多元统计分析自己写
多元统计分析学习心得总结5则范文（二篇）
多元统计分析学习心得总结5则范文多元统计分析是一门数据分析的重要方法，通过对多个变量进行联合分析，可以揭示出变量之间的关系和趋势。
在学习过程中，我深感这门课程的重要性和复杂性。
下面是我对多元统计分析学习的心得总结。
第一则：多元统计分析的基础知识多元统计分析的基础知识包括线性回归分析、相关分析、主成分分析和因子分析等。
这些方法都是在已知的统计学基础上进行推导和发展的，因此理论上是可靠的。
通过学习这些基础知识，我对多元统计分析有了初步的了解，能够理解其背后的原理和应用。
第二则：多元统计分析的应用领域多元统计分析广泛应用于各个领域，如经济学、社会学、心理学等。
在实际应用中，多元统计分析可以帮助我们寻找变量之间的关系，预测未来的趋势和结果。
例如，在经济学中，多元统计分析可以帮助我们分析经济数据，预测未来的经济发展趋势；在社会学中，多元统计分析可以帮助我们分析社会调查数据，了解人们的行为和态度。
第三则：多元统计分析的数据处理多元统计分析需要处理大量的数据，因此数据处理是十分重要的一个环节。
在数据处理过程中，我们需要进行数据清洗、数据转换和数据归一化等操作，以保证数据的质量和准确性。
同时，我们还需要进行变量选择和模型建立，以选择最合适的变量和模型来进行分析。
第四则：多元统计分析的模型解读在多元统计分析中，我们通常使用的是线性模型和非线性模型。
这些模型可以帮助我们理解变量之间的关系和趋势。
在进行模型解读时，我们需要分析模型的系数和显著性检验，以确定变量之间的影响力和有效性。
通过模型解读，我们可以得出结论和推断，并作出相应的决策。
第五则：多元统计分析的局限和不确定性多元统计分析虽然是一种强大的工具，但也存在一些局限性和不确定性。
首先，多元统计分析的结果受到样本选择和样本数量的影响，因此结果可能存在一定的误差。
其次，多元统计分析只能从观测数据中找出变量之间的关系，但不能证明因果关系。
最后，多元统计分析只能提供定量分析的结果，而不能考虑到定性因素的影响。
多元统计分析报告完整版
多元统计分析报告标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]随着经济的发展，这个差距越来越大。
由于我国人口众多，素质较低，而且就业观念较落后，导致我国劳动力普遍廉价，就业职工工资普遍低下。
刚毕业的大学生人数众多，城市发展速度与农村发展速度不平衡，各省市自治区的就业条件和国家政策，就业环境不同，导致职工工资存在行业间的工资水平存在着巨大的差异，从另一个方面反映出了中国贫富差距的不断扩大。
对我国就业人员职工工资的研究，对我国的社会保障政策和就业政策，教育政策等具有重要的决策意义。
也为对我国经济社会的研究提供了一个因素。
我国就业职工工资水平的行业间的差异已经日益成为我国政府重视的一个问题。
[关键词] 不同行业就业平均工资一、引言当前我国处于经济发展快速时期，由于我国人口总数较大，就业人员众多。
因此，就业问题成为了我国社会的一个焦点问题。
研究好行业间就业问题以及就业职工工资问题，能够有效的把握好社会状况，能够帮助大学生更准确的定位自己，找到自己满意的工作。
制定正确的就业政策和社会保障，社会福利政策，来促进大学生的就业问题以及我国国民经济的发展。
本文选取2013年我国各行业城镇单位就业人员平均工资的数据，主要利用以下几种统计方法进行分析：因子分析法、聚类分析法。
将全国各省按照不同行业就业人数进行分类和排序，并与人们实际观察到的情况进行比较分析。
因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。
因子分析可在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子。
将相同本质的变量归入一个因子，可减少变量的数目，还可检验变量间关系的假设。
聚类分析是一组将研究对象分为的群组的统计分析技术，依据研究对象（样品或指标）的特征，对其进行分类的方法，减少研究对象的数目。
