用位移法计算图示刚架

综合练习2

2. 绘制图示结构的弯矩图。

3a a

答：

3a a

3. 绘制图示结构的弯矩图。

答：

4. 绘制图示结构的弯矩图。

答：

绘制图示结构的弯矩图。

答：

6. 绘制图示结构的弯矩图。

答：

2ql

四、计算题

1.用力法计算图示结构，作弯矩图。EI =常数。

l /2l /2

解：(1) 选取基本体系

(2) 列力法方程 011111

=?+=?P X δ

(3) 作1M 图、P M 图

1M 图 P M 图

(4) 求系数和自由项由图乘法计算δ11、?1P

∑?=

=s 2111d EI M δEI

l 343

； ==?∑?S P P

d EI M M 11EI

Pl 48293

解方程可得 =1X 64

29P

(5) 由叠加原理作M 图

(2) 列力法方程 011111

=?+=?P X δ

(3) 作1M 图、P M 图

A B C

1M 图(单位：m ) P M 图 (单位：m kN ?) (4) 求系数和自由项

由图乘法计算δ11、?1P

∑?==s 2111d EI M δEI 3128 ；=

=?∑?S P P d EI M M 11EI

3480

解方程可得=1

X kN 75.3-

(5) 由叠加原理作M 图

A B

32.5

M 图(单位：m kN ?)

3. 利用对称性计算图示结构，作弯矩图。EI =常数。

解：

(1) 将荷载分成对称荷载和反对称荷载。

(2) 简化后可取半边结构如所示。

50kN

(3)作出一半刚架弯矩图如图所示。

50kN

kN?)

(单位：m

(4)作整个刚架弯矩图如图所示。）

kN?)

(单位：m

4. 用力法计算图示结构，作弯矩图。EI=常数。

解：(1) 选取基本体系

(2) 列力法方程

011111

=?+=?P X δ

(3) 作1M 图、P M 图

8080

1M 图(单位：m ) P M 图(单位：m kN ?) (4) 求系数和自由项由图乘法计算δ11、?1P

∑?=

=s 2111d EI M δEI 332

==?∑?

S P P d EI M M 11EI

31360

- 解方程可得=1

X kN 5.42

(5) 由叠加原理作M 图

M 图 (单位：m kN ?)

5．用位移法计算图示刚架，列出位移法方程，求出系数项及自由项。EI =常数。

解：

(1)基本未知量

这个刚架基本未知量只有一个结点B 的角位移1?。

(2)基本体系

在B 点施加附加刚臂，约束B 点的转动，得到基本体系。

Δ1

(3)位移法方程 01111=+?P F k

(4)计算系数和自由项令6

EI i

=，作1M 图如图所示。

1M 图

取结点B 为研究对象，由0=∑B M ，得=11k 11i

作P M 图如下图所示。

P M 图

由

0=∑B M ，得=P F

1m kN ?

-6

⑸解方程组，求出=

116

6．用位移法计算图示刚架，列出位移法方程，求出系数项和自由项。

解：

(1)基本未知量

这个刚架基本未知量只有一个结点B 的角位移1?。 (2)基本体系

在B 点施加附加刚臂，约束B 点的转动，得到基本体系。

(3)位移法方程 01111=+?P F k

(4)计算系数和自由项令l

EI i

，作1M 图如下图所示。

1M 图

取结点B 为研究对象，由0=∑B M ，得=11k 12i

作P M 图如下图所示。

P M 图

由

0=∑B M ，得=

P F 18

7．用位移法计算图示刚架，列出位移法方程，求出系数。各杆EI =常数。

15k N /m

B C

解：

(1)基本未知量

这个刚架基本未知量为B 、C 两个刚结点的角位移。 (2)基本结构

在刚结点B 、C 施加附加刚臂，约束节点的转动，得到基本结构。

(3)位移法方程 ?

=+?+?=+?+?00P 2222121P 1212111F k k F k k

(4)计算系数令4

EI i

，作1M 图如下图所示。

Δ=1

1M 图

取结点B 为研究对象，得=11k 8i ，=21k 2i

作2M 图如下图所示。

2M 图

取结点C 为研究对象，得=22

k 12i ，=12k 2i

8．用位移法计算图示刚架。各杆EI =常数。

解：(1)基本未知量

结构只有一个结点线位移 (2)基本体系

施加水平链杆限制水平线位移，得到基本体系如图所示。

(3)位移法方程 01111=+?P F k

(4)计算系数和自由项令l

，作1M 图如下图示。

取刚架的上部横梁部分为隔离体，建立水平投影方程，可求出11k

119l

i k =2

l 2

3l i

作P M 图如下图所示。

F -=P 1

⑸解方程，求1?

Pl 92

1=?

