高斯光束的特性实验
高斯光束反射特性的实验研究
高斯光束反射特性的实验研究
近年来，随着高斯光束的广泛应用，其反射特性的研究也受到了越来越多的关注。
如何更好地探究高斯光束反射特性，优化工程应用，提高性能，已成为许多研究者共同追求的目标。
本文旨在结合实验研究深入探究高斯光束反射特性。
实验条件：首先，研究者将高斯光束通过一个独特的坐标装置分成两个高斯光束，分别为方向光束和反射光束，分别用竹片作为源光束和反射光束。
研究者使用两个激光距离计，一个在源光束上，一个在反射光束上，记录源光束和反射光束之间的距离以观测其反射特性。
同时，为了更好地测量反射特性，研究者设计了一种新型仪器，以实时监测和收集反射光束的距离以及光束强度，从而更加准确地观测到高斯光束的反射特性。
实验结果：经过实验，研究者发现，当源光束与反射光束之间的距离变化时，反射光束的强度也随着距离的变化而变化，反射光束的强度随着距离的增加而减弱，这表明，高斯光束在反射时具有减弱强度和按比例缩小的特性。
此外，研究者发现，源光束和反射光束之间的角度也可以影响反射光束的强度，随着源光束和反射光束之间的角度变大，反射光束的强度也会相应的减弱。
结论：本文通过实验研究，分析探究了高斯光束反射特性，包括距离和角度对反射光束的影响。
研究结果表明，高斯光束在反射时具有减弱强度和按比例缩小的特性，源光束和反射光束之间的角度也可以影响反射光束的强度。
本文研究结果可以为实际工程应用提供有效
的参考依据。
2.6 高斯光束基本性质及特征参数详解
a、光腰半径
x方向：m2 2m 102 02 y方向：n2 2n 102 02
b、z处光斑半径
x方向： m2z 2m 1z2 z2 y方向： n2z 2n 1z2 z2
(5) 远场发散角
x方向： m
lim
z
2m z
z
y方向：
n
lim
z
2n z
z
2m 1 2 0
2n 1 2 0
1
2
z
R
z 1
R z w2 z
2
1
00 x,
y, z
c
wz
exp
ik
r2 2
1
Rz
i w2 z
e
i
kztg
1
z f
1
qz
1
Rz
i
2 z
1/q(z) —高斯光束的复曲率半径
知道q(z)可以求R (z)和 z
1
Rz
Re q1z
1
2 z
Im
q
1
z
特例：
自由空间为例
r2 Ar1 B1 近轴光 ,
2 Cr1 D1 r2 R22 r1 R11
R2
r2
2
AR1 B CR1 D
—ABCD公式
二、高斯光束q参数的变换规律——ABCD公式 1、高斯光束与普通球面波参数与传输规律的对应
描述 传播
普通球面波 曲率半径
R2
AR 1 CR 1
B D
高斯光束
2.9 高斯光束基本性质和特征参数
在高斯近似下，稳定腔和共焦腔都输出高斯光束，对方形镜和 圆形镜腔，分别是厄米—高斯(高阶或基模)和拉盖尔—高斯(高 阶或基模)光束。
高斯光束的特性实验
实验二 高斯光束的测量一 实验目的1.熟悉基模光束特性。
2.掌握高斯光速强度分布的测量方法。
3.测量高斯光速的远场发散角。
二 实验原理众所周知，电磁场运动的普遍规律可用Maxwell 方程组来描述。
对于稳态传输光频电磁场可以归结为对光现象起主要作用的电矢量所满足的波动方程。
在标量场近似条件下，可以简化为赫姆霍兹方程，高斯光束是赫姆霍兹方程在缓变振幅近似下的一个特解，它可以足够好地描述激光光束的性质。
使用高斯光束的复参数表示和ABCD 定律能够统一而简洁的处理高斯光束在腔内、外的传输变换问题。
在缓变振幅近似下求解赫姆霍兹方程，可以得到高斯光束的一般表达式：()222()[]2()00,()r z kr i R z A A r z e e z ωψωω---=⋅ （6）式中，0A 为振幅常数；0ω定义为场振幅减小到最大值的1的r 值，称为腰斑，它是高斯光束光斑半径的最小值；()z ω、()R z 、ψ分别表示了高斯光束的光斑半径、等相面曲率半径、相位因子，是描述高斯光束的三个重要参数，其具体表达式分别为：()z ωω=（7） 000()Z z R z Z Z z ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（8）10z tg Z ψ-= （9） 其中，200Z πωλ=，称为瑞利长度或共焦参数（也有用f 表示）。