二、数据下表是我国按行业分城镇单位就业人员平均工资的原始数据，数据来源于《2013中国统计年鉴》，X1~X19分别代表农林牧渔业、采矿业、制造业、电力热力燃气及水生产和供应业、建筑业、批发零售业、交通运输仓储和邮政业、住宿和餐饮业、信息传输软件和信息技术服务业、金融业、房地产业、租赁和商务服务业、科学研究和技术服务业、水利环境和公共设施业、居民服务修理和其他服务业、教育、社会卫生和工作、文化体育和娱乐业、公共管理社会保障和社会组织。
多元统计数据分析报告(3篇)
第1篇一、引言随着大数据时代的到来，数据量急剧增加，传统的统计分析方法已无法满足复杂数据关系的挖掘需求。
多元统计分析作为一种处理多个变量之间关系的方法，在社会科学、自然科学、工程技术等领域得到了广泛应用。
本报告旨在通过对某研究项目的多元统计分析，揭示变量之间的关系，为决策提供科学依据。
二、研究背景与目的本研究以某企业员工绩效评估数据为研究对象，旨在通过多元统计分析方法，探究员工绩效与个人特质、工作环境等因素之间的关系，为企业人力资源管理部门提供决策支持。
三、数据与方法1. 数据来源本研究数据来源于某企业员工绩效评估系统，包括员工的基本信息、个人特质、工作环境、绩效评分等。
2. 研究方法本研究采用以下多元统计分析方法：（1）描述性统计分析：对员工绩效、个人特质、工作环境等变量进行描述性统计分析，了解数据的分布情况。
（2）相关分析：分析变量之间的线性关系，找出相关系数较大的变量对。
（3）因子分析：将多个变量归纳为少数几个因子，揭示变量之间的内在关系。
（4）聚类分析：将员工根据绩效、个人特质、工作环境等因素进行分类，分析不同类别员工的特点。
（5）回归分析：建立员工绩效与个人特质、工作环境等因素之间的回归模型，分析各因素对绩效的影响程度。
四、数据分析结果1. 描述性统计分析通过对员工绩效、个人特质、工作环境等变量的描述性统计分析，得出以下结论：（1）员工绩效评分呈正态分布，平均绩效评分为75分。
（2）个人特质得分集中在中等水平，其中创新能力得分最高，稳定性得分最低。
（3）工作环境得分普遍较高，其中工作压力得分最低。
2. 相关分析通过对员工绩效、个人特质、工作环境等变量进行相关分析，得出以下结论：（1）绩效与创新能力、稳定性、工作环境等因素呈正相关。
（2）创新能力与稳定性呈负相关。
3. 因子分析通过对员工绩效、个人特质、工作环境等变量进行因子分析，得出以下结论：（1）提取了3个因子，分别对应创新能力、稳定性、工作环境。
多元统计分析 实验报告
多元统计分析实验报告1. 引言多元统计分析是一种用于研究多个变量之间关系的统计方法。
在实验中，我们使用了多元统计分析方法来探索一组数据中的变量之间的关系。
本报告将介绍我们的实验设计、数据收集和分析方法以及结果和讨论。
2. 实验设计为了进行多元统计分析，我们设计了一个实验，收集了一组相关变量的数据。
我们选择了X、Y和Z这三个变量作为我们的研究对象。
为了获得准确的结果，我们采用了以下实验设计：1.确定研究目的：我们的目标是探索X、Y和Z之间的关系，并确定它们之间是否存在任何相关性。
2.数据收集：我们通过调查问卷的方式收集了一组数据。
我们请参与者回答与X、Y和Z相关的问题，以获得关于这些变量的定量数据。
3.数据整理：在收集完数据后，我们将数据进行整理，将其转化为适合多元统计分析的格式。
我们使用Excel等工具进行数据整理和清洗。
4.数据验证：为了确保数据的准确性，我们对数据进行验证。
我们检查数据的有效性，比较数据之间的一致性，并排除任何异常值。
3. 数据分析在数据收集和整理完毕后，我们使用了一些常见的多元统计分析方法来分析我们的数据。
以下是我们使用的方法和步骤：1.描述统计分析：我们首先对数据进行了描述性统计分析。
我们计算了X、Y和Z的均值、标准差、最大值和最小值等。
这些统计量帮助我们了解数据的基本特征。
2.相关性分析：接下来，我们进行了相关性分析，以确定X、Y和Z之间是否存在相关关系。
我们计算了变量之间的相关系数，并绘制了相关系数矩阵。
这帮助我们确定变量之间的线性关系。
3.回归分析：为了更进一步地研究X、Y和Z之间的关系，我们进行了回归分析。