⑹作弯矩图

由叠加原理 P 11M M M +?=可求出各杆端弯矩，画出M 图如下图所示。

用位移法计算图示刚架

综合练习2 三、作图题 1.绘制图示结构的弯矩图。答： 2. 绘制图示结构的弯矩图。答： 3. 绘制图示结构的弯矩图。答： 6. 绘制图示结构的弯矩图。答：四、计算题 1.用力法计算图示结构，作弯矩图。EI =常数。解：(1) 选取基本体系 (2) 列力法方程 (3) 作1M 图、P M 图 1M 图 P M 图 (4) 求系数和自由项由图乘法计算?11、?1P ∑?==s 2111d EI M δEI l 343 ； ==?∑?S P P d EI M M 11EI Pl 48293- 解方程可得 =1X 64 29P (5) 由叠加原理作M 图 M 图 2．用力法计算图示结构，作弯矩图。EI =常数。解：(1) 选取基本体系 (2) 列力法方程 (3) 作1M 图、P M 图 1M 图(单位：m ) P M 图 (单位：m kN ?) (4) 求系数和自由项由图乘法计算?11、?1P M A

∑?==s 2111d EI M δEI 3128 ；==?∑?S P P d EI M M 11EI 3480 解方程可得=1X kN 75.3- (5) 由叠加原理作M 图 M 图(单位：m kN ?) 3. 利用对称性计算图示结构，作弯矩图。EI =常数。解： (1) 将荷载分成对称荷载和反对称荷载。 (2) 简化后可取半边结构如所示。 (3)作出一半刚架弯矩图如图所示。 (单位：m kN ?) (4)作整个刚架弯矩图如图所示。） (单位：m kN ?) 4. 用力法计算图示结构，作弯矩图。EI =常数。解：(1) 选取基本体系 (2) 列力法方程 (3) 作1M 图、P M 图 1M 图(单位：m ) P M 图(单位：m kN ?) (4) 求系数和自由项由图乘法计算?11、?1P 解方程可得=1X kN 5.42 (5) 由叠加原理作M 图 M 图 (单位：m kN ?) 5．用位移法计算图示刚架，列出位移法方程，求出系数项及自由项。EI =常数。解： (1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点B 的角位移1?。 (2)基本体系在B 点施加附加刚臂，约束B 点的转动，得到基本体系。 (3)位移法方程 01111=+?P F k (4)计算系数和自由项令6EI i =，作1M 图如图所示。 1M 图取结点B 为研究对象，由0=∑B M ，得=11k 11i

《结构力学习题集》6-位移法

第六章位移法一、是非题 1、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。 2、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。 3、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。 4、结构按位移法计算时，其典型方程的数目与结点位移数目相等。 5、位移法求解结构内力时如果P M 图为零，则自由项1P R 一定为零。 6、超静定结构中杆端弯矩只取决于杆端位移。 7、位移法可解超静定结构，也可解静定结构。 8、图示梁之 EI =常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C 之竖直位移为 (/)38l θ（向下）。 /2/22l l θ θC 9、图示梁之EI =常数，固定端A 发生顺时针方向之角位移θ，由此引起铰支端B 之转角（以顺时针方向为正）是 -θ/2 。 10、用位移法可求得图示梁B 端的竖向位移为ql EI 324/。 q l 11、图示超静定结构， ?D 为 D 点转角（顺时针为正），杆长均为 l , i 为常数。此结构可写出位移法方程 111202i ql D ?+=/。二、选择题 1、位移法中，将铰接端的角位移、滑动支承端的线位移作为基本未知量： A. 绝对不可； B. 必须； C. 可以，但不必； D. 一定条件下可以。

2、AB 杆变形如图中虚线所示，则 A 端的杆端弯矩为： A.M i i i l AB A B AB =--426???/ ; B.M i i i l AB A B AB =++426???/ ; C.M i i i l AB A B AB =-+-426???/ ; D.M i i i l AB A B AB =--+426???/。 ?A B 3、图示连续梁，已知 P , l ， ?B , ?C , 则： A. M i i BC B C =+44?? ； B. M i i BC B C =+42?? ； C. M i Pl BC B =+48?/ ； D. M i Pl BC B =-48?/ 。 4、图示刚架，各杆线刚度 i 相同，则结点 A 的转角大小为： A. m o /(9i ) ; B. m o /(8i ) ; C. m o /(11i ) ; D. m o /(4i ) 。 5、图示结构，其弯矩大小为： A. M AC =Ph /4, M BD =Ph /4 ; B. M AC =Ph /2, M BD =Ph /4 ; C. M AC =Ph /4, M BD =Ph /2 ; D. M AC =Ph /2, M BD =Ph /2 。 2 6、图示两端固定梁，设 AB 线刚度为 i ，当 A 、B 两端截面同时发生图示单位转角时，则杆件 A 端的杆端弯矩为： A. I ; B. 2i ; C. 4i ; D. 6i ( )i A B A =1 ?B =1? 7、图示刚架用位移法计算时，自由项 R P 1 的值是： A. 10 ； B. 26 ； C. -10 ； D. 14 。 4m 6kN/m 8、用位移法求解图示结构时，独立的结点角位移和线位移未知数数目分别为： A . 3 , 3 ; B . 4 , 3 ; C . 4 , 2 ; D . 3 , 2 。

《结构力学习题集》(上)超静定结构计算――力法1(精)

