全国中考数学选择题精选
中考数学复习专题训练精选试题及答案
中考数学复习专题训练精选试题及答案一、选择题1. 以下哪一个数是最小的无理数？A. √2B. πC. 3.14D. √9答案：A2. 若一个等差数列的首项是2，公差是3，则第8项是多少？A. 17B. 18C. 19D. 20答案：A3. 一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（3，-4），则该二次函数的一般式为：A. y = x² + 6x - 13B. y = x² - 6x + 13C. y = -x² + 6x - 13D. y = -x² - 6x + 13答案：B4. 在三角形ABC中，a = 5，b = 7，C = 60°，则边c 的长度等于：A. 6B. 8C. 10D. 12答案：C二、填空题1. 已知a = 3，b = 4，则a² + b² = _______。
答案：252. 已知一个等差数列的前5项和为35，首项为7，求公差d = _______。
答案：23. 在梯形ABCD中，AB // CD，AB = 6，CD = 8，AD = BC = 5，求梯形的高h = _______。
答案：34. 若函数f(x) = x² - 2x + 1的最小值为m，求m =_______。
答案：0三、解答题1. 已知一元二次方程x² - 4x - 12 = 0，求解该方程。
解：首先，将方程因式分解为(x - 6)(x + 2) = 0。
然后，解得x = 6或x = -2。
答案：x = 6或x = -22. 已知一个长方体的长为a，宽为b，高为c，且a、b、c成等差数列。
若长方体的体积为V，求V的表达式。
解：由题意可知，a + c = 2b，所以c = 2b - a。
长方体的体积V = abc = ab(2b - a)。
答案：V = ab(2b - a)3. 已知三角形ABC，AB = AC，∠BAC = 40°，BC = 6，求三角形ABC的周长。
历年全国中考数学试题及答案
历年全国中考数学试题及答案一、选择题1. 以下哪个选项是正确的整数比例？A. 3:5B. 0.6:0.4C. 1.2:2.4D. 5:02. 已知一个等差数列的前三项分别是 2x-1，3x+1，4x+3，求 x 的值。
A. 1B. 2C. 3D. 43. 一个圆的半径是 5 厘米，求这个圆的面积（圆周率取 3.14）。
A. 78.5 平方厘米B. 157 平方厘米C. 78.5 平方米D. 157 平方米4. 下列哪个函数是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = xD. f(x) = sin(x)5. 一个三角形的三个内角分别是 45 度、60 度和 75 度，这个三角形是什么三角形？A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 锐角三角形二、填空题6. 若 a:b = 2:3，b:c = 5:7，则 a:b:c = _______。
7. 一个等比数列的前三项分别是 2，6，18，这三项的和是 _______。
8. 一个正方形的边长是 6 厘米，求这个正方形的周长和面积。
周长 = _______ 厘米面积 = _______ 平方厘米9. 一个圆的直径是 10 厘米，求这个圆的半径、周长和面积。
半径 = _______ 厘米周长 = _______ 厘米面积 = _______ 平方厘米10. 已知一个三角形的两边长分别是 5 厘米和 7 厘米，夹角是 60 度，求这个三角形的面积。
面积 = _______ 平方厘米三、解答题11. 一个等差数列的前五项和是 35，首项是 3，求这个数列的公差和第五项。
12. 一个圆的半径是 8 厘米，求这个圆的周长和面积，并将结果表示为分数形式。
13. 一个三角形的三个顶点分别是 A(2,3)，B(5,7)，C(8,3)，求这个三角形的周长和面积。
14. 一个等比数列的前三项分别是 a, ar, ar^2，其中 r 不为 1，如果这个数列的前五项的和是 31，求 a 和 r 的值。
初中数学(初升高)中考全国真题题库3(含解析)
初中数学初升高（中考）全国真题题库3（含解析）一、选择题1．（2023·大庆）端午节是我国传统节日，端午节前夕，某商家出售粽子的标价比成本高25%，当粽子降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为（ ）A．20%B．25%C．75%D．80% 2．（2023·大庆）下列说法正确的是（ ）A．一个函数是一次函数就一定是正比例函数B．有一组对角相等的四边形一定是平行四边形C．两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等D．一组数据的方差一定大于标准差3．（2023·大庆）一个长方体被截去一部分后，得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（ ）A．B．C．D．4．（2021·河池）如图是由几个小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）A．B．C．D．5．（2021·河池）下列各式中，与 2a2b 为同类项的是（ ）A．−2a2b B．−2ab C．2a b2D．2a2 6．（2021·河池）二次函数 y=a x2+bx+c(a≠0) 的图象如图所示，下列说法中，错误的是（ ）A．对称轴是直线 x=12B．当−1<x<2 时， y<0C．a+c=b D．a+b>−c7．（2021·河池）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．B．C．D．8．（2020·攀枝花）下列式子中正确的是（ ）．A．a2−a3=a5B．(−a)−1=a C．(−3a)2=3a2D．a3+2a3=3a3 9．（2020·攀枝花）中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪.2020年1月12日，世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒名为2019−nCoV ．该病毒的直径在0.00000008米-0.000000012米，将0.000000012用科学记数法表示为 a×10n 的形式，则 n 为（ ）．A．-8B．-7C．7D．8 10．（2020·徐州）3的相反数是（ ）．A．-3B．3C．−13D．1311．（2020·攀枝花）若关于 x 的方程 x2−x−m=0 没有实数根，则m的值可以为（ ）．A．-1B．−14C．0D．112．（2020·攀枝花）下列说法中正确的是（ ）．A．0.09的平方根是0.3B．√16=±4C．0的立方根是0D．1的立方根是 ±1 13．（2020·攀枝花）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简 √(a+1)2+√(b−1)2−√(a−b)2 的结果是（ ）．A．-2B．0C．-2a D．2b 14．（2020·攀枝花）如图，直径 AB=6 的半圆，绕B点顺时针旋转 30° ，此时点A到了点 A′ ，则图中阴影部分的面积是（ ）．A．π2B．3π4C．πD．3π二、填空题15．（2023·大庆）1261年，我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提到了如图所示的数表，人们将这个数表称为“杨辉三角”．观察“杨辉三角”与右侧的等式图，根据图中各式的规律，¿展开的多项式中各项系数之和为 ．16．（2023·大庆）一个圆锥的底面半径为5，高为12，则它的体积为 ．17．（2023·大庆）若关于x的不等式组{3(x−1)>x−68−2x+2a≥0有三个整数解，则实数a的取值范围为 ．18．（2023·大庆）在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．有一张矩形纸片ABCD如图所示，点N在边AD上，现将矩形折叠，折痕为BN，点A对应的点记为点M，若点M恰好落在边DC上，则图中与△NDM一定相似的三角形是 ．19．（2023·大庆）已知(x−2)x+1=1，则x的值为 ．20．（2021·河池）分式方程3x−2=1 的解是 x=¿ .21．（2021·河池）在平面直角坐标系中，一次函数 y=2x 与反比例函数 y=kx(k≠0) 的图象交于A(x1，y1) ， B(x2，y2) 两点，则 y1+y2 的值是 .22．（2020·攀枝花）因式分解：a－ab2＝ .23．（2020·攀枝花）世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有 人进公园，买40张门反而合算．三、计算题24．（2021·河池）先化简，再求值：(x+1)2−x(x+1) ，其中 x=2021.四、解答题25．（2023·大庆）为营造良好体育运动氛围，某学校用800元购买了一批足球，又用1560元加购了第二批足球，且所购数量是第一批购买数量的2倍，但单价降了2元，请问该学校两批共购买了多少个足球五、综合题26．（2023·大庆）如图，二次函数y=a x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，且自变量x的部分取值与对应函数值y如下表：x⋯−101234⋯y⋯0−3−4−305⋯（1）求二次函数y=a x2+bx+c的表达式；（2）若将线段AB向下平移，得到的线段与二次函数y=a x2+bx+c的图象交于P，Q两点（P在Q 左边），R为二次函数y=a x2+bx+c的图象上的一点，当点Q的横坐标为m，点R的横坐标为m+√2时，求tan∠RPQ的值；（3）若将线段AB先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的线段与二次函数y=1t(a x2+bx+c)的图象只有一个交点，其中t为常数，请直接写出t的取值范围．27．（2021·河池）如图，在 Rt△ABC 中， ∠A=90° ， AB=4 ， AC=3 ，D，E分别是AB，BC边上的动点，以BD为直径的 ⊙O交BC于点F.（1）当 AD=DF 时，求证：△CAD≅△CFD；（2）当 △CED 是等腰三角形且△DEB 是直角三角形时，求AD的长.28．（2021·河池）为了解本校九年级学生的体质健康情况，李老师随机抽取35名学生进行了一次体质健康测试，根据测试成绩制成统计图表.组别分数段人数A x<602B60≤x<755C75≤x<90aD x≥9012请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查属于 调查，样本容量是 ；（2）表中的 a=¿ ，样本数据的中位数位于 组；（3）补全条形统计图；（4）该校九年级学生有980人，估计该校九年级学生体质健康测试成绩在D组的有多少人？29．（2021·河池）如图， ∠CAD 是 △ABC 的外角.（1）尺规作图：作 ∠CAD 的平分线AE（不写作法，保留作图痕迹，用黑色墨水笔将痕迹加黑）；（2）若 AE/¿BC ，求证：AB=AC.30．（2020·攀枝花）实验学校某班开展数学“综合与实践”测量活动．有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座圆柱后面有一斜坡，且圆柱底部到坡脚水平线 MN 的距离皆为 100cm ．王诗嬑观测到高度 90cm矮圆柱的影子落在地面上，其长为 72cm；而高圆柱的部分影子落在坡上，如图所示．已知落在地面上的影子皆与坡脚水平线 MN互相垂直，并视太阳光为平行光，测得斜坡坡度 i=1:0.75 ，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请解答下列问题：（1）若王诗嬑的身高为 150cm ，且此刻她的影子完全落在地面上，则影子长为多少cm？（2）猜想：此刻高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内．请直接回答这个猜想是否符合题意？（3）若同一时间量得高圆柱落在坡面上的影子长为 100cm ，则高圆柱的高度为多少cm？答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：设粽子的降价幅度为x，成本价为a元，则标价为（1+25％）m元，根据题意得（1+25％）m（1-x）≥m，解之：x≥20％，∴当粽子降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为20％.故答案为：A.