我们建立了一个多元回归模型，通过回归方程来预测因变量。
同时，我们还计算了回归系数和R方值，以评估模型的拟合度和预测能力。
4. 结果和讨论根据我们的实验设计和数据分析，我们得出了以下结果和讨论：1.描述统计分析结果显示，X的平均值为x，标准差为s；Y的平均值为y，标准差为s；Z的平均值为z，标准差为s。
多元统计分析学习心得总结5则
多元统计分析学习心得总结5则学习多元统计分析是一项非常挑战性的任务，尤其对于我这样没有数学背景的学生来说。
在学习的过程中，我遇到了许多困难和挑战，但也从中获得了许多宝贵的经验和启示。
在以下的五个心得总结中，我将分享我在学习多元统计分析中所学到的重要教训和技巧。
心得总结1：打好数学基础多元统计分析需要一定的数学基础，例如线性代数、概率论和统计学等。
因此，在学习多元统计分析之前，我发现打好这些数学基础是非常重要的。
虽然我没有数学背景，但我努力找到了一些相关的学习资源，包括教科书、在线课程和视频教程等。
通过自学和练习，我逐渐理解了这些数学概念，并能够在实际的多元统计分析中应用它们。
心得总结2：熟悉统计软件多元统计分析通常需要使用统计软件进行数据处理和分析。
在我的学习过程中，我发现熟悉一种或多种统计软件是非常重要的。
我选择了主流的统计软件，如SPSS和R，通过在线教程和实践来熟悉它们的使用方法。
掌握统计软件的基本操作和常用功能，可以大大提高数据处理和分析的效率。
心得总结3：理解多元统计方法了解并理解多元统计方法是进行多元统计分析的核心。
在学习的过程中，我关注了一些重要的多元统计方法，如主成分分析、因子分析、聚类分析和回归分析等。
我阅读了相关的教科书和论文，也充分利用了网络上的学习资源。
通过对这些方法的学习和实践，我掌握了它们的原理和应用，并能够针对不同的问题选择合适的方法进行分析。
心得总结4：合理设计和执行研究多元统计分析需要建立在良好的研究设计和可靠的数据基础之上。
在我的学习过程中，我学会了如何设计和执行一个合理的研究。
这包括确定研究问题、选择合适的样本和测量工具、收集和处理数据等。
通过合理设计和执行研究，可以提高研究的可靠性和有效性，并确保多元统计分析的结果具有实际意义。
心得总结5：解释和应用多元统计分析结果多元统计分析的结果通常是复杂的，需要进行解释和应用。
在我的学习过程中，我发现解释和应用多元统计分析结果是非常具有挑战性的任务。
多元统计分析(一)
uX uμ j min uX uμi
1i k
则判定 X 来自总体 G j 。
聚类分析
聚类就是将数据分组成为多个类。在同一个类内对象之间 具有较高的相似度，不同类之间的对象差别较大。早在孩提时 代，人就通过不断改进下意识中的聚类模式来学会如何区分猫 和狗，动物和植物。 聚类分析中“类”的特征： 聚类所说的类不是事先给定的，而是根据数据的相似性 和距离来划分 聚类的数目和结构都没有事先假定 聚类方法的目的：是寻找数据中潜在的自然分组结构和感兴趣 的关系
判别分析
由 k个不同总体的样本来构造判别函数， 利用它来决定新的未知类别的样品属于哪一 类，这是判别分析所处理的问题。它在医疗 诊断、天气预报、图像识别等方面有广泛的 应用。例如，为了判断某人是否有心脏病， 从健康的人和有心脏病的人这两个总体中分 别抽取样本，对每人各测两个指标X1和X2， 点绘如图
2、多个总体的距离判别问题
●问题：设有 k 个总体 G1 , G2 , L ,G k ，其均值和协方差矩阵分别 是 和 ， 而 且 μ1 , μ 2 ,, μ k Σ1 , Σ 2 ,, Σ k Σ1 Σ 2 Σ k Σ 。对于一个新的样品 X ，要判断它来自
哪个总体。 该问题与两个总体的距离判别问题的解决思想一样。
E(uX) E(uX | Gi ) uE(X | Gi ) uμi i 1,2,, k D(uX) D(uX | Gi ) uD(X | Gi )u uΣiu i 1,2,, k
令
b (uμ i uμ ) 2 e uΣ i u u( Σ i )u uEu
对于多总体情形，判别函数为
hi ( x) p j f j ( x)C (i j ), i 1,2, L , k.
