos(pi*Tc/a*(abs(f(i))-(1-a)/(2*Tc))));else Hf(i)=0;endendHF=sqrt(Hf);%根升余弦滚降滤波器hn=1/N*HF*exp(j*2*pi/N*k'*n);%根升余弦滚降滤波器时域特性end；5）发送滤波器输出信号计算子函数function [y]=convolation(y1,hn)%发送滤波器输出y=conv(y1,hn);%输入信号与发送滤波器卷积输出end6）给定标准方差，高斯分布随机数生成子函数function [y2]=gaosi(L,Tb,sgma)%高斯分布随机数生成函数y2=sgma*randn(1,L*Tb);end7）给定信噪比，噪声标准方差计算子函数function [n0]=guass(SNR,y,L)%生成高斯白噪声Eb=0;%初始能量赋值for i=1:length(y) %计算能量总和Eb=Eb+abs(y(i))*abs(y(i));endEb=Eb/L;%计算平均比特能量N0=Eb/(10^(SNR/10));%计算单边功率谱密度sgma=sqrt(N0/2);%标准差n0=sgma*randn(1,length(y));%得到均值为0，方差为N0的高斯噪声end8）AWGN信道输出子函数function [y3]=xindao(y,n0)y3=y+n0;end9）接收滤波器输出信号生成子函数function r=recipient_output(y3,hn)r=conv(y3,hn);%接收滤波器输出信号r(n)=y3(n)*hn(n)end10) 抽样判决点信号生成子函数function [sample,sample1]=samples(L,A,r)sample=zeros(1,L);%判决后输出序列sample1=zeros(1,L);%直接抽样序列for i=1:Lsample1(i)=r(1+(i-1)*A);%取出n*Tb+1位置上的L个值endfor i=1:Lif sample1(i)>0 %若抽样值为正，判为1sample(i)=1;else sample(i)=-1;%若抽样值为负，判为-1endendend11）画眼图子函数function [y6]=yantu(Tb,L,r)y6=0;for i=1:(8*Tb):(Tb*L) %将信号分段for j=1:(8*Tb)y6(j)=r(i+j-1);%信号叠加end;x=1:8*Tb;xx=1:0.01:8*Tb;eyes=spline(x,real(y6),xx);%曲线平滑figure(2);plot(xx,eyes);title('眼图'); xlabel ('xx'); ylabel ('eyes' ); hold on;end12) 误比特率计算子函数function [Pe,j]=BER(y0,sample,L)j=0;%误码个数 for i=1:Lif y0(i)~=sample(i) %与发送序列进行比较 j=j+1; endPe=j/L*100; end（三）非匹配模式和匹配模式的无码间干扰的数字基带传输系统测试给定要传输的二进制比特个数、比特速率b R 、信噪比SNR 、滚降系数α，合理调用如上设计的子函数，构建非匹配模式和匹配模式下的无码间干扰的数字基带传输系统。