【分析】设粽子的降价幅度为x，成本价为a元，根据当粽子降价出售时，为了不亏本，可得到关于x的不等式，然后求出不等式的最小值即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：A、一个函数是正比例函数就一定是一次函数，故A不符合题意；B、有一组对角相等的四边形不是平行四边形，故B不符合题意；C、两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等，故C符合题意；D、一组数据的方差不一定大于标准差，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】利用一次函数不一定是正比例函数，可对A作出判断；利用平行四边形的判定定理可对B 作出判断；利用SAS可对C作出判断；利用一组数据的方差不一定大于标准差，可对D作出判断. 3．【答案】A【解析】【解答】解：从上往下看是一个矩形.故答案为：A.【分析】俯视图就是从几何体的上面往下看，所看到的平面图形，根据几何体可得到是俯视图的选项.4．【答案】A【解析】【解答】解：主视图是由前向后看得到的物体的视图，由前向后看共3列，中间一列有3个小正方形，左右两列各一个小正方形.故从坐左边看只有1列，三行，每一行都只有一个小正方形，故答案为：A.【分析】左视图是由视线从左向右看在侧面所得的视图，从左边看只有1列，三行，每一行都只有一个小正方形，则可解答.5．【答案】A【解析】【解答】与 2a2b 是同类项的特点为含有字母a，b ，且对应 a 的指数为2， b 的指数为1，只有A选项符合；故答案为：A.【分析】字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个式子叫同类项. 同类项的条件有两个：1、所含的字母相同；2、相同字母的指数也分别相同. 根据条件分别判断即可.6．【答案】D【解析】【解答】解：A、对称轴为：直线 x=−1+22=12 ，故答案为：A正确，不符合题意；B、由函数图象知，当-1<x<2时，函数图象在x轴的下方，∴当-1<x<2时，y<0，故答案为：B正确，不符合题意；C、由图可知：当x=-1时，y=a-b+c=0，∴a +c=b，故答案为：C正确，不符合题意；D、由图可知：当x=1时，y=a+b+c<0∴a+b<-c，故答案为：D错误，不符合题意；故答案为：D.【分析】根据抛物线与x轴的交点坐标求对称轴方程判断A；在图象中找出x下方部分x的范围判断B；根据x=-1时，y=a-b+c=0，变形可判断C；根据当x=1时，y=a+b+c<0，变形可判断D.7．【答案】B【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故B符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故C不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；故答案为：B.【分析】根据轴对称和中心对称图形特点分别分析判断，轴对称图形沿一条轴折叠180°，被折叠两部分能完全重合，中心对称图形绕其中心点旋转180°后图形仍和原来图形重合。
中考数学题库
中考数学题库篇1：中考数学试卷1一、单项选择题（共12分）的图象可能是（）1．在同一平面直角坐标系中，函数y＝x﹣1与函数y=1xA．B． C．D．(k≠0)，当x<0时，y随x的增大而增大，那么一2．已知反比例函数y=kx次函数y=kx−k的图象经过（）。
A．第一，二，三象限B．第一，二，四象限C．第一，三，四象限D．第二，三，四象限3.如图图形中是中心对称图形的为（）A．B． C． D．(k≠0)，下列所给的四个结论中，正确的是（）4.对于反比例函数y=kxA．过图象上任一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别A，B，则矩形O APB的面积为kB．若点(2,4)在其图象上，则(−2,4)也在其图象上C．反比例函数的图象关于直线y=x和y=−x成轴对称D．当k>0时，y随x的增大而减小5.如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如下，则最小的实数为（）A.aB.bC.cD.d二、填空题（共24分）6.将抛物线y＝﹣x2向右平移一个单位，所得函数解析式为。
7.如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=一的图象与↵0交于A,B 两点，且点A,B都在第一象限.若A(1,2)，则点B的坐标为___.|与（tanB−√3）2互为相反数，则∠C的度数8．已知△ABC，若有|sinA−12是。
三、解答题9.如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行，在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行1.5小时后到达B处，此时测得岛礁P在北偏东30∘方向，同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60∘方向．为了在台风到来之前用最短时间到达M处，渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行小时即可到达多少？（结果保留根号）10．如图，把正方形ABCD绕点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H．求证：HG＝HB．11.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，﹣1）。
2022年全国中考数学真题分类汇编专题3：整式解析版
2022年全国中考数学真题分类汇编专题3：整式一．选择题（共15小题）1．计算（2x2）3的结果，正确的是（）A．8x5B．6x5C．6x6D．8x6【解答】解：（2x2）3＝8x6．故选：D．2．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a5B．（a2）3＝a8C．（a2b）3＝a2b3D．a6÷a3＝a2【解答】解：a2•a3＝a5，故A正确，符合题意；（a2）3＝a6，故B错误，不符合题意；（a2b）3＝a6b3，故C错误，不符合题意；a6÷a3＝a3，故D错误，不符合题意；故选：A．3．计算a2•a（）A．a B．3a C．2a2D．a3【解答】解：原式＝a1+2＝a3．故选：D．4．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a5B．（a3）2＝a5 C．（ab）2＝ab2D． a3（a≠0）【解答】解：A．因为a2•a3＝a2+3＝a5，所以A选项运算正确，故A选项符合题意；B．因为（a3）2＝a2×3＝a6，所以B选项运算不正确，故B选项不符合题意；C．因为（ab）2＝a2b2，所以C选项运算不正确，故C选项不符合题意；D．因为 a6﹣2＝a4，所以D选项运算不正确，故D选项不符合题意．故选：A．5．计算a3•a2的结果是（）A．a B．a6C．6a D．a5【解答】解：a3•a2＝a5．故选：D．6．若24×22＝2m，则m的值为（）A．8B．6C．5D．2【解答】解：∵24×22＝24+2＝26＝2m，∴m＝6，故选：B．7．化简（3a2）2的结果是（）A．9a2B．6a2C．9a4D．3a4【解答】解：（3a2）2＝9a4．故选：C．8．计算a3÷a得a，则“？”是（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：根据同底数幂的除法可得：a3÷a＝a2，∴？＝2，故选：C．9．计算﹣a2•a的正确结果是（）A．﹣a2B．a C．﹣a3D．a3【解答】解：﹣a2•a＝﹣a3，故选：C．10．下列运算正确的是（）A．3a﹣2a＝1B．a3•a5＝a8C．a8÷2a2＝2a4D．（3ab）2＝6a2b2【解答】解：3a﹣2a＝a，故选项A错误，不符合题意；a3•a5＝a8，故选项B正确，符合题意；a8÷2a2 a6，故选项C错误，不符合题意；（3ab）2＝9a2b2，故选项D错误，不符合题意；故选：B．11．下列计算正确的是（）A．m2•m3＝m6B．﹣（m﹣n）＝﹣m+nC．m（m+n）＝m2+n D．（m+n）2＝m2+n2【解答】解：A选项，原式＝m5，故该选项不符合题意；B选项，原式＝﹣m+n，故该选项符合题意；C选项，原式＝m2+mn，故该选项不符合题意；D选项，原式＝m2+2mn+n2，故该选项不符合题意；故选：B．12．下列计算结果正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．6a÷2a＝3aC．a6÷a3＝a2D．（2a2b3）3＝8a6b9【解答】解：A选项，原式＝2a，故该选项不符合题意；B选项，原式＝3，故该选项不符合题意；C选项，原式＝a3，故该选项不符合题意；D选项，原式＝8a6b9，故该选项符合题意；故选：D．13．计算（2a4）3的结果是（）A．2a12B．8a12C．6a7D．8a7【解答】解：（2a4）3＝8a12，故选：B．14．计算a（a+1）﹣a的结果是（）A．1B．a2C．a2+2a D．a2﹣a+1【解答】解：a（a+1）﹣a＝a2+a﹣a＝a2，故选：B．15．对多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：（x﹣y）﹣（z﹣m﹣n）＝x﹣y﹣z+m+n，x﹣y﹣（z﹣m）﹣n＝x﹣y﹣z+m ﹣n，…，给出下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；③所有的“加算操作”共有8种不同的结果．以上说法中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：①如（x﹣y）﹣z﹣m﹣n＝x﹣y﹣z﹣m﹣n，（x﹣y﹣z）﹣m﹣n＝x﹣y﹣z ﹣m﹣n，故①符合题意；②x﹣y﹣z﹣m﹣n的相反数为﹣x+y+z+m+n，不论怎么加括号都得不到这个代数式，故②符合题意；③第1种：结果与原多项式相等；第2种：x﹣（y﹣z）﹣m﹣n＝x﹣y+z﹣m﹣n；第3种：x﹣（y﹣z）﹣（m﹣n）＝x﹣y+z﹣m+n；第4种：x﹣（y﹣z﹣m）﹣n＝x﹣y+z+m﹣n；第5种：x﹣（y﹣z﹣m﹣n）＝x﹣y+z+m+n；第6种：x﹣y﹣（z﹣m）﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n；第7种：x﹣y﹣（z﹣m﹣n）＝x﹣y﹣z+m+n；第8种：x﹣y﹣z﹣（m﹣n）＝x﹣y﹣z﹣m+n；故③符合题意；正确的个数为3，故选：D．二．填空题（共10小题）16．计算：a•a3＝a4．【解答】解：a3•a，＝a3+1，＝a4．故答案为：a4．17．单项式3xy的系数为3．【解答】解：单项式3xy的系数为3．故答案为：3．18．若一个多项式加上3xy+2y2﹣8，结果得2xy+3y2﹣5，则这个多项式为y2﹣xy+3．【解答】解：由题意得，这个多项式为：（2xy+3y2﹣5）﹣（3xy+2y2﹣8）＝2xy+3y2﹣5﹣3xy﹣2y2+8＝y2﹣xy+3．故答案为：y2﹣xy+3．19．已知代数式a2+（2t﹣1）ab+4b2是一个完全平方式，则实数t的值为 或 ．．【解答】解：根据题意可得，（2t﹣1）ab＝±（2×2）ab，即2t﹣1＝±4，解得：t 或t ．故答案为： 或 ．20．已知x+y＝4，x﹣y＝6，则x2﹣y2＝24．【解答】解：∵x+y＝4，x﹣y＝6，∴x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝4×6＝24．故答案为：24．21．计算m•m7的结果等于m8．【解答】解：m•m7＝m8．故答案为：m8．22．计算：m4÷m2＝m2．【解答】解：m4÷m2＝m4﹣2＝m2．故答案为：m2．23．计算：3a3•a2＝3a5．【解答】解：原式＝3a3+2＝3a5．故答案为：3a5．24．计算：（﹣a3）2＝a6．【解答】解：（﹣a3）2＝a6．25．已知a+b＝4，a﹣b＝2，则a2﹣b2的值为8．【解答】解：∵a+b＝4，a﹣b＝2，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝4×2＝8，故答案为：8．三．解答题（共8小题）26．下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式．请写出多项式A，并将该例题的解答过程补充完整．例：先去括号，再合并同类项：m（A）﹣6（m+1）．解：m（A）﹣6（m+1）＝m2+6m﹣6m﹣6＝m2﹣6．【解答】解：由题知，m（A）﹣6（m+1）＝m2+6m﹣6m﹣6＝m2﹣6，∵m2+6m＝m（m+6），∴A为：m+6，故答案为：m2﹣6．27．已知x2+2x﹣2＝0，求代数式x（x+2）+（x+1）2的值．【解答】解：x（x+2）+（x+1）2＝x2+2x+x2+2x+1＝2x2+4x+1，∵x2+2x﹣2＝0，∴x2+2x＝2，∴当x2+2x＝2时，原式＝2（x2+2x）+1＝2×2+1＝4+1＝5．28．先化简，再求值．（a+b）（a﹣b）+b（2a+b），其中a＝1，b＝﹣2．【解答】解：（a+b）（a﹣b）+b（2a+b）＝a2﹣b2+2ab+b2＝a2+2ab，将a＝1，b＝﹣2代入上式得：原式＝12+2×1×（﹣2）＝1﹣4＝﹣3．29．先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2），其中x ．【解答】解：（1+x）（1﹣x）+x（x+2）＝1﹣x2+x2+2x＝1+2x，当x 时，原式＝1 1+1＝2．30．先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a+1），其中a 4．【解答】解：（2+a）（2﹣a）+a（a+1）＝4﹣a2+a2+a＝4+a，当a 4时，原式＝4 4．31．先化简，再求值：4xy﹣2xy﹣（﹣3xy），其中x＝2，y＝﹣1．【解答】解：4xy﹣2xy﹣（﹣3xy）＝4xy﹣2xy+3xy＝5xy，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝5×2×（﹣1）＝﹣10．32．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+（xy2﹣2xy）÷x，其中x＝1，y ．【解答】解：（x+y）（x﹣y）+（xy2﹣2xy）÷x＝x2﹣y2+y2﹣2y＝x2﹣2y，当x＝1，y 时，原式＝12﹣2 0．33．先化简，再求值：（x+2）（3x﹣2）﹣2x（x+2），其中x 1．【解答】解：原式＝（x+2）（3x﹣2﹣2x）＝（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4，当x 1时，原式＝（ 1）2﹣4＝﹣2 ．。