（A ）、高斯光束在z const =的面内，场振幅以高斯函数22()r z eω-的形式从中心向外平滑的减小，因而光斑半径()z ω随坐标z 按双曲线：2200()1z z Z ωω-= （10）规律而向外扩展，如图四所示高斯光束以及相关参数的定义图四（B ）、 在（10）式中令相位部分等于常数，并略去()z ψ项，可以得到高斯光束的等相面方程： 22()r z const R z += （11） 因而，可以认为高斯光束的等相面为球面。
（C ）、瑞利长度的物理意义为：当0z Z =时，00()Z ω。
在实际应用中通常取0z Z =±范围为高斯光束的准直范围，即在这段长度范围内，高斯光束近似认为是平行的。
高斯光束的聚焦和准直课件
高斯光束的参数如束腰半径、波长等 也会影响准直效果。
光学元件质量
透镜、反射镜等光学元件的质量对准 直效果有重要影响，如光学元件的加 工精度、表面质量等。
04
高斯光束聚焦和准直的应用
光学通信
总结词
高斯光束的聚焦和准直技术在光学通信领域具有广泛应用，能够实现高速、高效 、远距离的光信号传输。
详细描述
实时处理能力
对于动态变化的光束，需要具备实 时处理能力，以便快速响应和调整 。
研究方向
新型光学元件研究
研究新型的光学元件，以提高光 束的聚焦和准直精度。
光束质量提升技术
研究提高光束质量的方法和技术 ，以满足各种应用需求。
实时控制系统
研究实时的光学控制系统，以快 速响应和调整光束。
发展前景
应用领域拓展
比较不同聚焦透镜和不同输入光束参 数对聚焦效果的影响，得出结论和建 议。
06
高斯光束聚焦和准直的未来 发展
技术挑战
高精度控制
高斯光束的聚焦和准直需要高精 度的光学元件和控制系统，以实
现光束的稳定和精确控制。
光束质量提高
目前的高斯光束聚焦和准直技术受 到光束质量的限制，如何提高光束 质量是未来的一个重要挑战。
减小。
高斯光束的应用
1 2
3
激光加工
高斯光束可被用于激光切割、打标和焊接等加工领域。
光学测量
高斯光束可被用于光学测量领域，如干涉仪、光谱仪和全息 术等。
光学通信
高斯光束在光纤通信中用作信号传输的光源，具有传输损耗 低、信号稳定等优点。
02
高斯光束的聚焦
聚焦原理
高斯光束的聚焦是指将发散的高 斯光束通过透镜或反射镜系统， 使其在空间上形成一个能量集中
高斯光速实验报告
一、实验目的1. 理解高斯光束的基本特性。
2. 掌握高斯光束的生成和传播方法。
3. 通过实验验证高斯光束的聚焦特性。
4. 学习光学元件的使用和调整方法。
二、实验原理高斯光束是一种在空间中具有高斯分布的光束，其光强分布呈高斯函数形式。
高斯光束在传播过程中，光束横截面上的光强分布保持不变，但光束的半径随传播距离增加而增大。
高斯光束具有以下特点：1. 光强分布呈高斯函数形式，光强在中心最强，边缘最弱。
2. 光束在传播过程中，光束半径随传播距离增加而增大。
3. 高斯光束具有聚焦特性，可以在一定条件下实现聚焦。
本实验通过实验装置生成高斯光束，观察光束在传播过程中的变化，验证高斯光束的聚焦特性。
三、实验仪器与设备1. 高斯光束发生器2. 光具座3. 激光二极管（LD）4. 光电探测器5. 透镜6. 光阑7. 分束器8. 滤光片9. 光纤10. 记录仪四、实验步骤1. 将激光二极管（LD）固定在光具座上，调整其输出光束的平行度。
2. 将光阑置于激光二极管与透镜之间，调整光阑的孔径，使光束通过光阑后成为高斯光束。
3. 将透镜置于光阑与光电探测器之间，调整透镜的位置，使高斯光束经过透镜后聚焦。
4. 打开记录仪，记录光电探测器接收到的光强分布。