多元统计分析笔记附实例
多元统计分析笔记附实例1.主成分分析，因⼦分析，对应分析可以⽤来简化数据结构⼜不会损失太多信息2.聚类分析和判别分析是对所考察的变量按相似程度进⾏分类。
3.回归分析⽤来判断⼀些变量的变化是不是依赖于另外⼀些变量的变化，如果是，建⽴变量之间的定量关系式，并⽤于预测4.典型相关分析⽤来分析两组变量之间的相互关系5.多元数据的统计推断参数估计假设检验6.参数估计：⽤样本值估计总体X中的某些参数。
点估计：区间估计：7.数学期望的置信区间分为⽅差已知和⽅差未知置信区间：估计参数的取值范围8.假设检验：对总体的分布律或分布参数作某种假设，根据抽样得到的值，俩判断假设是否成⽴。
9.假设检验分为参数检验和⾮参数检验。
参数检验是在总体分布类型已经知道情况下进⾏的，其⽬的是对总体的参数及其有关性质做出明确判断。
⾮参数检验这是总体分布类型未知的情况下进⾏的检验10.相关系数是⽤来描述两个变量间的线性相关程度的。
简单线性相关系数：Pearson11.标准化：（1）min-max标准化对原始数据进⾏线性变换适⽤于最⼤值和最⼩值已知⽬的是把所有制映射到[0，1] 区间。
（2）Z-zcore 标准化适⽤于最⼤值和最⼩值未知，或者超出取值范围的离群数据的值。
12. 聚类分析：分析-----分类—系统聚类---检验聚类分析显著性：/doc/f89672b26294dd88d0d26b9a.html/article/e8cdb32b7a2daf37052bade5.html⽤SPSS做相关分析的应⽤⽰例【例】表1是某市从1978年⾄1992年社会商品零售总额、居民收⼊和全市总⼈⼝统计数字表，试分析它们之间是否存在线性关系。
表1某市统计表第⼀步：建⽴数据⽂件。
定义变量：序号为Number，假设年份⽤y表⽰，零售总额⽤r表⽰，居民收⼊⽤i表⽰，全市总⼈⼝⽤p表⽰，输⼊数据，如下截图⽰：第⼆步：进⾏数据分析。
在数据⽂件管理窗⼝中，点击Analyze，展开下拉菜单，再点击Correlate中的Bivariate项，进⼊Bivariate Correlations对话框，请童鞋们看下图：(1)在左边的这个东东为源变量列框，右边的Variables框为待分析的变量列框，就是这个东东：(2)再看下边的Correlation Coefficients选项，也就是分析⽅法选择项，就是这个东东。
多元统计分析论文范文精选3篇(全文)
多元统计分析论文范文精选3篇多元统计分析法是证券投资中非常重要的分析方法，它的理论内容包含了多个方面的理论方法，每个理论分析方法对证券投资有着不同的分析作用，应该对每个分析方法进行认真研究得出相关的结论，再应用到实际经济生活中。
1聚类分析在证券投资中的应用（1）定义：聚类分析是依据研究对象的特征对其进行分类、减少研究对象的数目，也叫分类分析和数值分析，是一种统计分析技术。
（2）在证券投资中应用聚类分析，是基于证券投资的各种基本特点而决定的。
证券投资中包含着非常多的动态的变化因素，要认真分析证券投资中各种因素的动态变化情况，找出合适的方法对这种动态情况进行把握规范处理，使投资分析更加的准确、精确。
1）弥补影响股票价格波动因素的不确定性证券市场受到非常多方面的影响，具有很大的波动性和不稳定性，这种波动性也造成了证券市场极不稳定的进展状态，这些状态的好坏对证券市场投资者和小股民有着非常重要的影响。
聚类分析的方法是建立在基础分析之上的，立足基础进展长远，并对股票的基本层面的因素进行量化分析，并认真分析掌握结果再应用于证券投资实践中，从股票的基本特征出发，从深层次挖掘股票的内在价值，并将这些价值发挥到最大的效用。
影响证券投资市场波动的因素非常多，通过聚类分析得出的数据更加的全面科学，对于投资者来说这些数据是进行理性投资必不可少的参考依据。