中考数学试卷真题
一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像与x轴有两个交点A、B，且A、B两点的坐标分别为（1，0）和（-2，0），则该二次函数的解析式为（）A. y=x^2-3x+2B. y=x^2-2x-2C. y=x^2+2x+2D. y=x^2+3x+22. 在直角坐标系中，点P（-1，2）关于x轴的对称点为（）A. （-1，-2）B. （1，-2）C. （-1，2）D. （1，2）3. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的面积为（）A. 24cm^2B. 30cm^2C. 36cm^2D. 42cm^24. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°5. 下列函数中，有最小值的是（）A. y=2x+1B. y=x^2-3x+2C. y=√(x+1)D. y=|x|6. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an的值为（）A. 27B. 30C. 33D. 367. 若实数a、b满足a^2+b^2=1，则a^2+b^2+2ab的最小值为（）A. 2B. 3C. 4D. 58. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y=x的对称点为（）A. （2，3）B. （3，2）C. （-2，-3）D. （-3，-2）9. 若方程x^2-4x+3=0的两个根分别为a和b，则a+b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 510. 下列命题中，正确的是（）A. 两个角互余，则这两个角相等B. 两个角互补，则这两个角相等C. 两个角互余，则这两个角互为补角D. 两个角互补，则这两个角互为补角二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知∠A=30°，则∠A的补角为________°。
12. 若等边三角形ABC的边长为6cm，则其周长为________cm。
中考数学经典选择题汇总
中考数学经典选择题汇总1. 选择题：下列哪个数是质数？A. 12B. 17C. 20D. 252. 选择题：如果a² - 2ab + b² = 0，那么a和b的关系是什么？A. a = bB. a = -bC. a² = b²D. a³ = b³3. 选择题：一个等差数列的第一个数是2，公差是3，那么第10个数是多少？A. 20B. 21C. 22D. 234. 选择题：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 50B. 60C. 70D. 805. 选择题：如果一个三角形的两边分别是6厘米和8厘米，第三边的长度是多少厘米？A. 14B. 15C. 16D. 176. 选择题：一个正方形的边长是a，那么它的对角线长度是多少？A. aB. a²C. a³D. 2a7. 选择题：一个圆的半径是r，那么它的周长是多少？A. 2πrC. 2rD. r8. 选择题：如果一个分数的分子是15，分母是4，那么这个分数是多少？A. 3.75B. 3.75C. 3.75D. 3.759. 选择题：一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是3厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 150B. 150C. 150D. 15010. 选择题：一个等比数列的第一个数是2，公比是3，那么第10个数是多少？A. 20B. 21D. 2311. 选择题：一个三角形的两边分别是3厘米和4厘米，第三边的长度是多少厘米？A. 5B. 7C. 8D. 912. 选择题：一个正方体的边长是a，那么它的对角线长度是多少？A. aB. a²C. a³D. 2a13. 选择题：一个圆的半径是r，那么它的周长是多少？A. 2πrB. πrC. 2rD. r14. 选择题：如果一个分数的分子是15，分母是4，那么这个分数是多少？A. 3.75B. 3.75C. 3.75D. 3.7515. 选择题：一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是3厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 150B. 150C. 150D. 15016. 选择题：一个等比数列的第一个数是2，公比是3，那么第10个数是多少？A. 20B. 21C. 22D. 2317. 选择题：一个三角形的两边分别是3厘米和4厘米，第三边的长度是多少厘米？A. 5B. 7C. 8D. 918. 选择题：一个正方体的边长是a，那么它的对角线长度是多少？A. aB. a²C. a³D. 2a19. 选择题：一个圆的半径是r，那么它的周长是多少？A. 2πrB. πrC. 2rD. r20. 选择题：如果一个分数的分子是15，分母是4，那么这个分数是多少？A. 3.75B. 3.75C. 3.75D. 3.7521. 选择题：一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是3厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 150B. 150C. 150D. 15022. 选择题：一个等比数列的第一个数是2，公比是3，那么第10个数是多少？A. 20B. 21C. 22D. 2323. 选择题：一个三角形的两边分别是3厘米和4厘米，第三边的长度是多少厘米？A. 5B. 7C. 8D. 924. 选择题：一个正方体的边长是a，那么它的对角线长度是多少？A. aB. a²C. a³D. 2a25. 选择题：一个圆的半径是r，那么它的周长是多少？A. 2πrB. πrC. 2rD. r26. 选择题：如果一个分数的分子是15，分母是4，那么这个分数是多少？A. 3.75B. 3.75C. 3.75D. 3.7527. 选择题：一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是3厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 150B. 150C. 150D. 15028. 选择题：一个等比数列的第一个数是2，公比是3，那么第10个数是多少？A. 20B. 21C. 22D. 2329. 选择题：一个三角形的两边分别是3厘米和4厘米，第三边的长度是多少厘米？A. 5B. 7C. 8D. 930. 选择题：一个正方体的边长是a，那么它的对角线长度是多少？A. aB. a²C. a³D. 2a31. 选择题：一个圆的半径是r，那么它的周长是多少？A. 2πrB. πrC. 2rD. r32. 选择题：如果一个分数的分子是15，分母是4，那么这个分数是多少？A. 3.75B. 3.75C. 3.75D. 3.7533. 选择题：一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是3厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 150B. 150C. 150D. 15034. 选择题：一个等比数列的第一个数是2，公比是3，那么第10个数是多少？A. 20B. 21C. 22D. 2335. 选择题：一个三角形的两边分别是3厘米和4厘米，第三边的长度是多少厘米？A. 5B. 7C. 8D. 936. 选择题：一个正方体的边长是a，那么它的对角线长度是多少？B. a²C. a³D. 2a37. 选择题：一个圆的半径是r，那么它的周长是多少？A. 2πrB. πrC. 2rD. r38. 选择题：如果一个分数的分子是15，分母是4，那么这个分数是多少？A. 3.75B. 3.75C. 3.75D. 3.7539. 选择题：一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是3厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 150B. 150D. 15040. 选择题：一个等比数列的第一个数是2，公比是3，那么第10个数是多少？A. 20B. 21C. 22D. 2341. 选择题：一个三角形的两边分别是3厘米和4厘米，第三边的长度是多少厘米？A. 5B. 7C. 8D. 942. 选择题：一个正方体的边长是a，那么它的对角线长度是多少？A. aB. a²C. a³43. 选择题：一个圆的半径是r，那么它的周长是多少？A. 2πrB. πrC. 2rD. r44. 选择题：如果一个分数的分子是15，分母是4，那么这个分数是多少？A. 3.75B. 3.75C. 3.75D. 3.7545. 选择题：一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是3厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 150B. 150C. 150D. 15046. 选择题：一个等比数列的第一个数是2，公比是3，那么第10个数是多少？A. 20B. 21C. 22D. 2347. 选择题：一个三角形的两边分别是3厘米和4厘米，第三边的长度是多少厘米？A. 5B. 7C. 8D. 948. 选择题：一个正方体的边长是a，那么它的对角线长度是多少？A. aB. a²C. a³D. 2a49. 选择题：一个圆的半径是r，那么它的周长是多少？A. 2πrB. πrC. 2rD. r50. 选择题：如果一个分数的分子是15，分母是4，那么这个分数是多少？A. 3.75B. 3.75C. 3.75D. 3.75。
2024年中考考前押题密卷数学(全国卷)(全解全析)