超静定结构计算——力法一、判断题: 1、判断下列结构的超静定次数。 (1、 (2、 (a (b (3、 (4、 (5、 (6、 (7、 (a(b 2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。 3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力,只与各杆件刚度的相对数值有关。 4、在温度变化、支座移动因素作用下,静定与超静定结构都有内力。 5、图a 结构,取图b 为力法基本结构,则其力法方程为δ111X c =。 (a(bX 1

c 6、图a 结构,取图b 为力法基本结构,h 为截面高度,α为线膨胀系数,典型方程中?12122t a t t l h =--(/(。 t 2 1 t l A h (a(bX 1 7、图a 所示结构,取图b 为力法基本体系,其力法方程为。 (a(bP k P X 1 二、计算题: 8、用力法作图示结构的M 图。 B EI 3m 4kN A 283 kN 3m EI

/m C 9、用力法作图示排架的M 图。已知 A = 0.2m 2,I = 0.05m 4 ,弹性模量为E 0。 q 8m =2kN/m 6m I I A 10、用力法计算并作图示结构M 图。EI =常数。 M a a a a 11、用力法计算并作图示结构的M图。 q l l ql/2 2 EI EI EI 12、用力法计算并作图示结构的M图。

q= 2 kN/m 3 m 4 m 4 m A EI C EI B 13、用力法计算图示结构并作出M图。E I 常数。(采用右图基本结构。P l2/3l/3l/3 l2/3 P l/3 X 1 X 2 14、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。 3m 6m

用位移法计算图示刚架

综合练习2 2. 绘制图示结构的弯矩图。 3a a 答： 3a a 3. 绘制图示结构的弯矩图。 q 答： A

4. 绘制图示结构的弯矩图。答： l P 5. 绘制图示结构的弯矩图。答： 6. 绘制图示结构的弯矩图。 l l 答： 2 2ql 四、计算题

1.用力法计算图示结构，作弯矩图。EI =常数。 l l /2l /2 解：(1) 选取基本体系 (2) 列力法方程 011111=?+=?P X δ (3) 作1M 图、P M 图 1M 图 P M 图 (4) 求系数和自由项由图乘法计算δ11、?1P ∑?= =s 2111d EI M δEI l 343 ； ==?∑?S P P d EI M M 11EI Pl 48293 -

解方程可得 =1X 64 29P (5) 由叠加原理作M 图 (2) 列力法方程 011111=?+=?P X δ (3) 作1M 图、P M 图 A B C 4 A B C 40 1M 图(单位：m ) P M 图 (单位：m kN ?) (4) 求系数和自由项由图乘法计算δ11、?1P

∑?==s 2111d EI M δEI 3128 ；= =?∑?S P P d EI M M 11EI 3480 解方程可得=1 X kN 75.3- (5) 由叠加原理作M 图 A B C 32.5 15 M 图(单位：m kN ?) 3. 利用对称性计算图示结构，作弯矩图。EI =常数。 2m 4m 2m 解： (1) 将荷载分成对称荷载和反对称荷载。 (2) 简化后可取半边结构如所示。

位移法例题

第7章位移法习题 7-1：用位移法计算图示超静定梁，画出弯矩图，杆件EI 为常数。题7-1图 7-2：用位移法计算图示刚架，画出弯矩图，杆件EI 为常数。题7-2图 7-3：用位移法计算图示刚架，画出弯矩图，杆件EI 为常数。题7-3图 7-4：用位移法计算图示超静定梁，画出弯矩图。 q 2

题7-4图 7-5：用位移法计算图示刚架，画出弯矩图，杆件EI 为常数。题7-5图 7-6：用位移法计算图示排架，画出弯矩图。题7-6图 7-7：用典型方程法计算7-2题，画出弯矩图。 7-8：用典型方程法计算7-3题，画出弯矩图。 7-9：用典型方程法计算7-5题，画出弯矩图。 7-10：用典型方程法计算图示桁架，求出方程中的系数和自由项。题7-10图 7-11 ：用典型方程法计算图示刚架，求出方程中的系数和自由项。 10kN 3.510 kN 4 E

题7-11图 7-12：用位移法计算图示结构，杆件EI 为常数（只需做到建立好位移法方程即可）。题7-12图 7-13：用位移法计算图示结构，并画出弯矩图。题7-13图 7-14 ：用位移法计算图示结构，并画出弯矩图。 F F

题7-14图 7-15：用位移法计算图示刚架,画出弯矩图。题7-15图 7-16：用位移法计算图示结构，并画出弯矩图。题7-16图 7-17：用位移法计算图示结构，并绘弯矩图，所有杆件的EI 均相同。 q

题7-17图 7-18：确定图示结构用位移法求解的最少未知量个数，并画出基本体系。题7-18图 7-19：利用对称性画出图示结构的半刚架，并在图上标出未知量，除GD 杆外，其它杆件的EI 均为常数。（c ）（b ） B

结构力学课后答案第6章力法

习题 6-1 试确定图示结构的超静定次数。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) 所有结点均为全铰结点 2次超静定 6次超静定 4次超静定 3次超静定去掉复铰，可减去2（4-1）=6个约束，沿I-I 截面断开，减去三个约束，故为9次超静定沿图示各截面断开，为21次超静定刚片I 与大地组成静定结构，刚片II 只需通过一根链杆和一个铰与I 连接即可，故为4次超静定