2）聚类分析深层次分析了与证券市场相关的行业和公司的成长性聚类分析是一种非常专业的投资分析方法，它善于利用证券投资过程中出现的各种数据来对证券所涉及的各种行业和公司进行具体的行业分析，这些数据所产生额模型是证券投资者进行证券投资必不可少的依据。
而所谓成长性是一种是一个行业和一个公司进展的变化趋势，聚类分析通过各种数据总结归纳出某个行业的进展历史和未来进展趋势，并不断的进行自我检测和自我更新。
并且，要在实际生活中更好的利用这种分析方法进行分析研究总结，就要有各种准确的数据来和不同成长阶段的不同参数，但是，猎取这种参数比较困难，需要在证券市场实际交易和对行业和公司的不断调查研究中才能得出正确的数据。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
多元统计分析有哪些应用?比较关系预测分类评价各种应用对应的多元统计分析方法比较：多元方差分析关系：回归模型预测：回归模型分类：聚类分析与判别分析、回归模型评价：主成分分析与因子分析⏹多元回归、logisitic回归、Cox回归、Poisson回归多元统计分析方法主要内容多元T检验、多元方差分析⏹Hotelling T2⏹multivariate analysis of variance (MANOV A)多元线性回归(multivariate linear regression)logistic回归(logistic regression)Cox比例风险模型(Cox model)Poisson回归(Poisson regression)聚类分析(cluster analysis)判别分析(discriminant analysis)主成分分析和因子分析生存分析本课程的要求上机做练习，分析实际资料学会看文献，判断统计分析的应用是否正确统计软件SAS，或Stata, SPSS10.01考试：理论占30%，实验占70%二、多元统计分析的基本概念研究因素从广义的角度看，所有可以测量的变量都可以成为研究因素，比如：年龄、性别、文化程度、人体的各种生物学特征和生理生化指标环境因素、心理因素等。
狭义来看，研究因素是指可能与研究目的有关的影响因素多元统计分析对多变量样本的要求①分布：多元正态分布、相互独立、多元方差齐②样本含量目前尚没有多元分析的样本含量估计方法，一般认为样本含量应超过研究因素5-10倍以上即可。
数值变量→分类成有序分类变量哑变量的数量=K-1（K为分类数）三、多元统计分析的主要内容和任务主要内容：多因素分析是研究多个变量之间的依存关系的统计方法。
在多个研究因素中，应根据专业知识确定哪些是结果变量（反应变量），哪些解释变量（自变量），通过一些特殊的统计模型对数据进行拟合，找出众多的解释变量中与反应变量有关的因素（影响因素），并确定其作用的大小和方向。
研究目的可以分为2大类①研究因素的依赖性：即某一反应变量与多个解释变量间的依存关系。
如多元线性回归、logistic回归、Cox回归、判别分析等。
②研究因素间的互依性：即无反应变量和解释变量之分，研究多个因素间彼此关系或彼此影响。
如主成份分析、因子分析、聚类分析、典型相关分析等。
主要任务多因素间的关系错综复杂，因此多元统计分析的主要任务是使复杂问题简化，将无关的因素丢弃，即抓住西瓜丢去芝麻。
即抓住主要矛盾将无关或影响甚微的因素去除。
思路有2种：①直接减少研究因素；②通过变量变换减少研究因素：主成分分析、因子分析、典型相关等。
目的是使复杂问题简单化。
衡量回归方程的标准建立回归方程时要求：既要尽可能提高拟合的精度，又要尽可能使模型简单。
常用的衡量方程“优劣”的标准有：1、决定系数（R2）；2、复相关系数R3、调整决定系数（R2adj）；4、剩余标准差（sy.x1x2…xp）。