2024年中考考前押题密卷（全国卷）数学·全解全析第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．下列各数中，相反数是它本身的数是（）A ．2-B ．1-C ．0D ．11.C【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解析】相反数等于本身的数是0．故选：C ．【点睛】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2．如图所示的几何体是由7个相同的小正方体组合成的，则这个几何体的左视图是（）A ．B ．C ．D ．2.D【分析】根据观察几何体，从左边看，底层有2个正方体，上层有一个正方体，即可得到答案．【解析】从左边看，底层有2个正方体，上层有一个正方体，∴几何体的左视图为：，故选：D ．【点睛】本题考查三视图的知识，解题的关键是学会找几何体的三视图．3．据国家统计局预测，截止2024年底，我国GDP 将突破23万亿美元，23万亿用科学记数法表示为（）A ．132.310⨯B ．142.310⨯C ．140.2310⨯D ．122310⨯3.A【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．【解析】23万亿23000000000000=元132.310=⨯元．故选：A ．4．下列运算中，正确的是（）A ．326326x x x ⋅=B ．4482x x x +=C ．633x x x ÷=D ．()32528x x =4.C【分析】分别利用单项式乘单项式、合并同类项、同底数幂的除法和积的乘方运算法则化简求出即可．【解析】A 、3x 3•2x 2=6x 5，故此选项错误；B 、x 4+x 4=2x 4，故此选项错误；C 、x 6÷x 3=x 3，故此选项正确；D 、（2x 2）3=8x 6，故此选项错误．故选：C ．【点睛】此题主要考查了单项式乘单项式、合并同类项、同底数幂的除法和积的乘方等知识，熟练掌握相关运算法则是解题关键．5．如图，在平面直角坐标系中，点P 坐标为()1,2，以点O 为圆心，以OP 的长为半径画弧，交x 轴的正半轴于点A ，则点A 的横坐标介于（）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间5.B【分析】先根据勾股定理计算出OP 的长度，OP OA =可以知道A 点的横坐标，再利用估算无理数的方法得出答案．【解析】22125OP =+=，则A 点横坐标为5，459<<，即253<<，∴A 的横坐标介于2和3之间，故选B ．【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小和勾股定理，正确估计5最接近的整数是解题的关键．6．某居民小区开展节约用电活动，对该小区30户家庭的节电量情况进行了统计，五月份与四月份相比，节电情况如下表：节电量（度）10203040户数215103则五月份这30户家庭节电量的众数与中位数分别为（）A ．20，20B ．20，25C ．30，25D ．40，206.A【分析】根据表格中的数据可以得到这组数据的众数和中位数，本题得以解决．【解析】由表格中的数据可得，五月份这30户家庭节电量的众数是：20，中位数是20，故选：A ．【点睛】本题考查众数、统计表、中位数，解题的关键是明确它们各自的含义，会找一组数据的众数和中位数．7．如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，30B ∠=︒，2AC =，23BC =，将ABC 绕点C 逆时针旋转至A B C ''△，使得点A '恰好落在AB 上，A B ''与BC 交于点D ，则A CD '△的面积为（）A ．32B ．53C ．5D ．237.A【分析】由已知结合旋转的性质可知CA CA '=，60A CA B ''∠=∠=︒，可证得ACA ' 是等边三角形，可得2A C A B ''==，30A CB B '∠=∠=︒，进而可知A D BC '⊥，由等腰三角形的性质和含30度的直角三角形的性质可知112A D A C ''==，132CD BC ==，进而利用面积公式即可求解．【解析】在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，2AC =，30B ∠=︒，∴9060A B ∠=︒-∠=︒，24AB AC ==，由旋转可知，CA CA '=，60A CA B ''∠=∠=︒，∴ACA ' 是等边三角形，∴2AA AC A C ''===，∴2A C A B ''==，∴30A CB B '∠=∠=︒，∵60CA B ∠=''︒，∴18090CDA A CD CA D '''∠=︒-∠-∠=︒，则A D BC '⊥，∴112A D A C ''==，132CD BC ==，∴131322A CD S '=⨯⨯=△．故选：A ．【点睛】本题考查直角三角形30度角的性质、勾股定理、等边三角形的判定和性质、旋转的性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．8．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度．下面是小明距离学校的路程s 关于行驶时间t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．8.D【分析】根据函数图象与因变量和自变量的关系判断选项即可．【解析】根据题意，小明距离学校的路程s 关于行驶时间t 的函数图象应该分为三段：第一段随着时间的增加，路程s 逐渐减小；第二段小明停下修车，路程s 随着时间的增加没有发生变化；第三段小明加速行驶，随着时间的增加，路程s 减小的更快，所以只有D 选项符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查函数的图象，熟练掌握函数的图象与因变量和自变量的变化关系是解答的关键．9．如图，AB 为O 的直径．弦CD AB ⊥于点E ，5OC cm =，8CD cm =，则BE 的值为（）A ．2cmB ．3cmC ．5cmD ．8cm9.A【分析】根据垂径定理得出4CE DE ==cm ，根据勾股定理得出222OC CE OE =+，代入求出答案即可．【解析】AB 是O 的直径，5OB OC ∴==（厘米），弦CD AB ⊥，4CE DE ∴==（厘米），在Rt OCE ∆中，5OC =（厘米），22543OE ∴=-=（厘米），532BE OB OE ∴=-=-=（厘米）．故选：A ．【点睛】本题考查了勾股定理和垂径定理，能熟记垂直于弦的直径平分这条弦是解此题的关键．10．如图，在正方形ABCD 中，O 是对角线AC ，BD 的交点．过点O 作OE OF ⊥，分别交AB ，BC 于点E ，F ．若3AE =，1CF =，则EF =（）A ．2B 10C ．4D ．2210.B【分析】本题考查正方形的性质，证明()ASA BOE COF ≌，得到1BE CF ==，继而得到3BF AE ==，最后在Rt BEF △中，利用勾股定理可得EF 的值．掌握正方形的性质及勾股定理是解题的关键．【解析】∵四边形ABCD 是正方形，3AE =，1CF =，∴AB BC =，OB OC =，90BOC ∠=︒，90ABC ∠=︒，45OBE OCF ∠=∠=︒，∵OE OF ⊥，∴90EOF BOC ∠=︒=∠，∴EOB FOC ∠=∠，在BOE △和COF 中，OBE OCF OB OCEOB FOC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴()ASA BOE COF ≌，∴1BE CF ==，∴3BF BC CF AB BE AE =-=-==，在Rt BEF △中，3BF =，1BE =，∴22221310EF BE BF =+=+=．故选：B ．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．因式分解：236m m -=．11.()32m m -【分析】提取公因式3m 即可．【解析】()23632.m m m m -=-故答案为：()32m m -【点睛】本题考查的是利用提公因式分解因式，掌握“公因式的确定”是解本题的关键．12．有一个圆形飞镖盘，上面画有五个圆，半径由小到大依次为2cm 4cm 6cm 、、、8cm 10cm 、，如图所示，投中镖盘时，飞镖落在阴影部分的概率为．12.35/0.6【分析】本题考查了概率，掌握相关知识并熟练使用是解题的关键．根据概率的定义，分别求出阴影部分的面积和大圆的面积，它们的比值就是所求．【解析】∵()2224cm S ππ=⨯=小阴影，()()2226420cm S ππ=⨯-=中阴影，()()22210836cm S ππ=⨯-=大阴影，()2210100cm S ππ=⨯=大圆，∴飞镖落在阴影部分的概率4203631005ππππ++==．故答案为：35．13．如图，直线4y x =-+与双曲线=y x交于A B ，两点，若AOB △的面积为4，则k 的值为．13.3【分析】根据直线4y x =-+与双曲线=ky x关于直线=y x 对称，得出AOC BOD ≌，求得2AOC S = ，根据三角形面积求得点A 的坐标，代入一次函数求得纵坐标，即可求解．【解析】如图，设4y x =-+与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D ，∵直线4y x =-+与双曲线=ky x关于直线=y x 对称，∴AOC BOD ≌，由4y x =-+，令=0x ，得=4y ，令=0y 得=4x ，∴(0,4),(4,0)C D ,∴14482COD S ∆=⨯⨯=，∵AOB △的面积是4，∴()18422AOC S =-= ，∴1422A x ⨯⨯=，解得1A x =，代入4y x =-+得，43y x =-+=，∴(1,3)A ，∴133k =⨯=，∴k 的值为3，故答案为：3．【点睛】本题是反比例函数与一次函数的交点问题，考查了函数的对称性，三角形的面积，一次函数图象上点的坐标特征，求得A 的坐标是解题的关键．14．将一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，点B ，A 分别落在B '，A '位置上，FB '与AD 的交点为G ．若∠DGF =110°，则∠FEG 的度数为．14.55°/55度【分析】根据平行的性质可知∠DGF=∠GFB，再根据翻折的性质可知∠BFE=∠EFG，即可求解．【解析】∵四边形ABCD是长方形，∴AD BC∥，∴∠GFB=∠DGF，∵∠DGF=110°，∴∠GFB=∠DGF=110°，∵根据翻折的性质有∠BFE=∠EFG，∴∠BFE=∠EFG=12∠GFB，∴∠FEG=1110552⨯=o o，故答案为：55°．【点睛】本题考查了平行的性质、矩形的性质以及翻折的性质，掌握平行的性质是解答本题的关键．15．如图，MN是半圆O的直径，K是MN延长线上一点，直线KP交半圆于点Q，P．若20K∠=︒，40PMQ∠=︒，则MQP∠=．15.35°【分析】连接PO、QO，根据圆周角定理，得∠POQ=2∠PMQ=80°，则∠OPQ=∠OQP=50°，则∠POM=70°，再根据圆周角定理即可求解．【解析】连接PO、QO．根据圆周角定理，得∠POQ=2∠PMQ=80°，又OP =OQ ，则∠OPQ =∠OQP =50°，则∠POM =∠K +∠OPK =70°，所以∠PQM =12∠POM =35°．故答案为：35°．【点睛】此题综合运用了圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，难度适中．16．如图，ABC ∆的顶点都在正方形网格纸的格点上，则sin C =．16.31010【分析】连接AD ，利用勾股定理的逆定理先证明ACD ∆是直角三角形，从而可得90ADC ∠=︒，然后在Rt ACD ∆中，利用锐角三角函数的定义进行计算即可解答．【解析】如图：连接AD ，由题意得：2221750AC =+=，222125CD =+=，2226345AD =+=，∴222AD CD AC +=，∴ACD ∆是直角三角形，∴90ADC ∠=︒，在Rt ACD ∆中，35AD =，52AC =，∴35310sin 1052AD C AC ===，故答案为：31010．【点睛】本题考查了解直角三角形，勾股定理的逆定理，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．三、解答题（本大题共8个小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（4分）计算：2023221(1)|13()231--+--．【解析】2023221(1)|13|()231--+-----=()131314-+--+-=131314-+----=7-【点睛】本题主要考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18．（5分）为提高病人免疫力，某医院精选甲、乙两种食物为确诊病人配制营养餐，两种食物中的蛋白质含量和铁质含量如表．如果病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每份营养餐中，甲、乙两种食物各需多少克？每克甲种食物每克乙种食物其中所含蛋白质0.5单位0.7单位其中所含铁质1单位0.4单位【解析】设甲、乙两种食物各需x 克、y 克，则0.50.7350.440x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得2830x y =⎧⎨=⎩.答：每份营养餐中，甲、乙两种食物分别要28，30克．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．19．（6分）如图，AM BN ∥，AC 平分BAM ∠，交BN 于点C ，过点B 作BD AC ⊥，交AM 于点D ，垂足为O ，连接CD ，求证：四边形ABCD是菱形．【解析】证明：∵AC 平分BAM ∠，AM BN ∥，∴12∠=∠，23∠∠=．∴13∠=∠．∴BA BC =．又∵BD AC ⊥于点O ，∴OA OC =．在AOD △和COB △中，23OA OC AOD COB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴()AOD COB ASA ≌．∴OD OB =．∴四边形ABCD 是平行四边形．又∵BA BC =，∴平行四边形ABCD 是菱形．