(h) 6-2 试回答：结构的超静定次数与力法基本结构的选择是否有关？力法方程有何物理意义？ 6-3 试用力法计算图示超静定梁，并绘出M 、F Q 图。 (a) 解：上图= l 1M p M 01111=?+p X δ 其中： EI l l l l l l l EI l l l l EI 81142323326232323332113 11=??? ????+??+???+??? ??????=δEI l F l lF l lF EI l p p p p 8173323222632 31-=??? ???-??-?=? 0817******* =-EI l F X EI l p p F X 2 1 1= p M X M M +=11 l F p 6 1 l F p 6 1 2l 3 l 3 题目有错误，为可变体系。 + p lF 2 1=1 M 图

p Q X Q Q +=11 p F 2 1 p F 2 (b) 解：基本结构为： l 1M l l 2M l F p 2 1 p M l F p 3 1 ???? ?=?++=?++00 22 221211212111p p X X X X δδδδ p M X M X M M ++=2211 p Q X Q X Q Q ++=2211 6-4 试用力法计算图示结构，并绘其内力图。 (a) l 2 l 2 l 2 l l 2 Q 图 12

用位移法计算图示刚

综合练习2 2.绘制图示结构的弯矩图。 3a a 答： 3a a 3.绘制图示结构的弯矩图。 q 答： A

4. 绘制图示结构的弯矩图。答： l P 5. 绘制图示结构的弯矩图。答： 6. 绘制图示结构的弯矩图。 l l 答： 2 2ql 四、计算题

结构力学位移法题及答案

> 超静定结构计算——位移法一、判断题： 1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。（1）（2）（3）（4）（5）（6） EI EI EI EI 2EI EI EI EI EA EA a b EI= EI=EI= 24442 @ 2、位移法求解结构内力时如果P M 图为零，则自由项1P R 一定为零。 3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。 4、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。 5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。二、计算题： 12、用位移法计算图示结构并作M 图，横梁刚度EA →∞，两柱线刚度 i 相同。 2 * 13、用位移法计算图示结构并作M 图。E I =常数。

l l /2l /2 14、求对应的荷载集度q 。图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为 ()5123/()EI →。 12m 12m 8m q 15、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l l l l — 16、用位移法计算图示结构，求出未知量，各杆EI 相同。 4m 19、用位移法计算图示结构并作M 图。 q l l

20、用位移法计算图示结构并作M 图。各杆EI =常数，q = 20kN/m 。 6m 6m | 23、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l l 2 24、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 q 29、用位移法计算图示结构并作M 图。设各杆的EI 相同。 q q l l /2/2 * 32、用位移法作图示结构M 图。 E I =常数。

结构力学计算题及答案

《结构力学》计算题61.求下图所示刚架的弯矩图。 a a 62.用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。 63.请用叠加法作下图所示静定梁的M图。 64.作图示三铰刚架的弯矩图。 65.作图示刚架的弯矩图。

66. 用机动法作下图中E M 、L QB F 、R QB F 的影响线。 1m 2m 2m Fp 1 =1m E B A 2m C D 67. 作图示结构F M 、QF F 的影响线。 68. 用机动法作图示结构影响线L QB F F M ,。 69. 用机动法作图示结构R QB C F M ,的影响线。 70. 作图示结构QB F 、E M 、QE F 的影响线。

71. 用力法作下图所示刚架的弯矩图。 l B D P A C l l EI =常数 72. 用力法求作下图所示刚架的M 图。 73. 利用力法计算图示结构，作弯矩图。 74. 用力法求作下图所示结构的M 图,EI=常数。 75. 用力法计算下图所示刚架，作M 图。

76. 77. 78. 79. 80. 81. 82.

83. 84. 85.

答案取整体为研究对象，由 0A M =，得 2220yB xB aF aF qa +-= （1）(2分) 取BC 部分为研究对象，由 0C M =∑，得 yB xB aF aF =，即yB xB F F =（2）(2分) 由(1)、(2)联立解得2 3 xB yB F F qa ==(2分) 由 0x F =∑有 20xA xB F qa F +-= 解得 4 3xA F qa =-(1分) 由0y F =∑有 0yA yB F F += 解得 2 3 yA yB F F qa =-=-(1分) 则222 4222333 D yB xB M aF aF qa qa qa =-=-=（）(2分) 弯矩图(3分) 62. 解：（1）判断零杆（12根）。（4分）（2）节点法进行内力计算，结果如图。每个内力3分（3×3＝9分） 63. 解：

1用位移法计算图示结构.