5. 改变透镜的位置，观察光束聚焦效果，记录不同位置下的光强分布。
6. 将光纤连接到光电探测器，观察光纤输出端的光强分布。
五、实验结果与分析1. 通过调整光阑孔径，成功生成高斯光束。
2. 通过调整透镜位置，验证了高斯光束的聚焦特性。
3. 光电探测器接收到的光强分布呈高斯函数形式，与理论相符。
4. 随着透镜位置的移动，光束聚焦效果逐渐变差，说明高斯光束在传播过程中存在发散。
六、实验总结1. 通过本次实验，掌握了高斯光束的生成和传播方法。
2. 验证了高斯光束的聚焦特性，加深了对光学原理的理解。
3. 提高了实验操作技能，为后续光学实验打下了基础。
七、实验注意事项1. 实验过程中，注意调整光学元件的位置，确保光束质量。
高斯光束强度分布特性研究
第19期2018年10月No.19October，2018无线互联科技Wireless Internet Technology激光器自产生以来，已广泛应用于科学技术、通信、医学等各个领域。
高斯光束在激光器中的研究是更好地利用激光器的关键。
高斯光束(如厄米-高斯光束、拉盖尔-高斯光束[1]，可用于描述矩形和圆形对称下的高阶激光模，其性质已被人们深入研究。
高斯光束的束腰半径和位置、远场发散角、衍射放大系数和高斯光束通过透镜的变换规律是描述高斯光束基本特性的重要物理量和规律，也是激光物理教学的重要内容。
1 设计思想本文激光实验采用等距四点采光测量法[2]，激光光束被定义为垂直于光轴的截面上，强度分布为最大值e 的平方分之一。
在坐标轴上任意取4个点，其中一个点等于c ，其他3个点与该点差的绝对值相等，并且值相等，该值小于所测的光束半径，经过计算可得到强度分布。
通过搭建实验平台并调试，能够接收到高斯光斑。
这种方法的优势在于，它可以较为准确地判断这一被测量的光束是否为高斯光束，而且还能求出此光束的束径和径向强度分布。
系统方案流程如图1所示。
图1 系统方案流程2 实验结果2.1 实验原理等距四点采光测量法其实是一种基于等距离三点采光测量方法的新原理。
根据这个原理，只需要同时测量光束截面中任意相等间隔的4个点的光强，就可以定量地确定被测光束是否为高斯光束。
在高斯光束的情况下，可以根据四点强度给出高斯光束的光束直径和径向强度分布。
高斯光束的鉴别测量仪是一种基于四点法原理的新型仪器。
这种发明将阵列接收元件以及计算机技术有机地结合起来，可以同时对光束截面中等距坐标点的光强进行采光测量，并且可以对测量数据以及光谱图进行打印和说明，从而达到定量判别和测量高斯光束的目的[3]。
2.2 界面设计实验中采用CCD 来接收光斑，利用Matlab 对激光的输出特性进行GUI 界面设计，界面中可以对像素值、波长、束腰半径、传播距离等进行选择，通过设置不同的参数值，可以得到高斯光束传播距离不同时，振幅强度分布的示意图[4]。
高斯光束的传播特性
在近轴情况下，等相位面是顶点位于z 旋转抛物面，抛物面的焦距为 在近轴情况下，等相位面是顶点位于z0的旋转抛物面，抛物面的焦距为：
z0 f2 f '= + 2 2 z0
可以证明，在近轴情况下，共焦场的在z0处的等相位面近 可以证明，在近轴情况下，共焦场的在z 似为球面，其曲率半径为： 似为球面，其曲率半径为：
2
位相因子， exp (− iφ ( x, y , z ))：位相因子，决定了共焦腔的位相分布
2 2 u mn ( x, y , z ) = C mn H m ⋅ 1+ ζ 2 w s
2 2 x H n ⋅ 1+ ζ 2 w s
2 x2 + y2 y ⋅ exp − 1 + ζ 2 ⋅ w 2 exp(− iφ ( x, y , z )) s
λz 2 1+ ( 2 ) πω 0
⇒ 2θ = 2
2λ 2λ = πL πω0
高阶模的发散角随阶次的增大而增大，方向性变差！ 高阶模的发散角随阶次的增大而增大，方向性变差！
2λ 2λ 2θ = 2 = πL πω0
不同的腰半径的激光光束的远场发散角对比图
例：某共焦腔氦氖激光器，L=30cm, λ = 0.638µm 某共焦腔氦氖激光器，