【点睛】本题主要考查了菱形的判定，涉及平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，平行线的性质等知识，熟练掌握菱形的判定方法是解题的关键．20．（6分）某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B 、E 两组发言的人数比为10:3，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）A组有人，C组有人，E组有人，并补全直方图；（2）该年级共有学生600人，请估计全年级在这天发言次数不少于20的人数；（3）已知A组发言的学生中恰有一位女生，E组发言的学生中恰有两位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，求所抽的两位学生至多有一位男生的概率．【解析】试题分析：（1）根据B、E两组发言的人数比为10:3，即可求得B组发言人数的百分比，从而可以求得抽取的总人数，即可求得结果；（2）先求得发言次数不少于20的人数所占的百分比，再乘以600即可得到结果；（3）先列树状图表示出所有等可能的情况，再根据概率公式求解即可.（1）∵B、E两组发言的人数比为10:3，E组发言人数的百分比为6%∴B组发言人数的百分比为20%∴B组发言的人数=10÷20%=50人∴A组有50×4%=2人，C组有50×40%=20人，E组有50×6%=3人（2）由题意得（人）答：全年级在这天发言次数不少于20的人数为60人；（3）列树状图：共有6六种等可能情况，符合至多有一位男生的情况有4种因此P （至多有一位男生）4263==.21．（6分）电力公司在高山上建设如图1所示的输电铁塔，其示意图如图2所示，铁塔A 沿着坡面到山脚的距离200m AC =，铁塔B 沿着坡面到山脚的距离60m BD =，坡面AC 与山脚水平线CD 的夹角140ACD ∠=︒，坡面BD 与山脚水平线CD 的夹角120BDC ∠=︒．(1)求铁塔A 到山脚水平线CD 的距离；(2)若从铁塔A 看铁塔B 的俯角为10°，求铁塔A 与铁塔B 的距离AB 的长（结果精确到1m ）．（参考数据：sin 400.643︒≈，cos 400.766︒≈，tan 400.839︒≈，sin100.174︒≈，cos100.985︒≈，tan100.176︒≈，3 1.732≈）【解析】（1）解：如下图，过A 作AE CD ⊥交DC 延长线于E ，90AEC ∴∠=︒，140ACD ∠=︒，18014040ACE ∴∠=︒-︒=︒，200m AC =Q ．∴在Rt ACE 中，sin AE ACE AC∠=，sin 200sin 402000.643128.6m AE AC ACE ∴=⋅∠=︒≈⨯=．答：铁塔A 到山脚水平线CD 的距离约为128.6m ．（2）如上图，过B 作BF CD ⊥交CD 的延长线于F ，过A 作AH CD ∥交FB 的延长线于H ，则90AEC BFE H ∠=∠=∠=︒，∴四边形AEFH 为矩形，128.6m HF AE ∴==．120BDC ∠=︒ ，60BDF ∴∠=︒；60m BD = ，∴在Rt BDF △中，sin BF BDF BD∠=，3sin 60sin 606030330 1.73251.96m 2BF BD BDF ∴=⋅∠=⨯≈︒=⨯=⨯=，128.651.9676.64m BH HF BF ∴=-=-=．在Rt ABH △中，sin BH BAH AB ∠=，76.6476.64440m sin sin100.174BH BA AB H ∴==≈≈∠︒．答：铁塔A 到铁塔B 的距离AB 的长约为440m ．22．（7分）如图，直线MN 交⊙O 于A ，B 两点，AC 是直径，AD 平分∠CAM 交⊙O 于D ，过点D 作DE ⊥MN 于点E ．(1)求证：DE 是⊙O 的切线；(2)若DE ＝4cm ，AE ＝3cm ，求⊙O 的半径．【解析】（1）证明：连接OD ，∵OA＝OD，∴∠1＝∠2，∵AD平分∠CAM，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∴MN∥OD，∵DE⊥MN，∴DE⊥OD，∴DE是⊙O的切线；（2）解：连接CD，∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC＝90°，43+＝5，∴AD＝22+＝22DE AE∵DE⊥MN，∴∠AED＝90°，∴∠ADC＝∠AED，又∵∠2＝∠3，∴△ADC ∽△AED ，∴AC AD AD AE =，即553AC =，∴AC ＝253，∴OA ＝12AC ＝256，即⊙O 的半径为256cm ．【点睛】本题考查了切线的判定、等腰三角形的性质、平行线的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识；本题综合性强，有一定难度．23．（8分）如图，已知抛物线22y ax bx =++()0a <与y 轴交于点C ，与x 轴交于()1,0A -，()2,0B 两点．(1)求抛物线的函数表达式；(2)若点D 是第二象限抛物线上的动点，DE x 轴，交直线BC 于点E ，点G 在x 轴上，点F 在坐标平面内，是否存在点D ，使以D ，E ，F ，G 为顶点的四边形是正方形？若存在，求点D 的坐标；若不存在，请说明理由．【解析】（1）将()1,0A -，()2,0B 代入22y ax bx =++()0a <中，得204220a b a b -+=⎧⎨++=⎩，解得：11a b =-⎧⎨=⎩∴抛物线的函数表达式为22y x x =-++．（2）由题意和22y x x =-++可得()0,2C ，()2,0B ，可设直线BC 的函数表达式为：2y kx =+，将()2,0B 代入得：220k +=，∴1k =-，∴直线BC 的函数表达式为2y x =-+.设()2,2D t t t -++（0t <），分两种情况：①当DE 为边时，如图1，四边形DEFG 是正方形（点G 、F 可互换位置）.则22DG D t E t ==-++，故E 的纵坐标与D 的纵坐标相等为22t t -++，将22y t t =-++代入2y x =-+中，可得E 的横坐标为2t t -，则点E 的坐标为()22,2t t t t --++，2t t tDE =--∴DE EF =，即222t t t t t --=-++，解得2t =（0t <，要舍）或12t =-，∴点D 的坐标为15,24⎛⎫- ⎪⎝⎭．②当DE 为对角线时，如图2，连接FG ，过点D 作DH x ⊥轴于点H ，DE HG ∥，DH FG ∥，易得2DE FG DH ==，则()2222224DE t t t t =-++=-++，则E 的纵坐标为2224t t t -+++，∴点E 的坐标为()22224,2t t t t t -+++-++．点E 在直线2y x =-+上，∴2222342t t t t -++=--+，解得23t =-或2（0t <，要舍），∴点D 的坐标为28,39⎛⎫- ⎪⎝⎭．综上可得：存在点D ，使以D ，E ，F ，G 为顶点的四边形是正方形，点D 的坐标为15,24⎛⎫- ⎪⎝⎭或28,39⎛⎫- ⎪⎝⎭．24．（10分）如图1，在正方形ABCD 中，E ，F 分别在边AB BC ，上，且CE DF ⊥于点O ．(1)试猜想线段CE 与DF 的数量关系为______；(2)数学小组的同学在此基础上进行了深入的探究：①如图2，在正方形ABCD 中，若点E ，F ，G ，H 分别在边AB BC CD DA ，，，上，且EG FH ⊥于点O ，求证：EG FH =；②如图3，将①中的条件“在正方形ABCD 中”改为“在矩形ABCD 中，AB a =，2BC a =”，其他条件不变，试推理线段EG 与FH 的数量关系；③如图4，在四边形ABCD 中，90ABC ∠=︒，60BCD ∠=︒，6AB BC CD ===，点M 为AB 的三等分点，连接CM ，过点D 作DN CM ⊥，垂足为点O ，直接写出线段DN 的长．【解析】（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，90,B DCF BC CD ︒∴∠=∠==，90BCE DCE ∴∠+∠=︒，CE DF ⊥ ，90CPD ︒∴∠=，90CDF DCE ∴∠+∠=︒，BCE CDF ∴∠=∠，()CBE DCF ASA ∴ ≌，CE DF ∴=．（2）①证明：过点H 作HN BC ⊥交于N ，过点G 作GM BA ⊥交于M ，∵四边形ABCD 是正方形，BC CD∴= 四边形BCGM 为矩形，四边形CDHN 为矩形，MG BC ∴=,HN CD=∴MG HN =，∵HF EG ⊥，∴90MGE OPG NHF OPG ∠+∠=∠+∠=︒，∴MGE NHF ∠=∠，∴()HFN GEM ASA ≌，∴HF EG =；②解：2EG FH =；理由：过点H 作HQ BC ⊥交于Q ，过点G 作GP ⊥AB 交于P ，由①可得，QHF PGE ∠=∠，QHF PGE ∴V V ∽，HF HQ GE PG∴=，,2AB a BC a ==Q ，2,PG a HQ a ∴==，122HF a GE a ∴==，2EG FH ∴=；③解：如图3，过点D 作DS BC ⊥于S ，90DSN DSC B ∴∠=∠=∠=︒，60,6DCS CD ∠=︒=Q ，3sin 60332DS CD CD ∴=⋅︒==， 点M 是AB 的三等分点，6AB =，2BM ∴=或4BM =，6BC = ，22210CM BC BM ∴=+=或213，DN CM ⊥Q ，BM DS ∴∥，BMC DJM ∴∠=∠，90DJM NDS NDS DNS ∠+∠=∠+∠=︒Q ，DNS DJM ∴∠=∠，BMC DJM DNS ∴∠=∠=∠，∴BCM SDN ∽，CM BC DN SD ∴=，210633DN ∴=，或213633DN =，解得30DN 或39．【点睛】本题考查了四边形的综合题，正方形的性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，正确地作出辅助线是解题的关键．。
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2017年中考试题选择题精选汇总一、选择题1．的相反数是（）A ．B ．﹣ C．2 D．﹣22．计算（﹣a3）2的结果是（）A．a6 B．﹣a6 C．﹣a5 D．a53．如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）A ．B ．C ．D ．4．截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A．16×1010B．×1010 C．×1011 D．×10125．不等式4﹣2x＞0的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．6．直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A．60° B．50° C．40° D．30°7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）A．280 B．240 C．300 D．2608．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x 满足（）A．16（1+2x）=25 B．25（1﹣2x）=16 C．16（1+x）2=25 D．25（1﹣x）2=16 9．已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足S△PAB =S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（）A ．B ．C．5 D ．11．如图所示，点P到直线l的距离是（）A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度 D．线段PD的长度12．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x=0 B．x=4 C．x≠0 D．x≠413如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱14．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|d| D．b+c＞015．下列图形中，是轴对称图形但不是．．中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．16．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）A．6 B．12 C．16 D．1817．（3分）如果a2+2a﹣1=0，那么代数式（a ﹣）•的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．