1．用位移法计算图示结构，并作M 图，EI =常数。 2．用位移法作图示结构M 图。EI =常数。 2 3．用位移法作图示结构之M 图。已知典型方程式中之系数r E I 116=，自由项R Pl P 138=-。 l 4．用位移法作图示结构M 图。EI =常数。 l 5．已知图示结构C 点线位移为() Pl EI 330/ ↓，EI =常数，作M 图。

6．求图示结构位移法方程的系数和自由项。横梁刚度EA →∞。柱线刚度i 为常数。 /2 h h 7．用位移法作图示结构M 图。已知r R ql P 11 1234==-,，各杆长为l ，图中圆括号内数字为各杆线刚度相对值。 B A 8．用位移法作图示结构M 图，各杆长均为l ，线刚度均为i 。 q 9．图示结构，各杆EI 和长度l 相同，支座B 下沉?，用位移法作M 图。 10．用位移法计算图示结构，并作M 图，EI =常数。 l l l l

11．用位移法作图示结构M 图。EI =常数。 12．给定图示结构在荷载P 作用下的?，求相应的P 值。EI =常数。 l /2 /2 13．用位移法计算图示结构，并作出M 图。 30kN/m EI 1= 14．用位移法作图示结构之M 图。已知典型方程式中之系数r E I 1111=，自由项() R EI l c 123=-?。 l 15．用位移法计算图示结构，并作M 图。 2m 2m

16．用位移法作图示结构M 图。已知系数和自由项为：r i r r i 1112211015 ===-,., r i 221516=/,R R P P 146=?=-kN m,kN 2, EI =常数。 3kN/m 17．用位移法作图示结构M 图。除注明者外，各杆的EI =常数。 18．用位移法计算图示结构，并作出M 图。 19．用位移法计算图示结构，并作出其M 图。各杆之E I =常数。 q l 20．用位移法作图示结构的M 图。设各柱的相对线刚度为2，其余各杆的为1。 3m 3m

-结构力学练习题

1、已知图示结构弯矩图，试作剪力图。 2、用位移法计算图示结构，作弯矩图。（EI=常数） 3、计算图示在荷载作用下的静定刚架，绘出其弯矩M 图，并求C 点的竖向位移 Cv Δ。 4、用位移法计算图示结构D 点水平位移Δ，EI 为常数。 L EI F P EI 1 =∞ D L EI L

5、用位移法计算图示刚架，并画出M图。 6、用位移法作图示结构M图。E=常数。 7、用位移法计算图示结构，并画出弯矩图。 8、利用对称性，用力法计算下图所示超静定结构，并画出M图。

l EI B A EI EI q EI D C q l 9、用力法计算图示钢架，并绘制弯矩图，EI为常数。 20kN/m 40kN 6m 6m 10、用力法计算图示结构，并画出弯矩图。 11、试列出图示刚架的力法典型方程，并求出所有系数和自由项。(EI=常数)

12、下图所示超静定刚架支座A 产生逆时针转角，支座C 产生竖向沉降 c ，并受图示荷载作用，用力法计算该刚架并画出M 图。 a A B EI EI q C a c 13、计算图示静定组合结构，画出梁式杆的弯矩图。 2m 2m 2m D A F 1kN/m C 2m 2m E G B 14、试做图示多跨静定梁的弯矩图，剪力图。 15、作图示结构的 M 图。 A B C a a a a F P a D E F F P

16、试做图示结构的弯矩图，剪力图。 17、计算图示结构，绘弯矩图、剪力图、轴力图。 18、试作图示多跨静定梁的弯矩图、剪力图。

19、计算图示桁架指定杆件1、2、3的内力。 20、计算图示刚架A、C两截面的相对转角 AC。

结构力学位移法题及答案

超静定结构计算——位移法一、判断题： 1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。（1）（2）（3）（4）（5）（6） EI EI EI EI 2EI EI EI EI EA EA a b EI= EI=EI= 24442 2、位移法求解结构内力时如果P M 图为零，则自由项1P R 一定为零。 3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。 4、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。 5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。二、计算题： 12、用位移法计算图示结构并作M 图，横梁刚度EA →∞，两柱线刚度 i 相同。 2 13、用位移法计算图示结构并作M 图。E I =常数。

l l l/2l/2 14、求对应的荷载集度q。图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为 () 5123 /() EI→。 12m12m 8m q 15、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。 l l l 16、用位移法计算图示结构，求出未知量，各杆EI相同。 4m 19、用位移法计算图示结构并作M图。 q l l

20、用位移法计算图示结构并作M 图。各杆EI =常数，q = 20kN/m 。 6m 6m 23、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l l 2 24、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 q 29、用位移法计算图示结构并作M 图。设各杆的EI 相同。 q q l l /2/2 32、用位移法作图示结构M 图。 E I =常数。

q l l /2 l /2l 36、用位移法计算图示对称刚架并作M 图。各杆EI =常数。 l l 38、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 q l l l l 42、用位移法计算图示结构并作M 图。 2m 2m 43、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。

结构力学习题集及答案

第四章超静定结构计算——力法一、判断题： 1、判断下列结构的超静定次数。（1）、（2）、 (a) (b) （3）、（4）、（5）、（6）、（7）、 (a)(b) 2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。 3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。 4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。 5、图a 结构，取图b 为力法基本结构，则其力法方程为δ111X c =。 (a) (b) X 1