一、等相位面的分布
1、等相位面——行波场中相位相同的点连成的曲面 、等相位面 行波场中相位相同的点连成的曲面 2、与腔轴线相交于z0的等相位面的方程 、与腔轴线相交于
φ (x, y, z ) = φ (0,0, z0 )
L 2z 2z L x2 + y2 π φ ( x, y, z ) = k[ (1 + ) + ] − (m + n + 1)( − ϕ ) = φ (0,0, z0 ) 2 L 1 + ( 2 z L) 2 L 2
高斯光束测定实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 加深对高斯光束物理图像的理解；2. 学会对描述高斯光束传播特性的主要参数，即光斑尺寸、远场发散角的测量方法进行掌握；3. 学习体会运用微机控制物理实验的方法。
二、实验原理1. 高斯光束的传播特性高斯光束的振幅在传播平面上呈高斯分布，近场时近似为平面波，远场时近似为球面波。
高斯光束的振幅分布公式为：\[ I(r, z) = I_0 \exp\left(-\frac{2r^2}{w_0^2(z)}\right) \]其中，\( I(r, z) \) 为距离光轴距离为 \( r \) 处，距离光束传播方向为 \( z \) 处的光强；\( I_0 \) 为光束中心处的光强；\( w_0 \) 为光束中心处的光斑尺寸。
光斑尺寸 \( w(z) \) 与光束中心处的光斑尺寸 \( w_0 \) 的关系为：\[ w(z) = w_0 \sqrt{1 + \left(\frac{z}{z_r}\right)^2} \]其中，\( z_r \) 为光束的瑞利长度。
2. 发散角的定义及测量光束的全发散角定义为光束中光强下降到中心光强的 \( 1/e \) 位置时，光束边缘与光轴所成的角度。
在远场情况下，光束的全发散角近似为：\[ \theta = \frac{1.22 \lambda}{w(z)} \]其中，\( \lambda \) 为光束的波长。
三、实验仪器与设备1. 激光器：输出波长为 \( \lambda = 632.8 \) nm 的红光激光；2. 凹面镜：曲率半径为 \( R = 50 \) cm；3. 平面镜：用于反射激光；4. 光电探测器：用于测量光强；5. 数据采集卡：用于采集光电探测器数据；6. 计算机：用于处理实验数据。
四、实验步骤1. 将激光器输出光束照射到凹面镜上，使光束经凹面镜反射后形成高斯光束；2. 将光电探测器放置在凹面镜后的某个位置，调整探测器位置，使探测器接收到的光强最大；3. 记录探测器接收到的光强 \( I \)；4. 根据公式 \( I = I_0 \exp\left(-\frac{2r^2}{w_0^2(z)}\right) \) 求解光斑尺寸 \( w_0 \)；5. 根据公式 \( \theta = \frac{1.22 \lambda}{w(z)} \) 求解发散角\( \theta \)；6. 重复步骤 3-5，改变探测器位置，记录不同位置的光强 \( I \) 和发散角\( \theta \)。
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实验二 高斯光束的测量
一 实验目的
1.熟悉基模光束特性。
2.掌握高斯光速强度分布的测量方法。
3.测量高斯光速的远场发散角。
二 实验原理
众所周知，电磁场运动的普遍规律可用Maxwell 方程组来描述。
对于稳态传输光频电磁场可以归结为对光现象起主要作用的电矢量所满足的波动方程。
在标量场近似条件下，可以简化为赫姆霍兹方程，高斯光束是赫姆霍兹方程在缓变振幅近似下的一个特解，它可以足够好地描述激光光束的性质。
使用高斯光束的复参数表示和ABCD 定律能够统一而简洁的处理高斯光束在腔内、外的传输变换问题。
在缓变振幅近似下求解赫姆霍兹方程，可以得到高斯光束的一般表达式：