5、赤池信息准则（AIC）6、Cp统计量逐步回归（一）Stepwise（逐步回归法）是一种从众多的回归模型中快速选择“最优”模型的统计思维方法或建模策略，保证“最优”模型中的自变量少而精。
它的作用主要是筛选回归自变量。
方法有：逐步向前法和逐步向后法。
逐步回归（二）步骤（介绍逐步向前法）：1、事先给定一个剔除变量的标准；2、按自变量对因变量的贡献大小，由大到小依次进入方程；3、每当一个自变量进入方程，重新对方程内的自变量进行假设检验，有统计学意义的自变量继续留在方程中，无统计学意义的自变量则被剔除；4、如此边引入边剔除，直到既没有新的有统计学意义的自变量可引入方程内，也没有无统计学意义的自变量被剔除方程外为止。
逐步回归（三）一、引入和剔除变量的标准：1、假设检验的P值：对偏回归系数进行假设检验，P值越小，说明对因变量的贡献越大；2、偏回归平方和的检验统计量F 值：对偏回归系数进行假设检验，F 值越大，说明对因变量的贡献越大。
二、偏回归平方和的概念：所有自变量都在方程内算出回归平方和SS回，把xi除去再算出回归平方和SS回-i，两者之差即为xi的偏回归平方和。
三、检验水准剔除变量的水准P剔和引入变量的水准P选，为了防止计算机进入“死循环”，要求前者略大于后者。
指标的量化（一）应用线性回归时要求因变量是定量指标，自变量与因变量的关系为线性的。
1、对定量指标：符合线性要求的，直接以原变量形式进入分析；若不符合线性要求的，作适当变量变换，直到符合线性关系时，方可作回归分析。
2、对定性指标：（1）二分类指标：若变量x为性别，则女性为x=0，男性为x=1，作出的回归方程中x的系数b表示男性的因变量y比女性平均多b个单位。
指标的量化（二）（2）多分类指标：若变量x为血型（A、B、AB、O型四种），则需用3个哑变量（或指示变量）表示四种血型：x1 =0、x2 =0、x3 =0，表示O型；x1 =1、x2 =0、x3 =0，表示A型；x1 =0、x2 =1、x3 =0，表示B型；x1 =0、x2 =0、x3 =1，表示AB型。
O型为对比的基础，方程中x1的系数b1表示A型血者的因变量y比O型血者平均多b1个单位；x2的系数b2表示B型血者的y比O型血者平均多b2个单位；x3的系数b3表示AB型血者的y比O型血者平均多b3个单位。
指标的量化（三）3、对等级资料（1）若变量x为文化程度，而且因变量y的改变在每个等级上是近似相等的，则将等级数量化后直接进入分析。
如：x=0表示文盲，x=1表示小学，x=2表示中学，x=3表示中学，x=4表示大学本科，x=5表示硕士、博士。
结果中x 的系数b表示：文化程度每上升一个等级，则因变量增加b个单位；（2）若因变量y的改变在每个等级上是不相等的，则与多分类指标一样要设哑变量，结果解释也与其一样。
回归系数反常的原因回归方程建立后，可能发现回归系数从专业知识上解释不通；或整个方程显著，但每个变量均没有显著性；或有些变量从专业上看很重要，却选不进方程。
原因主要有：1、数据中有离群值或异常值；2、样本含量不够，或自变量数太多；3、自变量的观察范围太窄，或方差太小；4、自变量之间存在共线性。
•多元共线性会导致的现象：1.符号与实际不符合2.回归系数的估计值与实际相差太大3.回归系数的标准误太大，重要变量选不进方程4.整个方程有显著性，而每一个自变量均无显著性多重共线性（一）例如试建立由外形指标（x1、x2、x3分别为身长、头围、体重）推测胎儿周龄y的回归方程：y对x1、x2、x3的一般多元线性回归分析，建立方程为ŷ=11.0117+1.6927x1-2.1589x2+0.0075x3，出现头围的回归系数为负的不合理现象。
怀疑3个自变量之间存在共线性。
共线性的主要解决方法：岭回归或主成分回归。
多重共线性（二）多重共线性一词最早由R.弗里希于1934年提出，它指的是回归模型中某些或所有自变量间存在完全或近似完全的线性关系。