6、图a 结构，取图b 为力法基本结构，h 为截面高度，α为线膨胀系数，典型方程中?1212 2t a t t l h =--()/()。 t 21 t l A h (a) (b) X 1 7、图a 所示结构，取图b 为力法基本体系，其力法方程为。 (a)(b) 1 二、计算题： 8、用力法作图示结构的M 图。 3m m 9、用力法作图示排架的M 图。已知 A = m 2 ，I = m 4 ，弹性模量为E 0。 q

a a 11、用力法计算并作图示结构的M 图。 ql /2 12、用力法计算并作图示结构的M 图。 q 3 m 4 m 13、用力法计算图示结构并作出M 图。E I 常数。（采用右图基本结构。） l 2/3 l /3 /3 l /3 14、用力法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 3m 3m

2m 2m 2m 2m 16、用力法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l l q l l 17、用力法计算并作图示结构M 图。E I =常数。 18、用力法计算图示结构并作弯矩图。 16 1 kN m m m m 19、已知EI = 常数，用力法计算并作图示对称结构的M 图。 l l 20、用力法计算并作图示结构的M 图。EI =常数。

结构力学位移法题及答案

超静定结构计算——位移法一、判断题： 1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。（1）（2）（3）（4）（5）（6） 2、位移法求解结构内力时如果P R一定为零。 M图为零，则自由项1P 3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。 4、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。 5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。二、计算题： 12、用位移法计算图示结构并作M图，横梁刚度EA →∞，两柱线刚度i相同。 13、用位移法计算图示结构并作M图。E I =常数。 14、求对应的荷载集度q。图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为 () /() EI→。 5123 15、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。 16、用位移法计算图示结构，求出未知量，各杆EI相同。 19、用位移法计算图示结构并作M图。 20、用位移法计算图示结构并作M图。各杆EI =常数，q = 20kN/m。 23、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。 24、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。 29、用位移法计算图示结构并作M图。设各杆的EI相同。 32、用位移法作图示结构M图。E I =常数。 36、用位移法计算图示对称刚架并作M图。各杆EI =常数。 38、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。 42、用位移法计算图示结构并作M图。 43、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。 48、已知B点的位移?，求P。 51、用位移法计算图示结构并作M图。超静定结构计算——位移法（参考答案） 1、（1）、4；（2）、4；（3）、9；（4）、5；（5）、7；（6）、7。 2、（X） 3、（X） 4、（O） 5、（X） 12、13、

1选出图示结构的力法基本结构

1．选出图示结构的力法基本结构，并绘出相应的多余约束力。 l l 2 A 2．用力法计算图示桁架的内力。EA =常数，各杆长为l 。 3．用力法计算，并绘图示结构的M 图。EI =常数。 l 4．已知荷载作用下桁架各杆的内力如图所示，试求结点D 的水平位移。EA =常数。 6 m -()N P ? 5．用力法计算图示桁架内力。各杆EA =?8103kN 。

6．选取图示对称结构的较简便的力法基本结构。EI =常数。 7．图示力法基本体系，求力法方程中的系数δ11和自由项?1P。EI是常数。 1 l/4/2 /4l l 8．用力法作图示结构的M图。 3m m 9．图示结构，杆BC承受向下的均布荷载q=2kN m，图中已画出其M图，各杆EI相同。试求D截面转角θD。 2m 3m2m 5.7 3.6 5.8 A B D C M图· (kN m) 10．用力法计算图示结构，并绘出M图。EI =常数。 3m =10kN/m q

11．图a 所示结构，取图b 为力法基本体系。已知：δ111283=/()EI ，δ226403=/()EI ， δ122723=/()EI ，?1163P q EI =-/()，?2323P q EI =-/()，求作M 图。 4m 4m m q q 2 (b) 12．用力法计算图示结构，并作M 图。EI =常数。 l /3 l 13．图a 结构，取图b 为力法基本体系，EI =常数，EA EI l =/2，计算δ12。 (b) l (a)l 14．求图示单跨梁截面C 的竖向位移?C V 。 l l /2 /2 15．用力法计算，并作图示对称结构M 图。EI =常数。 l l

用位移法计算图示刚架

综合练习2 三、作图题 2. 绘制图示结构的弯矩图。 3a a 答： 3a a 3. 绘制图示结构的弯矩图。

q 答： M A 4. 绘制图示结构的弯矩图。答： P l 5. 绘制图示结构的弯矩图。

答： 6. 绘制图示结构的弯矩图。 l l 答： 2 2 ql 四、计算题 1.用力法计算图示结构，作弯矩图。EI =常数。

l l /2l /2 解：(1) 选取基本体系 (2) 列力法方程 11111=?+=?P X δ (3) 作1M 图、P M 图 1M 图 P M 图 (4) 求系数和自由项由图乘法计算δ11、?1P ∑?==s 2 111d EI M δEI l 343 ； ==?∑?S P P d EI M M 11EI Pl 48293-

解方程可得 =1X 64 29P (5) 由叠加原理作M 图 3Pl /643Pl /64 29Pl /128 M 图 (2) 列力法方程 011111=?+=?P X δ (3) 作1M 图、P M 图