318．（3分）下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况．2011﹣2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图（以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》）根据统计图提供的信息，下列推理不合理．．．的是（）A．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B．2011﹣2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C．2011﹣2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多19.(福建)如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（）A ．B ．C ．D ．20.用科学记数法表示 000，其结果是（）A．×10-6 B．×10-5 C．136×10-3 D．136×10-621．下列关于图形对称性的命题，正确的是（）A．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形B．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形C．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形D．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形22．不等式组：的解集是（）A．﹣3＜x≤2 B．﹣3≤x＜2 C．x≥2 D．x＜﹣323．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，1524．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（）A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD25．若直线y=kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的值可以是（）A．3 B．4 C．5 D．626．如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段A'B'和点P'，则点P'所在的单位正方形区域是（）A ．1区B ．2区C ．3区D ．4区27．（甘肃定西）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．28．4的平方根是（ ）A ．16B ．2C ．±2D ．29．某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．30．下列计算正确的是（ ）A ．x 2+x 2=x 4B ．x 8÷x 2=x 4C ．x 2•x 3=x 6D ．（﹣x ）2﹣x 2=0 31．将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（ ）A ．115°B ．120°C ．135°D ．145°32．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，观察图象可得（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜032．已知a ，b ，c 是△ABC 的三条边长，化简|a+b ﹣c|﹣|c ﹣a ﹣b|的结果为（ ） A ．2a+2b ﹣2c B ．2a+2b C ．2c D ．033．如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是（ ）A ．（32﹣2x ）（20﹣x ）=570B ．32x+2×20x=32×20﹣570C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=57034．如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC 的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y （cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动秒时，PQ的长是（）A ．B ．C ．D ．34．（甘肃省兰州市）已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（）A ．=B ．=C ．=D ．=35．如图所示，该几何体的左视图是（）A ．B ．C ．D ．36．如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（）A ． B ． C ． D ．37．如图，在⊙O 中，=，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（）A．45° B．50° C．55° D．60°38．（4分）下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：x 1y﹣1﹣那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（）A．1 B． C． D．39．（4分）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（）A．m ＞ B．m C．m= D．m=40．（4分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）A．20 B．24 C．28 D．3041．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=（）A．5 B．4 C．D．342．（4分）抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（）A．y=3（x﹣3）2﹣3 B．y=3x2C．y=3（x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣642．（4分）如图，反比例函数y=（x＜0）与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于x 的不等式＜x+4（x＜0）的解集为（）A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜﹣1 C．﹣1＜x＜0 D．x＜﹣3或﹣1＜x＜043．（4分）如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（）A．π+1 B．π+2 C．π﹣1 D．π﹣244．（4分）如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端A到水平地面BD的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE（DE=BC=米，A、B、C三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG=3米，小明身高米，则凉亭的高度AB约为（）A．米 B．9米C．米 D．10米45．（甘肃省天水市）若x与3互为相反数，则|x+3|等于（）A．0 B．1 C．2 D．346．（4分）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．47．（4分）下列说法正确的是（）A．不可能事件发生的概率为0B ．随机事件发生的概率为C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次48．（4分）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）A ．B ．C ．D ．49．（4分）关于的叙述不正确的是（）A ．=2 B．面积是8的正方形的边长是C ．是有理数D ．在数轴上可以找到表示的点50．（4分）下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是（）①函数y=x；②函数y=x2；③函数y=．A．①②B．②③C．①③D．都不是51．（4分）如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4，则S阴影=（）A．2πB ．πC ．πD ．π52．（4分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B 出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．53．（广东省广州市）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）A．﹣6 B．6 C．0 D．无法确定54．（3分）如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（）A ．B ．C ．D ．55．（3分）某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数，平均数分别为（）A．12，14 B．12，15 C．15，14 D．15，1356．（3分）如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（）A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点 D．三条高的交点56．（3分）计算（a2b）3•的结果是（）A．a5b5 B．a4b5 C．ab5 D．a5b657．（3分）如图，E，F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（）A．6 B．12 C．18 D．2458．（3分）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（）A．AD=2OB B．CE=EO C．∠OCE=40° D．∠BOC=2∠BAD 59．（3分）a≠0，函数y=与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）A ．B ．C ．D ．60．（广东省深圳市）﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．2 C ．﹣D ．61．（3分）下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°62．（3分）一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）A．10%x=330 B．（1﹣10%）x=330 C．（1﹣10%）2x=330 D．（1+10%）x=33063．（3分）如图，已知线段AB，分别以A、B 为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB=25°，延长AC至M，求∠BCM的度数为（）A．40° B．50° C．60° D．70°64．（3分）下列哪一个是假命题（）A．五边形外角和为360° B．切线垂直于经过切点的半径C．（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2） D．抛物线y=x2﹣4x+2017对称轴为直线x=265．（3分）某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（）A．平均数 B．中位数C．众数 D．方差66．（3分）如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是（）m．A．20 B．30 C．30 D．4067．广东省中考）如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣268．（3分）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．正五边形 D．圆69．（3分）如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线y=（k2≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（）A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，﹣2）70．