()2
2
2
()
[
]
2()
00
,()
r z kr
i R z A A r z e
e
z ωψωω---=
⋅ （6）
式中，0A 为振幅常数；0ω定义为场振幅减小到最大值的1的r 值，称为腰斑，它是高斯光束光斑半径的最小值；()z ω、()R z 、ψ分别表示了高斯光束的光斑半径、等相面曲率半径、相位因子，是描述高斯光束的三个重要参数，其具体表达式分别为：
()z ωω= （7）
000
()Z z R z Z Z z ⎛⎫
=+ ⎪⎝⎭ （8）
1
z tg
Z ψ-= （9）
其中，2
00Z πωλ
=
，称为瑞利长度或共焦参数（也有用f 表示）。
（A ）、高斯光束在z const =的面内，场振幅以高斯函数2
2
()
r
z e ω-的形式从中心向外平滑的减小，
因而光斑半径()z ω随坐标z 按双曲线：
2
20
()1z z Z ωω
-
= （10）
规律而向外扩展，如图四所示
高斯光束以及相关参数的定义
图四
（B ）、 在（10）式中令相位部分等于常数，并略去()z ψ项，可以得到高斯光束的等相面方程：
2
2()
r
z const R z += （11）
因而，可以认为高斯光束的等相面为球面。
（C ）、瑞利长度的物理意义为：当0z Z =
时，00()Z ω=。
在实际应用中通常取0z Z =±范
围为高斯光束的准直范围，即在这段长度范围内，高斯光束近似认为是平行的。
所以，瑞利长度越长，就意味着高斯光束的准直范围越大，反之亦然。
（D ）、高斯光束远场发散角0θ的一般定义为当z →∞时，高斯光束振幅减小到中心最大值1e 处与z 轴的交角。
即表示为：
00
()lim
z z z
ωθλπω→∞
==
（12）
三、实验仪器
He-Ne 激光器, 光电二极管, CCD ， CCD 光阑，偏振片，电脑
四 实验内容：
（一）发散角测量
关键是如何保证接收器能在垂直光束的传播方向上扫描，这是测量光束横截面尺寸和发散角的必要条件。
由于远场发散角实际是以光斑尺寸为轨迹的两条双曲线的渐近线间的夹角，所以我们应尽
量延长光路以保证其精确度。
可以证明当距离大于
2
7
πω
λ
时所测的全发散角与理论上的远场发散
角相比误差仅在1%以内。
（1）确定和调整激光束的出射方向。
（2）在光源前方L1处垂直入射CCD靶面，通过软件测量出相应位置光斑直径D1。
（3）在后方L2处用同样方法测出光斑直径D2。
（4）由于发散角度较小，可做近似计算，θ2=D2-D1/L2-L1,便可以算出全发散角2θ。
（二）高斯光束腰斑测量。
（1）将He-Ne激光器开启，调整高低和俯仰，使其输出光束与导轨平行。
可通过前后移动一个带小孔的支杆实现。
（2）启动计算机，运行BeamView激光光束参数测量软件。
（3）He-Ne激光器输出的光束测定及模式分析。
使激光束垂直入射到CCD靶面上，在软件上看到形成的光斑图案，在CCD前的CCD光阑中加入适当的衰减片。
可利用激光光束参数测量软件分析激光束的模式，判定其输出的光束为基模高斯光束还是高阶横模式（作为前面模式分析实验内容的一部分）。
（4）He-Ne激光器输出的光束束腰位置的确定。
前后移动CCD探测器，利用激光光束参数测量软件观测不同位置的光斑大小，光斑最小位置处即是激光束的束腰位置。
（三）外腔He-Ne激光器偏振态验证
在外腔He-Ne激光器的谐振腔内由于放置了步儒斯特窗，限制了输出光偏振态为垂直桌面的线偏振，因此，可在输出前方放置一个偏振片，通过旋转偏振片来分析外腔He-Ne激光器激光的偏振方向。
本实验所用半外腔HeNe激光器在输出端设置有步儒斯特窗，因此为线偏振输出。
（1）调整半外腔HeNe激光器稳定出光。
（2）将偏振片垂直放入光路中，再放置CCD探测。
（3）旋转偏振片，观察CCD的图像，验证激光输出光的偏振态。
注意事项：射入CCD的激光不能太强，以免烧坏芯片。
思考题：
能不能利用现有的仪器设计另一种方法测量高斯光束的发散角？。