目前常用的多重共线性诊断方法有：1.自变量的相关系数矩阵诊断法：研究变量的两两相关分析，如果自变量间的相关系数很大，则认为存在多重共线性。
2.方差膨胀因子（the variance inflation factor，VIF)诊断法：方差膨胀因子表达式为：VIFi=1/（1-R2i)。
其中Ri为自变量xi对其余自变量作回归分析的复相关系数。
当VIFi很大时，表明自变量间存在多重共线性。
多重共线性（三）3.容忍值（Tolerance，简记为Tol）法：容忍值实际上是VIF的倒数，即Tol＝1/VIF。
其取值在0～1之间，Tol越接近1，说明自变量间的共线性越弱；Tol越接近0，说明自变量间的共线性越强。
在应用时一般先预先指定一个Tol值，容忍值小于指定值的变量不能进入方程，计算结果具有稳定性。
4.条件数：某些维度该指标的数值大于30，则说明存在共线性5.特征根分析法：如果相当多维度的特征根约等于0SPSS过程：在打开按钮“Statistics”后的对话框中，选中“Collinearity Diagnostics”和“Part and Partial Correlations”即可；结果中有相关系数矩阵、VIF、Tol、条件数。
岭回归简介关键：确定岭参数k。
步骤：1、选择不同的岭参数k，估计相应的回归系数；2、将不同k值时的回归系数连成一条曲线，即岭迹；3、观察岭迹稳定（或各回归系数稳定）时所对应的k值即为岭参数k；4、建立岭参数k下的回归方程。
优点：岭回归分析所得的回归方程符合实际情况。
• logistic 的主要内容 • 非条件logistic 回归 • 条件logistic 回归 • 多类结果的logistic 回归• 有序结果的累计比数logistic 回归 • logistic 回归的正确应用 • 二分类logistic 回归的SPSS 过程 •配对logistic 回归的SPSS 过程• 多分类有序的logistic 回归SPSS 分析过程 模型简介传统方法与logistic 回归的关系 回归系数的解释模型的估计与假设检验 建模策略• 多元线性回归的适用条件： 复习前面的内容：条件：线性关系、独立、正态、方差齐等。
分类变量的比例；定量变量的比例为什么要引入logistic 回归模型• 经典方法的局限性（如分层校正技术） 1.只能将因素分析2个或几个水平；2.只能控制2-3个混杂因素的干扰，且各因素各水平的组合需要足够的样本含量；3.只能判断因素对发病的影响是否存在，不能对危险因素的作用大小进行定量分析，同时也不能分析交互效应。
• 1 模型简介P 发病的概率, 0≤P ≤1。
Cox(1970) logit 变换•logistic 回归模型• P 发病的概率。
1122m mP x x x αβββ=++++•为“机会”或“优势”(odds)• 为优势之对数(log odds) 和优势比• logistic 回归模型的几种形式2 传统方法与logistic 回归• 四格表资料(病例对照)与logistic 的关系 • 分层四格表资料与logistic 的关系例 四格表资料探讨妇女使用雌激素与患子宫内膜癌的病例-对照研究mm x x x P βββα++++= 2211logit m m x x x P βββα++++= 2211logit• 四格表资料的logistic 回归X=1 表示使用过雌激素 X=0 表示未使用过雌激素四格表资料与logistic 回归••例 分层四格表资料与logistic 回归按年龄分层的心肌梗死与近期口服避孕药的关系传统方法与logistic 回归的关系• 单因素病例对照研究的OR ，与logistic 回归等价；•分层病例对照研究的ORMH ，与logistic 回归结果近似。