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（）A．130° B．100° C．65°D．50°71．（3分）如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是（）A．①③B．②③C．①④D．②④72．（广西百色市中考）下列计算正确的是（）A．（﹣3x）3=﹣27x3 B．（x﹣2）2=x4C．x2÷x﹣2=x2D．x﹣1•x﹣2=x273．（3分）如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是（）A ．∠BAC=∠BAM B．∠BAM=∠CAM C．∠BAM=2∠CAM D．2∠CAM=∠BAC74．（3分）5月14﹣15日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示为（）A．×108B．×109C．4×109D．44×10875．（3分）观察以下一列数的特点：0，1，﹣4，9，﹣16，25，…，则第11个数是（）A．﹣121 B．﹣100 C．100 D．12176．（3分）九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（）A．45°B．60°C．72°D．120°77．（3分）如图，在距离铁轨200米的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是（）米/秒．A．20（+1）B．20（﹣1） C．200 D．30078．（3分）以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=﹣x+b与⊙O相交，则b的取值范围是（）A．0≤b＜2B．﹣2C．﹣22D．﹣2＜b＜279．（3分）关于x 的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（）A．3 B．2 C．1 D ．80．（广西防城港市中考）在下列几何体中，三视图都是圆的为（）A ．B ．C ．D ．81．（广西防城港市中考）下列运算正确的是（）A．﹣3（x﹣4）=﹣3x+12 B．（﹣3x）2•4x2=﹣12x4C．3x+2x2=5x3 D．x6÷x2=x382．（广西防城港市中考）一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．83．（3分）如图，△ABC中，AB＞AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）A．∠DAE=∠B B．∠EAC=∠C C．AE∥BC D．∠DAE=∠EAC84．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧的长等于（）A ．B ．C ．D ．85．（3分）一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为vkm/h，则可列方程为（）A ．=B ．=C ．=D ．=86．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔60n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（）A．60 n mile B．60 n mile C．30 n mile D．30 n mil87．（广西贵港市中考）下列二次根式中，最简二次根式是（）A ．B ．C ．D ．88．（3分）在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限89．（3分）从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（）A ．B ．C ．D．190．（3分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B 是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（）A．45° B．60° C．75° D．85°91．（3分）将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+192．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（）A．4 B．3 C．2 D．193．（3分广西河池市中考）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，∠CAB=36°，则∠BCD的大小是（）A．18°B．36°C．54°D．72°94．（3分广西河池市中考）三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A．中线B．角平分线 C．高 D．中位线95．（广西河池市中考）已知等边△ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DE⊥AC于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG⊥AB于点G．当G与D重合时，AD的长是（）A．3 B．4 C．8 D．996．（贵州省安顺市）如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．100° B．110° C．120° D．130°97．（贵州省安顺市）如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm98．（3分）如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为（）A ．B ．C ．D ．99．（贵州省安顺市）二次函数y=ax2+bx+c（≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac ﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中结论正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4100．（贵州省毕节市）对一组数据：﹣2，1，2，1，下列说法不正确的是（）A．平均数是1 B．众数是1 C．中位数是1 D．极差是4101．（3分）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（）A．55°B．125° C．135° D．140°102．（3分）关于x 的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（）A．14 B．7 C．﹣2 D．2103．（3分）为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（）A．1250条B．1750条C．2500条D．5000条104．（3分）关于x 的分式方程+5=有增根，则m的值为（）A．1 B．3 C．4 D．5105．（3分）把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（）A．y=2x﹣2 B．y=2x+1 C．y=2x D．y=2x+2106．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（）A ．30°B ．50°C ．60°D ．70°107．（3分）如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CF=CD ，过点B 作BE ∥DC 交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）A ．6B ．4C ．7D ．12108．（3分）如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，CD 上，且∠EAF=45°，将△ABE 绕点A 顺时针旋转90°，使点E 落在点E'处，则下列判断不正确的是（ ）A ．△AEE′是等腰直角三角形B ．AF 垂直平分EE'C ．△E′EC∽△AFD D ．△AE′F 是等腰三角形109．（贵州省毕节市）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD 平分∠CAB 交BC 于D 点，E ，F 分别是AD ，AC 上的动点，则CE+EF 的最小值为（ ）A ．B ．C ．D ．6110．（贵州省贵阳市）若直线y=﹣x+a 与直线y=x+b 的交点坐标为（2，8），则a ﹣b 的值为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8112．（3分）贵阳市“阳光小区”开展“节约用水，从我做起”的活动，一个月后，社区居委会从小区住户中抽取10个家庭与他们上月的用水量进行比较，统计出节水情况如下表：节水量（m 3）家庭数（个）2 2 4 1 1那么这10个家庭的节水量（m 3）的平均数和中位数分别是（ ） A ．和 B ．和 C ．和4 D ．和4113．（3分）如图，在▱ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接CE ，若△CED 的周长为6，则▱ABCD 的周长为（ ）A．6 B．12 C．18 D．24114．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，以下四个结论：①a＞0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④﹣＜0，正确的是（）A．①②B．②④C．①③D．③④115．（贵州省贵阳市）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，若S1=3，S3=9，则S2的值为（）A．12 B．18 C．24 D．48116．（贵州省六盘水市）大米包装袋上（10±）kg的标识表示此袋大米重（）A．（～）kg B．C．D．10kg 117．（4分）已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差118．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则（）A．b＞0，c＞0 B．b＞0，c＜0 C．b＜0，c＜0 D．b＜0，c＞0119．（4分）矩形的长与宽分别为a、b，下列数据能构成黄金矩形的是（）A．a=4，b=+2 B．a=4，b=﹣2 C．a=2，b=+1 D．a=2，b=﹣1120．（贵州省六盘水市）三角形的两边a、b的夹角为60°且满足方程x2﹣3x+4=0，则第三边的长是（）A ． B．2C．2D．3121．（常德市中考）如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（）A．30，28 B．26，26 C．31，30 D．26，22122．（常德市中考）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A．a（m+n）=am+an B．a2﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x123．（常德市中考）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A ．B ．C ．D ．124．（3分）将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（）A．y=2（x﹣3）2﹣5 B．y=2（x+3）2+5 C．y=2（x﹣3）2+5 D．y=2（x+3）2﹣5125．（常德市中考）如表是一个4×4（4行4列共16个“数”组成）的奇妙方阵，从这个方阵中选四个“数”，而且这四个“数”中的任何两个不在同一行，也不在同一列，有很多选法，把每次选出的四个“数”相加，其和是定值，则方阵中第三行三列的“数”是（）30 2sin60° 22﹣3﹣2﹣sin45° 0|﹣5| 6 23（）﹣1 4（）﹣1A．5 B．6 C．7 D．8126．（郴州市中考）下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．a2•a3=a5C．a﹣1=﹣a D．（a+b）（a﹣b）=a2+b2127．（郴州市中考）在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员去植树，其中七位同学植树的棵树分别为：3，1，1，3，2，3，2，这组数据的中位数和众数分别是（）A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．3，3128．