A B C 4 A B C 40 1M 图(单位：m ) P M 图 (单位：m kN ?) (4) 求系数和自由项由图乘法计算δ11、?1P ∑?==s 2111d EI M δEI 3128 ；==?∑?S P P d EI M M 11EI 3480 解方程可得=1X kN 75.3- (5) 由叠加原理作M 图 A B C 32.515 M 图(单位：m kN ?) 3. 利用对称性计算图示结构，作弯矩图。EI =常数。 2m 4m 2m 解：

结构力学习题及答案(武汉大学)

结构力学习题第2章平面体系的几何组成分析2-1～2-6 试确定图示体系的计算自由度。题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图 2-7～2-15 试对图示体系进行几何组成分析。若是具有多余约束的几何不变体系，则需指明多余约束的数目。

题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图题2-13图题2-14图题2-15图

题2-16图题2-17图题2-18图题2-19图题2-20图题2-21图2-1 1 W = 2-1 9- W = 2-3 3- W = 2-4 2- = W 2-5 1- W = 2-6 4- W = 2-7、2-8、2-12、2-16、2-17无多余约束的几何不变体系 2-9、2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系 2-11具有六个多余约束的几何不变体系 2-13、2-14几何可变体系为

2-18、2-19 瞬变体系 2-20、2-21具有三个多余约束的几何不变体系第3章静定梁和静定平面刚架的内力分析3-1 试作图示静定梁的内力图。（a）（b） (c) (d) 习题3-1图 3-2 试作图示多跨静定梁的内力图。（a）（b）

习题3-9图 3-10 试判断图示静定结构的弯矩图是否正确。 (a) (b) (c) (d) 部分习题答案 3-1 （a ）m kN M B ?=80（上侧受拉），kN F R QB 60=，kN F L QB 60-= （b ）m kN M A ?=20（上侧受拉），m kN M B ?=40（上侧受拉），kN F R QA 5.32=， kN F L QA 20-=，kN F L QB 5.47-=，kN F R QB 20=

结构力学大题与答案

一、作图示结构的M、Q图。d=2m。（20分）二、用力法计算，并作图示对称结构M图。EI=常数。（20分）三、作图示梁的的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下的值。(12分)

一、（20分）支座反力20KN →, 10KN ↑, 20KN ↓, 10KN ↑ 每个图形10分，每根杆2分 40 120 100 60 40 10 M 图（KN.m ） 20 10 10 20 20 10 20 10 Q 图 (KN) 每根杆符号错扣1分二、．（20分） q 半结构（2分） X 1 力法基本体系（3分）力法方程 0 IP 111=?+X δ（2分） ql 2/8 M P 图（2分） X 1=1 M 1图 l （2分）系数： ;3/2311EI l =δ （2分） ;24/4 IP EI ql -=? （2分）解得： 16/1ql X = （1分）最后弯矩图

M 图 ql 2/16 3ql 2/32 ql 2/16 3ql 2/32 （4分）选择其它基本体系可参照以上给分。三、（12分） 1m 1m D E F G M B 影响线 C 1m + A B （7分） m KN M B .851100201321 301121-=?-???+???-= （5分）图6 三、计算题（共 60 分） 1、作图7示刚架弯矩、剪力图。(15分)

4、用力法解图10示刚架，并作刚架的最后弯矩图。图10 四、作图题（本题15分）

作图示刚架的轴力，剪力，弯矩图六、计算题（本题15分）用力法计算图示结构，并作弯矩图。四、作图题（本题15分）作图示刚架的轴力，剪力，弯矩图

用位移法计算图示刚架

三、作图题 1?绘制图示结构的弯矩图。答： 2. 绘制图示结构的弯矩图。答：解方程可得X1 64 (5)由叠加原理作M图 M图 2 ?用力法计算图示结构，作弯矩图。EI=常数。解：(1)选取基本体系 (2) 列力法方程 (3) 作M1图、M p图 (4)求系数和自由项由图乘法计算11、1P 综合练习2 M A 6.绘制图示结构的弯矩图。答：四、计算题 1?用力法计算图示结构，作弯矩 EI=常数。解：(1)选取基本体系 (2) 列力法方程 (3)作M i图、M p图 M i图 (4)求系数和自由项由图乘法计算11、1P M2d 11EI ds 413 3EI ；1P M1M P EI 29Pl3 48EI M1图(单位：m)M P图(单位：kN m) 3. 绘制图示结构的弯矩图。答：

解方程可得X 1 3.75kN (5)由叠加原理作M 图 M 图(单位：kN m ) 3. 利用对称性计算图示结构，作弯矩图。解： (1)将荷载分成对称荷载和反对称荷载。 (2)简化后可取半边结构如所示。 (3) 作出一半刚架弯矩图如图所示。 (单位：kN m ) (4) 作整个刚架弯矩图如图所示。) (单位：kN m ) 4. 用力法计算图示结构，作弯矩图。 EI=常数。解：(1)选取基本体系 (2)列力法方程 (3)作M 1图、M p 图 M 1图(单位：m ) M P 图(单位：kN m ) (4)求系数和自由项由图乘法计算11、 1P 解方程可得X 1 42.5kN (5)由叠加原理作M 图 M 图(单位 kN m ) 5?用位移法计算图示刚架，列出位移法方程，求出系数项及自由项。解： (1) 基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点 B 的角位移 1。 (2) 基本体系在B 点施加附加刚臂，约束 B 点的转动，得到基本体系。 ⑶位移法方程 k 11 1 F 1P 0 ⑷计算系数和自由项人? EI — 令I ，作M 1图如图所示。 6 _ M 1图 1 1 M 12 , 128 ■ET ds 3EI M 1 M P ; 1P EI d s 480 3EI EI=常数。 EI=常数。

图示结构用力法求解时.

第五章力法一、是非题 1、图示结构用力法求解时，可选切断杆件 2、4后的体系作为基本结构。 1 2 3 4 5 a b a b 2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。 3、图a 结构，取图b 为力法基本结构，则其力法方程为δ111X c = 。 (a) (b) X 1 4、图a 所示结构，取图b 为力法基本体系，线胀系数为α，则?1= t t l h -32 2α()。 l o +2t 1 X (a) (b) 5、图a 所示梁在温度变化时的M 图形状如图b 所示。 (a) (b) 0C 图 -50C +15M 6、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。 7、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。 8、图示结构中，梁AB 的截面EI 为常数，各链杆的E A 1相同，当EI 增大时，则梁截面 D 弯矩代数值M D 增大。 9、图示对称桁架，各杆EA l ,相同，N P AB =。

二、选择题 1、图a 所示结构，EI =常数，取图b 为力法基本体系，则下述结果中错误的是： A ．δ230= ； B ．δ310= ； C ．?20P = ； D ．δ120= 。( ) l l l l /2X (a) P (b) 2、图示连续梁用力法求解时, 简便的基本结构是： A ．拆去B 、C 两支座； B ．将A 支座改为固定铰支座，拆去B 支座； C ．将A 支座改为滑动支座，拆去B 支座； D ．将A 支座改为固定铰支座，B 处改为完全铰。 () 3、图示结构H B 为： A ．P ； B ．- P 2 ； C ．P ； D ． -P 。( ) 4、在力法方程δij j c i X ∑+=??1中： A B. C. D .;;;.???i i i =><000前三种答案都有可能。 ( )

《结构力学习题集及答案》上

第四章超静定结构计算——力法一、判断题： 1、判断下列结构的超静定次数。（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、 2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。 3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。 4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。 5、图a结构，取图b为力法基本结构，则其力法方程为δ111X c =。 6、图a结构，取图b为力法基本结构，h为截面高度，α为线膨胀系数，典型方程中 ? 12122 t a t t l h =-- ()/()。 7、图a所示结构，取图b为力法基本体系，其力法方程为。二、计算题： 8、用力法作图示结构的M图。 9、用力法作图示排架的M图。已知A = 0.2m2，I = 0.05m4，弹性模量为E0。 10、用力法计算并作图示结构M图。EI =常数。 11、用力法计算并作图示结构的M图。 12、用力法计算并作图示结构的M图。 13、用力法计算图示结构并作出M图。E I=常数。（采用右图基本结构。） 14、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。 15、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。 16、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。 17、用力法计算并作图示结构M图。E I =常数。 18、用力法计算图示结构并作弯矩图。 19、已知EI = 常数，用力法计算并作图示对称结构的M图。 20、用力法计算并作图示结构的M图。EI =常数。 21、用力法作图示结构的M 图。EI = 常数。 22、用力法作M图。各杆EI相同，杆长均为l 。 23、用力法计算图示结构并作M图。EI = 常数。 24、用力法计算并作出图示结构的M图。E = 常数。 25、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。 26、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。

结构力学期末考试试题及答案

第1题第2题 2.图示外伸梁，跨中截面C的弯矩为（ ? m D．17kN m .

. 题7图图（a）图（b）图（c）图（d）位移法典型方程中系数k ij=k ji反映了（） A.位移互等定理 B.反力互等定理第9题第10题 10.FP=1在图示梁AE上移动，K截面弯矩影响线上竖标等于零的部分为（）．DE、AB段B．、DE段C．AB、BC段D．BC、CD段二、填空题：（共10题，每题2分，共20分）两刚片用一个铰和_________________相联，组成无多余约束的几何不变体系。所示三铰拱的水平推力

. 3.图示结构，当支座A发生转角时，引起C点的竖向位移为_____________。 a a a P F 第2题第3题 4.机动法作静定结构内力影响线依据的是_____________。 5．静定结构在荷截作用下，当杆件截面增大时，其内力____________。 6.图示梁截面C的剪力影响线在杆端D处的纵标值y D为_________。第6题第7题 7.图示结构，各杆EI=常数，用位移法计算，基本未知量最少是_________个。 8.图示结构用力法计算时，不能选作基本结构的是______。第8题 (a) (b) (c) (d) 9.对称结构在对称荷载作用下，若取对称基本结构并取对称与反对称未知力，则其中_____________未知力等于零。 10.力矩分配法适用于_____________结构。三、问答题：（共2题，每题5分，共10分） 1．图乘法的应用条件是什么？求变截面梁和拱的位移时可否用图乘法？ 2．超静定结构的内力只与各杆件的刚度相对值有关，而与它们的刚度绝对值无关，对吗？为什么？