（郴州市中考）小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α+∠β等于（）A．180° B．210° C．360° D．270°129．（怀化市）下列说法中，正确的是（）A．要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用全面调查方式B．如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6C．为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况，应制作折线统计图D．“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是必然事件130．（4分）若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，则x1•x2的值是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣3131．（4分）一次函数y=﹣2x+m的图象经过点P（﹣2，3），且与x轴、y轴分别交于点A、B，则△AOB的面积是（）A ．B ．C．4 D．8132．（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AC=6cm，则AB的长是（）A．3cm B．6cm C．10cm D．12cm133．（怀化市）如图，A，B两点在反比例函数y=的图象上，C，D两点在反比例函数y=的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k1﹣k2的值是（）A．6 B．4 C．3 D．2134．（3分邵阳市）3﹣π的绝对值是（）A．3﹣π B．π﹣3 C．3 D．π135．（3分邵阳市）函数y=中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．136．（3分邵阳市）如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为（）A．120° B．100° C．80°D．60°137．（3分邵阳市）如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（）A．a2﹣π（）2B．a2﹣πa2C．a2﹣πa D．a2﹣2πa138．（3分）如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（）A．千米 B．2千米 C．15千米D．37千米139．（湘潭市）如图，在半径为4的⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，垂足为点E，∠A OB=90°，则阴影部分的面积是（）A．4π﹣4 B．2π﹣4 C．4π D．2π140．（湘潭市）一次函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式ax+b≥0的解集是（）A．x≥2 B．x≤2 C．x≥4 D．x≤42017年湖南省益阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）141．（5分）下列四个实数中，最小的实数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．﹣1142．（5分）如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（）A ．B ．C ．D ．143．（5分）下列性质中菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直C．对角线相等 D．既是轴对称图形又是中心对称图形144．（5分）目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有 000 04m，将 000 04用科学记数法表示为（）A．4×108B．4×10﹣8C．×108D．﹣4×108145．（5分）下列各式化简后的结果为3的是（）A ．B ．C ．D ．146．（5分）关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1=1，x2=﹣1，那么下列结论一定成立的是（）A．b2﹣4ac＞0 B．b2﹣4ac=0 C．b2﹣4ac＜0 D．b2﹣4ac≤0147．（5分）如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，∠CAB=α，则拉线BC的长度为（A、D、B在同一条直线上）（）A ．B ．C ． D．h•cosα148．（5分）如图，空心卷筒纸的高度为12cm，外径（直径）为10cm，内径为4cm，在比例尺为1：4的三视图中，其主视图的面积是（）A ．cm2B ．cm2C．30cm2D．2017年湖南省永州市中考数学试卷149．（4分永州市）江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．150．（4分）下面是某一天永州市11个旅游景区最高气温（单位：℃）的统计表：景区潇水湖东山景区浯溪碑林舜皇山阳明山鬼崽岭九嶷山上甘棠涔天河湘江源南武当气温3130312528272628282529则下列说法正确的是（）A．该组数据的方差为0 B．该组数据的平均数为25C．该组数据的中位数为27 D．该组数据的众数为28151．（4分）小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是（）A．AB，AC边上的中线的交点B．AB，AC边上的垂直平分线的交点C．AB，AC边上的高所在直线的交点D．∠BAC与∠ABC的角平分线的交点152．（4分）如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，△ADC 的面积为1，则△BCD的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．4153．（4分）已知从n个人中，选出m个人按照一定的顺序排成一行，所有不同的站位方法有n×（n﹣1）×…×（n﹣m+1）种．现某校九年级甲、乙、丙、丁4名同学和1位老师共5人在毕业前合影留念（站成一行）．若老师站在中间，则不同的站位方法有（）A．6种B．20种C．24种D．120种154．（岳阳市）从，0，π，，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A ．B ．C ．D ．155．（岳阳市）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，根据这个规律，则21+22+23+24+…+22017的末位数字是（）A．0 B．2 C．4 D．6156．（岳阳市）已知点A在函数y1=﹣（x＞0）的图象上，点B在直线y2=kx+1+k（k为常数，且k≥0）上．若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1，y2图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（）A．有1对或2对B．只有1对 C．只有2对 D．有2对或3对157．（张家界）如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是（）A．6 B．12 C．18 D．24158．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是（）A．丽 B．张 C．家 D．界159．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m（m≠0）与y=（m≠0）的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．160．（3分长沙市）下列计算正确的是（）A ．=B．a+2a=2a2C．x（1+y）=x+xy D．（mn2）3=mn6161．（3分长沙市）一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形162．（3分）下列说法正确的是（）A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生C．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4D．“367人中有2人同月同日出生”为必然事件163．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（）A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm164．（3分）如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合（H不与端点C，D重合），折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G．设正方形ABCD的周长为m，△CHG的周长为n ，则的值为（）A ． B ． C ． D．随H点位置的变化而变化2016年湖南省益阳市中考数学试卷165．12016-的相反数是（）A．2016B．2016-C．12016D．12016-166．下列运算正确的是A．22x y xy+=B．2222x y xy⋅=C．222x x x÷= D．451x x-=-167．不等式组3,213xx-<⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是A B C D168．下列判断错误的是A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形图2图1D ．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形169．小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：66、68、67、68、67、69、68、71，这组数据的众数和中位数分别为A ．67、68B ．67、67C ．68、68D ．68、67170．将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是 A ．360° B ．540° C ．720° D ．900°171．关于抛物线221y x x =-+，下列说法错误的是 A ．开口向上 B ．与x 轴有两个重合的交点 C ．对称轴是直线1x =D ．当1x >时，y 随x 的增大而减小172．小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA 的高度与拉绳PB 的长度相等．小明将PB 拉到PB′的位置，测得∠PB C 'α=（B C '为水平线），测角仪B D '的高度为1米，则旗杆PA 的高度为A ．11sin α-B ．11sin α+C ．11cos α-D ．11cos α+2015年湖南省益阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）173. 下列实数中，是无理数的为（ ）A 3B ．13C ．0D ．3-172下列运算正确的是（ ）A ．236x x x ⋅=B ．325()=x xC ．2336()xy x y =D ．632x x x ÷=173. 某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）劳动时间（小时）34人 数1121A ．中位数是4，平均数是B ．众数是4，平均数是C ．中位数是4，平均数是D ．众数是2，平均数是174 一个几何体的三视图如图1所示，则这个几何体是 （ ）A ．三棱锥B ．三棱柱C ．圆柱D ．长方体175. 如图2，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，以下说法错误．．的是（ ） B 'αPCDA ．90ABC ∠=︒B ．AC BD =C ．OA OB =D ．OA AD =176. 下列等式成立的是（ ）A ．123aba b+=+ B ．212a b a b =++ C ．2ab aab b a b=-- D ．a aa b a b =--++178. 沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x ，根据题意可列方程为（ ） A ．20(1+2x ) =80 B ．2×20(1+x ) =80C ．20(1+x 2) =80D ．20(1+x )2 =80179. 若抛物线2()(1)y x m m =-++的顶点在第一象限，则m 的取值范围为（ ） A ．1m ＞B ．0m ＞C ．1m -＞D ．10m -＜＜。